第3章 第7节 对数-【高考零起点】2026年新高考数学总复习教用课件（艺考）

该高中数学高考复习课件聚焦“对数”专题，覆盖定义、运算公式、对数式化简与求值等高考核心考点，依据高考评价体系梳理了对数与指数互化、公式逆用等高频考查方向，归纳了对数式表示、数值计算、方程求解等常考题型，体现备考的系统性和针对性。 课件亮点在于“知识梳理+典例精析+巩固练习”的分层设计，如例2通过分子分母分步化简，结合对数运算公式破解复杂计算问题，培养学生的数学思维与运算能力。设置多样化巩固练习，涵盖高考常见的对数求值、方程求解题型，帮助学生掌握符号转化与逻辑推理技巧，教师可依托此课件实现考点精准突破，提升复习效率。

第三章　函　数 第七节　对　数 生物 1 目 录 ONTENTS C [典例精析] [知识梳理] [巩固练习] 生物 2 知 识 梳 理 生物 3 类别 类别说明 备注 定义 一般地，如果ax＝N(a＞0且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN. 其中a叫做对数的底数，N叫做真数 (1)对数的真数都大于0 (2)以10为底的对数叫做常用对数，并把log10N缩写为lg N；以无理数e为底的对数叫做自然对数，并把logeN缩写为ln N(其中e≈2.718…) 对数公式 (所涉字母均大于0且a≠1) logaM＋logaN＝logaMN logaM－logaN＝loga logabn＝nlogab (n∈R) ＝b logaab＝b 返回 第七节　对　数 4 典 例 精 析 生物 5 例1　 用logax，logay，logaz表示下列各式(x，y，z均大于零)： (1)logaxy；(2)loga；(3)loga. 答案 (1)logaxy＝logax＋logay； (2)loga＝logaxy－logaz＝logax＋logay－logaz； (3)loga＝logax2－loga＝logax2＋loga－loga＝ 2logax＋logalogaz ＝2logax＋logay－logaz. 返回 第七节　对　数 6 例2　计算的值. 答案 ＝＝ ＝1. 返回 第七节　对　数 7 巩 固 练 习 生物 8 1. 求下列各对数的值： (1)log381＝__________；　　　 (2)log2 ＝_________；　　　 (3)log1251 ＝_________.  解析 答案 log381＝log334＝4. 4 log2＝log2＝－4. －4 log1251＝log1251250＝0. 0 返回 第七节　对　数 9 2. 计算下列各式的值： (1)log26－log2 3；　 (2)log312－log32； 答案 (3)2log510＋log50.25；　 (4)2log525＋3log264. (1)log26－log23＝log22＝1. (2)原式＝log3－log32＝log3＝log3. (3)2log510＋log50.25＝log5(102×0.25)＝log525＝2. (4)2log525＋3log264＝2log552＋3log226＝4＋3×6＝22. 返回 第七节　对　数 10 3. 解下列方程： (1)2x＝7； (2)ln x＝－1； 答案 (3)lg x＝2； (4)lg(ln x)＝1. (1)x＝log27 (2)x＝ (3)x＝100 (4)x＝e10 返回 第七节　对　数 11 感谢聆听 12 $