第2章 第1节 一元二次方程的解法-【高考零起点】2026年新高考数学总复习教用课件（艺考）

该高中数学高考复习课件聚焦“一元二次方程的解法”核心考点，依据高考评价体系梳理了求根公式、十字交叉法及特殊情况（b=0或c=0）三大考查方向，分析其作为代数基础在高考选择、填空、解答题中的高频工具性地位，归纳公式法、因式分解法等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“知识梳理+典例精析+巩固练习”的系统设计，通过十字交叉法系数配置（如x²-2x-3=(x-3)(x+1)）、求根公式规范步骤等实例，培养学生运算能力与推理意识。助力学生掌握解题技巧提升得分率，为教师提供清晰复习路径，实现高效备考。

第二章　不等式的解法 第一节　一元二次方程的解法 生物 1 目 录 ONTENTS C [典例精析] [知识梳理] [巩固练习] 生物 2 知 识 梳 理 生物 3 1. 一元二次方程的求根公式 方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的解为x＝. 通常令Δ＝b2－4ac，则当Δ＞0时，方程有两个不同解；当Δ＝0时，方程只有一个解(或两个相同解)；当Δ＜0时，方程没有实数解. 返回 第一节　一元二次方程的解法 4 2. 十字交叉法 该法可用来将多项式ax2＋bx＋c(a≠0)分解因式，从而给解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)带来极大的便利. 具体做法是先画一个十字(如图)，再在十字上配四个数m，n，p，q，四个数应满足如下要求： 返回 第一节　一元二次方程的解法 5 ①mn＝a，　②pq＝c，　③mq＋pn＝b. 将m，n，p，q配好后，多项式ax2＋bx＋c可分解为(mx＋p)(nx＋q)，从而上述一元二次方程等价于(mx＋p)(nx＋q)＝0，所以该方程的解为x＝－或x＝－. 3. 当方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)中b＝0或c＝0时，不用求根公式和十字交叉法就能更快地得出结果. 返回 第一节　一元二次方程的解法 6 典 例 精 析 生物 7 例　求下列方程的解： (1)2x2－x－2＝0； (2)x2－2x－3＝0； 答案 (1)运用求根公式，a＝2，b＝－1，c＝－2，则b2－4ac＝17，∴x1，2＝. (2)十字上的四个数可如图1配置，从而原方程等价于(x－3)(x＋1)＝0，∴x＝3或x＝－1. 图1 返回 第一节　一元二次方程的解法 8 (3)3x2－5x－2＝0； 答案 十字上的四个数可如图2配置，从而原方程等价于(3x＋1)(x－2)＝0，∴x＝－或x＝2. 图2 返回 第一节　一元二次方程的解法 9 (4)x2－8x＝0； (5)x2－25＝0. 答案 (4)将方程左边分解因式易得x(x－8)＝0，∴x＝0或x＝8. (5)依题意，x2＝25，所以x＝5或－5. 返回 第一节　一元二次方程的解法 10 巩 固 练 习 生物 11 解下列一元二次方程： (1) x2＋x－1＝0； (2)2x2－7x＋6＝0； 答案 (1) 运用求根公式，a＝1，b＝1，c＝－1，则b2－4ac＝5，∴. (2) 运用十字交叉法，原方程可等价于(2x－3)(x－2)＝0，∴x＝或x＝2. 返回 第一节　一元二次方程的解法 12 (3) x2－6x＝0； (4) x2＝16； 答案 (3)将方程左边因式分解易得x(x－6)＝0，∴x＝0或x＝6. (4) 依题意得x＝±4. 返回 第一节　一元二次方程的解法 13 (5)6x2－x－2＝0； (6)－x2＋6x－8＝0. 答案 (5) 运用十字交叉法，原方程可等价于(2x＋1)(3x－2)＝0，∴x＝－或x＝. (6) 依题意得x2－6x＋8＝0，运用十字交叉法，原方程可等价于(x－2)(x－4)＝0，∴x＝2或x＝4. 返回 第一节　一元二次方程的解法 14 感谢聆听 15 $