第三节 齿轮传动《机械基础》河北省 机械类 知识点讲解

河北省机械类对口高考机械基础复习讲义 第四章 机械传动 第三节 齿轮传动 【考纲要求】 （1）掌握齿轮传动的特点、分类及应用。 （2）掌握渐开线的形成及特性。 （3）熟悉渐开线齿轮各部分的名称、主要参数。 （4）掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮基本尺寸的计算方法。 （5）熟悉一对渐开线齿轮传动的正确啮合条件，掌握其啮合特性。 （6）掌握斜齿圆柱齿轮的传动特点、应用及主要参数。 （7）了解直齿锥齿轮传动的特点、应用。 （8）了解齿轮的加工方法及材料、结构。 （9)掌握齿轮传动的失效形式。 【知识网络】 【知识和技能要点】 一、齿轮传动概述 齿轮传动是利用齿轮副来传递运动和动力的一种机械传动，属于两构件直接啮合的传动。 1.传动特点 1)传动平稳，能保证瞬时传动比恒定，传递运动准确可靠。 2)工作可靠，使用寿命长，传动效率高。 3)传动功率、速度和尺寸范围大。 4 制造成本高，安装精度要求较高。 5 有噪声，振动较大。 2 齿轮传动的分类 (1）根据两轴的相对位置和轮齿方向分类 平行轴齿轮传动：圆柱齿轮传动(直齿、斜齿、人字齿)； 相交轴齿轮传动：锥齿轮传动(直齿、斜齿、曲齿)。 交错轴齿轮传动：螺旋齿轮传动、蜗杆传动。 (2) 根据齿轮传动工作条件分类 1)开式齿轮传动：齿轮暴露在外，不能保证良好润滑。 2)闭式齿轮传动：齿轮在封闭箱体中，润滑良好。 3)半开式齿轮传动：齿轮在油池内，但不封闭。 (3)按啮合方式分类 1)外啮合齿轮传动。 2)内啮合齿轮传动。 3)齿轮齿条传动。 (4)按齿廓曲线分类 1)渐开线齿轮传动：用于各种机械传动，应用广泛。 2)摆线齿轮传动：用于钟表、仪器等。 3)圆弧齿轮传动：用于重型机械。 二、渐开线的形成及性质 1.形成 在某平面上，一条动直线沿一固定圆做纯滚动，此动直线上任意一点的运动轨迹称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，其半径用 rb表示，动直线称为渐开线的发生线。以同一个基圆上产生的两条反向渐开线为齿廓的齿轮就是渐开线齿轮。 2.性质 1)发生线在基圆上滚过的线段长度等于基圆上被滚过的一段弧长。 2)渐开线上任意一点的法线必切于基圆。 3)渐开线的形状取决于基圆的大小，由同一基圆得到的渐开线形状完全相同，基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越趋平直。当基圆半径趋于无穷大时，渐开线为直线，这种直线型的渐开线就是齿条的齿廓线，也就形成了齿条。 4)渐开线上各点的曲率半径不相等。离基圆越远，其曲率半径越大，渐开线越趋平直；反之，曲率半径越小，渐开线越弯曲。 5)渐开线上各点的齿形角(压力角)不等。离基圆越远，齿形角越大，基圆上的齿形角(压力角)为零。齿形角越小，齿轮传动越省力。 6)渐开线的起始点在基圆上，基圆内无渐开线。 三、直齿圆柱齿轮 1.基本参数 (1) 齿数z 齿数是指一个齿轮的轮齿总数。 (2) 压力角α(α=20°) 运动方向与受力方向所夹的锐角为压力角。标准直齿圆柱齿轮分度圆上的压力角为标准值α=20°。 (3) 模数m 齿距除以圆周率所得的商称为模数，即m=p/π， 单位为 mm，它是齿轮几何尺寸计算中最基本的参数。 (4)齿顶高系数 齿顶高与模数的比值称为齿顶高系数。国家标准规定，正常齿轮 短齿 (5) 顶隙系数c° 当一对齿轮啮合时，为了使一个齿轮的轮齿顶面不与另一个齿轮的齿槽底面相抵触，轮齿的齿根高应大于齿顶高，即应留有一定的径向间隙，称为顶隙，用c表示。对于标准齿轮，规定c=c* m。 称为顶隙系数。国家标准规定，正常齿=0.25, 短齿 其中，主要参数为齿数、模数和压力角。 2.基本尺寸计算 (1)分度圆直径 d 在标准直齿圆柱齿轮上，齿厚和齿槽宽相等的圆称为分度圆，分度圆直径d的计算公式为 d= mz (2) 齿距p 在分度圆上相邻两轮齿对应点间的弧长称为齿距，齿距p的计算公式为 p=πm (3)齿厚s和齿槽宽e 齿厚是分度圆上一个齿两侧齿廓之间的弧长，齿槽宽是分度圆上一个齿槽两侧齿廓之间的弧长： S = e = = (4) 齿顶高、齿根高 、全齿高h 齿顶高是齿顶圆与分度圆之间的径向距离： 式中：——齿顶高系数，对正常标准直齿圆柱齿轮 短齿 齿根高 是齿根圆与分度圆之间的径向距离： 全齿高h是齿顶圆和齿根圆之间的径向距离，等于齿顶高和齿根高的和： (5)齿顶圆直径 齿顶圆直径是指齿顶圆柱面与端平面的交线圆的直径，其计算公式为 (6)齿根圆直径 齿根圆直径是指齿根圆柱面与端平面的交线圆的直径，其计算公式为 (7) 中心距a 中心距是指齿轮副的两轴线之间的最短距离，其计算公式为 3.渐开线齿轮的啮合特性 1)渐开线齿轮能保持瞬时传动比的恒定。 2)渐开线齿轮的中心距具有可分离性。制造、安装时产生的中心距误差对传动比没有影响。瞬时传动比不会发生变化。 3)渐开线标准直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是两齿轮的模数和分度圆上的压力角分别相等。 4)渐开线齿轮的连续传动条件是重合度ε>1，一般齿轮传动要求ε=1.11.4。 四、斜齿圆柱齿轮 1.传动特点 1)传动平稳，冲击、噪声和振动小，适用于高速传动。 2)承载能力强，适合在重载情况下工作。 3)使用寿命长。 4)不能作为滑移齿轮使用。 5)传动时有轴向力，这对轴及轴承提出了更高的要求。对于大型齿轮，可用人字齿齿轮将其轴向力抵消。 2.主要参数和几何尺寸计算 模数和压力角有法面和端面两种，以法面模数和法面压力角为标准值来计算端面尺寸。标准斜齿圆柱齿轮的主要参数如下： (1) 螺旋角β 轮齿与轴线间的夹角称为螺旋角(β=8°30°),分左旋、右旋两种，用右手法则判别。 (2) 模数 模数分为端面模数 、法面模数 ,((为标准值)， (3)压力角 压力角分为端面压力角α₁、法面压力角 (为标准值)。 3.正确啮合条件 外啮合条件：两斜齿圆柱齿轮的法面模数和法面压力角分别相等，螺旋角大小相等且旋向相反。 内啮合条件：两斜齿圆柱齿轮的法面模数和法面压力角分别相等，螺旋角大小相等且旋向相同。 五、直齿锥齿轮 1.传动特点 锥齿轮传动应用于两轴线相交的场合，通常采用两轴垂直相交传动。轴向力小，支承要求简单，结构紧凑，容易加工；但传动不平稳，承载能力低。锥齿轮传动多用于低速、轻载的场合。 2.模数标准值 以大端端面模数作为标准值。 3.直齿锥齿轮的正确啮合条件 两齿轮的大端端面模数相等，两齿轮的大端压力角相等。 六、齿轮齿条传动 1.传动特点 齿轮齿条传动将齿轮的回转运动转换为齿条的直线往复运动，或将齿条的直线往复运动转换为齿轮的回转运动。 1)由于齿条的齿廓是直线，所以齿廓上各点的法线互相平行。传动时，齿条做直线运动，且速度大小和方向均一致。齿条齿廓上各点的齿形角均相等，且等于齿廓直线的倾斜角，其标准值为20°。 2)由于齿条上各齿的同侧齿廓互相平行，所以无论是在分度线(即基本齿廓的基准线)上、齿顶线上，还是在与分度线平行的其他直线上，齿距均相等，模数为同一标准值。 齿条分度线上的齿厚和齿槽宽相等，齿条分度线是确定齿条各部分尺寸的基准线。 2.齿条的移动速度和距离的计算 (1)齿条的移动速度计算公式 式中:v————齿条的移动速度, mm/ min; n₁————齿轮的转速,r/ min; d₁———齿轮分度圆直径, mm; m——齿轮的模数, mm; z₁————齿轮的齿数。 (2)齿轮每回转一周，齿条移动的距离 式中：L———齿条移动的距离，mm。 七、齿轮的材料、结构和加工方法 1.材料 齿轮的常用材料有锻钢、铸钢、铸铁和非金属材料。 2.结构 常见的圆柱齿轮结构有： 1)齿轮轴。 2)实体齿轮, 3)腹板式齿轮， 4)轮辐式齿轮, 3.加工方法 (1)齿轮的切削加工方法 1)展成法是根据渐开线形成原理进行加工的方法，常用的有滚齿、插齿、刨齿等。用这种方法加工齿数少于 17的齿轮时会发生根切现象。 2)仿形法是用与齿廓曲线相同的成形刀具在铣床上铣齿的方法。 (2)根切现象和最少齿数 用展成法加工标准齿轮时，如果齿轮的齿数太少，就会出现轮齿根部的渐开线齿廓被部分切除的现象，这种现象称为根切。轮齿被根切后，齿根的强度被削弱，传动精度降低，平稳性变差，所以应避免根切现象产生。正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮不发生根切的条件是齿数不少于17，即 当z<17，又不允许有根切时，可采用变位齿轮。 (3)变位齿轮的概念 加工齿轮时，调整刀具与齿轮毛坯的中心距，可避免根切。当中心距大于标准中心距时，加工的齿轮为正变位齿轮，分度圆齿厚大于齿槽宽；当中心距小于标准中心距时，加工的齿轮为负变位齿轮，分度圆齿厚小于齿槽宽。 八、齿轮的失效形式 齿轮的失效形式有轮齿折断、齿面磨损、齿面点蚀、齿面胶合、齿面塑性变形。齿轮的失效形式与齿轮传动的工作条件、齿轮材料的性质及表面硬度、表面结构密切相关。实践证明，在闭式传动中可能发生齿面点蚀、齿面胶合，在开式传动中可能发生齿面磨损和轮齿折断。 【练习题】 1、 选择题 1.能保持瞬间传动比恒定的是……………………………………………………………………（ ） A.齿轮传动 B. 链传动 C. 带传动 D. 螺旋传动 2.润滑最好的齿轮传动是 …………………………………………………………………………（ ） A.闭式齿轮传动 B. 开式齿轮传动 C.半开式齿轮传动 D. 以上均可 3.关于渐开线齿轮的压力角，叙述正确的是 ……………………………………………………（ ） A.齿廓曲线上各点压力角都相等 B.齿廓压力角大小取决于基圆的尺寸 C.在渐开线不同位置压力角不同,距基圆越远压力角越小 D.在渐开线不同位置压力角不同, 距基圆越远压力角越大 4.渐开线上任一点的法线必和基圆 ………………………………………………………………（ ） A.相交 B.相切 C.相分离 D.不确定 5.（ ）上的模数和压力角为标准值。……………………………………………………………（ ） A.分度圆 B.齿根圆 C.基圆 D.齿顶圆 6.直接影响标准渐开线直齿圆柱齿轮轮齿大小的参数是 …………………………………… （ ） A.模数 B.齿数 C.压力角 D.都不影响 7.相邻两轮齿同侧齿廓在分度圆上的弧长称为…………………………………………………（ ） A.齿厚 B.槽宽 C.齿距 D.基节 8.关于渐开线齿轮传动，下列叙述错误的是……………………………………………………（ ） A.连续传动条件是重合度ε＜1 B.瞬时传动比是恒定的 C.中心距具有可分离性 D.齿廓之间的正压力方向不变 9.对渐开线齿轮传动，当中心距略有改变时，不变的是。……………………………………（ ） A.啮合角 B.传动比 C.节圆 D.啮合线 10.对渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是 ……………………………………………… （ ） A.分度圆压力角等于啮合角 B.齿轮的分度圆与节圆重合 C.分度圆上的压力角和模数分别相等 C.两齿轮节圆必须相切 11.斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件是法面模数和压力角分别相等，且………………………（ ） A.内啮合压力角大小相等，旋向相反 B.外啮合螺旋角大小相等，旋向相反 C.外啮合螺旋角大小不等，旋向相反 D.外啮合螺旋角大小相等，旋向相同 12..齿廓线上各点压力角都相等的是………………………………………………………………（ ） A.直齿圆柱齿轮 B.斜齿圆柱齿轮 C.直齿锥齿轮 D.齿条 13.用展成法加工齿轮时，为了制造齿数少而又不产生根切的齿轮，可以采用…………………（ ） A.小齿轮 B.变位齿轮 C.圆锥齿轮 D.曲齿圆锥齿轮 14.直齿锥齿轮标准模数是指………………………………………………………………………（ ） A.法向模数 B.端面模数 C.小端端面模数 D.大端端面模数 15.范成法加工标准齿轮不产生根切的最小齿数是………………………………………………（ ） A.12 B.15 C.17 D.20 2、 判断题 1.基圆相同，渐开线形状相同；基圆越大，渐开线越弯曲。……………………………………（ ） 2.渐开线齿轮齿顶圆一定大于齿根圆。……………………………………………………………（ ） 3.齿轮传动重合度越大，可传递的功率越大。……………………………………………………（ ） 4.提高齿面硬度，减小齿面的表面粗糙度和增大润滑油的粘度，有利于防止点蚀。…………（ ） 5.齿轮齿条传动，齿轮旋转一周，齿条移动的距离等于与之啮合的齿轮的分度圆直径。……（ ） 三、简答题 1.斜齿圆柱齿轮的传动特点是什么？ 2.齿轮传动的主要失效形式有哪些？ 四、计算题 已知一对标准直齿圆柱齿轮传动的中心距a=350mm，传动比i=6，小齿轮齿数z1=25，计算这对齿轮的模数m，小齿轮的分度圆直径d1、齿顶圆直径da1、齿根圆直径df1。 【答案】 1、 选择题 1—5 AADBA 6—10 ACABC 11—15 BDBDC 2、 判断题 1—5 ××√√√ 3、 简答题 1.（1）传动平稳，冲击、振动和噪声小，适于高速传动； （2）承载能力强,适合重载情况下工作； （3）使用寿命长； （4）不能作滑移齿轮使用； （5）传动时有轴向力,这对轴及轴承提出了更高的要求:对于大型齿轮可用人字齿齿轮,将其轴向力抵消。 2.齿轮的失效形式有轮齿折断、齿面磨损、齿面点蚀、齿面胶合、齿面塑性变形。 四、计算题 解：两齿轮正确啮合，则模数相等。 中心距 a = 350mm = （1） 传动比 i = 6 = （2） (1)、(2)两式联立解方程得：=150 m=4mm 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $