3.3相等的周长（教案）-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

该教案聚焦“相等的周长”核心知识点，通过小蜗牛爬不同长方形的情境导入，引导学生计算周长发现相等，衔接已学的周长计算知识，搭建从具体图形到探究相等周长特点的学习支架。 特色在于以“观察比较—操作画图—归纳总结”为主线，通过画周长24厘米的图形等活动，培养学生几何直观与空间观念（数学眼光），引导发现长与宽的和相等的规律，发展推理意识（数学思维），帮助学生用数学语言表达图形与周长的关系，提升探究能力，也为教师提供直观有效的教学活动设计。

教学设计 主题名称 《相等的周长》 年级学科 三年级数学 教材版本 北师版 教学内容分析 《相等的周长》是三年级下册第三单元周长中的第三课时。本节课围绕“相等的周长”展开，通过豆豆和丁丁爬不同长方形边线的情境，引导学生发现周长相等的图形形状可以不同，进而探究相等周长图形的特点，掌握根据给定周长画不同图形的方法。教材注重通过操作、比较和归纳，培养学生的空间观念和逻辑推理能力，体会周长与图形形状的关系。 教学目标 1.通过比较不同图形的周长，体会相等周长图形的特点；能根据给定的特定周长画出不同的图形（长方形、正方形等）。 2.经历“观察比较—操作画图—归纳总结”的过程，提升观察能力、动手操作能力和归纳概括能力。 3.感受数学的趣味性和规律性，激发探究图形周长的兴趣，体会数学与生活的联系。 教学重难点 1.重点：体会相等周长图形的特点，即周长相等的图形形状可以不同，长方形周长相等时“长与宽的和相等”。 2.难点：根据给定周长画出不同的图形，理解周长相等图形的多样性。 教学过程 【创设情境，导入新课】 师：同学们，看这两只小蜗牛，豆豆沿着长4厘米、宽2厘米的长方形爬一周，丁丁沿着长5厘米、宽1厘米的长方形爬一周（展示教材中的情境图）。大家猜一猜，它们爬的路线长度一样吗？今天咱们就来研究“相等的周长”，看看周长相等的图形有什么特点。 【经历过程，探究新知】 （一）计算周长，发现相等 师：咱们先帮豆豆和丁丁算一算它们爬的长度。豆豆爬的长方形，周长怎么算？ 生：把四条边加起来，4＋2＋4＋2＝12（厘米）。 师：丁丁爬的长方形呢？ 生：用（长＋宽）×2，（5＋1）×2＝12（厘米）。 师：哦，原来它们爬的路线长度一样，也就是这两个不同的长方形周长相等。这说明什么？ 生：不一样的长方形，周长可能相等。 （二）探究相等周长图形的特点 师：现在请大家画两个周长是24厘米的图形，可以是长方形，也可以是正方形（学生动手画图，教师巡视指导）。画好后和同桌交流一下。 生1：我画了一个长10厘米、宽2厘米的长方形，（10＋2）×2＝24（厘米）；还画了一个边长6厘米的正方形，6×4＝24（厘米）。 生2：我画了长9厘米、宽3厘米的长方形，还有长8厘米、宽4厘米的长方形，它们的周长都是24厘米。 师：大家观察这些周长相等的长方形，它们的长和宽有什么规律？ 生：长和宽的和都是12厘米，因为长方形周长＝（长＋宽）×2，所以长＋宽＝24÷2＝12（厘米）。 师：对！这就是相等周长长方形的特点，长与宽的和相等，所以周长相等。而周长相等的图形，形状可以不同，比如长方形和正方形可以周长相等。 （三）画周长相等的图形 师：现在请大家画出两个周长是16厘米的图形，一个长方形，一个正方形（学生操作）。谁来展示并说说自己的设计？ 生：正方形边长是4厘米，4×4＝16（厘米）；长方形长5厘米、宽3厘米，（5＋3）×2＝16（厘米）。 师：检查一下，长＋宽＝5＋3＝8（厘米），16÷2＝8（厘米），符合咱们发现的规律，非常好！ 【巩固练习、拓展提升】 完成教材39页“练一练”第1题。 课堂小结 师：今天咱们研究了相等的周长，谁来说说有什么发现？ 作业设计 完成教材第39页“练一练”第2题。 板书设计 相等的周长 不同形状的图形的周长可能相等。不同长方形的长与宽的和相等，周长就相等。 画图方法：给定周长→确定长与宽的和（长方形）→设计不同长和宽的组合。 教学反思 本节课通过小蜗牛爬图形的情境，成功激发了学生的探究兴趣。多数学生能理解周长相等图形的特点，并能根据给定周长画出不同图形。但在设计创意图形时，部分学生的思路不够开阔，后续可提供更多图形变换的案例，拓宽学生的思维。同时，可增加周长相等的不规则图形比较，进一步深化学生对“相等周长”的理解。 学科网（北京）股份有限公司 $