2026届高考物理二轮复习训练 专题4 力学压轴题

高考二轮复习训练专题4 力学压轴题 1. （2026山东菏泽3月质检）如图所示，轻质弹簧的左端固定在质量为2m的小球B上，右端与质量为2m的小球C接触但未拴接，B和C静止在光滑水平台面上，C离水平台面右端点O的距离为L，质量为m的小球A以v0向右运动，与B发生弹性碰撞，碰撞时间极短。当C运动到O点时弹簧恰好恢复原长，沿水平抛出，落入固定在水平地面上的竖直四分之一椭圆轨道内。O为椭圆的中心，椭圆轨道半长轴为a，半短轴为，三个小球A、B、C均可看成质点，重力加速度为g，椭圆方程参考公式。求： （1）A与B碰撞后B球的速度大小vB； （2）C运动到O点的时间； （3）改变A的初速度及L，C落到椭圆轨道上的最小动能。 【答案】（1） （2） （3） 解析：（1）A、B碰撞过程，设碰后A的速度为，由系统动量守恒得 由系统机械能守恒得 解得 （2）B、C和弹簧系统动量守恒，设任一时刻，B球速度为，C球的速度为，则有 经一微小段时间，有 对时间累积得 可得 解得 （3）设C球平抛的初速度为，经时间落到轨道上。根据平抛运动规律可得， 把以上两式代入椭圆方程得 即 平抛过程，对C球用动能定理得 联立可得 根据基本不等式可知，当，即 C落到椭圆轨道上的动能最小，为 2. （2026合肥联考）如图所示，质量为的一只长方体空铁箱在水平拉力作用下沿水平面向右做匀加速直线运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数。当时，铁箱内一质量为的木块（可视为质点）在图示位置静止释放，木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为0.25，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，求： （1）铁箱运动加速度的大小； （2）木块所受摩擦力的大小； （3）经过一段时间，木块沿铁箱左侧壁落到底部且不反弹，之后当铁箱的速度为时撤去拉力，若铁箱的长度为0.675m，判断在铁箱停止运动前，木块能否与铁箱的右侧壁相撞？若相撞，计算相撞时木块和铁箱各自的速度大小。 【答案】（1） （2） （3）相撞，， 【解析】 （1）对木块竖直方向 水平方向 对木块和铁箱整体 解得 ， ， 所以铁箱的加速度为 （2）木块所受摩擦力的大小 （3）木块沿铁箱左侧壁落到底部后，对铁箱，根据牛顿第二定律 铁箱的加速度为 对木块，根据牛顿第二定律 木块的加速度为 铁箱停下的时间为 铁箱停下时，铁箱与木块的位移差为 故木块能与铁箱的右侧壁相撞，木块与铁箱的右侧壁相撞时有 解得 相撞时木块和铁箱各自的速度大小为，。 3. （2026南京质检）如图所示，小红同学用轻质细线系着质量为m的小球，做以P为顶点摆长为l的角速度不同的圆锥摆运动，感受细线拉力的变化。其操作过程是：使小球以角速度在水平面内做匀速圆周运动；继续加速转动，最终使小球以角速度在水平面内做匀速圆周运动。重力加速度为g，不计空气阻力和P点位置的变化。求： （1）以角速度运动一周，小球所受重力的冲量大小； （2）以角速度运动时，小球所受细线拉力的大小； （3）从变化到过程中，细线对小球做的功W。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 （1）运动一周过程中，小球重力的冲量 周期为 解得 （2）当角速度为时，设细线与竖直方向夹角为，对小球分析，如图 可知 解得 （3）当角速度为时，设细线与竖直方向夹角为，P点到圆周运动的圆心的距离为h，对小球分析，如图 可知 可得 当角速度为时，设细线与竖直方向夹角为，P点到圆周运动的圆心的距离为，对小球分析可知 可得 由 解得 当角速度为时 当角速度为时 由动能定理得 解得 4.（2026江西宜春质检）如图，快乐冲关游戏可简化为如下物理过程，倾角的固定斜面和光滑水平面在点平滑连接，长为的轻绳一端固定在点，另一端与小球乙（视为质点）相连，小球乙与水平面接触但不挤压，水平传送带两端的距离为，左端与水平面平滑连接。质量的物块甲（视为质点）从点由静止滑下，在水平面上与小球乙发生正碰（时间极短）。已知点距水平面的高度，物块甲与斜面间的动摩擦因数为、与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度大小取，，求： （1）物块甲运动到点时，速度的大小； （2）若物块甲与小球乙发生正碰后瞬间，物块甲的速度大小为、方向水平向右，且小球乙恰好运动到点的等高处，则小球乙的质量为多少？ （3）若物块甲以的速度滑上传送带，传送带以大小为的速度顺时针匀速转动，则物块甲在传送带上运动过程中，请写出传送带多消耗的电能与的关系式。 【解析】（1） 设物块甲在斜面 上运动加速度为 ，根据牛顿第二定律 （1分） （1分） 解得 （1分） （2） 物块甲与小球乙发生正碰 由动量守恒，（1分） 物块甲与小球乙发生正碰后，小球乙恰好运动到 点的等高处 根据能量守恒，（1分） 解得 （1分） （3） 物块甲在传送带上相对滑动时，根据牛顿第二定律， 当物块甲一直在传送带上加速时，（1分） 解得 ， 以传送带为研究对象，多消耗的电能等于传送带克服摩擦力做的功 当 时，物块甲在传送带上一直加速， （1分） （1分） 解得 （1分） 当 时，物块甲在传送带上先加速后匀速 解得 （1分） 说明：只有结果，没有公式或文字说明的不给分，其他正确解法亦可得分。 5．（2026辽宁辽西重点中学联考）如图所示，长为 的水平传送带在电机带动下沿顺时针方向以 的速度匀速运动。在传送带右侧光滑地面上有一小车，小车上固定有一个“ㄱ”型硬杆，车和硬杆的总质量为 ，杆的左端 点系有一条长为 的轻绳，绳的下端系有质量为 的小球，小球下端刚好与传送带右端接触，但无压力。质量为 的小物块以初速度 从传送带左端沿传送带水平向右滑上传送带，小物块与传送带之间的动摩擦因数为 ，小物块运动到传送带右端时与小球发生弹性碰撞。小球和小物块均可视为质点，忽略空气的阻力，重力加速度 取 ，整个过程小车不会翻转。求： （1）物块与小球碰撞后各自的速度大小； （2）小球摆到右侧最高点时细绳与竖直方向夹角的余弦值； （3）从物块滑上传送带到滑离传送带的过程中，由于传送小物块电机多消耗的电能 。 【答案】．（1）2m/s、4m/s （2）0.4 （3）3.6J 【解析】（1）对物块 解得 根据运动学公式可得 解得 说明物块到达传送带右端时与传送带共速，物块与小球碰撞过程，根据动量守恒定律以及能量守恒定律可得， 解得，方向水平向左。，方向水平向右。 （2）小球摆到右侧最高点时与小车共速，根据动量守恒定律有 根据能量守恒定律有 小球摆到右侧最高点时细绳与竖直方向夹角的余弦值为 解得 （3）物块在传送带向右运动的时间为 传送带的位移为 多消耗的电能为 物块与小球碰撞后向左运动，有 解得 可见物块从传送带左侧滑出，物块向左运动的时间为 传送带位移为 多消耗的电能为 则从物块滑上传送带到滑离传送带的过程中，由于传送小物块电机多消耗的电能 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 高考二轮复习训练专题4 力学压轴题 1. （2026山东菏泽3月质检）如图所示，轻质弹簧的左端固定在质量为2m的小球B上，右端与质量为2m的小球C接触但未拴接，B和C静止在光滑水平台面上，C离水平台面右端点O的距离为L，质量为m的小球A以v0向右运动，与B发生弹性碰撞，碰撞时间极短。当C运动到O点时弹簧恰好恢复原长，沿水平抛出，落入固定在水平地面上的竖直四分之一椭圆轨道内。O为椭圆的中心，椭圆轨道半长轴为a，半短轴为，三个小球A、B、C均可看成质点，重力加速度为g，椭圆方程参考公式。求： （1）A与B碰撞后B球的速度大小vB； （2）C运动到O点的时间； （3）改变A的初速度及L，C落到椭圆轨道上的最小动能。 2. （2026合肥联考）如图所示，质量为的一只长方体空铁箱在水平拉力作用下沿水平面向右做匀加速直线运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数。当时，铁箱内一质量为的木块（可视为质点）在图示位置静止释放，木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为0.25，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，求： （1）铁箱运动加速度的大小； （2）木块所受摩擦力的大小； （3）经过一段时间，木块沿铁箱左侧壁落到底部且不反弹，之后当铁箱的速度为时撤去拉力，若铁箱的长度为0.675m，判断在铁箱停止运动前，木块能否与铁箱的右侧壁相撞？若相撞，计算相撞时木块和铁箱各自的速度大小。 。 3. （2026南京质检）如图所示，小红同学用轻质细线系着质量为m的小球，做以P为顶点摆长为l的角速度不同的圆锥摆运动，感受细线拉力的变化。其操作过程是：使小球以角速度在水平面内做匀速圆周运动；继续加速转动，最终使小球以角速度在水平面内做匀速圆周运动。重力加速度为g，不计空气阻力和P点位置的变化。求： （1）以角速度运动一周，小球所受重力的冲量大小； （2）以角速度运动时，小球所受细线拉力的大小； （3）从变化到过程中，细线对小球做的功W。 4.（2026江西宜春质检）如图，快乐冲关游戏可简化为如下物理过程，倾角的固定斜面和光滑水平面在点平滑连接，长为的轻绳一端固定在点，另一端与小球乙（视为质点）相连，小球乙与水平面接触但不挤压，水平传送带两端的距离为，左端与水平面平滑连接。质量的物块甲（视为质点）从点由静止滑下，在水平面上与小球乙发生正碰（时间极短）。已知点距水平面的高度，物块甲与斜面间的动摩擦因数为、与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度大小取，，求： （1）物块甲运动到点时，速度的大小； （2）若物块甲与小球乙发生正碰后瞬间，物块甲的速度大小为、方向水平向右，且小球乙恰好运动到点的等高处，则小球乙的质量为多少？ （3）若物块甲以的速度滑上传送带，传送带以大小为的速度顺时针匀速转动，则物块甲在传送带上运动过程中，请写出传送带多消耗的电能与的关系式。 5．（2026辽宁辽西重点中学联考）如图所示，长为 的水平传送带在电机带动下沿顺时针方向以 的速度匀速运动。在传送带右侧光滑地面上有一小车，小车上固定有一个“ㄱ”型硬杆，车和硬杆的总质量为 ，杆的左端 点系有一条长为 的轻绳，绳的下端系有质量为 的小球，小球下端刚好与传送带右端接触，但无压力。质量为 的小物块以初速度 从传送带左端沿传送带水平向右滑上传送带，小物块与传送带之间的动摩擦因数为 ，小物块运动到传送带右端时与小球发生弹性碰撞。小球和小物块均可视为质点，忽略空气的阻力，重力加速度 取 ，整个过程小车不会翻转。求： （1）物块与小球碰撞后各自的速度大小； （2）小球摆到右侧最高点时细绳与竖直方向夹角的余弦值； （3）从物块滑上传送带到滑离传送带的过程中，由于传送小物块电机多消耗的电能 。 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $