第8周·周末作业 晶胞中原子的分数坐标及投影图-【新课程学案】2025-2026学年高中化学选择性必修2配套练习word（鲁科版 山东专用）

第8周·周末作业　晶胞中原子的分数坐标及投影图 (选择题请在答题栏中作答) 一、选择题 1.Li2S属立方晶体,晶胞边长为d pm,晶胞截面图如图所示。则下列关于该晶胞的描述错误的是 (　　) A.每个晶胞中含有的S2-数目为4 B.与Li+距离最近且相等的S2-有8个 C.该晶胞中两个距离最近的Li+和S2-的核间距的计算表达式为d pm D.Li2S晶体的密度为× 1030 g·cm-3 2.周期表中ⅢA族单质及其化合物应用广泛。BF3极易水解生成HBF4(HBF4在水溶液中完全电离为H+和B)和硼酸(H3BO3),硼酸是一元弱酸,能溶于水;硼酸和甲醇在浓硫酸存在下生成挥发性的硼酸甲酯[B(OCH3)3];NaBH4是一种重要还原剂,其与热水反应生成H2和硼酸钠(NaBO2);高温下Al2O3和焦炭在氯气的氛围中反应,生成AlCl3及一种剧毒气体;GaN是第三代半导体研究的热点。GaN具有良好的电学传导和光学透明性,广泛用于薄膜太阳能领域。GaN晶胞结构如图所示,晶胞参数为d pm,a原子、b原子的分数坐标依次为(0,0,0)、。下列说法正确的是 (　　) A.每个晶胞中含有3个Ga原子 B.c原子的分数坐标为 C.N原子、Ga原子间的最短核间距为 pm D.基态Ga原子的价层电子排布为3d104s24p1 3.一种由Cu、In、Te组成的晶体如图甲,晶胞参数和晶胞中各原子的投影位置如图乙所示,晶胞棱边夹角均为90°。 已知:A点、B点原子的分数坐标分别为(0,0,0)、,下列叙述不正确的是 (　　) A.In原子的配位数为2 B.该晶体的化学式为CuInTe2 C.C点原子的分数坐标为 D.晶胞中A、D原子间距离为 pm 4. [双选]科学家进行了利用CaF2晶体中释放出的Ca2+和F-脱除硅烷的研究,拓展了金属氟化物材料的生物医学功能。下列说法正确的是 (　　) A.F、Si和Ca三种元素均位于元素周期表的p区 B.键能:Si—O键>Si—Si键,因此自然界中硅元素以二氧化硅或硅酸盐形式存在为主 C.CaF2晶胞中,A处原子分数坐标为(0,0,0),则B处原子分数坐标为 D.脱除硅烷反应速率高度依赖晶体提供自由氟离子的能力,因此脱除硅烷能力:BaF2<CaF2<MgF2 二、非选择题 5.(6分)TiO2的一种晶胞具有典型的四方晶系结构(如图所示),以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置,称作原子分数坐标。晶胞中A、B的原子分数坐标分别为(0.31,0.31,0)、(0.81,0.19,0.5)。已知晶胞含对称中心,则C、D原子分数坐标分别为　　　　　　　、　　　　　　　。该晶胞中B、C两个氧原子之间的核间距d=　　　　　　pm。  6.(6分)已知三维立方CsPbBr3中三种离子在晶胞(a)中占据正方体顶点、面心、体心位置,图(b)显示的是三种离子在xz面、yz面、xy面上的位置: (1)若晶胞边长为a pm,阿伏加德罗常数的值为NA,晶体的密度为　　　 g·cm-3(写出表达式)。  (2)上述晶胞沿体对角线方向的投影图为　　　　(填标号)。  7.(8分)一种四方结构的超导化合物的晶胞如图甲所示。晶胞中Sm和As原子的投影位置如图乙所示。 图中F-和O2-共同占据晶胞的上下底面位置,若两者的比例依次用x和1-x代表,则该化合物的化学式表示为　　　　　;通过测定密度ρ和晶胞参数,可以计算该物质的x值,完成它们关系表达式:ρ=　　　　　g·cm-3,以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置,称作原子分数坐标,例如图甲中原子1的坐标为,则原子2和3的坐标分别为　　　　　、　　　　　。  8.(6分)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置,称作原子的分数坐标。四方晶系CdSnAs2的晶胞结构如图所示,晶胞棱边夹角均为90°,晶胞中部分原子的分数坐标如下表所示。 坐标原子 x y z Cd 0 0 0 Sn 0 0 0.5 As 0.25 0.25 0.125 一个晶胞中有　　　　个Sn,找出距离Cd(0,0,0)最近的Sn　　　　　　　　　(用分数坐标表示)。CdSnAs2晶体中与单个Sn键合的As有　　　个。  9.(6分)一种Ag2HgI4固体导电材料为四方晶系,其晶胞参数为a pm、a pm 和2a pm,晶胞沿x、y、z的方向投影(如图所示),A、B、C表示三种不同原子的投影。其中代表Hg原子的是　　　　　　 (填“A”“B”或“C”)。设NA为阿伏加德罗常数的值,Ag2HgI4的摩尔质量为M g·mol-1,该晶体的密度为　　　　　 g·cm-3(用代数式表示)。  10.(8分)碳元素是形成单质及其化合物种类较多的元素。试回答下列问题: (1)碳的某种晶体为层状结构,与熔融金属钾作用后,钾原子填充在各层之间,形成间隙化合物,其常见结构的平面投影如图1所示,则其化学式可表示为　　　　　。  (2)图2为碳的一种同素异形体C60分子的结构,每个C60分子中含有σ键的数目为　　　　　。  (3)立方氮化硼晶体的结构与金刚石相似,硬度与金刚石相当,立方氮化硼晶胞边长为361.5 pm,则立方氮化硼的密度是　　　　　g·cm-3(列出计算式即可,设NA为阿伏加德罗常数的值)。  第8周·周末作业 1.选B　由晶胞截面图可知,硫离子位于晶胞的顶点和面心,晶胞中硫离子个数为8×+6×=4,锂离子位于晶胞内,晶胞中锂离子个数为8;晶胞中与S2-距离最近且相等的Li+有8个,与Li+距离最近且相等的S2-有4个,与顶点S2-距离最近的Li+位于体对角线的处。由分析可知,硫离子位于晶胞的顶点和面心,晶胞中硫离子个数为8×+6×=4,故A正确;由分析可知,晶胞中与S2-距离最近且相等的Li+有8个,与Li+距离最近且相等的S2-有4个,故B错误;由分析可知,与顶点S2-距离最近的Li+位于体对角线的处,则核间距的计算表达式为d pm,故C正确;设晶胞的密度为ρ g·cm-3,由晶胞的质量公式可得:(d×10-10)3ρ=,解得ρ=× 1030 g·cm-3,故D正确。 2.选C　由题干氮化镓晶胞结构示意图可知,每个晶胞中含有8×+6×=4个Ga原子,A错误;由图中a原子、b原子的分数坐标可知,c原子的分数坐标为,B错误;N原子、Ga原子间的最短核间距为体对角线的,即为 pm,C正确;Ga是31号元素,属于主族元素,则基态Ga原子的价层电子排布为4s24p1,D错误。 3.选A　距离In原子最近的原子数为4,配位数为4,A错误;晶胞中位于顶点、体心、面心的Cu原子个数=8×+1×1+4×=4,位于面心、棱上的In原子个数=6×+4×=4,位于体内的Te原子个数=8×1=8,Cu、In、Te的原子个数比=4∶4∶8=1∶1∶2,因此晶体的化学式为CuInTe2,B正确;C点位于面对角线的、、体对角线的处,因此C点原子的分数坐标为,C正确;D原子在底面的投影点与A、D构成直角三角形,斜边AD的长d=== pm,D正确。 4.选BC　F、Si位于元素周期表的p区,Ca位于元素周期表的s区,故A错误;硅属于亲氧元素,Si元素的半径大于O元素,则键长:Si—O<Si—Si,键能:Si—O>Si—Si,所以硅在自然界中不能以单质存在,主要以二氧化硅和硅酸盐存在,故B正确;B处位于底面面心,坐标为,故C正确;根据该选项所描述的情况,可知与氟原子结合能力越弱,则脱硅烷能力越强,所以同主族金属元素原子半径越大,与氟原子的结合能力越弱,所以脱硅烷能力应该是氟化钡大于氟化钙大于氟化镁,故D错误。 5.解析:根据晶胞中A、B的原子分数坐标分别为(0.31,0.31,0)、(0.81,0.19,0.5)和晶胞含对称中心可得,0.31+0.69=1,0.81+0.19=1,0.5+0.5=1,则C、D原子分数坐标分别为(0.19,0.81,0.5)、(0.69,0.69,1);B、C两个氧原子之间的核间距为d,则d2=(0.81-0.19)2a2+(0.81-0.19)2a2,d=0.62×a。 答案:(0.19,0.81,0.5)　(0.69,0.69,1) 0.62×a 6.解析:三维立方CsPbBr3中三种离子在晶胞(a)中占据正方体顶点、面心、体心位置,并且三种离子在xz面、yz面、xy面上的位置相同,推出其晶胞结构为。(1)Br-位于面心,晶胞中Br-的数目为6×=3,Cs+位于顶点,晶胞中Cs+的数目为8×=1,Pb2+位于体心,晶胞中Pb2+的数目为1,平均每个晶胞中占有的CsPbBr3的数目均为1,若晶胞边长为a pm,阿伏加德罗常数的值为NA,则晶胞的体积为a3×10-30 cm3,晶体的密度ρ== g·cm-3。(2)沿体对角线方向的投影图为,选A。 答案:(1)或　(2)A 7.解析:由题图甲可知,晶胞内Fe处于体心和棱心,Fe原子一共有4×+1=2个,结合题图乙得知,As原子和Sm原子位于面上,As原子一共有4×=2个,Sm原子一共有4×=2个,O2-和F-位于上下底面,则O2-和F-共有8×+2×=2个,综上所述,一个晶胞内有2个Fe、2个Sm、2个As、O2-和F-一共2个,可得该化合物的化学式为SmFeAsO1-xFx;已知超导化合物晶体晶胞参数为a pm、a pm、c pm,且SmFeAsO1-xFx的相对分子质量为281+16(1-x)+19x,根据密度公式ρ=得ρ=g·cm-3= g·cm-3;原子2位于原子1正下方(底面面心),则由原子1坐标结合三维坐标系的方向可知原子2坐标为;原子3位于棱心,其坐标为。 答案:SmFeAsO1-xFx　　 　 8.解析:由四方晶系CdSnAs2晶胞及原子的分数坐标可知,有4个Sn位于棱上,6个Sn位于面上,则属于一个晶胞的Sn的个数为4×+6×=4;与Cd(0,0,0)最近的Sn原子为如图 所示的a、b两个Sn原子,a位置的Sn原子的分数坐标为(0.5,0,0.25);b位置的Sn原子的分数坐标为(0.5,0.5,0);CdSnAs2晶体中Sn除与该晶胞中的2个As键合外,还与相邻晶胞中的2个As键合,故晶体中单个Sn与4个As键合。 答案:4　(0.5,0,0.25)、(0.5,0.5,0)　4 9.解析:由投影可知,A原子位于晶胞内部,原子数为8;B原子位于顶点和体心,根据“均摊法”,晶胞中含8×+1=2个B;C原子位于棱上和六个面上,晶胞中含4×+6×=4个C;结合化学式Ag2HgI4可知,A、B、C分别为I、Hg、Ag,晶体密度为×1030 g·cm-3=×1030 g·cm-3。 答案:B　×1030 10.解析:(1)根据图1所示可知,如果取3个钾原子构成三角形,则三角形中碳原子是4个,而钾原子的个数是3×=,因此题述化合物的化学式可表示为KC8。(2)C60分子中每个C原子形成3个C—C键,且每个键为2个C原子共用,则平均每个碳原子含有的σ键个数为1.5,所以1个C60分子中含有σ键的数目为1.5×60=90。(3)金刚石晶胞中,C原子的分布:立方体的8个顶点、6个面心及立方体体内(4个),即晶胞中所含C原子个数为8×+6×+4=8,根据BN的化学式可推知,立方氮化硼晶胞中含有4个B原子、4个N原子,则立方氮化硼晶胞的质量是 g,而一个晶胞的体积是(361.5×10-10)3cm3,故立方氮化硼的密度为 g·cm-3。 答案:(1)KC8　(2)90 (3) 学科网（北京）股份有限公司 $