第14课 算法效率比一比（教学课件+体验程序）信息科技人教版五年级全一册

该小学信息科技课件以“算法效率比较”为核心，通过“光速快递公司评选神算王者”情境导入，以水晶清点、时间效率比拼、计算机快计算为任务链，搭建从具体问题解决到抽象算法效率认知的学习支架。 其亮点在于情境化任务驱动，融合计算思维（如算法步骤优化）与数字化学习（程序体验不同算法效率），通过水晶公式法与逐加法对比、100累加时间统计等实例，帮助学生理解效率差异，教师可借助问题列表巩固知识，提升教学效果。

nullnull 第四单元 发挥算法的优势 第14课 第14课 算法效率 算法效率 比一比 比一比 目录 目录 CONTENTS 01 水晶数量清点 02 时间效率比拼 03 计算机快计算 04 课堂总结拓展 情境导入 在未来太空时代，银河系的“光速快递公司”迎来了一批新手快递员 公司要评选出运算最快的快递员作为今年的“神算王者”。 终极任务：帮助快递公司找出运算最快的快递员 在未来太空时代，银河系的“光速快递公司”迎来了一批新手快递员 公司要评选出运算最快的快递员作为今年的“神算王者” 所以我们今天的终极任务就是帮助快递公司找出运算最快的快递员 过渡：一起来看看快递公司都是通过哪些挑战来找出运算最快的快递员吧！ 水晶数量清点 用不同方法统计物体数量 0 1 0 1 水晶数量清点 挑战一：仓库堆积了一堆能量水晶，需要快速清点仓库有多少个能量水晶。 能量水晶共10层，从上到下，每层个数分别是1至10个。 逐层累加，就可以获得：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 快递员：小甲 逐个数 我有更简单的方法 快递员：小乙 你们接到的第一个任务是：仓库堆积了一堆能量水晶，需要快速清点出仓库里有多少个能量水晶。你能想到的比较快的清点方法是什么呢？（邀请学生回答） 而我们快递公司的快递员小甲想到的方法也是。逐个数。 它的基本思路能量水晶共10层，从上到下，每层个数分别是1至10个。逐层累加，就可以获得：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55。 过渡：这个时候，快递员小乙说，他有更加简单的方法！一起去看看快递员小乙的方法吧！ 水晶数量清点 体验快队员小乙计算能量水晶的方式，尝试说出其计算过程，并将结果记录到活动探究单上 任务目标 1、学生文件 -- 1、水晶数量清点【方法探究】--index.html 文件位置 快递员：小乙 接下来我们一起体验快递员小乙计算能量水晶的方式，尝试说出其计算过程，并将结果记录到活动探究单上。 下面请同学们打开1、学生文件 -- 1、水晶数量清点【方法探究】--index.html程序，开始体验吧！（学生实践） 货物清点挑战 步骤一：观察能量水晶布局 呈三角形结构 步骤二：复制并旋转 将原本________结构通过复制旋转后变成了___________结构 三角形 平行四边形 步骤三：计算平行四边形中的能量水晶数量 步骤四：计算原三角形结构的水晶数量 (n + 1) × n = (10+1) × 10 = 110个水晶 S = 平行四边形水晶总数 ÷ 2 = 110 ÷ 2 = 55个水晶 S = (1 + n) × n ÷ 2 拓展：如果能量水晶的层数由原来的10层变成了100层，会有多少个能量水晶呢 S=(1 + 100)×100 ÷ 2 =5050（个） 下面我们可以一起来总结这个计算的规律。 首先第一步要学会观察这堆能量水晶的布局，发现它是呈什么结构？（三角形结构） 紧接着我们进行复制并旋转，将原来的三角形结构通过复制旋转后变成了什么结构？（平行四边形结构） 然后我们就可以通过平行四边形的计算公式算出平行四边形中的能量水晶数量，最底层的的水晶个数加1作为平行四边形的底，高就是能量水晶的层数。所以平行四边形中的能量水晶数量为(n + 1) × n = (10+1) × 10 = 110个水晶 最后因为我们的平行四边形是由原来的两个三角形拼接组成。所以原来三角形结构的水晶数量就是平行四边形数量的一半，也就是110 ÷ 2 = 55个水晶。 所以后续只要是涉及到这种有规律的堆叠问题，我们都可以使用公式 S = (1 + n) × n ÷ 2 来计算，其中 n 是能量水晶的总层数。 如果能量水晶的层数由原来的10层变成了100层，会有多少个能量水晶呢？（邀请学生分享） S=(1 + 100)×100 ÷ 2=5050（个） 过渡：下面我们一起来分析快递员小甲和小乙的方法谁更加有优势吧！ 货物清点挑战 步数较少， 计算起来更快，但是要找到其中的规律 快递员小乙 公式计算 简单直观，易于理解 但是需要一层一层得数，步骤繁琐 快递员小甲 逐个数 将一系列数字或量依次相加的运算过程 累加运算 解决同一个问题用不同算法有不同的步骤，就存在不同的效率。 我不服，我要和小乙进行PK 快递员：小丙 首先快递员小甲逐个数的方法，我们会发现他非常简单直观，易于理解，但是需要一层一层得数，步骤繁琐； 二快递员小乙则可以使用数学公式进行计算，步数较少， 计算起来更快，但是要找到其中的规律 不管我们采用什么方法，最终的目的都是将一系列数字或量依次相加。而这种将一系列数字或量依次相加的运算过程我们叫做累加运算。 并且通过观察我们发现了，解决同一个问题用不同算法有不同的步骤，就存在不同的效率。 过渡：但快递员小丙对这个结果并不服气，要求和小乙进行PK。所以快递公司又安排了一场紧张刺激的比赛！我们一起去看看吧！ 时间效率比拼 累加运算的效率分析 0 2 0 2 时间效率比拼 挑战二：航天中心有100个零件，编号从1到100，要计算所有编号的总和，即计算“1+2+3+…+100”的总和，用时最短的人则获胜。 体验“时间效率比拼”程序，看看谁的算法更胜一筹，并完成下面的知识总结 任务目标 1、学生文件 -- 2、时间效率比拼【效率分析】--index.html 文件位置 快递公司发出的第二个挑战是：航天中心有100个零件，编号从1到100，要计算所有编号的总和，即计算“1+2+3+…+100”的总和，用时最短的人则获胜。 让我们一起体验“时间效率比拼”程序，看看谁的算法更胜一筹，并完成下面的知识总结。 下面请同学们打开1、学生文件 -- 2、时间效率比拼【效率分析】--index.html程序开始体验吧！（学生实践） 时间效率比拼 ①算法思路：使用加法从1一直加到100 逐一累加 使用1次加法+1秒； 使用1次乘法+10秒；使用1次除法+15秒 时间统计规则 ①算法思路：(首项+末项)×项数÷2 高斯算法 快递员：小丙 快递员：小乙 ②用时统计：一共使用了99次加法 ③用时： ② 用时统计：1次加法+1秒；1次乘法+10秒；1次除法+15秒 ③用时： 99秒 26秒 小乙获胜 时间到，我们先来看看时间的统计规则：假设使用1次加法+1秒；使用1次乘法+10秒；使用1次除法+15秒。 那么快递员小丙使用的是逐一累加法，它的算法思路很简单就是使用加法从1一直加到100，那么这个过程中一共使用了几次加法？（99次） 所以最终小丙用时多少秒？（99秒） 而小乙用的是高斯算法，这种算法的思想其实就是(首项+末项)×项数÷2，因此在这个过程中，1次加法+1秒；1次乘法+10秒；1次除法+15秒，总共用了多少秒？（邀请学生回答-26秒） 过渡：很明显，在理想状态下，小乙还是取的了胜利。但现实生活中我们在分析一个算法的效率时，并没有这么简单 时间效率比拼 做乘法和除法时，通常比做加法需要更长时间。 比较算法运行所需要的时间。 用计算机解决问题时会用以下两种方法来比较算法的效率 比较算法运行时所需的步数或者占用的资源。 如果做1次乘法或1次除法都需要50秒，那么用第二种算法所需的时间就会变成1+50+50=101秒 做乘法和除法时，通常比做加法需要更长时间。如果做1次乘法或1次除法都需要50秒，那么用第二种算法所需的时间就会变成1+50+50=101秒 因此在用计算机解决问题时会用以下两种方法来比较算法的效率 第一种，比较算法运行所需要的时间。其次就是比较算法运行时所需的步数或者占用的资源。 小乙在跟小丙的比赛获胜后，成功成为了今年的“神算王者” 而公司此时要派小乙去运送一批“超能量水晶”这批水晶数量巨大，因此公司配置了多台计算机来帮助小乙清点水晶数量 时间效率比拼 你能帮助我选出运算最快的计算机吗？ 快递员：小乙 小乙在跟小丙的比赛获胜后，成功成为了今年的“神算王者”。 而公司此时要派小乙去运送一批“超能量水晶”这批水晶是数量巨大，因此公司配置了多台计算法来帮助小乙清点水晶数量。 过渡：因此我们的任务就是，帮助小乙选择运算最快的计算机吧！ 计算机快计算 感受不同算法的运算效率 0 3 0 3 体验计算机快计算程序，感受三种计算机的计算逻辑，并找出计算能力最快的计算机。 任务目标 1、学生文件--3、计算机快计算【运算速度】--index.html 文件位置 计算机快计算 下面让我们一起来体验计算机快计算程序，感受三种计算机的计算逻辑，并找出计算能力最快的计算机。 请同学们打开1、学生文件--3、计算机快计算【运算速度】--index.html程序开始体验吧！（学生实践） 使用for循环将结果进行累加 计算机一：循环累加 使用加法直接进行累加 计算机二：直接累加 使用数学公式进行累加 计算机三：使用公式 不同算法的微小时间差，在数据量足够大时就会产生 更大的时间差。 因此，在大规模数据处理时，算法的选择与应用 非常关键，如芯片制造、航空航天的轨道控制等 计算机快计算 计算机三 时间到，哪个同学爱分享自己的探究结果呢？（邀请同学上台分享） 下面我们一起来分析这三台计算机的计算逻辑。 首先计算机一使用的是循环累加法，其逻辑就是使用for循环将结果进行累加 而计算机二则使用的是直接累加法，就是使用加法直接进行累加 计算机三则是使用数学公式记性计算，通过实践分析，最终帮助小乙找出运算最快的计算机是？（计算机三） 并且我们发现了不同算法的微小时间差，在数据量足够大时就会产生 更大的时间差。因此，在大规模数据处理时，算法的选择与应用 非常关键，如芯片制造、航空航天的轨道控制等 过渡：到这里，我们今天的任务已经圆满结束啦一起来复习今天都学习了哪些内容吧！ 课堂总结拓展 了解算法执行的关键步骤和执行次数，体会算法存在的效率差异 0 3 0 3 课堂总结拓展 解决同一个问题时，不同的算法会有不同的步骤，也就存在不同的效率 算法效率 比一比 用计算机解决问题时，通常会从执行步骤、执行时间、内存占用等方面比较算法的效率 充分发挥计算机的计算速度和存储能力优势，帮助我们解决实际问题 01 02 03 首先我们知道了解决同一个问题时，不同的算法会有不同的步骤，也就存在不同的效率 并且用计算机解决问题时，通常会从执行步骤、执行时间、内存占用等方面比较算法的效率 最后充分发挥计算机的计算速度和存储能力优势，帮助我们解决实际问题 过渡：一起通过几道练习题来巩固今天的知识吧！ 课堂总结拓展 1、解决同一个问题时，不同的算法通常在什么方面有差异？ A. 颜色和形状 B. 步骤多少和计算速度 C. 字体大小 D. 答案不同 2、如果做一次加法用1秒，一次乘法用10秒，那么计算1+2+…+100用公式法需要多少秒？ A. 100秒 B. 26秒 C. 101秒 D. 99秒 3、算法效率可以从哪两个方面比较？ A. 颜色和声音 B. 字体和图片 C. 时间和步数 D. 输入和输出 4、哪种算法更适合用于计算1+2+…+1000？ A. 一个一个加 B. 用公式 C. 用计算器 D. 猜 5、在累加程序中，输入更大的数是为了什么？ A. 让程序出错 B. 更明显看出时间差 C. 让屏幕滚动 D. 练习输入 6、算法效率比较的目的是： A. 选出更好看的算法 B. 选出更高效的算法 C. 增加编程难度 D. 让学生困惑 B B C B B B 1、答案：B 解析：不同算法可能有不同的步骤和执行速度，影响解决问题的效率。 2、答案：B 解析：公式法需1次加法、1次乘法、1次除法，时间约为1+10+15=26秒（假设除法为15秒）。 3、答案：C 解析：算法效率通常通过运行时间和执行步数（或资源占用）来比较。 4、答案：B 解析：公式法效率高，不受数据量影响。 5、答案：B 解析：数据量越大，不同算法的效率差异越明显。 6、答案：B 解析：比较算法效率是为了选择更省时、省资源的解决方案。 课堂总结拓展 圆周率作为数学中的一个重要常数，其更多位数的精确值求解一直是数 学家们所追求的。 体验圆周率来计算程序，感受使用不同算法算圆周率的效率 任务目标 1、学生文件 -- 4、圆周率来计算【拓展应用】--index.html 文件位置 圆周率作为数学中的一个重要常数，其更多位数的精确值求解一直是数 学家们所追求的。 下面我们通过体验圆周率来计算程序，感受使用不同算法算圆周率的效率吧！ $nullnull