12.1 杠杆（课堂笔记）-2025-2026学年人教版物理八年级下学期

本讲义聚焦初中物理“杠杆”核心知识点，系统梳理杠杆定义、五要素、力臂画法、平衡条件及生活中的杠杆分类。通过思维导图构建知识体系，以基础知识梳理为支架，衔接考点演练与中考真题，形成从概念理解到实际应用的完整学习路径。 该资料亮点在于融合科学思维与科学探究，思维导图助力知识结构化（模型建构），实验步骤强调多次实验得出普遍规律（科学探究），生活中的杠杆应用联系实际（物理观念）。课中辅助教师高效授课，课后学生可通过真题演练查漏补缺，强化知识运用能力。

第十二章 第1节 杠杆（共28道练习题） ※※模块一：学列思维导图 构建知识体系———————— ※※模块二：梳理基础知识 明晰识记要点———————— ■知识点一：杠杆 1.定义：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。 2.五要素——组成杠杆示意图: （1）支点：杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。 （2）动力：使杠杆转动的力。用字母 F1 表示。 （3）阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母 F2 表示。 （4）动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母l1表示。 （5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母l2表示。 3.力臂画法： （1） 确定支点O。 （2） 画力的作用线（延长线或反向延长线用虚线）。 （3） 画力臂（虚线，过支点作力的作用线的垂线，垂直符号不能少）。 （4）标力臂字母（大括号）。 ■知识点二：杠杆的平衡条件 1.杠杆平衡的含义：指杠杆静止或匀速转动。 2.实验步骤： （1）组装、调节杠杆，使杠杆在水平位置平衡（左高向左调）。 （好处：方便直接读出力臂） （2）用细线在杠杆左右两端悬挂数量不同的钩码，移动钩码位置，使杠杆重新在水平位置平衡，并记录数据。 （3）多次改变钩码个数和位置，重复实验。 3.杠杆的平衡条件：（杠杆原理） 动力×动力臂＝阻力×阻力臂。 （公式F1l1=F2l2 ） 4.其它常考点： （1）支点选在杠杆中点的原因：避免杠杆自重影响实验结果。 （2）改变钩码个数和位置，多次实验的目的是：得出普遍规律。 （3）实验中，把钩码换成弹簧测力计的好处： A.可以改变力的方向。 B.可以直接读出拉力大小。 （4）当弹簧测力计从竖直拉杠杆变成倾斜拉杠杆时： 弹簧测力计示数变大。原因是拉力的力臂逐渐变小。 （5）过杠杆的支点再施加另外一个力后，是否影响杠杆的平衡：： ■知识点三：生活中的杠杆 1.省力杠杆 （1）特点： 动力臂 L1大于阻力臂L2，省力费距离。使用省力杠杆时，动力作用点移动的距离大于阻力作用点阻力移动的距离，即费距离。 （2）应用：撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀、起瓶器等。 2.费力杠杆 （1）特点 动力臂L1小于阻力臂L2，费力省距离。使用时，动力作用点移动的距离小于阻力作用点阻力移动的距离，即省距离。 （2）应用：缝纫机踏板、起重臂、人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆、筷子、镊子等。 3. 等臂杠杆 （1）特点 动力臂l1等于阻力臂l2，动力F1等于阻力F2 ，不费距离不省距离。使用时，动力作用点移动的距离等于作用点阻力移动的距离。 （2）应用：天平，定滑轮、跷跷板等。 ※※模块三：精准考点演练 突破重点难点———————— 一．杠杆（共6小题） 1．（25-26九年级下·河南郑州）如图所示，是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”，使用时，人向下拉绳放下空桶从井中打水，图中使杠杆AOB顺时针转动的力是（　　） A．水桶所受的重力 B．人对绳的拉力 C．石块对A端的拉力 D．绳对B端的拉力 2．（2026·山东·一模）如图是小滨在跨学科实践中自制的杆秤，提纽B为支点，O为定盘星，秤砣对秤杆的拉力为（动力），物体对秤钩的拉力为（阻力）。杆秤水平平衡时，则阻力臂是（　　） A．BA B．BO C．OC D．BC 3．（25-26九年级上·江苏无锡·月考）下列关于杠杆的说法中，正确的是（   ） A．杠杆一定是直的 B．若作用在杠杆上的动力方向向上时，阻力方向一定向下 C．杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置 D．杠杆就是一根在力的作用下能绕某一固定点转动的硬棒 4．（25-26九年级上·江苏泰州·月考）古希腊学者阿基米德曾说过：“假如给我一个支点，我就能撬动地球！”他此言依据的原理是________。所谓杠杆就是指在________的作用下绕一固定点转动的硬棒，从支点到力的________的距离叫做力臂。使用杠杆时，支点________在杠杆上，力臂________和力的作用线垂直（后面两空均选填“一定”或“不一定”）。 5．（26八年级下）(1)在图中画出力F的力臂。 (2)请画出图中力F的力臂，并以“L”表示。 6．（25-26九年级下·甘肃兰州·月考）深蹲运动是靠腿部肌肉收缩产生动力，克服人体上部的重力G，从而达到锻炼目的。图乙是将人体抽象为杠杆的示意图，O为支点，请在图乙中画出G的示意图及其力臂L（A点为人体上部的重心）。 二．杠杆的平衡条件（共7小题） 1．（25-26九年级上·江苏宿迁·期末）小明为探究“杠杆的平衡条件”，准备了以下器材：刻度均匀的杠杆、铁架台、若干钩码、圆盘等。 (1)如图甲，将杠杆安装到铁架台上，静止放置，此时杠杆处于_________（选填“平衡”或“非平衡”）状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将两端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）侧适当调节； (2)实验过程中将杠杆调至水平平衡的目的是___________ ，如图乙，杠杆调节平衡后，在A点挂3个钩码，B点挂2个钩码，此时杠杆再次在水平位置平衡。完成此操作后，下一步小明不能做的是________ （填选项）； A．根据此时杠杆上力和力臂的数据，找到其中的规律，得出杠杆的平衡条件 B．保持右侧钩码不动，改变左侧钩码数量并适当移动，使杠杆再次在水平位置平衡 C．同时改变左右两侧钩码数量及位置，使杠杆再次在水平位置平衡 (3)同组小红认为“支点到力的作用点的距离”会影响杠杆的平衡。为判断这一观点是否正确，他们制作了一个密度均匀的圆盘，圆盘可以绕着圆心O转动。如图丙所示，在C点和D点分别悬挂钩码，使圆盘平衡，若内圆半径为外圆半径的一半，则应该在D点挂_______个相同钩码。接下来她应将挂在D点的钩码先后挂在圆盘上的_______两个点上，若圆盘仍平衡即可判断小红的观点是__________的（选填“正确”或“错误”）； (4)如图丁，保持A点所挂钩码数量和位置不变，将弹簧测力计绕B点从a缓慢转到b，杠杆始终保持水平平衡，在此过程中拉力F______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 2．（25-26九年级上·江苏淮安·期末）在“探究杠杆的平衡条件”实验中： (1)实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，此时应将杠杆左端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调，使杠杆在水平位置平衡； (2)实验过程中出现如图乙所示状况，为了使杠杆在水平位置平衡，这时应将右边的钩码向______ （选填“左”或“右”）移动______格; (3)下表是小华记录的实验数据： 动力 F₁/N 动力臂 l₁/ cm 阻力F₂/N 阻力臂l₂/ cm 2 6 1 12 小华根据上表所记录的实验数据就得出了杠杆平衡条件，不足之处是______； (4)实验中，若用弹簧测力计替代某侧钩码来完成该实验探究，这样做的好处是______. 3．（25-26九年级上·江苏盐城·期末）同学们利用蜡烛、细铁丝、杯子等制作了一个蜡烛“跷跷板”，如图甲。一端烛油滴下时，此端就上升，两端交替上下。为了寻找上述现象的原因，同学们用铁架台、杠杆（已在水平位置平衡）、质量相等的钩码等器材进行以下探究。 (1)图乙中杠杆水平平衡，分别改变一侧钩码的个数或悬挂位置，发现杠杆不再平衡。 小聪认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用点的距离； 小明认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离。 为判断谁的观点正确，同学们利用图丙中水平平衡的杠杆（）进行实验，保持B处悬挂钩码的个数和位置不变。 ①把A处悬挂的钩码改挂在C处，发现杠杆不再平衡。与A处相比，支点到力的作用点的距离___________（选填“变小”“不变”或“变大”）； ②把A处悬挂的钩码改挂在D处，发现杠杆仍保持平衡，与A 处相比，___________的距离不变； ③由此初步判断___________的观点是正确的； (2)明确影响因素后，同学们利用图乙的器材探究杠杆平衡的条件，将实验数据记录在设计的表格中。 实验次数 动力 F1/N a b 阻力臂/ cm …… …… …… …… …… ①表格中a处应填写的内容是___________b处应填写的内容是___________； ②若在图乙中杠杆两侧钩码下端各加挂一个钩码，杠杆___________端下沉； ③交替上下的蜡烛“跷跷板”，一端烛油滴下时，此端上升，原因是___________。 4．（25-26九年级上·山东烟台·期末）在探究“杠杆的平衡条件”实验中： (1)实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆____（选填“平衡”或“不平衡”）；为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向____（选填“左”或“右”）调节； (2)调节杠杆水平平衡后，在杠杆左侧挂2个钩码，右侧挂3个钩码，位置如图乙所示，杠杆恰好平衡；若在两侧各增加1个钩码，杠杆____（选填“左偏”“右偏”或“仍平衡”）； (3)实验中，使杠杆在水平位置平衡的目的是：便于测量____，同时消除杠杆自重对实验的影响。 5．（25-26九年级上·江苏扬州·期末）小梦在探究杠杆平衡条件的实验时，先在杠杆两侧挂钩码进行实验探究，再用弹簧测力计取代右侧的钩码继续探究，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．弹簧测力计拉力的力臂为OC B．弹簧测力计取代钩码目的是便于正确认识力臂 C．多次实验目的是为了减小误差 D．弹簧测力计的拉力方向改变拉力大小一定不变 6．（25-26九年级上·江苏常州·月考）小明小组利用如图所示装置探究“杠杆平衡条件”时，在杠杆两侧挂上不同个数的钩码，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，这样三次实验后得出结论：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离，下列能帮助他得出正确结论的操作是（   ） A．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向下拉 B．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉 C．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向上拉 D．增加钩码个数，多次实验使结论具有普遍性 7．（25-26九年级上·江苏徐州·期中）某班同学利用杠杆探究杠杆的平衡条件。探究前，杠杆静止在如图所示的位置，杠杆处于_____（选填“平衡”或“不平衡”）状态；这时，应将右端的平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是_____，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响。 三．生活中的杠杆（共7小题） 1.（2025·北京·模拟预测）如图所示的四种工具中，正常使用时属于费力杠杆的是（   ） A．面包夹 B．园艺剪 C．托盘天平 D．压蒜器 2.（2026·山东菏泽·一模）图1为停车场的电子闸杆，其结构图如图2所示，闸杆和摇杆组成一根可绕转轴O转动的杠杆，闸杆质量分布均匀，摇杆质量不计。当力F作用于A点时，闸杆恰好开始向上转动，下列说法正确的是（　　） A．此装置可视为费力杠杆 B．力F的力臂为OA C．闸杆重力的力臂为OB D．当力F垂直于OA向下时，F为最大值 3.下面四种生活中常见的工具，以如图所示的方式使用，属于省力杠杆的是（　　） A．食品夹 B．筷子 C．核桃夹 D．鱼竿 4.如图是“苏超”比赛中球赛转播摄像机的摇臂，选项中与其不属于同类杠杆的是（　　） A．捣谷的“碓” B．筷子 C．镊子 D．钢丝钳 5.如图所示的工具中，属于省力杠杆的是（　　） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ ※※模块四：中考真题再现 实战树立信心———————— 1．（2025·山东滨州·中考真题）如图是节选自我国古代科技巨著《天工开物》中的劳动情景，用独轮车运输货物时需左右对称，否则不稳定，极易倾倒。下列说法正确的是（　　） A．独轮车是费力杠杆 B．车上物体的重力为阻力 C．推车人的手越靠近车轮越费力 D．倾倒时，车以车轴为支点转动 2．（2025·山东德州·中考真题）“秤砣虽小压千斤”，杆秤是中国最古老的称量工具，是我国的“国粹”之一。如图甲所示，当不挂秤砣时，在O点提起提纽，杆秤水平平衡。用秤钩悬挂100g物体、秤砣移到B点时，杆秤再次水平平衡，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．甲图中A点为杠杆的支点 B．若OB=5OA，则“秤砣”的质量为20g C．若秤钩再加挂20g物体，秤砣向左移动可使杆秤再次平衡 D．如果“秤砣”磨损，则测量值比真实值偏小 3．（2025·四川巴中·中考真题）晾晒相同的湿毛巾，下列做法最有可能让衣架保持水平平衡的是（    ） A． B． C． D． 4．（2025·四川攀枝花·中考真题）如图所示为吸盘式挂杆，将吸盘A、B压在瓷砖上排出其中的空气，吸盘就能“吸”在瓷砖上，这是由于______的作用。重10N的平底锅挂在水平横杆上的P点处并处于静止状态，已知，若吸盘与横杆的重力忽略不计，则吸盘A受到的摩擦力为______N，吸盘B受到的摩擦力为______N。 5．（2025·海南·中考真题）“试弓定力”是《天工开物》中记载的一种用杆秤测量弓最大弹力的方法。如图所示，当杆秤水平平衡时，秤砣重为G；距提纽90cm，挂弓点距提纽30cm，杆秤质量不计，则该弓的弹力___________G。若要提高杆秤的测量精度，可采取的方法是：___________（写出一种即可）。 6．（2025·江苏无锡·中考真题）如图所示，探究杠杆的平衡条件，调节杠杆水平平衡后，在杠杆的左边20cm处挂2个钩码，在杠杆的右边10cm处用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置重新平衡，此时测力计的示数为___________N；若测力计沿图中虚线方向向下拉，使杠杆在水平位置重新平衡，则测力计示数会___________（选填“变大”“变小”或“不变”），原因是___________。 7．（2025·四川攀枝花·中考真题）如图甲所示为用某搬花神器将花盆抬起时的情景，此时该神器相当于一个绕点转动的杠杆；图乙为该情景的简化示意图，为花盆的重心。请在图乙中画出花盆所受重力的示意图和杠杆所受动力的力臂。 8．（2025·黑龙江哈尔滨·中考真题）如图所示，一个质地均匀重为G的杠杆可以绕着O1点旋转，O2为杠杆的重心。杠杆右端有一个可以自由移动的圆环（圆环质量忽略不计），通过定滑轮的绳子拉住圆环，使杠杆在水平位置保持平衡。请按下列要求画图： （1）画出此时杠杆所受重力的示意图及其力臂； （2）画出杠杆在水平位置平衡时，通过定滑轮的绳子施加最小拉力的示意图及其力臂。 9．（2025·宁夏·中考真题）小华利用图装置，探究杠杆的平衡条件，用到的实验器材有：杠杆、支架、细线和质量为50g的钩码若干。（g取10N/kg） (1)实验前，平衡螺母向________端调节，使杠杆在水平位置平衡；实验时，在杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，是为了便于直接读取________。 (2)实验数据如下表，多次实验的目的是________。分析数据得出杠杆的平衡条件是________。 实验次数 动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm 1 0.5 10.0 1.0 5.0 2 1.0 15.0 1.5 10.0 3 2.0 10.0 1.0 20.0 (3)如图是电视剧《西游记》中沙僧用宝杖挑行李的场景。如果增加沙僧后面行李的质量，为使宝杖平衡，他应如何操作？请说出理由。（忽略宝杖自重） 10．（2025·四川广元·中考真题）“天宫”学习小组“探究杠杆的平衡条件”实验装置如图甲所示，每个钩码重0.5N。 (1)调节杠杆在水平位置平衡，图乙为第一次实验的情景，则本次实验的动力臂是______cm； (2)他们的三次实验数据如下表，分析可知，杠杆的平衡条件是______；（用F1、F2、l1、l2表示） 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 1.0 0.5 20.0 2 2.0 15.0 3.0 10.0 3 3.0 5.0 1.0 15.0 (3)如图丙所示，人的手臂是一根杠杆，由杠杆平衡条件可知，手臂是一根______杠杆。（选填“省力”、“费力”或“等臂”） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十二章 第1节 杠杆（共28道练习题） ※※模块一：学列思维导图 构建知识体系———————— ※※模块二：梳理基础知识 明晰识记要点———————— ■知识点一：杠杆 1.定义：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。 2.五要素——组成杠杆示意图: （1）支点：杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。 （2）动力：使杠杆转动的力。用字母 F1 表示。 （3）阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母 F2 表示。 （4）动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母l1表示。 （5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母l2表示。 3.力臂画法： （1） 确定支点O。 （2） 画力的作用线（延长线或反向延长线用虚线）。 （3） 画力臂（虚线，过支点作力的作用线的垂线，垂直符号不能少）。 （4）标力臂字母（大括号）。 ■知识点二：杠杆的平衡条件 1.杠杆平衡的含义：指杠杆静止或匀速转动。 2.实验步骤： （1）组装、调节杠杆，使杠杆在水平位置平衡（左高向左调）。 （好处：方便直接读出力臂） （2）用细线在杠杆左右两端悬挂数量不同的钩码，移动钩码位置，使杠杆重新在水平位置平衡，并记录数据。 （3）多次改变钩码个数和位置，重复实验。 3.杠杆的平衡条件：（杠杆原理） 动力×动力臂＝阻力×阻力臂。 （公式F1l1=F2l2 ） 4.其它常考点： （1）支点选在杠杆中点的原因：避免杠杆自重影响实验结果。 （2）改变钩码个数和位置，多次实验的目的是：得出普遍规律。 （3）实验中，把钩码换成弹簧测力计的好处： A.可以改变力的方向。 B.可以直接读出拉力大小。 （4）当弹簧测力计从竖直拉杠杆变成倾斜拉杠杆时： 弹簧测力计示数变大。原因是拉力的力臂逐渐变小。 （5）过杠杆的支点再施加另外一个力后，是否影响杠杆的平衡：： ■知识点三：生活中的杠杆 1.省力杠杆 （1）特点： 动力臂 L1大于阻力臂L2，省力费距离。使用省力杠杆时，动力作用点移动的距离大于阻力作用点阻力移动的距离，即费距离。 （2）应用：撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀、起瓶器等。 2.费力杠杆 （1）特点 动力臂L1小于阻力臂L2，费力省距离。使用时，动力作用点移动的距离小于阻力作用点阻力移动的距离，即省距离。 （2）应用：缝纫机踏板、起重臂、人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆、筷子、镊子等。 3. 等臂杠杆 （1）特点 动力臂l1等于阻力臂l2，动力F1等于阻力F2 ，不费距离不省距离。使用时，动力作用点移动的距离等于作用点阻力移动的距离。 （2）应用：天平，定滑轮、跷跷板等。 ※※模块三：精准考点演练 突破重点难点———————— 一．杠杆（共6小题） 1．（25-26九年级下·河南郑州）如图所示，是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”，使用时，人向下拉绳放下空桶从井中打水，图中使杠杆AOB顺时针转动的力是（　　） A．水桶所受的重力 B．人对绳的拉力 C．石块对A端的拉力 D．绳对B端的拉力 【答案】D 【详解】A．水桶受到的重力作用在水桶上，不是杠杆受到的力，故A不符合题意； B．人对绳的拉力作用在绳子上，不是杠杆受到的力，故B不符合题意； C．石块对A端的拉力，是杠杆受到的力，但其效果是使杠杆逆时针转动，故C不符合题意； D．绳对B端的拉力，是杠杆受到的力，其作用效果是使杠杆顺时针转动，故D符合题意。 故选D。 2．（2026·山东·一模）如图是小滨在跨学科实践中自制的杆秤，提纽B为支点，O为定盘星，秤砣对秤杆的拉力为（动力），物体对秤钩的拉力为（阻力）。杆秤水平平衡时，则阻力臂是（　　） A．BA B．BO C．OC D．BC 【答案】A 【详解】物体对秤钩的拉力为阻力，作用点在A点，方向竖直向下，B为支点，阻力臂是支点到阻力作用线的距离，所以，阻力臂是BA，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 3．（25-26九年级上·江苏无锡·月考）下列关于杠杆的说法中，正确的是（   ） A．杠杆一定是直的 B．若作用在杠杆上的动力方向向上时，阻力方向一定向下 C．杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置 D．杠杆就是一根在力的作用下能绕某一固定点转动的硬棒 【答案】D 【详解】A．杠杆可以是直的或弯曲的，如剪刀、钢丝钳等工具都是杠杆但形状弯曲，故A错误； B．动力和阻力的方向由支点位置决定，并非必然相反。例如使用剪刀时，对于剪刀中的其中一半而言，动力向上而阻力方向也向上，故B错误； C．支点必须在杠杆上，但位置不一定在中间，如镊子的支点常在一端，故C错误； D．杠杆的定义是“一根在力的作用下能绕固定点转动的硬棒”，其中固定的点叫做支点，故D正确。 故选D。 4．（25-26九年级上·江苏泰州·月考）古希腊学者阿基米德曾说过：“假如给我一个支点，我就能撬动地球！”他此言依据的原理是________。所谓杠杆就是指在________的作用下绕一固定点转动的硬棒，从支点到力的________的距离叫做力臂。使用杠杆时，支点________在杠杆上，力臂________和力的作用线垂直（后面两空均选填“一定”或“不一定”）。 【答案】 杠杆平衡条件（或杠杆原理） 力 作用线 一定 一定 【详解】[1]希腊科学家阿基米德说过，假如给我一个支点，我将撬动整个地球，他的依据是杠杆的平衡条件或杠杆原理。 [2]杠杆指在力的作用下绕固定点转动的硬棒。 [3]力臂指从支点到力的作用线的距离。 [4]杠杆绕着转动的点是支点，支点一定在杠杆上。 [5]力臂是支点到力的作用线的距离，则力臂一定和力的作用线垂直。 5．（26八年级下）(1)在图中画出力F的力臂。 (2)请画出图中力F的力臂，并以“L”表示。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）确定支点和力的作用线。 支点为图中的点O，力F的作用线为垂直向下的直线。 从点O向力F的作用线作一条垂直线，这条垂直线即为力F的力臂，如图所示： （2）已知支点O，延长F画出力的作用线，从支点向力F的作用线作垂线段，即可作出其力臂L，如图所示： 6．（25-26九年级下·甘肃兰州·月考）深蹲运动是靠腿部肌肉收缩产生动力，克服人体上部的重力G，从而达到锻炼目的。图乙是将人体抽象为杠杆的示意图，O为支点，请在图乙中画出G的示意图及其力臂L（A点为人体上部的重心）。 【答案】 【详解】过A点沿竖直向下方向画一条带箭头的线段，标注字母G，即为重力G的示意图；已知支点为O，过O点向重力G的作用线作垂线段，这条垂线段就是G的力臂，标注字母L，据此作图。 二．杠杆的平衡条件（共7小题） 1．（25-26九年级上·江苏宿迁·期末）小明为探究“杠杆的平衡条件”，准备了以下器材：刻度均匀的杠杆、铁架台、若干钩码、圆盘等。 (1)如图甲，将杠杆安装到铁架台上，静止放置，此时杠杆处于_________（选填“平衡”或“非平衡”）状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将两端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）侧适当调节； (2)实验过程中将杠杆调至水平平衡的目的是___________ ，如图乙，杠杆调节平衡后，在A点挂3个钩码，B点挂2个钩码，此时杠杆再次在水平位置平衡。完成此操作后，下一步小明不能做的是________ （填选项）； A．根据此时杠杆上力和力臂的数据，找到其中的规律，得出杠杆的平衡条件 B．保持右侧钩码不动，改变左侧钩码数量并适当移动，使杠杆再次在水平位置平衡 C．同时改变左右两侧钩码数量及位置，使杠杆再次在水平位置平衡 (3)同组小红认为“支点到力的作用点的距离”会影响杠杆的平衡。为判断这一观点是否正确，他们制作了一个密度均匀的圆盘，圆盘可以绕着圆心O转动。如图丙所示，在C点和D点分别悬挂钩码，使圆盘平衡，若内圆半径为外圆半径的一半，则应该在D点挂_______个相同钩码。接下来她应将挂在D点的钩码先后挂在圆盘上的_______两个点上，若圆盘仍平衡即可判断小红的观点是__________的（选填“正确”或“错误”）； (4)如图丁，保持A点所挂钩码数量和位置不变，将弹簧测力计绕B点从a缓慢转到b，杠杆始终保持水平平衡，在此过程中拉力F______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】(1) 平衡 右 (2) 便于测量力臂 A (3) 8 E、F 错误 (4)变大 【详解】（1）[1]杠杆平衡是指杠杆处于静止状态或匀速转动，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆受力平衡，处于平衡状态。 [2]杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆左端下沉，说明左端偏重，要让杠杆在水平位置平衡，应该将平衡螺母向右调节。 （2）[1]将杠杆调至水平平衡，此时钩码悬挂点至支点的距离即为力臂，方便测量力臂。 [2]A．仅由题目上述的一组数据就总结得出规律，实验的偶然性比较大，应进行多次测量多次实验，故A符合题意； B．保持右侧钩码不动，改变左侧钩码数量并适当移动，使杠杆再次在水平位置平衡，可以进行多次实验，故B不符合题意； C．同时改变左右两侧钩码数量及位置，使杠杆再次在水平位置平衡，也可以进行多次实验，故C不符合题意。 故选A。 （3）[1]设内圆半径为L，一个钩码重是G，设在D处挂了n个钩码，由杠杠平衡条件可得 解得，应在D点挂8个钩码。 [2][3]要探究支点到力的作用点的距离是否会影响杠杆的平衡，采用控制变量法，控制其它条件一样，只改变支点到力的作用点的距离，将挂在D点的钩码先后挂在圆盘上的E、F两点，此时只改变支点到力的作用点的距离，力臂不变，若圆盘仍然保持平衡，说明支点到力的作用点的距离不会影响杠杆的平衡，可判断出小红是错误的。 （4）保持A点所挂钩码的数量和位置不变，将弹簧测力计绕B点从a位置缓慢转到b位置，杠杆始终保持水平平衡，在此过程中拉力F的力臂l在变小，杠杆左边的力及力臂都没有变化，由可知，此时拉力为，分析该式可知，不变，变小，F变大，所以拉力F变大。 2．（25-26九年级上·江苏淮安·期末）在“探究杠杆的平衡条件”实验中： (1)实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，此时应将杠杆左端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调，使杠杆在水平位置平衡； (2)实验过程中出现如图乙所示状况，为了使杠杆在水平位置平衡，这时应将右边的钩码向______ （选填“左”或“右”）移动______格; (3)下表是小华记录的实验数据： 动力 F₁/N 动力臂 l₁/ cm 阻力F₂/N 阻力臂l₂/ cm 2 6 1 12 小华根据上表所记录的实验数据就得出了杠杆平衡条件，不足之处是______； (4)实验中，若用弹簧测力计替代某侧钩码来完成该实验探究，这样做的好处是______. 【答案】(1)右 (2) 右 2 (3)实验次数太少，结论具有偶然性 (4)钩码只能提供向下、大小固定的拉力，而弹簧测力计可以改变拉力大小、也可以沿不同方向拉，方便多次实验探究，让结论更具有普遍性。 【详解】（1）实验前杠杆左端下沉、右端偏高，根据杠杆调平规则“平衡螺母向偏高的一端调节”，因此应将平衡螺母向右调。 （2）设每个钩码重力为，每格长度为，根据杠杆平衡条件： 左边力和力臂的乘积 右边力为，因此右侧力臂需要为 由图可知右侧钩码当前距离支点，因此需要将右边钩码向右移动 即移动2格。 （3）一次实验获得的数据具有偶然性，无法得到普遍规律，探究杠杆平衡条件需要多次实验才能总结出通用结论，因此不足之处是实验次数太少，结论不具有普遍性。 （4）见答案 3．（25-26九年级上·江苏盐城·期末）同学们利用蜡烛、细铁丝、杯子等制作了一个蜡烛“跷跷板”，如图甲。一端烛油滴下时，此端就上升，两端交替上下。为了寻找上述现象的原因，同学们用铁架台、杠杆（已在水平位置平衡）、质量相等的钩码等器材进行以下探究。 (1)图乙中杠杆水平平衡，分别改变一侧钩码的个数或悬挂位置，发现杠杆不再平衡。 小聪认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用点的距离； 小明认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离。 为判断谁的观点正确，同学们利用图丙中水平平衡的杠杆（）进行实验，保持B处悬挂钩码的个数和位置不变。 ①把A处悬挂的钩码改挂在C处，发现杠杆不再平衡。与A处相比，支点到力的作用点的距离___________（选填“变小”“不变”或“变大”）； ②把A处悬挂的钩码改挂在D处，发现杠杆仍保持平衡，与A 处相比，___________的距离不变； ③由此初步判断___________的观点是正确的； (2)明确影响因素后，同学们利用图乙的器材探究杠杆平衡的条件，将实验数据记录在设计的表格中。 实验次数 动力 F1/N a b 阻力臂/ cm …… …… …… …… …… ①表格中a处应填写的内容是___________b处应填写的内容是___________； ②若在图乙中杠杆两侧钩码下端各加挂一个钩码，杠杆___________端下沉； ③交替上下的蜡烛“跷跷板”，一端烛油滴下时，此端上升，原因是___________。 【答案】(1) 不变 支点到力的作用线 小明 (2) 动力臂/cm 阻力/N 左 此端蜡烛的质量减小，重力减小，力和力臂的乘积变小，杠杆失去平衡 【详解】（1）[1]由题意知， 当把A处悬挂的钩码改挂在C处，支点到力的作用点的距离不变，但杠杆不再平衡。 [2]把A处悬挂的钩码改挂在D处时，杠杆仍保持水平，此时重力方向竖直向下，支点到重力作用线的垂直距离，即力臂与OA长度相等，因此支点到力的作用线的距离不变。 [3]由①②可知影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离，故小明的观点是正确的。 （2）[1]探究杠杆平衡条件需要测量动力、动力臂、阻力、阻力臂，a位于动力一侧，故填动力臂/cm；b位于阻力一侧，故填阻力/N。 [2]设每个钩码重力为G，每格长度为L。若在图乙中杠杆两侧钩码下端各加挂一个钩码，左侧挂2个钩码，力臂为2格，乘积为 右侧挂3个钩码，力臂为1格，乘积为 因为左侧乘积大于右侧，所以杠杆左端下沉。 [3]蜡烛“跷跷板”的原理基于杠杆平衡条件。一端烛油滴下导致质量减小，重力减小，虽然力臂可能不变，但“力与力臂的乘积”减小，导致杠杆失去平衡，从而上升。 4．（25-26九年级上·山东烟台·期末）在探究“杠杆的平衡条件”实验中： (1)实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆____（选填“平衡”或“不平衡”）；为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向____（选填“左”或“右”）调节； (2)调节杠杆水平平衡后，在杠杆左侧挂2个钩码，右侧挂3个钩码，位置如图乙所示，杠杆恰好平衡；若在两侧各增加1个钩码，杠杆____（选填“左偏”“右偏”或“仍平衡”）； (3)实验中，使杠杆在水平位置平衡的目的是：便于测量____，同时消除杠杆自重对实验的影响。 【答案】(1) 平衡 左 (2)左偏 (3)力臂 【详解】（1）[1]杠杆的平衡状态定义为静止或匀速转动，图甲中杠杆保持静止，因此处于平衡状态。 [2]杠杆左高右低（右端下沉），根据平衡螺母调节规则“哪边高向哪调”，应将平衡螺母向左调节。 （2）设左侧钩码重力为，右侧钩码重力为，杠杆每格长度为，由图乙可得： 原平衡：左侧 右侧 可得 杠杆平衡； 各增加1个钩码后：左侧 右侧 左侧力与力臂的乘积更大，因此杠杆左端下沉，即左偏。 （3）杠杆在水平位置平衡时，竖直向下的拉力的力臂恰好和杠杆重合，可以直接从杠杆上读出力臂的大小，同时能消除杠杆自重对实验的影响，因此此处目的是便于测量力臂。 5．（25-26九年级上·江苏扬州·期末）小梦在探究杠杆平衡条件的实验时，先在杠杆两侧挂钩码进行实验探究，再用弹簧测力计取代右侧的钩码继续探究，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．弹簧测力计拉力的力臂为OC B．弹簧测力计取代钩码目的是便于正确认识力臂 C．多次实验目的是为了减小误差 D．弹簧测力计的拉力方向改变拉力大小一定不变 【答案】B 【详解】A．从支点到力的作用线的距离叫力臂，用弹簧测力计拉杠杆，当弹簧测力计倾斜时，拉力不再与杠杆垂直，力臂不与杠杆重合，所以拉力的力臂不是OC。故A错误； B．在杠杆两侧挂钩码，由于重力的方向是竖直向下的，力臂在杠杆上可以直接读出；当将钩码换成用弹簧测力计拉杠杆时，如果拉力不再与杠杆垂直，这样力臂会发生变化，力臂不再与杠杆重合，所以用弹簧测力计取代钩码的目的是便于正确认识力臂。故B正确； C．在杠杆平衡条件实验中，多次实验的目的是避免实验的偶然性，寻找普遍规律，而不是减小误差。故C错误； D．当弹簧测力计的拉力方向改变时，力臂的长度会发生变化，根据杠杆平衡条件，拉力大小也会改变，故D错误。 故选B。 6．（25-26九年级上·江苏常州·月考）小明小组利用如图所示装置探究“杠杆平衡条件”时，在杠杆两侧挂上不同个数的钩码，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，这样三次实验后得出结论：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离，下列能帮助他得出正确结论的操作是（   ） A．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向下拉 B．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉 C．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向上拉 D．增加钩码个数，多次实验使结论具有普遍性 【答案】B 【详解】要得出正确的杠杆平衡条件 “动力×动力臂=阻力×阻力臂”，需要改变力的方向，使力臂不等于支点到力作用点的距离，从而探究力臂与支点到力作用点距离不同的情况。 A．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向下拉。此时力的方向竖直向下，力臂仍等于支点到动力作用点的距离，无法改变力臂与支点到力作用点距离的关系，故A不符合题意； B．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉。这样力的方向斜向下，力臂就不等于支点到动力作用点的距离了，能探究力臂与支点到力作用点距离不同的情况，故B符合题意； C．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向上拉。杠杆自身有重力等因素影响，且竖直向上拉时力臂与支点到力作用点距离的关系也不利于探究正确的杠杆平衡条件，故C不符合题意； D．增加钩码个数，多次实验使结论具有普遍性。但小明之前的错误在于力的方向，导致力臂是支点到力作用点的距离，增加钩码个数并没有改变力的方向，仍然无法得到正确的杠杆平衡条件，故D不符合题意； 故选B。 7．（25-26九年级上·江苏徐州·期中）某班同学利用杠杆探究杠杆的平衡条件。探究前，杠杆静止在如图所示的位置，杠杆处于_____（选填“平衡”或“不平衡”）状态；这时，应将右端的平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是_____，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响。 【答案】 平衡 右 便于测量力臂 【详解】[1]杠杆静止或匀速转动时均为平衡状态。图中杠杆静止，则处于平衡状态。 [2]杠杆左低右高，则重心偏左。应将平衡螺母向右调，使杠杆水平平衡。 [3]杠杆处于水平位置时，杠杆上所挂重物对杠杆产生的拉力方向与水平方向垂直，这样作用在杠杆上的动力和阻力的力臂均在杠杆上，方便测量力臂的长度。 三．生活中的杠杆（共7小题） 1.（2025·北京·模拟预测）如图所示的四种工具中，正常使用时属于费力杠杆的是（   ） A．面包夹 B．园艺剪 C．托盘天平 D．压蒜器 【答案】A 【详解】A．面包夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A符合题意； B．园艺剪在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B不符合题意； C．托盘天平的动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆，故C不符合题意； D．压蒜器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故D不符合题意。 故选A。 2.（2026·山东菏泽·一模）图1为停车场的电子闸杆，其结构图如图2所示，闸杆和摇杆组成一根可绕转轴O转动的杠杆，闸杆质量分布均匀，摇杆质量不计。当力F作用于A点时，闸杆恰好开始向上转动，下列说法正确的是（　　） A．此装置可视为费力杠杆 B．力F的力臂为OA C．闸杆重力的力臂为OB D．当力F垂直于OA向下时，F为最大值 【答案】A 【详解】A．在升起闸杆时，施加在A端的力F为动力，此时的动力臂要小于阻力臂，为费力杠杆，故A正确； B．动力臂是指支点到动力作用线的垂直距离，因此力F的力臂小于OA，故B错误； C．闸杆质量分布均匀，重力的方向竖直向下，闸杆重力的力臂为OB，故C错误； D．当力F垂直于OA向下时，动力臂最长，最省力，根据杠杆平衡条件可知，F为最小值，故D错误。 故选A。 3.下面四种生活中常见的工具，以如图所示的方式使用，属于省力杠杆的是（　　） A．食品夹 B．筷子 C．核桃夹 D．鱼竿 【答案】C 【详解】A．使用食品夹时，支点在夹子的连接处，动力作用在手柄，阻力作用在夹取端，因此动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A不符合题意； B．使用筷子时，支点在手指与筷子的接触处，动力作用在筷子上端，阻力作用在筷子夹取食物的一端，因此动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故B不符合题意； C．使用核桃夹时，支点在夹子的转轴处，动力作用在手柄，阻力作用在夹核桃的部位，因此动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C符合题意； D．使用鱼竿时，支点在手腕处，动力作用在鱼竿手柄，阻力作用在鱼竿末端，因此动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D不符合题意。 故选C。 4.如图是“苏超”比赛中球赛转播摄像机的摇臂，选项中与其不属于同类杠杆的是（　　） A．捣谷的“碓” B．筷子 C．镊子 D．钢丝钳 【答案】D 【详解】摄像机摇臂，在使用时，其支点在摇臂中间的三角架上，摄像机是阻力，操作人员在另一端施加的力是动力。从图中可以看出，其阻力臂大于动力臂，因此它是一个费力杠杆，可以省距离，能让摄像机在很大的范围内移动。 A．捣谷的“碓”，支点在中间的木架上，人脚踩的一端的力是动力，另一端的石锤的重力是阻力。其动力臂小于阻力臂，是一个费力杠杆。故A不符合题意； B．筷子，使用时，支点在筷子后端，手指施加的力是动力，夹住食物的力是阻力。其动力臂小于阻力臂，是一个费力杠杆。故B不符合题意； C．镊子，使用时，支点在镊子后端，手指施加的力是动力，夹住物体的力是阻力。其动力臂小于阻力臂，是一个费力杠杆。故C不符合题意； D．钢丝钳，使用时，支点在中间的转轴处，手施加的力是动力，钳口夹住物体的力是阻力。其动力臂大于阻力臂，是一个省力杠杆。故D符合题意。 故选D。 5.如图所示的工具中，属于省力杠杆的是（　　） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 【答案】A 【详解】①开瓶器使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆； ②天平使用时，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆； ③钳子使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆； ④食品夹使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆； 故属于省力杠杆的是①③，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 ※※模块四：中考真题再现 实战树立信心———————— 1．（2025·山东滨州·中考真题）如图是节选自我国古代科技巨著《天工开物》中的劳动情景，用独轮车运输货物时需左右对称，否则不稳定，极易倾倒。下列说法正确的是（　　） A．独轮车是费力杠杆 B．车上物体的重力为阻力 C．推车人的手越靠近车轮越费力 D．倾倒时，车以车轴为支点转动 【答案】C 【详解】A．独轮车在使用中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A错误； B．车上物体和车的重力之和会阻碍杠杆的转动，故为阻力，故B错误； C．推车人的手越靠近车轮，动力臂越短越费力，故C正确； D．杠杆可以绕其转动的点就叫支点，独轮车左右倾倒时，是以地面为支点转动，故D错误。 故选C。 2．（2025·山东德州·中考真题）“秤砣虽小压千斤”，杆秤是中国最古老的称量工具，是我国的“国粹”之一。如图甲所示，当不挂秤砣时，在O点提起提纽，杆秤水平平衡。用秤钩悬挂100g物体、秤砣移到B点时，杆秤再次水平平衡，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．甲图中A点为杠杆的支点 B．若OB=5OA，则“秤砣”的质量为20g C．若秤钩再加挂20g物体，秤砣向左移动可使杆秤再次平衡 D．如果“秤砣”磨损，则测量值比真实值偏小 【答案】B 【详解】A．支点为杠杆绕着转动的点，甲图中O点为杠杆的支点，故A错误； B．若OB=5OA，根据杠杆的平衡条件可知 即 则“秤砣”的质量为，故B正确； C．若秤钩再加挂20g物体，根据杠杆的平衡条件可知 即 可知秤砣向右移动可使杆秤再次平衡，故C错误； D．根据杠杆平衡条件有 秤砣磨损了，质量变小，OB变大，则测量结果将偏大，故D错误。 故选B。 3．（2025·四川巴中·中考真题）晾晒相同的湿毛巾，下列做法最有可能让衣架保持水平平衡的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】衣架可看成以挂钩为支点的杠杆，设每条湿毛巾重力为G，每个小格的长度为L； A．左侧力与力臂的乘积为 右侧力与力臂的乘积为，由于左侧力与力臂的乘积不等于右侧力与力臂的乘积，不满足杠杆平衡的条件，故A不符合题意； B．左侧力与力臂的乘积为 右侧力与力臂的乘积为，由于左侧力与力臂的乘积等于右侧力与力臂的乘积，满足杠杆平衡的条件，故B符合题意； C．左侧力与力臂的乘积为 右侧力与力臂的乘积为，由于左侧力与力臂的乘积不等于右侧力与力臂的乘积，不满足杠杆平衡的条件，故C不符合题意； D．左侧力与力臂的乘积为 右侧力与力臂的乘积为，由于左侧力与力臂的乘积不等于右侧力与力臂的乘积，不满足杠杆平衡的条件，故D不符合题意。 故选B。 4．（2025·四川攀枝花·中考真题）如图所示为吸盘式挂杆，将吸盘A、B压在瓷砖上排出其中的空气，吸盘就能“吸”在瓷砖上，这是由于______的作用。重10N的平底锅挂在水平横杆上的P点处并处于静止状态，已知，若吸盘与横杆的重力忽略不计，则吸盘A受到的摩擦力为______N，吸盘B受到的摩擦力为______N。 【答案】 大气压 7.5 2.5 【详解】[1]排出吸盘与瓷砖间的空气后，吸盘内部气压远小于外界大气压，大气压将吸盘压在瓷砖上，即吸盘就能“吸”在瓷砖上，这是由于大气压的作用。 [2]已知，且 所以 以吸盘B为支点，锅对横杆的拉力为动力，其大小等于平底锅的重力G，BP为动力臂，吸盘A受到的摩擦力为阻力，AB为阻力臂，根据杠杆的平衡条件可得： 所以 [3]以吸盘A为支点，锅对横杆的拉力为动力，其大小等于平底锅的重力G，AP为动力臂，吸盘B受到的摩擦力为阻力，AB为阻力臂，根据杠杆的平衡条件可得： 所以 5．（2025·海南·中考真题）“试弓定力”是《天工开物》中记载的一种用杆秤测量弓最大弹力的方法。如图所示，当杆秤水平平衡时，秤砣重为G；距提纽90cm，挂弓点距提纽30cm，杆秤质量不计，则该弓的弹力___________G。若要提高杆秤的测量精度，可采取的方法是：___________（写出一种即可）。 【答案】 3 换用质量更小的秤砣 【详解】[1]将杆秤视为杠杆，提纽为支点。秤砣的重力G是动力，动力臂；弓的弹力F是阻力，阻力臂。根据杠杆平衡条件，变形可得 [2]杆秤的测量精度取决于其 “分辨微小力的能力”。根据杠杆平衡条件，若要更精确地测量弹力，需让杆秤对微小的力变化更敏感。 方法：换用质量更小的秤砣。秤砣重力越小，在相同力臂下，微小的弹力变化会引起秤砣更大的位移，从而更易观察和测量，提高精度。 6．（2025·江苏无锡·中考真题）如图所示，探究杠杆的平衡条件，调节杠杆水平平衡后，在杠杆的左边20cm处挂2个钩码，在杠杆的右边10cm处用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置重新平衡，此时测力计的示数为___________N；若测力计沿图中虚线方向向下拉，使杠杆在水平位置重新平衡，则测力计示数会___________（选填“变大”“变小”或“不变”），原因是___________。 【答案】 2 变大 测力计的拉力的力臂变小 【详解】[1]此时测力计的分度值为0.1N，示数为2N。 [2][3]若测力计沿图中虚线方向向下拉，使杠杆在水平位置重新平衡，此时测力计的拉力的力臂变小，钩码对杠杆的拉力及其力臂不变，由杠杆平衡条件得，测力计示数会变大。 7．（2025·四川攀枝花·中考真题）如图甲所示为用某搬花神器将花盆抬起时的情景，此时该神器相当于一个绕点转动的杠杆；图乙为该情景的简化示意图，为花盆的重心。请在图乙中画出花盆所受重力的示意图和杠杆所受动力的力臂。 【答案】 【详解】花盆所受重力的方向竖直向下，重力的作用点在其重心；过支点O作动力F作用线的垂线l，即为动力的力臂，如图所示： 8．（2025·黑龙江哈尔滨·中考真题）如图所示，一个质地均匀重为G的杠杆可以绕着O1点旋转，O2为杠杆的重心。杠杆右端有一个可以自由移动的圆环（圆环质量忽略不计），通过定滑轮的绳子拉住圆环，使杠杆在水平位置保持平衡。请按下列要求画图： （1）画出此时杠杆所受重力的示意图及其力臂； （2）画出杠杆在水平位置平衡时，通过定滑轮的绳子施加最小拉力的示意图及其力臂。 【答案】 【详解】由于杠杆质地均匀，重心在O2点，重力方向竖直向下，从O2点沿竖直向下方向画一条带箭头的线段，标注为G；过支点O1作重力作用线的垂线，垂线段的长度即为重力的力臂，标注为L2； 根据杠杆平衡条件，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。杠杆在水平位置平衡时，由于通过定滑轮的绳子施加的拉力不变，若使通过定滑轮的绳子施加最小拉力，则以O1点为支点，与定滑轮的轴和O1的连线交滑轮边缘为力臂时，动力臂最大，标注为L1，过该连线与滑轮边缘的交点，作连线的垂线为动力作用线，作用线与杠杆的交点，即为力的作用点，为使杠杆平衡，拉力的方向向上，标注为F，如图所示： 9．（2025·宁夏·中考真题）小华利用图装置，探究杠杆的平衡条件，用到的实验器材有：杠杆、支架、细线和质量为50g的钩码若干。（g取10N/kg） (1)实验前，平衡螺母向________端调节，使杠杆在水平位置平衡；实验时，在杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，是为了便于直接读取________。 (2)实验数据如下表，多次实验的目的是________。分析数据得出杠杆的平衡条件是________。 实验次数 动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm 1 0.5 10.0 1.0 5.0 2 1.0 15.0 1.5 10.0 3 2.0 10.0 1.0 20.0 (3)如图是电视剧《西游记》中沙僧用宝杖挑行李的场景。如果增加沙僧后面行李的质量，为使宝杖平衡，他应如何操作？请说出理由。（忽略宝杖自重） 【答案】(1) 左 力臂 (2) 寻找普遍规律，避免实验结论的偶然性 (3)应将肩膀（作为杠杆的支点）向后面行李的方向移动。理由见解析 【详解】（1）[1]实验前，杠杆左端上翘，说明杠杆右侧重，平衡螺母应向左端调节，使杠杆在水平位置平衡。 [2]实验时，使杠杆在水平位置平衡，此时力臂与杠杆重合，便于直接读取力臂的长度。 （2）[1]多次实验的目的是寻找普遍规律，避免实验结论的偶然性。如果只进行一次实验，得到的结论可能具有特殊性，多次实验能让结论更具普遍性。 [2]分析表格中的数据，第一次实验： 第二次实验： 第三次实验： 分析三次实验数据，都满足：动力×动力臂=阻力×阻力臂，所以杠杆的平衡条件是： （3）操作：应将肩膀（作为杠杆的支点）向后面行李的方向移动。 理由：把宝杖看作杠杆，肩膀是支点。后面行李的重力大小为阻力大小，前面行李等的重力大小为动力大小。当增加后面行李的质量时，阻力增大。若将肩膀向后面行李方向移动，此时阻力臂（支点到后面行李重力作用线的距离）会减小，动力臂（支点到前面行李重力作用线的距离）会增大。根据杠杆平衡条件 在动力大小不变的情况下，减小阻力臂、增大动力臂，能让与增大后的再次满足平衡条件，使宝杖平衡。 10．（2025·四川广元·中考真题）“天宫”学习小组“探究杠杆的平衡条件”实验装置如图甲所示，每个钩码重0.5N。 (1)调节杠杆在水平位置平衡，图乙为第一次实验的情景，则本次实验的动力臂是______cm； (2)他们的三次实验数据如下表，分析可知，杠杆的平衡条件是______；（用F1、F2、l1、l2表示） 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 1.0 0.5 20.0 2 2.0 15.0 3.0 10.0 3 3.0 5.0 1.0 15.0 (3)如图丙所示，人的手臂是一根杠杆，由杠杆平衡条件可知，手臂是一根______杠杆。（选填“省力”、“费力”或“等臂”） 【答案】(1)10.0 (2) (3)费力 【详解】（1）由图乙可知，刻度尺分度值为1cm，则本次实验的动力臂为10.0cm。 （2）分析表中数据则有，，，故可得杠杆的平衡条件是。 （3）如图丙所示，手臂的动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $