抢分猜押08 选择题：动量和碰撞（江苏专用）2026年高考物理终极冲刺讲练测

抢分猜押08 选择题：动量和碰撞（江苏专用） 重难解读 动量守恒定律是比牛顿定律更普适的自然法则，其核心在于系统所受合外力为零（或在某一方向上为零）。碰撞、爆炸与反冲是动量守恒的典型瞬时过程，处理此类问题的关键在于区分“弹性碰撞”（动量动能双守恒）与“非弹性碰撞”（有机械能损耗）。 核心难点在于处理多物体、多过程的能量与动量耦合：人船模型是典型的平均动量守恒，侧重位移关系的几何推导；弹簧模型（双球弹簧）则涉及动量守恒与能量守恒的交替运用，难点在于识别“弹簧最长/最短”时两球速度相等的临界状态；板块模型则将摩擦力做功与动量转换结合，要求学生能精准划定系统内部的相对位移与能量损耗 命题预测 2026年高考，动量板块的命题将更强调微观物理过程的宏观建模与多守恒定律的联立应用。 模型组合类： 重点考查“弹簧+碰撞”或“圆弧轨道+板块”的组合模型。题目往往涉及连续的物理状态变化，要求学生具备极强的逻辑链条梳理能力。 多过程临界： 结合反冲运动（如火箭多级分离、喷气动力），考查变质量系统的动量守恒计算，或在弹性碰撞中利用速度矢量图解寻找极值。 微观与实验创新： 结合光子动量、微观粒子散射（如卢瑟福散射的动量模拟）或利用手机传感器验证动量守恒定律的实验误差分析，体现物理学科的素养导向。 考点1 人船模型 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】A 考点2 爆炸和反冲问题 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】D 考点3 弹簧模型 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】B 考点4 板块模型 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】C 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】C 11．【答案】D 12．【答案】D 13．【答案】B 14．【答案】A 15．【答案】C 16．【答案】A 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 抢分猜押08 选择题：动量和碰撞（江苏专用） 重难解读 动量守恒定律是比牛顿定律更普适的自然法则，其核心在于系统所受合外力为零（或在某一方向上为零）。碰撞、爆炸与反冲是动量守恒的典型瞬时过程，处理此类问题的关键在于区分“弹性碰撞”（动量动能双守恒）与“非弹性碰撞”（有机械能损耗）。 核心难点在于处理多物体、多过程的能量与动量耦合：人船模型是典型的平均动量守恒，侧重位移关系的几何推导；弹簧模型（双球弹簧）则涉及动量守恒与能量守恒的交替运用，难点在于识别“弹簧最长/最短”时两球速度相等的临界状态；板块模型则将摩擦力做功与动量转换结合，要求学生能精准划定系统内部的相对位移与能量损耗 命题预测 2026年高考，动量板块的命题将更强调微观物理过程的宏观建模与多守恒定律的联立应用。 模型组合类： 重点考查“弹簧+碰撞”或“圆弧轨道+板块”的组合模型。题目往往涉及连续的物理状态变化，要求学生具备极强的逻辑链条梳理能力。 多过程临界： 结合反冲运动（如火箭多级分离、喷气动力），考查变质量系统的动量守恒计算，或在弹性碰撞中利用速度矢量图解寻找极值。 微观与实验创新： 结合光子动量、微观粒子散射（如卢瑟福散射的动量模拟）或利用手机传感器验证动量守恒定律的实验误差分析，体现物理学科的素养导向。 考点1 人船模型 1．（2025·安徽淮北·一模）如图所示，质量为M、半径为R的内壁光滑半圆槽静置在光滑水平地面上，现将可视为质点、质量为m的小球从半圆槽左侧圆心等高处由静止释放。已知，不计空气阻力，小球从释放到最低点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．球和槽组成系统的动量守恒 B．球的位移大小为 C．球在最低点时速度大小为 D．槽受到的合外力冲量大小为 【答案】D 【详解】A．因为小球在竖直方向有加速度，则球和槽组成系统竖直方向合外力不为0，只有水平方向合外力为0，则球和槽组成系统水平方向的动量守恒，整个系统动量不守恒，故A错误； B．水平方向动量守恒，则有 对时间积累可得 即 且有 联立解得 则球的位移大小,故B错误； C．整个系统机械能守恒，可得 联立解得,,故C错误； D．对槽由动量定理可得 代入可得,故D正确。 故选D。 2．（2025·广东湛江·一模）一半径为R的光滑瓷碗静止在水平桌面上，在球心等高处紧贴着碗壁无初速度静止释放一个质量相等的小铁球，瓷碗始终在水平桌面上。下列说法正确的是（　　） A．小球第一次回到初始位置时，瓷碗的路程大小为2R B．小球第一次下降到瓷碗最低点时，对碗底的压力与受重力大小相等 C．若半径R足够大，小球在运动过程中可能脱离瓷碗 D．小球相邻两次达到最高点的时间小于 【答案】A 【详解】A．小球和瓷碗水平方向动量守恒，小球从释放到另一侧最高点的过程中，设小球质量为m,位移大小为x1，瓷碗位移大小为x2，由人船模型位移关系可知：mx1=mx2，x1+x2=2R 代入数据可得：x1=x2=R 由运动对称性可知，瓷碗来回总路程为2R，故A正确； B．小球第一次下降到瓷碗最低点时，根据动能定理有 水平方向动量守恒 小球相对瓷碗做圆周运动，由牛顿第二定律有 代入得 由牛顿第三定律可知小球对碗底的压力也为，大于重力，故B错误； C．由能量守恒可知，若小球能脱离瓷碗，其重力势能一定要大于，不满足题意，故C错误； D．由于小球下落过程中；受到碗壁支持力有竖直向上的分量，故下落过程中同一竖直位移时，运动速度一定比相同条件下自由落体运动速度要小，根据两段对称性可知，用时一定大于，故D错误。 故选A。 3．（2025·浙江·三模）如图所示，光滑水平面上静止一质量为M=80kg的平板小车，现有一质量为m=40kg的小孩站立于小车后端。小孩以对地v0=2m/s的速度向后跳离小车，对这一过程，下列说法正确的是（　　） A．小车对小孩的作用力的冲量大小为80N·s B．小车对小孩做的功为80J C．小孩做的功可能为130J D．小孩做的功可能为100J 【答案】D 【详解】A．由动量定理可知小车对小孩水平方向的冲量为 因小车对小孩竖直方向冲量不为零，可知小车对小孩的作用力的冲量大小大于80N·s，选项A错误； B．小孩离开小车的瞬时，小车对小孩的作用力没有位移，可知小车对小孩不做功，选项B错误； CD．若小孩沿水平方向向后跳离小车，则对小车和小孩系统由水平方向动量守恒可知 解得v=1m/s 此时小孩做的功为 若小孩斜向上方向跳离小车，则小车得到的速度小于1m/s，则小孩做的功小于120J，可能为100J，但不可能为130J，选项C错误，D正确。 故选D。 4．（2025·浙江金华·三模）如图，质量均为1kg的木块A和B并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端系一长为0.22m的细线，细线另一端系一质量为0.1kg的球C，现将球C拉起使细线水平，并由静止释放，当球C摆到最低点时，木块A恰好与木块B相撞并粘在一起，不计空气阻力，则（　　） A．球C摆到最低点的速度是m/s B．木块A、B原先间距0.04m C．球C通过最低点后向左摆动上升最大高度为0.21m D．球C开始下落到A、B、C三者相对静止，系统产生的热量为0.005J 【答案】C 【详解】A．球C向下运动到最低点的过程中，A、C组成的系统水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，取水平向左为正方向，由水平方向动量守恒，有 根据机械能守恒，有 解得速度大小分别为， 故A错误； B．球C向下运动到最低点的过程中，A、C组成的系统水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，有 两边同乘以t，有 又有 联立解得 故B错误； C．A与B碰瞬间根据动量守恒，有 解得 球C向左运动过程中，A、B、C组成的水平方向动量守恒，有 根据能量守恒，有 联立解得 故C正确； D．系统产生的热量为 故D错误。 故选C。 5．如图，小车静止在光滑水平面上，小车上固定竖直杆的顶端O点用细线系着小球，将小球向右缓慢拉至A点由静止释放，小球依次摆到O点正下方O'点和左边最高点B（图中未画出），不计一切阻力，则（    ） A．从A运动到O'，小球重力功率一直增大 B．从A运动到B，小车一直向右运动 C．从A运动到B，小球和小车组成的系统动量和机械能都守恒 D．小球再次回到A，小车相对初位置向右移动了一段距离 【答案】B 【详解】A．从A运动到O'，初始速度为零，重力功率为零，末位置速度沿水平方向与重力垂直，重力功率为零，中间位置重力功率不为零，小球重力功率先增大后减小，故A错误； B．小球摆动的过程中，小球和小车构成的系统水平方向动量守恒，从A运动到B，小球水平速度向左，则小车一直向右运动，故B正确； C．小球摆动的过程中，小球和小车构成的系统水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，机械能守恒，故C错误； D．小球从A点到B点的过程中，小车向右先加速运动后减速运动，小球到B点时，小车的速度为零，小球从B点到A点的过程中，小车向左先加速运动后减速运动，小球到A点时，小车的速度为零，根据两次运动的对称性可知，小球回到A点时，小车回到初始位置，故D错误。 故选B。 6．如图所示，光滑水平面上有质量为、长度为的木板。质量为的某同学站在木板左端，木板和人处于静止状态。该同学在木板上跳跃三次，每次跳跃的方向和消耗的能量均相同，第三次落点恰好是木板右端。假设人落到木板瞬间与木板相对静止。忽略空气阻力。则完成第一次跳跃时该同学相对水平面的位移为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】每次跳跃过程中，人和木板水平方向动量守恒，因此人落回木板上时，人和木板的速度都变为零。三次跳跃情况完全相同，所以第一次跳跃过程中人和木板相对位移为，根据动量守恒有 解得 故选A。 考点2 爆炸和反冲问题 1．（2025·江苏盐城·模拟预测）一烟花竖直上升到最高点时恰好爆炸，假设爆炸瞬间各碎片以等大的速率向各方向运动，空气阻力忽略不计，则（　　） A．爆炸瞬间，烟花的机械能转化为其他形式的能 B．从爆炸后到落地前，各部分碎片均做匀变速直线运动 C．从爆炸后到落地前，各部分碎片总在同一个球面上 D．从爆炸后到落地前，各部分碎片动量的总和保持不变 【答案】C 【详解】A．爆炸瞬间，烟花内部的化学能转化为碎片的动能，机械能增加，而非机械能转化为其他形式的能，A错误； B．爆炸后碎片初速度方向各异，仅当速度方向竖直时做匀变速直线运动；其他方向（如水平）的碎片因加速度与速度方向不共线，轨迹为抛物线，B错误； C．一是所有碎片共同的、随质心一起的自由落体运动；二是各碎片相对于质心的匀速直线运动。由于各碎片初速率均为，因此在任意时刻，各碎片相对于质心的距离均为。这表明所有碎片分布在一个以质心为球心、半径不断增大的球面上。C正确； D．爆炸后系统所受合外力为总重力（为烟花总质量），不为零，故系统总动量不守恒，D错误。 故选C。 2．（2023·江苏苏州·三模）静止的钚-238在磁场中衰变产生的粒子和新核在磁场中运动的轨迹如题图所示，则（　　） A．a为粒子轨迹 B．b为粒子轨迹 C．新核和衰变粒子圆周运动方向相反 D．新核和衰变粒子动量相同 【答案】C 【详解】原子核发生衰变，粒子的速度方向相反，由图可知粒子的运动的轨迹在同一侧，很据左手定则可以得知，衰变后的粒子带的电性相反，所以释放的粒子应该是电子，所以原子核发生的应该是衰变；衰变后，粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力有 解得 静止的原子核发生衰变，根据动量守恒可知，衰变前后，动量守恒，故两个粒子的动量大小相等，方向相反，磁感应强度也相等，故q越大，轨道半径越小；故大圆a是释放粒子的运动轨迹，小圆b是新核的运动轨迹，两者运动方向相反。 故选C。 3．（2025·湖南郴州·一模）一个连同装备质量为M的航天员，脱离宇宙飞船后，在离飞船L的位置与飞船处于相对静止状态（L远小于飞船的轨道半径r）。为了返回飞船，他将质量为m的氧气以相对飞船大小为v的速度快速向后喷出，则宇航员获得相对飞船的速度大小为（　　） A． B． C．v D． 【答案】B 【详解】喷出氧气过程系统动量守恒，以氧气的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有 解得 故选B。 4．（2025·四川达州·模拟预测）2024年10月30日11时，神舟十九号飞船与中国空间站完成自主交会对接，在交会对接前的最后阶段，神舟十九号与空间站在同一轨道上同向运动，两者的运行轨道均视为圆形轨道。要使神舟十九号在同一轨道上追上空间站实现对接，下列神舟十九号喷射燃气的方向可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】要想使神舟十九号在同一轨道上与空间站对接，则需要使神舟十九号加速，与此同时要想不脱离原轨道，根据可知，必须要增加向心力，即喷气时产生的推力一方面有沿轨道向前的分量，另一方面还要有指向地心的分量，又因喷气产生的推力方向与喷气方向相反，则图B是正确的。 故选B。 5．（2025·北京丰台·一模）乌贼在遇到紧急情况时，通过快速喷水获得速度而逃离。已知乌贼喷水前的质量为 M。 速度为0，喷水时，在极短时间内将质量为m 的水以速度u水平向前喷出，获得速度向后逃离，所受水的阻力与速度成正比，比例系数为k。 下列说法正确的是（　　） A．乌贼获得的最大速度为 B．喷水后乌贼做匀减速直线运动 C．喷水后乌贼向后逃离的最远距离为 D．喷水过程乌贼消耗的能量等于喷出水的动能 【答案】C 【详解】A．根据动量守恒定律有 解得 故A错误； B．所受水的阻力与速度成正比，比例系数为k，则 随着速度减小，加速度逐渐减小，故B错误； C．对 运用积分原理有 解得 故C正确； D．喷水过程乌贼消耗的能量等于喷出水的动能和乌贼动能之和，故D错误； 故选C。 6．（2026·湖南·模拟预测）在匀强磁场（强度未知）中有一个静止的原子核P发生了某种衰变，已知放射出的粒子速度方向及反冲原子核N的速度方向均与磁场方向垂直，它们在磁场中运动的径迹是两个内切的圆，如图所示。图中大圆与小圆直径之比为，下列说法错误的是（　　） A．原子核P衰变反应的类型是β衰变 B．原子核P的核电荷数为6 C．反冲原子核N逆时针旋转运动 D．原子核P的质量数一定为12 【答案】D 【详解】A．静止原子核衰变，动量守恒，衰变后新核和放出粒子动量大小相等 带电粒子在磁场中运动半径公式为 ，即 若为α衰变，放出带正电的α粒子，新核也带正电，两粒子速度反向、电荷同号，洛伦兹力反向，径迹外切； 若为β衰变，放出带负电的电子，新核带正电，两粒子速度反向、电荷异号，洛伦兹力同向，径迹内切。本题径迹内切，故为β衰变，故A正确； B．由，直径比等于半径比，得 β衰变放出电子，电荷量大小，因此反冲核的电荷数 根据β衰变规律：原核电荷数，即原核核电荷数为6，故B正确； C．反冲核带正电，磁场垂直纸面向里，根据左手定则，可知做逆时针圆周运动，故C正确； D．半径公式中，仅和电荷量相关，和质量数无关；我们仅能得到的核电荷数为6，无法确定其质量数，因此质量数不一定为12，故D错误。 本题选择不正确选项，故选D。 7．（2024·重庆九龙坡·三模）如图，静止在匀强磁场中的原子核X发生一次衰变后放出的射线粒子和新生成的反冲核均垂直于磁感线方向运动。已知大小圆半径和周期之比分别为n、k，且绕大圆轨道运动的质点沿顺时针方向旋转。设该过程释放的核能全部转化成射线粒子和反冲核的动能，已知该衰变前后原子核质量亏损为m，光速为c。下列说法正确的是（　　） A．该匀强磁场的方向垂直于纸面向外 B．大圆是反冲核的运动轨迹 C．原子核A的原子序数是 D．反冲核的动能为 【答案】D 【详解】AB．由洛伦兹力提供向心力可得 解得 由于衰变过程中动量守恒，反冲核的电荷较大，则反冲核的轨道半径较小，所以大圆是射线粒子的运动轨迹，由于射线粒子沿顺时针方向旋转，则反冲核沿逆时针方向旋转，且反冲核带正电，根据左手定则可知，该匀强磁场的方向垂直于纸面向里，故AB错误； C．由于匀强磁场的方向垂直于纸面向里，射线粒子沿顺时针方向旋转，可知粒子带负电，则粒子为粒子（电子），粒子的电荷量为（电荷数为），由于大小圆半径之比为，则新生成的反冲核的电量为（电荷数为），由电荷数守恒可知，原子核A的电荷数为，即原子核A的原子序数是，故C错误； D．根据周期公式 可得 则射线粒子和新生成的反冲核的质量之比为 已知该衰变过程前后原子核的质量亏损为，则释放的能量为 根据 可得 由此可得射线粒子与反冲核的动能之比为 又有 联立解得反冲核的动能为 故D正确。 故选D。 8．（2023·浙江金华·一模）长春某特警支队的2019年反恐演练出现了一款多旋翼查打一体无人机，总质量为M，该无人机是中国最先进的警用12旋翼无人机，装备有攻击性武器，旋翼启动后恰能悬停在离水平地面高为H的空中，升力大小不变，向前方以水平速度v发射一枚质量为m的微型导弹，始终保持水平，不计空气阻力（　　） A．发射微型导弹后，无人机将做匀变速直线运动 B．发射出微型导弹瞬间，无人机后退速度大小为 C．微型导弹落地时，无人机离地高度为 D．微型导弹落地时，无人机与导弹落地点的水平距离为 【答案】D 【详解】A．发射微型导弹后，其重力减小，竖直方向做匀加速运动，水平方向因为动量守恒具有向后的速度，将做匀变速曲线运动，A错误； B．根据动量守恒 得 B错误； C．由于微型导弹落地过程中做平抛运动，则有 无人机上升的加速度为 高度为 联立得 无人机离地高度为 C错误； D．微型导弹落地时经过的时间为 微型导弹落地时，无人机与导弹落地点的水平距离为 D正确。 故选D。 考点3 弹簧模型 1．（2025·江苏苏州·三模）如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体A以速度向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为x。现让弹簧一端连接另一质量为m的物体B，如图乙所示，物体A以的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为x，则（　　） A．此过程中，A物体均做加速度越来越大的减速运动，直至速度为零 B．物体A的质量为2m C．弹簧压缩量最大时，两种情况下弹簧对A物体的冲量大小之比为3∶2 D．弹簧压缩量最大时的弹性势能为 【答案】D 【详解】BD．图（甲）中，弹簧最大弹性势能为 图（乙）中，AB共速时弹簧弹性势能最大，设最大速度为v，两次弹簧压缩量相同，所以两次最大弹性势能相同，根据动量守恒有 能量守恒有 联立解得，， 故B错误，D正确。 A． 开始时A物体的速度大于B的速度，弹簧被压缩，A物体受到的弹力逐渐增大，加速度也越来越大，所以该过程中A物体均做加速度越来越大的减速运动，直至共速，故A错误； C．以向左为正方向，根据动量定理可得弹簧压缩量最大时，在图甲的情况下弹簧对A物体的冲量大小为 在图乙的情况下弹簧对A物体的冲量大小为 可得两种情况下弹簧对A物体的冲量大小之比为 I1: I2=2:1 故C错误。 故选D。 2．（2025·江苏盐城·二模）如图所示，为两根水平放置的光滑平行轨道，其上分别套有甲、乙小球，小球之间连有一根轻弹簧，初始两球均静止，弹簧处于原长，现给甲球一个瞬间冲量，使其获得向右的初速度，则从开始运动到再次相距最近的过程中，两球的图像可能正确的（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】甲获得初速度后，弹簧被拉伸，甲向右做减速运动，乙向右做加速运动，设乙的质量为m，则甲的质量为2m，甲乙系统水平方向动量守恒，规定向右为正方向，有 解得第一次共速 从开始运动到第一次共速，弹簧被拉长，弹力增大，且弹簧的水平分力也在增大，故二者做的是加速度增大的运动。达到后，甲向右做减速运动，乙向右做加速运动，弹簧开始恢复延长，当甲乙再次相距最近时，乙在甲的正下方，由动量守恒、机械能守恒有 解得此时甲乙速度分别为 从第一次共速到甲乙再次相距最近时，弹簧拉伸量减小，弹力增小，且弹簧的水平分力也在减小，故二者做的是加速度减小的运动，图像斜率绝对值表示加速度大小，综合分析可知C选项符合题意。 故选C。 3．（2025·江苏南京·一模）如图所示，轻质弹簧的两端分别与小物块A、B相连，并放在倾角为θ的固定斜面上，A靠在固定的挡板P上，弹簧与斜面平行，A、B均静止。将物块C在物块B上方与B相距x处由静止释放，C和B碰撞的时间极短，碰撞后粘在一起不再分开，已知A、B、C的质量均为m，弹簧劲度系数为k，且始终在弹性限度内，不计一切摩擦，则为保证A不离开挡板，x的最大值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设要让A能离开挡板弹簧就要伸长到P点，有 物块B、C从相碰后到一起运动到A刚要离开挡板，物块B、C和弹簧组成的系统机械能守恒，A刚要离开挡板时物块B、C速度为零，弹簧伸长，弹力大小等于A重力下滑分力，伸长量等于x1，从碰后到A刚要离开挡板，弹簧弹性势能变化为零，设碰后速度为，由机械能守恒定律得 碰撞过程根据动量守恒 下滑过程 联立解得 故选B。 4．（2024·江西赣州·一模）如图甲所示，光滑水平地面上有A、B两物块，质量分别为2kg、6kg，B的左端拴接着一劲度系数为的水平轻质弹簧，它们的中心在同一水平线上。A以速度v0向静止的B方向运动，从A接触弹簧开始计时至A与弹簧脱离的过程中，弹簧长度l与时间t的关系如图乙所示，弹簧始终处在弹性限度范围内，已知弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），则（　　） A．在0~2t0内B物块先加速后减速 B．整个过程中，A、B物块构成的系统机械能守恒 C．v0=2m/s D．物块A在t0时刻时速度最小 【答案】C 【详解】A．在0~2t0内，弹簧始终处于压缩状态，即B受到的弹力始终向右，所以B物块始终做加速运动，故A错误； B．整个过程中，A、B物块和弹簧三者构成的系统机械能守恒，故B错误； C．由图可知，在t0时刻，弹簧被压缩到最短，则此时A、B共速，此时弹簧的形变量为 则根据A、B物块系统动量守恒有 根据A、B物块和弹簧三者构成的系统机械能守恒有 联立解得 故C正确； D．在0~2t0内，弹簧始终处于压缩状态，即A受到弹力始终向左，所以A物块始终做减速运动，则物块A在2t0时刻时速度最小，故D错误。 故选C。 5．（2023·山东济宁·一模）如图甲所示，物块A、B的质量均为2kg，用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁接触但不黏连。物块C从t=0时以一定速度向右运动，在t=4s时与物块A相碰，并立即与物块A粘在一起不再分开，物块C的v-t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．物块C的质量为2kg B．物块B离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能为40.5J C．4s到12s的时间内，墙壁对物块B的冲量大小为0 D．物块B离开墙壁后，物块B的最大速度大小为3.6m/s 【答案】D 【详解】A．由图知，C与A碰前速度为，碰后速度为，C与A碰撞过程动量守恒，以C的初速度方向为正方向，由动量守恒定律 解得 故A错误； B．AC粘在一起速度变为0时，弹簧的弹性势能最大，为 故B错误； C．由图知，12s末A和C的速度为，4s到12s过程中墙壁对物体B的冲量大小等于弹簧对物体B的冲量大小，也等于弹簧对A和C整体的冲量大小，墙对B的冲量为 解得 方向向左，故C错误； D．物块B刚离时，由机械能守恒定律可得，AC向左运动的速度大小为3m/s，物块B离开墙壁后，系统动量守恒、机械能守恒，当弹簧再次恢复原长时，物体B的速度最大，则有 代入数据解得 物块B的最大速度为3.6m/s，故D正确。 故选D。 6．（2026·新疆·二模）两小球静止在光滑水平面上，它们之间夹着一个被压缩的轻质弹簧。同时释放两球，在弹簧第一次恢复到原长的过程中（　　） A．弹簧对两个小球所做的功相等 B．弹簧对两个小球的冲量大小相等 C．任何时刻两个小球的加速度大小都相等 D．任何时刻两个小球的速度大小都相等 【答案】B 【详解】AC．弹簧对两球的弹力大小相等，但两球的质量未知，则加速度大小关系未知，因此在弹簧恢复原长的过程中，两球的位移大小不一定相等。根据功的公式，由于位移x不一定相等，所以弹簧对两球做的功不一定相等，故AC错误； B．弹簧对两球的弹力大小始终相等，方向相反，且作用时间相同。根据冲量公式，两球受到的冲量大小相等，方向相反，故B正确； D．根据动量守恒定律，系统初始动量为0，因此任意时刻两球的动量大小相等、方向相反，由于两球质量未知，速度大小不一定相等，故D错误。 故选B。 7．（2026·安徽合肥·一模）如图所示，质量分别为m和2m的小球P、Q中间压缩一轻弹簧（弹簧与小球未拴接），并锁定在光滑水平面上。某时刻解除锁定，P、Q由静止分别向左、右运动。从解除锁定到弹簧恢复原长的过程，下列说法正确的是（　　） A．P、Q的动量变化量大小之比为2：1 B．P、Q的速度变化量大小之比为2：1 C．P、Q的位移大小之比为1：2 D．弹簧对P、Q做功之比为1：2 【答案】B 【详解】AB．弹簧恢复原长的过程，两球组成的系统所受的合外力为零，动量守恒，故P、Q的动量变化量等大反向，根据 可知，P、Q的速度变化量大小之比等于质量的反比，即，故A错误，B正确； C．弹簧恢复原长的过程，根据动量守恒可知，任意时刻P的速度都是Q的速度的2倍，则P、Q的位移大小之比为，故C错误； D．弹簧恢复原长的过程中的任意时刻，弹簧对P、Q的弹力大小都相等，则弹簧对P、Q做功之比等于位移之比，即，故D错误。 故选B。 8．（2025·吉林长春·二模）如图甲所示，、两物块（均视为质点）用轻质弹簧连接并放置在光滑的水平面上，的质量为。时刻，使获得水平向右、大小为的初速度，、运动的速度—时间图像如图乙所示。已知弹簧的劲度系数为，弹簧的弹性势能，其中为弹簧的形变量，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法不正确的是（　　） A．的质量为 B．时刻，、间的距离最大 C．时间内，所受冲量的大小为 D．图乙中阴影部分的面积为 【答案】B 【详解】A．设a的质量为，以水平向右的方向为正方向，由动量守恒定律可得 解得，故A正确； B．根据图乙可知，时刻之前a的速度大于b的速度，时刻a的速度等于b的速度，则时刻弹簧被压缩最短，此时a、b间的距离最小，接着弹簧逐渐恢复原长，在时刻a的速度最小、b的速度最大，此时弹簧恢复原长，故时刻a、b间的距离并非最大，接着弹簧继续伸长，a的速度增大、b的速度减小，在时刻两者共速，此时两物块相距最远，因此时刻a、b间的距离最大，故B错误； C．时间内，以水平向右的方向为正方向，对b由动量定理可得，故C正确； D．图中阴影部分的面积为弹簧的最大压缩量，根据能量守恒定律可得 解得 即图乙中阴影部分的面积为，故D正确。 此题选择不正确选项，故选B。 考点4 板块模型 1．（2023·江苏·二模）如图所示，轻绳下悬挂一静止沙袋，一子弹水平射入并留在沙袋中，随沙袋一起摆动，不计空气阻力，在以上整个过程中，子弹和沙袋组成的系统（　　） A．动量不守恒，机械能守恒 B．动量守恒，机械能不守恒 C．动量和机械能均不守恒 D．动量和机械能均守恒 【答案】C 【详解】子弹射入沙袋的过程，动量守恒，子弹与沙袋一起向右摆动过程中，系统的合外力不为零，动量不守恒，由于子弹射入沙袋过程中有阻力做功，所以机械能不守恒。 故选C。 2．木块A静止在光滑水平地面上，子弹B以某一初速度水平射入A并嵌入其中，过程中子弹受到木块的阻力恒定，不考虑竖直方向的运动和其它外力。下列说法正确的是（　　） A．若B减少的动能为8J，则系统损失的动能可能为5J B．若A增加的动能为5J，则系统损失的动能可能为3J C．若B减少的动量为5kg·m/s，则A增加的动量可能为3kg·m/s D．若B碰撞前的动量为3kg·m/s，则A碰撞后的动量可能为3kg·m/s 【答案】A 【详解】A．A、B组成的系统动量守恒，有 得 则B减少的动能为 系统损失的动能为 若B减少的动能为8J，系统损失的动能为5J，则 解得，故A正确； B．A增加的动能为 若A增加的动能为5J，系统损失的动能为3J，则 没有符合该条件的和，故B错误； C．A、B组成的系统动量守恒，若B减少的动量为5kg·m/s，则A增加的动量必为5kg·m/s，故C错误； D．若A碰撞后的动量为3kg·m/s，碰后A、B共速，则B有与A同方向的动量，A、B组成的系统动量必大于3kg·m/s，即碰后A、B组成的系统动量增大，不满足动量守恒，故D错误。 故选A。 3．（2025·四川德阳·一模）如图所示，光滑水平地面上放置完全相同的两长板A和B，滑块C（可视为质点）置于B的右端，三者质量均为m。A以大小为v0的速度向右运动，B、C一起以大小为v0的速度向左运动，A和B发生碰撞后粘在一起不再分开。已知C与A、B间动摩擦因数均为μ，碰撞时间极短，最后C未从A、B上滑落，则（　　） A．碰撞瞬间C相对地面静止 B．碰撞后到三者相对静止，经历的时间为 C．碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为 D．碰撞后到三者相对静止，C相对长板滑动的距离为 【答案】D 【详解】A．碰撞瞬间C相对地面向左运动，故A错误； B．向左为正方向，从AB开始碰撞到三者共速，由动量守恒定律可得 解得 所以经历的时间为，故B错误； C．AB碰撞后二者速度变为零，动能为零，BC开始相对滑动，所以碰撞到三者相对静止摩擦产生的热量为，故C错误； D．摩擦产生的热量为 解得，故D正确。 故选D。 4．（2025·浙江嘉兴·一模）如图所示，质量均为1kg的木块A和B，并排放在光滑水平面上，B上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为0.6m的细线，细线另一端系一质量为0.5kg的球C。现将球C拉起使细线水平伸直，并静止释放球C后，则（　　） A．由A、B、C组成的系统动量守恒 B．B的速度不可能变为0 C．A对B的作用力一直增大 D．A、B刚分离时A的速度为 【答案】D 【详解】A．由A、B、C组成的系统水平方向动量守恒，A错误； B．小球C向下摆动时，AB向左运动，当C到最低点时，AB开始分离，因A的动量向左，则此后BC的水平总动量向右，则当最终BC共速时，共同速度一定向右，则B的速度先向左后向右，中间某时刻的速度一定为零，B错误； C．因当C到最低点时，AB开始分离，此时AB之间的作用力为零，可知A对B的作用力不是一直增大，C错误； D．当C到最低点时，AB开始分离，则由水平动量守恒 由能量关系 解得A、B刚分离时A的速度为，D正确。 故选D。 5．（2025·浙江杭州·一模）如图所示，光滑水平轨道上放置长板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，质量分别为。开始时C静止，A、B一起以的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。A、B间动摩擦因数为0.5，则下列判断错误的是（　　） A．A与C碰撞后的瞬间A的速度大小是2m/s B．碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为15J C．碰撞后到三者相对静止，B相对长板滑动的距离为0.6m D．碰撞后到三者相对静止，需要时间为0.4s 【答案】B 【详解】A．因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰撞后瞬间A的速度大小为vA，C的速度大小为vC，以向右为正方向，由动量守恒定律得mAv0=mAvA+mCvC A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为vAB，由动量守恒定律得mAvA+mBv0=（mA+mB） vAB A、B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足vAB=vC 联立解得vA=2m/s，vAB=3m/s，A正确； B．运动过程中因摩擦而产生的热量等于A、B相互作用的过程中损失的机械能，即 代入数据解得Q=3J，B错误； C．根据 解得x=0.6m 即碰撞后到三者相对静止，B相对长板滑动的距离为0.6m，C正确； D．对B由动量定理 解得∆t=0.4s，D正确。 此题选择错误选项，故选B。 6．（2026·陕西榆林·模拟预测）如图，在光滑水平面上静置一质量为M、长为L的木板，质量为m的物块以速度水平向右从左端滑上木板。若物块在木板上运动过程中受到的阻力恒定，大小为f，物块可看作质点，改变物块的初速度大小，下列说法中正确的是（　　） A．越大，木板的末速度就越大 B．越大，物块与木板损失的总动能就越多 C．越大，物块与木板相对运动的时间就越短 D．无论取何值，木板的末速度都不可能大于 【答案】D 【详解】ABC．当物块未从木板上滑离，系统水平方向动量守恒，物块的初速度越大时，木板的末速度越大，两者相对位移也就越大；因物块与木板损失的总动能等于系统产热，满足 可知物块的初速度越大时，物块与木板损失的总动能就越多，木板加速度恒定，物块与木板相对运动达到共速的时间越长。当物块从木板上滑离，物块的初速度越大时，木板的末速度越小，物块与木板损失的总动能不变，物块与木板相对运动的时间越短，故ABC错误； D．当物块从木板的最左端恰好滑到木板的最右端时，物块与木板的速度相等时，木板的末速度最大，物块和木板动量守恒，根据动量守恒定律 根据能量守恒 联立解得，故D正确。 故选D。 7．（2025·河北保定·二模）如图所示，光滑水平面上静置一长度未知的木板B，一质量与木板相同的物块A（可视为质点）从左端以大小为v的速度冲上木板，经过时间t运动到木板右端且恰好不从木板上滑离。下列说法正确的是（　　） A．物块A运动到木板右端时的速度大小为 B．在此过程中，物块A运动的距离为 C．A动量的减少量大于B动量的增加量 D．木板B的长度为 【答案】A 【详解】A．设物块和木板的质量均为m，物块运动到木板右端恰好未从木板上滑落，系统动量守恒，选取滑块初速度的方向为正方向，则有 解得 即物块A运动到木板右端时的速度大小为，A正确； B．根据匀变速运动规律可知，物块A运动的位移，B错误； C．A动量的减少量 B动量的增加量 则A动量的减少量等于B动量的增加量，C错误； D．由题可知，时间木板B的位移为 结合上述分析可得，木板B的长度为，D错误。 故选A。 8．（2025·辽宁·三模）如图所示，两个完全相同的木块、厚度均为，质量均为。第一次把、粘在一起静置在光滑水平面上，质量为的子弹以速度水平射向木块，恰好将木块击穿，但未穿入木块。第二次只放置木块，子弹以同样的速度水平射向。设子弹在木块中受到的阻力为恒力，不计子弹的重力，子弹可视为质点。则第二次子弹（　　） A．能击穿木块，子弹穿出木块的速度为 B．能击穿木块，子弹穿出木块的速度为 C．不能击穿木块，子弹进入木块的深度为 D．不能击穿木块，子弹进入木块的深度为 【答案】C 【详解】一次击A、B粘在一起静置在光滑水平面上，质量为m的子弹以速度v0水平射向木块A，恰好将木块A击穿，但未穿入木块B，由动量守恒定律得 解得 由能量守恒定律得 解得 第二次只放置木块B，子弹以同样的速度水平射向B，由动量守恒定律得 解得 由能量守恒定律得 解得 联立可得     所以子弹不能击穿木块B，子弹进入木块的深度为。 故选C。 1．（2024·江苏·高考真题）如图所示，物块B分别通过轻弹簧、细线与水平面上的物体A左右端相连，整个系统保持静止。已知所有接触面均光滑，弹簧处于伸长状态。剪断细线后（　　） A．弹簧恢复原长时，A的动能达到最大 B．弹簧压缩最大时，A的动量达到最大 C．弹簧恢复原长过程中，系统的动量增加 D．弹簧恢复原长过程中，系统的机械能增加 【答案】A 【详解】对整个系统分析可知合外力为0，A和B组成的系统动量守恒，得 设弹簧的初始弹性势能为，整个系统只有弹簧弹力做功，机械能守恒，当弹簧恢复原长时得 联立得 故可知弹簧恢复原长时物体A速度最大，此时物体A的动量最大，动能最大。对于系统来说动量一直为零，系统机械能不变。 故选A。 2．（2025·贵州·高考真题）甲、乙两运动员在光滑水平冰面上进行滑冰训练。以速度运动的甲推一下静止在其正前方的乙，刚分开时，甲、乙的运动方向与的方向相同，且甲的速度为，则刚分开时，甲、乙的动量大小之比为（　　） A．3：1 B．2：1 C．1：2 D．1：3 【答案】C 【详解】根据，设甲的初始动量为，则刚分开时，甲的末动量为，甲的动量变化量大小为 根据动量守恒定律，甲、乙系统总动量守恒，乙与甲动量变化大小相等，乙的初动量为零，则刚分开时，乙的动量大小为，所以甲、乙的动量大小之比为1：2。 故选C。 3．（2025·浙江·高考真题）高空抛物伤人事件时有发生，成年人头部受到的冲击力，就会有生命危险。设有一质量为的鸡蛋从高楼坠落，以鸡蛋上、下沿接触地面的时间差作为其撞击地面的时间，上、下沿距离为，要产生的冲击力，估算鸡蛋坠落的楼层为（　　） A．5层 B．8层 C．17层 D．27层 【答案】C 【详解】鸡蛋触地后匀减速至静止，位移s=5cm=0.05m。匀减速平均速度为，故撞击时间 根据动量定理 代入数据解得 由自由落体公式 得高度 每层楼高约3m，对应楼层数为层。 故选C。 4．（2025·广东·高考真题）如图所示，光滑水平面上，小球M、N分别在水平恒力和作用下，由静止开始沿同一直线相向运动在时刻发生正碰后各自反向运动。已知和始终大小相等，方向相反。从开始运动到碰撞后第1次速度减为0的过程中，两小球速度v随时间t变化的图像，可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据牛顿第二定律两物体受外力F大小相等，由图像的斜率等于加速度可知M、N的加速度大小之比为4:6=2:3，可知M、N的质量之比为6:4=3:2；设分别为3m和2m；由图像可设MN碰前的速度分别为4v和6v，则因MN系统受合外力为零，向右为正方向，则系统动量守恒，则由动量守恒定律 若系统为弹性碰撞在，则能量关系可知 解得、 因M、N的加速度大小之比仍为2：3，则停止运动的时间之比为1:1，即两物体一起停止，则BD是错误的； 若不是弹性碰撞，则 可知碰后速度大小之比为 若假设v1=2v，则v2=3v，此时满足 则假设成立，因M、N的加速度大小之比仍为2：3，则停止运动的时间之比为1:1，对M来说碰撞前后的速度之比为4v:2v=2:1 可知碰撞前后运动时间之比为2:1，可知A正确，C错误。 故选A。 5．（2025·河南·高考真题）两小车P、Q的质量分别为和，将它们分别与小车N沿直线做碰撞实验，碰撞前后的速度v随时间t的变化分别如图1和图2所示。小车N的质量为，碰撞时间极短，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】PN碰撞时，根据碰撞前后动量守恒有 即 根据图像可知，故； 同理，QN碰撞时，根据碰撞前后动量守恒有 即 根据图像可知，故； 故 故选D。 6．（2025·浙江·高考真题）如图所示，光滑水平地面上放置完全相同的两长板A和B，滑块C（可视为质点）置于B的右端，三者质量均为。A以的速度向右运动，B和C一起以的速度向左运动，A和B发生碰撞后粘在一起不再分开。已知A和B的长度均为0.75m，C与A、B间动摩擦因数均为0.5，则（　　） A．碰撞瞬间C相对地面静止 B．碰撞后到三者相对静止，经历的时间为0.2s C．碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为 D．碰撞后到三者相对静止，C相对长板滑动的距离为0.6m 【答案】D 【详解】A．碰撞瞬间C相对地面向左运动，选项A错误； B．向右为正方向，则AB碰撞过程由动量守恒 解得 v1=1m/s 方向向右；当三者共速时 可知 v=0 即最终三者一起静止，可知经历的时间 选项B错误； C．碰撞到三者相对静止摩擦产生的热量 选项C错误； D．碰撞到三者相对静止由能量关系可知 可得 选项D正确。 故选D。 7．（2025·浙江·高考真题）有一离地面高度、质量为稳定竖直降落的沙尘颗粒，在其降落过程中受到的阻力与速率v成正比，比例系数，重力加速度，则它降落到地面的时间约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】沙尘颗粒开始时速度较小，则阻力较小，可知 沙尘颗粒速率增大，阻力增大，加速度减小，当时，沙尘颗粒速度达到最大且稳定，此时速度满足 解得 由最大速度可知，沙尘颗粒做加速运动的时间很小，则下落的高度也很小，因此沙尘颗粒在整个运动中的时间基本上都在匀速运动阶段，可得沙尘颗粒降落到地面的时间约为 故选B。 8．（2022·北京·高考真题）质量为和的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．碰撞前的速率大于的速率 B．碰撞后的速率大于的速率 C．碰撞后的动量大于的动量 D．碰撞后的动能小于的动能 【答案】C 【详解】A．图像的斜率表示物体的速度，根据图像可知碰前的速度大小为 碰前速度为0，A错误； B．两物体正碰后，碰后的速度大小为 碰后的速度大小为 碰后两物体的速率相等，B错误； C．两小球碰撞过程中满足动量守恒定律，即 解得两物体质量的关系为 根据动量的表达式可知碰后的动量大于的动量，C正确； D．根据动能的表达式可知碰后的动能大于的动能，D错误。 故选C。 9．（2025·甘肃·高考真题）如图，小球A从距离地面处自由下落，末恰好被小球B从左侧水平击中，小球A落地时的水平位移为。两球质量相同，碰撞为完全弹性碰撞，重力加速度g取，则碰撞前小球B的速度大小v为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意可知，小球A和B碰撞过程中，水平方向上动量守恒，竖直方向上A球的竖直速度不变，设碰撞后A球水平速度为，B球水平速度为，则有 碰撞为完全弹性碰撞，则由能量守恒定律有 联立解得， 小球A在竖直方向上做匀加速直线运动，则有 解得 可知，碰撞后，小球A运动落地，则水平方向上有 解得 故选B。 10．（2024·北京·高考真题）将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大小与速度大小成正比，则下列说法正确的是（　　） A．上升和下落两过程的时间相等 B．上升和下落两过程损失的机械能相等 C．上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量 D．上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度 【答案】C 【详解】D．小球上升过程中受到向下的空气阻力，下落过程中受到向上的空气阻力，由牛顿第二定律可知上升过程所受合力（加速度）总大于下落过程所受合力（加速度），D错误； C．小球运动的整个过程中，空气阻力做负功，由动能定理可知小球落回原处时的速度小于抛出时的速度，所以上升过程中小球动量变化的大小大于下落过程中动量变化的大小，由动量定理可知，上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量，C正确； A．上升与下落经过同一位置时的速度，上升时更大，所以上升过程中平均速度大于下落过程中的平均速度，所以上升过程所用时间小于下落过程所用时间，A错误； B．经同一位置，上升过程中所受空气阻力大于下落过程所受阻力，由功能关系可知，上升过程机械能损失大于下落过程机械能损失，B错误。 故选C。 11．（2024·安徽·高考真题）在某装置中的光滑绝缘水平面上，三个完全相同的带电小球，通过不可伸长的绝缘轻质细线，连接成边长为d的正三角形，如图甲所示。小球质量为m，带电量为，可视为点电荷。初始时，小球均静止，细线拉直。现将球1和球2间的细线剪断，当三个小球运动到同一条直线上时，速度大小分别为、、，如图乙所示。该过程中三个小球组成的系统电势能减少了，k为静电力常量，不计空气阻力。则（    ） A．该过程中小球3受到的合力大小始终不变 B．该过程中系统能量守恒，动量不守恒 C．在图乙位置，， D．在图乙位置， 【答案】D 【详解】AB．该过程中系统动能和电势能相互转化，能量守恒，对整个系统分析可知系统受到的合外力为0，故动量守恒；当三个小球运动到同一条直线上时，根据对称性可知细线中的拉力相等，此时球3受到1和2的电场力大小相等，方向相反，故可知此时球3受到的合力为0，球3从静止状态开始运动，瞬间受到的合力不为0，故该过程中小球3受到的合力在改变，故AB错误； CD．对系统根据动量守恒 根据球1和2运动的对称性可知，解得 根据能量守恒 解得 故C错误，D正确。 故选D。 12．（2025·重庆·一模）如图，足够长的光滑细杆MN水平固定，质量的物块A穿在杆上，可沿杆无摩擦滑动，质量的物块B通过长度l＝0.45m的轻质细绳竖直悬挂在A上，整个装置处于静止状态，A、B可视为质点。现让物块B以初速度水平向右运动，g取，则（　　） A．物块A的最大速度为3m/s B．物块A、B组成的系统，动量守恒 C．物块B恰好能够到达细杆MN处 D．物块B从开始运动到最大高度的过程中，机械能减少了1J 【答案】D 【详解】A．当B在A的右侧运动时，细绳弹力对A一直做正功，可知当B再次回到最低点时，A的速度最大，根据水平方向动量守恒定律和机械能守恒有， 解得，A错误； B．对B分析，可知B在竖直方向有加速与减速过程，即物块A、B组成的系统存在超重与失重过程，系统所受外力的合力不为0，系统的动量不守恒，但是系统在水平方向上所受外力的合力为0，即系统在水平方向上动量守恒，B错误； C．设物块B恰好到达最高点上升的高度为h，此时A、B速度相等，由水平方向动量守恒定律和机械能守恒有， 解得 可知物块B不能够到达细杆MN处，C错误； D．根据上述可知，物块B从开始运动到最大高度的过程中，B减小的机械能与A增加的机械能相等，则有，D正确。 故选D。 13．（2026·山东滨州·一模）有一种带锁定装置的弹簧系统，只要弹簧两端连接的小球速度相同（v≠0），弹簧便实现“锁定”，即弹簧的长度不再发生变化（此时弹簧可视为质量不计的细杆）。如图所示，在光滑的水平地面上，沿同一直线静止放置两个这样的弹簧系统，初始状态弹簧均处于原长，4个小球质量相等。球与球之间的碰撞时间极短，且为弹性碰撞，B、C之间的距离足够长。现给A球一个水平向右的初速度v0，则D球的最终速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设每个小球质量均为，水平面光滑，A、B系统动量守恒。A初速度为，当A、B共速时满足锁定条件，由动量守恒可得 解得共速后A、B整体速度为 锁定后的A、B总质量为，与静止的C发生弹性碰撞，碰撞时间极短，根据动量守恒有 根据机械能守恒有 联立解得碰撞后C的速度为，AB速度为 C向右运动，与D的弹簧作用，当C、D共速时锁定，根据动量守恒有 代入 解得D最终速度为 故选B。 14．（2026·内蒙古包头·一模）我国空间站的姿态调整和轨道维持使用了一种先进的“电推进系统”，其工作原理可简述为：将正离子由静止开始经强电场加速后喷出，从而对航天器产生推力。已知推进器消耗的电功率为P，将电能转化为离子动能的效率为η，离子喷出的速度大小为v，忽略航天器质量变化，则推进器产生的平均推力大小F为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设时间∆t内喷出离子的总质量为∆m，∆t时间内所有喷出离子的总动能满足 根据动量定理，推进器对离子的冲量等于离子的动量变化，即 联立可得 根据牛顿第三定律可得推进器产生的平均推力大小 故选A。 15．（2026·海南省直辖县级单位·二模）如图所示，质量为M=80kg的小船靠岸时，质量为m=60kg的人从小船的船头以对地速率v0=7m/s水平跳到河岸，船恰好停靠在岸边，人取到质量为m0=20kg的物资后立即以对地同样大小的速率v0=7m/s从岸边水平跳回到了船头，忽略水的阻力。以下说法正确的是（　　） A．人在船头向河岸起跳前的速度大小为5.25m/s B．小船最终的速度大小为3m/s C．人跳到河岸的起跳过程，合力对人的水平冲量大小为240N·s D．人跳到河岸的起跳过程，合力对人的水平冲量大小为420N·s 【答案】C 【详解】A．由动量守恒定律 人在船头起跳前的速度为，故A错误； B．人带着物资跳回小船，由动量守恒定律 小船最终的运动速度大小为，故B错误； CD．人跳到河岸的起跳过程中合力对人的冲量为，故C正确，D错误。 故选C。 16．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）现有两个带等量异种电荷的小球放置在光滑绝缘的水平面上，用绝缘弹簧连接，弹簧处于原长，空间存在水平向右的匀强电场。将两小球由静止释放，在运动过程中，两小球和弹簧组成的系统（　　） A．动量守恒，机械能不守恒 B．动量不守恒，机械能守恒 C．动量守恒，机械能守恒 D．动量不守恒，机械能不守恒 【答案】A 【详解】由于两球所带电荷量相等而电性相反，则系统所受电场力的合力为零，系统所受的合外力为零，因此系统动量守恒，但在运动过程中，电场力对两小球做功之和不为零，即存在机械能与电势能的相互转化，所以机械能不守恒。 故选A。 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 抢分猜押08 选择题：动量和碰撞（江苏专用） 重难解读 动量守恒定律是比牛顿定律更普适的自然法则，其核心在于系统所受合外力为零（或在某一方向上为零）。碰撞、爆炸与反冲是动量守恒的典型瞬时过程，处理此类问题的关键在于区分“弹性碰撞”（动量动能双守恒）与“非弹性碰撞”（有机械能损耗）。 核心难点在于处理多物体、多过程的能量与动量耦合：人船模型是典型的平均动量守恒，侧重位移关系的几何推导；弹簧模型（双球弹簧）则涉及动量守恒与能量守恒的交替运用，难点在于识别“弹簧最长/最短”时两球速度相等的临界状态；板块模型则将摩擦力做功与动量转换结合，要求学生能精准划定系统内部的相对位移与能量损耗 命题预测 2026年高考，动量板块的命题将更强调微观物理过程的宏观建模与多守恒定律的联立应用。 模型组合类： 重点考查“弹簧+碰撞”或“圆弧轨道+板块”的组合模型。题目往往涉及连续的物理状态变化，要求学生具备极强的逻辑链条梳理能力。 多过程临界： 结合反冲运动（如火箭多级分离、喷气动力），考查变质量系统的动量守恒计算，或在弹性碰撞中利用速度矢量图解寻找极值。 微观与实验创新： 结合光子动量、微观粒子散射（如卢瑟福散射的动量模拟）或利用手机传感器验证动量守恒定律的实验误差分析，体现物理学科的素养导向。 考点1 人船模型 1．（2025·安徽淮北·一模）如图所示，质量为M、半径为R的内壁光滑半圆槽静置在光滑水平地面上，现将可视为质点、质量为m的小球从半圆槽左侧圆心等高处由静止释放。已知，不计空气阻力，小球从释放到最低点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．球和槽组成系统的动量守恒 B．球的位移大小为 C．球在最低点时速度大小为 D．槽受到的合外力冲量大小为 2．（2025·广东湛江·一模）一半径为R的光滑瓷碗静止在水平桌面上，在球心等高处紧贴着碗壁无初速度静止释放一个质量相等的小铁球，瓷碗始终在水平桌面上。下列说法正确的是（　　） A．小球第一次回到初始位置时，瓷碗的路程大小为2R B．小球第一次下降到瓷碗最低点时，对碗底的压力与受重力大小相等 C．若半径R足够大，小球在运动过程中可能脱离瓷碗 D．小球相邻两次达到最高点的时间小于 3．（2025·浙江·三模）如图所示，光滑水平面上静止一质量为M=80kg的平板小车，现有一质量为m=40kg的小孩站立于小车后端。小孩以对地v0=2m/s的速度向后跳离小车，对这一过程，下列说法正确的是（　　） A．小车对小孩的作用力的冲量大小为80N·s B．小车对小孩做的功为80J C．小孩做的功可能为130J D．小孩做的功可能为100J 4．（2025·浙江金华·三模）如图，质量均为1kg的木块A和B并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端系一长为0.22m的细线，细线另一端系一质量为0.1kg的球C，现将球C拉起使细线水平，并由静止释放，当球C摆到最低点时，木块A恰好与木块B相撞并粘在一起，不计空气阻力，则（　　） A．球C摆到最低点的速度是m/s B．木块A、B原先间距0.04m C．球C通过最低点后向左摆动上升最大高度为0.21m D．球C开始下落到A、B、C三者相对静止，系统产生的热量为0.005J 5．如图，小车静止在光滑水平面上，小车上固定竖直杆的顶端O点用细线系着小球，将小球向右缓慢拉至A点由静止释放，小球依次摆到O点正下方O'点和左边最高点B（图中未画出），不计一切阻力，则（    ） A．从A运动到O'，小球重力功率一直增大 B．从A运动到B，小车一直向右运动 C．从A运动到B，小球和小车组成的系统动量和机械能都守恒 D．小球再次回到A，小车相对初位置向右移动了一段距离 6．如图所示，光滑水平面上有质量为、长度为的木板。质量为的某同学站在木板左端，木板和人处于静止状态。该同学在木板上跳跃三次，每次跳跃的方向和消耗的能量均相同，第三次落点恰好是木板右端。假设人落到木板瞬间与木板相对静止。忽略空气阻力。则完成第一次跳跃时该同学相对水平面的位移为（　　） A． B． C． D． 考点2 爆炸和反冲问题 1．（2025·江苏盐城·模拟预测）一烟花竖直上升到最高点时恰好爆炸，假设爆炸瞬间各碎片以等大的速率向各方向运动，空气阻力忽略不计，则（　　） A．爆炸瞬间，烟花的机械能转化为其他形式的能 B．从爆炸后到落地前，各部分碎片均做匀变速直线运动 C．从爆炸后到落地前，各部分碎片总在同一个球面上 D．从爆炸后到落地前，各部分碎片动量的总和保持不变 2．（2023·江苏苏州·三模）静止的钚-238在磁场中衰变产生的粒子和新核在磁场中运动的轨迹如题图所示，则（　　） A．a为粒子轨迹 B．b为粒子轨迹 C．新核和衰变粒子圆周运动方向相反 D．新核和衰变粒子动量相同 3．（2025·湖南郴州·一模）一个连同装备质量为M的航天员，脱离宇宙飞船后，在离飞船L的位置与飞船处于相对静止状态（L远小于飞船的轨道半径r）。为了返回飞船，他将质量为m的氧气以相对飞船大小为v的速度快速向后喷出，则宇航员获得相对飞船的速度大小为（　　） A． B． C．v D． 4．（2025·四川达州·模拟预测）2024年10月30日11时，神舟十九号飞船与中国空间站完成自主交会对接，在交会对接前的最后阶段，神舟十九号与空间站在同一轨道上同向运动，两者的运行轨道均视为圆形轨道。要使神舟十九号在同一轨道上追上空间站实现对接，下列神舟十九号喷射燃气的方向可能正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2025·北京丰台·一模）乌贼在遇到紧急情况时，通过快速喷水获得速度而逃离。已知乌贼喷水前的质量为 M。 速度为0，喷水时，在极短时间内将质量为m 的水以速度u水平向前喷出，获得速度向后逃离，所受水的阻力与速度成正比，比例系数为k。 下列说法正确的是（　　） A．乌贼获得的最大速度为 B．喷水后乌贼做匀减速直线运动 C．喷水后乌贼向后逃离的最远距离为 D．喷水过程乌贼消耗的能量等于喷出水的动能 6．（2026·湖南·模拟预测）在匀强磁场（强度未知）中有一个静止的原子核P发生了某种衰变，已知放射出的粒子速度方向及反冲原子核N的速度方向均与磁场方向垂直，它们在磁场中运动的径迹是两个内切的圆，如图所示。图中大圆与小圆直径之比为，下列说法错误的是（　　） A．原子核P衰变反应的类型是β衰变 B．原子核P的核电荷数为6 C．反冲原子核N逆时针旋转运动 D．原子核P的质量数一定为12 7．（2024·重庆九龙坡·三模）如图，静止在匀强磁场中的原子核X发生一次衰变后放出的射线粒子和新生成的反冲核均垂直于磁感线方向运动。已知大小圆半径和周期之比分别为n、k，且绕大圆轨道运动的质点沿顺时针方向旋转。设该过程释放的核能全部转化成射线粒子和反冲核的动能，已知该衰变前后原子核质量亏损为m，光速为c。下列说法正确的是（　　） A．该匀强磁场的方向垂直于纸面向外 B．大圆是反冲核的运动轨迹 C．原子核A的原子序数是 D．反冲核的动能为 8．（2023·浙江金华·一模）长春某特警支队的2019年反恐演练出现了一款多旋翼查打一体无人机，总质量为M，该无人机是中国最先进的警用12旋翼无人机，装备有攻击性武器，旋翼启动后恰能悬停在离水平地面高为H的空中，升力大小不变，向前方以水平速度v发射一枚质量为m的微型导弹，始终保持水平，不计空气阻力（　　） A．发射微型导弹后，无人机将做匀变速直线运动 B．发射出微型导弹瞬间，无人机后退速度大小为 C．微型导弹落地时，无人机离地高度为 D．微型导弹落地时，无人机与导弹落地点的水平距离为 考点3 弹簧模型 1．（2025·江苏苏州·三模）如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体A以速度向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为x。现让弹簧一端连接另一质量为m的物体B，如图乙所示，物体A以的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为x，则（　　） A．此过程中，A物体均做加速度越来越大的减速运动，直至速度为零 B．物体A的质量为2m C．弹簧压缩量最大时，两种情况下弹簧对A物体的冲量大小之比为3∶2 D．弹簧压缩量最大时的弹性势能为 2．（2025·江苏盐城·二模）如图所示，为两根水平放置的光滑平行轨道，其上分别套有甲、乙小球，小球之间连有一根轻弹簧，初始两球均静止，弹簧处于原长，现给甲球一个瞬间冲量，使其获得向右的初速度，则从开始运动到再次相距最近的过程中，两球的图像可能正确的（　　） A． B． C． D． 3．（2025·江苏南京·一模）如图所示，轻质弹簧的两端分别与小物块A、B相连，并放在倾角为θ的固定斜面上，A靠在固定的挡板P上，弹簧与斜面平行，A、B均静止。将物块C在物块B上方与B相距x处由静止释放，C和B碰撞的时间极短，碰撞后粘在一起不再分开，已知A、B、C的质量均为m，弹簧劲度系数为k，且始终在弹性限度内，不计一切摩擦，则为保证A不离开挡板，x的最大值为（　　） A． B． C． D． 4．（2024·江西赣州·一模）如图甲所示，光滑水平地面上有A、B两物块，质量分别为2kg、6kg，B的左端拴接着一劲度系数为的水平轻质弹簧，它们的中心在同一水平线上。A以速度v0向静止的B方向运动，从A接触弹簧开始计时至A与弹簧脱离的过程中，弹簧长度l与时间t的关系如图乙所示，弹簧始终处在弹性限度范围内，已知弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），则（　　） A．在0~2t0内B物块先加速后减速 B．整个过程中，A、B物块构成的系统机械能守恒 C．v0=2m/s D．物块A在t0时刻时速度最小 5．（2023·山东济宁·一模）如图甲所示，物块A、B的质量均为2kg，用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁接触但不黏连。物块C从t=0时以一定速度向右运动，在t=4s时与物块A相碰，并立即与物块A粘在一起不再分开，物块C的v-t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．物块C的质量为2kg B．物块B离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能为40.5J C．4s到12s的时间内，墙壁对物块B的冲量大小为0 D．物块B离开墙壁后，物块B的最大速度大小为3.6m/s 6．（2026·新疆·二模）两小球静止在光滑水平面上，它们之间夹着一个被压缩的轻质弹簧。同时释放两球，在弹簧第一次恢复到原长的过程中（　　） A．弹簧对两个小球所做的功相等 B．弹簧对两个小球的冲量大小相等 C．任何时刻两个小球的加速度大小都相等 D．任何时刻两个小球的速度大小都相等 7．（2026·安徽合肥·一模）如图所示，质量分别为m和2m的小球P、Q中间压缩一轻弹簧（弹簧与小球未拴接），并锁定在光滑水平面上。某时刻解除锁定，P、Q由静止分别向左、右运动。从解除锁定到弹簧恢复原长的过程，下列说法正确的是（　　） A．P、Q的动量变化量大小之比为2：1 B．P、Q的速度变化量大小之比为2：1 C．P、Q的位移大小之比为1：2 D．弹簧对P、Q做功之比为1：2 8．（2025·吉林长春·二模）如图甲所示，、两物块（均视为质点）用轻质弹簧连接并放置在光滑的水平面上，的质量为。时刻，使获得水平向右、大小为的初速度，、运动的速度—时间图像如图乙所示。已知弹簧的劲度系数为，弹簧的弹性势能，其中为弹簧的形变量，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法不正确的是（　　） A．的质量为 B．时刻，、间的距离最大 C．时间内，所受冲量的大小为 D．图乙中阴影部分的面积为 考点4 板块模型1．（2023·江苏·二模）如图所示，轻绳下悬挂一静止沙袋，一子弹水平射入并留在沙袋中，随沙袋一起摆动，不计空气阻力，在以上整个过程中，子弹和沙袋组成的系统（　　） A．动量不守恒，机械能守恒 B．动量守恒，机械能不守恒 C．动量和机械能均不守恒 D．动量和机械能均守恒 2．木块A静止在光滑水平地面上，子弹B以某一初速度水平射入A并嵌入其中，过程中子弹受到木块的阻力恒定，不考虑竖直方向的运动和其它外力。下列说法正确的是（　　） A．若B减少的动能为8J，则系统损失的动能可能为5J B．若A增加的动能为5J，则系统损失的动能可能为3J C．若B减少的动量为5kg·m/s，则A增加的动量可能为3kg·m/s D．若B碰撞前的动量为3kg·m/s，则A碰撞后的动量可能为3kg·m/s 3．（2025·四川德阳·一模）如图所示，光滑水平地面上放置完全相同的两长板A和B，滑块C（可视为质点）置于B的右端，三者质量均为m。A以大小为v0的速度向右运动，B、C一起以大小为v0的速度向左运动，A和B发生碰撞后粘在一起不再分开。已知C与A、B间动摩擦因数均为μ，碰撞时间极短，最后C未从A、B上滑落，则（　　） A．碰撞瞬间C相对地面静止 B．碰撞后到三者相对静止，经历的时间为 C．碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为 D．碰撞后到三者相对静止，C相对长板滑动的距离为 4．（2025·浙江嘉兴·一模）如图所示，质量均为1kg的木块A和B，并排放在光滑水平面上，B上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为0.6m的细线，细线另一端系一质量为0.5kg的球C。现将球C拉起使细线水平伸直，并静止释放球C后，则（　　） A．由A、B、C组成的系统动量守恒 B．B的速度不可能变为0 C．A对B的作用力一直增大 D．A、B刚分离时A的速度为 5．（2025·浙江杭州·一模）如图所示，光滑水平轨道上放置长板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，质量分别为。开始时C静止，A、B一起以的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。A、B间动摩擦因数为0.5，则下列判断错误的是（　　） A．A与C碰撞后的瞬间A的速度大小是2m/s B．碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为15J C．碰撞后到三者相对静止，B相对长板滑动的距离为0.6m D．碰撞后到三者相对静止，需要时间为0.4s 6．（2026·陕西榆林·模拟预测）如图，在光滑水平面上静置一质量为M、长为L的木板，质量为m的物块以速度水平向右从左端滑上木板。若物块在木板上运动过程中受到的阻力恒定，大小为f，物块可看作质点，改变物块的初速度大小，下列说法中正确的是（　　） A．越大，木板的末速度就越大 B．越大，物块与木板损失的总动能就越多 C．越大，物块与木板相对运动的时间就越短 D．无论取何值，木板的末速度都不可能大于 7．（2025·河北保定·二模）如图所示，光滑水平面上静置一长度未知的木板B，一质量与木板相同的物块A（可视为质点）从左端以大小为v的速度冲上木板，经过时间t运动到木板右端且恰好不从木板上滑离。下列说法正确的是（　　） A．物块A运动到木板右端时的速度大小为 B．在此过程中，物块A运动的距离为 C．A动量的减少量大于B动量的增加量 D．木板B的长度为 8．（2025·辽宁·三模）如图所示，两个完全相同的木块、厚度均为，质量均为。第一次把、粘在一起静置在光滑水平面上，质量为的子弹以速度水平射向木块，恰好将木块击穿，但未穿入木块。第二次只放置木块，子弹以同样的速度水平射向。设子弹在木块中受到的阻力为恒力，不计子弹的重力，子弹可视为质点。则第二次子弹（　　） A．能击穿木块，子弹穿出木块的速度为 B．能击穿木块，子弹穿出木块的速度为 C．不能击穿木块，子弹进入木块的深度为 D．不能击穿木块，子弹进入木块的深度为 1．（2024·江苏·高考真题）如图所示，物块B分别通过轻弹簧、细线与水平面上的物体A左右端相连，整个系统保持静止。已知所有接触面均光滑，弹簧处于伸长状态。剪断细线后（　　） A．弹簧恢复原长时，A的动能达到最大 B．弹簧压缩最大时，A的动量达到最大 C．弹簧恢复原长过程中，系统的动量增加 D．弹簧恢复原长过程中，系统的机械能增加 2．（2025·贵州·高考真题）甲、乙两运动员在光滑水平冰面上进行滑冰训练。以速度运动的甲推一下静止在其正前方的乙，刚分开时，甲、乙的运动方向与的方向相同，且甲的速度为，则刚分开时，甲、乙的动量大小之比为（　　） A．3：1 B．2：1 C．1：2 D．1：3 3．（2025·浙江·高考真题）高空抛物伤人事件时有发生，成年人头部受到的冲击力，就会有生命危险。设有一质量为的鸡蛋从高楼坠落，以鸡蛋上、下沿接触地面的时间差作为其撞击地面的时间，上、下沿距离为，要产生的冲击力，估算鸡蛋坠落的楼层为（　　） A．5层 B．8层 C．17层 D．27层 4．（2025·广东·高考真题）如图所示，光滑水平面上，小球M、N分别在水平恒力和作用下，由静止开始沿同一直线相向运动在时刻发生正碰后各自反向运动。已知和始终大小相等，方向相反。从开始运动到碰撞后第1次速度减为0的过程中，两小球速度v随时间t变化的图像，可能正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2025·河南·高考真题）两小车P、Q的质量分别为和，将它们分别与小车N沿直线做碰撞实验，碰撞前后的速度v随时间t的变化分别如图1和图2所示。小车N的质量为，碰撞时间极短，则（　　） A． B． C． D． 6．（2025·浙江·高考真题）如图所示，光滑水平地面上放置完全相同的两长板A和B，滑块C（可视为质点）置于B的右端，三者质量均为。A以的速度向右运动，B和C一起以的速度向左运动，A和B发生碰撞后粘在一起不再分开。已知A和B的长度均为0.75m，C与A、B间动摩擦因数均为0.5，则（　　） A．碰撞瞬间C相对地面静止 B．碰撞后到三者相对静止，经历的时间为0.2s C．碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为 D．碰撞后到三者相对静止，C相对长板滑动的距离为0.6m 7．（2025·浙江·高考真题）有一离地面高度、质量为稳定竖直降落的沙尘颗粒，在其降落过程中受到的阻力与速率v成正比，比例系数，重力加速度，则它降落到地面的时间约为（　　） A． B． C． D． 8．（2022·北京·高考真题）质量为和的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．碰撞前的速率大于的速率 B．碰撞后的速率大于的速率 C．碰撞后的动量大于的动量 D．碰撞后的动能小于的动能 9．（2025·甘肃·高考真题）如图，小球A从距离地面处自由下落，末恰好被小球B从左侧水平击中，小球A落地时的水平位移为。两球质量相同，碰撞为完全弹性碰撞，重力加速度g取，则碰撞前小球B的速度大小v为（　　） A． B． C． D． 10．（2024·北京·高考真题）将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大小与速度大小成正比，则下列说法正确的是（　　） A．上升和下落两过程的时间相等 B．上升和下落两过程损失的机械能相等 C．上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量 D．上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度 11．（2024·安徽·高考真题）在某装置中的光滑绝缘水平面上，三个完全相同的带电小球，通过不可伸长的绝缘轻质细线，连接成边长为d的正三角形，如图甲所示。小球质量为m，带电量为，可视为点电荷。初始时，小球均静止，细线拉直。现将球1和球2间的细线剪断，当三个小球运动到同一条直线上时，速度大小分别为、、，如图乙所示。该过程中三个小球组成的系统电势能减少了，k为静电力常量，不计空气阻力。则（    ） A．该过程中小球3受到的合力大小始终不变 B．该过程中系统能量守恒，动量不守恒 C．在图乙位置，， D．在图乙位置， 12．（2025·重庆·一模）如图，足够长的光滑细杆MN水平固定，质量的物块A穿在杆上，可沿杆无摩擦滑动，质量的物块B通过长度l＝0.45m的轻质细绳竖直悬挂在A上，整个装置处于静止状态，A、B可视为质点。现让物块B以初速度水平向右运动，g取，则（　　） A．物块A的最大速度为3m/s B．物块A、B组成的系统，动量守恒 C．物块B恰好能够到达细杆MN处 D．物块B从开始运动到最大高度的过程中，机械能减少了1J 13．（2026·山东滨州·一模）有一种带锁定装置的弹簧系统，只要弹簧两端连接的小球速度相同（v≠0），弹簧便实现“锁定”，即弹簧的长度不再发生变化（此时弹簧可视为质量不计的细杆）。如图所示，在光滑的水平地面上，沿同一直线静止放置两个这样的弹簧系统，初始状态弹簧均处于原长，4个小球质量相等。球与球之间的碰撞时间极短，且为弹性碰撞，B、C之间的距离足够长。现给A球一个水平向右的初速度v0，则D球的最终速度为（　　） A． B． C． D． 14．（2026·内蒙古包头·一模）我国空间站的姿态调整和轨道维持使用了一种先进的“电推进系统”，其工作原理可简述为：将正离子由静止开始经强电场加速后喷出，从而对航天器产生推力。已知推进器消耗的电功率为P，将电能转化为离子动能的效率为η，离子喷出的速度大小为v，忽略航天器质量变化，则推进器产生的平均推力大小F为（　　） A． B． C． D． 15．（2026·海南省直辖县级单位·二模）如图所示，质量为M=80kg的小船靠岸时，质量为m=60kg的人从小船的船头以对地速率v0=7m/s水平跳到河岸，船恰好停靠在岸边，人取到质量为m0=20kg的物资后立即以对地同样大小的速率v0=7m/s从岸边水平跳回到了船头，忽略水的阻力。以下说法正确的是（　　） A．人在船头向河岸起跳前的速度大小为5.25m/s B．小船最终的速度大小为3m/s C．人跳到河岸的起跳过程，合力对人的水平冲量大小为240N·s D．人跳到河岸的起跳过程，合力对人的水平冲量大小为420N·s 16．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）现有两个带等量异种电荷的小球放置在光滑绝缘的水平面上，用绝缘弹簧连接，弹簧处于原长，空间存在水平向右的匀强电场。将两小球由静止释放，在运动过程中，两小球和弹簧组成的系统（　　） A．动量守恒，机械能不守恒 B．动量不守恒，机械能守恒 C．动量守恒，机械能守恒 D．动量不守恒，机械能不守恒 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $