第三单元 周长（易错笔记）易错知识梳理+六大易错考点讲练+优选真题拔尖练 共38题-2025-2026学年北师大版（新教材）数学三年级下册培优讲练

第三单元 周长 【原卷版】 同学你好，该份讲义用于北师大版（新教材）三年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 易错知识梳理：强化巩固细节知识，给出常考易错点，解题技巧以及提分方法，助你正确理解运用知识点，查漏补缺； 2. 易错考点讲练：优选高频考察易错题，汇编整理，精选近两年各地名校易错题类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 易错真题拔尖练：结合本专题内容精选20题历年常考易错题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 1、图形的周长指的是一个封闭图形一周的长度，如果一个图形不是封闭图形，那么它就没有周长。 2、比较两个图形周长的大小时，不要被图形的大小所误导。 3、长方形的周长计算公式为（长十宽）X2，不要忘记乘2。 4、若用围栏一面靠墙围成一个长方形，求围栏的长度时，围成的长方形的三条边的长度和就是围栏的长度。 高频易错考点一：周长的认识和大小比较 【典例精讲】（24-25三年级上·湖南株洲·期末）萌萌把一张长方形纸剪成甲、乙两部分（如图）。比较甲、乙两部分的周长，结果是（    ）。 A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．一样长 D．无法比较 【变式训练1】如图：A、B是长方形两条边的中点，甲、乙两部分的周长相比较，结果是（    ）。 A．甲长 B．乙长 C．一样长 【变式训练2】如图图形都是由边长1厘米的正方形拼成的。下列说法中正确的是（    ）。 A．①和②周长相等 B．②和③周长相等 C．①和③周长相等 高频易错考点二：长方形的周长 【典例精讲】（25-26三年级下·辽宁·周测）从一张长13厘米、宽7厘米的长方形纸片上，剪下一个最大的正方形，再在剩下的纸片上剪下一个最大的正方形，第三次再在剩下的纸片上剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？ 【变式训练1】（25-26三年级下·辽宁·周测）把一张周长是40厘米的正方形纸剪成同样大小的4个小正方形，再用这些小正方形拼成一个长方形，长方形的周长是多少厘米？ 【变式训练2】（24-25三年级上·山西太原·月考）李奶奶靠围墙开了一块菜地（如下图），为了防止动物破坏，要在周围围上篱笆，她至少要用多少米的篱笆？ 高频易错考点三：正方形的周长 【典例精讲】（24-25三年级下·江苏徐州·期末）有一块长方形玻璃的周长是96厘米，三块这样的长方形玻璃可以拼成一块正方形的镜面（如图）。则拼成的正方形的周长是多少厘米？ 【变式训练1】（24-25三年级下·山东菏泽·月考）芜湖铁画原名“铁花”，已有340多年历史，是我国传统独具风格的工艺品之一。李叔叔制作铁画时将一根铁丝围成一个边长32厘米的正方形，如果将这根铁丝围成一个长是40厘米的长方形，这个长方形的宽是( )厘米。 【变式训练2】（24-25三年级下·广东佛山·期中）学校的“童心耕梦圆”开耕了！三（3）班的劳动基地是一个周长为1200厘米的正方形基地，这个班的劳动基地的边长是( )米。 高频易错考点四：求最短周长（长方形和正方形） 【典例精讲】（24-25三年级上·新疆吐鲁番·期末）为了让学生体会劳动的意义，学校打算用篱笆围一块一面靠墙的长9米，宽6米的长方形种植园地（如图），至少需要篱笆多少米？ 【变式训练1】（24-25三年级上·河北邯郸·期末）一块长方形菜地，其中一边靠墙，长和宽分别是8米和5米，如果用篱笆围，那么至少要围（    ）米的篱笆。 A．18 B．21 C．26 【变式训练2】（24-25三年级上·北京大兴·期末）张爷爷想靠墙用篱笆围一个长方形菜地，有A，B两种方案。这两种方案围成的长方形菜地的长都是12米，宽都是8米，哪种方案需要的篱笆长度更短？（请写出思考过程） 高频易错考点五：画指定周长的长方形正方形 【典例精讲】下面每个小方格的面积代表1平方厘米。请在图中画出和图1周长相等的2个长方形和1个正方形（长方形的长和宽及正方形的边长都是整厘米数），并分别标注图2、图3、图4。（温馨提示：在指定的方格图内画，画出方格外不给分；按顺序标注图2、图3、图4，标错不给分） 【变式训练1】（23-24三年级上·广东东莞·期末）在方格纸上按要求画图。 （1）画一个长6厘米，宽是4厘米的长方形。 （2）画一个周长是20厘米的正方形。 【变式训练2】在下面的方格中，每个小正方形的边长是1厘米。 （1）一个长方形，如果它的长增加5厘米，面积就会增加20平方厘米，如果它的宽增加4厘米，面积就会增加24平方厘米。请把这个长方形画在下面的格子图中。 （2）再画一个和（1）中长方形周长相等的正方形。 高频易错考点六：长、正方形周长的应用 【典例精讲】（23-24三年级上·河南平顶山·期末）李大伯想围出一块长28米，宽12米的长方形菜地。这块菜地一边靠墙，另外三边用篱笆围。 （1）经过观察和推理，我认为第（    ）种围法用的篱笆短。 （2）第二种围法需要篱笆多少米？ 【变式训练1】（23-24三年级上·辽宁大连·期末）一块长方形菜地，长18米，宽12米，一面靠墙，其它三面围上竹篱笆。 （1）可以怎样围？两种围法分别画一画。 （2）最少需要篱笆多少米？最多需要篱笆多少米？ 【变式训练2】一块长方形菜地，长15米，宽12米，它的周长是多少米？如果长增加3米，宽增加2米，那么扩建后长方形的周长比原来增加了多少米？ 1．（25-26三年级下·全国·课后作业）估计一下，下图中（    ）号图形的周长最小。 A．① B．② C．③ 2．（25-26三年级下·全国·课后作业）下面一个大长方形去掉一个小长方形后，周长变长的是（    ）。 A． B． C． 3．（25-26三年级下·全国·单元测试）如下图，甲（阴影部分）与乙（空白部分）的周长相比，（    ）。 A．甲的长 B．乙的长 C．一样长 4．（24-25三年级上·贵州贵阳·期末）下列各图形都是由同样大小的4个小正方形拼成的，周长最短的是（    ）。 A． B． C． 5．（24-25三年级上·福建厦门·期末）用四个长8厘米，宽3厘米的长方形围成一个大的正方形（如下图），中间的小正方形的周长是（    ）。 A．24厘米 B．20厘米 C．25厘米 D．32厘米 6．（25-26三年级下·全国·期末）用两个长2厘米、宽1厘米的长方形拼图形，拼成的大长方形的周长是( )厘米，拼成的大正方形的周长是( )厘米。 7．（25-26三年级下·全国·单元测试）周长是24厘米的正方形，对折后变成两个长方形，其中一个长方形的周长是( )厘米。 8．（24-25三年级下·广东汕头·期末）一根铁丝正好围出了一个周长是16厘米的长方形，这个长方形的长是5厘米，宽是( )厘米。如果用它围成一个正方形，那么这个正方形的边长是( )厘米。 9．（24-25三年级上·贵州毕节·期中）正方形的边长增加5cm，周长增加10cm。( )（判断对错） 10．（24-25三年级下·黑龙江佳木斯·期末）边长为4厘米的正方形，周长增加4厘米后，边长变为5厘米。( )（判断对错） 11．（24-25三年级上·河北保定·期末）学农基地有一块长方形菜地，长6米，宽3米，四周围上篱笆，篱笆长18米。( )（判断对错） 12．（25-26三年级下·全国·期末）计算下面图形周长。 (1) (2) (3) 13．（25-26三年级下·全国·课后作业）豆豆和菲菲在全民健身跑步锻炼中，分别绕着两个公园里的跑道跑步，各跑了一圈。 (1)两个小朋友分别跑了多少米？ (2)如下图，谁跑的路程与这个跑道的长度相等？ 14．（25-26三年级下·全国·周测）如下图中阴影部分是正方形，请你算出图中最大长方形的周长。 15．（2026三年级下·全国·专题练习）如下图是一块三角形积木。（单位：厘米） (1)笑笑用两块这样的积木拼成了一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？ (2)淘气用两块这样的积木拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的周长是多少厘米？ 16．（2026三年级下·全国·专题练习）下图中大正方形的周长是32厘米，小正方形的周长是20厘米。这两个正方形拼成的图形的周长是多少厘米？ 17．（2024三年级下·江苏·专题练习）如图，从长方形纸片上减去一个最大的正方形，剩下的小长方形周长是多少厘米？ 18．（25-26三年级下·全国·课后作业）下面是由七个长7厘米、宽4厘米的相同的长方形经过竖放、横放组成的图形。这个图形的周长是多少厘米？ 19．（25-26三年级下·全国·单元测试）如下图，如果把这个长方形横着剪一刀，周长会增加40厘米，如果把这个长方形竖着剪一刀，周长会增加20厘米，原来这个长方形的周长是多少厘米？ 20．（24-25三年级下·湖南邵阳·期末）下面每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画一个与图中长方形的周长相等，但形状不同的长方形。 （2）再画一个与图中长方形周长相等的正方形。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 周长 【解析版】 同学你好，该份讲义用于北师大版（新教材）三年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 易错知识梳理：强化巩固细节知识，给出常考易错点，解题技巧以及提分方法，助你正确理解运用知识点，查漏补缺； 2. 易错考点讲练：优选高频考察易错题，汇编整理，精选近两年各地名校易错题类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 易错真题拔尖练：结合本专题内容精选20题历年常考易错题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 1、图形的周长指的是一个封闭图形一周的长度，如果一个图形不是封闭图形，那么它就没有周长。 2、比较两个图形周长的大小时，不要被图形的大小所误导。 3、长方形的周长计算公式为（长十宽）X2，不要忘记乘2。 4、若用围栏一面靠墙围成一个长方形，求围栏的长度时，围成的长方形的三条边的长度和就是围栏的长度。 高频易错考点一：周长的认识和大小比较 【典例精讲】（24-25三年级上·湖南株洲·期末）萌萌把一张长方形纸剪成甲、乙两部分（如图）。比较甲、乙两部分的周长，结果是（    ）。 A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．一样长 D．无法比较 【答案】C 【易错思路引导】周长的定义：封闭图形一周的长度，是它的周长；据此解答。 【规范解答】甲、乙两个图形的周长均为长方形的长、宽和公共曲线，所以甲、乙两个图形的周长相等。 故答案为：C 【变式训练1】如图：A、B是长方形两条边的中点，甲、乙两部分的周长相比较，结果是（    ）。 A．甲长 B．乙长 C．一样长 【答案】C 【易错思路引导】根据题意可知，A、B是长方形两条边的中点，所以甲的周长＝长方形的长＋宽＋公共的曲线长，乙的周长＝长方形的长＋宽＋公共的曲线长，那么甲的周长＝乙的周长。据此解答。 【规范解答】根据分析可知： A、B是长方形两条边的中点，甲、乙两部分的周长相比较，结果是一样长。 故答案为：C 【变式训练2】如图图形都是由边长1厘米的正方形拼成的。下列说法中正确的是（    ）。 A．①和②周长相等 B．②和③周长相等 C．①和③周长相等 【答案】A 【易错思路引导】分别确定三个图形的周长。周长是围图形一圈的长度，数图形外圈的长度有几个1厘米；然后判断选项即可。 【规范解答】经分析得： 第1个图10×1＝10（厘米） 周长：10厘米； 第2个图10×1＝10（厘米） 周长：10厘米； 第3个图12×1＝12（厘米） 周长：12厘米； 比较可知，①和②周长相等。 故答案为：A 高频易错考点二：长方形的周长 【典例精讲】（25-26三年级下·辽宁·周测）从一张长13厘米、宽7厘米的长方形纸片上，剪下一个最大的正方形，再在剩下的纸片上剪下一个最大的正方形，第三次再在剩下的纸片上剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？ 【答案】12厘米 【易错思路引导】正方形的特点是4条边长相等，结合最初的长方形纸片的长和宽，判断出三次分别剪下的正方形的边长，乘法计算出剩余的长方形的长和宽，长方形的周长等于长加上宽的和乘2，计算出周长，得到答案。 【规范解答】第一次裁剪后：原长方形长13厘米、宽7厘米，剪下最大正方形的边长等于原长方形的宽7厘米，剩余长方形长为7厘米，宽为（厘米）； 第二次裁剪后：剪下最大正方形的边长等于剩余长方形的宽6厘米，剩余长方形长为6厘米，宽为（厘米）； 第三次裁剪后：剪下最大正方形的边长等于剩余长方形的宽1厘米，剩余长方形长为（厘米），宽为1厘米； （厘米） 答：最后剩余纸片的周长为12厘米。 【变式训练1】（25-26三年级下·辽宁·周测）把一张周长是40厘米的正方形纸剪成同样大小的4个小正方形，再用这些小正方形拼成一个长方形，长方形的周长是多少厘米？ 【答案】50厘米 【易错思路引导】先用40÷4求出大正方形的边长，小正方形的边长等于大正方形边长的一半，据此求出小正方形的边长。拼成的长方形的长是小正方形的边长的4倍，宽是边长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答。 【规范解答】 40÷4＝10（厘米） 10÷2＝5（厘米） 5×4＝20（厘米） （20＋5）×2 ＝25×2 ＝50（厘米） 答：长方形的周长是50厘米。 【变式训练2】（24-25三年级上·山西太原·月考）李奶奶靠围墙开了一块菜地（如下图），为了防止动物破坏，要在周围围上篱笆，她至少要用多少米的篱笆？ 【答案】52米 【易错思路引导】根据题意，已知菜地的长是20米，宽是16米，用20加上两个16，就是篱笆的长度，列式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： 20＋16＋16 ＝36＋16 ＝52（米） 答：她至少要用52米的篱笆。 高频易错考点三：正方形的周长 【典例精讲】（24-25三年级下·江苏徐州·期末）有一块长方形玻璃的周长是96厘米，三块这样的长方形玻璃可以拼成一块正方形的镜面（如图）。则拼成的正方形的周长是多少厘米？ 【答案】144厘米 【易错思路引导】根据正方形的特征和图得出，这个长方形的长是宽的3倍，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，得出长和宽的和是48厘米，那么48厘米包括4份宽，所以用48除以4，即可得出长方形的宽是12厘米，则正方形的边长就是三个长方形的宽；最后根据正方形的周长＝边长×4，代入数据得出周长。 【规范解答】（厘米） （厘米） （厘米） （厘米） 答：拼成的正方形的周长是144厘米。 【变式训练1】（24-25三年级下·山东菏泽·月考）芜湖铁画原名“铁花”，已有340多年历史，是我国传统独具风格的工艺品之一。李叔叔制作铁画时将一根铁丝围成一个边长32厘米的正方形，如果将这根铁丝围成一个长是40厘米的长方形，这个长方形的宽是( )厘米。 【答案】24 【易错思路引导】计算铁丝的长度（即正方形的周长）已知正方形的边长为32厘米，根据正方形周长＝边长×4，算出正方形的周长，也就是铁丝的长度。因为这根铁丝被用来围成一个长方形，所以长方形的周长就是正方形的周长，且已知长方形的长是40厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，算出长方形宽的长度。 【规范解答】32×4＝128（厘米） 128÷2－40 ＝64－40 ＝24（厘米） 所以，这个长方形的宽是24厘米。 【变式训练2】（24-25三年级下·广东佛山·期中）学校的“童心耕梦圆”开耕了！三（3）班的劳动基地是一个周长为1200厘米的正方形基地，这个班的劳动基地的边长是( )米。 【答案】3 【易错思路引导】先根据正方形的周长＝边长×4，可知正方形的边长＝周长÷4，据此代入数据计算出四年级劳动基地的边长；再根据1米＝100厘米，把边长的单位转化为米即可。 【规范解答】1200÷4＝300（厘米） 300厘米＝3米 则这个班的劳动基地的边长是3米。 高频易错考点四：求最短周长（长方形和正方形） 【典例精讲】（24-25三年级上·新疆吐鲁番·期末）为了让学生体会劳动的意义，学校打算用篱笆围一块一面靠墙的长9米，宽6米的长方形种植园地（如图），至少需要篱笆多少米？ 【答案】21米 【易错思路引导】根据题意，第一种围法用1条长加上2条宽，求总长度；第二种围法用2条长加上1条宽，求总长度；分别计算出两种图的围法需要的篱笆长度，选择长度小的篱笆即可。 【规范解答】根据分析可知： 9＋6×2 ＝9＋12 ＝21（米） 6＋9×2 ＝6＋18 ＝24（米） 21＜24 答：至少需要篱笆21米。 【变式训练1】（24-25三年级上·河北邯郸·期末）一块长方形菜地，其中一边靠墙，长和宽分别是8米和5米，如果用篱笆围，那么至少要围（    ）米的篱笆。 A．18 B．21 C．26 【答案】A 【易错思路引导】长方形的周长＝（长＋宽）×2，根据题意，长方形的菜地，有一面靠墙，可以是长靠墙，也可以是宽靠墙。算出两种靠墙时篱笆的长度，看哪一种最少即可。 【规范解答】当一条长靠墙时，5×2＝10（米），10＋8＝18（米）。 当一条宽靠墙时，8×2＝16（米）16＋5＝21（米） 18＜21 所以，至少要围18米的篱笆。 故答案为：A 【变式训练2】（24-25三年级上·北京大兴·期末）张爷爷想靠墙用篱笆围一个长方形菜地，有A，B两种方案。这两种方案围成的长方形菜地的长都是12米，宽都是8米，哪种方案需要的篱笆长度更短？（请写出思考过程） 【答案】B方案 【易错思路引导】靠墙边不围需要篱笆：当墙做长方形菜地的长时，围篱笆的长度是一个长和两个宽的总长；当墙做长方形菜地的宽时，围篱笆的长度是两个长和一个宽的总长。据此计算出两种方案所需要的篱笆长度，再比较出哪种方案所需的篱笆长度更短，代入数据计算。 【规范解答】A方案：当墙做长方形菜地的宽时，围篱笆的长度是两个长和一个宽的总长 12×2＋8 ＝24＋8 ＝32（米） B方案：当墙做长方形菜地的长时，围篱笆的长度是一个长和两个宽的总长 12＋8×2 ＝12＋16 ＝28（米） 32米＞28米 答：B方案需要的篱笆长度更短。 高频易错考点五：画指定周长的长方形正方形 【典例精讲】下面每个小方格的面积代表1平方厘米。请在图中画出和图1周长相等的2个长方形和1个正方形（长方形的长和宽及正方形的边长都是整厘米数），并分别标注图2、图3、图4。（温馨提示：在指定的方格图内画，画出方格外不给分；按顺序标注图2、图3、图4，标错不给分） 【答案】见详解图 【易错思路引导】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据，先算出题图中图1的周长，即为20厘米；根据正方形的周长＝边长×4，可知边长＝正方形的周长÷4，已知周长是20厘米，则边长为20÷4＝5（厘米），据此画出正方形，并标注图4；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知要画长方形的长与宽的和是20÷2＝10（厘米），可以画长为7厘米，宽为3厘米的长方形或者长为6厘米，宽为4厘米的长方形，并标注为图2、图3；据此作图即可。 【规范解答】（9＋1）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 20÷4＝5（厘米） 10＝7＋3＝6＋4（长方形的答案不唯一） 画图如下： （长方形的答案不唯一） 【变式训练1】（23-24三年级上·广东东莞·期末）在方格纸上按要求画图。 （1）画一个长6厘米，宽是4厘米的长方形。 （2）画一个周长是20厘米的正方形。 【答案】见详解 【易错思路引导】（1）已知方格纸上一格表示1厘米，所以，先在方格纸上画一条长6格（即6厘米）的线段，再以线段的两个端点为端点，向同一方向分别作垂直线段，长4格（即4厘米），最后连接两条垂直线段的另一个端点，即得到一个长6厘米，宽4厘米的长方形； （2）要画一个周长是20厘米的正方形，需要先用周长20厘米除以4，得到边长5厘米；再在方格纸上先画一条长5格（即5厘米）的线段，再以线段的两个端点为端点，向同一方向分别作垂直线段，长5格（即5厘米），最后连接两线垂直线段的另一个端点，即得到周长是20厘米的正方形。 【规范解答】 【变式训练2】在下面的方格中，每个小正方形的边长是1厘米。 （1）一个长方形，如果它的长增加5厘米，面积就会增加20平方厘米，如果它的宽增加4厘米，面积就会增加24平方厘米。请把这个长方形画在下面的格子图中。 （2）再画一个和（1）中长方形周长相等的正方形。 【答案】 【易错思路引导】（1）长增加5厘米，面积增加20平方厘米，用增加的面积除以增加的长，就是原来长方形的宽，宽增加4厘米，面积增加24平方厘米，用增加的面积除以增加的宽，就是原来长方形的长，据此即能画出长方形； （2）算出（1）中长方形的周长，然后用周长除以4，就是要画的正方形的边长，据此即能画出正方形。 【规范解答】（1）（厘米） （厘米） 所以，长方形的长是6厘米，宽是4厘米。 （2） 所以，正方形的边长是5厘米。 画图如下： 【考点剖析】 此题重点考查长方形面积、长方形周长、正方形周长公式的应用能力。 高频易错考点六：长、正方形周长的应用 【典例精讲】（23-24三年级上·河南平顶山·期末）李大伯想围出一块长28米，宽12米的长方形菜地。这块菜地一边靠墙，另外三边用篱笆围。 （1）经过观察和推理，我认为第（    ）种围法用的篱笆短。 （2）第二种围法需要篱笆多少米？ 【答案】（1）二 （2）52米 【易错思路引导】（1）根据题意可知，第一种围法中，篱笆的长度包含有2条长和1条宽，第二种围法中包含有2条宽和1条长，长28米＞宽12米，所以第二种围法用的篱笆短。 （2）第二种围法中包含有2条宽和1条长，可以用2条宽的长度加上1条长的长度计算出需要篱笆的长度。 【规范解答】（1）第一种围法的2条长和1条宽的长度之和＞第二种围法的2条宽和1条长的长度之和，所以我认为第二种围法用的篱笆短。 （2）28＋2×12 ＝28＋24 ＝52（米） 答：第二种围法需要篱笆52米。 【变式训练1】（23-24三年级上·辽宁大连·期末）一块长方形菜地，长18米，宽12米，一面靠墙，其它三面围上竹篱笆。 （1）可以怎样围？两种围法分别画一画。 （2）最少需要篱笆多少米？最多需要篱笆多少米？ 【答案】（1）见详解过程 （2）42米；48米 【易错思路引导】（1）一面靠墙，用篱笆围成一个长18米，宽12米的长方形菜地，有两种不同的围法：第一种长边靠墙；第二种宽边靠墙；据此作图即可； （2）长边靠墙，需要篱笆的长度最少，即长度等于一条长加上两条宽；宽边靠墙，需要篱笆的长度最多，即长度等于两条长加上一条宽；据此进行计算即可解答。 【规范解答】（1）第一种长边靠墙，如图所示： 第二种宽边靠墙，如图所示： （2）18＋12×2 ＝18＋24 ＝42（米） 18×2＋12 ＝36＋12 ＝48（米） 答：最少需要篱笆42米；最多需要篱笆48米。 【变式训练2】一块长方形菜地，长15米，宽12米，它的周长是多少米？如果长增加3米，宽增加2米，那么扩建后长方形的周长比原来增加了多少米？ 【答案】54米；10米 【易错思路引导】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可求出长方形菜地的周长是多少米；长增加3米，宽增加2米，即15＋3＝18米，12＋2＝14米，计算出长和宽增加后的米数，即可求出扩建后的长方形的周长，然后用扩建后的菜地周长减去原来菜地的周长，即可求解。 【规范解答】（15＋12）×2 ＝27×2 ＝54（米） （15＋3＋12＋2）×2 ＝（18＋12＋2）×2 ＝（30＋2）×2 ＝32×2 ＝64（米） 64－54＝10（米） 答：它的周长是54米，扩建后长方形的周长比原来增加了10米。 1．（25-26三年级下·全国·课后作业）估计一下，下图中（    ）号图形的周长最小。 A．① B．② C．③ 【答案】C 【易错思路引导】通过观察图形，比较各图形周长的长短，进而得出周长最短的图形。 【规范解答】A.图形①的边较为曲折，其周长是由多条线段组成，长度相对较长； B.图形②同样由多条线段组成，其周长也较长； C.图形③是一个规则的长方形，其周长相对来说最短。 故答案为：C 2．（25-26三年级下·全国·课后作业）下面一个大长方形去掉一个小长方形后，周长变长的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【易错思路引导】通过平移线段，分析去掉小长方形后图形周长的变化情况。 【规范解答】A.中去掉小长方形后凹进去的线段进行平移，可发现其周长与原大长方形周长相等，没有变长； B.把选项中去掉小长方形后凹进去的线段进行平移，会发现其周长比原大长方形的周长多了小长方形两条宽的长度，所以周长变长了； C.选项中去掉小长方形后，其周长与原大长方形周长相等，没有变长。 故答案为：B 3．（25-26三年级下·全国·单元测试）如下图，甲（阴影部分）与乙（空白部分）的周长相比，（    ）。 A．甲的长 B．乙的长 C．一样长 【答案】C 【易错思路引导】甲的周长由长方形的一条长、一条宽，以及中间的公共曲线段组成； 乙的周长同样由长方形的一条长、一条宽，以及中间的公共曲线段组成； 由于甲和乙的周长都包含长方形的一条长、一条宽和同一段公共曲线，因此甲和乙的周长相等。 【规范解答】由分析可知甲和乙的周长相等。 故答案为：C 4．（24-25三年级上·贵州贵阳·期末）下列各图形都是由同样大小的4个小正方形拼成的，周长最短的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【易错思路引导】根据题意，周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长；假设每一个小正方形的边长为1，分别数出各个选项的图形的周长，再进行比较即可。 【规范解答】根据分析可知： A．周长是10。 B．周长是10。 C．周长是8。 8＜10 各图形都是由同样大小的4个小正方形拼成的，周长最短的是。 故答案为：C 5．（24-25三年级上·福建厦门·期末）用四个长8厘米，宽3厘米的长方形围成一个大的正方形（如下图），中间的小正方形的周长是（    ）。 A．24厘米 B．20厘米 C．25厘米 D．32厘米 【答案】B 【易错思路引导】中间小正方形的边长等于长方形的长减长方形的宽，再根据正方形的周长＝边长×4，计算中间小正方形的周长即可。 【规范解答】由分析可得： （8－3）×4 ＝5×4 ＝20（厘米） 中间小正方形的周长是20厘米。 故答案为：B 【考点剖析】本题需要仔细观察图片，确定好小正方形的边长与长方形的长和宽之间的关系。 6．（25-26三年级下·全国·期末）用两个长2厘米、宽1厘米的长方形拼图形，拼成的大长方形的周长是( )厘米，拼成的大正方形的周长是( )厘米。 【答案】 10 8 【易错思路引导】两个长2厘米、宽1厘米的长方形拼大长方形时，将两个长方形的宽拼接，得到大长方形的长为2＋2＝4厘米，宽为1厘米，根据长方形周长公式C＝2×（长＋宽），代入得周长为10厘米； 两个长方形拼大正方形时，将两个长方形上下叠放（以长为公共边拼接），得到大正方形的边长为2厘米（此时两个长方形的宽相加1＋1＝2厘米，等于长方形的长）； 根据正方形周长公式C＝4×边长，代入得周长为8厘米。 【规范解答】厘米 （厘米） （厘米） （厘米） 所以用两个长2厘米、宽1厘米的长方形拼图形，拼成的大长方形的周长是10厘米，拼成的大正方形的周长是8厘米。 7．（25-26三年级下·全国·单元测试）周长是24厘米的正方形，对折后变成两个长方形，其中一个长方形的周长是( )厘米。 【答案】18 【易错思路引导】已知正方形周长是24厘米，根据正方形周长=边长×4，可先求出正方形的边长。将正方形对折后变成两个长方形，长方形的长等于正方形的边长，宽为正方形边长的一半。再根据长方形周长=（长+宽）×2，即可求出其中一个长方形的周长。 【规范解答】正方形边长：（厘米） 长方形宽：（厘米） 长方形周长：（厘米） 其中一个长方形的周长是18厘米。 8．（24-25三年级下·广东汕头·期末）一根铁丝正好围出了一个周长是16厘米的长方形，这个长方形的长是5厘米，宽是( )厘米。如果用它围成一个正方形，那么这个正方形的边长是( )厘米。 【答案】 3 4 【易错思路引导】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用16除以2求出长加宽的和，再减去长，即可求出宽。再根据正方形的周长＝边长×4，用16除以4，即可求出正方形的边长。 【规范解答】 （厘米） 所以宽是3厘米。 （厘米） 所以这个正方形的边长是4厘米。 9．（24-25三年级上·贵州毕节·期中）正方形的边长增加5cm，周长增加10cm。( )（判断对错） 【答案】× 【易错思路引导】根据题意，正方形的周长等于边长的4倍。当边长增加5厘米时，每条边都增加5厘米，因此周长增加的部分应为4个边长增加量的总和。以此判断即可。 【规范解答】5×4＝20（厘米） 正方形的边长增加5厘米，周长增加20厘米。原题说法错误。 故答案为：× 10．（24-25三年级下·黑龙江佳木斯·期末）边长为4厘米的正方形，周长增加4厘米后，边长变为5厘米。( )（判断对错） 【答案】√ 【易错思路引导】根据正方形的周长＝边长×4，用4×4＝16（厘米），求出原正方形的周长；周长增加4厘米后，新周长为16＋4＝20（厘米），新边长为20÷4＝5（厘米），据此解答即可。 【规范解答】4×4＝16（厘米） 16＋4＝20（厘米） 20÷4＝5（厘米） 边长为4厘米的正方形，周长增加4厘米后，边长变为5厘米。原题说法正确。 故答案为：√ 11．（24-25三年级上·河北保定·期末）学农基地有一块长方形菜地，长6米，宽3米，四周围上篱笆，篱笆长18米。( )（判断对错） 【答案】√ 【易错思路引导】长方形周长公式：（长＋宽）×2，据此代入数据，先计算出6与3的和，再乘2，即可求出这个长方形菜地的周长，即为篱笆的长度。 【规范解答】（6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（米） 学农基地有一块长方形菜地，长6米，宽3米，四周围上篱笆，篱笆长18米。 原题说法正确。 故答案为：√ 12．（25-26三年级下·全国·期末）计算下面图形周长。 (1) (2) (3) 【答案】(1)36厘米 (2)56米 (3)42厘米 【易错思路引导】（1）正方形周长C＝4×边长，已知正方形边长为9厘米，代入公式为36厘米 （2）将凹进去的水平边和垂直边分别向上，向右平移，可转化为边长为14米的正方形； 正方形周长C＝4×边长，代入边长14米，计算为56米； （3）将凸出来的水平边向上平移，可转化为长12厘米，宽6厘米的长方形，再加上两条3厘米竖直的边 长方形周长C＝2×（长＋宽），先算长方形周长为36厘米，再加上两条3厘米的边为42厘米。 【规范解答】（1）（厘米） （2）（米） （3） （厘米） 13．（25-26三年级下·全国·课后作业）豆豆和菲菲在全民健身跑步锻炼中，分别绕着两个公园里的跑道跑步，各跑了一圈。 (1)两个小朋友分别跑了多少米？ (2)如下图，谁跑的路程与这个跑道的长度相等？ 【答案】(1)菲菲跑了700米，豆豆跑了850米 (2)菲菲 【易错思路引导】（1）封闭图形一周的长度叫做图形的周长。菲菲绕着跑道跑一圈，将长方形4条边的长度相加即可求出菲菲跑了多少米；豆豆绕着跑道跑一圈，将各边长度相加即可求出豆豆跑了多少米，据此解答。 （2）下图跑道是一个不规则图形，将不规则图形各边长度相加即可求出这个跑道的长度，进行比较即可解答。 【规范解答】（1）菲菲：（米） 豆豆：（米） 答：菲菲跑了700米，豆豆跑了850米。 （2）（米） 700米＝700米；850米＞700米 答：菲菲跑的路程与这个跑道的长度相等。 14．（25-26三年级下·全国·周测）如下图中阴影部分是正方形，请你算出图中最大长方形的周长。 【答案】 90分米 【易错思路引导】因图中的阴影部分是正方形，所以左面空白长方形的上面的边长和左面边长的和是20分米，右面空白长方形的上面的边长和右面边长的和是25分米．然后就可求出最大的长方形的周长，据此解答． 【规范解答】＝45（分米） （分米） 答：图中最大长方形的周长是90分米。 15．（2026三年级下·全国·专题练习）如下图是一块三角形积木。（单位：厘米） (1)笑笑用两块这样的积木拼成了一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？ (2)淘气用两块这样的积木拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的周长是多少厘米？ 【答案】(1)34厘米 (2) 50厘米或36厘米 【易错思路引导】（1）将两块这样的积木的斜边拼在一起，可以拼成一个长12厘米、宽5厘米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可； （2）将两块这样的积木的直角边拼在一起，可以拼成一组邻边是12厘米、13厘米或一组邻边是13厘米、5厘米的平行四边形，将4条边的长度相加，即可求出平行四边形的周长，据此解答。 【规范解答】（1）（厘米） 答：这个长方形的周长是34厘米。 （2）（厘米） （厘米） 答：这个平行四边形的周长是50厘米或36厘米。 16．（2026三年级下·全国·专题练习）下图中大正方形的周长是32厘米，小正方形的周长是20厘米。这两个正方形拼成的图形的周长是多少厘米？ 【答案】 42厘米 【易错思路引导】根据对周长的认识，周长指的是封闭图形一周的长度，题中的图形大正方形和小正方形拼接在一起有重合的部分，根据周长除以4算出小正方形的边长，最后用小正方形的边长乘2加上正方形周长即可求出这两个正方形拼成的图形的周长。 【规范解答】（厘米）     （厘米）   答：这两个正方形拼成的图形的周长是42厘米。 17．（2024三年级下·江苏·专题练习）如图，从长方形纸片上减去一个最大的正方形，剩下的小长方形周长是多少厘米？ 【答案】40厘米 【易错思路引导】 根据题意可知，从这个长方形纸片上减去一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，小长方形的周长＝（长＋宽）×2。由图可知，红色的边是减去的最大的正方形的边长，也是小长方形的长，绿色的边是小长方形的宽。小长方形的长＋宽是20厘米，用20×2即可求出小长方形的周长。 【规范解答】由分析可知： 20×2＝40（厘米） 答：剩下的小长方形的周长是40厘米。 【考点剖析】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的特征及应用。 18．（25-26三年级下·全国·课后作业）下面是由七个长7厘米、宽4厘米的相同的长方形经过竖放、横放组成的图形。这个图形的周长是多少厘米？ 【答案】106厘米 【易错思路引导】先算出七个长方形周长和，再算出重叠部分的总长，用周长和减去重叠部分总长即是这个图形的周长。 【规范解答】一个长方形周长：（7＋4）×2＝11×2＝22（厘米） 七个长方形的周长和：22×7＝154（厘米） 图中重叠部分的总长：4×2×6＝48（厘米） 所求图形的周长：154—48＝106（厘米） 答：这个图形的周长是106厘米。 【考点剖析】每处重叠部分是两个长方形的宽，共有6处重叠，所以一共减少了48厘米。 19．（25-26三年级下·全国·单元测试）如下图，如果把这个长方形横着剪一刀，周长会增加40厘米，如果把这个长方形竖着剪一刀，周长会增加20厘米，原来这个长方形的周长是多少厘米？ 【答案】60厘米 【易错思路引导】根据一刀多两条边可知，横着剪一刀会在原来周长的基础上多两条长，所以长＝增加的周长÷2； 竖着剪一刀会在原来周长的基础上多两条宽，所以宽＝增加的周长÷2； 求出长和宽后代入周长公式：周长＝（长＋宽）×2，即可得出答案。 【规范解答】原来长方形的长：（厘米） 原来长方形的宽：（厘米）    （厘米） 答：原来这个长方形的周长是60厘米。 【考点剖析】根据一刀多两边的性质分别求出长方形的长和宽，再代入周长公式求原来长方形的周长。 20．（24-25三年级下·湖南邵阳·期末）下面每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画一个与图中长方形的周长相等，但形状不同的长方形。 （2）再画一个与图中长方形周长相等的正方形。 【答案】（1）（2）见详解 【易错思路引导】（1）每个小方格的边长表示1厘米，图中的长方形长为6厘米宽为4厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，要使画的长方形周长和它一样，则长方形长加宽等于（6＋4）厘米，即10厘米，可以画长9厘米宽1厘米的长方形，可以画长8厘米宽2厘米的长方形，可以画长7厘米宽3厘米的长方形，据此作图即可。 （2）（6＋4）×2＝10×2＝20（厘米），长方形周长是20厘米，正方形周长＝边长×4，20÷4＝5（厘米），画边长是5厘米的正方形即可。 【规范解答】 （1） （2）如图： 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $