突破讲练一 什么是周长（知识梳理+六大题型讲练+优选题拔尖练 共38题）-2025-2026学年北师大版（新教材）数学三年级下册专项培优讲练

2025-2026学年北师大版数学三年级下册专项培优讲义【题型讲练】 突破讲练一 什么是周长 （第三单元 周长） 【解析版】 知识梳理 技巧点拨 1 重点难点 考点讲练 1 题型一：圆规和直尺比较周长大小 1 题型二：直接比较不规则图形周长大小 4 题型三：计算简单几何图形周长 6 题型四：几何图形与裁剪变化后图形周长大小比较 7 题型五：网格中画指定几何图形 9 题型六：几何图形周长的计算在实际生活中的应用 11 培优检测 能力提升 13 1.物体表面或图形一周的长度就是物体表面或图形的周长。 2、不规则图形的周长的测量方法：绕绳测量法 3、规则图形的周长的测量方法：直尺测量法 4、如果图形在方格中，可以借助数小方格边长的个数的方法得 出图形的 周长。 5、求多边形的周长就是求多边形一周的长度，即多边形所有边 的长度和。 6、求不规则图形的周长时，可以先将不规则图形转化成规则图形，再求出它 的周长。需要注意的是，在转化的过程中，不能改变原图形的周长。 题型一：圆规和直尺比较周长大小 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）使用圆规和直尺比较下面两个图形的周长。 【答案】见详解 【思路引导】用圆规依次截取长方形的长、宽、长、宽四条边的长度，在直尺上拼接成一条线段，这条线段的长度就是该长方形的周长，按照同样的方法截取平行四边形的即可。 【规范解答】 通过观察，平行四边形的周长更长。 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·随堂练习）用圆规和直尺画出线段来表示下面图形的周长。 【答案】见详解 【思路引导】周长的定义是封闭图形一周的长度，我们只需要把图形所有边的长度依次拼接成一条完整线段，就能得到表示周长的线段，作图步骤如下： 先画一条射线，标出起始端点A；从图形的任意一个顶点出发，按顺序用圆规量出图形每一条边的长度，每次量完后，在射线上从当前端点处，截出和这条边等长的线段，更新端点；所有边截取完成后，标出最终端点B，线段AB就是表示这个图形周长的线段，两个图形按这个方法分别作图即可。 【规范解答】如图： 【变式训练2】（24-25三年级上·江苏南通·期末）有4个边长为1厘米的小正方形（如下图）。 （1）每个小正方形的周长是（    ）厘米，4个小正方形的周长之和是（    ）厘米。 （2）奔奔将这4个小正方形连接在一起拼出图1，它的周长是（    ）厘米。 （3）按照下面的要求，分别将这4个小正方形连接起来，拼出与图1形状不同的图2和图3，画在下面的方格纸中。 要求：图2与图1的周长相等        要求：图3比图1的周长短 【答案】（1）4；16 （2）10 （3）见详解 【思路引导】（1）正方形的周长＝边长×4，求4个正方形的周长就用一个正方形的周长×4即可； （2）图形的周长等于10条小正方形边长之和，据此求出周长； （3）图2与图1的周长相等，也就是图2也是由10条小正方形边长组成的封闭图形，可以将图1第一层的小正方形放到第一层中间的位置即可；图3比图1的周长短，图3是由小于10条小正方形边长组成的封闭图形，可以是边长2厘米的正方形。 【规范解答】（1）1×4＝4（厘米） 4×4＝16（厘米） 每个小正方形的周长是4厘米，4个小正方形的周长之和是16厘米。 （2）1×10＝10（厘米） 奔奔将这4个小正方形连接在一起拼出图1，它的周长是10厘米。 （3）1×10＝10（厘米） 1×2＝2（厘米） 2×4＝8（厘米） 10厘米＝10厘米；8厘米＜10厘米； （答案不唯一） 题型二：直接比较不规则图形周长大小 【典例精讲】（24-25三年级上·山西临汾·期中）用四个边长为1厘米的正方形摆成下面的图形，（    ）个图形的周长最短。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】封闭图形一周的长度是周长，第二个图形是正方形，根据正方形周长＝边长×4，分别计算出周长，比较即可。 【规范解答】A．周长是10个1厘米是10厘米； B．2×4＝8（厘米），周长8厘米； C．周长是10个1厘米是10厘米； 周长最短。 故答案为：B 【变式训练1】（24-25三年级上·福建宁德·期中）下面四个正方形都被分成了两个部分，分割后两部分周长不相等的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】正方形的边长相等。封闭图形一周的边长的长就是它的周长。据此分析四个选项两部分周长，找出不相等的即可。 【规范解答】 A．两部分的周长都是由正方形的两条边长和一条曲线组成的，它们周长相等。 B．一部分的周长是由正方形两条边长加一小段边长和一条曲线。一部分是由正方形的一条边长加一小段边长和一条曲线。它们的周长不相等。     C．两部分的周长都是由正方形的两条边长和一条曲线组成的，它们周长相等。     D．两部分的周长都是由正方形的两条边长和一条直线组成的，它们周长相等。 故答案为：B 【变式训练2】（24-25三年级上·江苏宿迁·期中）如图，甲、乙两个图形的周长相比，（    ）。 A．相等 B．甲的周长长 C．乙的周长长 【答案】A 【思路引导】封闭图形一周的长度叫做图形的周长，长方形周长＝（长＋宽）×2。右图移动后也可以看作长方形的周长，如下图，两个图形的周长都等于长10厘米、宽9厘米的长方形的周长，所以甲、乙两个图形的周长相等。 【规范解答】甲：（10＋9）×2 ＝19×2 ＝38 乙：（10＋9）×2 ＝19×2 ＝38 38＝38 所以甲、乙两个图形的周长相等。 故答案为：A 题型三：计算简单几何图形周长 【典例精讲】（24-25三年级上·山东淄博·期中）计算下面图形的周长。（单位：分米） 【答案】94分米；100分米；22分米；20分米； 【思路引导】长方形的周长＝（长＋宽）×2；正方形的周长＝边长×4；平行四边形的周长等于四条边的长度和；五边形的周长等于5条边的长度和。据此解答。 【规范解答】（31＋16）×2 ＝47×2 ＝94（分米） 25×4＝100（分米） 3×2＋8×2 ＝6＋16 ＝22（分米） 4×5＝20（分米） 【变式训练1】（24-25三年级上·新疆吐鲁番·期末）计算下面图形的周长。 【答案】107米 【思路引导】根据题意，明确封闭图形一周的长度叫做图形的周长，用加法计算出各个边的和，就是图形的周长，列式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： 22＋19＋40＋26 ＝41＋40＋26 ＝81＋26 ＝107（米） 图形的周长是107米。 【变式训练2】（24-25三年级上·山西太原·月考）计算下面图形的周长。 【答案】73厘米；62分米 【思路引导】根据题意，封闭图形一周的长度叫做图形的周长，三角形周长直接将三条边的长度相加；平行四边形周长是两条相邻边长度之和的2倍，以此列式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： 23＋25＋25 ＝48＋25 ＝73（厘米） 三角形的周长是73厘米。     （18＋13）×2 ＝31×2 ＝62（分米） 平行四边形的周长是62分米。 题型四：几何图形与裁剪变化后图形周长大小比较 【典例精讲】（24-25三年级上·江苏盐城·期中）在下面三个图形中，分别剪去了一个长方形。请仔细观察，图形的周长与原来相比不变的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】封闭图形一周的长度，是它的周长。通过分析每个图形剪去小长方形后周长的变化情况，依据图形周长的定义来判断周长是减少、增加还是不变。 【规范解答】A．图中沿一边剪去一个小长方形，剩下图形的周长比原长方形的周长减少2个剪去的小长方形宽的长度，所以周长减少了； B．图中沿一个角剪去一个小长方形，剩下图形的周长与原长方形的周长相等，所以周长不变； C．图中长方形宽的中间剪去一个小长方形，剩下图形的周长比原长方形的周长多了2个剪去的小长方形宽的长度，所以周长增加了。 故答案为：B 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·单元测试）如下图，甲（阴影部分）与乙（空白部分）的周长相比，（    ）。 A．甲的长 B．乙的长 C．一样长 【答案】C 【思路引导】甲的周长由长方形的一条长、一条宽，以及中间的公共曲线段组成； 乙的周长同样由长方形的一条长、一条宽，以及中间的公共曲线段组成； 由于甲和乙的周长都包含长方形的一条长、一条宽和同一段公共曲线，因此甲和乙的周长相等。 【规范解答】由分析可知甲和乙的周长相等。 故答案为：C 【变式训练2】（24-25三年级上·辽宁大连·期末）有一张正方形彩纸，在一条边的中间按如图所示的方式剪掉一个小正方形，周长会（    ）。 A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 【答案】A 【思路引导】根据平移法，剪掉的小正方形的下面的边往上平移，就等于正方形彩纸的周长，此时还多出来小正方形的2条边。据此可得出周长变大了。 【规范解答】在一条边的中间按如图所示的方式剪掉一个小正方形，还多出来小正方形的2条边，周长会变大。 故答案为：A 题型五：网格中画指定几何图形 【典例精讲】（24-25三年级上·江苏南京·期中）图中每个小方格都表示边长为1厘米的正方形。 （1）在长方形内画一条线，把它分成两个周长相等的图形。 （2）画出一个与长方形周长相等的正方形。 【答案】（1）（2）见详解 【思路引导】（1）封闭图形一周的长度是它的周长，根据长方形的对边相等，用线段连接左上顶点和右下顶点，把这个长方形分成两个相同的三角形，这两个三角形的周长相等，周长为长加宽再加上一条公共的边。 （2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，先求出长方形的周长，再用正方形的周长除以4，求出要画的正方形的边长，据此解答。 【规范解答】（6＋2）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 16÷4＝4（厘米） （1）（2）如图所示： （长方形的分法不唯一） 【变式训练1】（24-25三年级上·江苏南京·期末）下面的每个小方格都表示边长1厘米的正方形。 （1）方格纸上所画图形的周长是_______厘米。 （2）在方格纸上再画一个与这个图形周长相等的正方形。 【答案】（1）16 （2）见详解 【思路引导】（1）封闭图形一周的边线长是它的周长，数一数这个图形有几个1厘米的线段，它的周长就是几厘米。 （2）正方形的边长＝周长÷4，根据问题（1）算出边长，再画图即可。 【规范解答】（1）这个图形的周长由16个1厘米的线段组成，周长是16厘米。 （2）16÷4＝4（厘米），如图： 【变式训练2】（24-25三年级下·福建厦门·期末）按要求填一填，画一画（下面方格纸每一小格边长是1厘米） （1）下面图形的周长是（    ）厘米。 （2）画一个与下面图形面积相等的正方形。 【答案】（1）20；（2）图见详解 【思路引导】由题意可知：每个小方格的边长表示1厘米，则每个小方格表示1平方厘米；封闭图形一周的长度叫周长；据此数出图形一周有几个小方格的边长，即可求出图形的周长；物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积；据此可知图形内部有几个小方格，它的面积就为几平方厘米；再根据正方形面积＝边长×边长求得正方形边长，画出对应正方形即可。 【规范解答】（1）根据分析查得该图形一周有20个小方格的边长，所以下面图形的周长是20厘米； （2）根据分析查得该图形内一共有16个小方格，所以面积为16平方厘米，那么应该画的正方形面积为16平方厘米，16＝4×4，所以画一个与下面图形面积相等的正方形，边长应为4厘米，也就是4个小方格，据此画图如下： 题型六：几何图形周长的计算在实际生活中的应用 【典例精讲】（2026三年级下·全国·专题练习）如图，一条小溪穿过一块长方形土地，将土地分为A、B两个部分。比较A和B两部分，小青认为A和B的周长一样，他的观点对吗？请画一画，写一写，说明理由。 【答案】对，A和B周长都含有长方形的一条长和宽，以及小溪的长度，则A和B的周长一样。 【思路引导】封闭图形一圈线段的和是封闭图形的周长，结合A和B图形周长，据此进行判断即可。 【规范解答】 根据长方形图形特点，A和B周长都含有长方形的一条长和宽，以及小溪的长度，则A和B的周长一样，小青的观点正确。 【变式训练1】（24-25三年级上·重庆九龙坡·期末）王爷爷用篱笆靠墙围了一个长方形菜地和一个正方形菜地（如图），它们所用篱笆的长度相等。长方形菜地的长是11米，宽是5米，正方形菜地的边长是多少米？ 【答案】7米 【思路引导】观察图形可知，长方形的长边靠墙，需要篱笆的长度等于一条长加上两条宽的长度，据此求出篱笆的长度，正方形的一条边长靠墙，用篱笆的长度除以3，即可求出正方形菜地的边长。 【规范解答】11＋5＋5 ＝16＋5 ＝21（米） 21÷3＝7（米） 答：正方形菜地的边长是7米。 【变式训练2】（24-25三年级上·湖北宜昌·期末）李爷爷家有一块长7米，宽5米的长方形菜地。他从这块菜地中围出一块边长4米的正方形种西红柿（如下图），剩下的种黄瓜。 （1）种西红柿的菜地周长是多少米？ （2）种黄瓜的菜地周长是多少米？ 【答案】（1）16米 （2）24米 【思路引导】（1）根据题意可知，西红柿菜地是一个正方形，根据正方形周长＝边长×4，即可求出西红柿菜地周长。 （2）种黄瓜的菜地周长包含有1个7米、1个5米、1个（7－4）米、2个4米、1个（5－4）米的边长，将这几条边长相加，就是黄瓜菜地的周长。 【规范解答】（1）4×4＝16（米） 答：种西红柿的菜地周长是16米。 （2）7－4＝3（米） 4×2＝8（米） 5－4＝1（米） 7＋5＋3＋8＋1 ＝12＋3＋8＋1 ＝15＋8＋1 ＝23＋1 ＝24（米） 答：种黄瓜的菜地周长是24米。 1．（25-26三年级下·北京·单元测试）下面图形中，周长相等的是（    ）。 A．①和② B．①和③ C．②和③ 【答案】C 【思路引导】封闭图形一周的长度叫做周长。如图： 通过平移线段、测量和观察可知，三个图形的长相等，图形①的宽明显比图形②和图形③的宽长，所以图形①和图形②、图形③的周长不相等。通过平移线段，图形②和图形③可转化为相同形状，所以图形②和图形③的周长相等。据此解答。 【规范解答】通过平移线段、观察和测量图形①和图形②、图形③的周长不相等，图形②和图形③的周长相等。 故答案为：C 2．（25-26三年级下·北京·课后作业）测量下列图形周长，依次选择哪两种方法比较合适？（    ） ①树叶②正方形 A．绕绳法；直尺测量求和法 B．绕绳法；尺规拼接法 C．直尺测量求和法；尺规拼接法 【答案】A 【思路引导】树叶属于‌不规则图形‌，边缘为曲线，无法直接用直尺准确测量。最合适的测量方法是‌绕绳法‌，即用细绳紧贴树叶边缘绕一圈，再将绳子拉直，用直尺测量其长度，从而得到周长的近似值；正方形是‌规则图形‌，四条边均为线段，只需用直尺分别测量每条边的长度，然后将四条边长相加，即可得到周长；据此即可解答。‌ 【规范解答】根据分析可知，树叶适合用绕绳法测量，正方形适合用直尺测量求和法。 故答案为：A 3．（2026三年级下·全国·专题练习）下面图形中，图形（    ）的周长最长。 A． B． C． 【答案】A 【思路引导】通过平移法将不规则图形转化为规则图形，再分析三个图形的周长大小，进而找出周长最长的图形，据此解答。 【规范解答】A.通过平移法，将图形凹进去部分的水平线段向上平移（如图所示），可发现图形的周长比一个长方形的周长多了两条竖着的小线段。 B.通过平移法，把图形右上角凹进去部分的水平线段向上平移，竖直线段向右平移（如图所示），可发现图形的周长等于一个长方形的周长。 C.图形本身就是规则的长方形，其周长就是长方形的周长。 因此，图形A比长方形周长多两条竖着的小线段，图形B和图形C的周长都等于长方形的周长，所以图形A的周长最长。 故答案为：A 4．（25-26三年级下·全国·课后作业）甲、乙两个图形的周长相比，（    ）。（填选项） A．甲长 B．乙长 C．一样长 【答案】C 【思路引导】从图中可知：甲、乙两个图形外围的线段一样长，所以它们的周长一样长。 【规范解答】根据分析可知，甲、乙两个图形的周长一样长。 故答案为：C 5．（25-26三年级下·全国·课后作业）儿童节到了，淘气给自己和2个好朋友分别制作了一个相同的相框，做相框至少需要（    ）厘米的木条。 A．72 B．144 C．216 D．232 【答案】C 【思路引导】封闭图形一周的长度叫做图形的周长。要求做一个相框需要多少厘米的木条，也就是求相框的周长；相框的6条边都是12厘米，用12乘6即可求出一个相框的周长；一共要做3个相框（淘气自己和2个好朋友），用一个相框的周长乘3，即可求出所需木条的长度。 【规范解答】 （厘米） 故答案为：C 6．（25-26三年级下·全国·单元测试）下面图形中周长最长的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】设每个小正方形的边长为1，分别计算各图形的周长。图形A是4个正方形水平并排组成的长条矩形，长为4，宽为1；图形B是2行2列组成的田字格大正方形，边长为2；图形C是十字形，由5个正方形组成，通过数外围边长计算周长。 【规范解答】图形A的周长： 图形B的周长： 图形C的周长：通过观察，十字形外围横向有3个边长，纵向有3个边长，每个方向各2条边，共 12＞10＞8 故答案为 C 7．（25-26三年级下·辽宁·周测）下面三个图形中，周长最长的是（    ）。（单位：厘米） A． B． C． 【答案】C 【思路引导】选项A，该图形为长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，其周长为：（12＋8）×2＝40（厘米）；选项B，通过平移凹进去的线段，图形转换成与A选项相同的长方形，周长同样为40厘米；选项C，通过平移凹进去的线段，其周长比A、B选项的图形多了两条凹进去部分的竖线段，因此周长大于40厘米，据此解答即可。 【规范解答】A．（12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） B．（12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） C．通过平移凹进去的线段，其周长比A、B选项的图形多了两条凹进去部分的竖线段，因此周长大于40厘米。 三个图形中，周长最长的是。 故答案为：C 8．（26-27三年级上·全国·单元测试）下面图形中，图形（    ）的周长最短。 A． B． C． 【答案】A 【思路引导】周长是图形所有外围边的长度之和，我们可以通过平移法来比较三个图形的周长。 【规范解答】 A．将凹角处的两条边平移后，如图：，其周长与完整大正方形的周长相等； B．上方的凹口会额外增加两条短竖边的长度，如图：，因此周长比大正方形的周长长； C．上方的凹口会额外增加两条长竖边的长度，如图：，因此周长比大正方形的周长长。 故答案为：A 9．（25-26三年级下·全国·课后作业）下面方格中，每组哪个图形的周长更长？（在（  ）里填上“＞”“＜”或“＝”） 图①的周长( )图②的周长    图③的周长( )图④的周长 【答案】 ＝ ＝ 【思路引导】通过平移等方法，将不规则图形的周长转化为规则图形的周长，再进行比较。 【规范解答】图①是一个长方形，图②通过平移凹进去部分的线段，可以发现其周长与图①长方形的周长相等，因为平移后图②的周长也等于长方形的两条长与两条宽的长度和；图③和图④都可以看作是一个长方形加上一个半圆的弧长，长方形的长和宽分别相等，半圆的直径也相等，所以它们的周长相等。 图①的周长＝图②的周长 图③的周长＝图④的周长 10．（25-26三年级下·全国·课后作业）下面的图形中，( )的周长最长，( )的周长最短，周长同样长的两个图形是( )和( )。 【答案】 ④ ② ① ③ 【思路引导】封闭图形一周的长度叫做图形的周长。 图形①是由12个小正方形组成的长方形，长方形的长是4厘米，宽是3厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可求出图形①的周长； 图形②是由8个小正方形组成的长方形，长方形的长是4厘米，宽是2厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可求出图形②的周长； 图形③的周长等于14条小正方形边长的总和，即（厘米）； 图形④是由14个小正方形组成的长方形，长方形的长是14厘米，宽是1厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可求出图形④的周长； 分别比较每个图形的周长的大小即可。 【规范解答】图形①的周长：（厘米） 图形②的周长：（厘米） 图形③的周长：（厘米） 图形④的周长：（厘米） 12厘米<14厘米＝14厘米<30厘米 所以，④的周长最长，②的周长最短，周长同样长的两个图形是①和③。 11．（25-26三年级下·全国·单元测试）图形一周的长度就是图形的( )，如下图的周长是( )厘米。 【答案】 周长 25 【思路引导】图形一周的长度就是图形的周长；由图可知，三角形的三条边分别是8厘米、5厘米和12厘米，相加即可求出图形的周长，据此解答。 【规范解答】（厘米） 图形一周的长度就是图形的周长，如下图的周长是25厘米。 12．（25-26三年级下·山东·周测）如图，用4个边长1厘米的小正方形拼成下面两个图形，图形甲的周长是( )厘米，图形乙的周长是( )厘米。 【答案】 10 16 【思路引导】图形甲的长是4个1厘米，即4厘米，宽是1厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，计算图形甲的周长；再根据正方形的周长＝边长×4，先用4乘1，求出1个小正方形的周长，再乘4，计算图形乙的周长；列式计算即可。 【规范解答】（4＋1）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 4×1×4 ＝4×4 ＝16（厘米） 如图，用4个边长1厘米的小正方形拼成下面两个图形，图形甲的周长是10厘米，图形乙的周长是16厘米。 13．（25-26三年级下·全国·课后作业）比较下面每组图形的周长。（在（    ）里填上“”“”或“”） (1)，甲的周长( )乙的周长。 (2)，甲的周长( )乙的周长。 【答案】(1)＝ (2)＝ 【思路引导】（1）如图可将乙红色部分线段通过平移到虚线部分，这样就是一个完整的长方形，和甲的周长一样。 （2）如图可将甲、乙图形水平的那一条小的线段平移至虚线部分，这样两个图形的周长就都变成了一个完整的长方形的周长加上两条短的竖直线段，所以两者周长一样。 【规范解答】（1）甲的周长＝乙的周长。 （2）甲的周长＝乙的周长。 14．（24-25三年级上·河南新乡·期中）把一个正方形的铁丝框拉直后围成一个长方形，它的形状变了，但周长不变。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】原正方形的周长等于铁丝的总长度。当铁丝被重新围成长方形时，铁丝的长度没有增减，总长度保持不变。虽然形状由正方形变为长方形，但周长不变。 【规范解答】将一个正方形铁丝框拉直后围成长方形，铁丝的总长度不变，因此周长不变。形状由正方形变为长方形，形状发生改变。 因此，把一个正方形的铁丝框拉直后围成一个长方形，它的形状变了，但周长不变的说法正确。 故答案为：√ 15．（24-25三年级上·河南安阳·期中）如图，甲、乙两部分的周长相等。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，长方形的对边相等；据此解答。 【规范解答】由图可知，中间的曲线部分是公共部分，甲的周长和乙的周长都等于长方形相邻两边的和加上中间曲线的长，因为长方形的对边相等，所以甲和乙两部分的周长相等，原题表达正确。 故答案为：√ 16．（25-26三年级下·全国·课后作业）丽丽从家出门后走了一圈又回到家，她一共走了多少米？ 【答案】660米 【思路引导】根据丽丽从家出门后走了一圈又回到家，结合图片当中给出的距离，利用加法计算得出她总共走的路程，得到答案。 【规范解答】 （米） 答：她一共走了660米。 17．（25-26三年级下·辽宁·周测）如图所示，将长方形分成两个部分，想一想，哪个部分的周长长？ 【答案】一样长。 【思路引导】周长是封闭图形一周的长度，由图可知，两部分的周长都是一条长方形的长和宽，加上中间曲线部分，可知两部分的周长一样长。 【规范解答】由分析可知，两部分的周长一样长。 18．（25-26三年级下·全国·期末）拿两个拼成以下长方形。 (1)拼成，它的周长是多少厘米？ (2)拼成，它的周长是多少厘米？ 【答案】(1)20厘米 (2)16厘米 【思路引导】（1）两个长4厘米，宽2厘米的长方形拼成新长方形，新长方形的长为8厘米，宽为2厘米； 根据“长方形周长＝（宽＋长）×2”，代入长8厘米， 宽2厘米，计算为20厘米； （2）两个长方形拼成新长方形，新长方形的长为4厘米，宽也为4厘米； 则图形为正方形，根据“正方形的周长＝边长×4”，可知它的周长为16厘米。 【规范解答】（1） （厘米） 答：它的周长是20厘米。 （2）（厘米） 答：它的周长是16厘米。 19．（25-26三年级下·全国·单元测试）拼一拼。 用两个拼图并回答问题。 (1)拼成一个长方形，它的周长是多少？ (2)拼成一个正方形，它的周长是多少？ (3)拼成的以上两种图形，哪个周长长？比另一个长多少厘米？ (4)若用4个拼成一个正方形（如下图），它的周长是多少？中间空着的正方形（图中阴影部分）的周长是多少？ 【答案】(1)30厘米 (2)24厘米 (3)长方形 6厘米 (4) 36厘米 12厘米 【思路引导】（1）每个长方形长6厘米、宽3厘米，两个这样的长方形拼成一个长方形时，新长方形的长为12厘米，宽为3厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，可得周长为30厘米； （2）两个长方形拼成一个正方形时，正方形的边长为6厘米，根据正方形周长＝4×边长，可得周长为24厘米； （3）长方形周长为30厘米，正方形周长为24厘米，因为，所以长方形周长长，差值为6厘米； （4）4个长方形拼成大正方形时，大正方形的边长为9厘米，根据正方形周长公式，其周长为36厘米； 中间阴影正方形的边长为3厘米，根据正方形周长公式，其周长为12厘米。 【规范解答】（1）（厘米） （厘米） （厘米） 答：它的周长是30厘米。 （2）（厘米） 答：它的周长是24厘米。 （3） （厘米） 答：长方形周长长，比另一个长6厘米。 （4）（厘米） （厘米） 答：正方形周长36厘米，中间正方形周长12厘米。 20．（25-26三年级下·北京·课后作业）描一描，算一算所有图形的周长。（每个小正方形边长是1米） 【答案】描边见详解；10米；12米；12米；16米 【思路引导】封闭图形一周的长度，是它的周长。由题意得，每个小正方形的边长是1米，每个图形的周长对应着多少个小正方形的边长，那么它的周长就是几米。据此解答。 【规范解答】 由图可知，这个图形的周长等于10个小正方形的边长，所以它的周长是10米。 由图可知，这个图形的周长等于12个小正方形的边长，所以它的周长是12米。     由图可知，这个图形的周长等于12个小正方形的边长，所以它的周长是12米。 由图可知，这个图形的周长等于16个小正方形的边长，所以它的周长是16米。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年北师大版数学三年级下册专项培优讲义【题型讲练】 突破讲练一 什么是周长 （第三单元 周长） 【原卷版】 知识梳理 技巧点拨 1 重点难点 考点讲练 1 题型一：圆规和直尺比较周长大小 1 题型二：直接比较不规则图形周长大小 2 题型三：计算简单几何图形周长 3 题型四：几何图形与裁剪变化后图形周长大小比较 4 题型五：网格中画指定几何图形 4 题型六：几何图形周长的计算在实际生活中的应用 5 培优检测 能力提升 6 1.物体表面或图形一周的长度就是物体表面或图形的周长。 2、不规则图形的周长的测量方法：绕绳测量法 3、规则图形的周长的测量方法：直尺测量法 4、如果图形在方格中，可以借助数小方格边长的个数的方法得 出图形的 周长。 5、求多边形的周长就是求多边形一周的长度，即多边形所有边 的长度和。 6、求不规则图形的周长时，可以先将不规则图形转化成规则图形，再求出它 的周长。需要注意的是，在转化的过程中，不能改变原图形的周长。 题型一：圆规和直尺比较周长大小 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）使用圆规和直尺比较下面两个图形的周长。 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·随堂练习）用圆规和直尺画出线段来表示下面图形的周长。 【变式训练2】（24-25三年级上·江苏南通·期末）有4个边长为1厘米的小正方形（如下图）。 （1）每个小正方形的周长是（    ）厘米，4个小正方形的周长之和是（    ）厘米。 （2）奔奔将这4个小正方形连接在一起拼出图1，它的周长是（    ）厘米。 （3）按照下面的要求，分别将这4个小正方形连接起来，拼出与图1形状不同的图2和图3，画在下面的方格纸中。 要求：图2与图1的周长相等        要求：图3比图1的周长短 题型二：直接比较不规则图形周长大小 【典例精讲】（24-25三年级上·山西临汾·期中）用四个边长为1厘米的正方形摆成下面的图形，（    ）个图形的周长最短。 A． B． C． 【变式训练1】（24-25三年级上·福建宁德·期中）下面四个正方形都被分成了两个部分，分割后两部分周长不相等的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【变式训练2】（24-25三年级上·江苏宿迁·期中）如图，甲、乙两个图形的周长相比，（    ）。 A．相等 B．甲的周长长 C．乙的周长长 题型三：计算简单几何图形周长 【典例精讲】（24-25三年级上·山东淄博·期中）计算下面图形的周长。（单位：分米） 【变式训练1】（24-25三年级上·新疆吐鲁番·期末）计算下面图形的周长。 【变式训练2】（24-25三年级上·山西太原·月考）计算下面图形的周长。 题型四：几何图形与裁剪变化后图形周长大小比较 【典例精讲】（24-25三年级上·江苏盐城·期中）在下面三个图形中，分别剪去了一个长方形。请仔细观察，图形的周长与原来相比不变的是（    ）。 A． B． C． 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·单元测试）如下图，甲（阴影部分）与乙（空白部分）的周长相比，（    ）。 A．甲的长 B．乙的长 C．一样长 【变式训练2】（24-25三年级上·辽宁大连·期末）有一张正方形彩纸，在一条边的中间按如图所示的方式剪掉一个小正方形，周长会（    ）。 A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 题型五：网格中画指定几何图形 【典例精讲】（24-25三年级上·江苏南京·期中）图中每个小方格都表示边长为1厘米的正方形。 （1）在长方形内画一条线，把它分成两个周长相等的图形。 （2）画出一个与长方形周长相等的正方形。 【变式训练1】（24-25三年级上·江苏南京·期末）下面的每个小方格都表示边长1厘米的正方形。 （1）方格纸上所画图形的周长是_______厘米。 （2）在方格纸上再画一个与这个图形周长相等的正方形。 【变式训练2】（24-25三年级下·福建厦门·期末）按要求填一填，画一画（下面方格纸每一小格边长是1厘米） （1）下面图形的周长是（    ）厘米。 （2）画一个与下面图形面积相等的正方形。 题型六：几何图形周长的计算在实际生活中的应用 【典例精讲】（2026三年级下·全国·专题练习）如图，一条小溪穿过一块长方形土地，将土地分为A、B两个部分。比较A和B两部分，小青认为A和B的周长一样，他的观点对吗？请画一画，写一写，说明理由。 【变式训练1】（24-25三年级上·重庆九龙坡·期末）王爷爷用篱笆靠墙围了一个长方形菜地和一个正方形菜地（如图），它们所用篱笆的长度相等。长方形菜地的长是11米，宽是5米，正方形菜地的边长是多少米？ 【变式训练2】（24-25三年级上·湖北宜昌·期末）李爷爷家有一块长7米，宽5米的长方形菜地。他从这块菜地中围出一块边长4米的正方形种西红柿（如下图），剩下的种黄瓜。 （1）种西红柿的菜地周长是多少米？ （2）种黄瓜的菜地周长是多少米？ 1．（25-26三年级下·北京·单元测试）下面图形中，周长相等的是（    ）。 A．①和② B．①和③ C．②和③ 2．（25-26三年级下·北京·课后作业）测量下列图形周长，依次选择哪两种方法比较合适？（    ） ①树叶②正方形 A．绕绳法；直尺测量求和法 B．绕绳法；尺规拼接法 C．直尺测量求和法；尺规拼接法 3．（2026三年级下·全国·专题练习）下面图形中，图形（    ）的周长最长。 A． B． C． 4．（25-26三年级下·全国·课后作业）甲、乙两个图形的周长相比，（    ）。（填选项） A．甲长 B．乙长 C．一样长 5．（25-26三年级下·全国·课后作业）儿童节到了，淘气给自己和2个好朋友分别制作了一个相同的相框，做相框至少需要（    ）厘米的木条。 A．72 B．144 C．216 D．232 6．（25-26三年级下·全国·单元测试）下面图形中周长最长的是（    ）。 A． B． C． 7．（25-26三年级下·辽宁·周测）下面三个图形中，周长最长的是（    ）。（单位：厘米） A． B． C． 8．（26-27三年级上·全国·单元测试）下面图形中，图形（    ）的周长最短。 A． B． C． 9．（25-26三年级下·全国·课后作业）下面方格中，每组哪个图形的周长更长？（在（  ）里填上“＞”“＜”或“＝”） 图①的周长( )图②的周长    图③的周长( )图④的周长 10．（25-26三年级下·全国·课后作业）下面的图形中，( )的周长最长，( )的周长最短，周长同样长的两个图形是( )和( )。 11．（25-26三年级下·全国·单元测试）图形一周的长度就是图形的( )，如下图的周长是( )厘米。 12．（25-26三年级下·山东·周测）如图，用4个边长1厘米的小正方形拼成下面两个图形，图形甲的周长是( )厘米，图形乙的周长是( )厘米。 13．（25-26三年级下·全国·课后作业）比较下面每组图形的周长。（在（    ）里填上“”“”或“”） (1)，甲的周长( )乙的周长。 (2)，甲的周长( )乙的周长。 14．（24-25三年级上·河南新乡·期中）把一个正方形的铁丝框拉直后围成一个长方形，它的形状变了，但周长不变。( )（判断对错） 15．（24-25三年级上·河南安阳·期中）如图，甲、乙两部分的周长相等。( )（判断对错） 16．（25-26三年级下·全国·课后作业）丽丽从家出门后走了一圈又回到家，她一共走了多少米？ 17．（25-26三年级下·辽宁·周测）如图所示，将长方形分成两个部分，想一想，哪个部分的周长长？ 18．（25-26三年级下·全国·期末）拿两个拼成以下长方形。 (1)拼成，它的周长是多少厘米？ (2)拼成，它的周长是多少厘米？ 19．（25-26三年级下·全国·单元测试）拼一拼。 用两个拼图并回答问题。 (1)拼成一个长方形，它的周长是多少？ (2)拼成一个正方形，它的周长是多少？ (3)拼成的以上两种图形，哪个周长长？比另一个长多少厘米？ (4)若用4个拼成一个正方形（如下图），它的周长是多少？中间空着的正方形（图中阴影部分）的周长是多少？ 20．（25-26三年级下·北京·课后作业）描一描，算一算所有图形的周长。（每个小正方形边长是1米） 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $