第六单元 整理和复习 数与代数 过关检测-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年六年级下册数学同步优化训练(人教版)

数与代数过关检测 答案见P21 一、填空题。 1.北京市是我国的政治、文化、国际交往、科技创新中心。它的面积约为一万六千四百一十 平方千米。横线上的数写作( ),改写成以“万”为单位的数是( )万，保留一 位小数约是( )万。 2.〔科普知识〕冰壶比赛中冰面温度需要达到零下7℃~零下4℃，而为了保证运动员的正常 第六单元 发挥，又要求冰面以上1.5m的空气温度控制在10℃左右。若10℃记作+10℃，则零 下7℃记作( ),这两个温度相差( )℃。 3.的分数单位是( ),再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 4.把算式7-5.2=1.8,1.8×3=5.4,5.4÷1.2=4.5合并成综合算式：( )。 5.有akg橘子，卖了4天，每天卖bkg,共卖了( )kg,还剩( )kg。如果a=500, b=80,那么还剩( )kg橘子。 6.在m、3.1、3.14%,3.i4、3号这5个数中，最大的数是( ),最小的数是( )。 7.给的分子加上1，要使分数大小不变，分母应乘( )或加上( 8,在8、25中再-个数( ),可以组成比例( )。 9.把一个底是4cm、高是3cm的三角形按2：1放大，得到的图形的面积是( )cm。 10.陈老师买了50000元的五年期国债，年利率是3.27%，到期后，可获得利息( )元。 1.已知a×号=6X1.6=c÷号，且abc都不等于0，则a66三个数中，最大的数是 ( ),最小的数是( ) 12.甲、乙两人做50个同样的零件，甲用了72分钟，乙用了0.8小时，甲、乙两人的工作时间 的比是( ),工作效率的比是( ) 13.先观察前三题的结果，再写出其他算式的结果。 3×0.4=1.2 3.3×3.4=11.22 3.33×33.4=111.222 3.333×333.4=( )3.3333×3333.4=( ) 3.33333×33333.4=( 14.一堆苹果，3个3个地数，5个5个地数，7个7个地数都正好数完，这堆苹果至少有 ( )个。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 1.两根5m长的铁丝，第一根用去号，第二根用去m,这两根剩下的部分相比，( )。 A.第一根长 B.第二根长 C.一样长 D.无法比较 2.如果a、b都是非0自然数，且a÷b=10,那么a与b的最小公倍数是( ) A.a B.6 C.10 D.ab 创维新课堂|数学六年级下册RJ 3.m÷n=26…7(m、n为大于0的自然数)，当m、n同时扩大到原来的100倍时，结果 是()。 A.2600…7 B.26…7 C.26…700 D.2600…700 4.右图可以表示的运算律是()。 7.2 7.2 A.乘法分配律 B.加法交换律 4.2 C.乘法交换律 D.加法结合律 2.8 5甲数的员等于乙数的号（甲、乙两教均不为0），下列说法错误的是()。 A.乙数占甲、乙两数和的25% B.乙数比甲数少？ 第六单元 C.甲数是甲、乙两数和的 D.甲数与乙数的比值是 3 6.一名同学把a+引×3错当成a+×3,这样计算与正确结果相差30，a的值是( )。 A.15 B.20 C.25 D.30 7.下列说法中，正确的是( )。 A.3.7和3.70的大小相等，计数单位相同 B.所有的偶数都是合数 C.圆的周长一定，直径和圆周率成反比例关系 D.真分数的倒数都是假分数 8.妈妈到超市购物，买了两袋大米，大米的单价是31.4元/袋，买了一小块牛肉用了19.4元， 她还想买一条15.9元的鱼。请你帮妈妈算一下，她用100元够买这些东西吗？下面的估 算方法中，合理的是()。 A.31.4×2+19.4+15.9≈30×2+20+16=96,96<100，够买 B.31.4×2+19.4+15.9≈31×2+19+16=97,97<100，够买 C.31.4×2+19.4+15.9≈31×2+19+15=96,96<100，够买 D.31.4×2+19.4+15.9≈32×2+20+16=100,100=100，够买 9.〔成都市〕某品牌方便面的广告语这样说：“增量25%，加量不加价。”该品牌方便面现在每袋 质量是120g,要计算增量前每袋多少克，下列算式正确的是( ）。 A.120×(1+25%)B.120×(1-25%) C.120÷(1+25%) D.120÷(1-25%) 三、计算题。 1.直接写出得数。 208+196= 0.22= 0.1÷1%= 1.5-1.5÷3= 2.4×5= 1-0.92= ×g 1+3x2= 44 + 68×71≈ 5÷×4= 创维新课堂|数学六年级下册RJ 75 2.脱式计算，能简算的要简算。 7.3×101-7.3 8x++品 [-合+别]x6 第六单元 3.解方程或比例。 8-1= 子-40a=7 四、一幅地图的图上距离和实际距离的关系如下： 图上距离/cm 1 2 3 4 5 6 7 实际距离km 8 12 16 20 24 28 1.把图上距离和实际距离对应的点在图中描出来，并连线。 2.这幅地图的比例尺是( ) 实际距离km 3.图上距离和实际距离成( )比例关系。 28 24 4.在这幅地图上量得两地的距离是13cm,这两地的 20 实际距离是多少千米？ 16 12 8 4 04 1234567图上距离/cm 五、解决问题。 1.实验小学举行科技创新大赛，六年级同学上交了科技小制作和小发明共140件，其中小制 作的件数是小发明的2.5倍。六年级同学上交的小制作和小发明各有多少件？ (列方程解答) 76 创维新课堂|数学六年级下册RJ 2.〔厦门市〕在寒冷的冬天，裸露的自来水管容易炸裂的原因是水结成冰以后体积会增大。 一般情况下，水结成冰以后体积要增大}。现在有一块冰，体积是66cm,它融化成水后 的体积是多少立方厘米？ 3.2025年7月11日，“西夏陵”被列入《世界遗产名录》。至此，我国世界遗产数量达到60项， 第六单元 其中自然遗产占总数的子，自然遗产与文化遗产的比是15：41，我国文化遗产有多少项？ 4.装修师傅对一套房子进行粉刷，第一天粉刷了总面积的，第二天比第一天多粉刷30m2, 还剩总面积的45%没粉刷，要粉刷的总面积是多少平方米？ 5.同一型号电脑在甲商场的标价比乙商场高5%，活动期间，甲商场打九折，乙商场打九五 折。下面是田田和小冬关于两家商场该型号电脑现价的讨论。 甲商场打九折，现价比原 甲商场原价比乙商场高5%，活动期间比 价低10%；乙商场打九五 乙商场多降价10%-5%=5%，5%=5%， 折，现价比原价低5%。 所以两家商场的现价相同。 田田 小冬 你同意小冬的结论吗？说明理由。 创维新课堂|数学六年级下册RJ 77(2)58200.625(横线上方的答案不唯一) ≈大人辅导延展 除法、分数、比三者之间的联系： 除法 被除数 ÷(除号) 除数 商 分数 分子 (分数线) 分母 分数值 比 前项 :(比号) 后项 比值 (3)1:2=9:18(答案不唯一) (4) 21(5)11:10 42 2.(1)D(2)A(3)D 3.0.8:2=x:36 x=0.5 5 1.24 解：是=0.8×36 解：4x=0.5×1.2 2 =28.8 4x=0.6 x=72 x=0.15 46 11 4=12 11 4.60÷1+41+8 =675(件) 答：这批蜀绣共有675件。 10比和比例(2) 1.(1)反正 (2)x:12=12:1812:18=18:y827 (横线上方的答案不唯一) (3)1:500000045 (4)①正②香蕉③168 2.解：设这些A4纸实际可用x天。 20×8=(20-4)xx=10 答：这些A4纸实际可用10天。 3.解：设“天宫”飞行192km需要x秒。 76.8:10=192:xx=25 答：“天宫”飞行192km需要25秒。 4.解：设A地到B地公路的实际长度为xcm 8.75 1 x=35000000 4000000 35000000cm=350km 350÷(90+85)=2(时) 答：两车经过2小时相遇。 数与代数过关检测 -、1.164101.6411.62.-7℃17 3.}94.(7-5.2)×3÷1.2=4.5 5.4ba-4b1806.π3.14% 7.316 8248:25=24:(答案不唯-） 9.24【解析】把一个底是4cm、高是3cm 的三角形按2：1放大，放大后三角形的底 是4×2=8(cm),高是3×2=6(cm),面积 是8×6÷2=24(cm2)。 10.817511.ab 12.3:22:3【解析】甲做这项工作用时 72分钟，乙做这项工作用时0.8小时，也 就是48分钟，所以甲、乙两人的工作时 间的比是72：48=3：2。把这项工作看 成1，则甲的工作效率是72，乙的工作效 率是8，甲、乙两人的工作效章的比是 方8-23 13.1111.222211111.22222 111111.222222 14.105 二、1.B2.A 3.C【解析】根据商的变化规律，在有余数 的除法中，被除数和除数同时乘或除以一 个相同的数(0除外)，商不变，余数也要乘 或除以这个数，本题中被除数和除数同时 扩大到原来的100倍，所以商还是26，余数 变成了700。 4.A 创维新课堂|数学六年级下册RJ 21 5.D【解析】国为甲载的号号于之数约号 所以甲教：之效-号：员-81：起9数 看作3，乙数看作1，则乙数占甲、乙两数和 ,1。=125%,选项A正确；乙数比甲 的1十34 教少8-1÷3=号选项B正确：甲效足 甲、乙两数和的3÷(3+1)=子，选项C正 确；甲数与乙数的比值是3，选项D错误。 6.A 【解析1a+x3=3a+号×3，则 正确算式：3+号×3 少算了2a 结果相差30→2a是30 4 错误算式：a+7×3 a=30÷2=15 7.D8.D9.C 三、1.4040.04101120.08 27 34 15 24 490080 2.7.3×101-7.3 8×++号 =7.3×(101-1) -8×18x71号 =7.3×100 =5+倍+别 =730 =5+1 =6 [-传+x6 }k0 =1×36 =6 1 3 4 -40%r=7 解：35%x=7 x=20 22 创维新课堂|数学六年级下册RJ .Lx=2×5 解：=5x6 4 x= 3 四、1.实际距离km 28 24 20 16 12 8 4 0 1234567图上距离1cm 2.1:4000003.正 4.13÷ =5200000(cm) 400000 5200000cm=52km 答：这两地的实际距离是52km。 五、1.解：设六年级同学上交的小发明有x件，小 制作有2.5x件。 2.5x+x=140x=402.5x=100 答：六年级同学上交的小制作有100件，小 发明有40件。 2.解：设它融化成水后的体积是xcm。 (h+》x=66x=50.4 答：它融化成水后的体积是59.4cm。 3.解：设我国文化遗产有x项。 60×}=15(项) 15:x=15:41x=41 答：我国文化遗产有41项。 4.11 45%= 7 20 200(m2) 答：要粉刷的总面积是200m。 【解析】可以画图分析： 第一天：5 1 第二天：？ 剩下的：45% 第二天静刷了总面积的1-日45%=0 又知道第二天比第一天多粉刷30m, 第一天 30m2 第二天 即第二天比第一天多粉刷了总面积的 0 -1-3,所以要粉刷的总面积是30：3 520 0 =200(m2)。 5.我不同意小冬的结论。理由：题中两个5% 的单位“1”不同，因此不能通过两个5%的 比较，得出“两家商场的现价相同”这个结 论。（理由合理即可） 【解析】由题可知，小冬混淆了两个5%的 单位“1”，故得出了错误结论。要说明他的 结论错误的原因可以通过将电脑原价假设 为一个数值，来进行计算说明。假设该型 号电脑在乙商场的标价为100元，则甲商 场标价为100×(1+5%)=105（元）。甲商 场打九折，现价为105×90%=94.5（元）； 乙商场打九五折，现价为100×95%=95 (元)，因此两家商场现价不同。 图形与几何 1平面图形的认识 1.(1)361(2)易变形 (3)垂直平行(4)钝角(5)47133 (6)AC447(横线上方的答案不唯一) ≈大人辅导延展 在一个三角形中，任意两边之和大于第 三边。已知AB长15cm,AC长8cm,那么BC 长7cm,如果选BC截开，7<8，不符合三角 形三边关系，所以要选AC截开，把8分成两 个整数即可。 2.(1)C(2)B(3)D 3.(1)(2)如下图所示。 B D60 4.20 2平面图形的测量 1.(1)20.56【解析】圆的周长是25.12cm,则 圆的直径是25.12÷3.14=8(cm)。把这个圆 片剪成同样大小的两个半圆形，半圆形的周 长是圆周长的一半加上圆的直径，即25.12÷ 2+8=20.56(cm)。 (2)33(答案合理即可) (3)12872.96【解析】圆形纸片的半径是 8cm,则这张圆形纸片上最大的正方形的面 积是8×2×8÷2×2=128(cm)。圆的面积是 3.14×82=200.96(cm),则剪下最大的正方形后 剩余部分的面积是200.96-128=72.96(cm)。 (4)100 (5)8.28【解析】本题中圆的周长是6.28cm, 所以可以得出圆的半径为6.28÷3.14÷2 1(cm)。由图可得，圆的半径等于长方形的宽， 并且圆的面积和长方形的面积相等，所以长方 形的长为3.14×1÷1=3.14(cm),长方形的 周长为(3.14+1)×2=8.28(cm)。 2.(1)B 三大人辅导延展 解答本题时有两种方法：方法一，利用大 长方形的面积一两条小路的面积十中间两条 小路的重叠部分；方法二，可以通过平移把两 条小路分别移至最左边和最上面，此时草坪 的面积是一个新长方形的面积，比原来长方 形的长和宽都减少了1m,进而算出草坪的 面积。 (2)C 3.(1)36×24-(18+36-4)×18÷2=414(cm) (2)周长：2×3.14×12÷4+2×3.14×(12+2) ÷4+2×2=44.82(cm) 面积：3.14×[(12+2)2-12]÷4=40.82(cm) 创维新课堂1数学六年级下册R刷23