第八单元 整理和复习&过关检测-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年四年级下册数学同步优化训练(人教版)

第八单元整理与复习 知识梳理一 平均数：一组数据的和除以这组数据的个数所得的商是这组数据的平 平均数 均数。 平均数的特点：平均数可以较好地反映一组数据的平均水平。一组不 同数据的平均数小于这组数据的最大值，大于这组数据的最小值。 平均数与条形统计 优点：代表一组数据的平均水平。 缺点：易受极端数据影响。 第八单元 复式条形统计图的两种形式：①横式；②竖式。两种形式不同，但实质 相同。 复式条形 单式条形统计图：一组数据。 统计图 复式条形统计图：两组（或多组）数据，便于比较。 复式条形统计图的绘制和表示方法：与单式条形统计图基本相同，只是 有两组（或多组）数据，需要用两种（或多种）不同颜色（或底纹）的直条 来表示，同时要标明图例。 巩固练习兰 答案见P25 〔北京市〕根据下面的统计图回答问题。 阳光小学2023~2024年四年级各班近视人数统计图 班级 四(5)班 18 ▣( 四(4)班 ☐15 ▣( 12 四(3)班 ☐16 9 四(2)班 24 10 四(1)班 ☐20 13 0246810121416182022242628人数1人 (1)四年级各班2023年比2024年近视的人数少，请你根据这条信息将右上角的图 例补充完整。 (2)从2023年到2024年四年级近视新增加人数最多的是( )班。 (3)2023年阳光小学四年级一共有多少名同学近视？平均每班有多少名同学近视？ 创维新课堂|数学四年级下册RJ 83 第八单元过关检测 答案见P25 一、填空题。 1.4个同样的杯子装同一种水，杯子中水面的高度分别是18cm、14cm、16cm 和12cm。若把这些水平均分到这4个杯子中，每个杯子中水面的高度是 ( )cm。 2.四(3)班第一小组的男、女生进行投篮比赛，每人投10个球（单位：个）。 第八单元 男生组投中个数统计表 女生组投中个数统计表 王铭 李星 周华吴军 张立伟 孙雪芹 陈晓红李思怡 刘海燕 周嘉琪 7 6 3 6 8 4 5 9 6 2 (1)女生组平均每人投中的个数不会低于( )个，也不会高于( )个。 (2)如果将男生组和女生组投篮情况进行比较，( )组投得准一些。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 1.学校篮球队队员的平均身高是158cm,乐乐的身高是161cm,奇奇的身高是 155cm,他俩加入篮球队后，现在篮球队队员的平均身高与原来相比，( )。 A.比原来高 B.比原来低 C.保持不变 D.无法确定 2.〔昆明市〕4名同学投掷沙包，每人投掷3次， 华华 平均成绩大约是9m的是( ) 莉莉 O A.华华 B.莉莉 津津 娟娟 o0 C.津津 D.娟娟 9m 3.〔长沙市〕小梅做跳绳练习，第一次跳了67下，第二次跳了76下，她要想三次 的平均成绩达到80下，第三次至少要跳( )下。 A.97 B.96 C.89 D.以上都不对 三、下面是某校四年级男、女同学参加校园足球训练人数统计表（单位：人）。 四年级男、女同学参加 四年级男、女同学参加 校园足球训练人数统计表 校园足球训练人数统计图 人数/人 口男生 个 班级 男生人数 女生人数 14 口女生 四(1)班 12 10 12 10 四(2)班 10 6 8 四(3)班 6 14 9 4 四(4)班 11 8 2 0 四(1)班四(2)班四(3)班四(4)班班级 84 创维新课堂|数学四年级下册RJ 1.请根据统计表中的数据绘制复式条形统计图。 2.( )班参加校园足球训练的男生人数最多，( )班参加校园足球 训练的女生人数最少。 3.（ )班参加校园足球训练的女生人数和( )班参加校园足球训练 的男生人数一样多。 4.四年级平均每个班有多少人参加校园足球训练？ 第八单元 四、下面是某校四年级学生平均每周锻炼时间情况统计表（单位：人）。 时间时 4 5 6 7 男生人数 10 35 40 25 女生人数 15 30 52 38 1.根据上表把复式条形统计图补充完整。 某校四年级学生平均每周锻炼时间 2.平均每周锻炼( )小时的人数最 情况统计图 人数人 ☐男生 多，锻炼( )小时的人数最少。 □女生 60 3.男、女生中平均每周锻炼( )小 52 50 时的人数相差最多，锻炼( )小 40 40 38 35 时的人数相差最少。 30 4.你每周锻炼的时间是几小时？请结合 230 15 10 10 你的实际情况对小学生锻炼身体情 4 5 6 7时间/时 况提出合理建议。 五、在“翱翔杯”青少年自由式滑雪挑战赛中，评委给某选手打出的分数如下： 96分、90分、94分、83分、95分、89分、91分、93分。按照比赛规则，计算选手 的平均得分前要去掉一个最高分和一个最低分，该选手的平均得分是多少？ 创维新课堂1数学四年级下册RJ85 营养午餐 答案见P25 ①下面是实验小学为学生准备的三种菜谱。 A B c 炸鸡排 糖醋鱼块 宫保鸡丁 西红柿炒鸡蛋 香菜冬瓜 家常豆腐 土豆炖牛肉 韭菜炒豆芽 香菇油菜 综合与实践 (1)请你结合本节课提供的资料完成下表。 菜谱 A 心 热量/千焦 脂肪g 同营养标准比较 热量 (填“达标”或“不达标”) 脂肪 结论（填“合理”或“不合理”） (2)结合本节课提供的资料，请你搭配出两种不同的营养午餐菜谱。 菜谱一： 菜谱二： 2〔天津市〕实验小学开展“我的午餐我做主”活动，公布营养午餐的菜谱后由同学 们自己选择。学校公布了明天的四种午餐菜谱A:3、5、7;B:1、4、9:C:4、6、8; D:1、3、7(数字对应本节课的菜名编号)。下面是四年级同学关于这四种午餐 菜谱的投票情况。结合提供的资料，解答下列问题。 (1)喜欢菜谱C的男生有35人，女生有28人；喜欢菜谱D的女生比男生少8 人。补全统计图。 (2)菜谱( )所含的蛋白质最多，菜谱( )所含的蛋白质最少。 (3)四(1)班的亮亮想吃糖醋鱼块、炸鸡 四年级同学关于四种午餐菜谱的投票 情况统计图 排和土豆炖牛肉搭配的午餐。你想 人数人 口男生 口女生 对他说些什么？ 70 62 60 505 40 8 23 16 10 A B C D 菜谱 86 创维新课堂|数学四年级下册RJ2.（1)某商店A、B两种相机1~4月份的销量统计图 数量/台 ☐A品牌相机☐B品牌相机 9001 800 800F 750 700 650 600 550 50 500 400 400 300 300 250 200FH 100 0 1月 2月 3月 4月月份 (2)①X②X (3)A 3.①统计图中直条的宽度不一致。②直条 下没有标出年级。（答案不唯一) 第八单元整理与复习 (1)☐(2024年) ☐（2023年) (2)四(2) (3)13+10+9+12+11=55(名) 55÷5=11(名) 答：2023年阳光小学四年级一共有55名 同学近视，平均每班有11名同学近视。 第八单元过关检测 -、1.15 2.(1)29 (2)男生 二、1.C2.B 3.A【解析】用80乘3得出三次的总成 绩为240下，再减去第一次跳的67下 和第二次跳的76下，即第三次至少要 跳80×3-67-76=97（下）。 三、1. 四年级男、女同学参加 校园足球训练人数统计图 人数/人 口男生 14 14 口女生 12 12 11 10 10 8 6 4 2 0 四(1)班四(2)班四(3)班四(4)班班级 2.四(3)四(2) 3.四(1)四(2) 4.(12+10+10+6+14+9+11+8)÷4 =20(人) 答：四年级平均每个班有20人参加校 园足球训练。 四、1.某校四年级学生平均每周锻炼时间 情况统计图 人数/人 ☐男生 □女生 60 52 50 40 40 3 38 30F 30 25 20 15 10F 10 09 6 7时间/时 2.64 3.74和5 4.示例一我每周锻炼的时间是6小时。 建议小学生积极锻炼身体，增强体质。 示例二我每周锻炼的时间是5小时。 建议小学生适当锻炼身体，积极参加 体育活动。 (答案合理即可) 五、(90+94+95+89+91+93)÷6=92（分） 答：该选手的平均得分是92分。 ?营养午餐 1.（1) 菜谱 A B C 热量/千焦 324831732964 脂肪g 5737 45 同营养标准比较 热量达标达标达标 (填“达标”或“不达标”)脂肪不达标达标达标 结论（填“合理”或“不合理”）不合理合理合理 (2)菜谱一：糖醋鱼块、韭菜炒豆芽、家常 豆腐 菜谱二：炸鸡排、家常豆腐、香菇油菜 (答案不唯一) 创维新课堂1数学四年级下册RJ25 2.(1)四年级同学关于四种午餐菜谱的投票 情况统计图 人数/人 口男生 个 口女生 0 62 60 54 40 35 02010 23 28 16 A B C D菜谱 (2)B A (3)这三种菜的脂肪含量是18+19+23= 60(g),超过50g很多，长期吃会影响身体 健康。（答案合理即可) 九 数学广角 鸡兔同笼 鸡兔同笼 1.(1鸡 2019 1817 1615 14 兔 0 1 2 3 4 5 6 脚 4042 4446 4850 52 146 (2)8028146 2.方法一： 绝句 8 6 5 4 3 律诗 0 1 2 3 4 5 诗句 32 36 404448 52 有3首绝句，5首律诗。 方法二： 假设全都是绝句，那么就有4×8=32（句） 诗，这样就少了52一32=20（句）诗。 一首绝句比一首律诗少8一4=4（句）诗， 也就是有20÷4=5（首）律诗。 所以绝句有8-5=3（首）。 答：有3首绝句，5首律诗。 3.假设三种动物都是6条腿，三种动物共有 腿：6×18=108（条） 蜘蛛：(118一108)÷(8一6)=5（只） 26 创维新课堂|数学四年级下册RJ 蜻蜓、果蝇一共：18一5=13（只） 假设13只都是果蝇，应该有翅膀：1×13 =13(对) 蜻蜓：(20-13)÷(2-1)=7（只） 答：蜻蜓有7只。 【解析】观察数字特点，蜻蜓、果蝇都是6 条腿，只有蜘蛛是8条腿，因此，可先从腿 数入手，求出蜘蛛的只数。我们假设三种 动物都是6条腿，则总腿数为6×18=108 (条)，与实际相差118一108=10（条），必 然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的，所 以应有(118-108)÷(8一6)=5（只）蜘蛛， 这样剩下的18一5=13（只）便是蜻蜓和果 蝇的只数。再从翅膀数入手，假设13只都 是果蝇，则总翅膀对数为1×13=13（对），比 实际少20一13=7（对），这是由于蜻蜓有 2对翅膀，而我们只按1对翅膀计算，这样 可求出有7÷(2-1)=7（只）蜻蜓。 4.(200×20-3600)÷(20+60)=5(个) 答：李叔叔在这次运送过程中损坏了5个 花瓶。 第九单元整理与复习 (1)儿 三轮车 987654 自行车 01 23 4 5 车轮 272625242322 45 (2)156【解析】假设全部为3条腿的 凳子，共有腿3×21=63（条），比实际的 78条少78-63=15（条）。因为我们把 4条腿的凳子当成了3条腿的凳子，每个 少算了4一3=1（条）腿，所以可以算出 4条腿的凳子有15÷1=15（个），3条腿的 凳子有21-15=6（个）。