第1-4单元阶段培优：填空题（专项训练)-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

第1-4单元阶段培优:填空题 1.在12∶7,∶,0.7∶1这三组比中,能与∶组成比例的一组是( ),这个比例的两内项之积是( )。 2.六年级开展“垃圾分类从我做起”活动,为了清楚地表示上半年各个月份收集的饮料瓶的个数,应制作( )统计图。 3.圆柱的侧面沿高展开一般是( )形,当圆柱的底面周长与高( )时,它的侧面展开图是正方形。 4.营养学家要想表示每个人每天需要摄入的各种营养所占的比例,应绘制( )统计图. 5.为了合理安排大课间的活动项目,学校想了解学生参加各种项目的人数和总人数之间的占比关系,应选择( )统计图。 6.如果a∶b=12∶13,那么a ( )=b ( )。 7.如图,把底面半径5厘米的圆柱,拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加了60平方厘米,那么长方体的体积是( )立方厘米。 8.下图直角三角形中的空白部分是正方形,正方形的一个顶点将这个直角三角形的斜边分成两部分,若阴影部分的面积是6平方厘米,AD长3厘米,则DB长( )厘米｡ 9.六年级二班的学生人数在40~45人之间,女生人数是男生人数的.六年级二班有女生( )人,男生( )人. 10.一个圆柱形木料的体积是18立方分米,加工成圆锥,圆锥的体积最大是( )立方分米。 11.在20以内选四个奇数组成2个不同的比例:( )、( )。 12.郑州市幸福路小学六年级同学制作的同样大小的数学小报共165张,正好贴满了15块展板,每块小展板贴5张,每块大展板贴20张。大展板有( )块,小展板有( )块。 13.分数的分子和分母都同时减去某一个数,根据所得的新分数约分后是,减去的这个数是( )。 14.要描述某村各种农作物产量的占比情况,应绘制( )统计图。 15.如下图①,三角形绕轴旋转一圈后得到的立体图形的体积是( )立方厘米。如下图②,三角形绕轴旋转一圈后得到的立体图形的体积是( )立方厘米。 16.一张数学试卷,只有25道选择题。做对一题得4分,做错一题倒扣1分;如不做,不得分也不扣分。若小明得了78分,那么他做对( )题,做错( )题,没做( )题。 17.王老师买了12支钢笔和18支圆珠笔,共付57.6元.已知2支钢笔的价钱和3支圆珠笔的价钱一样多,每支钢笔( )元. 18.一圆柱体木料体积是30立方厘米,削成一个最大的圆锥,要削去( )立方厘米。 19.一个比例中,两个内项都是质数,且它们的乘积为26,两个外项中有一个是最小的合数。写出一个符合条件的比例:( )。 20.香蕉中含有丰富的营养成分,如果想表示每100g香蕉中各种成分所占百分比的含量,选用( )统计图较合适。要统计一个地区降水量变化情况,则选用( )统计图。 21.如图,把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形,这个圆柱体的侧面积是( ),表面积是( ),体积是( )。 22.因为10 9=6 15,所以10∶6=( )∶( ),( )∶( )=6∶9。 23.40米的正好是50米的( )%,( )吨减少后是45吨,258增加后是( )。 24.在一个比例中,两个外项的积是8,一个内项是24,则另一个内项是( )。 25.在∶6=2∶18中,( )和( )是比例的内项,( )和( )是比例的外项。 26.常用的统计图有条形统计图、( )统计图和( )统计图。 27.在比例6∶8=12∶16中,6和16是比例的( ),8和12是比例的( )。(填“内项”或“外项”) 28.小莉的身高是1.5m,妈妈的身高是160cm。旅游时她和妈妈拍了一张照片,照片上小莉的身高是3cm,这张照片的比例尺是( ),小莉和妈妈实际的身高之比是( )。 29.圆柱的上、下两个底面都是( )(图形的名称),并且大小( )。把圆柱的侧面沿高剪开,得到一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面( ),圆柱的高等于长方形的( )。 30.一个圆柱侧面展开后是一个周长是25.12厘米的正方形,这个圆柱表面积是( )平方厘米。 31.一幅图的比例尺是,那么图上1厘米表示实际距离( )。 32.动物园里的鸵鸟和长颈鹿一共有30只眼睛和44条腿。这个动物园里的鸵鸟有( )只,长颈鹿有( )只。 33.李阿姨用一个长方体包装盒装物品寄快递。一个长方体包装盒从外面量长42厘米,宽32厘米,高20厘米,包装盒的厚度是0.6厘米。用这个包装盒装底面直径是10厘米,高18厘米的圆柱形茶叶罐,最多可以将装( )个。 34.根据3 8=4 6,写出外项是8的比例是( )。 35.一个比例的两个外项分别是和,其中一个比的比值为,这个比例可能是( )。 36.如图,将长方形的铁皮沿虚线剪开,正好可以焊接成一个无盖的水桶(接头处忽略不计),这个水桶的容积大约是( )升。(得数保留整数) 37.扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出( )与( )之间的关系。 38.既可以看成是分数,又可以看作是两个数的比.( ) 39.如果A:B=C,那么A是比的( ),B是比的( ),C是比的( ). 40.王叔叔用不锈钢管焊制一种长方形框架。一条钢管如果全部切割成这个长方形较长的边,可以切割10条;如果全部切割成这个长方形较短的边,可以切割15条。用一条这样的钢管,可以做( )个这样的长方形框架。 41.如图,一个圆锥在高的一半处平行于底面切开为两部分。上面部分是一个( ),下面部分是一个( ),上面部分和下面部分的体积比是( )∶( )。 42.超市收银员为了清楚地统计各项收款金额占总收款金额的百分比,我们可以用( )统计图。 43.长方体纸盒中装了4筒羽毛球,已知羽毛球筒的高为45cm,半径为4.5cm,请分别求出这个纸盒的表面积是( ),容积是( )。 44.小明有一个奇怪的时钟,分针的速度是时针的3倍,秒针速度最快,每10分钟秒针追上时针一次,每20分钟秒针追上分针一次,那么秒针( )分钟走完一圈。 45.反映各部分占整体的百分比用( )统计图;看数量多少用( )统计图;反映事物变化情况用( )统计图。 46.端午节期间,超市卖出面值为500元和300元的购物卡共140张,共收入52000元,其中面值500元的购物卡卖出( )张,面值300元的购物卡卖出( )张。 47.如图,一个圆柱形容器的底面直径是40厘米,容器中水面的高度为10厘米,把底面直径为24厘米,高40厘米的铁块竖直放入后,铁块的上底面仍高于水面,这时水面升高了( )厘米。 48.桌上有奶糖和酥糖的块数比是4∶3,小红把这些糖按每7块奶糖和5块酥糖装一袋,分装成礼品袋,奶糖正好用完时,酥糖还剩3块,奶糖原有( )块 49.在一个比例中,两个外项是4和3,组成比例的两个比的比值是8,这个比例是( )。 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案 1. 0.7∶1 0.2 【分析】分别求出这四组比的比值,根据比例的意义,与∶比值相等的一组比可以与之组成比例;再根据比例的基本性质可求出比例的内项之积。 【详解】12∶7=;∶=;0.7∶1= 因为∶=,所以能与∶组成比例的一组比是0.7∶1。 这个比例为∶=0.7∶1,则内项之积是 0.7=0.2。 故答案为:0.7∶1;0.2 【点睛】本题考查了比例的意义和比例的基本性质,能够正确的求出四组比的比值是解题的关键,注意计算要认真。 2.条形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系据此解答即可解答。 【详解】六年级开展“垃圾分类从我做起”活动,为了清楚地表示上半年各个月份收集的饮料瓶的个数,应制作( 条形 )统计图。 【点睛】此题要熟练掌握条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点才能选择合适统计图。 3. 长方 相等 【详解】 如图圆柱的侧面沿高展开一般是长方形,当圆柱的底面周长与高相等时,它的侧面展开图是正方形。 4.扇形 【详解】略 5.扇形 【分析】条形统计图:主要用于直观展示不同类别数据的具体数量多少,便于比较各类数据的差异。 折线统计图:侧重于反映数据随时间或其他变量的变化趋势,能清晰展示数据的增减变化情况。 扇形统计图:通过扇形的大小来表示各部分数量与总数量之间的关系,能直观体现各部分占总体的百分比。 以此再结合题意,进而得出符合题意的答案。 【详解】了解学生参加各种项目的人数与总人数之间的占比关系,这与扇形统计图的特点相匹配。 所以应选择扇形统计图。 6. 13 12 【分析】比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积;据此解答。 【详解】如果a∶b=12∶13,那么a 13= b 12。 7.471 【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体,高没变,体积没变;但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积,这两个长方形的长都和圆柱的高相等,宽都和圆柱的底面半径相等;已知表面积增加了60平方厘米,就可求出圆柱的高是多少厘米,进而再求出圆柱的体积,即长方体的体积。 【详解】圆柱的高:60 2 5 =30 5 =6(厘米) 圆柱的体积(长方体的体积) 3.14 5 6 =3.14 25 6 =78.5 6 =471(立方厘米) 【点睛】圆柱体切拼成近似的长方体要明确:高没变,体积没变;但长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积。 8.4 【详解】略 9. 20 24 【详解】略 10.6 【分析】根据加工成的圆锥体积最大可知,圆柱与圆锥等底等高,则圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,据此解答即可。 【详解】18 3=6(立方分米) 【点睛】熟练掌握圆柱的体积与等底等高的圆锥体积的关系是解答本题的关键。 11. 1∶3=5∶15 1∶5=3∶15 【分析】20以内的奇数有1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,能组成比例的基本条件是两个比的比值相等,∶=,∶=;∶=,∶=。 【详解】根据分析可知可以组成的比例是: 1∶3=5∶15; 1∶5=3∶15 【点睛】考查比例的意义,两个比值相等的比,用等号连接组成比例。 12. 6 9 【解析】略 13.55 【分析】设减去的数是,得,根据所得的新分数约分后是,即分数值相等,根据比与分数的关系,可得比例:=。根据比例的基本性质:两个外项的积等于两个内项的积,解此比例,即可求出减去的数的值。 【详解】解:设减去的数是。 = 减去的数是55。 【点睛】根据分数值相等,列出比例求解是关键。 14.扇形 【分析】扇形统计图的特点:能够反映出部分和整体之间的关系; 折线统计图:能够反映数量的多少,能够反映出数量的增减变化情况; 条形统计图:能够清楚的反映出数量的多少; 根据各种统计图的特点,选择合适的统计图。 【详解】由分析可得: 要描述某村各种农作物产量的占比情况,应绘制扇形统计图。 15. 16 24 【分析】由图意知:图①三角形绕轴旋转一圈后得到的立体图形体积是底面半径为4厘米,高为3厘米的圆锥的体积;图②三角形绕轴旋转一圈后得到的立体图形体积是半径为3厘米的圆做底、高为4厘米的圆柱减去底面圆半径为3厘米、高为4厘米的圆锥的体积。据此解答。 【详解】 【点睛】理解图②的体积是一个底面半径为3厘米、高为4厘米的圆柱体积减去底面半径为3、高为4的圆锥的体积是解答本题的关键。 16. 20 2 3 【分析】因为做对了才能得分,所以用小明得的分数 做对一题得的分数,进而得出小明做对的题目的道数,那么剩下的就是做错的和没做的,假设都没做,小明倒扣的题目数=(小明做对的题目的道数 做对一题得的分数-实际得的分数) 做错一题倒扣的分数,没做的题目数=做错的和没做的总题目数-小明倒扣的题目数。 【详解】小明得了78分,而且只有做对了题目才能得分,78 4>19,所以可以知道小明至少做20道题目,否则一定低于4 19=76(分);再假设他做对21题,发现即使另外四题都错,小明仍然有4 21-1 4=80(分),超过了78分,所以小明至多做对20道题目;综上,可以断定小明做对了20道题。假设剩下5题全部没做,那么小明应得4 20=80(分),但是只得了78分,说明又倒扣了2分,说明错了2道题,3道题没做。所以小明做对了20道题,做错了2道题,没做3道题。 故答案为:20;2;3 【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题,解决此类题一般用假设法。 17.2.4 【详解】略 18.20 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥,这个圆柱和圆锥是等底等高的,则圆锥的体积是圆柱的三分之一,则削掉部分的体积就是这个圆柱的三分之二。 【详解】30 =20(立方厘米) 【点睛】此题考查了圆柱内最大的圆锥的特点以及等底等高的圆柱是圆锥的体积的三倍关系的灵活应用。 19.4∶2=13∶6.5 【分析】质数:只有1和它本身两个因数的数(如2、3、5、7等)。合数:除了1和它本身还有其他因数的数,其中最小的合数是4。在比例a∶b=c∶d中(b,d不为0),a d=b c(外项积=内项积)。两个内项是质数,且乘积为26;一个外项是最小的合数(4)。 因为两个内项是质数且乘积为26,26=2 13,其中2和13均为质数。因此,两个内项分别是2和13。已知一个外项是最小的合数4,内项积是26。则另一个外项是26 4=6.5。所以可以组成比例为4∶2=13∶6.5。 【详解】最小的合数是4。 26=2 13 26 4=6.5 两个内项是2和13,两个外项是4和6.5。 所以可以组成比例:4∶2=13∶6.5。(答案不唯一) 20. 扇形 折线 【分析】扇形图的本质就是用整个圆代表总数,圆内的各个扇形代表各部分占总数的百分比;折线统计图通过折线的起伏,能清晰反映数据的变化方向和幅度。 【详解】如果想表示每100g香蕉中各种成分所占百分比的含量,要直观的呈现香蕉中各成分在整体中的占比情况,故选择扇形统计图合适;要统计一个地区降水量变化情况,要直观看到降水量的上升、下降或平稳的变化规律,故选用折线统计图。 21. 62.8平方厘米 87.92平方厘米 62.8立方厘米 【分析】根据圆柱体的侧面展开后,得到平行四边形的长是圆柱的底面周长,高是圆柱的高,依据圆柱的侧面积=底面周长 高,再先求出圆柱底面的半径,依据圆柱的表面积=侧面积+底面积 2,求出圆柱表面积;根据圆柱的体积=底面积 高,解答即可。 【详解】圆柱体的侧面积:12.56 5=62.8(平方厘米) 圆柱体的表面积:12.56 3.14 2=2(厘米) 62.8+3.14 22 2 =62.8+12.56 2 =62.8+25.12 =87.92(平方厘米) 圆柱体的体积:3.14 22 5 =3.14 4 5 =62.8(立方厘米) 【点睛】解答本题时,依据侧面积和表面积公式代入相应的数据即可解答,关键是理解平行四边形的长是圆柱的底面周长,高是圆柱的高。 22. 15 9 10 15 【分析】根据比例的基本性质:两个内项的乘积等于两个外项的乘积,据此可以求解。 【详解】因为10 9=6 15,所以10∶6=( 15 )∶( 9 );( 10 )∶( 15 )=6∶9。 【点睛】本题主要考查比例的基本性质,熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。 23. 16 60 301 【分析】(1)先把40米看成单位“1”,用40米乘,求出40米的是多少米,再除以50米即可; (2)把要求的质量看成单位“1”,它减少后就是它的(1-),也就是45吨,根据分数除法的意义,用45吨除以(1-)即可求解; (3)把258看成单位“1”,增加后的就是258的(1+),用258乘这个分率即可求解。 【详解】(1) 40 50 =8 50 =16% 40米的正好是50米的 16%; (2)45 (1-) =45 =45 =60(吨) 60吨减少后是45吨; (3)258 (1+) =258 =301 258增加后是 301。 【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用,只要找清单位“1”,利用基本数量关系解决问题。 24. 【分析】根据比例的基本性质可解答本题。在一个比例中,两个外项的积等于两个内项的积。题目当中已知两个外项的积和其中一个内项,求另一个内项,用除法即可解答。 【详解】8 24= 【点睛】此题考查对比例基本性质的应用。 25. 6 2 18 【分析】组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项,据此分析。 【详解】根据分析可知, 在∶6=2∶18中,6和2是比例的内项,和18是比例的外项。 【点睛】关键是理解比例的意义,熟悉比例各部分的名称。 26. 折线 扇形 【分析】根据对常见统计图的认识,直接填空即可。 【详解】常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。 【点睛】本题考查了统计图,明确常见的统计图的类型是解题的关键。 27. 外项 内项 【分析】在比例中,等号最外边的两个数是比例的外项,与等号相连的两个数是比例的内项,据此填空。 【详解】在比例6∶8=12∶16中,6和16是比例的(外项),8和12是比例的(内项)。(填“内项”或“外项”) 28. 1∶50 15∶16 【分析】根据比例尺=图上距离∶实际距离,先把小莉照片上和实际的身高统一单位,再代入数据计算即可; 要求得小莉和妈妈实际的身高之比是多少,可先把两人实际的身高统一单位,再相比即可。 【详解】3cm∶1.5m=3cm∶150cm=3∶150=1∶50 1.5m∶160cm=150cm∶160cm=150∶160=15∶16 这张照片的比例尺是(1∶50),小莉和妈妈实际的身高之比是(15∶16)。 【点睛】本题综合考查了比例尺的意义、比的意义,除了要对应好相关的量,还要注意统一单位。 29. 圆/圆形 相等 周长 宽 【详解】圆柱的上、下两个底面都是圆形,并且大小相等。把圆柱的侧面沿高剪开,得到一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,圆柱的高等于长方形的宽。如下图所示。 30.45.7184 【分析】根据题意,一个圆柱侧面展开后正好是一个周长是25.12厘米的正方形,那么圆柱的底面周长和高相等;根据正方形的周长=边长 4可知,正方形的边长=周长 4,由此求出圆柱的底面周长和高;然后根据r=C 2,由此求出圆柱的底面半径;再根据圆柱的表面积S表=S侧+2S底,其中S侧=Ch,S底= r2,代入数据计算即可。 【详解】正方形的边长(圆柱的底面周长、高): 25.12 4=6.28(厘米) 圆柱的底面半径: 6.28 3.14 2 =2 2 =1(厘米) 圆柱的表面积: 6.28 6.28+3.14 12 2 =39.4384+3.14 1 2 =39.4384+6.28 =45.7184(平方厘米) 这个圆柱表面积是45.7184平方厘米。 【点睛】本题考查圆柱侧面展开图的特点及应用,圆柱的侧面展开图一般是长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高;特殊情况下,圆柱的侧面展开图是正方形,此时圆柱的底面周长和高相等。 31.5千米/5km 【分析】观察线段比例尺可知,图上1厘米对应实际长度5千米,据此分析。 【详解】 一幅图的比例尺是,那么图上1厘米表示实际距离5千米。 【点睛】关键是理解比例尺的意义,比例尺有线段比例尺和数值比例尺。 32. 8 7 【分析】鸵鸟和长颈鹿都是每只2只眼睛,总眼睛数30只,因此总只数为30 2=15只。假设全是鸵鸟:鸵鸟每只2条腿,总腿数为15 2=30条。实际腿数44条,比假设的多44-30=14条。每只长颈鹿比鸵鸟多4-2=2条腿,因此长颈鹿数量为14 2=7只。总只数减去长颈鹿数量,求出鸵鸟的数量。据此解答。 【详解】总只数:30 2=15(只) 假设全是鸵鸟,实际腿数比假设的多:44-15 2 =44-30 =14(条) 长颈鹿:14 (4-2) =14 2 =7(只) 鸵鸟:15-7=8(只) 所以这个动物园里的鸵鸟有8只,长颈鹿有7只。 【点睛】这道题的关键在于先通过眼睛总数算出鸵鸟和长颈鹿的总只数,再用假设法结合腿数的差异,推导出两种动物的数量。 33.12 【分析】因为长方体包装盒的长、宽、高都是从外面量的,包装盒的厚度是0.6厘米,所以这个长方体包装盒里面的长是(42-0.6 2)厘米,宽是(32-0.6 2)厘米,高是(20-0.6 2)厘米; 要用这个长方体包装盒装圆柱形茶叶罐,用除法分别求出长方体包装盒里面的长、宽各有几个圆柱的底面直径,长方体的高里面有几个圆柱的高,最后相乘,就是最多可以装茶叶罐的个数。 【详解】42-0.6 2 =42-1.2 =40.8(厘米) 32-0.6 2 =32-1.2 =30.8(厘米) 20-0.6 2 =20-1.2 =18.8(厘米) 40.8 10=4(个)……0.08(厘米) 30.8 10=3(个)……0.08(厘米) 18.8 18=1(个)……0.8(厘米) 最多可以装: 4 3 1=12(个) 【点睛】本题考查长方体的特征、圆柱的特征及应用,要考虑长方体包装盒的厚度,求出长方体里面的长、宽能装下几个圆柱的底面直径,长方体里面的高能装下几个圆柱的高是解题的关键。 34.3∶4=6∶8 【分析】由比例的基本性质可知,根据等积式写比例时,要把相乘的两个数分别作为两个比例的外项(或者内项),另外两个相乘的数作为比例的内项(或者外项),题中要求外项是8,即3和8是外项,则4和6是内项,据此解答。 【详解】由分析可知,根据3 8=4 6,写出外项是8的比例是3∶4=6∶8(答案不唯一)。 35.:=: 【详解】略 36.170 【分析】从图中可知,长方形的长等于圆柱的底面周长(C= d)加上底面直径之和,水桶的高等于长方形的宽,即圆柱的底面直径;设圆柱的底面直径为d分米,根据等量关系: d+d=24.84,列出方程,并求出圆柱的底面直径;然后根据圆柱的体积(容积)公式V= r2h,代入数据计算,计算结果保留整数,并根据进率1立方分米=1升换算单位。 【详解】解:设圆柱的底面直径为d分米。 3.14d+d=24.84 4.14d=24.84 d=24.84 4.14 d=6 3.14 (6 2)2 6 =3.14 9 6 =3.14 54 ≈170(立方分米) 170立方分米=170升 【点睛】掌握圆柱侧面展开图的特征及应用,灵活运用圆柱的底面周长、圆柱的体积(容积)公式是解题的关键。 37. 各部分数量 总数 【详解】扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。 例如:我国国土面积约960万平方千米,各种地形所占百分比如图。 从图中可知,山地面积占我国国土面积的33%,高原面积占我国国土面积的26%等。 38.正确. 【详解】试题分析:根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数的形式,但是在读时,仍读作几比几,不能读成几分之几. 解:根据分数与除法的关系,可知: 既可以表示一个分数,也可以看作一个比. 点评:此题考查分数与除法的关系,根据这个关系也可以把比写成分数的形式. 39.前项,后项,比值. 【详解】试题分析:在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以比的后项所得的商叫做比值. 解:如果A:B=C,那么A是比的前项,B是比的后项,C是比的比值. 点评:此题考查比的各部分名称. 40.3 【分析】由题意可知,钢管的总长度不变,则长 10=宽 15,根据比例的基本性质求出长和宽的比为3∶2,设出长方形的长和宽,钢管的总长度=长 10,长方形的周长=长 2+宽 2,可以做长方形框架的数量=钢管的总长度 长方形框架的周长,据此解答。 【详解】分析可知,长 10=宽 15,则长∶宽=15∶10=3∶2,假设长为3a,宽为2a。 (10 3a) (2 3a+2 2a) =30a (6a+4a) =30a 10a =3(个) 所以,可以做3个这样的长方形框架。 【点睛】分析题意求出长和宽的比,并熟记长方形的周长计算公式是解答题目的关键。 41. 圆锥 圆台 1 7 【分析】将圆锥从顶点量得的一半高度处平行于底面截开,所得上半部分与原圆锥相似,再根据圆锥的体积公式:体积=,计算出上面部分的体积;下半部分是用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分叫做圆台,圆台的体积可以通过用原圆锥的体积减去上半部分的体积得到。根据图片中给出的数据代入计算即可。 【详解】10 2=5(厘米) 4 2=2(厘米) 8 2=4(厘米) (3.14 2 2 5 3)∶(3.14 4 4 10 3-3.14 2 2 5 3) =20∶140 =1∶7 上面部分是一个圆锥,下面部分是一个圆台,上面部分和下面部分的体积比是1∶7。 【点睛】熟悉圆锥体积公式,了解什么图形是圆台,圆台也可以看作是“截断的圆锥”。 42.扇形 【分析】条形统计图能直观地看出数量的多少;折线统计图反映变化趋势;扇形统计图反映各部分占总量的百分比,据此解答。 【详解】超市收银员为了清楚地统计各项收款金额占总收款金额的百分比,我们可以用扇形统计图。 43. 4698平方厘米或3888平方厘米 14580立方厘米 【分析】由题意可知:这个纸盒的长至少是羽毛球筒的高,当羽毛球筒排成一排时,宽是4.5 2 4=36(cm),高为:4.5 2=9(cm);当羽毛球筒排成二排时,宽是4.5 2 2=18(cm),高为:4.5 2 2=18(cm);根据长方体体积、表面积公式计算即可。 【详解】排成一排时 表面积是:(45 36+45 9+36 9) 2 =(1620+405+324) 2 =2349 2 =4698(平方厘米) 体积是:45 36 9 =1620 9 =14580(立方厘米) 排成二排时 表面积是:(45 18+45 18+18 18) 2 =(810+810+324) 2 =1944 2 =3888(平方厘米) 体积是:45 18 18 =810 18 =14580(立方厘米) 【点睛】本题主要考查长方体的表面积及体积公式的灵活应用,解题的关键是确定纸盒的形状。 44. 8 【分析】根据题意可以设时针速度为度/分钟,分针速度为 度/分钟,秒针速度为 度/分钟。 根据秒针每10分钟追上时针一次,也就是当秒针和时针在同一地点出发时,秒针的速度快,时针的速度慢,当秒针追上时针时,秒针比时针都走一圈,也就是360 ,即得方程:; 同理每20分钟追上分针一次,得方程:。联立方程解得,秒针一圈是360 ,则除以秒针的速度就是秒针的时间。 【详解】解:设时针速度为度/分钟,则分针速度为度/分钟,秒针速度为度/分钟。 秒针追上时针: ① 秒针追上分针: ② 将①式和②式相减 代入①得: (分钟) 则秒针8分钟走完一圈。 【点睛】找到秒针、分针、时针三者之间的数量关系式,联立两个方程找出秒针的速度,最后得出时间。 45. 扇形 条形 折线 【分析】条形统计图能够清楚地表示出数量的多少,并且易于比较数据之间的差别;折线统计图表示的是事物的变化情况;扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据,据此解答即可。 【详解】反映各部分占整体的百分比用扇形统计图;看数量多少用条形统计图;反映事物变化情况用折线统计图。 46. 50 90 【分析】假设都是500元的购物卡,根据总收入与实际收入的差,除以500元和300元的差,求出300元购物卡的张数,进而求出500元购物卡的张数即可。 【详解】假设都是500元的购物卡,则300元的购物卡有: (500 140-52000) (500-300) =18000 200 =90(张) 则500元的购物卡有:140-90=50(张) 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论。 47.5.625 【分析】根据圆柱的体积V= r2h可以求出容器内水的体积;放进去底面半径24厘米的圆柱体铁块后,铁块的上底面仍高于水面,说明这时候水的体积没变,但是水箱的底面积变小了,利用h=V S,从而可以求出水此时的高度,最后用现在的水面高度减去原来的水面高度,由此解决问题。 【详解】3.14 (40 2)2 =3.14 400 =1256(平方厘米) 1256 10=12560(立方厘米) 3.14 (24 2)2 =3.14 144 =452.16(平方厘米) 1256-452.16=803.84(平方厘米) 12560 803.84=15.625(厘米) 15.625-10=5.625(厘米) 这时水面升高5.625厘米。 【点睛】抓住前后水的体积不变,原来底面积减少了圆柱体铁块的底面积部分,利用圆柱的体积公式即可求得底面积减少后的水深,由此即可解决问题。 48.84 【分析】设礼品袋装了x袋,则奶糖有7x块,酥糖有(5x+3)块。根据“奶糖和酥糖的块数比是4∶3”列出比例求解即可。 【详解】解:设礼品袋装了x袋,则奶糖有7x块,酥糖有(5x+3)块。 (7x)∶(5x+3)=4∶3 21x=20x+12 21x-20x=12 x=12 奶糖有:12 7=84(块) 【点睛】本题主要考查应用比例解决实际问题的能力,解题的关键是正确设出未知数。 49.4∶=24∶3 【分析】根据题意可知,组成比例的两个比,前一个比不知后项,后一个比不知前项,就用比的前项除以比值,即可求出前一个比的后项,用比的后项乘比值,即可求出后一个比的前项,进而写出比例即可。 【详解】前一个比的后项:4 8=; 后一个比的前项:8 3=24; 所以这个比例是4∶=24∶3 【点睛】此题考查求比的前、后项的方法,用到的关系式有:比的后项=比的前项 比值,比的前项=比的后项 比值;也考查了比例的意义。 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $