第二十章 勾股定理20.1 勾股定理及其应用-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步周测练习（人教版·新教材）

智- 周测练习8年级数学下册 量 第二十章 (答题时间：45分 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.在Rt△ABC中，∠A=90°，a,b,c分别是∠A,∠B, ∠C的对边，则a,b,c满足的数量关系为（) A.a2+b2=c2 B.b2+c2=a2 C.a2+c2=b2 D.b+a=c 2.如图，数轴上的点C表示的数是2，BCL0C于点 C,且BC=1,连接OB.以原点O为圆心，OB的长 为半径画弧，与数轴的正半轴交于点A,则点A 表示的数是 0 -1 012A A.V⑤ B.-V⑤ C.2-V5 D.V5-2 3.如图，甲、乙两艘船同时从A港出发，甲以6海 里时的速度沿东北方向航行，乙以8海里时的 速度沿东南方向航行，则2小时后，甲乙两船 相距 A.20海里 B.10海里 C.30海里 D.25海里 北甲 感应器A 西 y 东 南 C B 第3题图 第4题图 4.如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感 应器，感应器离地面2.5米，当人体进人感应器 的感应范围时，感应门就会自动打开.一名身 高1.6米的学生正对着门缓慢走来，当走到离门 1.2米的地方时(BC=1.2米)，感应门自动打开， 则此时头顶离感应器的距离AD为() A.1.2米B.1.5米C.2米 D.2.5米 5.如图，A00B于点0，A0=3,0B= 4,以点A为圆心，AB的长为半径 画弧，交射线A0于点C,则OC的 A0 C 长为 A.5 B.4 C.3 D.2 勾股定理(20.1) 满分：100分) 6.如图，直线l经过正方形ABCD的顶点B,点A,C 到直线L的距离分别是1和2，则正方形ABCD 的面积是 ( A.3 B.5 C.6 D.4 0 B D 2.5米 H B K-4米 第6题图 第7题图 7.一辆装满货物、宽为2.4米的卡车，要通过如图 所示的隧道，则卡车的外形必须低于() A.4.1米B.4米 C.3.9米 D.3.8米 8.如图，有一个摆钟，将摆锤 看作一点，当摆锤静止时， 它离底座的垂直高度DE= 6cm,当摆锤摆动到最高 位置时，它离底座的垂直高 度BF=8cm,此时摆锤与静止位置时的水平距 离BC=10cm时，则钟摆AD的长度是（) A.17 cm B.24 cm C.26cm D.28 cm 二、填空题（每小题5分，共20分） 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=25cm,AC= 15cm,CH LAB于点H,则CH的长为 cm. 第9题图 第10题图 10.如图，在△ABC中，AB=AC=25,BC=14,AD平分 ∠BAC交BC于点D,则AD的长为 11.如图，长方体的高为9cm,底 面是边长为6cm的正方形， 一只蚂蚁从顶点A出发，爬向 9 cm 顶点B,那么它爬行的最短路 6cm 径长为 cm. 12.如图，将长方形ABCD沿对角线BD所在的直 线折叠，点C落在点C处，BC'与AD相交于点E 若AB=4,BC=8,则BE的长为 三、解答题（共48分）》 13.(10分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=9,点D 在BC上，且BD=28,AD=15,求AB的长. 木目 14.(10分)如图①是一款婴儿推车，图②是其调 整后的侧面示意图.已知∠ACB=90°，支架AC= 6dm,DE=5dm,BE=l2dm,且点D是AC的中 点，求两轮的圆心A,B之间的距离。 15.(14分)物理课上，老师带着科技小组进行物 理实验.同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定 滑轮A,一端拴在滑块上（点B处)，另一端拴 在物体上（点C处），滑块放置在水平地面的直 轨道上，通过滑块的左右滑动来调节物体的升 降.实验初始状态如图①所示，物体静止在直 轨道上，物体到滑块的水平距离是6dm,物体 周测练习8年级数学下册[智 到定滑轮A的垂直距离是8dm.(实验过程中， 绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体 的大小忽略不计) (1)求绳子的总长度； (2)如图②，若物体C升高7dm,求滑块B向左 滑动的距离 16.（4分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB= 5cm,AC=3cm,动点P从点B出发沿射线BC以 1cm/s的速度向右运动，设运动时间为ts. (1)求BC的长； (2)当△ABP为直角三角形时，求t的值. 周测练习8年级数学下册 2第二十章 勾股定理(20.1) 一、14.BAAB 5~8.DBAC 二、9.1210.2411.1512.5 三、13.解：在Rt△ACD中，由勾股定理，得AC+CD=AD2, 即92+CD2=152,所以CD=12. (4分) 所以BC=CD+BD=12+28=40. (6分) 在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC2+BC2=AB2,即9+ 40=AB2,所以AB=41 (10分) 14.解：因为点D是AC的中点， 所以CD=。AC=3dm. (1分) 因为LACB=90° 所以∠DCE=180°-∠ACB=90° (2分) 在Rt△CDE中，由勾股定理，得CD+CE=DE,即3+ CE2=52,所以CE=4dm. (5分) 所以BC=BE-CE=12-4=8(dm). (6分) 在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC+BC=AB2,即6+ 82=AB2, 所以AB=10dm. (9分) 答：两轮的圆心A,B之间的距离为10dm. (10分) 15.解：(1)在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC2+BC=AB2 即82+62=AB2,所以AB=10dm. (4分) 所以AB+AC=10+8=18(dm). (5分) 答：绳子的总长度为18dm. (6分) (2)由题意，得AB=10+7=17(dm) (8分) 在Rt△ABD中，由勾股定理，得AD+BD=AB2,即8+ BD2=172,所以BD=15dm (12分) 所以BE=BD-DE=15-6=9(dm). (13分) 答：滑块B向左滑动的距离为9dm, (14分) 16.解：(1)在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC+BC=AB2, 即32+BC=52,所以BC=4cm (3分) (2)由题意，得BP=t,分两种情况： ①当∠APB=90时，点P与点C重合，BP=BC=4, 所以t=4. (6分) ②如图，当∠BAP=90°时，CP=t-4. (7分) B 在Rt△ACP中，AP2=AC+CP2=32+(t-4)2 (9分) 在Rt△ABP中，AP2=BP2-AB2=P-53. (11分) 所以3+(t-4)产=f-5,解得25 (13分) 4 综上，当△ABP为直角三角形时，的值为4或25 (14分)