【河南专用】期中模拟卷（2）（高教版基础模块第5、6章）-2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》（原卷版+解析版）

编写说明：2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》以《数学 基础模块下册》（高教版）教材5、6章内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义和模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 本卷是2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》（高教版）的期中模拟试卷（2）。 2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（2） 考试时间：150分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：《数学 基础模块下册》（高教版）教材5、6章。 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题中只有一个选项是正确的，请将正确答案的序号填写在题后的括号内） 1．计算（   ） A．4 B．8 C．1 D．2 【答案】D 【分析】将根式与分数指数幂进行互化，再求解. 【详解】. 故选：D. 2．设，则下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由指数函数的单调性，结合反例逐个判断选项. 【详解】指数函数在上单调递增，当时，根据单调性可得，故B正确； 当，时，，，此时，故A错误； 当，时，，，，故C错误； 指数函数在上单调递减，当时，,故D错误. 故选：B. 3．若函数是R上的减函数，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意结合指数函数的单调性求解参数. 【详解】函数为指数函数， 函数是R上的减函数， ， 解得. 故选：C 4．（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用对数的运算可求解. 【详解】. 故选：C 5．设，则三者之间的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对数运算公式可知为倒数关系，只需要判断与的大小即可. 【详解】因为为增函数，所以， 与为倒数关系，， 又，. 故选：A. 6．点关于点的对称点为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两点的中点坐标公式求解. 【详解】设点关于点的对称点为， ， ， 即点关于点的对称点为， 故选：B. 7．经过点且倾斜角为的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】写出点斜式方程转化成一般式方程易得答案. 【详解】因为倾斜角为，所以，过点， 所以点斜式方程为， 所以直线方程为. 故选：D. 8．过点和点的直线与直线平行，则（    ）． A．0 B．2 C． D．10 【答案】C 【分析】由直线平行可得斜率相等求解m的值即可. 【详解】因为直线的斜率为， 因为过点A和点B的直线与直线平行， 所以， 即，解得. 故选：C. 9．已知圆，则圆心及半径分别为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将圆的一般方程化成标准方程，圆心和半径即可得解. 【详解】将圆化成标准方程为： ， 所以圆心，半径， 故选：. 10．直线与圆的位置关系为（    ） A．相交但不过圆心 B．相离 C．相切 D．相交过圆心 【答案】D 【分析】将圆心代入直线方程计算即可. 【详解】圆心为， 将圆心代入直线方程， 有， 即圆心在直线上， 所以直线与圆相交且过圆心. 故选:D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．_______. 【答案】 【分析】根据指数幂的计算法则计算即可. 【详解】. 故答案为：. 12．函数的值域为_______； 【答案】 【分析】根据指数函数的性质即可求解. 【详解】因为当时，，所以， 所以函数的值域为. 故答案为：. 13．已知，试用表示______. 【答案】 【分析】由对数的运算性质计算即可. 【详解】因为， 所以. 故答案为. 14．已知点是点与点的对称中心，则_______． 【答案】0 【分析】根据中点公式可求解. 【详解】由题知，点是点与点的中点， 所以， 解得. 故答案为：0 15．某快递公司规划无人机航线，航线经过点与，则该航线所在直线的斜率为 ______ ． 【答案】 【分析】根据斜率公式可求解. 【详解】因为航线经过点与， 所以航线所在直线的斜率． 故答案为：2 16．两平行直线：，：之间的距离为______. 【答案】/1.7/ 【分析】将两平行线中的一条化成与另一条的相同的形式，套用两平行线距离公式求解即可. 【详解】将直线转化为， 则两直线之间的距离. 故答案为： 17．记圆的圆心坐标为，半径为r，则______． 【答案】 【分析】根据圆的标准方程求出圆心坐标和半径求解即可. 【详解】 故答案为：. 18．赵州桥又名安济桥，是一座位于河北省石家庄市赵县城南洨河之上的石拱桥，因赵县古称赵州而得名赵州桥始建于隋代，是世界上现存年代最久远、跨度最大、保存最完整的单孔石拱桥．小明家附近的一座桥是仿赵州桥建造的一座圆拱桥，已知在某个时间段这座桥的水面跨度是40米，拱顶离水面5米；当水面上涨4米后，桥在水面的跨度为_________米． 【答案】 【分析】先求出圆拱桥的半径，再根据勾股定理及垂径定理即可得水面跨度. 【详解】如图，由题意米，米，米， 设圆拱桥的半径为R， 则在直角中有，， 解得， 则， 所以当水面上涨4米后， 桥的水面跨度为. 故答案为: . 三、解答题（每小题8分，共24分） 19．设，求的值． 【答案】． 【分析】先将指数式化成对数式，再用换底公式代入求值. 【详解】解： ． 20．分别求满足下列各条件的直线的一般式方程. (1)斜率为，且经过点； (2)经过，两点. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据条件得到点斜式方程，再转化为一般式即可. （2）根据条件得到直线斜率，得到直线的点斜式方程，再转化为一般式即可. 【详解】（1）由题可知，所求直线的方程为，即 （2）由题可知，直线的斜率， ∴所求直线的方程为，即. 21．根据下列条件求点到直线l的距离： (1)，直线； (2)，直线； (3)，直线． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】根据点到直线的距离公式即可求解. 【详解】（1）解：点到直线的距离为： . （2）点到直线的距离为： （3）点到直线的距离为： 四、证明题 22．证明：函数是奇函数． 【答案】证明见解析 【分析】根据函数奇偶性的定义即可求解. 【详解】由解得，所以函数的定义域为， 又，所以是奇函数． 23．已知点A(1，1)，B(5，3)，C(0，3)，求证：为直角三角形. 【答案】证明见解析 【分析】利用两点间距离公式求出三角形三边长即可作答. 【详解】因点A(1，1)，B(5，3)，C(0，3)， 于是得，， ， 从而得， 所以为直角三角形. 五、综合题（10分） 24．写出下列圆的标准方程． (1)圆心在原点，半径为3； (2)圆心在点上，半径为； (3)经过点，圆心在点上． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】求圆的标准方程，确定a，b，r三个参数的值即可求解． 【详解】（1）解：由题意得圆的标准方程为． （2）由题意得圆的标准方程为. （3）∵圆心为， ∴设圆的标准方程为． 又∵点在圆上， ∴，解得， ∴圆的标准方程为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》以《数学 基础模块下册》（高教版）教材5、6章内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义和模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 本卷是2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》（高教版）的期中模拟试卷（2）。 2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（2） 考试时间：150分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：《数学 基础模块下册》（高教版）教材5、6章。 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题中只有一个选项是正确的，请将正确答案的序号填写在题后的括号内） 1．计算（   ） A．4 B．8 C．1 D．2 2．设，则下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 3．若函数是R上的减函数，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（    ） A． B． C． D． 5．设，则三者之间的大小关系为（    ） A． B． C． D． 6．点关于点的对称点为（    ） A． B． C． D． 7．经过点且倾斜角为的直线方程为（ ） A． B． C． D． 8．过点和点的直线与直线平行，则（    ）． A．0 B．2 C． D．10 9．已知圆，则圆心及半径分别为（ ） A． B． C． D． 10．直线与圆的位置关系为（    ） A．相交但不过圆心 B．相离 C．相切 D．相交过圆心 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．_______. 12．函数的值域为_______； 13．已知，试用表示______. 14．已知点是点与点的对称中心，则_______． 15．某快递公司规划无人机航线，航线经过点与，则该航线所在直线的斜率为 ______ ． 16．两平行直线：，：之间的距离为______. 17．记圆的圆心坐标为，半径为r，则______． 18．赵州桥又名安济桥，是一座位于河北省石家庄市赵县城南洨河之上的石拱桥，因赵县古称赵州而得名赵州桥始建于隋代，是世界上现存年代最久远、跨度最大、保存最完整的单孔石拱桥．小明家附近的一座桥是仿赵州桥建造的一座圆拱桥，已知在某个时间段这座桥的水面跨度是40米，拱顶离水面5米；当水面上涨4米后，桥在水面的跨度为_________米． 三、解答题（每小题8分，共24分） 19．设，求的值． 20．分别求满足下列各条件的直线的一般式方程. (1)斜率为，且经过点； (2)经过，两点. 21．根据下列条件求点到直线l的距离： (1)，直线； (2)，直线； (3)，直线． 四、证明题 22．证明：函数是奇函数． 23．已知点A(1，1)，B(5，3)，C(0，3)，求证：为直角三角形. 五、综合题（10分） 24．写出下列圆的标准方程． (1)圆心在原点，半径为3； (2)圆心在点上，半径为； (3)经过点，圆心在点上． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $