第六单元 整理与复习（第3、4、5课时）教学设计-2025-2026学年六年级下册数学人教版

从江县小学第一集团集体备课教案（复习课） 学段：小学 学科：数学 年级：六年级 班级： 单元 名称 第六单元 整理和复习 课题 名称 3.统计与概率 统计 (1) 教学 内容 教科书P95，教科书P96第4题，完成教科书P97 “练习二十一”中第1~4题。 课时数 第 1 课时/ 1 课时 一、教学目标（复习目标） 1.经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，在解决问题的整个过程中进一步巩固所学的统计知识，培养梳理知识结构的能力。 2.通过整理、分类、制图、观察、比较、分析信息，形成统计观念，进而掌握根据数据和事实来分析和解决问题的方法。 3.进一步体会数学与生活的紧密联系，形成尊重事实、用数据说话的态度，形成科学的世界观与方法论。 二、重点、难点 教学重点：复习整理各类统计图表在描述数据方面的主要特点。 教学难点：灵活应用各种统计图表。 三、教学过程 教学环节 教师活动（要点） 学生活动（要点） 设计意图 自主整理复习 1.谈话导入：引导学生回忆统计在生活中的应用，提问 “小学阶段我们学过哪些统计知识？” 2. 要求学生独立在本子上列举学过的统计知识，并思考如何分类整理。 1.独立思考并列举学过的统计知识（如统计表、条形统计图、折线统计图、扇形统计图等）。 2.尝试对知识进行分类整理。 引导学生自主回顾旧知，初步构建知识框架，培养独立梳理知识的能力。 合作整理复习 1.组织学生同桌之间互相交流和补充各自整理的统计知识。 2.引导小组讨论：“条形统计图、折线统计图、扇形统计图各有什么特点？适合在什么情况下使用？” 3.巡视指导，参与小组讨论。 1.同桌交流，完善自己的知识整理。 2.小组合作讨论三种统计图的特点和适用情况，并准备汇报。 3.完成教科书 P97 “练习二十一” 第 1 题，说明选择统计图的理由。 通过合作交流，互补知识漏洞，深化对统计图特点和适用场景的理解，培养合作学习能力。 教师引领整理复习 1.依据学生回答，板书统计知识的分类框架（如：统计表、条形统计图、折线统计图、扇形统计图）。 2.结合课件，系统讲解三种统计图的特点及适用情况。 3.组织经历统计过程： （1）引导学生分析教科书 P95的调查表设计。 （2）出示P96第4题的统计表和统计图，提问“用怎样的统计图表示比较合适？” （3）引导学生观察、分析数据，总结制作统计图表的注意事项（标题、时间、图例等）。 4.组织完成 P97“练习二十一”第 2~4 题，巡视指导，全班交流。 1.跟随教师引导，完善知识结构，明确三种统计图的特点。 2.以小组为单位，分工合作完成调查表的统计。 3.分析P96第4题的数据，选择合适的统计图，并尝试绘制。 4.独立完成P97第 2~4题，全班交流解题思路和结果。 5.思考并回答“除了问卷调查，还可以通过什么方法收集数据？” 教师系统引领，帮助学生构建完整的统计知识体系；通过实际问题的解决，深化对统计知识的理解与应用，培养统计观念和数据分析能力。 课后 延伸 1.布置课后任务：选择一个感兴趣的话题（如：家庭成员的身高、一周的天气情况等），设计调查表，收集数据，并用合适的统计图呈现。 2.鼓励学生阅读新闻报道中的统计图表，分析其中的信息。 1.完成课后实践任务，经历完整的统计过程。 2.阅读并分析现实生活中的统计图表，感受统计的应用价值。 将课堂知识延伸到生活中，让学生在实践中巩固统计技能，体会数学与生活的紧密联系。 板书设计 从江县小学第一集团集体备课教案（复习课） 学段：小学 学科：数学 年级：六年级 班级： 单元 名称 第六单元 整理和复习 课题 名称 3.统计与概率 统计 (2) 教学 内容 教科书P96第5题，完成教科书P97~98“练习二十一”中第 5、9题。 课时数 第 2 课时/ 1 课时 一、教学目标（复习目标） 1.在具体的情境中，梳理平均数的有关内容，理解平均数在统计过程中的重要意义。 2.在具体的情境中，体会统计对现实生活的重要意义。 3.通过数据分析进行决策，培养学生的数据分析观念。 二、重点、难点 教学重点：对平均数进行梳理与复习。 教学难点：培养学生的数据分析观念。 三、教学过程 教学环节 教师活动（要点） 学生活动（要点） 设计意图 自主整理复习 1. 谈话导入：“上节课我们复习了统计图表，这节课我们来复习统计量中的平均数。” 2. 提问：“平均数在生活中有哪些应用呢？” 鼓励学生自由举例。 1.明确本节课复习内容。 2.思考并举例说明平均数在生活中的应用（如平均分、平均身高、平均销量等）。 直接揭示课题，联系生活实例，激活学生对平均数的已有认知，为后续复习铺垫。 合作整理复习 1.课件出示教科书P96第 5题的身高和体重统计表。 2.提问：“上面两组数据的平均数各是多少？” 3.组织小组讨论：“什么数据能代表全班同学的身高和体重？” 4.巡视指导，参与小组讨论。 1.独立计算平均身高和平均体重，并展示交流。 2.小组合作讨论，思考并汇报 “什么数据能代表全班同学的身高和体重”，可能提出平均数、众数、中位数等不同观点。 通过计算和讨论，巩固平均数的求法，深化对平均数意义的理解，感受数据代表的多样性，培养合作交流能力。 教师引领整理复习 1.引导学生小结平均数的计算公式：总数量 ÷ 总份数 = 平均数，并板书。 2.结合学生汇报，总结：“既可以用平均数，也可以用中等水平数据或出现次数最多的数据来代表全班同学的身高和体重。” 3.结合本班实际数据，组织学生计算平均身高和体重，并分析代表数据。 4.组织完成 P97 “练习二十一”第5题和P98第9题，巡视指导，全班交流。 1.跟随教师引导，明确平均数的计算方法。 2.理解不同数据代表的意义。 3.结合本班数据，计算并分析平均身高和体重。 4.独立完成练习，全班交流解题思路，感受平均数易受极端值影响的特点，以及统计在社会问题分析中的作用。 教师系统引领，帮助学生构建平均数的知识体系；通过实际问题解决，深化对数据分析观念的培养，体会统计的现实意义。 课后 延伸 1.布置课后任务：调查自己家近3个月的电费支出，计算平均数，并分析哪个月用电最多，可能的原因是什么。 2.鼓励学生阅读新闻报道中涉及平均数的内容，分析其含义和应用。 1.完成课后实践任务，经历数据收集、整理、分析的完整过程。 2.阅读并分析现实生活中的平均数应用，感受统计的价值。 将将课堂知识延伸到生活中，让学生在实践中巩固平均数的计算与分析能力，体会数学与生活的紧密联系。 板书设计 统计（2） 总数量÷总份数=平均数 从江县小学第一集团集体备课教案（复习课） 学段：小学 学科：数学 年级：六年级 班级： 单元 名称 第六单元 整理和复习 课题 名称 3.统计与概率 可能性 教学 内容 教科书P96第5题(3)，完成教科书P98“练习二十一”中第6、7题。 课时数 第 3 课时/ 1 课时 一、教学目标（复习目标） 1.通过复习，进一步体会不确定事件的特点，知道事件发生的可能性有大有小。 2.经历设计游戏规则的过程,进一步理解游戏规则的公平性，学会用概率的方法去观察和分析生活中的现象。 3.培养公平公正意识，促进正直人格的形成。 二、重点、难点 教学重点：用数学语言描述获胜的可能性。通过游戏活动，亲身感受规则公平的重要性。 教学难点：用概率的方法去观察和分析生活中的现象。 三、教学过程 教学环节 教师活动（要点） 学生活动（要点） 设计意图 自主整理复习 1.提问导入：“以前我们学习了确定现象和不确定现象，重点研究了不确定现象中的可能性。想一想，你还记得哪些关于可能性的知识？” 2.引导学生用自己的方式整理相关知识，并在小组内交流。 1.回忆并零散说出关于可能性的知识（如确定/不确定现象、可能性大小等）。 2.独立整理知识，并在小组内交流分享。 激活学生对可能性的已有认知，引导学生自主梳理知识，初步构建知识框架。 合作整理复习 1.课件出示生活中的现象，引导学生判断确定/不确定现象，并说明理由。 2.出示 5 个装有不同颜色球的箱子，提问：“从哪些箱子里摸出的球的颜色是确定的？从哪些箱子里摸出的球的颜色是不能确定的？” 3.组织小组讨论：“怎样判断摸到红球或黄球的可能性的大小？” 1.判断生活中的确定/不确定现象，并举例说明。 2.分析箱子中球的颜色，判断摸球结果的确定性与不确定性。 3.小组合作讨论，总结判断可能性大小的方法（如数量多少、面积大小等）。 通过合作交流，深化对确定/不确定现象的理解，总结判断可能性大小的方法，培养合作学习能力。 教师引领整理复习 1.结合学生汇报，系统梳理可能性知识： （1）确定现象（一定/不可能）与不确定现象（可能） （2）可能性大小的影响因素（数量、面积等） （3）游戏规则的公平性（等可能性） 2.组织完成P98“练习二十一”第6、7题和 P96第5题(3)，巡视指导，全班交流。 3.引导学生分析转盘游戏的公平性，并思考其他公平的决策方式。 1.跟随教师引导，完善可能性知识体系。 2.独立完成练习，全班交流解题思路，感受可能性在生活中的应用。 3.分析转盘游戏的公平性，设计其他公平的决策方式（如抽签、抓阄等）。 教师系统引领，帮助学生构建完整的可能性知识体系；通过实际问题解决，深化对概率方法的理解，培养公平公正意识。 课后 延伸 1.布置课后任务：设计一个公平的游戏规则，并与家人一起玩一玩，记录游戏结果，验证规则的公平性。 2.鼓励学生观察生活中的可能性现象，并用概率知识进行分析。 1.完成课后实践任务，经历设计、验证游戏规则的过程。 2.观察并分析生活中的可能性现象，感受数学与生活的紧密联系。 将课堂知识延伸到生活中，让学生在实践中巩固可能性知识，培养应用意识和公平公正意识。 板书设计 从江县小学第一集团集体备课教案（复习课） 学段：小学 学科：数学 年级：六年级 班级： 单元 名称 第六单元 整理和复习 课题 名称 4.数学思考 数学思考(1) 教学 内容 教科书P99第1题及“做一做”，完成教科书 P102“练习二十二”中第1~4题。 课时数 第 1 课时/ 1 课时 一、教学目标（复习目标） 1.用数形结合的方法，在动手操作的过程中寻求 “平面点间线段” 的规律，掌握正确数线段的方法。 2.通过观察、分析、归纳等过程，进一步发展合情推理和解决问题的能力。 3.体会数形结合、化归（化繁为简、化难为易）等数学思想，提高探索数学的兴趣。 二、重点、难点 教学重点：规律的发现与提炼。 教学难点：理解化繁为简的数学思想。 三、教学过程 教学环节 教师活动（要点） 学生活动（要点） 设计意图 自主整理复习 1.出示问题：“在纸上任意点上 8 个点，并将它们每两点连成一条线，数一数连成了多少条线段。” 2.引导学生感受直接数线段的困难，引出课题。 1.独立尝试连线、数线段，感受 “数不清” 的困境。 2.产生寻求更优解决方法的需求。 以挑战性问题引发认知冲突，激发学生探索规律的欲望，自然引入课题。 合作整理复习 1.引导学生 “化繁为简”，从点数较少的情况入手研究，如 2 个点、3 个点…… 2.组织小组合作，通过画图、列表等方式探索规律。 3.巡视指导，收集学生的探究信息。 1.小组合作，从2个点开始，逐步增加点数，记录线段总数。 2.观察、分析数据，尝试发现点数与线段数之间的关系。 3.组内交流初步发现的规律。 让学生在合作中经历“化繁为简”的过程，通过动手操作和数据分析，自主发现规律，培养合作探究能力。 教师引领整理复习 1.组织小组汇报，展示探究成果。 2.结合课件演示，小结规律：每增加一个点，新增线段数比点数少 1；线段总数是从1开始的连续自然数相加，直到“点数-1”。 3.引导学生用算式表达规律： （1）点数较少时：1+2+3+…+(点数-1)=总条数 （2）一般情况（n 个点）：n×(n-1)÷2=总条数 4.组织完成P99“做一做”和P102“练习二十二”第1~4题，巡视指导，全班交流。 1.汇报小组探究结果，倾听并理解其他小组的发现。 2.跟随教师引导，深入理解规律的本质，掌握用算式表达规律的方法。 3.独立完成练习，应用规律解决问题，全班交流解题思路。 教师系统引领，帮助学生从感性认识上升到理性归纳，提炼出规律的数学表达式；通过练习巩固规律，深化对化繁为简等数学思想的理解。 课后 延伸 1.布置课后任务：探索n边形内角和的规律，并尝试用今天学到的“化繁为简”思想解决生活中的另一个复杂问题。 2.鼓励学生阅读数学史中关于“化归思想”的故事。 1.完成课后探究任务，进一步应用化繁为简的思想。 2.阅读数学故事，感受数学思想的魅力。 拓展课堂知识，让学生在实践中进一步体会数学思想的应用价值，提升数学素养。 板书设计 数学思考(1) 1+2+3+4+5+6+…+(点数-1)=总条数 1+2+3+4+5+6+…+(n-1)=总条数 化繁为简 从江县小学第一集团集体备课教案（复习课） 学段：小学 学科：数学 年级：六年级 班级： 单元 名称 第六单元 整理和复习 课题 名称 4.数学思考 数学思考(2) 教学 内容 教科书P100第2题，完成教科书P102~103“练习二十二”中第5~8题。 课时数 第 2 课时/ 1 课时 一、教学目标（复习目标） 1.初步掌握用列表、符号表达逻辑关系等直观手段解决一些简单的逻辑推理问题。 2.在逻辑推理的过程中，初步掌握表格推理的方法，学会有序、全面地思考问题，不断积累数学活动经验。 3.通过逻辑推理的尝试与体验，提高学习数学的兴趣。 二、重点、难点 教学重点：用不同的符号正确表达逻辑关系。 教学难点：正确解读符号，有序描述逻辑关系。 三、教学过程 教学环节 教师活动（要点） 学生活动（要点） 设计意图 自主整理复习 1.课件出示旧知习题：“小红、小丽各拿一本书，分别是语文书和数学书，小红说：‘我拿的不是数学书。’她们各拿的是什么书？” 2.引导学生回顾简单推理的方法。 3.出示表格推理示例，引导学生解读表格符号。 1.独立思考并回答旧知习题。 2.尝试用语言描述表格中 “√” 和 “×” 的含义。 3.回顾推理的基本思路。 唤起学生旧知，渗透列表法的数学思想，为新课铺垫。 合作整理复习 1.课件出示例题：“六年级有三个班，每班有 2 个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有 A、B、C；第二次有 B、D、E；第三次有 A、E、F。请问哪两位班长是同班的？” 2.引导学生小组内交流题意，理解 “同班的两人不可能同时到会，也不可能都不到会”。 3.组织学生小组合作，用列表法分析推理。 1.默读题目，在小组内交流对题意的理解。 2.小组合作，用 “√”“×” 或其他符号列表表示到会情况。 3.观察表格，尝试推理出 A、B、C 分别与谁同班。 4.小组内交流推理过程，准备汇报。 让学生经历合作分析、列表推理的过程，培养合作能力与逻辑思维。 教师引领整理复习 1.选取小组汇报列表结果，引导全班分析。 2.结合表格，示范推理过程： 从第一次和第三次到会情况，排除 A 与 B、C、E、F 同班，确定 A 与 D 同班。 从第一次和第二次到会情况，排除 B 与 A、C、D、E 同班，确定 B 与 F 同班。 最后推出 C 与 E 同班。 3.介绍其他推理方法（如直接排除法），并比较不同符号的表示方式。 4.课件演示表格推理过程，强化学生理解。 1.认真倾听小组汇报，提出疑问或补充。 2.跟随教师的示范，逐步梳理推理步骤。 3.尝试用不同符号（如 “1”“0”）重新表示题意，再次推理。 4.同桌之间互相复述推理过程。 教师引领下，让学生深入理解列表法和排除法，提升逻辑推理能力。 课后 延伸 1.布置作业：完成教科书 P100“做一做”，P102~103“练习二十二”第 5~8 题。 2.提示学生第7题可通过寻找矛盾条件进行推理，第5题需有序思考。 3.鼓励学生尝试用多种方法解决同一问题。 1.独立完成课后作业。 2.遇到困难时，回顾课堂所学的列表法、排除法。 3.尝试用不同方法验证答案。 巩固课堂所学，通过练习强化有序思考和逻辑推理的能力。 板书设计 数学思考(2) 列表法 排除法 有序思考 从江县小学第一集团集体备课教案（复习课） 学段：小学 学科：数学 年级：六年级 班级： 单元 名称 第六单元 整理和复习 课题 名称 4.数学思考 数学思考(3) 教学 内容 教科书P100~101第3、4题，完成教科书P103“练习二十二”中第8、9题。 课时数 第 3课时/ 1 课时 一、教学目标（复习目标） 1.初步掌握等量代换、几何证明的基本方法和步骤。 2.在解决问题的过程中，经历等量代换和几何证明过程，进一步提升逻辑推理的能力，体会逻辑思维是数学的一种重要思考方式。 3.在教学活动中，学会用数学思想方法解决问题，有条理地表达自己思考的过程,培养合作意识。 二、重点、难点 教学重点：等量代换、几何证明的基本方法。 教学难点：用语言、符号或文字描述代换和证明的过程。 三、教学过程 教学环节 教师活动（要点） 学生活动（要点） 设计意图 自主整理复习 1.谈话导入，回顾前两节课的数学思考方法。 2.课件出示教科书P100第 3 题（1），引导学生独立尝试解决。 3.提问：“解决这个问题最关键的一步是什么？” 1.回顾旧知，积极思考。 2.独立完成第3题（1），尝试用文字或等式表达思路。 3.思考并回答关键步骤。 唤起旧知，引入新课，让学生初步体验等量代换的思想。 合作整理复习 1.课件出示教科书P101第 3 题（2）和第 4 题。 2.组织学生小组合作，讨论并证明结论。 3.引导学生关注证明过程的依据（如等式的性质）。 1.小组内交流对题意的理解。 2.合作完成证明过程，尝试用规范的数学语言表述。 3.讨论平角与直线的区别，寻找图中的平角。 4.尝试证明∠1=∠3，∠2=∠4。 让学生经历合作探索、证明推理的过程，培养逻辑思维和合作能力。 教师引领整理复习 1.选取小组汇报，引导全班分析证明过程。 2.结合课件，示范等量代换和几何证明的规范步骤。 3.强调每一步的依据（如等式的性质、平角的定义）。 4.小结：“用数学语言表达推理过程，就是数学证明。” 1.认真倾听汇报，补充或质疑。 2.跟随教师示范，梳理规范的证明步骤。 3.理解并记忆证明的依据。 4.尝试用同样的方法证明∠2=∠4。 教师引领下，让学生深入理解等量代换和几何证明的方法，提升逻辑推理的严谨性。 课后 延伸 1.布置作业：完成教科书 P103“练习二十二” 第8、9题。 2.提示第8题可运用等式的性质，第9题需结合平角和三角形内角和的知识。 3.鼓励学生课后阅读“你知道吗？”，了解更多数学推理的故事。 1.独立完成课后作业。 2.遇到困难时，回顾课堂所学的方法和依据。 3.阅读“你知道吗？”，拓展知识面。 巩固课堂所学，通过练习强化等量代换和几何证明的能力，拓展数学视野。 板书设计 数学思考(3) 等量代换 等式的性质 从江县小学第一集团集体备课教案（复习课） 学段：小学 学科：数学 年级：六年级 班级： 单元 名称 第六单元 整理和复习 课题 名称 5.综合与实践 绿色出行 教学 内容 教科书P104~105。 课时数 第 1课时/ 1 课时 一、教学目标（复习目标） 1.通过综合运用所学知识和方法解决实际问题，进一步经历计算和研究的过程，理解并掌握时间、速度、路程的关系以及总量和份数之间的关系。 2.通过猜想验证、自主探究、小组合作、评价交流等学习活动，培养学生分析、比较、辨别、综合、概括的能力。 3.在解决问题中独立思考，增强数学的应用意识，渗透绿色出行对环保的意义。 二、重点、难点 教学重点：综合运用所学知识和方法解决实际问题。 教学难点：增强从不同角度、用不同方式探索解决问题的意识和能力。 三、教学过程 教学环节 教师活动（要点） 学生活动（要点） 设计意图 自主整理复习 1.引导学生回顾课前调查的雾霾形成原因，并进行分享。 2.出示北京市民出行方式变化的材料，引导学生分析 “绿色出行”意识的增强。 3.介绍“绿色出行”的好处（节能、提效、减污、健康）。 1.分享雾霾形成原因的调查结果。 2.阅读材料，分析北京市民出行方式的变化，谈感想。 3.了解“绿色出行” 的意义。 通过交流雾霾的成因和出行方式的变化，激发学生的环保意识，感受 “绿色出行” 的必要性，自然引入课题。 合作整理复习 1.出示小明一家的出行方式材料，引导学生分析信息并提出看法。 2.组织学生根据材料1和材料2独立思考并提出数学问题。 3.引导学生小组合作，解决提出的问题： （1）一辆汽车平均一年排放二氧化碳多少千克？合多少吨？ （2）全国 2011 年末之前购买的私人轿车在 2012 年排放多少吨二氧化碳？ （3）小明的爸爸开车上下班，一年排放多少二氧化碳？ 4.组织小组汇报，对比不同解题方法，引导学生反思和评价。 1.分析小明一家的出行方式，发表自己的看法。 2.独立思考，提出数学问题。 3.小组合作，分工计算，解决问题。 4.小组代表汇报解题思路和结果，倾听并评价其他小组的 让学生在合作探究中，经历发现问题、提出问题、解决问题的完整过程，培养数据分析能力和合作交流能力。通过对比不同解法，拓展思维。 教师引领整理复习 1.对学生的汇报进行点评，强调关键知识点（如单位换算、路程计算、估算与精算的区别）。 2.结合计算结果，引导学生谈感想，深化对汽车尾气污染严重性的认识。 3.组织学生讨论并提出 “绿色出行” 的合理化建议。 1.认真倾听教师点评，梳理知识要点。 2.结合计算结果，谈对汽车尾气污染的感受。 3.小组讨论，提出 “绿色出行” 的具体建议。 教师的引领帮助学生梳理知识，深化理解。通过讨论建议，将环保意识转化为具体行动，增强社会责任感。 课后 延伸 1.布置课后任务：完成教科书 P106 第 4 题，设计并填写 “绿色出行” 调查表。 2.要求小组合作完成调查，并撰写分析报告。 1.小组合作设计调查表。 2.课后开展调查，收集数据，完成统计和分析报告。 通过实践调查，让学生进一步体会数学与生活的紧密联系，培养数据收集、整理和分析的能力，持续深化环保意识。 板书设计 绿色出行 节能 提效 减污 健康 从江县小学第一集团集体备课教案（复习课） 学段：小学 学科：数学 年级：六年级 班级： 单元 名称 第六单元 整理和复习 课题 名称 5.综合与实践 北京五日游 教学 内容 教科书P106~107。 课时数 第 2课时/ 1 课时 一、教学目标（复习目标） 1.在具体任务的驱动下，初步形成制定行动方案的意识，进一步运用所学知识解决简单的实际问题。 2.在解决具体问题中，通过对信息的收集、整理、分析，提高学生分析问题和解决问题的能力。 3.通过参与数学实践活动，感受数学与生活的联系，体会制定规划的必要性，学会选择，培养优化意识。 二、重点、难点 教学重点：经历问题解决的过程，培养实践能力。 教学难点：体会制定规划的必要性，学会选择。 三、教学过程 教学环节 教师活动（要点） 学生活动（要点） 设计意图 自主整理复习 1.谈话导入，询问学生旅游经历，激发兴趣。 2.创设 “北京五日游” 情境，揭示课题。 3.引导学生思考设计旅游计划前的准备工作。 1.分享自己的旅游经历。 2.明确任务：帮小明设计 “北京五日游” 计划。 3.独立思考并列举设计旅游计划需要做的准备。 通过创设贴近生活的情境，激发学生的参与热情，引导学生自主梳理解决问题的思路。 合作整理复习 1.组织小组讨论，明确设计旅游方案的核心要素（行程表、游览项目、费用预算等）。 2.指导小组分工合作，设计 “北京五日游” 行程表和费用预算表。 3.组织小组汇报，展示各组方案。 4.引导学生对不同方案进行评价和比较。 1.小组交流，确定设计方案的关键步骤。 2.分工合作，收集信息，设计行程和预算。 3.小组代表汇报，展示设计成果。 4.评价其他小组的方案，比较优缺点，提出改进建议。 在合作中培养学生的团队协作能力和信息处理能力。通过方案的比较与评价，让学生学会选择和优化，体会规划的重要性。 教师引领整理复习 1.展示小明的行程计划，引导学生与自己的方案进行对比。 2.总结制定旅游计划的注意事项（费用、时间、路线合理性等）。 3.强调数学在生活中的应用，鼓励学生运用知识解决实际问题。 1.对比分析小明的方案与自己的方案，总结各自的优缺点。 2.倾听教师总结，梳理制定计划的核心要点。 3.反思如何将数学知识更好地应用于生活实践。 教师的引领帮助学生提升对方案设计的理解，深化数学应用意识，培养优化思维。 课后 延伸 1.布置课后任务：结合课堂所学，完善自己的 “北京五日游” 计划，并制作一份详细的旅游预算表。 2.鼓励学生与家人分享自己的方案，听取建议并进一步优化。 1.课后完善行程计划和预算表。 2.与家人交流，根据反馈优化方案。 通过课后实践，延续课堂学习，让学生在真实的生活情境中巩固知识，提升解决问题的能力。 板书设计 北京五日游 ①设计行程表； ②确定要浏览参观的项目； ③调查各种项目的费用； …… 从江县小学第一集团集体备课教案（复习课） 学段：小学 学科：数学 年级：六年级 班级： 单元 名称 第六单元 整理和复习 课题 名称 5.综合与实践 有趣的平衡 教学 内容 教科书P108~109。 课时数 第 3课时/ 1 课时 一、教学目标（复习目标） 1.通过实验，让学生发现“左边刻度数×左边棋子数=右边刻度数×右边棋子数”这一规律，并认识到当其中某一边乘积一定时，另一边的棋子数和刻度数成反比例关系，加深对比例的理解。 2.在活动过程中，学生主动参与、积极探究，获得杠杆平衡的条件和知识，认识水平、实践能力和创新意识得到进一步的提高。 3.体会知识之间存在着的变化与联系，激发学生学习数学的兴趣。 二、重点、难点 教学重点：发现“左边刻度数×左边棋子数=右边刻度数×右边棋子数”的规律。 教学难点：体会“杠杆原理”，加深对反比例关系的理解。 三、教学过程 教学环节 教师活动（要点） 学生活动（要点） 设计意图 自主整理复习 1.检查课前制作的杠杆工具，引导学生自查和互查。 2.出示跷跷板、天平等图片，引导学生思考影响平衡的因素。 3.提出问题：怎样使倾斜的跷跷板平衡？ 1.对照要求检查自制杠杆。 2.观察图片，讨论并猜想影响平衡的因素（质量、距离）。 3.思考并回答使跷跷板平衡的方法。 通过检查工具和生活情境引入，激发学生的兴趣，为实验探究做好铺垫。 合作整理复习 1.组织小组实验：探索在相同刻度处放相同数量棋子时的平衡规律。 2.引导学生提出新问题：如果刻度或棋子数不同，怎样保持平衡？ 3.提供实验表格，指导小组合作完成 “一般条件下竹竿平衡” 的实验，并记录数据。 4.组织小组汇报实验结果，引导学生发现规律。 1.小组合作实验，观察并记录特殊条件下的平衡现象。 2.提出新的探究问题。 3.分工合作，完成实验并记录数据。 4.汇报实验结果，交流发现。 通过小组合作实验，让学生经历 “猜想 — 验证 — 总结” 的过程，培养实践能力和合作精神。 教师引领整理复习 1.引导学生概括规律：左边刻度数 × 左边棋子数 = 右边刻度数 × 右边棋子数。 2.联系物理中的 “杠杆原理”，解释规律的科学性。 3.提出问题：如果左边刻度和棋子数不变，右边刻度和棋子数有什么关系？引导学生发现反比例关系。 4.引导学生列举生活中应用杠杆原理的例子。 1.总结实验规律，理解杠杆原理。 2.分析表格数据，发现反比例关系。 3.思考并举例说明生活中的杠杆原理。 教师的引领帮助学生将感性认识上升为理性规律，深化对反比例关系的理解，并体会数学与生活的联系。 课后 延伸 1.布置课后任务：用杠杆原理解决生活中的实际问题（如课本习题）。 2.鼓励学生回家后和家人一起玩跷跷板，进一步感受平衡的规律。 1.完成课后习题，巩固所学知识。 2.与家人体验跷跷板，观察平衡现象。 通过课后实践，延续课堂学习，让学生在真实情境中应用知识，增强数学应用意识。 板书设计 有趣的平衡 距离 质量 左边刻度数×左边棋子数=右边刻度数×右边棋子数 学科网（北京）股份有限公司 $