3-3 集成运放的基本应用《电子技术基础与技能》云南省 电子电工类 知识点讲解

云南省装备制造大类对口高考电子技术复习讲义 模块3 集成运算放大器 3-3 集成运放的基本应用 【考纲要求】 （1） 理解集成运放在比例、加法、减法等基本运算电路中的应用； （2）能分析简单集成运放应用电路的工作原理和输出电压。 【知识网络】 【知识和技能要点】 一、集成运放线性区工作的核心条件与分析依据 集成运放的基本运算电路均工作在线性区，需通过负反馈将输出电压引回反相输入端，限制输出电压的幅值，使运放满足线性放大特性（，为开环差模放大倍数）。 分析线性区集成运放电路的两大核心依据（必考考点，所有运算电路分析的基础）： 1. 虚断：集成运放的输入电阻极高，两个输入端的电流近似为 0，即 ； 2. 虚短：集成运放开环差模放大倍数极大，线性区输出电压为有限值，因此两个输入端的电位近似相等，即 。 衍生结论 - 虚地：当同相输入端接地（）时，由虚短可得 ，即反相输入端电位接近地电位但不直接接地，称为虚地，反相比例、反相加法电路均满足此特点。 二、比例运算电路 比例运算电路是集成运放最基本的应用电路，实现输出电压与输入电压的比例放大，分为反相比例运算和同相比例运算，其中反相比例应用更广泛。 1. 反相比例运算电路 （1）电路结构 由集成运放、输入电阻（接反相输入端）、反馈电阻（接反相输入端与输出端，构成电压并联负反馈）、平衡电阻（接同相输入端与地）组成；，作用是使运放两个输入端的外接电阻相等，消除输入偏置电流的影响，保证电路平衡。运算电路图如下： （2） 工作原理与输出电压计算 利用虚断和虚地分析： 虚断：，因此 ； 虚地：，因此 ，。 联立方程得输出电压公式（必记）： 式中，负号表示输出电压与输入电压反相，为电路的电压放大倍数（），改变和的比值，可调整放大倍数。 特殊情况：当时，，电路称为反相器（倒相器），实现输入电压的反相输出。 （3）核心特点 反相输入，输出与输入反相； 反相端为虚地，输入电阻由决定（），输入电阻较小； 电压并联负反馈，输出电阻小，带负载能力强。 2. 同相比例运算电路 （1）电路结构 由集成运放、输入电阻（接同相输入端与输入信号）、反馈电阻（接反相输入端与输出端，构成电压串联负反馈）、平衡电阻（接反相输入端与地）组成；，保证电路平衡。运算电路图如下： （3） 工作原理与输出电压计算 利用虚断和虚短分析（无虚地，）： 虚断：，因此 ； 虚短：； 虚断：，因此 ，即 。 联立方程得输出电压公式（必记）： 式中，无负号表示输出电压与输入电压同相，为电路的电压放大倍数（），放大倍数恒大于等于 1。 特殊情况：当（短路）或（开路）时，，电路称为电压跟随器，特点是输入电阻极高、输出电阻极低，常用于信号隔离、缓冲。 （3）核心特点 同相输入，输出与输入同相，放大倍数≥1； 无虚地，； 电压串联负反馈，输入电阻极高、输出电阻极低，带负载能力强。 三、加法运算电路 加法运算电路实现多个输入电压的代数和运算，考纲重点掌握反相加法运算电路（同相加法因计算复杂，应用较少），利用虚地和虚断分析，计算简便。运算电路图如下所示： 1. 电路结构 由集成运放、多个输入电阻（分别接不同输入信号与反相输入端）、反馈电阻（接反相输入端与输出端）、平衡电阻（接同相输入端与地）组成；，保证电路平衡。 以两个输入信号的反相加法电路为例（最常用），输入信号为、，对应输入电阻、。 2. 工作原理与输出电压计算 利用虚断和虚地分析： 虚地：； 虚断：，因此总输入电流等于反馈电流，即 ； 各支路电流：，，。 联立方程得双输入反相加法输出电压公式（必记）： 式中，负号表示输出与输入反相，括号内为各输入电压的比例和。 扩展：n 个输入信号的反相加法电路，输出电压公式为： 特殊情况：当时，，实现等比例求和；若再满足，则，实现纯加法运算。 3. 核心特点 反相输入，反相端为虚地，各输入信号之间互不干扰（输入电阻独立），便于多信号叠加； 电压并联负反馈，输出电阻小，带负载能力强； 输出为各输入信号的比例反相加和，调整各输入电阻与反馈电阻的比值，可实现不同权重的加法。 四、减法运算电路 减法运算电路实现两个输入电压的差值比例运算，又称差分比例运算电路，输入信号分别接运放的同相端和反相端，是唯一同时利用反相和同相输入的基本运算电路。 1. 电路结构 由集成运放、反相端输入电阻（接输入信号）、同相端输入电阻（接输入信号）、反馈电阻（接反相端与输出端）、同相端分压电阻（接与地）组成；为简化计算，通常取对称电阻：，，此时，满足电路平衡要求。 2. 工作原理与输出电压计算 利用虚断和虚短分析（无虚地，需分别计算同相端和反相端电位）： 步骤 1：计算同相端电位 虚断：，因此和构成分压电路，得： 步骤 2：计算反相端电位 虚断：，因此，即： 整理得： 步骤 3：利用虚短，联立求 代入对称电阻条件、，化简得输出电压公式（必记）： 3. 核心特点与特殊情况 差分输入，输出电压与两个输入电压的差值成正比，实现差值比例放大； 无虚地，； 电压串联负反馈，输入电阻较高，输出电阻低，带负载能力强； 特殊情况：当时，，实现纯减法运算，输出为两个输入信号的差值。 五、基本运算电路的通用分析方法（考纲应用重点） 所有集成运放基本运算电路均遵循 “先判工作区，再用虚断虚短，列方程求输出”的分析步骤，适用于简单应用电路的分析和输出电压计算，步骤如下： 1. 判断工作区：观察电路是否有负反馈（输出引回反相端），有则为线性区，可使用虚断、虚短； 2. 标注电位与电流：标注运放、电位，以及各支路电流（利用虚断，）； 3. 利用虚短 / 虚地：若同相端接地，直接用虚地（）；否则用虚短（）； 4. 列电流方程：根据虚断，反相端 / 同相端的输入电流之和等于反馈电流； 5. 联立求解：代入电位关系，化简方程得到输出电压与输入电压的关系式。 六、关键注意事项 1. 负反馈是线性工作的前提：所有基本运算电路必须接负反馈，若接正反馈，运放工作在非线性区，无法使用虚断、虚短； 2. 平衡电阻的作用：必须保证运放两个输入端的外接电阻相等，否则会因输入偏置电流产生附加误差，导致输出电压漂移； 3. 公式的适用条件：反相比例、反相加法的公式基于虚地，仅适用于同相端接地的情况；减法电路的简化公式基于对称电阻，非对称时需按通用步骤计算； 4. 电位与相位关系：反相端输入的电路（反相比例、反相加法），输出与输入反相；同相端输入（同相比例）或差分输入（减法）的电路，输出与输入同相（减法为的同相、的反相）。 【练习题】 一、选择题 1. 集成运放工作在线性区的核心条件是（ ） A. 开环工作 B. 接正反馈 C. 接负反馈 D. 输入端接地 2. 分析线性区集成运放电路的两大核心依据是（ ） A. 虚短和虚断 B. 虚短和虚地 C. 虚断和虚地 D. 开路和短路 3. 反相比例运算电路中，反相输入端的电位特点是（ ） A. 等于输入电压 B. 虚地 C. 等于输出电压 D. 与同相端电位相反 4. 当同相比例运算电路中、时，电路成为（ ） A. 反相器 B. 电压跟随器 C. 加法器 D. 减法器 5. 反相加法运算电路的输出电压与各输入电压的关系是（ ） A. 同相加和 B. 反相比例加和 C. 差值比例 D. 无比例关系 6. 减法运算电路中，若取，，，则输出电压为（ ） A. 3V B. -3V C. 7V D. -7V 二、填空题 1. 集成运放线性区的虚断指 ，虚短指 ；当同相端接地时，反相端为 。 2. 反相比例运算电路的输出电压公式为 ，当时，电路称为 ，输出电压为 。 3. 同相比例运算电路的放大倍数恒 1，电压跟随器的输出电压与输入电压的关系为 。 4. 双输入反相加法电路的输出电压公式为 ，若，则输出电压为 。 5. 减法运算电路的对称电阻条件是 和 ，简化输出电压公式为 。 6. 集成运放基本运算电路中， 和 电路的反相端为虚地， 电路无虚地。 三、计算题 1. 反相比例运算电路中，，，，求电压放大倍数和输出电压，并说明输出与输入的相位关系。 2. 同相比例运算电路中，，，，求输出电压；若将短路，再求。 3. 双输入反相加法电路中，，，，，求输出电压。 4. 减法运算电路中，取对称电阻，，已知，，求输出电压；若，，再求。 四、分析题 1. 简述反相比例运算电路的工作原理，说明反馈电阻和平衡电阻的作用。 2. 某集成运放应用电路中，输入信号接反相端（串），接同相端（串），反相端与输出端接，同相端接到地，且、。① 判断该电路类型；② 利用虚断、虚短推导输出电压公式；③ 若，，，运算电路图如下图所示。求。 【答案】 一、选择题 1. C 2. A 3. B 4. B 5. B 6. A 二、填空题 1. ；；虚地 2. ；反相器； 3. 大于等于； 4. ； 5. ；； 6. 反相比例；反相加法；同相比例（减法） 三、计算题 1. 解：电压放大倍数； 输出电压； 输出与输入反相。 2. 解：① 同相比例放大倍数，； ② 短路时，电路为电压跟随器，。 3. 解：。 4. 解：① ； ② 。 四、分析题 1. 工作原理：反相比例电路接电压并联负反馈，运放工作在线性区，利用虚断得，利用虚地得，联立推导出，实现输入电压的反相比例放大。 反馈电阻作用：构成负反馈，使运放工作在线性区，同时决定电压放大倍数； 平衡电阻作用：使运放两个输入端外接电阻相等，消除输入偏置电流的影响，减小输出电压漂移。 2. ① 该电路为减法运算电路（差分比例电路）； ② 推导过程： 虚断：，； 虚断：，，整理得； 虚短：，代入、，化简得； ③ 代入数据：。 |（注：文档部分内容可能由 AI 生成） 学科网（北京）股份有限公司 $