好的，同学们，接下来我们将进入到点的投影练习当中，我们可以把制图册拿出来到26和27页。好，同学们，我们接下来看一下点的投影中的练习题。首先我们看一下26面的第一题，在三视图中标注ABC3点的三面投影。这里有一个立体图，我们可以通过主视图的特征可以发现这个是主视方向，这个是左右方向。我们再去判断它的一个点的投影在什么位置。首先我们看一下A点的投影，在这条线呢最后面这个位置，我们可以根据它的一个主视图判断出A点在这个地方。A点的俯视图在这个地方，它左视图的一个位置是在这个地方，这是A点的三面投影。同学们要注意的是，A点我们要用小写字母，主视图和左视图分别要加上一撇、两撇来表示它的一个主左视图的一个投影。好，接下来我们来看一下B点，B点的一个位置它在中间的这个槽底的一个位置，我们可以通过我们的一个主视图判断，这里是它的一个主视图的一个位置，主视图槽底的一个B点位置，这里是它的一个俯视图，俯视图BDM投影左视图它在最下面这个虚线的最右端，虚线不能像最右端念曲线的最前端，也就是在这个位置是B点的左视图投影。好，接下来我们再看一下C点，C点在前面这一条线的最右端，我们可以很明显的找到C点在这个位置。那么俯视图，C点在这个位置，左视图C点是在这个位置。好，这就是我们的第一题节点的一个位置。接下来我们再来看一下第二题，已知点A和点BC的一面投影，又知B点距H面的距离为15点C在W面上我们做ABC3点的投影。首先我们可以判断A点的所有坐标，我们是知道的，B点知道了一面投影，做第三面投知道了一面投影。但是我们还知道B点距H面的距离，也就是B点的Z坐标，也就是距H面的距离为15，也就是B点的Z坐标为15点。C在W面上，它在这个面上，所以它的一个其他两面的投影分别在哪里？分别在Z轴和Y轴上，这样的话我们可以迅速的把C点的投影做出来。我们可以判断出C点C点的主视图投影在轴上。因为C点是在W面上，所以这里是C点的主视图投影。C点的俯视图投影也是在投影轴上，这里是C点的俯视图投影，这就是点在面上的投影规律。接下来我们再看一下B点，B点我们知道一面投影，换句话来说我们就知道B点的X坐标和Y坐标。我们这里只需要量取B点，Z点的坐标是15个嗝，15在这个地方。好，我们只需要沿着B点向X轴做垂线，达到这里的等高的位置。好，这里就是我们的B点的主视图坐标，我们再去做B点的这个第三面投影，我们通过45度线可以进行去做向45度线做垂线，我们再往上做Y轴的垂线。在这里做垂线的。位置。这里就是我们的B点的左视图，也就是B点的第三面投影坐标。好，接下来我们再做A点。A点因为它的XYZ3个坐标我们都知道，所以我们直接在这里量取A点的X坐标是20好在这个地方Y坐标是30，直接量取Y坐标30，Z坐标是40。Z坐标是40. 在这个。地方。好，这样的话我们就可以做出它的三面投影。它的Y坐标是30，所以两个Y坐标我们在这里也要标一下30的位置，30的位置在这个地方。好，我们首先做它的一个V面投影画一条垂直于X轴的垂线。好，这里相交的点就是我们的。就是我们A点的坐标，A点的一个投影，我们再做B点，A点在H面的投影往下。好，这里稍微有点细，我们擦一下重新做。好，这1点A点的H面的投影，再做A点的W面投影，网上进行。去做。而这条线是在一条线上，这里就是我们A点的W面的投影。好，这样的话我们就把这个ABC3点的投影全部都做出来了。这里大家要记住一点，就是它的一个两个面的投影，比如说V面和H面同一个点，A点的投影线连接是垂直于X轴的，它的一个V面投影和W面的投影点相连是垂直于OZ轴的。好，同学们，这是它的一个规律，可以课后再去看看书，再去了解一下。好，同学们，我们接下来看一下点的投影中的练习题。首先我们看一下26面的第一题，在三视图中标注ABC3点的三面投影。这里有一个立体图，我们可以通过主视图的特征可以发现这个是主视方向，这个是左右方向。我们再去判断它的一个点的投影在什么位置。首先我们看一下A点的投影在这条线呢最后面这个位置，我们可以根据它的一个主视图判断出A点在这个地方，A点的俯视图在这个地方，它左视图的一个位置是在这个地方，这是A点的三面投影。同学们要注意的是，A点我们要用小写字母主视图和左视图分别加上一撇、两撇来表示它的一个主左视图的一个投影。好，接下来我们来看一下B点。B点的一个位置，它在中间的这个槽底的一个位置，我们可以通过我们的一个主视图判断，这里是它的一个主视图的一个位置，主视图槽底的一个B点位置，这里是它的一个俯视图，俯视图BDM投影，左视图它在最下面这个虚线的最右端，虚线不能像最右端一面说曲线的最前端，也就是在这个位置是B点的左视图投影。好，接下来我们再看一下C点。C点在前面这一条线的最右端，我们可以很明显的找到C点在这个位置。那么俯视图C点在这个位置，左视图C点是在这个位置。好，这就是我们的第一题节点的一个位置。接下来我们再来看一下第二题，已知点A和点BC的一面投影，又知B点距H面的距离为15点C在W面上我们做ABC3点的投影。首先我们可以判断A点的所有坐标，我们是知道的，B点知道了一面投影，做第三面投知道了一面投影。但是我们还知道B点距H面的距离，也就是B点的Z坐标，也就是距H面的距离为15，也就是B点的Z坐标为15点。C在W面上，它在这个面上，所以它的一个其他两面的投影分别在哪里？分别在Z轴和Y轴上，这样的话我们可以迅速的把C点的投影做出来，我们可以判断出C点的主视图投影在轴上。因为C点是在W面上，所以这里是C点的主视图投影。C点的俯视图投影也自在投影轴上，这里是C点的俯视图投影，这就是点在面上的投影规律。接下来我们再看一下B点，B点我们知道一面投影，换句话来说我们就知道B点的X坐标和Y坐标。我们这里只需要量取B点的Z点的坐标是15个嗝15在这个地方。好，我们只需要沿着B点向X轴做垂线，达到这里的等高的位置。好，这里就是。我们的。B点的主视图坐标。我们再去做B点的这个第三面投影，我们通过45度线可以进行去做向45度线做垂线，我们再往上做Y轴的垂线。在这里做垂线的。位置。这里就是我们的B点的左视图，也就是B点的第三面投影坐标。好，接下来我们再做A点。A点因为它的XYZ3个坐标我们都知道，所以我们直接在这里量取A点的X坐标是20好在这个地方Y坐标是30，直接量取Y坐标30，Z坐标是40。Z坐标是40. 在。这个地方。好，这样的话我们就可以做出它的三面投影。它的Y坐标是30，所以两个Y坐标我们在这里也要标一下30的位置，30的位置在这个地方。好，我们首先做它的一个V面投影画一条垂直于X轴的垂线。好，这里相交的点就是我们的。就是我们A点的坐标，A点的一个投影，我们再做B点，A点在H面的投影往下，这里稍微有点细。我们擦一下，重新做。好，这1点A点的H面的投影，再做A点的W面投影，往上进行去做。而这条线是在一条线上，这里就是我们A点的W面的投影。好，这样的话我们就把这个ABC3点的投影全部都做出来了。这里大家要记住一点，就是它的一个两个面的投影，比如说V面和H面同一个点，A点的投影线连接是垂直于X轴的，它的一个V面投影和W面的投影点相连是垂直于OZ轴的。好，同学们，这是它的一个规律，可以课后再去看看书，再去了解一下。接下来我们看一下第三题，第三题我们知道A点距H面V面和W面的距离点，B距V面H面和W面的距离。这个其实就让让我们去写它的一个坐标，距H面的距离就代表A点的Z坐标。距V面的距离就是我们A点的一个Y坐标距离。当面距离就是它的一个X坐标25，所以这是A点的坐标。B点距V面是20，说明它的Y坐标是20。距H面为5，说明它的一个ZZ坐标是5，GW面的距离是十5，所以它的X坐标是15。这样的话我们就知道ABAB2点的一个三点坐标。这样的话我们再去画它的一个，再去找它的一个三面投影就非常简单了。但是这里还有一个它坐标的一个位置问题。首先我们有一个口诀，什么口诀呢？XYZ分别控制，也就分别代表了哪个方向。这里X大谁在前，Y谁大谁在左，Z坐标谁大谁在上。所以我们可以比较一下A点和B点的X坐标是A大X坐标大的X它应该是控制哪里？X坐标是控制它的一个左右，所以谁大谁在做，所以A点是在B点的左方，Y坐标是前后B点的Y坐标是大于A点的Y坐标，所以B点在A点的前方，A点就在B点的后方。Z坐标谁大谁在上，所以A点YZ坐标是大于B点的Y坐标，所以A点在B点的上方，这样的话我们就填好了，接下来我们就画它的一个投影。好，我们先去做A点，A点它的一个X坐标是25，25在这，我们再去做它的一个Y坐标和Z坐标，我们来看一下它的一个Y坐标是十，Y坐标是10，在这个地方Z坐标是15，在这个地方这个是A点。好，我们将A点做出来，我们首先过这一点做垂线。我们连接一下。这一点这一点就是我们A点的V面的投影，在这个地方。这里就是A点了A点的V面的H面的投影。我们再做最后一个，这里也是它的一个Y坐标，A点的Y坐标是多少呢？是十，所以在这个地方我们往上进行去画，如果大家这里不用坐标的话，还可以用什么？还可以用45度线进行去对照一下。好，这个再划过来。这里就是我们A点的W面的投影。接下来我们去做B点，B点的X是15，15在这个地方，B点的Y坐标是20，Z坐标是5。Z坐标是五在这个地方，Y坐标是20在这里。好。这里我就。直接等一下，我用45度线进去做，给大家看一下。好，我们先做他的一个X微面的一个投影，这里就是我们B点的V面投影，这里就是我们B点了必点的V面投影。好，我们直接用45度线去找它的一个W面的投影，线画到这个地方，从45度度线再往上进行一句话。和这里的线进行交点，就是我们的一个B点的侧面投影，B点的一个侧面投影。好，这是我们的第三题的一个做法。好，接下来我们再去做第四题。首先我们看一下第四题，A点和B点。我们都知道了它的一个一个知道它W面，一个知道它H面的投影。我们再去看题目条件点A距W面为20，说明点A它的一个哪个坐标？据W面也就是它X坐标为20点，A的X坐标为20点，B距H面是5，说明它的一个Z坐标是5。我们求作AB的两面投影并判断其位置。好，我们来看一下，我们先把它的一个三个坐标给它完成。首先A点的X是20，我们先把20去做一下。在这个地方我们完成A点的三面投影。我们这样的话A点的三个坐标我们都知道了，去完成一下它的一个三面投影。按照我们刚才所说的，在一个坐坐标轴。的垂线。去完成，这里是A点的V面投影A点的V面投影。我们再用45度线往下进行去做。走过来。这里是我们A点的51H面VH面的投影。好，接下来我们再做B点，B点它的一个Z坐标为五，我们先找到B点的一个Z坐标是5，我们画一条做一条X轴的，做一条X轴的。垂线。往下再去做B点的垂线，所以这里的一个焦点就是B点的主视图投影。我们再通过45度线，我们往这边进行去做，再转上面。这里就是我们B点的投影，B点的W面投影，这样的话我们就做出来它的一个三面投影。接下来我们再比较A点和B点的一个位置，A在B的一个左边，左边的话左右是由X轴进行控制，我们来看一下它A点是在B的左边多少？我们可以去量一下。量一下。这个大概是三三毫米。A点在B点之前前后的话是Y我们来看一下它们两个之间差多少，我们来量一下Y的一个坐标，大概是14 14，所以A点在B点之前十四它的高度差我们再来量一下。高度差我们看一下，高度差大概是。18 18. 所以它是在它的一个18的1个方向，这就是我们的一个第四题。