第十九节 磁感应强度和磁通《电工技术模块》湖南省（对口招生）电工电子类 知识点讲解

湖南省（对口招生）电工电子类《电工技术模块》知识点讲解 磁感应强度和磁通 【考纲要求】 1.理解磁场的基本概念，掌握磁感应强度、磁通的定义、物理意义、单位及核心计算公式，能完成基础参数换算与计算； 2.掌握磁通、磁感应强度、磁场强度、磁导率四者的关联关系，能区分顺磁质、抗磁质、铁磁质的磁性能差异； 3.理解楞次定律的物理内涵，熟练掌握法拉第电磁感应定律，能完成感应电动势的定量计算与感应方向的判断； 4.了解自感、互感的基本概念，掌握涡流、磁滞损耗的产生原因与工程抑制方法，贴合变压器、电机等工程应用场景； 5.能运用本章节知识点解决湖南省对口招生考试中的选择题、填空题、计算题及综合应用题，规避高频易错点。 【知识网络】 【知识和技能要点】 考点1 磁通与磁感应强度基础认知 1.磁场的基本特性 磁体或通电导体周围存在的特殊物质称为磁场，磁场对放入其中的磁体、通电导体有力的作用。磁场用磁感线进行可视化描述，核心特性为：磁感线是不相交的闭合曲线；磁感线的疏密程度表示磁场的强弱；磁感线上某点的切线方向，就是该点的磁场方向（小磁针N极在该点的受力方向）。 2.磁感应强度（B） •物理意义：描述磁场中某点磁场强弱和方向的物理量，是矢量。 •定义式：B=FIL 适用条件：通电直导线垂直于磁场方向放置。其中F为导线受到的安培力（单位：N），I为导线中的电流（单位：A），L为导线的有效长度（单位：m）。 •单位：特斯拉，简称特，符号为T；常用换算：1T=1N/A·m=1Wb/m2。 •匀强磁场：磁感应强度的大小和方向处处相同的磁场，其磁感线为平行、等距的直线，是电工技术中最常用的理想磁场模型。 3.磁通（Φ） •物理意义：表示穿过某一垂直于磁场方向的面积的磁感线总条数，是标量。 •定义式： ① 磁场与平面垂直时：Φ=BS ② 磁场与平面法线夹角为θ时：Φ=BScosθ 其中B为匀强磁场的磁感应强度，S为平面的面积。 •单位：韦伯，简称韦，符号为Wb；常用换算：1Wb=1T·m2。 •核心关联：由Φ=BS可推导得B=ΦS，因此磁感应强度也被称为磁通密度，直接反映单位面积内穿过的磁感线数量。 4.磁导率与磁场强度 •磁导率（μ）：描述介质导磁能力的物理量，单位为亨每米（H/m）。 ① 真空磁导率μ0=4π×10−7H/m，是恒定不变的常数； ② 相对磁导率μr=μμ0，表征介质相对于真空的导磁能力，据此将介质分为三类： ￮顺磁质：μr≈1，略大于1，如铝、空气； ￮抗磁质：μr≈1，略小于1，如铜、银； ￮铁磁质：μr>>1，可达数百至数万，如铁、钴、镍、坡莫合金、硅钢，是电机、变压器的核心铁芯材料。 •磁场强度（H）：为简化磁路计算引入的物理量，矢量，定义式为H=Bμ，单位为安每米（A/m）。磁场强度仅与电流大小、导体形状相关，与磁场中的介质无关。 【练习题】 一、选择题 1.磁感应强度的单位是（） A. 韦伯 B. 特斯拉 C. 亨每米 D. 安每米 2.下列关于磁通的说法，正确的是（） A. 磁通是矢量，既有大小也有方向 B. 穿过某一面积的磁感线条数越多，磁通越小 C. 磁感应强度也叫磁通密度，反映单位面积的磁通大小 D. 磁通的单位是特斯拉 3.匀强磁场中，垂直于磁场方向的面积扩大为原来的2倍，磁感应强度保持不变，则穿过该面积的磁通（） A. 不变 B. 扩大为原来的2倍 C. 缩小为原来的1/2 D. 扩大为原来的4倍 4.下列物质中，相对磁导率远大于1的是（） A. 空气 B. 铜 C. 铝 D. 硅钢 5.已知匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，垂直穿过面积S=0.04m2的平面，该平面的磁通为（） A. 0.02 Wb B. 0.2 Wb C. 2 Wb D. 12.5 Wb 6.磁场中某点的磁感应强度方向，是指（） A. 小磁针S极在该点的受力方向 B. 通电直导线在该点的受力方向 C. 小磁针N极在该点的受力方向 D. 该点磁感线的垂直方向 7.关于磁场强度H，下列说法正确的是（） A. H的大小与介质的磁导率相关 B. H的单位是韦伯 C. H的大小仅与电流和导体形状相关，与介质无关 D. H是标量，只有大小没有方向 8.已知穿过某平面的磁通Φ=0.08Wb，平面面积S=0.02m2，磁场与平面垂直，则该磁场的磁感应强度为（） A. 0.0016 T B. 0.25 T C. 4 T D. 16 T 9.下列介质中，磁导率与真空磁导率最接近的是（） A. 坡莫合金 B. 铸铁 C. 镍 D. 银 10.当磁感线与平面平行时，穿过该平面的磁通为（） A. 最大值 B. 0 C. 无法确定 D. 与磁感应强度成正比 二、填空题 1.描述磁场强弱和方向的核心物理量是______，描述穿过某一面积磁感线条数的物理量是______。 2.磁通的定义式为Φ=BS，其适用条件是______。 3.真空磁导率的数值为______H/m，是一个恒定常数。 4.磁感应强度的两个常用单位T和Wb/m2的换算关系是______。 5.铁磁材料的相对磁导率______1，是电机、变压器铁芯的核心材料。 6.磁场强度的定义式为______，单位是______。 7.已知匀强磁场B=2T，垂直穿过面积S=0.01m2的平面，磁通Φ=______Wb。 8.磁感线是______的闭合曲线，其疏密程度表示磁场的______。 9.当磁场与平面法线夹角为60°时，磁通的计算公式为Φ=______。 10.磁感应强度是矢量，既有______，也有______。 三、综合题 1.已知匀强磁场的磁感应强度B=0.8T，有一个边长为10cm的正方形线圈，线圈平面与磁场方向垂直，求穿过该线圈的磁通大小。 2.垂直穿过某线圈平面的磁通在0.1s内从0.02Wb均匀增加到0.06Wb，线圈面积为 0.02m²，求： （1）线圈所在磁场的磁感应强度变化量； （2）磁通的平均变化率。 3.已知某铁磁材料的相对磁导率μr=2000，求该材料的磁导率μ；若该材料中磁场强度H=500A/m，求对应的磁感应强度B。 4.有一个矩形平面，长0.3m，宽0.2m，放置在B=0.5T的匀强磁场中，分别计算： （1）平面与磁场垂直时的磁通； （2）平面法线与磁场夹角为30°时的磁通； （3）平面与磁场平行时的磁通。 【答案】 一、选择题 1.B 2.C 3.B 4.D 5.A 6.C 7.C 8.C 9.D 10.B 二、填空题 1.磁感应强度；磁通 2.磁场与平面垂直 3.4π×10−7 4.1T=1Wb/m2 5.远大于 6.H=B/μ；安每米（A/m） 7.0.02 8.不相交；强弱 9.BScos60° 10.大小；方向 三、综合题 1.解： 线圈边长L=10cm=0.1m，线圈面积S=L2=0.1×0.1=0.01m2 线圈平面与磁场垂直，磁通Φ=BS=0.8×0.01=0.008Wb 答：穿过线圈的磁通为0.008Wb。 2.解： （1）由Φ=BS得，初始磁感应强度B1=Φ1/S=0.02/0.02=1T 末态磁感应强度B2=Φ2/S=0.06/0.02=3T 磁感应强度变化量ΔB=B2−B1=3−1=2T （2）磁通变化量ΔΦ=Φ2−Φ1=0.06−0.02=0.04Wb 磁通平均变化率ΔΦ/Δt=0.04/0.1=0.4Wb/s 答：（1）磁感应强度变化量为2T；（2）磁通平均变化率为0.4Wb/s。 3.解： 材料磁导率μ=μrμ0=2000×4π×10−7≈2.512×10−3H/m 由H=B/μ得，磁感应强度B=μH=2.512×10−3×500=1.256T 答：材料磁导率约为2.512×10−3H/m，磁感应强度为1.256T。 4.解： 矩形平面面积S=0.3×0.2=0.06m2 （1）平面与磁场垂直时，Φ1=BS=0.5×0.06=0.03Wb （2）平面法线与磁场夹角30°时，Φ2=BScos30°=0.5×0.06×32≈0.026Wb （3）平面与磁场平行时，法线与磁场夹角90°，cos90°=0，Φ3=0Wb 答：（1）磁通为0.03Wb；（2）磁通约为0.026Wb；（3）磁通为0Wb。 考点2 电磁感应定律与磁场工程应用 1.电磁感应现象 当穿过闭合导体回路的磁通发生变化时，回路中就会产生感应电动势；若回路闭合，会同时产生感应电流，这种现象称为电磁感应现象。 产生感应电流的两个必要条件：① 导体回路必须闭合；② 穿过回路的磁通必须发生变化（磁场变化、回路面积变化、回路与磁场相对运动均可引起磁通变化）。 2.楞次定律 •核心内容：感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通的变化。 •核心作用：判断感应电动势、感应电流的方向，是电磁感应现象的方向判定准则。 •解题步骤： ① 确定原磁场的方向； ② 判断穿过回路的原磁通的变化趋势（增加/减少）； ③ 根据“阻碍变化”原则，确定感应电流的磁场方向（原磁通增加，感应磁场与原磁场反向；原磁通减少，感应磁场与原磁场同向）； ④ 用右手螺旋定则，确定感应电流/感应电动势的方向。 •补充：右手定则 直导体切割磁感线时，可直接用右手定则快速判断感应电动势方向：伸开右手，让磁感线垂直穿过手心，大拇指指向导体运动方向，四指的指向就是感应电动势/感应电流的方向。 3.法拉第电磁感应定律 •核心内容：线圈中感应电动势的大小，与穿过线圈的磁通的变化率成正比，与线圈的匝数成正比。 •核心公式：e=−N·ΔΦΔt 其中：N为线圈匝数，ΔΦΔt为磁通的变化率，负号是楞次定律的数学体现，表征感应电动势的方向始终阻碍磁通的变化。 •特殊场景公式：直导体垂直切割磁感线时，感应电动势e=BLv 适用条件：磁感应强度B、导体长度L、导体运动速度v三者两两垂直；若v与B夹角为θ，则e=BLvsinθ。 4.自感与互感 •自感现象：由于线圈自身的电流发生变化，导致穿过线圈的磁通变化，从而在线圈自身产生感应电动势的现象，称为自感。 自感电动势公式：eL=−L·ΔIΔt 其中L为线圈的自感系数（简称电感），单位为亨利（H），常用换算：1H=103mH=106μH。电感L的大小与线圈匝数、尺寸、铁芯介质的磁导率相关。 •互感现象：两个相邻的线圈，其中一个线圈的电流发生变化，导致穿过另一个线圈的磁通变化，从而在另一个线圈中产生感应电动势的现象，称为互感。互感是变压器、电流互感器、电压互感器的核心工作原理。 5.磁场的工程损耗与抑制 •涡流损耗：交变磁场穿过铁磁材料时，会在材料内部产生涡旋状的感应电流，称为涡流。涡流在铁芯电阻上产生热量，造成能量损耗，称为涡流损耗。 抑制方法：电机、变压器的铁芯采用涂有绝缘漆的薄硅钢片叠压制成，大幅增大涡流路径的电阻，减小涡流与涡流损耗。 •磁滞损耗：铁磁材料在交变磁化过程中，由于磁滞现象，磁化过程落后于外磁场变化，产生的能量损耗称为磁滞损耗。磁滞损耗与磁化频率、磁滞回线的面积成正比，选用软磁材料可减小磁滞损耗。 【练习题】 一、选择题 1.法拉第电磁感应定律表明，线圈中感应电动势的大小与（）成正比 A. 穿过线圈的磁通大小 B. 穿过线圈的磁通变化量 C. 穿过线圈的磁通变化率 D. 线圈的电阻大小 2.下列情况中，一定能产生感应电流的是（） A. 导体在磁场中运动 B. 闭合回路放在匀强磁场中 C. 闭合回路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动 D. 磁铁放在闭合回路旁边 3.楞次定律的核心是（） A. 感应电流的磁场总是与原磁场同向 B. 感应电流的磁场总是与原磁场反向 C. 感应电流的磁场总是阻碍原磁通的变化 D. 感应电流的磁场总是增强原磁通的变化 4.已知直导体长度L=0.5m，在B=0.8T的匀强磁场中以v=10m/s的速度垂直切割磁感线，导体产生的感应电动势为（） A. 4V B. 8V C. 16V D. 0.04V 5.变压器、电动机的铁芯采用硅钢片叠压制成，主要目的是减小（） A. 铜损 B. 涡流损耗 C. 磁滞损耗 D. 线圈电阻 6.一个匝数N=100的线圈，穿过线圈的磁通在0.2s内从0均匀增加到0.04Wb，线圈的感应电动势大小为（） A. 0.2V B. 2V C. 20V D. 200V 7.关于自感现象，下列说法正确的是（） A. 自感电动势只与电流变化率有关，与线圈电感无关 B. 线圈的电感越大，相同电流变化率下产生的自感电动势越大 C. 自感现象对电路只有危害，没有利用价值 D. 线圈的电感与通入的电流大小相关 8.直导体切割磁感线时，判断感应电动势方向用（） A. 左手定则 B. 右手定则 C. 安培定则 D. 楞次定律，无法用定则直接判断 9.下列关于涡流的说法，错误的是（） A. 涡流是电磁感应现象的一种 B. 涡流会产生热量，造成能量损耗 C. 铁芯越厚，涡流损耗越小 D. 感应加热设备是利用涡流的热效应工作的 10.互感现象的核心应用是（） A. 电阻器 B. 变压器 C. 电容器 D. 二极管 二、填空题 1.产生感应电流的两个必要条件是______和______。 2.楞次定律用于判断感应电流的______，法拉第电磁感应定律用于计算感应电动势的______。 3.直导体垂直切割磁感线的感应电动势公式为______。 4.线圈感应电动势的公式e=−N·ΔΦ/Δt中，负号的物理意义是______。 5.由于线圈自身电流变化产生的电磁感应现象称为______，两个相邻线圈之间的电磁感应现象称为______。 6.电机和变压器的铁芯损耗主要包括______和______两部分。 7.已知线圈电感L=0.5H，电流在0.1s内从0均匀增加到2A，线圈产生的自感电动势大小为______V。 8.感应加热是利用涡流的______效应工作的。 9.匝数为200的线圈，若磁通变化率为0.01Wb/s，线圈的感应电动势为______V。 10.右手定则中，磁感线应______穿过手心，大拇指指向______方向，四指指向感应电动势方向。 三、综合题 1.一根长度为0.4m的直导体，在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，以15m/s的速度垂直切割磁感线，求： （1）导体产生的感应电动势大小； （2）若导体回路总电阻为10Ω，感应电流的大小。 2. 一个匝数为500匝的线圈，穿过线圈的磁通在0.05s内从0.08Wb减小到0.02Wb，求线圈产生的感应电动势大小。 3. 已知某线圈的电感L=200mH，当线圈通入变化的电流时，产生了4V的自感电动势，求电流的变化率。 4.有一个100匝的线圈，在0.2s内穿过线圈的磁通从0.01Wb均匀变化到0.05Wb，线圈的电阻为2Ω，外接一个8Ω的负载电阻，求： （1）线圈的感应电动势； （2）回路中的感应电流大小。 【答案】 一、选择题 1.C 2.C 3.C 4.A 5.B 6.C 7.B 8.B 9.C 10.B 二、填空题 1.导体回路闭合；穿过回路的磁通发生变化 2.方向；大小 3.e=BLv 4.感应电动势的方向阻碍磁通的变化（楞次定律的数学体现） 5.自感；互感 6.涡流损耗；磁滞损耗 7.10 8.热 9.2 10.垂直；导体运动 三、综合题 1.解： （1）导体垂直切割磁感线，感应电动势e=BLv=0.5×0.4×15=3V （2）由欧姆定律，感应电流I=e/R=3/10=0.3A 答：（1）感应电动势为3V；（2）感应电流为0.3A。 2.解： 磁通变化量ΔΦ=0.08−0.02=0.06Wb 磁通变化率ΔΦ/Δt=0.06/0.05=1.2Wb/s 感应电动势大小e=N·|ΔΦ/Δt|=500×1.2=600V 答：线圈产生的感应电动势为600V。 3.解： 自感电动势公式eL=|−L·ΔI/Δt|，变形得电流变化率 ΔI/Δt=eL/L=4/200×10−3=20A/s 答：电流的变化率为20A/s。 4.解： （1）磁通变化量ΔΦ=0.05−0.01=0.04Wb 感应电动势e=N·ΔΦ/Δt=100×0.04/0.2=20V （2）回路总电阻R总=2+8=10Ω 感应电流I=e/R总=20/10=2A 答：（1）感应电动势为20V；（2）感应电流为2A。 【真题演练】 1.【2025年湖南省对口招生电子电工类真题·选择题第2题】以下物质，其磁导率与真空磁导率接近的是 A. 铸铁 B. 坡莫合金 C. 铝 D. 镍 答案：C 解析：本题考查磁导率与介质分类的核心考点，是湖南省对口招生高频基础识记题。 介质按相对磁导率分为三类：①铁磁质（铸铁、坡莫合金、镍、铁、硅钢等），μr>>1，磁导率远大于真空磁导率；②顺磁质（铝、空气等）和抗磁质（铜、银等），μr≈1，磁导率与真空磁导率接近。因此本题正确答案为C。 易错提醒：中职考生易混淆铁磁质与非铁磁质的磁性能，误将铸铁、镍归为非铁磁质，需牢记铁、钴、镍及其合金均为铁磁质，磁导率远大于真空。 2.【2024年湖南省对口招生电子电工类真题·选择题第5题】法拉第电磁感应定律的表述为闭合电路中感应电动势的大小与穿过这一闭合电路的 A.磁通量变化率成正比 B.磁通量变化量成正比 C.磁通量成正比 D.磁感应强度成正比 答案：A 解析：本题考查法拉第电磁感应定律的核心定义，是湖南省对口招生必考基础考点。 法拉第电磁感应定律核心内容为：线圈中感应电动势的大小，与穿过线圈的磁通量（磁通）的变化率成正比，与线圈匝数成正比，核心公式为e=−N·ΔΦ/Δt。感应电动势的大小与磁通的变化快慢（变化率）直接相关，与磁通本身大小、磁通变化量无直接正比关系。因此本题正确答案为A。 易错提醒：考生高频丢分点为混淆“磁通变化量”与“磁通变化率”，需牢记“变化率”是单位时间内的变化量，是决定感应电动势大小的核心。 3.【2025年湖南省对口招生电子电工类真题·填空题第24题】电动机和变压器的铁心通常用涂有绝缘漆的薄硅钢片叠压制成，这是为了减少______损耗。 答案：涡流 解析：本题考查涡流损耗的工程抑制方法，是湖南省对口招生高频考点，贴合电机、变压器的工程应用场景。 交变磁场穿过铁磁材料的铁芯时，会在铁芯内部产生涡流，涡流在铁芯电阻上发热造成涡流损耗。采用涂有绝缘漆的薄硅钢片叠压制成铁芯，可大幅增大涡流路径的电阻，减小涡流大小，从而降低涡流损耗。 易错提醒：考生易混淆涡流损耗与磁滞损耗，磁滞损耗由铁磁材料的磁滞特性产生，与硅钢片叠压工艺无关，需区分两种损耗的产生原因与抑制方法。 4.【2019年湖南省对口招生电子电工类真题·填空题第24题】线圈中的磁通在0.2s 内由1.0×10⁻³ Wb 增加到1.8×10⁻³Wb, 测得线圈中产生的感应电动势大小为10V, 则线圈的匝数为______。 答案：2500 解析：本题考查法拉第电磁感应定律的定量计算，是湖南省对口招生高频计算考点。 第一步，计算磁通变化量：ΔΦ=1.8×10−3−1.0×10−3=0.8×10−3Wb 第二步，计算磁通变化率：ΔΦ/Δt=0.8×10−3/0.2=4×10−3Wb/s 第三步，由法拉第电磁感应定律e=N·ΔΦ/Δt，变形得线圈匝数： N=e/ΔΦ/Δt=10/4×10−3=2500 易错提醒：考生易出现科学计数法的计算错误，以及遗漏公式中的匝数N，导致结果偏差，计算时需先统一单位，再分步计算。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $