第十七节 电桥电路《电工技术模块》湖南省（对口招生）电工电子类 知识点讲解

湖南省（对口招生）电工电子类《电工技术模块》知识点讲解 电桥电路 【考纲要求】 1.识记电桥电路的定义、基本构成（桥臂、电源、检流计）及分类（直流电桥、交流电桥），掌握核心结构特征。 2.掌握直流电桥的平衡条件及推导过程，能熟练运用平衡条件进行电阻参数计算，契合考试计算题答题规范。 3.理解电桥电路的典型应用场景（精密电阻测量、温度检测等），能识别常见故障并分析原因，具备基础的应用与故障排查能力。 【知识网络】 【知识和技能要点】 考点1 直流电桥的构成与平衡条件（识记+理解·高频基础考点） 1. 电桥电路的定义与基本构成 电桥电路是一种特殊的四边形电路，核心由四个桥臂、电源和检流计三部分组成： •桥臂：通常为四个电阻（R1、R2、R3、R4），构成四边形的四条边，其中一个或多个为待测电阻； •电源：为电路提供工作电压，直流电桥使用直流电源（如干电池、直流稳压电源）； •检流计：连接在四边形的两个对角中点（桥中点），用于检测两点间的电流，判断电桥是否平衡（理想平衡时检流计电流Ig=0）。 2. 核心平衡条件（必考重点） 当电桥达到平衡状态时，检流计示数为0，说明桥中点电位相等（Uab=0）。根据基尔霍夫电压定律推导，得出核心平衡条件： （或等价形式：R1R2=R4R3，即对臂电阻乘积相等、邻臂电阻比值相等） 推导过程（通俗理解）： •平衡时，检流计无电流，桥臂中点电位相同，即R1两端电压等于R2两端电压（U1=U2），R3两端电压等于R4两端电压（U3=U4）； •由欧姆定律：U1=I1R1、U2=I2R2、U3=I1R3、U4=I2R4（平衡时I1=I3、I2=I4）； •联立可得 R1R3=R2R4，即平衡条件。 3. 平衡状态的判断方法 •直观判断：检流计指针指零（指针式）或显示0（数字式）； •辅助判断：交换电源正负极或任意两个桥臂电阻，检流计仍指零，验证平衡可靠性； •注意事项：检流计需选用合适量程，避免过载损坏。 4. 易错点提醒（针对湖南对口招生高频丢分点） •易错点1：平衡条件记反（误写为R1×R2=R3×R4），需牢记“对臂乘积相等”； •易错点2：忽略桥臂电阻的对应关系，需明确R1与R3、R2与R4为对臂； •易错点3：未考虑电源内阻影响，实际应用中需选用内阻较小的直流电源； •易错点4：检流计未调零直接使用，导致平衡判断错误。 【练习题】 一、单项选择题 1.直流电桥的核心构成部分不包括（ ） A. 桥臂电阻 B. 交流电源 C. 检流计 D. 直流电源 2.直流电桥达到平衡状态的标志是（ ） A. 电源电压稳定 B. 检流计示数为0 C. 桥臂电阻相等 D. 电路电流最大 3.直流电桥的平衡条件是（ ） A. R1+R3 = R2+R4 B. R1×R2 = R3×R4 C. R1×R3 = R2×R4 D. R1/R3 = R2/R4 4.如图所示直流电桥，已知R1=10Ω、R2=20Ω、R3=30Ω，平衡时R4的阻值为（ ） A. 15Ω B. 40Ω C. 60Ω D. 90Ω 5.电桥电路中，检流计的作用是（ ） A. 提供工作电流 B. 检测桥臂中点电流 C. 测量电源电压 D. 调节桥臂电阻 6.下列关于电桥平衡条件的推导依据，正确的是（ ） A. 欧姆定律 B. 基尔霍夫电流定律 C. 基尔霍夫电压定律 D. 欧姆定律与基尔霍夫电压定律 7.若直流电桥的四个桥臂电阻分别为R1=5Ω、R2=10Ω、R3=15Ω、R4=30Ω，该电桥（ ） A. 已平衡 B. 需增大R4才能平衡 C. 需减小R4才能平衡 D. 无法平衡 8.电桥平衡时，桥臂中点的电位关系是（ ） A. 左高右低 B. 右高左低 C. 相等 D. 不确定 9.验证电桥平衡可靠性的方法是（ ） A. 更换电源 B. 交换任意两个桥臂电阻 C. 增大电源电压 D. 更换检流计 10.下列因素中，不会影响电桥平衡判断的是（ ） A. 检流计未调零 B. 桥臂电阻接触不良 C. 电源电压轻微波动 D. 检流计内阻过大 二、填空题 1.电桥电路的基本结构为 形，由 、 和 三部分组成。 2.直流电桥的桥臂通常是四个 ，交流电桥的桥臂可以是 、或。 3.电桥平衡的核心条件是 ，此时检流计的示数为 。 4.若电桥的三个已知桥臂电阻分别为R1=20Ω、R2=40Ω、R3=60Ω，平衡时待测电阻R4= Ω。 5.电桥平衡时，桥臂中点的 相等，因此检流计中无电流通过。 6.推导电桥平衡条件时，主要依据 定律和 原理。 7.用于检测电桥平衡状态的仪器是 ，其核心功能是检测 的电流。 8.电桥电路中，电源的作用是为桥臂提供 ，使电路具备工作条件。 9.若电桥检流计始终偏转，可能的原因是 或 。 10.湖南省对口招生考试中，电桥平衡条件的应用是 考点，常以 题形式考查。 三、综合题 1.简述直流电桥的基本构成及各部分的作用。 2. 推导直流电桥的平衡条件（要求写出关键步骤）。 3. 已知直流电桥的桥臂电阻R1=15Ω、R2=30Ω、R3=20Ω，调节可变电阻R4使电桥平衡，求R4的阻值。 4.某同学搭建直流电桥后，发现检流计始终无示数，分析可能的故障原因（至少3点）。 【答案】 一、单项选择题 1.B 2.B 3.C 4.A 5.B 6.D 7.A 8.C 9.B 10.C 二、填空题 1.四边；桥臂电阻；电源；检流计 2.电阻；电阻；电感；电容 3.R1×R3=R2×R4；0 4.30 5.电位 6.基尔霍夫电压；电位相等 7.检流计；桥臂中点间 8.工作电流 9.桥臂断路；电源故障 10.高频（必考）；计算 三、综合题 1.答：基本构成包括桥臂电阻、电源、检流计三部分。 作用：①桥臂电阻：构成电路主体，其中一个为待测元件，其余为已知参数电阻；②电源：为电路提供直流工作电压，使桥臂产生电流；③检流计：检测桥臂中点间的电流，判断电桥是否达到平衡状态（示数为0时平衡）。 2.答：推导步骤如下： ① 电桥平衡时，检流计示数Ig=0，说明桥臂中点电位相等（Uab=0）； ② 由基尔霍夫电压定律，R1两端电压U1=R2两端电压U2，R3两端电压U3=R4两端电压U4； ③ 由欧姆定律，U1=I1R1、U2=I2R2、U3=I1R3、U4=I2R4（平衡时I1=I3、I2=I4）； ④ 联立可得I1R1=I2R2、I1R3=I2R4，两式相除化简得R1×R3=R2×R4，即平衡条件。 3.答：根据直流电桥平衡条件R1×R3=R2×R4，代入已知参数： 15Ω×20Ω=30Ω×R4 解得R4=（15×20）÷30=10Ω 4.答：可能的故障原因： ① 电源故障（如电池没电、电源未接通），电路无工作电流； ② 桥臂电阻断路，导致电路无法形成完整回路； ③ 检流计损坏（如内部断路），无法检测电流； ④ 导线接触不良，电路存在开路点； ⑤ 检流计量程选择过大，微弱电流无法显示。 考点2 电桥电路的应用与故障分析（应用+技能·核心必考考点） 1. 电桥电路的典型应用（贴合湖南对口高考命题场景） 电桥电路的核心应用是精密测量，尤其适用于高精度电阻、温度等物理量检测，常见场景如下： •【精密电阻测量】（惠斯通电桥）：已知三个桥臂电阻，调节可变电阻使电桥平衡，代入平衡条件计算待测电阻，测量精度高于普通万用表。 •【温度检测】（热电阻电桥）：用热电阻（如Pt100）作为一个桥臂，温度变化时热电阻阻值改变，电桥失衡，通过检流计偏转量间接测量温度。 •【应变检测】（应变片电桥）：应变片粘贴在被测构件上，构件变形时应变片阻值变化，电桥输出电压变化，反映应变大小。 2. 电桥电路的应用步骤（标准答题流程） 以精密电阻测量为例，核心步骤如下： ① 搭建电路：将已知电阻R1、R2、R3和待测电阻Rx分别作为桥臂，连接电源和检流计； ② 初步调节：根据待测电阻估算值，选择合适的已知电阻，使桥臂电阻量级接近； ③ 平衡调节：缓慢调节可变电阻（若有），观察检流计指针，直至示数为0； ④ 参数计算：代入平衡条件Rx=（R2×R3）÷R1，计算待测电阻值； ⑤ 验证结果：交换任意两个桥臂电阻，重新调节平衡，两次测量结果一致则验证有效。 3. 常见故障及排查方法（高频考点） 故障现象 可能原因 排查方法 检流计始终无示数 1. 电源未接通或没电； 2. 桥臂电阻断路； 3. 检流计损坏； 4. 导线接触不良 1. 检查电源连接，更换电池； 2. 用万用表检测桥臂电阻通断； 3. 更换检流计验证； 4. 重新连接各接线点 检流计始终偏转，无法调平衡 1. 可变电阻量程不足； 2. 桥臂电阻参数搭配不当； 3. 检流计灵敏度太低； 4. 电源电压不足 1. 更换量程更大的可变电阻； 2. 调整已知电阻量级，使桥臂电阻比例合理； 3. 更换高灵敏度检流计； 4. 增大电源电压 平衡后检流计指针轻微漂移 1. 电源电压不稳定； 2. 环境温度变化； 3. 电阻接触不良 1. 更换直流稳压电源； 2. 保持环境温度稳定； 3. 紧固电阻接线端子 4. 易错点提醒（针对湖南对口招生高频丢分点） •易错点1：应用时混淆桥臂对应关系，导致代入平衡条件计算错误； •易错点2：未先调节检流计调零旋钮，直接进行测量，影响平衡判断； •易错点3：测量时忽略环境温度对电阻的影响，导致精度下降； •易错点4：故障排查时未按“电源→电路→仪器”的顺序，盲目查找。 【练习题】 一、单项选择题 1.下列不属于电桥电路典型应用的是（ ） A. 精密电阻测量 B. 温度检测 C. 电压放大 D. 应变检测 2.用惠斯通电桥测量精密电阻时，核心依据是（ ） A. 欧姆定律 B. 电桥平衡条件 C. 基尔霍夫电流定律 D. 电磁感应定律 3.热电阻电桥中，热电阻作为电桥的（ ） A. 电源 B. 检流计 C. 桥臂电阻 D. 导线 4.电桥电路测量电阻时，相比普通万用表，其主要优势是（ ） A. 操作简单 B. 测量精度高 C. 量程范围大 D. 无需电源 5.应变片电桥的输出信号与（ ）相关 A. 应变片的阻值变化 B. 电源电压 C. 检流计灵敏度 D. 环境湿度 6.电桥测量时，若检流计始终偏转且无法调平衡，可能的原因是（ ） A. 电源电压过高 B. 可变电阻量程不足 C. 检流计调零未完成 D. 桥臂电阻短路 7.用直流电桥测量Rx时，已知R1=100Ω、R2=200Ω、R3=150Ω，平衡时Rx的阻值为（ ） A. 75Ω B. 300Ω C. 250Ω D. 125Ω 8.电桥电路中，若使用热电阻作为桥臂，其阻值随温度升高而（ ） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 随机变化 9.排查电桥故障时，应优先检查的部分是（ ） A. 检流计 B. 桥臂电阻 C. 电源 D. 导线 10.下列关于电桥应用的说法，正确的是（ ） A. 只能测量电阻 B. 测量精度与桥臂电阻精度无关 C. 平衡时测量误差最小 D. 无需调节即可直接测量 二、填空题 1.惠斯通电桥的核心用途是 ，其测量精度高于普通测量仪器。 2.热电阻电桥中，热电阻的阻值随温度变化而 ，从而使电桥失衡，实现温度检测。 3.应变片电桥通过检测 的阻值变化，间接测量构件的 。 4.电桥测量时，为提高精度，已知桥臂电阻应选用 精度的电阻。 5.电桥平衡时，测量误差最 ，这是电桥测量的核心优势。 6.若电桥检流计指针轻微漂移，可能是 不稳定或 变化导致。 7.用直流电桥测量Rx时，若R1=50Ω、R2=100Ω、R3=80Ω，平衡时Rx= Ω。 8.电桥电路的应用步骤包括 、 、 、 。 9.湖南省对口招生考试中，电桥的应用常结合 测量或 检测场景命题。 10.电桥故障排查应遵循“→ →”的顺序，提高排查效率。 三、综合题 1.简述用惠斯通电桥测量未知电阻的完整步骤。 3. 某热电阻电桥中，热电阻Rt作为R4，已知R1=200Ω、R2=400Ω、R3=300Ω，温度为25℃时电桥平衡，此时Rt=150Ω；当温度升高后，Rt增大为180Ω，判断电桥是否平衡，若不平衡，检流计会向哪个方向偏转？ 4. 已知电桥电路中，R1=80Ω、R2=160Ω、R3=120Ω，待测电阻Rx接在R4位置，调节电桥至平衡，求Rx的阻值；若测量时R2接触不良（阻值变大），会导致检流计如何偏转？ 4.分析电桥电路在精密测量中的优势，并说明其在工业生产中的实际应用（至少2个）。 【答案】 一、单项选择题 1.C 2.B 3.C 4.B 5.A 6.B 7.B 8.A 9.C 10.C 二、填空题 1.精密电阻测量 2.变化（增大） 3.应变片；变形量 4.高 5.小 6.电源电压；环境温度 7.160 8.搭建电路；初步调节；平衡调节；参数计算 9.电阻；温度 10.电源；电路；仪器 三、综合题 1.答：完整步骤如下： ① 搭建电路：将已知电阻R1、R2、R3和待测电阻Rx分别接入电桥的四个桥臂，连接直流电源和检流计，确保接线牢固； ② 检流计调零：接通电源前，调节检流计调零旋钮，使指针指零； ③ 初步调节：根据Rx的估算值，选择合适量程的已知电阻，使桥臂电阻量级匹配； ④ 平衡调节：缓慢调节可变电阻（若R3为可变电阻），观察检流计指针，直至示数为0，此时电桥达到平衡； ⑤ 参数计算：代入平衡条件Rx=（R2×R3）÷R1，计算Rx的准确值； ⑥ 结果验证：交换R1和R2的位置，重新调节平衡并计算，两次结果误差在允许范围内则测量有效。 2.答： ① 温度升高后，Rt=180Ω，代入平衡条件验证：R1×R3=200Ω×300Ω=60000Ω²，R2×Rt=400Ω×180Ω=72000Ω²，因60000≠72000，故电桥不平衡； ② 检流计偏转方向：R2×Rt>R1×R3，说明R4（Rt）两端电压大于R3两端电压，桥臂中点右侧电位高于左侧，检流计电流从右向左，指针向左侧偏转。 3.答：① 平衡时，根据R1×R3=R2×Rx，代入参数：80Ω×120Ω=160Ω×Rx，解得Rx=（80×120）÷160=60Ω； ② 若R2接触不良（阻值变大），则R2×Rx>R1×R3，桥臂中点右侧电位高于左侧，检流计指针向左侧偏转。 4.答：优势：① 测量精度高，平衡时检流计示数为0，受电源波动和内阻影响小；② 灵敏度高，可检测微小电阻变化；③ 抗干扰能力强，适合精密测量场景。 实际应用：① 工业生产中热电阻温度检测（如化工反应釜温度监控）；② 机械加工中应变片应变检测（如机床构件变形测量）；③ 电子设备中精密电阻校准（如仪器仪表电阻参数校准）。 【真题演练】 1.【2018年湖南省对口招生考试电子电工类·填空题22】如图10所示，已知开关闭合后电桥平衡，AC为均匀电阻丝，AD长30cm，DC长70cm，R=60Ω，则Rx= Ω。 答案：140 解析：本题考查直流电桥平衡条件的应用，属于惠斯通电桥的变形（电阻丝作为桥臂）。 ① 均匀电阻丝的阻值与长度成正比，故R_AD:R_DC=AD:DC=30:70=3:7； ② 电桥平衡条件为R×R_DC=Rx×R_AD（对臂乘积相等）； ③ 代入参数：60Ω×7=Rx×3，解得Rx=（60×7）÷3=140Ω。 2.【2020年湖南省对口招生考试电子电工类·计算题31】电路如图所示，已知E1=18V，E2=6V，E3=3V，R1=R2=4kΩ，R3=R4=5kΩ，R5=6kΩ。试求：A、B两点间的电压UAB。（提示：可通过电桥平衡判断简化计算） 答案：UAB=0V 解析：本题考查电桥平衡条件的应用与电路简化。 ① 分析电路结构：R1、R2、R3、R4构成电桥的四个桥臂，E1为电桥电源； ② 验证平衡条件：R1×R3=4kΩ×5kΩ=20kΩ²，R2×R4=4kΩ×5kΩ=20kΩ²，满足R1×R3=R2×R4，电桥平衡； ③ 平衡特征：A、B两点电位相等，故UAB=0V（无需复杂计算，利用平衡条件直接得出结果）。 3.【2023年湖南省对口招生考试电子电工类·综合题35（节选）】用实验的方法验证叠加定理：某支路电流（电压）等于各个电源单独作用时，在该支路产生的电流（电压）的代数和，要求设计的电路具有3条支路与2个电压源。（2）画出实验电路图；（提示：可结合电桥电路结构设计） 答案：实验电路图（核心结构）：R1、R2、R3、R4构成电桥桥臂，E1、E2为两个独立电压源，检流计串联在桥中点，形成3条支路（E1支路、E2支路、检流计支路）。 解析：本题考查电桥电路的结构设计与叠加定理的结合应用。 ① 电桥电路天然具备四边形结构，易构建3条支路，符合实验要求； ② 两个独立电压源分别作为电桥电源和辅助电源，可单独作用于电路； ③ 检流计作为待测量支路，其电流可通过叠加定理验证，体现电桥电路在实验设计中的应用价值。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $