专题09 压强与浮力综合（举一反三复习讲义）（全国通用）2026年中考物理二轮复习

专题09 压强与浮力综合 第一部分 核心考点精讲 【考点01】 固体压强与浮力综合 【考点02】 液体压强与浮力综合 【考点03】 压强、浮力与受力分析综合 【考点04】 压强与浮力综合实验探究 第二部分 题海精炼 考点 01 固体压强与浮力综合 核心规律 1.核心关联：漂浮或悬浮的物体，对容器底部的压力、压强与自身浮力、重力直接相关，关键桥梁是 （浮沉条件）和（固体压强公式）。 2.关键推导： （1）物体漂浮/悬浮时，； （2）物体对水平容器底部的压力 （漂浮时物体未接触容器底，；悬浮时若接触容器底且无支持力，，若有支持力，）； （3）固体压强 （S为物体与容器底的接触面积，漂浮时p=0）。 3.关键提醒： （1）区分“漂浮”和“悬浮”的压强差异：漂浮时物体不接触容器底，对容器底无压强；悬浮时若物体与容器底无挤压，压强也为0，若有挤压，需结合支持力计算压力； （2）固体压强计算的核心是“确定压力大小”，浮力是连接重力和压力的关键。 常见的模型 已知条件 情境示例 解题策略 漂浮物体，已 知浮力 求对容 器底压强 一个重10N的木块漂浮在水面上，底面积为，受到的浮力为10N，求木块对容器底部的压强。 1.漂浮特点：，木块未接触容器底，对容器底的压力； 2.固体压强公式：； 3.代入数据：； 4.关键：漂浮物体对容器底无压力，压强为0。 悬浮物体，已 知重力 和接触面积求压强 一个重8N的物体悬浮在水中，与容器底接触面积为，受到的浮力为8N，求物体对容器底部的压强。 1.悬浮特点：，物体与容器底无挤压（浮力与重力平衡），对容器底的压力； 2.压强计算：； 3.延伸：若物体悬浮时受到容器底支持力为2N，则，。 漂浮物体，已 知压强 反求浮力 一个木块漂浮在水中，若木块与容器底接触（有挤压），对容器底的压强为3000Pa，接触面积为，求木块受到的浮力（已知木块重力为5N）。 1.先求压力：； 2.受力分析：木块受重力、浮力、支持力（与支持力是相互作用力，大小相等）； 3.平衡关系：，即； 4.关键：结合受力分析，通过压强求压力（支持力），再结合浮沉相关的平衡条件求浮力。 【典例1】（2025·江苏淮安·中考真题）如图甲、乙所示，两个相同的柱形容器内装有两种不同的液体，将两个相同的物体A、B放入容器中，静止时液面刚好相平。下列说法正确的是（　　） A．A受到的浮力大于B受到的浮力 B．图甲中液体的密度大于图乙中液体的密度 C．两个柱形容器对水平桌面的压强相等 D．两个容器底部受到的液体的压强相等 【答案】B 【解析】AB．由图可知，完全相同的两个物体放入两杯液体内均处于漂浮状态，根据漂浮条件，两种情况下的浮力都等于物体的重力，物体完全相同，所以F浮甲​=F浮乙​；由于浮力相等，且物体在甲液体中排开液体的体积小于在乙液体中排开液体的体积，根据可得，甲液体的密度大于乙液体的密度，即ρ甲>ρ乙​，故A错误，B正确； C．由图可知甲图排开液体的体积小，而两容器中液面相平，则甲容器中液体的体积大，甲容器中液体密度较大，则甲容器中液体质量更大，总重力更大，物体的重力相同，所以甲图中物体和液体的总重力大于乙图中物体和液体的总重力，根据可知甲容器对桌面产生的压强大，即两容器对桌面产生的压强不相等，故C错误； D．两容器内液面恰好相平，且甲液体的密度大于乙液体的密度，根据液体压强公式可知，甲液体对容器底的压强大于乙液体对容器底的压强，故D错误。 故选B。 【变式1-1】（2026·宁夏·一模）曹冲称象的故事广为流传。如图，称象时，先让象站在船上，在船身与水面交界处做上标记。让象上岸后，再将石头装入船中，直至船身上的标记与水面重合，所装石头的质量即为大象的质量。下列说法正确的是（　　） A．甲图中船排开水的重力与大象的重力大小相等 B．船内石头增多的过程中船底受到水的压强变小 C．船内石头增多的过程中船受到的浮力大小不变 D．甲图中船所受浮力与乙图中船所受浮力大小相等 【答案】D 【解析】A．根据阿基米德原理，甲图中船和大象整体漂浮，浮力等于船和大象的总重力，因此船排开水的重力与船和大象的总重力大小相等，即船排开水的重力大于大象的重力，故A错误； B．船内石头增多时，船的总重力增大，根据阿基米德原理可知，排开水的体积增大，船会下沉一些，船底所处的深度增大，根据可知，船底受到水的压强变大，故B错误； C．船内石头增多时，船的总重力增大，因为船始终漂浮，浮力等于重力，所以浮力增大，故C错误； D．由甲乙图两图可知，船排开水的体积相同，根据阿基米德原理可知，甲图中船所受浮力与乙图中船所受浮力大小相等，故D正确。 故选D。 【变式1-2】（2025·山西长治·模拟预测）如图为满载排水量约为67500吨山东舰航母正在进行舰载机起降作业。航母对于提高中国海军综合作战现代化水平、增强防卫作战能力及发展远海合作有重要意义。下列说法中正确的是（　　） A．舰载机起飞后航母所受的浮力变大 B．满载后航母的重力约为 C．舰载机起飞后航母底部受到的液体压强将变大 D．舰载机起飞时机翼上表面气压大于下表面气压 【答案】B 【解析】A．航母漂浮在水面上，所受浮力等于自身总重力。舰载机起飞后，航母的总重力减小，因此所受浮力也会变小。故A错误； B．根据阿基米德原理和漂浮条件，航母满载时受到的浮力等于其总重力，也等于排开水的重力。故满载后航母的重力 故B正确； C．舰载机起飞后，航母所受浮力变小，排开水的体积减小，航母会上浮一些，底部所处的深度h变小。根据液体压强公式，深度变小，底部受到的液体压强也会变小。故C错误； D．舰载机起飞时，机翼上表面的空气流速大于下表面，根据流体压强与流速的关系，流速越大的位置压强越小，因此机翼上表面气压小于下表面气压，从而产生向上的升力。故D错误。 故选B。 【变式1-3】（2025·四川广安·模拟预测）如图所示，水平桌面上盛有适量水的烧杯中，漂浮着冰块A，悬浮着物块B，当冰块A完全熔化后，下列说法正确的是（　　） A．烧杯内液面高度不变 B．杯底受到液体的压力变小 C．烧杯对桌面压强变大 D．物块B受到的浮力变小 【答案】A 【解析】A．由图可知冰块漂浮，则 又因为，所以可得，则冰块漂浮时排开水的体积 冰全部熔化成水以后，熔化成水的质量，则熔化成水的体积 所以液面的高度不变，故A正确； B．杯底受到水的压力 液面高度不变h也就不变，其它量也不变，所以不变，故B错误； C．冰块熔化后，质量不变，即烧杯内物体的总质量不变，而烧杯对桌面的压力等于烧杯及烧杯内物体重力之和，所以烧杯对桌面的压力不变，根据可知，烧杯对桌面压强的不变，故C错误； D．冰熔化后，物体B仍然悬浮，浮力等于重力，物体B重力不变，则物块B受到的浮力不变，故D错误。 故选A。 考点 02 液体压强与浮力综合 核心规律 1.核心关联：液体压强与浮力均与“液体密度”“深度”相关，核心公式为 （液体压强）和（阿基米德原理），二者通过“液体密度”和“深度h（影响）”建立联系。 2.关键推导： （1）物体浸入液体中，会导致液体深度变化，进而影响液体压强； （2）液体深度变化量 （为容器底面积）； （3）液体压强变化量 ； （4）结合阿基米德原理，可通过联立求解浮力和液体压强。 3.关键提醒： （1）仅适用于柱形容器（液体深度变化量可通过和计算）； （2）区分“液体对容器底的压强”和“物体受到的浮力”，二者研究对象不同（前者是容器底，后者是物体），但共用液体密度和深度两个物理量。 常见的模型 已知条件 情境示例 解题策略 已知，求液体压强变化量 柱形容器底面积，装有水（），将一个物体完全浸没，排开水的体积为，求水对容器底部的压强变化量（g取10N/kg）。 1.求深度变化量：； 2.液体压强变化量公式：； 3.代入数据：； 4.关键：柱形容器中，与成正比，再结合液体压强公式求解。 已知液 体压强 变化， 求浮力 柱形容器底面积，装有酒精（），将物体放入酒精中，酒精对容器底的压强变化了320Pa，求物体受到的浮力（g取10N/kg）。 1.由，求深度变化量：； 2.求：； 3.求浮力：； 4.关键：逆向推导，通过压强变化求深度变化，再求，最终求浮力。 漂浮物体，关 联液体压强与浮力 柱形容器底面积，装有水，放入一个重6N的木块（漂浮），排开水的体积为，求：（1）木块受到的浮力；（2）水对容器底部的压强变化量。 1.漂浮特点：（也可通过验证）； 2.求深度变化量：； 3.求压强变化量：； 4.关键：漂浮时浮力等于重力，同时决定液体深度变化，进而关联液体压强。 【典例2】（2025·甘肃兰州·中考真题）图甲是利用“浮筒打捞法”打捞沉船的示意图，浮筒是密封的大钢筒，能浮在水面上。打捞工作船把若干个浮筒拖到沉船所在位置上方的水面上，将浮筒灌满水，让它们沉到水底。潜水员用钢索把灌满水的浮筒拴牢在船的两侧，然后用压气机将空气压进浮筒，把水排出，浮筒就会带着沉船一起浮到水面上来。小雅利用上述原理制作了实心沉船模型A和空心浮筒模型B来模拟打捞沉船的过程：A、B间用轻质细绳相连，将A、B放入水平地面上一个装有适量水、足够高的圆柱形容器中，B利用容器中的水自动充水，B充满水后A、B的位置如图乙所示，此时，A对容器底部的压力为16N。打捞时，向B中充气，当B中的水全部排出至容器中时，B浮出水面，A、B静止时的位置如图丙所示。已知A的质量为1.4kg，体积为200cm3，B的质量为0.6kg，体积为2000cm3，圆柱形容器的底面积为1000cm2。求： (1)图乙中B受到的浮力； (2)B空心部分的体积； (3)乙、丙两图中，水对容器底部压强的变化量Δp。 【答案】(1)20N (2)1.8×10﹣3m3 (3)160Pa 【解析】（1）由阿基米德原理得图乙中模型B受到的浮力为 （2）图乙中，以A、B整体为研究对象，受到重力G、浮力F浮和容器底的支持力F支，且根据力的相互作用知 整体受到的浮力为 整体受到的重力为 由于三力平衡，所以，B中充入的水的重力为 由和，根据题意知道，B空心部分的体积等于B中充入的水的，即 （3）图丙中，AB整体为研究对象，受到重力G、浮力F，处于漂浮状态，则浮力为 排开水的总体积为 则变化的体积为 液面变化的高度为 水对容器底的压强变化量为 【变式2-1】（2026·江苏南京·一模）如图所示，水平桌面上两个相同的容器中分别装有甲、乙两种液体，将边长分别为2cm和3cm的A、B两个正方体，按图示方式放入液体中，待静止后，B刚好浸没在甲液体中，A刚好浸没在乙液体中，且两容器中液面恰好相平。 (1)甲、乙液体对容器底的压强分别为和，排开液体的质量分别为和，两容器对水平桌面的压力分别为和，则它们的大小关系为：__________，__________，__________（选填“大于”“小于”或“等于”）。 (2)已知甲液体为水，现将甲液体中的正方体A从正方体B上方取下放入水中，此时正方体A沉底，正方体B有露出水面，则液体乙的密度__________，正方体A的密度__________。 【答案】(1)小于 等于 小于 (2) 1.35 【解析】（1）[2]将A、B两正方体视作一个整体，该整体在两液体中都处于漂浮状态，，所以该整体在两液体中受到的浮力相等，由阿基米德原理知，排开液体受到的重力相等，则排开液体的质量相等，即； [3]由图知，，，因为，所以， 由可知，两液体的密度关系是，故放入正方体前，甲液体的体积小于乙液体的体积， 由可得，甲液体的重力小于乙液体的重力，放入该整体后，容器对水平桌面的压力，因容器受到重力相同，且A、B两正方体受到的重力不变，甲液体受到的重力较小，所以，装甲液体的容器对水平桌面的压力较小，即 [1]由于两个容器的底面积相同，据可得，甲、乙液体对容器底的压强关系为。 （2）[1]若甲液体为水，则A和B的总重力为 图乙中A受的浮力，等于二者所受重力大小，由可得， [2]取下A后，正方体B有露出水面，处于漂浮状态，则 A的重力为 A的质量为 则A的密度为 【变式2-2】（2025·湖南长沙·模拟预测）如图所示，足够高的甲、乙两柱形容器放在水平地面上，甲中液体未知，乙中液体为水，容器的质量和厚度忽略不计。已知甲、乙容器的底面积分别为和，容器底部受到的液体压强分别为和。已知，乙中水的质量为0.12kg，则_______Pa，液体对甲底部的压力为_______N。若将容器乙放入容器甲中，液面稳定后，容器甲的液面与容器乙的水面相差0.06m，此时液体对容器甲的压强变化了750Pa，则容器甲中液体的密度为_______ 。（g取） 【答案】 0.18 或 【分析】求甲中液体的密度时，先分析乙在甲中所处状态，然后分类讨论液面高0.06m和低0.06m两种情况。由相互作用力的关系可知，液体对容器甲的压力变化量等于乙中液体对甲的浮力。 【解析】[1]乙底部受到水的压强为 [2]容器甲底部受到液体的压强为 液体对甲底部的压力为 [3]将容器乙放入容器甲中后，液体对容器甲的压力变化量为 不计容器的质量和厚度，则容器乙在容器甲中触底，容器乙中水的深度为 ①容器甲放入容器乙后，当甲的液面比乙的水面高0.06m时，最终甲中液面的深度为 则容器甲中液体的密度为 ②容器甲放入容器乙后，当甲的液面比乙的水面低0.06m时，最终甲中液面深度为 则容器甲中液体的密度为 综上，容器甲中液体的密度为或。 【变式2-3】（2025·北京延庆·模拟预测）把上端A封闭、下端B开口的玻璃管插入足够深的水中，放掉部分空气后放手，玻璃管可以竖直地漂浮在水中，如图所示。已知玻璃管的质量，横截面积，玻璃管的总长度，水面以上部分的长度。不计玻璃管壁厚度，忽略管内空气质量，取。 (1)画出玻璃管受力示意图，求出玻璃管受到浮力； (2)求玻璃管的内外水面高度差； (3)用手握住玻璃管并缓慢地把它压入水中，当管达到某一深度时，放手后玻璃管处于悬浮状态。求这一深度处玻璃管中空气柱的长度。 【答案】(1)；0.4N (2)0.2m (3)0.2m 【解析】（1）图中静止受力平衡，受到的浮力与重力平衡，作用点都画在重心上，如图所示： 漂浮时，浮力等于重力，即 （2）图中排开液体的体积等于内外液面的高度差部分的体积。 根据阿基米德原理 即 解得 （3）用手握住玻璃管并缓慢地把它压入水中，当管达到某一深度时，放手后玻璃管处于悬浮状态，浮力等于重力，故浮力不变，即排开液体的体积不变，因而玻璃管中空气柱的长度仍等于原来的，即。 考点 03 压强、浮力与受力分析综合 核心规律 1.核心关联：物体在液体中（浸在或接触容器底），同时受到重力、浮力、支持力（或压力），处于平衡状态（静止或匀速直线运动），结合受力平衡和压强、浮力公式综合求解，核心是“多力平衡方程”。 2.常见受力平衡方程： （1）漂浮/悬浮：（无支持力、压力）； （2）沉底（接触容器底）：（为容器底支持力，与物体对容器底的压力大小相等）； （3）拉着物体浸没：（为竖直向下的拉力）或（为竖直向上的拉力）。 3.关键提醒： （1）先对物体进行受力分析，画出受力示意图，确定平衡关系； （2）区分“固体压强”（物体对容器底的压强）和“液体压强”（液体对容器底的压强），二者计算公式和研究对象不同； （3）结合浮力公式、压强公式，联立平衡方程求解。 常见的模型 已知条件 情境示例 解题策略 沉底物体，求 液体压强和支持力 一个重10N的物体，体积为，完全浸没在水中（），沉在柱形容器底部，容器底面积，求：（1）物体受到的浮力；（2）容器底对物体的支持力；（3）水对容器底的压强变化量（g取10N/kg）。 1.求浮力：； 2.受力平衡：，故； 3.求深度变化量：； 4.求液体压强变化量：； 5.关键：先求浮力，再通过平衡方程求支持力，最后关联液体压强变化。 拉着物 体浸没，求压强 和拉力 用弹簧测力计拉着一个体积为的物体，完全浸没在酒精中（），弹簧测力计示数为3N，容器底面积，求：（1）物体受到的浮力；（2）物体的重力；（3）酒精对容器底的压强变化量（g取10N/kg）。 1.求浮力：； 2.受力平衡：，故； 3.求深度变化量：； 4.求压强变化量：； 5.关键：明确拉力方向，建立正确的平衡方程，再联立浮力、压强公式求解。 综合判断：浮 力、压 强与平 衡结合 一个物体重6N，体积为，放入水中（），沉在容器底部，容器底面积，判断物体是否受到支持力，若受到，求支持力大小和物体对容器底的压强（g取10N/kg）。 1.先求最大浮力（完全浸没）：； 2.比较浮力与重力：，物体沉底，受支持力； 3.平衡方程：，； 4.物体对容器底的压力； 5.固体压强：（若未给物体底面积，可说明无法计算，或假设接触面积等于容器底面积）； 6.关键：先判断浮沉，再分析受力，最后计算压强。 【典例3】（2025·山东潍坊·中考真题）如图甲所示，柱形容器的质量，底面积，静置于水平桌面，其底部放置边长的正方体物块。向容器中慢慢注入水，当水的深度时，物块与容器之间恰好无弹力，取，水的密度。 (1)求水的深度时，物块受到的浮力； (2)求物块的密度； (3)求水的深度时，容器对桌面的压强； (4)若注水前，将物块用轻质弹簧悬挂，使物块与容器之间恰好无弹力，如图乙所示。已知该弹簧弹力大小跟其伸长量（或压缩量）之间的关系如图丙所示，向容器中慢慢注入水，直到水面与物块上表面平齐，求水面与物块上表面平齐时水的深度。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【解析】（1）物块排开水的体积 根据阿基米德原理，可得物块受到的浮力 （2）当时，物块与容器无弹力，物块漂浮，，由G=mg得物块质量 物块体积 物块的密度 （3）水的体积 水的质量 容器对桌面压力 容器对桌面的压强 （4）未加水前弹簧拉力等于方块重力，为8 N，可从图丙读出其伸长量为。 当水面与物块上表面平齐时，物块排开水体积 物块受到的浮力 弹簧弹力 此时弹力方向向下，由图丙知时，弹簧压缩量。 物块边长，所以水面与物块上表面平齐时水的深度 【变式3-1】（2025·重庆秀山·模拟预测）如图所示，底面积为的圆柱形容器置于水平桌面上，柱形物体被细线拉住静止在水中，该物体下表面受到的压力为，上表面受到的压力为；剪断细线物体静止后，液体对容器底部的压强比剪断细线前减少了200Pa。下列判断正确的是（   ） A．剪断细线后，容器对水平桌面的压强变小 B．该物体的密度为 C．剪断细线后，物体静止时所受浮力大小为 D．物体的质量为 【答案】B 【分析】根据公式分析容器对桌面的压强的大小；当物体浸没时，由公式及求得物体的体积；当物体漂浮时，由压强变化量得到压力的变化量，由可知漂浮时的浮力即物体重力大小，根据公式计算物体质量、密度。 【解析】A．剪断细线前后，容器的总重力不变，则容器对水平桌面的压力不变，受力面积不变，由可知容器对水平桌面的压强不变，故A错误； BCD．细线剪断前，物体浸没在水中，物体受到的浮力为 由公式可得 细线剪断后，物体静止时漂浮在水面，此时，水对圆柱形容器底的压力减少量等于物体浮力的减少量，即由压强公式变形式可得 物体漂浮时的浮力为 物体的重力为 物体的质量为 物体的密度为，故B正确，CD错误。 故选B。 【变式3-2】（2025·陕西宝鸡·模拟预测）如图甲所示，将底面积为S的柱形薄壁容器M置于电子秤上，逐渐倒入某液体至h₁深；再将系有细线的金属圆柱体A缓缓向下浸入液体中（液体未溢出），直到它最后自由静止于容器底部。将容器M置于电子秤上到圆柱体静止于容器底的整个过程中，电子秤示数m随液体深度h的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．金属圆柱体A最终浸没在液体中 B．金属圆柱体A底部在处所受的液体压强小于在处所受的液体压强 C．液体的密度是 D．金属圆柱体A受到的最大浮力是 【答案】C 【解析】A．从图中可知，当深度为时，电子秤示数还在增加，说明圆柱体没有完全浸没，所以不能确定金属圆柱体最终浸没在液体中，故A错误； ‌B．根据液体压强公式，因为，所以金属圆柱体底部在处所受的液体压强大于在处所受的液体压强，故B错误； C‌．当电子秤示数为时，圆柱体所受浮力 圆柱体排开液体的体积 根据阿基米德原理可得 故C正确； ‌D．图中斜线顶点对应的位置，是圆柱体所受浮力最大的位置，此时电子秤示数不到，所以金属圆柱体受到的最大浮力不是 故D错误。 故选C。 【变式3-3】（2025·陕西西安·模拟预测）（多选）如图甲所示，质量不计的竖直细杆的上端通过力传感器连在天花板上，力传感器可以显示出细杆上端受到各个方向作用力的大小，细杆下端与重为4N的正方体物块M相连。现向底面积为、质量为1kg的薄壁空水箱中加水，力传感器的示数大小随水箱中加入水量的变化关系如图乙所示（g取10N/kg），则（　　） A．物块受到的最大浮力为6N B．物块的下表面到容器底部的距离为5cm C．当物块M刚好完全浸没时，水箱对桌面的压强是2400Pa D．当加入水的质量为2kg时，物块所受浮力最大 【答案】BD 【解析】A．物体的重力为4N。由题图乙可知，C点后M受力情况不再发生变化，此时有浮力最大值 故A错误； B．由题图乙可知，当水为1kg时，M刚接触到水，水的体积为 此时水面高度为 故B正确； CD．C点物体完全浸没，且C点后M受力情况不再发生变化，此时有浮力最大值，加入水的质量为，物块完全浸没时，，由，得物块体积 物块边长 水的深度 水箱中水的体积 水的质量 水箱加水到C点时对桌面的压强 故C错误，D正确。 故选BD。 考点 04 压强与浮力综合实验探究 核心规律 实验1：探究“液体压强与浮力的关联”（控制变量法） （1）探究“液体密度对液体压强和浮力的影响”：控制物体排开液体体积、浸没深度不变，改变液体密度，分别测量浮力（弹簧测力计示数差）和液体压强（U形管压强计），分析二者变化规律； （2）探究“排开液体体积对液体压强和浮力的影响”：控制液体密度不变，改变物体排开液体体积（部分浸入、完全浸没），测量浮力和液体压强变化，归纳关联规律。 实验2：验证“压强、浮力与受力平衡的关系” 实验步骤： （1）用弹簧测力计测出物体重力G； （2）用U形管压强计测出液体初始压强； （3）将物体浸入液体中，读出弹簧测力计示数F、液体压强； （4）计算浮力、液体压强变化量； （5）改变浸入深度或液体密度，重复实验，验证平衡关系和压强、浮力的关联。 关键提醒： （1）实验中需控制变量，明确“不变量”和“变化量”； （2）弹簧测力计和U形管压强计需调零，读数时视线要规范； （3）结合受力分析，验证平衡方程与压强、浮力的关联，分析实验误差。 常见的模型 已知条件 情境示例 解题策略 探究液体密度对压强和浮力的影响 某小组用弹簧测力计挂着同一个铁块，分别浸没在水和酒精中，用U形管压强计测出两种液体中同一深度的压强，记录数据如下：水的压强1000Pa，酒精的压强800Pa；弹簧测力计示数分别为4N和5N，铁块重力为10N。探究液体密度对压强和浮力的影响。 1.计算浮力：水中，酒精中； 2.分析数据：，液体压强，浮力； 3.结论：控制排开体积和深度不变，液体密度越大，液体压强越大，物体受到的浮力越大； 4.关键：控制变量，通过数据对比，归纳压强与浮力的共同影响因素（液体密度）。 验证压强、浮力与受力平衡的关系 实验中，物体重力为8N，完全浸没在水中时，弹簧测力计示数为5N，液体初始压强为900Pa，浸入后压强为1100Pa。验证：（1）浮力与受力平衡的关系；（2）液体压强变化与浮力的关联。 1. 验证平衡关系：，物体完全浸没，受力平衡（），验证成立； 2. 验证压强与浮力关联：，若已知容器底面积，可通过求，再求，验证； 3. 误差分析：压强测量误差、弹簧测力计读数误差，会导致关联数据偏差； 4. 关键：结合平衡方程和压强、浮力公式，双向验证关联关系。 实验错 误分析 与改进 探究“排开液体体积对压强和浮力的影响”时，某同学改变物体浸入深度（未完全浸没），发现液体压强和浮力均变大，认为“液体压强变大导致浮力变大”，分析错误原因并改进实验。 1. 错误原因：混淆因果关系，并非压强变大导致浮力变大，而是排开液体体积变大，同时导致浮力变大和液体深度变大（进而压强变大）； 2. 改进实验：控制液体深度不变，通过改变物体体积（不同体积的同种物体），改变排开液体体积，分别测量浮力和压强，观察二者变化； 3. 关键：明确“排开液体体积”是影响浮力和液体压强的共同原因，控制变量避免因果混淆。 【典例4】（2024·黑龙江大庆·中考真题）密度计是根据“浮在液面上的物体所受浮力等于物体自重的原理”制作的。某学习小组在研究与密度有关的实验时，要自制一个简单的密度计。关于密度计及相关实验，请回答下列问题： （1）如图甲，在一根一端封闭粗细均匀的玻璃管内放一些小铅粒使管能竖直浮于水中不动，设玻璃管的横截面积为S，管和管内铅粒总质量为m，水的密度为，则玻璃管在水面以下的长度______（用S、m、表示）；在玻璃管与水面交接处画上刻线并标记下1.0，代表这个位置对应的液体密度为水的密度的1.0倍。 （2）将这个自制密度计放置于某未知液体中，管竖直且漂浮不动时，如果标记1.0的刻线位于液面上方，距离管与液面交接处为，如图乙所示。则该液体密度与水的密度的比值为_______（用、表示）；如果标记1.0的刻线位于液面下方，距离管与液面交接处为（题中未画出），则该液体密度与水的密度的比值为_______（用、表示）； （3）若用上述方法在玻璃管上依次标记0.7、0.8、0.9、1.1、1.2、1.3……的刻线，分别代表液体密度与水的密度的比值，则数值小的刻线在_______（填“上边”或“下边”），刻线分布_______（填“均匀”或“不均匀”）； （4）现用某种密度较大的液体做成一个简易的气压计，当大气压为时，管内外液面高度差为，如图丙所示。现将管竖直向上提升少许，下端管口未露出槽内液面，管内外液面高度差将_______（填“变大”“不变”或“变小”）； （5）将（4）中简易气压计拿到山顶，发现管内外液面高度差为，则山顶的气压为_______（用、、表示）。 【答案】 上边 不均匀 不变 【解析】（1）[1]玻璃管漂浮，根据浮沉条件，有 根据阿基米德原理 可得此时排开水的体积 （2）[2][3]由题意及图乙可知，此时排开液体的体积 因为自制密度计始终漂浮，浮力不变，根据阿基米德原理可得 如果标记1.0的刻线位于液面下方，则此时排开液体的体积 同理可得 （3）[4][5]由阿基米德原理可知，液体密度越小，玻璃管浸在液体中的体积越大，故数值小的刻度线在水的密度的上边，同时由（2）可知，浸在液体中的深度差和液体密度不成正比，故刻度线分布不均匀。 （4）[6]管内的液柱是由于受到大气压的作用，如果大气压不变，则液柱的高度将保持不变，即管内外液面高度差不变。 （5）[7]由（4）可知，液体的密度 山顶的气压 【变式4-1】（2026·河南周口·模拟预测）学校科技小组进行了“测量小石块密度”的实验（小石块为不规则形状，图中为了方便，画成了圆球形）。 (1)用天平测小石块的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，小石块的质量为________ g。再用量筒和水测得小石块的体积为20cm3，则小石块的密度为________ kg/m3。实验完成后，科技小组的同学发现，使用的50g的砝码磨损了一角，则测得小石块的密度与其真实值相比________（填“偏小”“不变”或“偏大”）。 (2)利用浮力知识，科技小组的同学又用另一种方法测出了小石块的密度。 步骤一：如图乙所示，将长方体物块放入柱形盛水容器中，物块漂浮，测出物块浸入水中的长度L。 步骤二：如图丙所示，将小石块放在物块上，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h1。此时物块受到的浮力与图乙相比________（填“变小”“不变”或“变大”）。 步骤三：如图丁所示，将小石块用细线（细线体积和质量均忽略不计）系在物块下，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h2。图丁中水对容器底部的压强________（填“大于”“等于”或“小于”）图丙中水对容器底部的压强。 (3)根据以上信息可得，小石块密度的表达式为ρ石=_______（用ρ石、h1、h2表示）。 【答案】(1)54 /2700 偏大 (2)变大 等于 (3) 【解析】（1）[1]天平读数为砝码质量加游码示数，砝码质量，标尺分度值，游码示数为，因此小石块质量 [2]石块密度 [3]砝码磨损后，实际质量小于标称质量，测量时需要更多砝码（或游码更偏右）才能平衡，因此测得的质量偏大，体积测量正确，密度测量值偏大。 （2）[1]乙图只有物块漂浮，浮力；丙图物块和石块整体漂浮，浮力，因此丙图物块受到的浮力比乙图变大。 [2]将物块和石块看成整体，丙、丁中整体总重力不变，整体浮力都等于总重力，根据，总排开水的体积相等，容器中水的深度相同，根据，水对容器底部的压强相等。 （3）设物块底面积为，丙图对比乙图，增加的浮力等于石块重力 则石块质量 丁图中，总排开体积等于丙图总排开体积，即 石块体积 因此石块密度 【变式4-2】（2025·吉林四平·模拟预测）小明利用一个小圆柱形塑料桶、一把刻度尺和几枚硬币，借助水来测量某些物体的密度。（g取10N/kg） (1)测酱油的密度，步骤： ①将几枚硬币放入小圆柱形塑料桶内，目的是使塑料桶和硬币整体的重心______。用刻度尺测出桶的高度为L=______cm（如图甲）； ②将桶口向上放入水中使其竖直漂浮，测出桶口露出水面的高度为（如图乙）； ③将桶捞出擦干并放入酱油中使其竖直漂浮，测出桶口露出酱油液面的高度为（如图丙）；则酱油的密度为______kg/m3； (2)测项链的密度。在（1）的基础上，他又进行了如下操作： ①将项链放入桶中，将桶口向上放入水中使其竖直漂浮，测出桶口露出水面的高度为（如图丁）； ②将项链取出粘在桶底（粘胶的体积和质量忽略不计），将桶和项链一起放入水中使其竖直漂浮，测出桶口露出水面的高度为（如图戊）。则由图丁到图戊，水对塑料桶底部的压强______（选填“变大”“变小”或“不变”），项链的密度为______kg/m3。 【答案】(1)降低 20.00 (2)变小 【解析】（1）①[1]将几枚硬币放入小圆柱形塑料桶内，目的是使塑料桶和硬币整体的重心降低，能使塑料桶竖直漂浮在液体中。 [2]由图甲可知，刻度尺的分度值为1mm，读数为20.00cm，桶的高度为。 ③[3]设塑料桶底面积是S，当把塑料桶放入水中，塑料桶在水中漂浮，塑料桶受到水的浮力为 当把塑料桶放入酱油中，塑料桶在酱油中漂浮，塑料桶受到酱油的浮力为 塑料桶漂浮在水中和酱油中时，受到的浮力都等于重力，所以 酱油密度为 （2）②[1]丁图桶口露出水面的高度为，戊图桶口露出水面的高度为，由图丁到图戊，塑料桶底在水中的深度变浅，由可知，水对塑料桶底部的压强变小。 [2]由乙、丁两图比较可得，两次塑料桶受到的浮力之差等于项链的重力，项链的重力 项链的质量为 由丁、戊两图可得，漂浮时，塑料桶和项链的总重力相等，受到的浮力也相等，故有 解得，项链的体积为 项链的密度为 【变式4-3】如图所示是小张探究“浮力大小与哪些因素有关”实验，他将同一物体分别放在不同液体中。 (1)由图中甲、乙可知此时物体浸在水中所受浮力的大小为______N。 (2)由图甲、丙、丁三图可知，浮力大小和浸没的深度______（选填“有关”或“无关”）；由图甲、丁、戊三图可知，浮力大小和______有关。 (3)分析丁、戊两图，比较水对烧杯底的压强和液体对烧杯底的压强的大小关系，则______（选填“大于”“等于”或“小于”）。 (4)下图中反映物体浮力大小和物体下表面在水中的深度h关系的图像是______（选填“A”或“B”）（金属块未接触容器底）。 A． B． (5)小明利用阿基米德原理测量某实心金属块的密度，步骤如下。（） ①让小空桶漂浮在盛满水的溢水杯中，如图甲所示。 ②将金属块直接放入水中，测得溢出水的体积为18mL，如图乙所示。 ③将烧杯中18mL水倒掉，从水中取出金属块，如图丙所示。 ④将金属块放入小空桶，小空桶仍漂浮在水面上，测得此时溢出水的体积为36mL，图丁所示。 则被测金属块的密度是______kg/m3；在实验步骤③和④中，若将沾有水的金属块放入小空桶，测出的金属块密度______（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。 【答案】(1)1.6 (2)无关 液体密度 (3)大于 (4)A (5) 不变 【解析】（1）由图甲可知，物体的重力为6N，乙图浸在水中时弹簧测力计的示数为4.4N，根据称重法测浮力可知，物体此时浸在水中受到的浮力大小为 （2）[1]由图甲、丙、丁三图可知，物体浸入液体的深度不同，而浸入的体积和液体密度相同，实验中弹簧测力计的示数相等，根据称重法可知，浮力大小相等，故可以得出的结论：浸没在液体中的物体所受浮力大小与浸入液体中的深度无关。 [2]由图甲、丁、戊三图可知，浸入的体积相同，而液体密度不同，弹簧测力计的示数大小不相等，由称重法可知浮力大小不相等，因而浮力大小和液体密度有关。 （3）分析丁、戊两图，戊图的拉力较大，根据可知，戊图受到的浮力较小，排开液体的体积相同，根据可知，液体的密度较小，两图中液体的深度相等，根据可知，戊图的压强比丁图小，p水大于p液。 （4）随着物体下表面在水中的深度h的增大，浸没前排开液体的体积变大，由可知物体受到的浮力变大，浸没后排开液体的体积不变，由可知物体受到的浮力不变，故选A。 （5）[1]在图甲中，小空桶受到的浮力等于其重力① 由图乙可知，金属块的体积，在图丁中，小空桶和金属块处于漂浮状态，此时小空桶和金属块的总重等于受到的浮力② ②-①得 图丁中增加的排开水的体积 由阿基米德原理得到 故，故金属块的密度 [2]在实验步骤③和④中，将沾有水的金属块放入小空桶，相当于减少了小空桶排开水的重力，增加了小空桶和金属块排开水的重力，而且其减少量等于增加量，故金属块排开水的体积不变，所受浮力不变，则其重力、质量不变，所以根据可知，测出的金属块密度不变。 1．（2025·四川达州·模拟预测）如图所示，两个完全相同的容器分别盛有甲、乙两种液体，将两个体积相等的实心物体A、B分别放入甲、乙两种液体中，静止后，物体A悬浮，物体B漂浮，两容器中液面相平。则下列说法正确的是（　　） A．若物体A、B密度相等，则物体A受到的浮力小于物体B受到的浮力 B．若物体A、B密度相等，则液体甲对容器底部的压强等于液体乙对容器底部的压强 C．若甲、乙液体密度相等，则物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力 D．若甲、乙液体密度相等，则物体A的密度小于物体B的密度 【答案】C 【解析】A．实心物体A、B的体积相同，若物体A、B密度相等，由可知，A、B的质量相同，由可知，A、B的重力相同，由图可知A物体悬浮， B物体漂浮，浮力都等于其自身的重力，所以物体A、B受到的浮力相等，故A错误； B．因为物体A悬浮，所以甲液体的密度等于A物体的密度，物体B漂浮，所以乙液体的密度大于B物体的密度，又因为物体A、B密度相等，所以乙液体的密度大于甲液体的密度，由题得，两容器中液面相平，所以液体深度相同，由公式可得，液体甲对容器底部的压强小于液体乙对容器底部的压强，故B错误； C．A、B两物体体积相等，且A悬浮，B漂浮，所以A物体排开液体的体积大于B物体排开液体的体积，若两液体密度相等，根据公式，A物体受到的浮力大于B物体受到的浮力，故C正确； D．由前分析可知，液体的密度等于A物体的密度，液体的密度大于B物体的密度，若甲、乙液体密度相等，则A物体的密度大于B物体的密度，故D错误。 故选C。 2．（2026·安徽·一模）如图，执行中国第42次南极考察任务的“雪龙”号极地科考破冰船于2025年12月29日顺利抵达秦岭站海域，并开展卸货作业，本次卸运物资总重量达1400t，物资将通过驳船卸运上站。下列说法正确的是（    ） A．“雪龙号”与秦岭站间通过超声波提前沟通卸货的物资信息 B．“雪龙号”利用自身重力破冰，说明力可以改变物体的形状 C．卸货的前后，“雪龙号”所受浮力变化了 D．卸货过程中，“雪龙号”船底所受海水的压强不变 【答案】B 【解析】A．“雪龙号”与秦岭站之间的通信需要通过电磁波沟通卸货的物资信息，而超声波在空气中传播距离极短，无法用于远距离通信。故A错误； B．“雪龙号”利用自身重力破冰，使冰的形状发生改变，说明力可以改变物体的形状。故B正确； C．卸货前后，“雪龙号”始终漂浮，浮力等于总重力。由题可知，卸货的物资总重 由，可知卸货后变化的重力 因此浮力变化量为，而不是。故C错误； D．卸货过程中，“雪龙号”的总重力减小，浮力减小，排开水的体积减小，船会上浮，船底浸入海水的深度h减小。根据，海水密度ρ不变，h减小，所以船底所受海水的压强变小。故D错误。 故选B。 3．（2025·陕西西安·模拟预测）下列关于压强和浮力的说法正确的是（　　） A．如图甲，公路两侧的甲、乙两条水渠水面相平，路面下方涵洞的水将从乙流向甲 B．吹风机向下吹风，三个相同规格的乒乓球从起始位置同时释放，出现如图乙所示的现象，该现象可以说明气体流速越小，压强越小 C．如图丙，将自制气压计从华山山底拿到华山峰顶，玻璃管内的水柱高度将会降低 D．如图丁，密度计是测量液体密度的仪器，其刻度线分布是不均匀的，越往上刻度线对应的密度值越小 【答案】D 【解析】A．图甲涵洞是连通器。根据连通器的特点，现在甲、乙两水渠的液面已经相平了，故涵洞内的水不会流动；故A错误； B．由图乙中实验装置可知，将吹风机对准竖管上端管口向下吹风，由于竖管口越来越粗，所以风的流动速度越来越小，即最上端的空气流速大、水平玻璃管左端开口处压强小，最下端的空气流速小、水平玻璃管左端开口处压强大。三个乒乓球右侧的空气流速小，压强大，产生向左的压强差，且压强差由上至下依次减小，三个乒乓球在压强差的作用下会向左运动，所以会产生三个乒乓球向左运动的位置不同的现象，故B错误； C．自制气压计瓶内气压等于大气压与玻璃管内液柱产生的压强之和，即，将气压计从山底拿到山顶时，瓶内气压不变，由于大气压减小，所以ρgh增大，液体密度不变，所以自制气压计玻璃管内液面高度h会上升，故C错误； D．同一物体浮在不同液体中浮力一定时，根据可知，液体的密度越大，排开液体的体积越小，密度与排开液体的体积成反比，所以其刻度线分布是不均匀的，刻度越靠上密度值越小，故D正确。 故选D。 4．（2025·山东日照·三模）（多选）如图所示，甲、乙两个相同的烧杯中装有密度相同的液体，将两个实心物体A、B分别放入甲、乙两杯液体中。静止时，物体A在甲杯液体中处于沉底状态，物体B在乙杯液体中处于漂浮状态，两杯中的液体液面高度均为h。若A、B的质量分别为、，A、B的体积分别为、，A、B受到的浮力分别为、。下列判断中正确的是（　　） A．若，则一定有 B．若，则一定有 C．甲杯中液体对容器底的压力等于乙杯中液体对容器底的压力 D．甲杯对桌面的压强小于乙杯对桌面的压强 【答案】ABC 【分析】根据浮沉条件，结合密度公式分析； 利用公式和分析可得； 利用浮沉条件判断浮力、物体重力、排开液体重力关系，从而得到烧杯中物体和液体总重力关系，再利用公式判断。 【解析】甲乙两烧杯装的是密度相同的液体，物体A在甲杯液体中处于沉底状态，根据物体浮沉条件，说明A的密度大于液体密度，物体B在乙杯液体中处于漂浮状态，说明B的密度小于液体密度。所以A的密度大于B的密度。 A．若 ，由可知，A、B的质量关系为，故A正确； B．若 ，由可知，A、B的体积关系为，故B正确； C．两杯中的液体液面高度均为h，由得，两容器底部所受液体压强相等。又因为两个容器底面积相等，根据可知，两杯中液体对容器底部的压力相等，故C正确； D． 为了便于比较，设丙烧杯中只装入同种液体，且液面高度也为h，丙烧杯中液体重力为G液丙，如图所示： 甲烧杯中物体A沉底，则，即A的重力大于它排开的液体的重力，所以 乙烧杯中物体B漂浮，则，即B的重力等于它排开的液体的重力，所以 则 甲、乙两烧杯完全相同（两烧杯重力相同），且桌面受到的压力等于容器、液体和物体的总重力，所以甲杯对桌面的压力大于乙杯对桌面的压力，即；两烧杯的底面积相同，由得甲杯对桌面的压强大于乙杯对桌面的压强，故D错误。 故选ABC。 5．（2026·湖南长沙·一模）小秦想要测量家中金属摆件的密度，为此设计了如下方案。她选取了厚薄均匀、质量分布均匀的空盒A和透明水槽B，二者的底面积分别为和。实验操作如下：如图甲，将金属摆件放入空盒A中，把装有摆件的空盒放入水槽B的水中，待其水平稳定漂浮后，再将摆件从空盒A中取出，轻轻放入水槽B的水中，摆件沉底静止后，空盒A单独在水中水平稳定漂浮（如图乙）。实验全程不计摆件和空盒的吸水情况，水槽内的水无损耗，测量数据记录如下表格中。（g取，），则有 水槽水位 0.35 空盒浸入水中深度 0.2 水槽水位 0.315 空盒浸入水中深度 0.02 (1)图甲中水对水槽B底部的压强为________Pa； (2)图甲中水槽B对桌面的压强________图乙中水槽B对桌面的压强（选填“大于”“等于”或“小于”）； (3)金属摆件的密度为________。 【答案】(1)3500 (2)等于 (3)4.5 【分析】（3）利用水面的升降，获得摆件的质量和体积，然后代入得到密度。 【解析】（1）图甲中水对水槽B底部的压强为 （2）摆件放入水中后，容器对桌面的压力不变，仍等于容器、水和摆件的总重力，受力面积不变，由可知容器对桌面的压强不变，所以图甲和图乙中水槽B对桌面的压强相等。 （3）根据图甲整体漂浮，得到整体质量等于整体排开液体的质量，即① 根据图乙空盒漂浮，得到空盒质量等于空盒排开液体的质量，即② 由①②得到摆件的质量为 因为水槽面积是空盒的4倍，故若在图甲中若将整体移除（即水槽中只有水），水面应下降到，即水的总高度为，图乙水位上升到H2，故整体排开液体体积为③ 图乙中，空盒子排开液体体积为④ 由③④得到物体排开液体体积为 摆件的密度为 6．（2025·四川广安·模拟预测）“星河连西溪，不夜宾城里”于2025年1月25日正式开街。如图是賓城里的游船，游船满载时排水量为50t，满载时游船所受的浮力是________N（），当游船里的乘客全部下船之后，船底受到的水的压强_______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 变小 【解析】[1]根据阿基米德原理，浮力等于排开水的重力 [2]游船始终漂浮，浮力与其总重力相等，乘客下船后，游船总重力减小，浮力减小，排开水的体积减小，船会上浮，船底所处的水的深度变小。根据液体压强公式，水的密度ρ不变，深度h变小，故船底受到的水的压强变小。 7．如图1所示探究“浮力大小与哪些因素有关”实验，该实验将同一物体分别放在不同液体中。 (1)由图1中甲乙可知此时物体浸在水中所受浮力的大小为___________N； (2)由图1甲、丙、丁三图可知，浮力大小和浸没的深度___________（选填“有关”或“无关”）；由图1甲、丁、戊三图可知，浮力大小和___________有关； (3)分析丁、戊两图，比较水对烧杯底的压强P水和液体对烧杯底的压强P液的大小关系，则P水___________P液（选填“大于”“等于”或“小于”）； (4)图2中反映物体浮力大小和物体下表面在水中的深度h关系的图像是___________（选填“A”或“B”）（金属块未接触容器底）； 【答案】(1)1.6 (2)无关 液体密度 (3)大于 (4)A 【解析】（1）图1乙中，测力计分度值为，示数为，根据称重法，可知此时物体浸在水中所受浮力的大小为 （2）[1]由图甲、丙、丁可知，图甲为物体所受重力，丙、丁中只改变浸没的深度，测力计示数不变，根据称重法可知浮力不变，说明浮力大小和浸没的深度无关。 [2]由图甲、丁、戊可知，图甲为物体所受重力，丁、戊中只改变液体的密度，测力计示数改变，根据称重法可知浮力改变，说明浮力大小和液体密度有关。 （3）分析丁、戊两图，丁中测力计示数较小，根据称重法可知浮力较大，根据可知丁中水的密度大于戊中液体的密度，两个烧杯中液体深度相同，根据可知水对烧杯底的压强大于液体对烧杯底的压强。 （4）物体浸没之前，随着深度增加，物体排开液体的体积增大，受到的浮力增大，物体浸没后，排开液体的体积不变，所受的浮力大小不变，所以物体的浮力是先增大后不变，故A符合题意，B不符合题意。 故选A。 8．某物理兴趣小组利用弹簧测力计、水、小石块（不吸水）、溢水杯、小桶、细线等实验器材“探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。 (1)如图所示的甲、乙、丙、丁四个实验步骤，最科学合理的实验顺序是________。 (2)兴趣小组的同学换用不同的物体（不吸液体）或液体按科学合理的顺序进行了多次实验，由实验数据得出________（选填“”、“”或“”），从而验证了阿基米德原理的正确性。 (3)图丁步骤中，小石块逐渐浸入液体的过程中（未接触溢水杯），液体对杯底的压强________（选填“逐渐变大”“一直不变”或“逐渐变小”）。 (4)其中一个同学每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中的液体装满，其他步骤无误。因而他会得出________（选填“”、“”或“”） 【答案】(1)丙甲丁乙 (2)= (3)一直不变 (4) 【解析】（1）实验需先测空桶重力（图丙），然后再测出石块重力（图甲），再让石块浸在液体中测拉力（图丁），最后测桶和排开液体的总重力（图乙）。所以最合理的顺序是丙、甲、丁、乙。 （2）根据图示信息可得，物体受到的浮力 物体排开水的重力 可以得到 由此可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于它排开液体的重力。换用不同的物体（不吸液体）或液体按科学合理的顺序进行了多次实验，由实验数据得出，从而验证了阿基米德原理的正确性。 （3）小石块逐渐浸入液体过程中（未接触溢水杯），溢水杯中水的深度不变，根据公式可知，液体对杯底的压强一直不变。 （4）若溢水杯未装满，石块排开的液体只有“溢出的部分”被收集，导致测得的偏小；而浮力的测量是准确的。因此会得出。 9．（2023·四川资阳·中考真题）小明同学想测出妹妹的玩具——弹力球的密度，但是发现该小球放在水中时会漂浮在水面上，无法测出它的体积。于是他设计了以下实验步骤： A．调节天平平衡后，测量小球质量m，如图甲所示； B．用细线在小球下吊一个边长的正方体小铁块放入装水的量筒中，静止时量筒液面如图乙所示，记录此时量筒的示数。 C．取走小球，将小铁块单独留在水中，静止时量筒液面如图丙所示，记录此时量筒的示数。 D．利用密度公式计算出结果。 （1）用天平测出小球的质量___________g，小球的体积___________，计算出小球的密度___________；此值要比真实值偏___________（选填“大”或“小”）。 （2）若已知水的密度，图丙中，小铁块上下表面所受水的压力差大小___________N。 【答案】 8.2 10 0.82 小 0.08 【解析】（1）[1]在使用天平称量物体质量时，物体的质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值，由图甲知，砝码质量为 5g+2g=7g 游码的分度值为0.2g，此时游码对应的刻度值为1.2g，则小球的质量为 [2]由图乙和丙知，量筒的分度值为2mL，小球浸没在水中时，量筒的示数为 取走小球后，量筒的示数为 则小球的体积为 由可得，小球的密度为 [4]当小球从水中取出时，小球会沾上并带走一些水，使得量筒内剩余水的体积变小，则量筒的示数变小，从而导致测的小球体积偏大，由可知，所测得密度值变小，因此，用此方法测得木球的密度值要比真实值偏小。 （2）[5]由题意知，小铁块的体积为 由于其浸没在水中，其排开水的体积等于其自身体积，即 由F浮=ρ液gV排可得，小铁块在水中受到的浮力为 根据浮力产生的原因可知，小铁块在水中上下表面受到水的压力差就是其受到水的浮力，即 10．（2026·全国·模拟预测）将一底面积为30cm²、高为10cm的长方体，悬挂在弹簧测力计上，在空气中称量时，弹簧测力计示数为5N。将物体完全浸没在某种液体中，物体下表面距液面20cm时，下表面所受液体压力为4.8N（g取10N/kg）。求： (1)此时物体下表面受到的液体压强； (2)液体的密度； (3)此时弹簧测力计的示数。 【答案】(1)1600Pa (2)800kg/m3 (3)2.6N 【解析】（1）长方体下表面所受液体压力 底面积为 则 （2）深度，。液体的密度 （3）物体完全浸没时排开液体的体积 浮力 弹簧测力计示数 11．（2025·云南保山·模拟预测）四川舰（舷号“51”）是我国首艘弹射型两栖攻击舰，全球第一款配备电磁弹射器的两栖攻击舰，如图所示。舰长约260m，宽约52m，满载时排水量约为，海水密度取。求： (1)7m深处的海水产生的压强； (2)军舰满载时受到的浮力大小； (3)军舰满载时水下的体积。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）已知海水密度，深度，海水产生的压强 （2）已知军舰满载时排水量 军舰受到的浮力 （3）军舰满载时水下的体积即排开海水的体积，根据 ，可得 12．（2025·山东威海·中考真题）如图甲所示，某航海器由钢板焊接的两个空心三棱柱组成。侧面为ABCDE；在△ABC中，AB=8m，AC=BC，；在中，底边DE的高为0.9m；两个三棱柱棱的长度均为10m，下方三棱柱体积为6m3，航海器总重（，g取10N/kg，三棱柱体积=三角形面积×棱的长度） (1)当航海器漂浮在水面上，求排开水的体积。 (2)航海器误入浅水区搁浅，下方三棱柱一部分陷入泥沙，如图乙所示。 为将航海器浮起来，采取了以下措施：卸掉重2×105N的设备，等待涨潮之后清理下面的泥沙。搁浅位置24小时内，航海器底部到水面的距离H随时间变化情况如图丙所示。假设航海器整体始终保持水平，请通过计算判断航海器是否能浮起来？ 【答案】(1) (2)不能，理由见解析 【解析】（1）航海器漂浮在水面上，根据浮沉条件可知浮力与重力大小相等，即 排开水的体积为 （2）卸掉重2×105N的设备，航海器剩下的重力为 由图丙可知航海器底部到水面的最大距离为，此时排开水的体积最大；上方三棱柱浸在水中的深度为 即CG=3m，如上图所示，作AB边上的高CD，△ABC中，AB=8m，AC=BC，△ABC为等腰三角形，等腰三角形底边上的高为底边的中线，则AD=BD=4m，则△CDB为等腰三角形，则CD=4m，△ABC与△ECF相似，根据三角形相似有，即 则，上方三棱柱排开水的体积为 代入数据得，清掉泥沙，下方三棱柱排开水的体积为，航海器所受最大浮力为 浮力小于重力，所以搁浅位置24小时内，航海器不能浮起来。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 压强与浮力综合 第一部分 核心考点精讲 【考点01】 固体压强与浮力综合 【考点02】 液体压强与浮力综合 【考点03】 压强、浮力与受力分析综合 【考点04】 压强与浮力综合实验探究 第二部分 题海精炼 考点 01 固体压强与浮力综合 核心规律 1.核心关联：漂浮或悬浮的物体，对容器底部的压力、压强与自身浮力、重力直接相关，关键桥梁是 （浮沉条件）和（固体压强公式）。 2.关键推导： （1）物体漂浮/悬浮时，； （2）物体对水平容器底部的压力 （漂浮时物体未接触容器底，；悬浮时若接触容器底且无支持力，，若有支持力，）； （3）固体压强 （S为物体与容器底的接触面积，漂浮时p=0）。 3.关键提醒： （1）区分“漂浮”和“悬浮”的压强差异：漂浮时物体不接触容器底，对容器底无压强；悬浮时若物体与容器底无挤压，压强也为0，若有挤压，需结合支持力计算压力； （2）固体压强计算的核心是“确定压力大小”，浮力是连接重力和压力的关键。 常见的模型 已知条件 情境示例 解题策略 漂浮物体，已 知浮力 求对容 器底压强 一个重10N的木块漂浮在水面上，底面积为，受到的浮力为10N，求木块对容器底部的压强。 1.漂浮特点：，木块未接触容器底，对容器底的压力； 2.固体压强公式：； 3.代入数据：； 4.关键：漂浮物体对容器底无压力，压强为0。 悬浮物体，已 知重力 和接触面积求压强 一个重8N的物体悬浮在水中，与容器底接触面积为，受到的浮力为8N，求物体对容器底部的压强。 1.悬浮特点：，物体与容器底无挤压（浮力与重力平衡），对容器底的压力； 2.压强计算：； 3.延伸：若物体悬浮时受到容器底支持力为2N，则，。 漂浮物体，已 知压强 反求浮力 一个木块漂浮在水中，若木块与容器底接触（有挤压），对容器底的压强为3000Pa，接触面积为，求木块受到的浮力（已知木块重力为5N）。 1.先求压力：； 2.受力分析：木块受重力、浮力、支持力（与支持力是相互作用力，大小相等）； 3.平衡关系：，即； 4.关键：结合受力分析，通过压强求压力（支持力），再结合浮沉相关的平衡条件求浮力。 【典例1】（2025·江苏淮安·中考真题）如图甲、乙所示，两个相同的柱形容器内装有两种不同的液体，将两个相同的物体A、B放入容器中，静止时液面刚好相平。下列说法正确的是（　　） A．A受到的浮力大于B受到的浮力 B．图甲中液体的密度大于图乙中液体的密度 C．两个柱形容器对水平桌面的压强相等 D．两个容器底部受到的液体的压强相等 【变式1-1】（2026·宁夏·一模）曹冲称象的故事广为流传。如图，称象时，先让象站在船上，在船身与水面交界处做上标记。让象上岸后，再将石头装入船中，直至船身上的标记与水面重合，所装石头的质量即为大象的质量。下列说法正确的是（　　） A．甲图中船排开水的重力与大象的重力大小相等 B．船内石头增多的过程中船底受到水的压强变小 C．船内石头增多的过程中船受到的浮力大小不变 D．甲图中船所受浮力与乙图中船所受浮力大小相等 【变式1-2】（2025·山西长治·模拟预测）如图为满载排水量约为67500吨山东舰航母正在进行舰载机起降作业。航母对于提高中国海军综合作战现代化水平、增强防卫作战能力及发展远海合作有重要意义。下列说法中正确的是（　　） A．舰载机起飞后航母所受的浮力变大 B．满载后航母的重力约为 C．舰载机起飞后航母底部受到的液体压强将变大 D．舰载机起飞时机翼上表面气压大于下表面气压 【变式1-3】（2025·四川广安·模拟预测）如图所示，水平桌面上盛有适量水的烧杯中，漂浮着冰块A，悬浮着物块B，当冰块A完全熔化后，下列说法正确的是（　　） A．烧杯内液面高度不变 B．杯底受到液体的压力变小 C．烧杯对桌面压强变大 D．物块B受到的浮力变小 考点 02 液体压强与浮力综合 核心规律 1.核心关联：液体压强与浮力均与“液体密度”“深度”相关，核心公式为 （液体压强）和（阿基米德原理），二者通过“液体密度”和“深度h（影响）”建立联系。 2.关键推导： （1）物体浸入液体中，会导致液体深度变化，进而影响液体压强； （2）液体深度变化量 （为容器底面积）； （3）液体压强变化量 ； （4）结合阿基米德原理，可通过联立求解浮力和液体压强。 3.关键提醒： （1）仅适用于柱形容器（液体深度变化量可通过和计算）； （2）区分“液体对容器底的压强”和“物体受到的浮力”，二者研究对象不同（前者是容器底，后者是物体），但共用液体密度和深度两个物理量。 常见的模型 已知条件 情境示例 解题策略 已知，求液体压强变化量 柱形容器底面积，装有水（），将一个物体完全浸没，排开水的体积为，求水对容器底部的压强变化量（g取10N/kg）。 1.求深度变化量：； 2.液体压强变化量公式：； 3.代入数据：； 4.关键：柱形容器中，与成正比，再结合液体压强公式求解。 已知液 体压强 变化， 求浮力 柱形容器底面积，装有酒精（），将物体放入酒精中，酒精对容器底的压强变化了320Pa，求物体受到的浮力（g取10N/kg）。 1.由，求深度变化量：； 2.求：； 3.求浮力：； 4.关键：逆向推导，通过压强变化求深度变化，再求，最终求浮力。 漂浮物体，关 联液体压强与浮力 柱形容器底面积，装有水，放入一个重6N的木块（漂浮），排开水的体积为，求：（1）木块受到的浮力；（2）水对容器底部的压强变化量。 1.漂浮特点：（也可通过验证）； 2.求深度变化量：； 3.求压强变化量：； 4.关键：漂浮时浮力等于重力，同时决定液体深度变化，进而关联液体压强。 【典例2】（2025·甘肃兰州·中考真题）图甲是利用“浮筒打捞法”打捞沉船的示意图，浮筒是密封的大钢筒，能浮在水面上。打捞工作船把若干个浮筒拖到沉船所在位置上方的水面上，将浮筒灌满水，让它们沉到水底。潜水员用钢索把灌满水的浮筒拴牢在船的两侧，然后用压气机将空气压进浮筒，把水排出，浮筒就会带着沉船一起浮到水面上来。小雅利用上述原理制作了实心沉船模型A和空心浮筒模型B来模拟打捞沉船的过程：A、B间用轻质细绳相连，将A、B放入水平地面上一个装有适量水、足够高的圆柱形容器中，B利用容器中的水自动充水，B充满水后A、B的位置如图乙所示，此时，A对容器底部的压力为16N。打捞时，向B中充气，当B中的水全部排出至容器中时，B浮出水面，A、B静止时的位置如图丙所示。已知A的质量为1.4kg，体积为200cm3，B的质量为0.6kg，体积为2000cm3，圆柱形容器的底面积为1000cm2。求： (1)图乙中B受到的浮力； (2)B空心部分的体积； (3)乙、丙两图中，水对容器底部压强的变化量Δp。 【变式2-1】（2026·江苏南京·一模）如图所示，水平桌面上两个相同的容器中分别装有甲、乙两种液体，将边长分别为2cm和3cm的A、B两个正方体，按图示方式放入液体中，待静止后，B刚好浸没在甲液体中，A刚好浸没在乙液体中，且两容器中液面恰好相平。 (1)甲、乙液体对容器底的压强分别为和，排开液体的质量分别为和，两容器对水平桌面的压力分别为和，则它们的大小关系为：__________，__________，__________（选填“大于”“小于”或“等于”）。 (2)已知甲液体为水，现将甲液体中的正方体A从正方体B上方取下放入水中，此时正方体A沉底，正方体B有露出水面，则液体乙的密度__________，正方体A的密度__________。 【变式2-2】（2025·湖南长沙·模拟预测）如图所示，足够高的甲、乙两柱形容器放在水平地面上，甲中液体未知，乙中液体为水，容器的质量和厚度忽略不计。已知甲、乙容器的底面积分别为和，容器底部受到的液体压强分别为和。已知，乙中水的质量为0.12kg，则_______Pa，液体对甲底部的压力为_______N。若将容器乙放入容器甲中，液面稳定后，容器甲的液面与容器乙的水面相差0.06m，此时液体对容器甲的压强变化了750Pa，则容器甲中液体的密度为_______ 。（g取） 【变式2-3】（2025·北京延庆·模拟预测）把上端A封闭、下端B开口的玻璃管插入足够深的水中，放掉部分空气后放手，玻璃管可以竖直地漂浮在水中，如图所示。已知玻璃管的质量，横截面积，玻璃管的总长度，水面以上部分的长度。不计玻璃管壁厚度，忽略管内空气质量，取。 (1)画出玻璃管受力示意图，求出玻璃管受到浮力； (2)求玻璃管的内外水面高度差； (3)用手握住玻璃管并缓慢地把它压入水中，当管达到某一深度时，放手后玻璃管处于悬浮状态。求这一深度处玻璃管中空气柱的长度。 考点 03 压强、浮力与受力分析综合 核心规律 1.核心关联：物体在液体中（浸在或接触容器底），同时受到重力、浮力、支持力（或压力），处于平衡状态（静止或匀速直线运动），结合受力平衡和压强、浮力公式综合求解，核心是“多力平衡方程”。 2.常见受力平衡方程： （1）漂浮/悬浮：（无支持力、压力）； （2）沉底（接触容器底）：（为容器底支持力，与物体对容器底的压力大小相等）； （3）拉着物体浸没：（为竖直向下的拉力）或（为竖直向上的拉力）。 3.关键提醒： （1）先对物体进行受力分析，画出受力示意图，确定平衡关系； （2）区分“固体压强”（物体对容器底的压强）和“液体压强”（液体对容器底的压强），二者计算公式和研究对象不同； （3）结合浮力公式、压强公式，联立平衡方程求解。 常见的模型 已知条件 情境示例 解题策略 沉底物体，求 液体压强和支持力 一个重10N的物体，体积为，完全浸没在水中（），沉在柱形容器底部，容器底面积，求：（1）物体受到的浮力；（2）容器底对物体的支持力；（3）水对容器底的压强变化量（g取10N/kg）。 1.求浮力：； 2.受力平衡：，故； 3.求深度变化量：； 4.求液体压强变化量：； 5.关键：先求浮力，再通过平衡方程求支持力，最后关联液体压强变化。 拉着物 体浸没，求压强 和拉力 用弹簧测力计拉着一个体积为的物体，完全浸没在酒精中（），弹簧测力计示数为3N，容器底面积，求：（1）物体受到的浮力；（2）物体的重力；（3）酒精对容器底的压强变化量（g取10N/kg）。 1.求浮力：； 2.受力平衡：，故； 3.求深度变化量：； 4.求压强变化量：； 5.关键：明确拉力方向，建立正确的平衡方程，再联立浮力、压强公式求解。 综合判断：浮 力、压 强与平 衡结合 一个物体重6N，体积为，放入水中（），沉在容器底部，容器底面积，判断物体是否受到支持力，若受到，求支持力大小和物体对容器底的压强（g取10N/kg）。 1.先求最大浮力（完全浸没）：； 2.比较浮力与重力：，物体沉底，受支持力； 3.平衡方程：，； 4.物体对容器底的压力； 5.固体压强：（若未给物体底面积，可说明无法计算，或假设接触面积等于容器底面积）； 6.关键：先判断浮沉，再分析受力，最后计算压强。 【典例3】（2025·山东潍坊·中考真题）如图甲所示，柱形容器的质量，底面积，静置于水平桌面，其底部放置边长的正方体物块。向容器中慢慢注入水，当水的深度时，物块与容器之间恰好无弹力，取，水的密度。 (1)求水的深度时，物块受到的浮力； (2)求物块的密度； (3)求水的深度时，容器对桌面的压强； (4)若注水前，将物块用轻质弹簧悬挂，使物块与容器之间恰好无弹力，如图乙所示。已知该弹簧弹力大小跟其伸长量（或压缩量）之间的关系如图丙所示，向容器中慢慢注入水，直到水面与物块上表面平齐，求水面与物块上表面平齐时水的深度。 【变式3-1】（2025·重庆秀山·模拟预测）如图所示，底面积为的圆柱形容器置于水平桌面上，柱形物体被细线拉住静止在水中，该物体下表面受到的压力为，上表面受到的压力为；剪断细线物体静止后，液体对容器底部的压强比剪断细线前减少了200Pa。下列判断正确的是（   ） A．剪断细线后，容器对水平桌面的压强变小 B．该物体的密度为 C．剪断细线后，物体静止时所受浮力大小为 D．物体的质量为 【变式3-2】（2025·陕西宝鸡·模拟预测）如图甲所示，将底面积为S的柱形薄壁容器M置于电子秤上，逐渐倒入某液体至h₁深；再将系有细线的金属圆柱体A缓缓向下浸入液体中（液体未溢出），直到它最后自由静止于容器底部。将容器M置于电子秤上到圆柱体静止于容器底的整个过程中，电子秤示数m随液体深度h的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．金属圆柱体A最终浸没在液体中 B．金属圆柱体A底部在处所受的液体压强小于在处所受的液体压强 C．液体的密度是 D．金属圆柱体A受到的最大浮力是 【变式3-3】（2025·陕西西安·模拟预测）（多选）如图甲所示，质量不计的竖直细杆的上端通过力传感器连在天花板上，力传感器可以显示出细杆上端受到各个方向作用力的大小，细杆下端与重为4N的正方体物块M相连。现向底面积为、质量为1kg的薄壁空水箱中加水，力传感器的示数大小随水箱中加入水量的变化关系如图乙所示（g取10N/kg），则（　　） A．物块受到的最大浮力为6N B．物块的下表面到容器底部的距离为5cm C．当物块M刚好完全浸没时，水箱对桌面的压强是2400Pa D．当加入水的质量为2kg时，物块所受浮力最大 考点 04 压强与浮力综合实验探究 核心规律 实验1：探究“液体压强与浮力的关联”（控制变量法） （1）探究“液体密度对液体压强和浮力的影响”：控制物体排开液体体积、浸没深度不变，改变液体密度，分别测量浮力（弹簧测力计示数差）和液体压强（U形管压强计），分析二者变化规律； （2）探究“排开液体体积对液体压强和浮力的影响”：控制液体密度不变，改变物体排开液体体积（部分浸入、完全浸没），测量浮力和液体压强变化，归纳关联规律。 实验2：验证“压强、浮力与受力平衡的关系” 实验步骤： （1）用弹簧测力计测出物体重力G； （2）用U形管压强计测出液体初始压强； （3）将物体浸入液体中，读出弹簧测力计示数F、液体压强； （4）计算浮力、液体压强变化量； （5）改变浸入深度或液体密度，重复实验，验证平衡关系和压强、浮力的关联。 关键提醒： （1）实验中需控制变量，明确“不变量”和“变化量”； （2）弹簧测力计和U形管压强计需调零，读数时视线要规范； （3）结合受力分析，验证平衡方程与压强、浮力的关联，分析实验误差。 常见的模型 已知条件 情境示例 解题策略 探究液体密度对压强和浮力的影响 某小组用弹簧测力计挂着同一个铁块，分别浸没在水和酒精中，用U形管压强计测出两种液体中同一深度的压强，记录数据如下：水的压强1000Pa，酒精的压强800Pa；弹簧测力计示数分别为4N和5N，铁块重力为10N。探究液体密度对压强和浮力的影响。 1.计算浮力：水中，酒精中； 2.分析数据：，液体压强，浮力； 3.结论：控制排开体积和深度不变，液体密度越大，液体压强越大，物体受到的浮力越大； 4.关键：控制变量，通过数据对比，归纳压强与浮力的共同影响因素（液体密度）。 验证压强、浮力与受力平衡的关系 实验中，物体重力为8N，完全浸没在水中时，弹簧测力计示数为5N，液体初始压强为900Pa，浸入后压强为1100Pa。验证：（1）浮力与受力平衡的关系；（2）液体压强变化与浮力的关联。 1. 验证平衡关系：，物体完全浸没，受力平衡（），验证成立； 2. 验证压强与浮力关联：，若已知容器底面积，可通过求，再求，验证； 3. 误差分析：压强测量误差、弹簧测力计读数误差，会导致关联数据偏差； 4. 关键：结合平衡方程和压强、浮力公式，双向验证关联关系。 实验错 误分析 与改进 探究“排开液体体积对压强和浮力的影响”时，某同学改变物体浸入深度（未完全浸没），发现液体压强和浮力均变大，认为“液体压强变大导致浮力变大”，分析错误原因并改进实验。 1. 错误原因：混淆因果关系，并非压强变大导致浮力变大，而是排开液体体积变大，同时导致浮力变大和液体深度变大（进而压强变大）； 2. 改进实验：控制液体深度不变，通过改变物体体积（不同体积的同种物体），改变排开液体体积，分别测量浮力和压强，观察二者变化； 3. 关键：明确“排开液体体积”是影响浮力和液体压强的共同原因，控制变量避免因果混淆。 【典例4】（2024·黑龙江大庆·中考真题）密度计是根据“浮在液面上的物体所受浮力等于物体自重的原理”制作的。某学习小组在研究与密度有关的实验时，要自制一个简单的密度计。关于密度计及相关实验，请回答下列问题： （1）如图甲，在一根一端封闭粗细均匀的玻璃管内放一些小铅粒使管能竖直浮于水中不动，设玻璃管的横截面积为S，管和管内铅粒总质量为m，水的密度为，则玻璃管在水面以下的长度______（用S、m、表示）；在玻璃管与水面交接处画上刻线并标记下1.0，代表这个位置对应的液体密度为水的密度的1.0倍。 （2）将这个自制密度计放置于某未知液体中，管竖直且漂浮不动时，如果标记1.0的刻线位于液面上方，距离管与液面交接处为，如图乙所示。则该液体密度与水的密度的比值为_______（用、表示）；如果标记1.0的刻线位于液面下方，距离管与液面交接处为（题中未画出），则该液体密度与水的密度的比值为_______（用、表示）； （3）若用上述方法在玻璃管上依次标记0.7、0.8、0.9、1.1、1.2、1.3……的刻线，分别代表液体密度与水的密度的比值，则数值小的刻线在_______（填“上边”或“下边”），刻线分布_______（填“均匀”或“不均匀”）； （4）现用某种密度较大的液体做成一个简易的气压计，当大气压为时，管内外液面高度差为，如图丙所示。现将管竖直向上提升少许，下端管口未露出槽内液面，管内外液面高度差将_______（填“变大”“不变”或“变小”）； （5）将（4）中简易气压计拿到山顶，发现管内外液面高度差为，则山顶的气压为_______（用、、表示）。 【变式4-1】（2026·河南周口·模拟预测）学校科技小组进行了“测量小石块密度”的实验（小石块为不规则形状，图中为了方便，画成了圆球形）。 (1)用天平测小石块的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，小石块的质量为________ g。再用量筒和水测得小石块的体积为20cm3，则小石块的密度为________ kg/m3。实验完成后，科技小组的同学发现，使用的50g的砝码磨损了一角，则测得小石块的密度与其真实值相比________（填“偏小”“不变”或“偏大”）。 (2)利用浮力知识，科技小组的同学又用另一种方法测出了小石块的密度。 步骤一：如图乙所示，将长方体物块放入柱形盛水容器中，物块漂浮，测出物块浸入水中的长度L。 步骤二：如图丙所示，将小石块放在物块上，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h1。此时物块受到的浮力与图乙相比________（填“变小”“不变”或“变大”）。 步骤三：如图丁所示，将小石块用细线（细线体积和质量均忽略不计）系在物块下，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h2。图丁中水对容器底部的压强________（填“大于”“等于”或“小于”）图丙中水对容器底部的压强。 (3)根据以上信息可得，小石块密度的表达式为ρ石=_______（用ρ石、h1、h2表示）。 【变式4-2】（2025·吉林四平·模拟预测）小明利用一个小圆柱形塑料桶、一把刻度尺和几枚硬币，借助水来测量某些物体的密度。（g取10N/kg） (1)测酱油的密度，步骤： ①将几枚硬币放入小圆柱形塑料桶内，目的是使塑料桶和硬币整体的重心______。用刻度尺测出桶的高度为L=______cm（如图甲）； ②将桶口向上放入水中使其竖直漂浮，测出桶口露出水面的高度为（如图乙）； ③将桶捞出擦干并放入酱油中使其竖直漂浮，测出桶口露出酱油液面的高度为（如图丙）；则酱油的密度为______kg/m3； (2)测项链的密度。在（1）的基础上，他又进行了如下操作： ①将项链放入桶中，将桶口向上放入水中使其竖直漂浮，测出桶口露出水面的高度为（如图丁）； ②将项链取出粘在桶底（粘胶的体积和质量忽略不计），将桶和项链一起放入水中使其竖直漂浮，测出桶口露出水面的高度为（如图戊）。则由图丁到图戊，水对塑料桶底部的压强______（选填“变大”“变小”或“不变”），项链的密度为______kg/m3。 【变式4-3】如图所示是小张探究“浮力大小与哪些因素有关”实验，他将同一物体分别放在不同液体中。 (1)由图中甲、乙可知此时物体浸在水中所受浮力的大小为______N。 (2)由图甲、丙、丁三图可知，浮力大小和浸没的深度______（选填“有关”或“无关”）；由图甲、丁、戊三图可知，浮力大小和______有关。 (3)分析丁、戊两图，比较水对烧杯底的压强和液体对烧杯底的压强的大小关系，则______（选填“大于”“等于”或“小于”）。 (4)下图中反映物体浮力大小和物体下表面在水中的深度h关系的图像是______（选填“A”或“B”）（金属块未接触容器底）。 A． B． (5)小明利用阿基米德原理测量某实心金属块的密度，步骤如下。（） ①让小空桶漂浮在盛满水的溢水杯中，如图甲所示。 ②将金属块直接放入水中，测得溢出水的体积为18mL，如图乙所示。 ③将烧杯中18mL水倒掉，从水中取出金属块，如图丙所示。 ④将金属块放入小空桶，小空桶仍漂浮在水面上，测得此时溢出水的体积为36mL，图丁所示。 则被测金属块的密度是______kg/m3；在实验步骤③和④中，若将沾有水的金属块放入小空桶，测出的金属块密度______（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。 1．（2025·四川达州·模拟预测）如图所示，两个完全相同的容器分别盛有甲、乙两种液体，将两个体积相等的实心物体A、B分别放入甲、乙两种液体中，静止后，物体A悬浮，物体B漂浮，两容器中液面相平。则下列说法正确的是（　　） A．若物体A、B密度相等，则物体A受到的浮力小于物体B受到的浮力 B．若物体A、B密度相等，则液体甲对容器底部的压强等于液体乙对容器底部的压强 C．若甲、乙液体密度相等，则物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力 D．若甲、乙液体密度相等，则物体A的密度小于物体B的密度 2．（2026·安徽·一模）如图，执行中国第42次南极考察任务的“雪龙”号极地科考破冰船于2025年12月29日顺利抵达秦岭站海域，并开展卸货作业，本次卸运物资总重量达1400t，物资将通过驳船卸运上站。下列说法正确的是（    ） A．“雪龙号”与秦岭站间通过超声波提前沟通卸货的物资信息 B．“雪龙号”利用自身重力破冰，说明力可以改变物体的形状 C．卸货的前后，“雪龙号”所受浮力变化了 D．卸货过程中，“雪龙号”船底所受海水的压强不变 3．（2025·陕西西安·模拟预测）下列关于压强和浮力的说法正确的是（　　） A．如图甲，公路两侧的甲、乙两条水渠水面相平，路面下方涵洞的水将从乙流向甲 B．吹风机向下吹风，三个相同规格的乒乓球从起始位置同时释放，出现如图乙所示的现象，该现象可以说明气体流速越小，压强越小 C．如图丙，将自制气压计从华山山底拿到华山峰顶，玻璃管内的水柱高度将会降低 D．如图丁，密度计是测量液体密度的仪器，其刻度线分布是不均匀的，越往上刻度线对应的密度值越小 4．（2025·山东日照·三模）（多选）如图所示，甲、乙两个相同的烧杯中装有密度相同的液体，将两个实心物体A、B分别放入甲、乙两杯液体中。静止时，物体A在甲杯液体中处于沉底状态，物体B在乙杯液体中处于漂浮状态，两杯中的液体液面高度均为h。若A、B的质量分别为、，A、B的体积分别为、，A、B受到的浮力分别为、。下列判断中正确的是（　　） A．若，则一定有 B．若，则一定有 C．甲杯中液体对容器底的压力等于乙杯中液体对容器底的压力 D．甲杯对桌面的压强小于乙杯对桌面的压强 5．（2026·湖南长沙·一模）小秦想要测量家中金属摆件的密度，为此设计了如下方案。她选取了厚薄均匀、质量分布均匀的空盒A和透明水槽B，二者的底面积分别为和。实验操作如下：如图甲，将金属摆件放入空盒A中，把装有摆件的空盒放入水槽B的水中，待其水平稳定漂浮后，再将摆件从空盒A中取出，轻轻放入水槽B的水中，摆件沉底静止后，空盒A单独在水中水平稳定漂浮（如图乙）。实验全程不计摆件和空盒的吸水情况，水槽内的水无损耗，测量数据记录如下表格中。（g取，），则有 水槽水位 0.35 空盒浸入水中深度 0.2 水槽水位 0.315 空盒浸入水中深度 0.02 (1)图甲中水对水槽B底部的压强为________Pa； (2)图甲中水槽B对桌面的压强________图乙中水槽B对桌面的压强（选填“大于”“等于”或“小于”）； (3)金属摆件的密度为________。 6．（2025·四川广安·模拟预测）“星河连西溪，不夜宾城里”于2025年1月25日正式开街。如图是賓城里的游船，游船满载时排水量为50t，满载时游船所受的浮力是________N（），当游船里的乘客全部下船之后，船底受到的水的压强_______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 7．如图1所示探究“浮力大小与哪些因素有关”实验，该实验将同一物体分别放在不同液体中。 (1)由图1中甲乙可知此时物体浸在水中所受浮力的大小为___________N； (2)由图1甲、丙、丁三图可知，浮力大小和浸没的深度___________（选填“有关”或“无关”）；由图1甲、丁、戊三图可知，浮力大小和___________有关； (3)分析丁、戊两图，比较水对烧杯底的压强P水和液体对烧杯底的压强P液的大小关系，则P水___________P液（选填“大于”“等于”或“小于”）； (4)图2中反映物体浮力大小和物体下表面在水中的深度h关系的图像是___________（选填“A”或“B”）（金属块未接触容器底）； 8．某物理兴趣小组利用弹簧测力计、水、小石块（不吸水）、溢水杯、小桶、细线等实验器材“探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。 (1)如图所示的甲、乙、丙、丁四个实验步骤，最科学合理的实验顺序是________。 (2)兴趣小组的同学换用不同的物体（不吸液体）或液体按科学合理的顺序进行了多次实验，由实验数据得出________（选填“”、“”或“”），从而验证了阿基米德原理的正确性。 (3)图丁步骤中，小石块逐渐浸入液体的过程中（未接触溢水杯），液体对杯底的压强________（选填“逐渐变大”“一直不变”或“逐渐变小”）。 (4)其中一个同学每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中的液体装满，其他步骤无误。因而他会得出________（选填“”、“”或“”） 9．（2023·四川资阳·中考真题）小明同学想测出妹妹的玩具——弹力球的密度，但是发现该小球放在水中时会漂浮在水面上，无法测出它的体积。于是他设计了以下实验步骤： A．调节天平平衡后，测量小球质量m，如图甲所示； B．用细线在小球下吊一个边长的正方体小铁块放入装水的量筒中，静止时量筒液面如图乙所示，记录此时量筒的示数。 C．取走小球，将小铁块单独留在水中，静止时量筒液面如图丙所示，记录此时量筒的示数。 D．利用密度公式计算出结果。 （1）用天平测出小球的质量___________g，小球的体积___________，计算出小球的密度___________；此值要比真实值偏___________（选填“大”或“小”）。 （2）若已知水的密度，图丙中，小铁块上下表面所受水的压力差大小___________N。 10．（2026·全国·模拟预测）将一底面积为30cm²、高为10cm的长方体，悬挂在弹簧测力计上，在空气中称量时，弹簧测力计示数为5N。将物体完全浸没在某种液体中，物体下表面距液面20cm时，下表面所受液体压力为4.8N（g取10N/kg）。求： (1)此时物体下表面受到的液体压强； (2)液体的密度； (3)此时弹簧测力计的示数。 11．（2025·云南保山·模拟预测）四川舰（舷号“51”）是我国首艘弹射型两栖攻击舰，全球第一款配备电磁弹射器的两栖攻击舰，如图所示。舰长约260m，宽约52m，满载时排水量约为，海水密度取。求： (1)7m深处的海水产生的压强； (2)军舰满载时受到的浮力大小； (3)军舰满载时水下的体积。 12．（2025·山东威海·中考真题）如图甲所示，某航海器由钢板焊接的两个空心三棱柱组成。侧面为ABCDE；在△ABC中，AB=8m，AC=BC，；在中，底边DE的高为0.9m；两个三棱柱棱的长度均为10m，下方三棱柱体积为6m3，航海器总重（，g取10N/kg，三棱柱体积=三角形面积×棱的长度） (1)当航海器漂浮在水面上，求排开水的体积。 (2)航海器误入浅水区搁浅，下方三棱柱一部分陷入泥沙，如图乙所示。 为将航海器浮起来，采取了以下措施：卸掉重2×105N的设备，等待涨潮之后清理下面的泥沙。搁浅位置24小时内，航海器底部到水面的距离H随时间变化情况如图丙所示。假设航海器整体始终保持水平，请通过计算判断航海器是否能浮起来？ 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $