专题09 压强与浮力综合（举一反三专项训练）（全国通用）2026年中考物理二轮复习

专题09 压强与浮力综合 目 录 01 课标达标练 1 题型01 固体压强与浮力综合 1 题型02 液体压强与浮力综合 3 题型03 压强、浮力与受力分析综合 5 题型04 压强与浮力综合实验 9 02 核心突破练 12 03 真题溯源练 21 01 固体压强与浮力综合 1．（2025·山东东营·三模）水平桌面上甲、乙两个质量相等但底面积不同的圆柱形容器内装有质量相等的不同液体，两个完全相同的物体在甲、乙两容器中静止时如图所示。下列判断正确的是（    ） A．甲容器中的物体所受浮力大 B．甲容器中的液体的密度大 C．乙容器对水平桌面的压力大 D．甲乙容器底部所受液体的压力相等 2．（2026·甘肃·模拟预测）水平桌面上两个完全相同的容器中分别盛有甲、乙两种液体，将两个完全相同的小球A、B分别放入两容器中，静止时两球位置如图所示，此时液面相平。下列说法正确的是（　　） A．A球受到的浮力大于B球受到的浮力 B．甲液体的密度大于乙液体的密度 C．甲液体对容器底部的压强小于乙液体对容器底部的压强 D．盛甲液体的容器对桌面的压力小于装乙液体的容器对桌面的压力 3．（2025·湖南长沙·模拟预测）如图所示，质量为0.3kg的薄壁长方体容器甲放置在水平地面上，里面装有10cm深的水。另有密度大于水，且完全相同的实心长方体A、B置于水平地面上，已知。（，g取10N/kg） (1)长方体容器甲的重力为______N。 (2)水对容器底部的压强为______Pa。 (3)将A以不同底面朝下的方式放入长方体容器中，稳定后，在A对容器底部有压力作用的所有方式中，A对容器底部的最小压强为；再将B按照A的方式放入水中，且置于A上方。在这两次放入后，水对容器底部的压强分别为和。则放入B后，容器对桌面的压力为______N。 4．（2026·河北张家口·一模）底面积为、高为40cm的长方体薄壁容器，置于水平桌面上，内装25cm深的水，如图甲所示。有一质量为2.4kg的实心圆柱体M，底面积为、高为20cm，将其放于水平桌面上，如图乙所示。求：（容器重力忽略不计，g取，） (1)容器底部受到水的压强； (2)实心圆柱体M对桌面的压强； (3)实心圆柱体M放入容器中静止时所受的浮力。 02 液体压强与浮力综合 5．（2026·陕西榆林·二模）（多选）如图所示是我国自主研发的055型驱逐舰，舰长183米、宽20米、满载排水量，吃水深度为。（，）关于该驱逐舰，下列分析正确的是（　　） A．驱逐舰满载时舰底受到海水的压强为 B．驱逐舰满载时受到的浮力为 C．舰载直升机飞离后，驱逐舰会上浮一些 D．舰载直升机飞离后，驱逐舰舰底受到海水的压强不变 6．（2025·甘肃天水·三模）如图所示，将一个高为2cm，底面积为的小物块放在装有水的烧杯中，物块上表面刚好浸入水面，此时下表面受水的压强是_________Pa，物体所受浮力是_________N。 7．如下图片所示，同一木块两次浮在同一水面上，且静止不动，则两次木块浸在水中的体积关系为 ________________（＞、＜、＝），两次木块底部所受的压强关系为________________（＞、＜、＝）。（均选填“＞”“＜”或“＝”） 8．（2025·四川成都·模拟预测）如图甲所示，成都某小区有一个水足够深的圆柱形游泳池，底面积为；泳池中有一足够高的圆柱形小船，底面积为；池底有一圆柱形水质检测仪A，底面积为。测量员站在小船中，用细绳（体积不计）将池底的圆柱形A缓慢拉起并放入小船中，所用拉力F随圆柱形A上升高度h变化的关系图像如图乙所示。已知，整个过程中，人、小船和圆柱形A均处于平衡状态，圆柱形A不吸水，，取。 (1)求圆柱形A的质量。 (2)求圆柱形A的密度。 (3)在从A刚好露出水面开始的整个提升过程中，求小船底部受到水的压强的变化量与拉力F的函数关系式。 03 压强、浮力与受力分析综合 9．（2026·广西南宁·一模）为了保证鱼缸能不断更换水，科技小组设计了一个鱼缸自动换水装置模型。装置模型如图所示，进水口不间断地向鱼缸中慢慢注水，实心均匀圆柱形浮筒A能在竖直方向无摩擦自由滑动，高度为50cm，底面积为浮筒底部用10cm的轻质细杆与鱼缸的排出口阀门相连，略大于排出口的圆形阀门（质量、厚度不计）的上表面积为。当浮筒对轻杆的压力为0时，水的深度为。当阀门打开排出水的过程中，排出量大于流入量。求： (1)当浮筒对轻杆的压力为0时，阀门受到水的压强； (2)圆形浮筒A的密度； (3)在自动更换过程中，鱼缸内水的最大深度与最小深度之比。 10．（2025·安徽淮北·三模）如图甲所示，一个边长为10cm的正方体木块，其密度，将其放入盛有足够水的容器中后，水深h0= 0.5m，容器底面积S容=0.2m2。水的密度。请完成以下问题： (1)木块静止时受到的浮力是多少？此时容器底部受到水的压强是多少？ (2)若在木块上表面施加一个竖直向下的力F，使木块刚好完全浸没在水中（未接触容器底部），求力F的大小以及此时容器底部受到水的压强增加了多少？ (3)若将木块从水中取出，并在其下方悬挂一个密度为的物体，使木块和物体整体刚好完全浸没在水中，如图乙所示。求悬挂物体的体积。 11．（2025·四川成都·模拟预测）小明在语文课本中学习了《捞铁牛》的故事，古人打捞铁牛如图甲所示：重量万斤的铁牛沉于河底，陷在淤泥中，由水性好的人潜入水中，用绳索把铁牛和两艘装满泥土的大船连起来，将绳索拉紧，然后将船中的泥土抛入河里，船上升就把铁牛从淤泥中拔了出来。小明开始不明其理，但学习了物理中的浮力知识后他似乎明白了，他很想用实验验证一下，于是利用实验室里的水槽、直圆筒型塑料容器、细线、长方体金属块、橡皮泥、细沙和水模拟古人从淤泥中拔铁牛的情景。如图乙所示，他将水槽平放，用细线的一端系住金属块，另一端系在塑料容器底部中央，塑料容器中装500g沙子；然后将金属块水平放在水槽底部，并将金属块与水槽底部相连的四周用橡皮泥密封，以防止水进入金属块与水槽底部之间；再向水槽中缓慢加水，塑料容器水平漂浮在水面并随水位升高，直到细线刚好拉直时停止加水，此时细线上没有受到拉力。接着小明开始模拟打捞过程，他从塑料容器中取出200g沙子时，塑料容器开始上升，金属块刚好能与水槽底分离（不计细线长度变化，不计金属块与橡皮泥间的摩擦，不考虑大气压）而上升，塑料容器在上升过程中始终保持水平。已知金属块高h为4cm，质量m金为160g，水槽中水位高H=12cm，塑料容器质量为100g，底面积为80cm2。水的密度，取g=10N/kg。 (1)求停止加水时，金属块上表面受到水的压强； (2)求金属块的密度； (3)请写出从开始取出沙子到把沙子全部取出的过程中，塑料容器底部受到水的压强p与取出沙子质量m（单位：g）的函数关系式。 12．（2026·四川南充·一模）如图，利用电子秤监控水库水位的模拟装置，由长方体A和正方体B、滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤等组成，杠杆始终在水平位置平衡。已知，A的体积为0.01 m3，A重为800 N，B的边长0.1 m，B重为250 N，动滑轮重200 N，不计绳重与摩擦（）。求： (1)A的密度； (2)水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力； (3)在单独使用该滑轮组且完全浸没在水中匀速提升A时的机械效率（百分数取整）； (4)水位上涨过程中，电子秤所受的最大压强。 04 压强与浮力综合实验 13．（一）小华在探究浮力的大小与哪些因素有关的实验中，做了图1所示的实验。 (1)使用弹簧测力计前，应检查测力计的指针是否在___________上。 (2)根据图1甲、乙两图可知，物体在水中受到的浮力是___________N； (3)图1中乙、丙两次实验是为了探究浮力的大小与液体___________的关系； (4)从物体刚开始接触水面至浸没于水中，它所受浮力大小与浸入水中的深度的关系如图2所示，物体浸没于水中后，所受浮力与深度___________，所受液体的压强与深度___________。（选填：“有关”或 “无关”） （二）小华接着探究“液体内部压强与哪些因素有关”的实验。 (5)如图-1，实验时可以通过压强计U形管两侧液面___________反映液体内部压强的大小。 (6)受此启发，小明在回家后找到一根两端开口的直玻璃管，将其一端扎上橡皮薄膜并浸入水中不同位置，实验现象如图-2所示。由此可初步得出结论：同种液体内部，深度越深，压强越___________。为了得到更普遍的规律，接下来小明应该___________（选填“更换其他液体再次探究”或“改变玻璃管浸入水中的深度继续探究”） 14．(1)如图1是小亮和同学用压强计“探究影响液体内部压强大小的因素”的实验装置。 ①如图甲所示，从结构上来看，U形管压强计______（选填“是”或“不是”）连通器； ②压强计通过U形管两侧液面的_________来反映液体某一深度处压强大小的。使用前，用手按压金属盒上的橡皮膜，发现两侧液面没有明显变化，接下来应进行的操作是______； A．向U形管中注入一些水； B．将U形管中水倒出一些； C．检查装置是否漏气； ③通过比较丙、丁两图可得出结论：同种液体_________； ④探究了液体压强的相关内容后，该小组又设计出如图己所示的创新实验器材，测量盐水的密度： a．用细线和橡皮膜把两端开口且粗细均匀的玻璃管一端扎紧，向管内倒入适量的水，橡皮膜向下凸起，如图A所示，用刻度尺测出水面到下管口的距离记为h1； b．在烧杯中装入适量的盐水，将玻璃管缓慢浸入其中，直至橡皮膜与下管口平齐为止，如图B所示，用刻度尺测出盐水面到下管口的距离记为h2； c．盐水密度表达式：ρ盐水=__________（用ρ水、h1、h2表示）。 (2)小亮还通过如图2的步骤进行了“浮力的大小可能与哪些因素有关”的实验。 ①观察A、B、C、D四幅图，可得出物体受到的浮力大小与_________有关。 ②由D、E两图可得出结论：物体受到的浮力大小与_________有关。 ③小亮通过比较B、C、D三幅图得出：浮力大小与浸在液体中的深度有关的结论，对此结论同伴认为是错误的，理由是：________。 15．如图是小雷在探究浮力大小与哪些因素有关，器材有弹簧测力计，底面积为20cm2、高度为5cm的实心圆柱体石块，若干相同的大烧杯（底面积为40cm2），水，密度未知的盐水，细线等。实验过程中，液体均未溢出。 (1)由A步骤可知，石块的重力为___________N； (2)分析实验步骤A、B、C，可以说明浮力大小跟___________有关；分析实验步骤A、D、E，可以说明浮力大小跟___________有关； (3)小雷实验结束后，才发现弹簧测力计没有调零，秤钩上不挂重物时，指针位于零刻度线上方，这样测量会造成浮力测量值___________（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）； (4)小雷用图中的数据算出了步骤E中盐水的密度是___________g/cm3，还算出了步骤B到步骤D过程中，水对容器底的压强增加了___________Pa； (5)小雷还想到另一种测量液体密度的方式，他进行了如下操作： ①如图所示，在圆柱形容器中装适量的未知液体，将另一平底烧杯放入圆柱形容器的液体中，烧杯静止时容器中液体的深度H1，如图甲所示； ②将密度为的某石块放入烧杯中，此时烧杯静止时露出液面的高度h1，容器中液体的深度H2，如图乙所示； ③将石块拴在烧杯底部，烧杯静止时露出液面的高度为h2，如图丙所示。已知圆柱形容器底部面积为烧杯底面积的2倍。则这一液体的密度表达式为___________（用h1、h2、H1、H2和表示）。 ④若石块会吸入部分液体（吸入液体后体积不变），这样测量会造成密度测量值___________（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 1．将体积相同的A、B实心小球用细线系好，按如图所示的方式浸没在液体中，细线对小球的拉力相等（不为零）。下列说法正确的是（　　） A．若将细线剪断，当两球静止时，受到的浮力相等 B．A球的密度可能小于B球的密度 C．若将细线剪断，当小球静止时，液体对容器底的压强与图中相比变小 D．若将细线剪断，当小球静止时，容器对水平桌面的压强与图中相比不变 2．三个相同容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状态如下图所示。下列判断正确的是（    ） A．液体的密度大小关系是 B．液体对容器底部的压强大小关系是 C．容器对桌面的压强大小关系是 D．小球受到的浮力大小关系是 3．甲、乙两个完全相同的容器，盛有体积相同的不同液体，把同一个鸡蛋分别放入两容器中的情形如图所示，鸡蛋在甲、乙两杯液体中所受的浮力分别为F浮甲和F浮乙，两杯液体对容器底部的压力分别是F甲和F乙，压强分别是p甲和p乙，以下判断正确的是（　　） A．F浮甲<F浮乙     F甲＝F乙     p甲<p乙 B．F浮甲＝F浮乙     F甲<F乙     p甲<p乙 C．F浮甲＝F浮乙     F甲>F乙     p甲>p乙 D．F浮甲＝F浮乙     F甲<F乙     p甲>p乙 4．水平桌面上有甲、乙两个相同的烧杯，分别装满了两种不同的液体，把M、N两球分别轻轻放入两种液体中，最后都沉在烧杯的底部（如图所示），若M、N排开液体的重力相等；则下列分析中正确的是（    ） A．M所受浮力更大 B．N所受浮力更大 C．甲烧杯底部受到液体的压强更大 D．乙烧杯底部受到液体的压强更大 5．用盐水浸种是筛选饱满种子的措施之一。如图所示，把待选种子放入盐水中，饱满种子会沉在盐水底部，不饱满的种子会浮出液面。下列说法正确的是（       ） A．浮出液面的种子比沉在盐水底部的种子受到的浮力大 B．浮出液面的种子比沉在盐水底部的种子密度大 C．浮出液面的种子上浮过程中受到的压强变大 D．沉在盐水底部的种子密度比盐水密度大 6．水平桌面上有一质量为100g，底面积为100cm2的圆柱形平底溢水杯（不计厚度），杯底到溢水口的距离为10cm。将质量为810g圆柱形金属块用细线（不吸水且体积不计）挂在弹簧测力计下，缓慢放入水中，如图所示，当金属块浸没水中静止（金属块未接触溢水杯）时，弹簧测力计示数为5.1N。从金属块下表面刚接触水面到浸没的过程中，溢水杯对水平桌面的压强增大了200Pa，下列选项正确的是（    ） A．小桶收集到溢出水的重力为3N B．剪断细线，金属块最终静止后溢水杯对水平桌面的压强为1610Pa C．金属块的密度为2.7×103g/cm3 D．金属块下表面刚接触水面时，溢水杯对水平桌面的压强为1910Pa 7．如图甲所示，装有水的薄壁柱形容器放置在水平桌面上，拉力传感器拉着实心柱体重物A浸在水中，重物上表面与水面相平，已知重物底面积为S，容器底面积为2S。拉力传感器拉着重物从图甲位置开始缓慢竖直上升，传感器所受拉力F随重物底部到容器底部的距离h变化的关系图线如图乙，不计水的阻力。（、）下列说法正确的是（　　） A．重物浸没在水中时所受浮力为3N B．重物的密度为 C．重物的高度为0.3m D．水对容器底部的最大压强为 8．水平桌面上放置一个薄壁圆柱形容器的底面积为200cm2，内盛有30cm深的水，如图甲所示。A、B是不同材料制成的两个实心物体，若物体A的质量为400g，其密度为0.8g/cm3，且物体A和B的体积之比为5：2。当把A、B两物体用细线相连放入水中时，两物体恰好悬浮，如图乙所示。下列说法中正确的是（    ） A．物体B的密度为1.5g/cm3 B．图乙中，物体A受到的浮力为4N C．图乙中，细线受到的拉力为9N D．图乙中，水对容器底的压强为3500Pa 9．水平桌面上有一重力为、底面积为圆柱形壁容器。容器内装有一定质量的水。将外底面积为、高为的柱形厚壁厚底杯装满水后（杯材料质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为，如图甲所示；再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，此时容器中水的深度为，如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．空杯子的质量为 B．甲图中容器对桌面的压力为 C．该杯子材料的密度为 D．乙图中容器对桌面的压强为 10．水平桌面上有一个底面积为100，重为2N的盛水圆柱形容器。现有用相同材料制成的等质量的金属盒和金属球各一个，若把球放在盒内密封后，它们刚好悬浮于水中，此时水深20cm，如图甲所示；若把球和盒用细绳相连，放进水里静止后，盒有三分之一的体积露出水面，如图乙所示：现将细线剪断，最终金属盒漂浮，金属球沉底，水面深度变化2cm，如图丙所示。则下列说法正确的是（   ） A．材料的密度为3 B．金属盒内最多能装重8N的水 C．剪断细线后，金属盒静止时有四分之三露出水面 D．剪断细线后，圆柱形容器对桌面的压强为1800Pa 11．（多选）如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，当乙物体浸没在水中时，杠杆恰好水平平衡，A、B两端的细线均不可伸长且处于张紧状态。已知重为80N的乙物体的体积为；质量为20kg的甲物体，其底面积为，OB∶OA=2∶1，圆柱形薄壁容器的底面积为，取g=10N/kg。求：（　　） A．乙物体受到的浮力为10N B．杠杆A端受到细线的拉力为70N C．甲物体对地面的压强为1500Pa D．乙物体浸没在水中后，水对容器底增加的压强为2500Pa 12．（多选）如图甲所示，装有适量密度为水的柱形容器放在水平桌面上，装有适量水的柱形容器漂浮在容器中。容器的底面积为，容器的底面积为。现将一小球放入容器中，如图乙所示。放入小球后，两容器内水对各自容器底部压强的增加量均为。下列判断正确的是（　　） A．小球的体积为 B．小球的重力为 C．小球的密度为 D．如图乙，若将球取出放入容器中，容器中水对容器底的压强减小了 13．（2025·吉林长春·模拟预测）（多选）如图所示的水平桌面上有完全相同的甲、乙两个烧杯，杯内装有体积相同的水和某种液体，将两个体积相同的实心球放入甲烧杯中如图甲所示，其中错误的是（　　） A．未放入球前两烧杯中液体对容器底的压强 B．若将a球放入乙烧杯中a球一定沉底 C．b球在两烧杯中球所受的浮力F甲>F乙 D．若甲烧杯内的液体是水，乙烧杯内的液体可能是浓盐水 14．（2026·陕西西安·二模）在物理课堂上老师用注射器为同学们演示了很多有趣的实验：如图甲，水槽中放入适量染成红色的水，活塞向外拉，瓶内长吸管就会有水喷出，形如内置的喷泉，此实验证明了________的存在；如图乙为潜水艇模型，进气排气管所受浮力大小忽略不计。要使处于悬浮状态的潜水艇下沉，可通过________（选填“向内推”或“向外拉”）动注射器活塞来实现，在此过程中潜水艇所受浮力大小________（选填“变大”、“不变”或“变小”）；如图丙向两乒乓球中间吹气，两球靠拢，说明流速越大的位置，压强越________（选填“大”或“小”）。 15．在探究“影响浮力大小的因素”实验中，小明根据生活经验，提出了浮力大小可能与下列因素有关的猜想： ①浮力大小与物体浸入液体中的深度有关； ②浮力大小与物体排开液体的体积有关； ③浮力大小与液体的密度有关。 先用弹簧测力计测出金属块的重力如图A，然后将金属块缓慢浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E所示（液体均未溢出）： (1)根据实验数据，计算出该物体浸没在水中受到的浮力大小是_____N； (2)选择实验步骤A、B、C，通过分析可以得出浮力大小跟_____有关，从而验证猜想②是正确的；比较图C和D可以得出：浮力的大小跟物体浸没在液体中的深度_____（选填“无关”或“有关”）。 (3)用如图所示实验装置验证阿基米德原理： ①在图B中存在的错误是_____．纠正错误后，圆柱体从刚接触水面到全部浸没水中，水对溢水杯底的压强_____（选填“逐渐增大”“逐渐减小”或“保持不变”）； ②根据图中的实验数据可求出圆柱体的密度为_____； ③实验结果表明：浸在水中的物体受到的浮力大小_____物体排开水所受到的重力大小。 16．如图所示是物理兴趣小组探究“影响浮力大小的因素”的实验，如图甲，小明把一个空的饮料罐缓慢按入水中，感觉用力越来越大，由此猜想：浮力大小可能与物体排开液体的体积有关，于是他设计了如图乙所示的实验步骤。 (1)图乙B中物体所受浮力F浮＝________，分析图A、B、C，说明浮力的大小与________有关； (2)探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系，可选用________两图的装置来探究； (3)比较D、E两图可以得到结论：________； (4)小明又找来溢水杯和电子秤，他将装满水的溢水杯放到电子秤上，再用手提着一个铝块，将其缓慢浸入溢水杯中，如图丙所示，在铝块浸入水的过程中（始终不碰到杯底），溢水杯底所受水的压强________，电子秤的读数________。 17．（2025·安徽淮北·三模）如图所示，实心均匀圆柱体A和底面积为的薄壁圆柱形容器B都放置在水平桌面上，它们的高度均为10cm，且薄壁圆柱形容器B内装有油。下表是圆柱体A和油的相关信息。忽略圆柱体A吸附油等次要因素。 物质 圆柱体A 油 质量/g 90 81 密度/（） 0.6 0.9 体积/ 150 90 (1)求圆柱体A对水平桌面的压强。 (2)求图中油对容器B底部的压强。 (3)将圆柱体A竖直缓慢放入油中，待圆柱体A静止后，通过计算分析圆柱体A能否在油中漂浮。 18．（2025·重庆秀山·模拟预测）如图甲所示，一弹簧测力计下悬挂一实心圆柱体，水平桌面上放置底面积为，质量为的圆筒，筒内装有的水。现将圆柱体从圆筒上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入液体中，弹簧测力计的示数与圆柱体下降高度变化关系图像如图乙所示（圆筒的厚度忽略不计，圆柱体下降过程中没有液体从筒中溢出）。求： (1)圆柱体完全浸没时受到的浮力； (2)圆柱体的密度； (3)当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强。 19．（2025·安徽六安·三模）宋朝的怀丙利用浮船打捞铁牛，展现了我国古人的智慧。如图为打捞过程示意图，先将陷在深度为h的河底的铁牛和装满泥沙的船用绳索（体积不计）系在一起（图甲），再把船上的泥沙铲走，铁牛就被拉起（图乙），然后把船划到岸边，解开绳索卸下铁牛，就可将铁牛拖上岸。已知铁牛的质量为，体积为，图乙中船和绳索的总质量为，水的密度为，g为已知量。求： (1)陷在深度为h的河底的铁牛，所受水的压强p； (2)铁牛被拉起后静止在河水中时，铁牛对绳索的拉力F； (3)图乙中船排开水的体积。（均用题中给定的物理量符号表示） 20．一个质量为4kg、底面积为2.0×10-2m2的金属块B静止在水平面上，如图甲所示。现有一边长为lA=0.2m的立方体物块A，放于底面积为0.16m2的圆柱形盛水容器中，把B轻放于A上，静止后A恰好浸没入水中，如图乙所示。（已知水的密度为，取g=10N/kg）求： (1)B对水平面的压强； (2)把B从A上取走后（如图丙所示），A浮出水面的体积； (3)把B从A上取走后，水对容器底部压强改变了多少； (4)把B从A上取走，A受到的重力做了多少功？ 1．（2025·山东淄博·中考真题）项目化学习小组用小瓶做以下实验，下列有关说法错误的是（　　） A．图甲，用吸管对着水平桌面上的两个小瓶中间吹气，两瓶彼此远离 B．图乙，在水平桌面上拉动木块做匀速直线运动，垫上瓶子后拉力变小 C．图丙，将空玻璃瓶瓶口朝下往下压，扎在瓶口的橡皮膜凹陷程度变大 D．图丁，装有适量水的小瓶敞口朝下放入矿泉水瓶中，挤压矿泉水瓶，小瓶向下运动 2．（2025·四川眉山·中考真题）水平桌面上的甲、乙两个相同圆柱形容器，内装不同液体。将两个相同小球分别放入甲、乙两容器中，小球静止时如图所示。若两容器底部所受液体压强相等，则下列判断正确的是（　　） A．两容器中的液体密度相等 B．两容器所装液体的质量相等 C．甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强 D．甲容器中小球所受浮力大于乙容器中小球所受浮力 3．（2025·四川泸州·中考真题）实践出真知。“九章”社团的同学们利用所学知识进行跨学科实践——自制密度计。 (1)他们用铁钉插入粗细均匀、横截面积为0.2cm2的吸管并密封，制作了第一代密度计。使用铁钉的目的是使吸管重心降低、在液体中竖直____。测试时将其放入密度为1.0g/cm3的清水中，测得它的吃水深度为10.5cm；取出再放入盐水中，测得它的吃水深度为10.0cm，则盐水的密度为____g/cm3。发现两次吃水深度相差很小，同学们猜想可能是吸管横截面积太小的缘故； (2)于是，他们用横截面积较大、粗细均匀的柱形瓶做了第二代密度计。测试时发现它在清水和上述盐水中的吃水深度差与第一代密度计几乎一样。老师提出：根据密度计在两种液体中受到液体对它的____力相等，可推出这种粗细均匀的密度计在清水和盐水中的吃水深度的比值关系是____（用表示）； (3)同学们围绕怎样增大吃水深度差这一问题，结合前两次的制作经验，将设计思路和数据输入某AI软件，设计了如图所示的第三代密度计。若第三代密度计在清水中的吃水深度仍为10.5cm，则它在上述盐水中吃水深度为____cm。若它在某种液体中的吃水深度为15.0cm，则这种液体的密度为____g/cm³。（以上结果保留两位小数） 4．（2024·内蒙古·中考真题）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，使用的器材有弹簧测力计、带盖的玻璃瓶（瓶盖的质量、体积和形变忽略不计）、柱形容器等，操作过程如下： （1）在容器中装入适量的水，将玻璃瓶装满水后悬挂在弹簧测力计下，并浸入水中，如图甲所示，容器中水面上升h，弹簧测力计示数为F； （2）如图乙所示，将玻璃瓶浸没水中，容器中水面又上升h，弹簧测力计示数为0.7F，由此可知浮力的大小与___________有关。继续增大玻璃瓶浸没的深度，弹簧测力计示数不变，说明物体所受浮力的大小与___________无关，此过程中瓶底所受的压强大小变化情况是___________； （3）为探究浮力大小与物重是否有关，将玻璃瓶中的一部分水倒出，再将玻璃瓶浸没到容器的水中，如图丙所示，弹簧测力计示数为0.5F。经过测量，图乙、丙操作中玻璃瓶所受浮力均为___________F，说明浮力的大小与物重无关。 5．（2025·山东东营·中考真题）如图所示，是我国目前服役的05式两栖步兵战车。在某次演练中，已知人车总质量为29t，履带着地的总面积为。在陆上，其行驶最大速度可达65km/h；在水中，其最大航速为27km/h，此时发动机输出功率为。（g取10N/kg，中取）求： (1)它漂浮在水面上时排开海水的体积。 (2)距离海水面2.2m深处车身受到海水的压强。 (3)它以最大航速在水中匀速行驶时，受到的水平阻力。 (4)登陆后，两栖战车在水平陆面静止时对地面的压强。 6．（2025·四川巴中·中考真题）如图所示，高度为15cm，底面积为的圆柱形容器放在水平桌面上，质量为150g，高度为10cm，底面积为的圆柱体物块静置于容器中。现用一装置以每分钟的速度向容器中注水，圆柱体物块不吸水且未与容器底部紧密接触。求： (1)圆柱体物块的密度； (2)圆柱体物块浸没时，圆柱体物块对容器底的压力； (3)从开始注水到容器注满水的过程中，容器底部所受水的压强p与注水时间t分钟的函数表达式（函数表达式中可含有分数）。 7．（2025·山东日照·中考真题）上有“天宫”，下有“龙宫”。据了解，我国计划2030年前在南海建成未来型深海空间站，该空间站总长度达到60.2米、型高9.7米、型宽15.8米，排（海）水量为2600吨，将为探索深海极端环境下的生命起源及可燃冰等深海资源的绿色开发等前沿基础研究和高新技术研发提供先进的平台支撑。已知海水密度，取。若该深海空间站下表面潜入海平面以下2000米深处，求： (1)该处海水的压强； (2)该空间站在深海中所受浮力的大小； (3)若该空间站在海中以速度竖直上浮2分钟，在这个过程中海水对空间站的浮力做了多少功？ 8．（2025·山东青岛·中考真题）小明为了自家花园用水方便，设计了一个自动储水水箱，其模型如图所示。底面积为，高为的浮体A（不吸水）通过一轻质细杆与力传感器相连，浮体A的底面与水箱底的距离为0.1m，柱形薄壁水箱的底面积为。当水箱内水位低于最低水位线a时，注水系统自动往水箱内注水；当水位到达0.6m时，轻质细杆对力传感器的作用力恰好为0；当水位到达最高水位线b时，注水系统停止注水。当水位位于a、b水位线时，轻质细杆对力传感器的作用力大小均为。（，）求： (1)浮体A的重力； (2)当水位位于最低水位线a时，水对浮体A底面的压强； (3)当水位位于最高水位线b时，水箱内水的质量。 9．（2025·湖南长沙·模拟预测）为了了解物体在不同液体中的沉浮情况，小航选取一个圆柱形容器，密度未知的实心圆柱体物体，密度分别为的酒精和的盐水。他先将物体竖直放入置于水平桌面的容器中，如图甲所示，接着往容器中慢慢倒入7cm深的酒精，得到容器内酒精体积随深度变化的图像，如图乙所示。他再将酒精全部倒出，擦干容器和物体A，将物体A竖直放入容器中，在同样的情况下倒入同样深度的盐水时，倒入盐水的体积为。（取，物体与容器底部不密合）求： (1)倒入深的酒精时，容器内酒精的质量。 (2)倒入盐水时，盐水对容器底的压强。 (3)物体A的密度。 10．（2025·四川·中考真题）曹冲称象是我国古人运用智慧解决实际问题的经典故事，某校物理兴趣小组通过实验来模拟“称象”的过程，如图所示。在水平桌面上，底面为正方形的薄壁柱形容器A足够高，底面积为；底面为正方形薄壁柱形容器B的质量为50g，底面积为，高为15cm；待测物体C是边长为5cm的实心正方体。测量C的质量时，先在A中注入10cm深的水，然后将B竖直缓慢放入A中直至平衡，再将C竖直缓慢放入B中，平衡时B又竖直下降了5cm，小组同学在B上做好标记；取出C后，将50g的钩码逐个缓慢放入B中，直至液面再次达到标记处为止。忽略液体搅动、物体吸水等次要因素，，g取。 (1)A中未放入B时，求水对A底部的压强； (2)液面再次达到标记处时，求加入钩码的个数； (3)设C的密度为，请写出将C竖直缓慢放入B中，平衡后水对A底部压强与的关系式。 11．（2025·黑龙江绥化·中考真题）如图所示，水平桌面上有一个圆柱形薄壁容器。容器内竖立一个圆柱形杯子（材料质地均匀），高为0.09m，底面积为。现只向容器内注水，当容器内水的深度为0.06m时，杯子对容器底部的压力刚好为零；接下来同时向容器内和杯中注水，当杯口与容器内的水面相平时，杯中水的体积是杯子容积的一半，且杯子对容器底部的压力也刚好为零。（整个过程中，杯底与容器底部始终接触但不紧密）求： (1)只向容器内注水，当水的深度为0.06m时，水对容器底部的压强； (2)空杯子的质量； (3)该杯子材料的密度； (4)继续向杯子中注水，直至注满，此时杯子对容器底部的压强是多少？ 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 压强与浮力综合 目 录 01 课标达标练 1 题型01 固体压强与浮力综合 1 题型02 液体压强与浮力综合 5 题型03 压强、浮力与受力分析综合 8 题型04 压强与浮力综合实验 14 02 核心突破练 19 03 真题溯源练 41 01 固体压强与浮力综合 1．（2025·山东东营·三模）水平桌面上甲、乙两个质量相等但底面积不同的圆柱形容器内装有质量相等的不同液体，两个完全相同的物体在甲、乙两容器中静止时如图所示。下列判断正确的是（    ） A．甲容器中的物体所受浮力大 B．甲容器中的液体的密度大 C．乙容器对水平桌面的压力大 D．甲乙容器底部所受液体的压力相等 【答案】D 【解析】A．因为物体在甲、乙两液体中漂浮或悬浮，浮力都等于物体的重力，因为是完全相同的物体，所以甲、乙两液体中受到的浮力相等。故A错误； B．根据物体的浮沉条件，物体在甲液体中悬浮，，物体在乙液体中漂浮，，则乙液体的密度大。故B错误； C．因为容器对桌面的压力大小等于，因为容器的重力，液体的重力，物体的重力都相等，所以甲乙两容器对桌面的压力相等。故C错误； D．因为甲、乙两容器为规则形状，液体对容器底部的压力等于液体的重力与物块的重力之和，两容器液体的重力相等，物块的重力相等，则液体对容器底部的压力相等。故D正确。 故选D。 2．（2026·甘肃·模拟预测）水平桌面上两个完全相同的容器中分别盛有甲、乙两种液体，将两个完全相同的小球A、B分别放入两容器中，静止时两球位置如图所示，此时液面相平。下列说法正确的是（　　） A．A球受到的浮力大于B球受到的浮力 B．甲液体的密度大于乙液体的密度 C．甲液体对容器底部的压强小于乙液体对容器底部的压强 D．盛甲液体的容器对桌面的压力小于装乙液体的容器对桌面的压力 【答案】B 【解析】A．由图可知，小球在甲液体中漂浮，在乙液体中悬浮，所以两球受到的浮力都等于各自的重力，而两个小球是相同的，所以，故A错误； B．因为小球在甲液体中漂浮，所以，小球在乙液体中悬浮，所以，则两种液体的密度 大小关系是，故B正确； C．因为两容器液面等高，由B知，根据可得液体对容器底部的压强大小关系为，故C错误； D．两容器分别对水平面的压力，由图知甲液体的体积大于乙液体的体积，由B知， 根据可知，所以，故D错误。 故选B。 3．（2025·湖南长沙·模拟预测）如图所示，质量为0.3kg的薄壁长方体容器甲放置在水平地面上，里面装有10cm深的水。另有密度大于水，且完全相同的实心长方体A、B置于水平地面上，已知。（，g取10N/kg） (1)长方体容器甲的重力为______N。 (2)水对容器底部的压强为______Pa。 (3)将A以不同底面朝下的方式放入长方体容器中，稳定后，在A对容器底部有压力作用的所有方式中，A对容器底部的最小压强为；再将B按照A的方式放入水中，且置于A上方。在这两次放入后，水对容器底部的压强分别为和。则放入B后，容器对桌面的压力为______N。 【答案】(1)3 (2)1000 (3)45.4 【解析】（1）由可得容器甲的重力 （2）由液体压强公式，可得水对容器底部的压强 （3）由公式可知，A对容器底部的压强最小时，受力面积最大，故应该是平放。由于此时的高度L＜8cm，小于水的深度，且A对容器底有压强，所以A浸没。水对容器底部的压强为1240Pa；根据可得 水的深度增大了2.4cm，根据体积关系有 解得，当B按照A的方式叠放在A上方，总高度是10cm，小于水的深度，故B物体也是浸没的。此时压强1400Pa，根据可得，此时水的深度为 水的深度又增加了 由于完全相同的AB，不溢出时，水面增加的高度相同，此时大小不同，说明有水溢出，且溢出水的体积为 已知A对容器底部的最小压强为750Pa；A的体积为 当A浸没时，排开水的体积等于A的体积，即 A所受浮力为 根据公式可得，， 代入数据解得A的重力为 因为物块A、B完全相同，所以 剩余水的体积为 剩余水的质量为 剩余水的重力为 故放入B后，容器对桌面的压力大小为 4．（2026·河北张家口·一模）底面积为、高为40cm的长方体薄壁容器，置于水平桌面上，内装25cm深的水，如图甲所示。有一质量为2.4kg的实心圆柱体M，底面积为、高为20cm，将其放于水平桌面上，如图乙所示。求：（容器重力忽略不计，g取，） (1)容器底部受到水的压强； (2)实心圆柱体M对桌面的压强； (3)实心圆柱体M放入容器中静止时所受的浮力。 【答案】(1) (2) (3)10N 【解析】（1）容器底部受到水的压强 （2）实心圆柱体M所受重力 实心圆柱体M对桌面的压强 （3）实心圆柱体M的体积 若实心圆柱体M浸没在水中，则，实心圆柱体M受到的浮力大小 因为，故实心圆柱体M下沉，浮力不变，则。 02 液体压强与浮力综合 5．（2026·陕西榆林·二模）（多选）如图所示是我国自主研发的055型驱逐舰，舰长183米、宽20米、满载排水量，吃水深度为。（，）关于该驱逐舰，下列分析正确的是（　　） A．驱逐舰满载时舰底受到海水的压强为 B．驱逐舰满载时受到的浮力为 C．舰载直升机飞离后，驱逐舰会上浮一些 D．舰载直升机飞离后，驱逐舰舰底受到海水的压强不变 【答案】BC 【解析】A．满载排水量12000t，吃水深度为6.6m，驱逐舰满载时舰底受到海水的压强为，故A错误； B．满载时驱逐舰受到的浮力等于驱逐舰排开水的重力，即，故B正确； C．舰载直升机飞离后，驱逐舰仍漂浮，浮力等于重力，但重力减小，故浮力减小，根据阿基米德原理知，浸入体积减小，故会上浮一些，故C正确； D．舰载直升机飞离后，驱逐舰仍漂浮，浮力等于重力，但重力减小，浮力减小，根据阿基米德原理知，浸入体积减小，驱逐舰会上浮一些，浸入水中的深度减小，根据可知，受到海水的压强减小，故D错误。 故选BC。 6．（2025·甘肃天水·三模）如图所示，将一个高为2cm，底面积为的小物块放在装有水的烧杯中，物块上表面刚好浸入水面，此时下表面受水的压强是_________Pa，物体所受浮力是_________N。 【答案】200 0.02 【解析】[1]物块上表面刚好与水面齐平，因此下表面的深度等于物块高度，即 下表面受水的压强是 [2] 浮力本质是物体上下表面的压力差，物块上表面在水面处，水对上表面的压力为0，因此浮力等于下表面受到的压力。 物块底面积 物体所受浮力 7．如下图片所示，同一木块两次浮在同一水面上，且静止不动，则两次木块浸在水中的体积关系为 ________________（＞、＜、＝），两次木块底部所受的压强关系为________________（＞、＜、＝）。（均选填“＞”“＜”或“＝”） 【答案】＝ ＜ 【解析】[1]同一木块浮在同一水面上，木块受到的浮力等于自身的重力，由于木块的重力相等，所以两木块受到的浮力相等，由可知，木块排开水的体积相等，即木块在水中的体积。 [2]由图可知，b图中木块下表面的深度大于a图中木块下表面的深度，根据可知，b图中木块下表面受到的压强大于a图中木块下表面受到的压强，即。 8．（2025·四川成都·模拟预测）如图甲所示，成都某小区有一个水足够深的圆柱形游泳池，底面积为；泳池中有一足够高的圆柱形小船，底面积为；池底有一圆柱形水质检测仪A，底面积为。测量员站在小船中，用细绳（体积不计）将池底的圆柱形A缓慢拉起并放入小船中，所用拉力F随圆柱形A上升高度h变化的关系图像如图乙所示。已知，整个过程中，人、小船和圆柱形A均处于平衡状态，圆柱形A不吸水，，取。 (1)求圆柱形A的质量。 (2)求圆柱形A的密度。 (3)在从A刚好露出水面开始的整个提升过程中，求小船底部受到水的压强的变化量与拉力F的函数关系式。 【答案】(1) (2) (3)出水过程中，；在空中时， 【分析】（1）当A完全离开水面后拉力等于A的重力，所以从图乙中读取A完全离开水面后的拉力大小，利用，再结合可求A的质量。 （2）因为A完全浸没时，拉力、浮力与重力满足，所以先根据图乙读取完全浸没时的拉力，结合问题（1）的重力求出浮力；再根据阿基米德原理，且A完全浸没时，求出A的体积；最后利用求出A的密度。 （3）A刚好露出水面到完全进入小船的过程，因为小船底部受到水的压力变化量等于A对水的作用力变化量，结合力的作用相互性，压力变化量等于A的重力与拉力的差值；然后根据，结合已知的、、的关系，推导与F的函数关系式。 【解析】（1）当A完全离开水面后，拉力等于A的重力，由图乙得 圆柱形A的质量 （2）A完全浸没在水中时，拉力 ，浮力 由阿基米德原理 ，完全浸没时A的体积 A的密度 （3）①由图乙，A从刚好露出水面到完全出水，上升高度为 即A的高度 ，由 得 结合已知 ，得小船底面积 对小船受力分析：绳子对小船向下的拉力等于，小船漂浮时浮力等于总向下的力，即 小船底部压强 。 以A刚好露出水面（）为初始状态，压强变化量： ②由乙图可知，当A在空中时，压强的变化量。 03 压强、浮力与受力分析综合 9．（2026·广西南宁·一模）为了保证鱼缸能不断更换水，科技小组设计了一个鱼缸自动换水装置模型。装置模型如图所示，进水口不间断地向鱼缸中慢慢注水，实心均匀圆柱形浮筒A能在竖直方向无摩擦自由滑动，高度为50cm，底面积为浮筒底部用10cm的轻质细杆与鱼缸的排出口阀门相连，略大于排出口的圆形阀门（质量、厚度不计）的上表面积为。当浮筒对轻杆的压力为0时，水的深度为。当阀门打开排出水的过程中，排出量大于流入量。求： (1)当浮筒对轻杆的压力为0时，阀门受到水的压强； (2)圆形浮筒A的密度； (3)在自动更换过程中，鱼缸内水的最大深度与最小深度之比。 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）已知此时水的深度，可直接利用液体压强公式计算阀门受到水的压强。 （2）当浮筒对轻杆压力为0时，浮筒刚好处于漂浮状态，所受浮力等于自身重力。先根据水深计算浮筒浸入水中的深度，再利用阿基米德原理算所受浮力，然后利用密度公式求解浮筒的密度。 （3）当阀门关闭时，浮筒对轻杆压力为0时的水深为最小深度的临界点；当浮筒增加的浮力等于阀门受到水的压力时达到打开临界，据此计算水的最大深度。 【解析】（1）浮筒对轻杆的压力为0时，阀门受到水的压强 （2）浮筒浸入水中的深度 此时浮筒对轻杆压力为0，浮筒所受浮力等于自身重力，则浮筒的重力 浮筒总体积 圆形浮筒A的密度 （3）自动换水过程中，浮筒对轻杆压力为0时，阀门关闭，水位最低，即；当进水使水深增加，浮力增加，浮筒增加的浮力等于水对阀门向下的压力时阀门自动打开，此时水的最大深度为 增加的浮力即为阀门受到的向上拉力 阀门受到向下的水压力 平衡时有，则，即。代入数值 解得，因此 深度之比 10．（2025·安徽淮北·三模）如图甲所示，一个边长为10cm的正方体木块，其密度，将其放入盛有足够水的容器中后，水深h0= 0.5m，容器底面积S容=0.2m2。水的密度。请完成以下问题： (1)木块静止时受到的浮力是多少？此时容器底部受到水的压强是多少？ (2)若在木块上表面施加一个竖直向下的力F，使木块刚好完全浸没在水中（未接触容器底部），求力F的大小以及此时容器底部受到水的压强增加了多少？ (3)若将木块从水中取出，并在其下方悬挂一个密度为的物体，使木块和物体整体刚好完全浸没在水中，如图乙所示。求悬挂物体的体积。 【答案】(1)6N，5000Pa (2)4N，20Pa (3) 【解析】（1）木块边长 体积 木块重力 木块静止时漂浮，浮力等于自身重力 已知放入木块后水深，容器底部受到水的压强 （2）木块刚好完全浸没时，排开水的体积等于自身体积，此时总浮力 对木块受力平衡，因此 容器底部增加的压力等于施加的力，因此增加的压强 （3）对木块和物体整体受力分析，总重力等于总浮力 代入数据得 解得 11．（2025·四川成都·模拟预测）小明在语文课本中学习了《捞铁牛》的故事，古人打捞铁牛如图甲所示：重量万斤的铁牛沉于河底，陷在淤泥中，由水性好的人潜入水中，用绳索把铁牛和两艘装满泥土的大船连起来，将绳索拉紧，然后将船中的泥土抛入河里，船上升就把铁牛从淤泥中拔了出来。小明开始不明其理，但学习了物理中的浮力知识后他似乎明白了，他很想用实验验证一下，于是利用实验室里的水槽、直圆筒型塑料容器、细线、长方体金属块、橡皮泥、细沙和水模拟古人从淤泥中拔铁牛的情景。如图乙所示，他将水槽平放，用细线的一端系住金属块，另一端系在塑料容器底部中央，塑料容器中装500g沙子；然后将金属块水平放在水槽底部，并将金属块与水槽底部相连的四周用橡皮泥密封，以防止水进入金属块与水槽底部之间；再向水槽中缓慢加水，塑料容器水平漂浮在水面并随水位升高，直到细线刚好拉直时停止加水，此时细线上没有受到拉力。接着小明开始模拟打捞过程，他从塑料容器中取出200g沙子时，塑料容器开始上升，金属块刚好能与水槽底分离（不计细线长度变化，不计金属块与橡皮泥间的摩擦，不考虑大气压）而上升，塑料容器在上升过程中始终保持水平。已知金属块高h为4cm，质量m金为160g，水槽中水位高H=12cm，塑料容器质量为100g，底面积为80cm2。水的密度，取g=10N/kg。 (1)求停止加水时，金属块上表面受到水的压强； (2)求金属块的密度； (3)请写出从开始取出沙子到把沙子全部取出的过程中，塑料容器底部受到水的压强p与取出沙子质量m（单位：g）的函数关系式。 【答案】(1) (2) (3)①当时，；②当时， 【分析】利用液体压强公式和计算压强，利用浮力公式计算浮力，算塑料容器、剩余的沙子和金属块等各参数。 【解析】（1）金属块上表面所处的深度 金属块上表面受到水的压强 （2）当取出沙子时，金属块刚好能与水槽底分离。绳子的拉力等于取出沙子的重力 金属块的重力 金属块刚好被拉起时，受力平衡 水对金属块上表面的压力 由得 金属块的体积 金属块的密度 （3）此过程分为两个阶段： 阶段一（）：金属块未被拉起，塑料容器（含沙）作为独立的漂浮体，其所受浮力等于自身总重力。设取出沙子的质量为，塑料容器的底面积 金属块未被拉起，塑料容器和剩余沙子漂浮在水面。 容器和沙子的总重力 容器受到的浮力 容器底部受到水的压强 阶段二（）：金属块被拉起并悬浮在水中，塑料容器、剩余的沙子和金属块构成一个整体的漂浮系统，总浮力等于总重力。金属块被拉起，与容器、沙子共同漂浮。 系统总重力 系统总浮力 金属块受到的浮力 容器受到的浮力 容器底部受到水的压强 综上所述，函数关系式为分段函数： 当时， 当时， 12．（2026·四川南充·一模）如图，利用电子秤监控水库水位的模拟装置，由长方体A和正方体B、滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤等组成，杠杆始终在水平位置平衡。已知，A的体积为0.01 m3，A重为800 N，B的边长0.1 m，B重为250 N，动滑轮重200 N，不计绳重与摩擦（）。求： (1)A的密度； (2)水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力； (3)在单独使用该滑轮组且完全浸没在水中匀速提升A时的机械效率（百分数取整）； (4)水位上涨过程中，电子秤所受的最大压强。 【答案】(1)8×103kg/m3 (2)100 N (3)78% (4)1×104Pa 【解析】（1）A的质量 A的密度 （2）当水位上涨到A的上表面时，A被完全浸没在水中，此时排开水的体积等于A的体积。即 根据阿基米德原理，A受到的浮力为 （3）当A完全浸没在水中时，滑轮组需要克服的有用拉力为 滑轮组做的有用功为 滑轮组做的总功包括克服A的视重和动滑轮重力所做的功 滑轮组的机械效率为 （4）电子秤受到的压力等于B的重力减去绳子对B的拉力FD，即 要使电子秤所受的压力最大，则绳子的拉力FD必须最小。 根据力的相互作用以及杠杆平衡条件 又因为 所以 要使FD最小，作用在C点的力FC必须最小。 FC是滑轮组绳端的拉力，由图可知，滑轮组有3段绳子承担总重物，则 要使FC最小，A受到的浮力必须最大。 当A完全浸没时，浮力最大， 此时，C点的最小拉力为 D点的最小拉力为 电子秤受到的最大压力为 B是边长为0.1m的正方体，其底面积（即受力面积）为 电子秤所受的最大压强为 04 压强与浮力综合实验 13．（一）小华在探究浮力的大小与哪些因素有关的实验中，做了图1所示的实验。 (1)使用弹簧测力计前，应检查测力计的指针是否在___________上。 (2)根据图1甲、乙两图可知，物体在水中受到的浮力是___________N； (3)图1中乙、丙两次实验是为了探究浮力的大小与液体___________的关系； (4)从物体刚开始接触水面至浸没于水中，它所受浮力大小与浸入水中的深度的关系如图2所示，物体浸没于水中后，所受浮力与深度___________，所受液体的压强与深度___________。（选填：“有关”或 “无关”） （二）小华接着探究“液体内部压强与哪些因素有关”的实验。 (5)如图-1，实验时可以通过压强计U形管两侧液面___________反映液体内部压强的大小。 (6)受此启发，小明在回家后找到一根两端开口的直玻璃管，将其一端扎上橡皮薄膜并浸入水中不同位置，实验现象如图-2所示。由此可初步得出结论：同种液体内部，深度越深，压强越___________。为了得到更普遍的规律，接下来小明应该___________（选填“更换其他液体再次探究”或“改变玻璃管浸入水中的深度继续探究”） 【答案】(1)“0”刻度线 (2)1.2 (3)密度 (4)无关 有关 (5)高度差 (6)大 更换其他液体再次探究 【解析】（1）使用弹簧测力计前，应检查测力计的指针是否在“0”刻度线上，以保证测量的准确性。 （2）图1甲中弹簧测力计示数为2.8N，即物体的重力为2.8N，图1乙中弹簧测力计示数为1.6N，则物体在水中受到的浮力是 （3）图1中乙、丙两次实验物体浸没在不同密度的液体中，是为了探究浮力的大小与液体密度的关系。 （4）[1]如图2所示，物体浸没于水中后，深度增加，浮力不变，所受浮力与深度无关。 [2]物体浸没于水中后，所受液体的压强与深度有关，深度越大，压强越大。 （5）如图-1，应用转换法，实验时可以通过压强计U形管两侧液面高度差反映液体内部压强的大小。 （6）[1]如图-2所示，随着浸入深度的增加，橡皮薄膜的凹陷程度增加，由此可初步得出结论：同种液体内部，深度越深，压强越大。 [2]为了得到更普遍的规律，接下来小明应该更换其他液体再次探究，使实验结果具有普遍性。 14．(1)如图1是小亮和同学用压强计“探究影响液体内部压强大小的因素”的实验装置。 ①如图甲所示，从结构上来看，U形管压强计______（选填“是”或“不是”）连通器； ②压强计通过U形管两侧液面的_________来反映液体某一深度处压强大小的。使用前，用手按压金属盒上的橡皮膜，发现两侧液面没有明显变化，接下来应进行的操作是______； A．向U形管中注入一些水； B．将U形管中水倒出一些； C．检查装置是否漏气； ③通过比较丙、丁两图可得出结论：同种液体_________； ④探究了液体压强的相关内容后，该小组又设计出如图己所示的创新实验器材，测量盐水的密度： a．用细线和橡皮膜把两端开口且粗细均匀的玻璃管一端扎紧，向管内倒入适量的水，橡皮膜向下凸起，如图A所示，用刻度尺测出水面到下管口的距离记为h1； b．在烧杯中装入适量的盐水，将玻璃管缓慢浸入其中，直至橡皮膜与下管口平齐为止，如图B所示，用刻度尺测出盐水面到下管口的距离记为h2； c．盐水密度表达式：ρ盐水=__________（用ρ水、h1、h2表示）。 (2)小亮还通过如图2的步骤进行了“浮力的大小可能与哪些因素有关”的实验。 ①观察A、B、C、D四幅图，可得出物体受到的浮力大小与_________有关。 ②由D、E两图可得出结论：物体受到的浮力大小与_________有关。 ③小亮通过比较B、C、D三幅图得出：浮力大小与浸在液体中的深度有关的结论，对此结论同伴认为是错误的，理由是：________。 【答案】(1)不是 高度差 C 深度越深，压强越大 (2) 排开液体的体积 液体密度 未控制物体排开液体的体积相同 【解析】（1）[1]连通器是指上端开口、下端连通的容器。U形管压强计的探头一端封闭，不符合“上端开口”的条件，因此‌不是‌连通器。 [2][3]压强计通过U形管两侧液面的‌高度差‌反映压强大小。若按压橡皮膜后液面无明显变化，可能是装置漏气，应先‌检查装置是否漏气，故AB不符合题意，C符合题意。‌ 故选C。 [4]丙和丁中液体密度相同，丁中探头深度更大，液面高度差更大，说明‌同种液体，深度越深，压强越大‌。 [5]图B中橡皮膜与下管口平齐，则盐水和水对橡皮膜的压强相同，即可得：。 （2）[1]A、B、C、D中，物体排开液体的体积逐渐增大，拉力不断减小，表明浮力不断增大，说明浮力大小与‌排开液体的体积‌有关。 [2]D（水）和E（酒精）中，物体排开液体体积相同，液体密度不同，拉力大小不同，则浮力不同，说明浮力大小与‌液体密度‌有关。 [3]B、C、D中，B是少部分浸入，C是大部分浸入、D是完全浸入，排开液体体积不同，未控制排开液体体积相同，因此不能得出浮力与深度有关的结论。 15．如图是小雷在探究浮力大小与哪些因素有关，器材有弹簧测力计，底面积为20cm2、高度为5cm的实心圆柱体石块，若干相同的大烧杯（底面积为40cm2），水，密度未知的盐水，细线等。实验过程中，液体均未溢出。 (1)由A步骤可知，石块的重力为___________N； (2)分析实验步骤A、B、C，可以说明浮力大小跟___________有关；分析实验步骤A、D、E，可以说明浮力大小跟___________有关； (3)小雷实验结束后，才发现弹簧测力计没有调零，秤钩上不挂重物时，指针位于零刻度线上方，这样测量会造成浮力测量值___________（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）； (4)小雷用图中的数据算出了步骤E中盐水的密度是___________g/cm3，还算出了步骤B到步骤D过程中，水对容器底的压强增加了___________Pa； (5)小雷还想到另一种测量液体密度的方式，他进行了如下操作： ①如图所示，在圆柱形容器中装适量的未知液体，将另一平底烧杯放入圆柱形容器的液体中，烧杯静止时容器中液体的深度H1，如图甲所示； ②将密度为的某石块放入烧杯中，此时烧杯静止时露出液面的高度h1，容器中液体的深度H2，如图乙所示； ③将石块拴在烧杯底部，烧杯静止时露出液面的高度为h2，如图丙所示。已知圆柱形容器底部面积为烧杯底面积的2倍。则这一液体的密度表达式为___________（用h1、h2、H1、H2和表示）。 ④若石块会吸入部分液体（吸入液体后体积不变），这样测量会造成密度测量值___________（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 【答案】(1)2.7 (2)物体排开液体的体积 液体密度 (3)无影响 (4)1.2 75 (5) 偏小 【解析】（1）图中弹簧测力计的分度值是0.1N，弹簧测力计的示数为2.7N，则石块的重力G=2.7N。 （2）[1][2]分析实验步骤A、B、C，由称重法可知B、C受到的浮力不同，石块在B、C中浸入水的体积也不同，说明浮力大小跟物体排开液体的体积有关；实验步骤A、D、E，石块浸没在水和盐水中受到的浮力不同，可知浮力的大小与液体的密度有关。 （3）弹簧测力计没有调零，秤钩上不挂重物时，指针位于零刻度线以上，测量的石块的重力、石块浸入水中弹簧测力计的示数都偏小且有相同的偏差，由可知测量的浮力不变，对测量结果无影响。 （4）[1]图D石块浸没在水中受到的浮力 图E石块浸没在盐水中受到的浮力 石块浸没在水中和盐水中排开液体的体积相同即 由此可得盐水的密度为 [2]图B石块浸没在水中受到的浮力 步骤B到步骤D浮力的增加量 水对容器底压力的增加量等于浮力的增加量 水对容器底的压强增加了 （5）[1]由甲、乙烧杯处于漂浮状态，可知石块的重力等于浮力的增加量 石块的体积 图乙、丙中浮力等于总重力，所以浮力相等，由阿基米德原理可知，图乙、丙排开液体的体积不变，设烧杯的总高度为h，则有 所以 因为，所以 [2]若石块会吸入部分液体，会使图丙中液面下降，同时石块吸液后重力增大量等于浮力的增加量，排开液体的体积的增大量等于吸收液体的体积，这样丙图中液面保持不变，吸水后的石块重力增大，石块排开液体的总体积变大，烧杯浸入水中的深度变大，h2变小，由公式可得，测量的液体的密度变小。 1．将体积相同的A、B实心小球用细线系好，按如图所示的方式浸没在液体中，细线对小球的拉力相等（不为零）。下列说法正确的是（　　） A．若将细线剪断，当两球静止时，受到的浮力相等 B．A球的密度可能小于B球的密度 C．若将细线剪断，当小球静止时，液体对容器底的压强与图中相比变小 D．若将细线剪断，当小球静止时，容器对水平桌面的压强与图中相比不变 【答案】C 【分析】根据浮沉条件比较重力大小，再根据相关公式比较出密度大小；浮力根据阿基米德原理判断；液体压强通过液体压强公式判断；判断容器对桌面的压强时，将容器、水、A、B看成一个整体分析。 【解析】AB．A、B体积相等，且均浸没，则排开水的体积相等，由，可知剪断细线前受到的浮力相等。A受到向上的拉力，所以浮力小于重力，B受到向下的拉力，所以浮力大于重力，可知，由知，，由知，。剪断细线后，A沉底，排开液体的体积不变，所以浮力不变；B最终漂浮，排开液体的体积减小，所以浮力变小，当两球静止时，A受到的浮力大于B受到的浮力，故AB错误； C．剪断细线后，B上浮露出液面，A、B整体排开液体的总体积减小，容器内液面下降，液体深度减小。根据液体压强公式，液体密度不变，减小，因此液体对容器底的压强比原来变小，故C正确； D．对容器、液体、两球整体受力分析：上端细线对A的拉力是外界向上的外力，因此原来容器对桌面的压力；剪断细线后外力消失，压力变为，压力变大。容器底面积不变，根据，容器对桌面的压强变大，故D错误。 故选C。 2．三个相同容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状态如下图所示。下列判断正确的是（    ） A．液体的密度大小关系是 B．液体对容器底部的压强大小关系是 C．容器对桌面的压强大小关系是 D．小球受到的浮力大小关系是 【答案】C 【解析】A.三个完全相同的小球，其质量、体积和密度都相同。小球在甲中下沉，故；在乙中漂浮，故；在丙中悬浮，故。所以三种液体的密度大小关系为，故A错误； B.静止时三个容器的液面恰好相平，即深度h相等，由于乙中液体的密度最大，根据可知，乙容器底受到的液体压强最大，甲容器底受到的液体压强最小，即，故B错误； C.开始时，液体的体积，放入小球后，甲、丙溢出相同体积的液体，则剩余液体的体积；由于，故，重力，乙液体溢出的最少，故剩余液体的体积最大；又因为最大，所以乙的质量最大、重力最大，故；容器相同，则容器重力相等，三个完全相同的小球，则小球的重力相等，容器对水平桌面的压力等于容器、容器内的液体和球的重力之和，即；由于受力面积相同，由可得，，故C正确； D.由图知，小球在丙容器中悬浮，在乙容器中漂浮，所以小球所受的浮力与自身的重力相等；在甲容器中下沉，浮力小于其重力，所以小球受到的浮力大小关系是，故D错误。 故选C。 3．甲、乙两个完全相同的容器，盛有体积相同的不同液体，把同一个鸡蛋分别放入两容器中的情形如图所示，鸡蛋在甲、乙两杯液体中所受的浮力分别为F浮甲和F浮乙，两杯液体对容器底部的压力分别是F甲和F乙，压强分别是p甲和p乙，以下判断正确的是（　　） A．F浮甲<F浮乙     F甲＝F乙     p甲<p乙 B．F浮甲＝F浮乙     F甲<F乙     p甲<p乙 C．F浮甲＝F浮乙     F甲>F乙     p甲>p乙 D．F浮甲＝F浮乙     F甲<F乙     p甲>p乙 【答案】C 【解析】鸡蛋漂浮在甲杯中，受到液体的浮力等于鸡蛋重力；鸡蛋悬浮在乙杯中，受到液体的浮力也等于鸡蛋重力；所以鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力大小相等，即 因为， 根据可知， 鸡蛋在甲杯液体中漂浮，液体对容器底的压力 鸡蛋在乙杯液体中悬浮，液体对容器底的压力 所以液体对容器底的压力 因为容器底面积相同，由压强公式可知，甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部的压强，即，故ABD错误，C正确。 故选C。 4．水平桌面上有甲、乙两个相同的烧杯，分别装满了两种不同的液体，把M、N两球分别轻轻放入两种液体中，最后都沉在烧杯的底部（如图所示），若M、N排开液体的重力相等；则下列分析中正确的是（    ） A．M所受浮力更大 B．N所受浮力更大 C．甲烧杯底部受到液体的压强更大 D．乙烧杯底部受到液体的压强更大 【答案】D 【解析】AB．根据阿基米德原理，物体所受的浮力等于它排开的液体所受的重力，即F浮=G排。题干中已知 M、N 排开液体的重力相等，所以 M、N 所受的浮力相等。故AB错误； CD．因为 M、N 所受的浮力相等，即FM浮=FN浮。根据浮力公式，可得。由图可知，VM＞VN。因为两球都沉底，所以排开液体的体积等于球的体积，因此，VM排＞VN排。要使等式成立，则甲液体的密度必须小于乙液体的密度，即ρ甲<ρ乙。两个烧杯是相同的，装满液体后深度h相同。根据液体压强公式，由于ρ甲<ρ乙，所以甲烧杯底部受到液体的压强小于乙烧杯底部受到液体的压强，即p甲<p乙。故C错误，D正确。 故选D。 5．用盐水浸种是筛选饱满种子的措施之一。如图所示，把待选种子放入盐水中，饱满种子会沉在盐水底部，不饱满的种子会浮出液面。下列说法正确的是（       ） A．浮出液面的种子比沉在盐水底部的种子受到的浮力大 B．浮出液面的种子比沉在盐水底部的种子密度大 C．浮出液面的种子上浮过程中受到的压强变大 D．沉在盐水底部的种子密度比盐水密度大 【答案】D 【解析】A．沉在底部的饱满种子，排开盐水的体积等于自身的体积（因为完全浸没）； 浮出液面的不饱满种子，排开盐水的体积小于自身的体积（因为部分露出液面）。 由于饱满种子体积通常更大，且两者都在同一盐水中（密度相同），所以沉在底部的种子排开液体的体积更大，根据阿基米德原理，沉在底部的种子受到的浮力也更大。故A错误； BD．根据物体的浮沉条件，浮出液面的种子密度小于盐水密度；沉在盐水底部的种子密度大于盐水密度。因此，浮出液面的种子密度比沉在盐水底部的种子密度小，故B错误，D正确； C．液体内部的压强随深度的增加而增大。浮出液面的种子上浮过程中，其所处的深度减小，因此受到的压强变小，故C错误。 故选D。 6．水平桌面上有一质量为100g，底面积为100cm2的圆柱形平底溢水杯（不计厚度），杯底到溢水口的距离为10cm。将质量为810g圆柱形金属块用细线（不吸水且体积不计）挂在弹簧测力计下，缓慢放入水中，如图所示，当金属块浸没水中静止（金属块未接触溢水杯）时，弹簧测力计示数为5.1N。从金属块下表面刚接触水面到浸没的过程中，溢水杯对水平桌面的压强增大了200Pa，下列选项正确的是（    ） A．小桶收集到溢出水的重力为3N B．剪断细线，金属块最终静止后溢水杯对水平桌面的压强为1610Pa C．金属块的密度为2.7×103g/cm3 D．金属块下表面刚接触水面时，溢水杯对水平桌面的压强为1910Pa 【答案】B 【解析】A．由可得，金属块的重力为 根据称重法测浮力可得，金属块浸没水中静止时受到的浮力为 由可得，此时排开水的体积即金属块的体积为 由题意可知，从金属块下表面刚接触水面到浸没的过程中，溢水杯对水平桌面的压强增大了200Pa，则由可得，水面升高的高度为 则溢出水的体积为 由可得，小桶收集到溢出水的质量为 所以小桶收集到溢出水的重力为 故A错误； B．溢水杯中原有水的质量为 溢出水后剩余水的质量为 由题意可知，剪断细线，金属块最终静止后溢水杯对水平桌面的压力为 由可得，静止后溢水杯对水平桌面的压强为，故B正确； C．由可得，金属块的密度为，故C错误； D．金属块下表面刚接触水面时，溢水杯对水平桌面的压力为 则此时溢水杯对水平桌面的压强为，故D错误。 故选B。 7．如图甲所示，装有水的薄壁柱形容器放置在水平桌面上，拉力传感器拉着实心柱体重物A浸在水中，重物上表面与水面相平，已知重物底面积为S，容器底面积为2S。拉力传感器拉着重物从图甲位置开始缓慢竖直上升，传感器所受拉力F随重物底部到容器底部的距离h变化的关系图线如图乙，不计水的阻力。（、）下列说法正确的是（　　） A．重物浸没在水中时所受浮力为3N B．重物的密度为 C．重物的高度为0.3m D．水对容器底部的最大压强为 【答案】D 【解析】如图所示，由题意可得，重物A完全浸没时，其底部到容器底部的距离，当重物A底部到容器底部的距离大于0.3m时，弹簧测力计的示数不变，所以此时重物A没有浸入水中，所以重物A底部与水面接触时，重物A底部到容器底部的距离，此时弹簧测力计测量的是重物A的重力，则重物A受到的重力。 A．如图所示，当重物A完全浸没时，弹簧测力计的拉力，重物A浸没在水中时，受到的浮力 故A错误； B．重物A的体积 重物A的质量 重物A的密度 故B错误； C．重物A从浸没到离开水的过程中，排开液体体积的减小量等于重物A体积，即，即 所以重物A高度 故C错误； D．重物A浸没时，容器底部的深度最大，此时水的深度最大为 水对容器底部的最大压强 故D正确。 故选D。 8．水平桌面上放置一个薄壁圆柱形容器的底面积为200cm2，内盛有30cm深的水，如图甲所示。A、B是不同材料制成的两个实心物体，若物体A的质量为400g，其密度为0.8g/cm3，且物体A和B的体积之比为5：2。当把A、B两物体用细线相连放入水中时，两物体恰好悬浮，如图乙所示。下列说法中正确的是（    ） A．物体B的密度为1.5g/cm3 B．图乙中，物体A受到的浮力为4N C．图乙中，细线受到的拉力为9N D．图乙中，水对容器底的压强为3500Pa 【答案】A 【解析】A．由可得，物体A的体积为 由题意可得，物体B的体积为 把A、B两物体用细线相连放入水中时，两物体恰好悬浮，根据物体的浮沉条件可得， 由可得， 则可得 由可得，物体B的密度为 故A正确； B．由可得，物体A受到的浮力为 故B错误； C．物体A处于悬浮状态，受到绳对它向下的拉力，重力和竖直向上的浮力，且受力平衡，可得，，即 故C错误； D．如乙图所示，两个物体完全浸没，液面上升的高度为 烧杯内液体的总高度为 由可得，图乙中，水对容器底的压强为 故D错误。 故选A。 9．水平桌面上有一重力为、底面积为圆柱形壁容器。容器内装有一定质量的水。将外底面积为、高为的柱形厚壁厚底杯装满水后（杯材料质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为，如图甲所示；再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，此时容器中水的深度为，如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．空杯子的质量为 B．甲图中容器对桌面的压力为 C．该杯子材料的密度为 D．乙图中容器对桌面的压强为 【答案】D 【解析】A．据图可知，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，空杯子受到的浮力等于其重力，此时容器中水的深度为，空杯子浸在水中的体积为 杯子受到的重力为 空杯子的质量为，故A错误； B．据甲图可知，圆柱形壁容器中水的体积为 杯子水倒入容器中，水深5cm，则杯子内水的体积为 水的总重力为 甲图中容器对桌面的压力为，故B错误； C．杯子整个的总体为 装满水后，水所占的体积为杯子内部空心体积，则杯子的实心体积为 该杯子材料的密度为，故C错误； D．乙图中容器对桌面的压力与甲容器对桌面的压力大小相等为，乙图中容器对桌面的压强为，故D正确。 故选D。 10．水平桌面上有一个底面积为100，重为2N的盛水圆柱形容器。现有用相同材料制成的等质量的金属盒和金属球各一个，若把球放在盒内密封后，它们刚好悬浮于水中，此时水深20cm，如图甲所示；若把球和盒用细绳相连，放进水里静止后，盒有三分之一的体积露出水面，如图乙所示：现将细线剪断，最终金属盒漂浮，金属球沉底，水面深度变化2cm，如图丙所示。则下列说法正确的是（   ） A．材料的密度为3 B．金属盒内最多能装重8N的水 C．剪断细线后，金属盒静止时有四分之三露出水面 D．剪断细线后，圆柱形容器对桌面的压强为1800Pa 【答案】B 【解析】A．设金属盒的体积为V盒，金属球的体积为V球，二者的质量相等，为m，由图甲可知，盒与球处于悬浮状态，则所受浮力等于盒与球的总重力，由图乙可知，盒与球处于漂浮状态，则所受浮力也等于盒与球的总重力，可知两种情况下盒与球所受的浮力相等，由F浮=ρ液gV排可知，两次排开水的体积相同，即，则 因F浮=G总，则有 即，则 材料的密度，故A错误； C．由图乙可知 由图丙可知，金属盒漂浮 由以上两式可知，图丙中金属盒浸入水中的体积，剪断细线后，金属盒静止时有二分之一露出水面，故C错误； B．图甲乙中，金属球和金属盒两次排开水的体积相同，故水深都是20cm 图乙中金属球和金属盒排开水的体积，图丙中金属球和金属盒排开水的体积 现将细线剪断，最终金属盒漂浮，金属球沉底，水面深度减小2cm，金属球和金属盒排开水减少的体积 代入数据 金属盒排的体积，金属盒实心部分的质量等于金属球的质量，它们由相同材料制成，金属盒实心部分的体积等于金属球的体积，即 由题意可知，盒空心部分的体积 金属盒内最多能装水的重力，故B正确； D．圆柱形容器中水的体积 圆柱形容器中水的重力 金属球和金属盒的重力 剪断细线后，整个容器对桌面的压力 剪断细线后，圆柱形容器对桌面的压强，故D错误。 故选B 。 11．（多选）如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，当乙物体浸没在水中时，杠杆恰好水平平衡，A、B两端的细线均不可伸长且处于张紧状态。已知重为80N的乙物体的体积为；质量为20kg的甲物体，其底面积为，OB∶OA=2∶1，圆柱形薄壁容器的底面积为，取g=10N/kg。求：（　　） A．乙物体受到的浮力为10N B．杠杆A端受到细线的拉力为70N C．甲物体对地面的压强为1500Pa D．乙物体浸没在水中后，水对容器底增加的压强为2500Pa 【答案】ACD 【分析】利用阿基米德原理及其公式可求浮力，再用杠杆平衡求A端拉力，接着分析甲的受力情况和压强公式，求出对地面的压力与压强，最后用柱形容器压力增量等于排液重力的规律算水对容器底增加的压强。 【解析】A．因为乙完全浸没，所以 乙物体受到的浮力为，故A符合题意； B．杠杆平衡时，物体乙静止，则受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力及B端细线的拉力之和大小相等，即 代入数据，解得 由相互作用力可知， 由杠杆平衡条件可知，杠杆A端受到细线的拉力为，故B不符合题意； C．由题意可知，物体甲静止，则受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力及A端细线的拉力之和大小相等，即 由相互作用力可知，，代入数据，解得 由相互作用力可知， 则甲物体对地面的压强为，故C符合题意； D．乙物体浸没在水中后，对容器底部压力增加量等于排开液体的重力，即 则水对容器底增加的压强为，故D符合题意。 故选ACD。 12．（多选）如图甲所示，装有适量密度为水的柱形容器放在水平桌面上，装有适量水的柱形容器漂浮在容器中。容器的底面积为，容器的底面积为。现将一小球放入容器中，如图乙所示。放入小球后，两容器内水对各自容器底部压强的增加量均为。下列判断正确的是（　　） A．小球的体积为 B．小球的重力为 C．小球的密度为 D．如图乙，若将球取出放入容器中，容器中水对容器底的压强减小了 【答案】ABD 【解析】A．根据柱形容器液体对底面的压力等于液体的重力，放入后压力的增大量等于排开液体的重力，等于浮力进行分析；放入小球C后，两容器内水对各自容器底部压强的增加量均为，对B的压力等于C受到的浮力，即 根据阿基米德原理知， 解得C的体积为 故A正确； B．由于C放入B，整体漂浮，浮力等于重力，故增大的浮力等于C的重力，根据柱体容器液体的压力增大量为 故B正确； C．根据可得， 解得 故C错误； D．若将球C取出放入容器A中，容器A中水对容器底的压力减小量等于浮力的变化量， B中的水和杯子始终漂浮，此时整体的浮力为 C沉底，B漂浮，此时整体的浮力为 故减小的浮力为 压力减小了 减小的压强 故D正确。 故选 ABD。 13．（2025·吉林长春·模拟预测）（多选）如图所示的水平桌面上有完全相同的甲、乙两个烧杯，杯内装有体积相同的水和某种液体，将两个体积相同的实心球放入甲烧杯中如图甲所示，其中错误的是（　　） A．未放入球前两烧杯中液体对容器底的压强 B．若将a球放入乙烧杯中a球一定沉底 C．b球在两烧杯中球所受的浮力F甲>F乙 D．若甲烧杯内的液体是水，乙烧杯内的液体可能是浓盐水 【答案】CD 【解析】A．由图可知，b球在甲液体中漂浮，b球密度小于甲液体的密度，b球在乙液体中悬浮，b球密度等于乙液体的密度，所以甲液体的密度大于乙液体的密度，杯内装有体积相同的水和某种液体，烧杯相同，由体积关系，则放入球之前两烧杯中的液体深度相等，由可知，甲烧杯液体对底部压强大于乙烧杯液体对底部压强，即，故A正确，不符合题意； B．甲液体的密度大于乙液体的密度，由图可知，a球在甲烧杯中沉底，a球的密度大于甲液体的密度，所以a球的密度大于乙液体密度，根据浮沉条件，故将a球放入乙烧杯中，a球一定沉底，故B正确，不符合题意； C．由图可知，b球在甲液体中漂浮，浮力等于重力，b球在乙液体中悬浮，浮力也等于重力，b球重力不变，所以b球在两烧杯中所受的浮力相等，即，故C错误，符合题意； D．若甲烧杯内的液体是水，由于甲液体的密度大于乙液体的密度，浓盐水的密度大于水的密度，所以乙烧杯内的液体不可能是浓盐水，故D错误，符合题意。 故选CD。 14．（2026·陕西西安·二模）在物理课堂上老师用注射器为同学们演示了很多有趣的实验：如图甲，水槽中放入适量染成红色的水，活塞向外拉，瓶内长吸管就会有水喷出，形如内置的喷泉，此实验证明了________的存在；如图乙为潜水艇模型，进气排气管所受浮力大小忽略不计。要使处于悬浮状态的潜水艇下沉，可通过________（选填“向内推”或“向外拉”）动注射器活塞来实现，在此过程中潜水艇所受浮力大小________（选填“变大”、“不变”或“变小”）；如图丙向两乒乓球中间吹气，两球靠拢，说明流速越大的位置，压强越________（选填“大”或“小”）。 【答案】大气压/气压/大气压强 向外拉 不变 小 【解析】[1]对于图甲实验，活塞向外拉，瓶内空气被抽出，瓶内气压变小，在外界大气压作用下，将水压入瓶内，水从长吸管喷出，证明了大气压的存在。 [2][3]如图乙所示，当潜水艇悬浮时，重力等于浮力。当潜水艇下沉时，液体的密度、潜水艇排开液体体积不变，根据可知，其受到的浮力不变，所以要使潜水艇下沉，则需潜水艇受到的重力大于浮力，即需增大潜水艇的重力，故需向外拉动注射器活塞，使水进入潜水艇中。 [4]如图丙所示，向两乒乓球中间吹气时，两球中间空气流速较大，两球外侧空气流速较小；两球靠拢，说明两乒乓球中间的压强比两乒乓球外侧的压强小。可以说明流速越大的位置，压强越小。 15．在探究“影响浮力大小的因素”实验中，小明根据生活经验，提出了浮力大小可能与下列因素有关的猜想： ①浮力大小与物体浸入液体中的深度有关； ②浮力大小与物体排开液体的体积有关； ③浮力大小与液体的密度有关。 先用弹簧测力计测出金属块的重力如图A，然后将金属块缓慢浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E所示（液体均未溢出）： (1)根据实验数据，计算出该物体浸没在水中受到的浮力大小是_____N； (2)选择实验步骤A、B、C，通过分析可以得出浮力大小跟_____有关，从而验证猜想②是正确的；比较图C和D可以得出：浮力的大小跟物体浸没在液体中的深度_____（选填“无关”或“有关”）。 (3)用如图所示实验装置验证阿基米德原理： ①在图B中存在的错误是_____．纠正错误后，圆柱体从刚接触水面到全部浸没水中，水对溢水杯底的压强_____（选填“逐渐增大”“逐渐减小”或“保持不变”）； ②根据图中的实验数据可求出圆柱体的密度为_____； ③实验结果表明：浸在水中的物体受到的浮力大小_____物体排开水所受到的重力大小。 【答案】(1)2.0 (2)物体排开液体的体积 无关 (3) 溢水杯未装满水 保持不变 4×103 等于 【解析】（1）由图 A 可知金属块重力G=4.0N，由图C或D可知金属块浸没在水中时弹簧测力计示数F=2.0N。根据称重法可得该物体浸没在水中受到的浮力 （2）[1]实验步骤 A、B、C 中，液体密度相同，物体排开液体的体积不同，弹簧测力计示数不同，浮力不同，所以得出浮力大小跟物体排开液体的体积有关。 [2]图 C 和 D 中，物体都浸没在水中，深度不同，但弹簧测力计示数相同，浮力相同，所以浮力的大小跟物体浸没在液体中的深度无关。 （3）①[1]图 B 中存在的错误是溢水杯未装满水。因为验证阿基米德原理时，需要让物体排开的水全部溢出到小桶中，溢水杯装满水才能保证这一点。 [2]纠正错误后，溢水杯装满水，圆柱体从刚接触水面到全部浸没水中，溢水杯内水的深度不变，根据p=ρgh，水对溢水杯底的压强保持不变。 ②[3]由图 B、C 可知，圆柱体浸没在水中受到的浮力F浮′=G物−F示=4N−3N=1N 根据阿基米德原理F浮′=ρ水gV排，可得圆柱体的体积 圆柱体的质量 则圆柱体的密度 ③[4]由图 A、D 可知，物体排开水所受的重力 而F浮′=1N，所以浸在水中的物体受到的浮力大小等于物体排开水所受到的重力大小。 16．如图所示是物理兴趣小组探究“影响浮力大小的因素”的实验，如图甲，小明把一个空的饮料罐缓慢按入水中，感觉用力越来越大，由此猜想：浮力大小可能与物体排开液体的体积有关，于是他设计了如图乙所示的实验步骤。 (1)图乙B中物体所受浮力F浮＝________，分析图A、B、C，说明浮力的大小与________有关； (2)探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系，可选用________两图的装置来探究； (3)比较D、E两图可以得到结论：________； (4)小明又找来溢水杯和电子秤，他将装满水的溢水杯放到电子秤上，再用手提着一个铝块，将其缓慢浸入溢水杯中，如图丙所示，在铝块浸入水的过程中（始终不碰到杯底），溢水杯底所受水的压强________，电子秤的读数________。 【答案】(1)1.6N 物体排开液体的体积 (2)CD (3)排开液体体积相同时，液体密度越大，浮力越大 (4)不变 不变 【解析】（1）[1]由图A可知，弹簧测力计示数为5N，则物体的重力为5N，由图B可知，弹簧测力计示数为3.4N，根据称重法可得，图乙B中物体所受浮力 [2]分析图A、B、C可知，液体的密度相同，物体排开液体的体积不同，弹簧测力计示数不同，根据称重法可得，物体受到的浮力不同，说明浮力的大小与排开液体的体积有关。 （2）探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度的关系时，由控制变量法可知，应控制液体的密度相同，物体排开液体的体积相同，改变物体浸没在液体中的深度，所以可选用C、D两图的装置来探究。 （3）比较D、E两图发现，物体排开液体的体积相同，盐水的密度较大，E图中弹簧测力计示数较小，根据称重法可得，物体在盐水中受到的浮力较大，所以可以得到结论：排开液体体积相同时，液体密度越大，浮力越大。 （4）[1]溢水杯装满水，用手提着一个铝块，将其缓慢浸入溢水杯中，铝块将水排出，溢水杯中水的深度不变，液体密度也不变，由可知，杯底所受压强不变。 [2]由阿基米德原理可知，铝块放入后，铝块排开水的重力等于铝块受到的浮力，所以铝块放入后，溢水杯对电子秤的压力大小不变，故电子秤示数不变。 17．（2025·安徽淮北·三模）如图所示，实心均匀圆柱体A和底面积为的薄壁圆柱形容器B都放置在水平桌面上，它们的高度均为10cm，且薄壁圆柱形容器B内装有油。下表是圆柱体A和油的相关信息。忽略圆柱体A吸附油等次要因素。 物质 圆柱体A 油 质量/g 90 81 密度/（） 0.6 0.9 体积/ 150 90 (1)求圆柱体A对水平桌面的压强。 (2)求图中油对容器B底部的压强。 (3)将圆柱体A竖直缓慢放入油中，待圆柱体A静止后，通过计算分析圆柱体A能否在油中漂浮。 【答案】(1) (2) (3)不会漂浮 【解析】（1）圆柱体A为形状规则的柱体，其对桌面的压强为 （2）油的高度为 油对容器B底部的压强为 （3）要使圆柱体A在油中漂浮，其受到的浮力必须等于其自身的重力。圆柱体A的重力为 此时圆柱体A排开油的体积为 由于A的底面积为 当圆柱体A放入油中刚好漂浮时，有 此时容器内油的体积为 因此油量不够，故圆柱体A不能在油中漂浮，最终沉底。 18．（2025·重庆秀山·模拟预测）如图甲所示，一弹簧测力计下悬挂一实心圆柱体，水平桌面上放置底面积为，质量为的圆筒，筒内装有的水。现将圆柱体从圆筒上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入液体中，弹簧测力计的示数与圆柱体下降高度变化关系图像如图乙所示（圆筒的厚度忽略不计，圆柱体下降过程中没有液体从筒中溢出）。求： (1)圆柱体完全浸没时受到的浮力； (2)圆柱体的密度； (3)当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强。 【答案】(1)6N (2) (3) 【分析】这是一道浮力与压强综合计算题，通过弹簧测力计示数随高度变化的图像，提取圆柱体重力与完全浸没时的拉力，利用称重法求浮力，再结合阿基米德原理、密度公式和固体压强公式，依次求解圆柱体密度及圆筒对桌面的压强。 【解析】（1）圆柱体未浸入水中时（），弹簧测力计示数，即圆柱体重力。 圆柱体完全浸没后（），弹簧测力计示数。  则圆柱体完全浸没时受到的浮力 （2）由阿基米德原理，可得圆柱体体积 圆柱体完全浸没，则有 圆柱体质量 圆柱体密度 （3）圆筒和水的总重力 圆筒对地面的压力 圆筒底面积 桌面受到的压强 19．（2025·安徽六安·三模）宋朝的怀丙利用浮船打捞铁牛，展现了我国古人的智慧。如图为打捞过程示意图，先将陷在深度为h的河底的铁牛和装满泥沙的船用绳索（体积不计）系在一起（图甲），再把船上的泥沙铲走，铁牛就被拉起（图乙），然后把船划到岸边，解开绳索卸下铁牛，就可将铁牛拖上岸。已知铁牛的质量为，体积为，图乙中船和绳索的总质量为，水的密度为，g为已知量。求： (1)陷在深度为h的河底的铁牛，所受水的压强p； (2)铁牛被拉起后静止在河水中时，铁牛对绳索的拉力F； (3)图乙中船排开水的体积。（均用题中给定的物理量符号表示） 【答案】(1) (2) (3) 【分析】此题考查了液体压强公式的运用，第二问和第三问进行受力分析，根据阿基米德原理和浮与沉的条件综合解决本题。 【解析】（1）陷在深度为h的河底的铁牛，所受水的压强为 （2）铁牛被拉起后静止在河水中，受平衡力的作用。铁牛受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和绳索竖直向上的拉力。铁牛的重力为 铁牛完全浸没在水中，受到的浮力为 则有 所以，绳索对铁牛的拉力为 由于物体间力的作用是相互的，铁牛对绳索的拉力大小也为 （3）在图乙中，将船和铁牛看作一个整体，该整体处于漂浮状态。整体的总重力为： 整体受到的总浮力为船受到的浮力和铁牛受到的浮力之和。船受到的浮力为 铁牛受到的浮力为 整体受到的总浮力为 根据物体的漂浮条件，总浮力等于总重力，即 所以 船排开水的体积为 20．一个质量为4kg、底面积为2.0×10-2m2的金属块B静止在水平面上，如图甲所示。现有一边长为lA=0.2m的立方体物块A，放于底面积为0.16m2的圆柱形盛水容器中，把B轻放于A上，静止后A恰好浸没入水中，如图乙所示。（已知水的密度为，取g=10N/kg）求： (1)B对水平面的压强； (2)把B从A上取走后（如图丙所示），A浮出水面的体积； (3)把B从A上取走后，水对容器底部压强改变了多少； (4)把B从A上取走，A受到的重力做了多少功？ 【答案】(1)2000Pa (2) (3)250Pa (4)3J 【分析】利用压强公式，结合题中压力与重力的等量关系进行计算；B置于A上时，A、B可看作整体，根据二力平衡（浮力等于重力）计算物体A的重力，将B从A上取下时，由图丙中A的漂浮状态，结合阿基米德原理进行计算；对比乙、丙两图可知，A浮出水面的体积等于乙图中排开水的体积的减少量，根据，结合液体压强计算变化量；结合水面下降的高度和A物体露出水面的高度，得出A物在竖直方向上移动的距离，根据重力做功公式 进行计算。 【解析】（1）金属块B对水平面的压力 金属块B对水平面的压强 （2）乙图中，A、B整体排开水的体积为A的体积    A、B整体受到的浮力 由二力平衡可知，A、B整体漂浮时，则 由丙图知，当把金属块B从A上取走后，A漂浮在水面上， 则A排开水的体积为 故A浮出水面的体积为 （3）B取走后 A浮出水面的体积等于乙图中排开水的体积的减少量， 水面下降的高度 水对容器底部压强的改变量 （4）A物体的底面积 则丙图中A物体露出水面的高度 水面下降的高度，则A物体上升的高度为 A受到的重力做功 1．（2025·山东淄博·中考真题）项目化学习小组用小瓶做以下实验，下列有关说法错误的是（　　） A．图甲，用吸管对着水平桌面上的两个小瓶中间吹气，两瓶彼此远离 B．图乙，在水平桌面上拉动木块做匀速直线运动，垫上瓶子后拉力变小 C．图丙，将空玻璃瓶瓶口朝下往下压，扎在瓶口的橡皮膜凹陷程度变大 D．图丁，装有适量水的小瓶敞口朝下放入矿泉水瓶中，挤压矿泉水瓶，小瓶向下运动 【答案】A 【解析】A．图甲中，用吸管对着两个小瓶的中间吹气，两小瓶中间气体流速快，压强小，而两小瓶外侧气体流速慢，压强大，从而产生向内的压强差，在压强差的作用下，两瓶会向中间靠拢，A错误，符合题意； B．图乙中，在水平桌面上拉动木块做匀速直线运动，根据二力平衡可知，此时拉力等于摩擦力，垫上瓶子后，变滑动为滚动，摩擦力减小，拉力也减小，B正确，不符合题意； C．将空玻璃瓶瓶口朝下往下压，深度变大，根据可知，液体对橡皮膜的压强变大，所以橡皮膜的凹陷程度变大，C正确，不符合题意； D．挤压矿泉水瓶之前，小瓶处于漂浮状态，重力和浮力相等，挤压矿泉水瓶，使得瓶内水面上方气压增大，在气压作用下，一部分水会进入小瓶，使得小瓶整体重力增大且大于浮力，根据物体的浮沉条件可知，小瓶将向下运动，D正确，不符合题意。 故选A。 2．（2025·四川眉山·中考真题）水平桌面上的甲、乙两个相同圆柱形容器，内装不同液体。将两个相同小球分别放入甲、乙两容器中，小球静止时如图所示。若两容器底部所受液体压强相等，则下列判断正确的是（　　） A．两容器中的液体密度相等 B．两容器所装液体的质量相等 C．甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强 D．甲容器中小球所受浮力大于乙容器中小球所受浮力 【答案】B 【解析】A．两容器底部所受液体压强相等，由图可知甲液体深度小于乙液体，根据可知，甲液体密度大于乙液体，故A错误； B．两容器底部所受液体压强相等，两容器底面积相同，由可知，两容器底部所受液体压力相等，又由于液体压力等于液体重力和小球重力的总和，两小球重力相等，所以液体质量相等，故B正确； C．由于容器重力相同，甲和乙中容器、液体和小球的总重力相等，容器对桌面的压力相等，两容器底面积相同，由可知，甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面的压强，故C错误； D．小球在甲容器中漂浮，浮力等于重力，小球在乙容器中悬浮，浮力等于重力，由于小球重力相等，因此甲容器中小球所受浮力等于乙容器中小球所受浮力，故D错误。 故选B。 3．（2025·四川泸州·中考真题）实践出真知。“九章”社团的同学们利用所学知识进行跨学科实践——自制密度计。 (1)他们用铁钉插入粗细均匀、横截面积为0.2cm2的吸管并密封，制作了第一代密度计。使用铁钉的目的是使吸管重心降低、在液体中竖直____。测试时将其放入密度为1.0g/cm3的清水中，测得它的吃水深度为10.5cm；取出再放入盐水中，测得它的吃水深度为10.0cm，则盐水的密度为____g/cm3。发现两次吃水深度相差很小，同学们猜想可能是吸管横截面积太小的缘故； (2)于是，他们用横截面积较大、粗细均匀的柱形瓶做了第二代密度计。测试时发现它在清水和上述盐水中的吃水深度差与第一代密度计几乎一样。老师提出：根据密度计在两种液体中受到液体对它的____力相等，可推出这种粗细均匀的密度计在清水和盐水中的吃水深度的比值关系是____（用表示）； (3)同学们围绕怎样增大吃水深度差这一问题，结合前两次的制作经验，将设计思路和数据输入某AI软件，设计了如图所示的第三代密度计。若第三代密度计在清水中的吃水深度仍为10.5cm，则它在上述盐水中吃水深度为____cm。若它在某种液体中的吃水深度为15.0cm，则这种液体的密度为____g/cm³。（以上结果保留两位小数） 【答案】(1)漂浮 1.05 (2)浮 (3)5.48 0.96 【解析】（1）[1]密度计的原理是始终漂浮在不同液体中，因此用铁钉插入粗细均匀、横截面积为0.2cm2的吸管并密封，目的是自制密度计会竖直的漂浮在液面上。 [2]密度计始终漂浮，受到的浮力均等于自身重力，由于重力不变，则浮力不变，设密度计的底面积为S底，可得 解得盐水的密度为 （2）[1][2]密度计始终漂浮，则浮力与重力相等，同一密度计在不同的液体中受到的浮力相等，设密度计的底面积为S′，则 解得 （3）[1]由于密度计在水和盐水中受到的浮力相等，即 可得 解得 上方细管进入盐水中的深度为 则它在上述盐水中吃水深度为 [2]若它在某种液体中的吃水深度为15.0cm，根据浮力相等可得 解得 4．（2024·内蒙古·中考真题）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，使用的器材有弹簧测力计、带盖的玻璃瓶（瓶盖的质量、体积和形变忽略不计）、柱形容器等，操作过程如下： （1）在容器中装入适量的水，将玻璃瓶装满水后悬挂在弹簧测力计下，并浸入水中，如图甲所示，容器中水面上升h，弹簧测力计示数为F； （2）如图乙所示，将玻璃瓶浸没水中，容器中水面又上升h，弹簧测力计示数为0.7F，由此可知浮力的大小与___________有关。继续增大玻璃瓶浸没的深度，弹簧测力计示数不变，说明物体所受浮力的大小与___________无关，此过程中瓶底所受的压强大小变化情况是___________； （3）为探究浮力大小与物重是否有关，将玻璃瓶中的一部分水倒出，再将玻璃瓶浸没到容器的水中，如图丙所示，弹簧测力计示数为0.5F。经过测量，图乙、丙操作中玻璃瓶所受浮力均为___________F，说明浮力的大小与物重无关。 【答案】物体排开液体的体积 深度 变大 0.6 【解析】（2）[1]图甲中玻璃瓶装满水后部分浸没水中，容器A中水面上升h1，弹簧测力计示数为F；图乙知玻璃瓶装满水后全部浸没水中，容器A中水面又上升h1，弹簧测力计示数为0.7F，说明排开水的体积变大，弹簧测力计的示数减小，由 F浮=G-F示 可知浮力变大，即浮力的大小与物体排开液体的体积有关。 [2][3]物体浸没后继续增大玻璃瓶浸没的深度，弹簧测力计示数不变，由 F浮=G-F示 可知浮力不变，说明物体所受浮力的大小与浸没的深度无关。此过程中瓶底的深度增加，由p=ρgh知，瓶底所受水的压强大小变大。 （3）[4]图甲中玻璃瓶装满水后部分浸没水中，容器A中水面上升h1，弹簧测力计示数为F；图乙知玻璃瓶装满水后全部浸没水中，容器A中水面又上升h1，说明 根据F浮=ρ液gV排知，在液体密度一定时 又因为 且 则 故 所以，即 由图乙、图丙可知，水面深度相同，玻璃瓶排开水的体积相同，所以图乙、丙操作中玻璃瓶所受浮力均为0.6F，说明浮力的大小与物重无关。 5．（2025·山东东营·中考真题）如图所示，是我国目前服役的05式两栖步兵战车。在某次演练中，已知人车总质量为29t，履带着地的总面积为。在陆上，其行驶最大速度可达65km/h；在水中，其最大航速为27km/h，此时发动机输出功率为。（g取10N/kg，中取）求： (1)它漂浮在水面上时排开海水的体积。 (2)距离海水面2.2m深处车身受到海水的压强。 (3)它以最大航速在水中匀速行驶时，受到的水平阻力。 (4)登陆后，两栖战车在水平陆面静止时对地面的压强。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【解析】（1）人车总质量 战车的重力 战车漂浮在水面上，处于漂浮状态，其受到的浮力等于其重力，即 根据阿基米德原理，排开海水的体积 （2）车身受到海水的压强 （3）战车在水中受到的牵引力 战车在水中匀速行驶时，受到的牵引力与水平阻力是一对平衡力，大小相等，所以战车受到的水平阻力 （4）战车在水平陆面静止时，对地面的压力等于其自身重力，即压力 则战车对地面的压强 6．（2025·四川巴中·中考真题）如图所示，高度为15cm，底面积为的圆柱形容器放在水平桌面上，质量为150g，高度为10cm，底面积为的圆柱体物块静置于容器中。现用一装置以每分钟的速度向容器中注水，圆柱体物块不吸水且未与容器底部紧密接触。求： (1)圆柱体物块的密度； (2)圆柱体物块浸没时，圆柱体物块对容器底的压力； (3)从开始注水到容器注满水的过程中，容器底部所受水的压强p与注水时间t分钟的函数表达式（函数表达式中可含有分数）。 【答案】(1)1.5g/cm3 (2)0.5N (3)当0min≤t≤10min时，p=100t； 当10min<t≤17.5min时， 【解析】（1）圆柱体物块的体积 物块的质量m=150g，物块的密度 （2）物块浸没时，排开水的体积 根据阿基米德原理，物块受到的浮力 物块的重力 因为物块静止在容器底，受到重力、浮力和容器底的支持力，且G=F浮+F支，所以容器底对物块的支持力 根据力的作用是相互的，物块对容器底的压力 （3）阶段 1：物块未被水淹没（水的深度h≤10cm） 物块的密度ρ=1.5g/cm3>ρ水，初始时物块沉在容器底。注水体积V水=20tcm3，此时水的底面积 水的深度 当时，注水时间 此时注水体积 此阶段压强 阶段 2：物块被水淹没后到容器注满（t>10min） 容器的容积 物块体积V=100cm3，所以需要注水的总体积 注水时间 当t>10min时，水的深度 此阶段压强 综上所述，从开始注水到容器注满水的过程中，容器底部所受水的压强p与注水时间t分钟的函数表达式 当0≤t≤10min时，p=100t 当10min<t≤17.5min时， 7．（2025·山东日照·中考真题）上有“天宫”，下有“龙宫”。据了解，我国计划2030年前在南海建成未来型深海空间站，该空间站总长度达到60.2米、型高9.7米、型宽15.8米，排（海）水量为2600吨，将为探索深海极端环境下的生命起源及可燃冰等深海资源的绿色开发等前沿基础研究和高新技术研发提供先进的平台支撑。已知海水密度，取。若该深海空间站下表面潜入海平面以下2000米深处，求： (1)该处海水的压强； (2)该空间站在深海中所受浮力的大小； (3)若该空间站在海中以速度竖直上浮2分钟，在这个过程中海水对空间站的浮力做了多少功？ 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）若该深海空间站下表面潜入海平面以下2000米深处，该处海水的压强 （2）该空间站的排（海）水量为2600吨，由阿基米德原理可知，该空间站在深海中所受浮力的大小 （3）若该空间站在海中以速度竖直上浮2min，空间站上升的高度 在这个过程中海水对空间站的浮力做的功 8．（2025·山东青岛·中考真题）小明为了自家花园用水方便，设计了一个自动储水水箱，其模型如图所示。底面积为，高为的浮体A（不吸水）通过一轻质细杆与力传感器相连，浮体A的底面与水箱底的距离为0.1m，柱形薄壁水箱的底面积为。当水箱内水位低于最低水位线a时，注水系统自动往水箱内注水；当水位到达0.6m时，轻质细杆对力传感器的作用力恰好为0；当水位到达最高水位线b时，注水系统停止注水。当水位位于a、b水位线时，轻质细杆对力传感器的作用力大小均为。（，）求： (1)浮体A的重力； (2)当水位位于最低水位线a时，水对浮体A底面的压强； (3)当水位位于最高水位线b时，水箱内水的质量。 【答案】(1)50N (2)1000Pa (3)991kg 【解析】（1）当水位到达0.6m时，轻质细杆对力传感器的作用力恰好为0，此时浮体A受到的重力和浮力大小相等、方向相反，是一对平衡力；此时浮体A排开水的体积 浮体A受到的浮力 浮体A的重力 （2）当水位位于a水位线时，轻质细杆对力传感器的作用力大小为，此时浮体A的浮力小于重力，轻质细杆受到浮体A向下的拉力，大小为40N，浮体A受到的浮力 浮体A受到的浮力等于浮体上下底面受的压力差，浮体A上底面在水面上，上底面受的压力为0，因此水对浮体A底面的压力为 水对浮体A底面的压强 （3）当水位位于最高水位线b时，轻质细杆对力传感器的作用力大小40N，此时浮体A的浮力大于重力，轻质细杆受到浮体A向上的压力，大小为40N，浮体A受到的浮力 浮体A浸入液体的体积 浮体A浸入液体的长度 水箱内水的深度 水箱内水的体积 水箱内水的质量 9．（2025·湖南长沙·模拟预测）为了了解物体在不同液体中的沉浮情况，小航选取一个圆柱形容器，密度未知的实心圆柱体物体，密度分别为的酒精和的盐水。他先将物体竖直放入置于水平桌面的容器中，如图甲所示，接着往容器中慢慢倒入7cm深的酒精，得到容器内酒精体积随深度变化的图像，如图乙所示。他再将酒精全部倒出，擦干容器和物体A，将物体A竖直放入容器中，在同样的情况下倒入同样深度的盐水时，倒入盐水的体积为。（取，物体与容器底部不密合）求： (1)倒入深的酒精时，容器内酒精的质量。 (2)倒入盐水时，盐水对容器底的压强。 (3)物体A的密度。 【答案】(1) (2) (3) 【分析】根据公式，结合图乙求出酒精质量；再根据，求出盐水对容器底的压强；根据同一容器倒入相同深度的不同液体时的体积不同，判断出物体A在不同液体中所处的状态，进而根据物体的浮沉条件求出物体A的质量和体积，再根据求出物体A的密度。 【解析】（1）由图乙可知，倒入深的酒精时，酒精的体积，可得酒精的质量 （2）倒入盐水时，盐水深度，盐水对容器底的压强 （3）分析图乙，酒精深度超过6cm后倒入酒精的体积增大得较快，说明酒精深度为6cm时，物体A可能刚好浸没，也可能刚好漂浮。此后相当于在物体A的上方倒入酒精（若浸没）或者在物体A的下方倒入酒精（若漂浮）。 物体浸没或漂浮后，深度增加量 倒入酒精的体积 由此可得可得容器底面积 6cm深酒精的体积为，可得 解得 因为倒入同样深度的盐水时，倒入盐水的体积为，说明此时物体A在盐水中漂浮（排开盐水体积较小），而在酒精中浸没（排开酒精体积较大）。 因为酒精深度为6cm时物体A刚好浸没，则物体A的体积 盐水深度为7cm时，物体A漂浮，则A排开盐水的体积 根据物体漂浮时，可得物体A的质量 物体A的密度 10．（2025·四川·中考真题）曹冲称象是我国古人运用智慧解决实际问题的经典故事，某校物理兴趣小组通过实验来模拟“称象”的过程，如图所示。在水平桌面上，底面为正方形的薄壁柱形容器A足够高，底面积为；底面为正方形薄壁柱形容器B的质量为50g，底面积为，高为15cm；待测物体C是边长为5cm的实心正方体。测量C的质量时，先在A中注入10cm深的水，然后将B竖直缓慢放入A中直至平衡，再将C竖直缓慢放入B中，平衡时B又竖直下降了5cm，小组同学在B上做好标记；取出C后，将50g的钩码逐个缓慢放入B中，直至液面再次达到标记处为止。忽略液体搅动、物体吸水等次要因素，，g取。 (1)A中未放入B时，求水对A底部的压强； (2)液面再次达到标记处时，求加入钩码的个数； (3)设C的密度为，请写出将C竖直缓慢放入B中，平衡后水对A底部压强与的关系式。 【答案】(1) (2)10个 (3)p水=(1050+0.125ρC)Pa 【解析】（1）由题意，已知A中水深 则水对A底部的压强 （2）放入C前后，B均漂浮，物体C放入B中，B下降5cm，A中液面升高，则B排开水的体积增加量 则 解得 则 物体C放入B中，B受到水的浮力增加量 则物体C的重力 则物体C的质量 一个钩码50g，则钩码的个数 （3）先在A中注入10cm深的水，然后将B竖直缓慢放入A中直至平衡，容器B平衡时处于漂浮状态，由漂浮条件和阿基米德原理可知GB=F浮B=G排 根据重力公式可知容器B排开水的质量m排=mB=50g 此时容器B排开水的体积 容器A中水面上升的高度 此时容器A中水的深度为h′=h+Δh1=10cm+0.5cm=10.5cm=0.105m 此时水对A底部的压强为p′=ρ水gh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.105m=1050Pa 物体C的体积为VC=(0.05m)3=1.25×10-4m3 C的重力为GC=mCg=ρcgVC 物体C放入B中，A中水面上升的高度为Δh'，则B排开水的体积增加量ΔV'排=SAΔh'，物体C放入B中，B受到的浮力增加量为ΔF'浮=ρ水gΔV'排，B始终处于漂浮状态，即GC=ΔF'浮，则A中水面上升的高度为 最终水对A底部压强 11．（2025·黑龙江绥化·中考真题）如图所示，水平桌面上有一个圆柱形薄壁容器。容器内竖立一个圆柱形杯子（材料质地均匀），高为0.09m，底面积为。现只向容器内注水，当容器内水的深度为0.06m时，杯子对容器底部的压力刚好为零；接下来同时向容器内和杯中注水，当杯口与容器内的水面相平时，杯中水的体积是杯子容积的一半，且杯子对容器底部的压力也刚好为零。（整个过程中，杯底与容器底部始终接触但不紧密）求： (1)只向容器内注水，当水的深度为0.06m时，水对容器底部的压强； (2)空杯子的质量； (3)该杯子材料的密度； (4)继续向杯子中注水，直至注满，此时杯子对容器底部的压强是多少？ 【答案】(1) (2) (3) (4) 【解析】（1）当容器内水的深度为，容器底所受压强 （2）解法一： 当容器内水的深度时，杯子排开水的体积 根据阿基米德原理，杯子此时所受的浮力 此时杯子对容器底部的压力刚好为零，即 杯子的质量 解法二： 当容器内水的深度时，杯子对容器底的压力刚好为零，此时杯子漂浮，杯子受到的浮力等于杯子的重力，即 代入数据可得 化简上式可得 杯子的质量 （3）解法一： 由题意可知：杯中水的重力等于增加的浮力，即，由此可得 代入数据 解得，杯子中水的体积 当杯口与容器内的水面相平时，杯子排开水的体积 组成杯子的材料的体积 杯子材料的密度 解法二： 杯子的重力 容器内水的深度时， 杯子受到的浮力 当杯口与容器内水面相平时，杯子漂浮，杯子的重力等于杯子受到的浮力，即杯子中注入水的重力 则杯中水的质量 所以杯中水的体积 组成杯子的材料的体积 杯子材料的密度 （4）（4）解法一： 杯子注满水后，杯子的总重力 杯子对容器底的压力 注满水时杯子对容器底部的压强 解法二： 继续向杯子中注水直至注满，此时杯子浸没于水中，即，注满水时杯子对容器底部的压强 解法三： 杯子注满水后，对杯子对容器底部的压强等于后来注入的水对容器底产生的压强． 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $