2.4 一位数除两位数（商是两位数）教学设计-2025-2026学年三年级下册数学人教版

2026年春季人教版三年级下册数学同步教学设计 课题 一位数除两位数 (商是两位数) 年级 三年级 授课教师 科目 数学 授课类型 新课 教学内容 教材第15页至16页的做一做 课时 第1课时 学习目标 1．进一步理解除法的意义，形成初步的运算能力和推理意识，掌握一位数除两位数(商是两位数)笔算方法和竖式的书写方法。 2．经历一位数除两位数(商是两位数)的笔算过程，借助摆小棒的方式理解除法竖式每一步的算理，渗透数形结合思想，发展几何直观。 3．利用所学知识提出并解决简单的实际问题，感受数学与生活的联系，在探究交流中能积极主动思考问题，增强应用意识和创新意识，体验学数学、用数学的乐趣。 教学重点 掌握两位数除以一位数的笔算方法，通过操作活动理解算理。 教学难点 理解十位余下的数与个位数字合起来继续除的道理，规范竖式书写。 教学准备 多媒体课件、小棒（3捆6根） 教学过程 导入新课 口算抢答： 12÷4＝ 600÷2＝ 150÷5＝ 10÷2＝ 320÷4＝ 2400÷6＝ 教师：请大家口算出这些算式的结果。 学生踊跃抢答： 教师：此前我们已学习了口算除法，从今日起开始学习笔算除法。板书（一位数除两位数） 【设计意图】通过口算抢答的形式，迅速激活学生已有的除法口算知识储备，营造积极活跃的课堂氛围，激发学生参与学习的兴趣。同时，通过回顾旧知（口算除法）与引出新知（笔算除法）的自然衔接，让学生明确本节课的学习方向，体现“教-学-评”一体化，通过即时评价了解学生口算水平，为后续探究一位数除两位数的笔算方法做好认知铺垫。 讲授新课 一、寻找信息，整合问题 1.课件出示教科书P15例1。 　　 学校派出36名志愿者去2个社区为居民普及垃圾分类知识。 教师：结合这个信息，你能提出一个用除法解决的数学问题吗？ 学生：平均每个社区要派多少名志愿者？ 教师：这个问题提得特别贴合我们的生活！谁能列出算式？ 学生：36÷2。 教师：没错，今天我们就一起研究这个算式的笔算方法，学完之后，我们就能用它解决更多生活里的数学问题。板书：36÷2 【设计意图】从生活实际情境入手，引导学生发掘数学信息并提出除法相关问题，促使学生体悟数学源于生活且服务于生活。通过自主提出问题，激发学生的问题意识与探究欲望，培养模型意识和问题意识，使学生在解决实际问题的进程中主动投身于新知识的学习，同时培育学生从具体情境中抽象出数学算式的能力，为后续探究笔算方法奠定具有现实意义的基础。 二、合作探究，建构新知 1.动手操作，小组合作 教师：请大家4人一组，用小棒代替志愿者，把36根小棒平均分成2份。小组内分工：1 人负责操作分小棒，1 人负责记录分的步骤，1 人准备上台汇报，1 人负责核对结果。完成后小组内讨论：你有几种分法？哪种分法更清晰？每一步分的是什么？ （学生小组合作操作，教师巡视指导，捕捉不同的分法） 教师：哪个小组愿意上台分享你们的分法？ 【设想】学生1：我们先分3捆（3个十），每份先分1捆（1个十），分完还剩1捆；再把剩下的1捆拆开，和6根单根合起来是16根，每份再分8根，最后每份一共18根。 教师：其他小组有疑问吗？ 其他组学生提出疑问：为什么要先分整捆的？ 学生回答：因为整捆的是十个十个的，先分大的单位，剩下的再拆成小单位分，不容易乱。 学生2：我们先分6根单根的，每份分3根，再分3捆，每份只能分1捆，剩下1捆拆开是10根，每份再分5根，最后每份也是18根。 教师：这样就要分了3次，有点麻烦。 学生3：我们一开始把 3 捆直接分成 2 份，每份 1 捆半，不知道怎么用数表示，后来改成了先分整捆再分单根。 教师小结：通过大家的分享，我们发现：先分高位的 “十”，再分低位的 “一”，分的过程更清晰，不容易出错，这也是我们笔算除法的核心逻辑。 【设计意图】遵循三年级学生 “具象思维→抽象思维” 的认知规律，借助直观的小棒操作，将抽象的除法竖式与具体的分物过程建立联系，帮助学生初步感知“先分整捆、再分单根”的算理，为理解竖式中每一步的含义搭建桥梁。通过小组合作与不同分法的对比，引导学生自主优化分法，潜移默化地渗透“从高位除起”的笔算原则，培养学生的有序思维和合作探究能力。 2：联结操作，自主建构竖式 教师：刚才我们分小棒的过程，能不能用数学符号——竖式，完整地记录下来？请大家试着在练习本上写一写，把分小棒的每一步，都对应到竖式里，写完和同桌说说每一步表示什么。（学生尝试写竖式，教师巡视，捕捉 3 种典型生成） 学生生成1（上台板书竖式）：我先写36除以2，先算十位3除以2，商1写在十位，这是1个十；1乘2得2，3减2剩1个十；再把个位6落下，与1个十合为16，16除以2商8，写在个位，8乘2得16，16减16为0，分完。 教师：谁听懂了？他写的竖式里，哪一步对应我们刚才分小棒的过程？ 学生：第一步“3除以2商1”，对应先分3捆，每份1捆，商1写在十位；“1乘2得2，3减2得1”，表示分完3捆后剩1捆；“把6落下来和1合起来是16”，对应把剩下1捆拆开成10根，与6根单根合一起；“16除以2商8”，即把16根平均分成2份，每份8根，写在个位；最后“8乘2得16，16减16得0”，说明全部分完。 教师：太厉害了！你们把分物的过程和竖式的符号完全对应起来了，这就是笔算除法的本质。 【设计意图】让学生自主上台展示、讲解，充分发挥学生的主体性，同时通过 “找对应分小棒过程” 的追问，强化 “具象操作→抽象符号” 的联结，让全体学生都能理解竖式每一步的算理，而非机械记忆竖式格式，落实运算能力与符号意识核心素养。 教师：大家注意到了吗？十位剩下的 1，为什么要和个位的 6 合起来？不合起来行不行？ 学生生成2：因为剩下的 1 个十，没法再平均分成 2 份了，必须拆成 10 个一，和原来的 6 个一合起来变成 16 个一，才能继续分。 教师：总结得太到位了！笔算除法里，哪一位上有余数，就要和下一位的数合起来，继续除。 【设计意图】抓住学生的真实困惑，聚焦本节课的教学难点，通过 “学生提问、学生解答” 的生生对话模式，让学生自主解释 “余下的数要和下一位合起来继续除” 的道理，比教师直接讲解更有说服力，更能让学生理解知识本质，同时发展学生的推理意识与表达能力。 教师（展示错误竖式）：我先算个位 6÷2=3，商 3 写在个位，再算十位 3÷2=1，商 1 写在十位，最后商是 13，和分小棒的结果不一样，这是为什么呢？ 学生生成3：你先分个位，十位剩下的 1 个十没处理，直接忽略了，所以算错了！ 另一学生：如果先从个位除起，十位有余数的话，还要回头改个位的商，特别麻烦，从高位除起就不会有这个问题。 师：通过大家的辨析，我们明确了：笔算除法要从高位除起，除到哪一位，商就写在哪一位的上面。我们重新书写一下竖式吧，（板书：竖式） 3：自主验算，验证结果 教师：我们算出 36÷2=18，怎么证明这个结果是对的？请大家自己想办法验证，和同桌说说你的方法。 学生：用乘法！18乘2等于36，和被除数一样，所以是对的。 教师：没错！对于没有余数的除法，我们可以用商×除数=被除数的方法来验算，这是我们检查计算是否正确的好方法。（学生独立完成验算，同桌互相核对） 【设计意图】引导学生将验算作为笔算除法的必要环节，培养良好的计算习惯。通过自主选择验算方法并交流，强化乘除法之间的互逆关系，帮助学生建立严谨的数学思维，同时为后续解决更复杂的除法问题提供可靠的检验手段，提升计算的准确性和自信心。 三、归纳总结，梳理方法 教师：今天我们学的两位数除以一位数的笔算，要注意什么？谁来当小老师给大家总结？ 学生：1. 从高位除起；2. 除到哪一位，商就写在哪一位；3. 有余数要和下一位合起来继续除；4. 算完要用乘法验算。 师：小老师总结得非常完整！这就是我们笔算除法的核心方法。（板书：笔算除法方法） 【设计意图】让学生当小老师自主总结，充分发挥学生的主体性，梳理本节课的核心知识，培养学生的归纳概括能力与语言表达能力； 将零散的计算步骤梳理成系统的笔算规则，帮助学生形成完整的知识体系，为后续多位数除法的学习搭建可迁移的方法框架。 四、巩固练习 教材16页的做一做以及课堂练习 五：课堂总结 今天这节课，你有什么收获？可以是知识上的，也可以是方法上的，还可以是生活里的发现。 学生：我学会一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法，知道从高位除起，商写在除到的那一位上，十位余下数和个位合起来继续除，算完可用乘法验算。我还发现用小棒摆能助我理解竖式步骤，数学有趣，能解决分东西等生活问题。 课堂练习 一、计算下列算式，并验算 26÷2 78÷3 84÷7 【答案】13；26；12 二、解决问题 1.碣石镇某渔村捕捞了44筐带鱼，要平均分给2个水产收购站，每个收购站能分到多少筐？ 【答案】44÷2=22（筐）答：每个收购站能分到22筐。 2.想一想：请竖式计算56÷4，并想一想，和我们今天学的36÷2有什么相同和不同的地方？ 【答案】56÷4=14。相同点：都是两位数除以一位数，商是两位数；计算时都从高位除起，除到哪一位商就写在哪一位上面；十位上有余数时，都要和个位上的数合起来继续除；都可以用商乘除数的方法进行验算。不同点：36÷2中，被除数十位上的3除以2商1后，余数是1（1个十），与个位6合起来是16，16除以2商8；而56÷4中，被除数十位上的5除以4商1后，余数是1（1个十），与个位6合起来是16，16除以4商4。即两次计算中，十位余下的数与个位数字合起来后除以除数的商不同。 板书 一位数除两位数 36÷2=18 方法：1. 从高位除起； 2. 除到哪一位，商就写在哪一位； 3. 有余数要和下一位合起来继续除； 4. 算完要用乘法验算。 回顾反思 本节课严格紧扣人教版三年级下册教材例题开展教学，全程贴合新课标素养导向要求， 在教学过程中，充分利用小棒操作这一具象手段，帮助学生理解抽象的算理，有效落实了数形结合思想。通过创设贴近学生生活的垃圾分类志愿者分配情境，激发了学生的学习兴趣和问题意识，让学生在解决实际问题的过程中主动建构知识。小组合作探究环节，鼓励学生动手、动脑、动口，不同分法的展示与辨析，不仅优化了分法，更潜移默化地渗透了“从高位除起”的笔算原则，培养了学生的有序思维和合作能力。在竖式教学中，注重引导学生将分小棒的过程与竖式的每一步相对应，通过生生对话、师生互动，特别是对错误竖式的辨析，突破了“十位余下的数与个位数字合起来继续除”这一教学难点，使学生真正理解了竖式计算的本质，而非机械记忆格式。自主验算环节的设置，强化了乘除法之间的联系，培养了学生严谨的学习态度和良好的计算习惯。整堂课学生参与度高，气氛活跃，从知识的获取到方法的掌握，再到数学思想的渗透，都取得了较好的效果。然而，在个别学生的竖式书写规范性上，还需要在后续练习中进一步加强指导，确保每位学生都能熟练、规范地进行笔算。同时，对于算理的表述，部分学生仍显吃力，未来教学中可增加更多让学生“说”算理的机会，提升其数学语言表达能力。 学科网（北京）股份有限公司 $