四川省成都市新都一中高中2018届数学选修2-1第二章圆锥曲线与方程08直线与双曲线的位置关系 （共39张PPT）

高中数学人教A版 选修2－1 四川省成都市新都一中 肖 宏 No.1 middle school ，my love ！ 上节课我们学习了双曲线的几何性质，熟练掌握双曲线的几何性质是解答双曲线基本问题的法宝，这节课我们继续运用双曲线的几何性质研究双曲线的标准方程、几何性质和直线与双曲线的位置关系. No.1 middle school ，my love ！ 第8课时　直线与双曲线的位置关系 预学1:双曲线的离心率e与a，b，c之间的关系 双曲线的离心率e与a，b，c之间的关系:c2＝a2＋b2，e＝. No.1 middle school ，my love ！ 第8课时　直线与双曲线的位置关系 预学2:双曲线系 (1)过定点的双曲线方程可以设为mx2＋ny2＝1(mn＜0); (2)焦点在x轴上的双曲线可以设为＝1; (3)有共同焦点(±c，0)的双曲线方程可以设为＝1; (4)等轴双曲线x2－y2＝±a2的渐近线方程为y＝±x，离心率为. No.1 middle school ，my love ！ 第8课时　直线与双曲线的位置关系 想一想:已知双曲线过点(4，)，且渐近线方程为y＝±x，则该双曲线的标准方程为　 . 【解析】由双曲线的渐近线方程为y＝±x，可设该双曲线的标准方程为－y2＝λ(λ≠0).因为该双曲线过点(4，)，所以－()2＝λ，即λ＝1， 故所求双曲线的标准方程为－y2＝1. No.1 middle school ，my love ！ 第8课时　直线与双曲线的位置关系 预学3:直线与双曲线位置关系的判断 (1)直线与双曲线的位置关系有相交、相切、相离三种情况. 思考:直线与双曲线有一个公共点是直线与双曲线相切的必要不充分条件，为什么? No.1 middle school ，my love ！ 第8课时　直线与双曲线的位置关系 (2)判断方法 设直线l:y＝kx＋m(m≠0)，　① 双曲线C:＝1，　② 将①代入②， 得(b2－a2k2)x2－2a2mkx－a2m2－a2b2＝0. a.当b2－a2k2＝0，即k＝±时，直线l与双曲线渐近线平行，直线与双曲线C相交于一点. No.1 middle school ，my love ！ 第8课时　直线与双曲线的位置关系 b.当b2－a2k2≠0，即k≠