期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级上册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用，佳佳在计算16.8×99＋16.8＝16.8×（99＋1）时，运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 2．一个不透明的盒子里有8个白球和2个黑球，小花连续摸了5次都是白球（每次摸完后把球放回去摇匀），再摸一次，（    ）。 A．摸到黑球的可能性大 B．摸到白球的可能性大 C．一定摸到白球 D．一定摸到黑球 3．如图，四个图形均处于同一平行线之间，根据图中给出的数据，面积最大的一个是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 4．六年级参加合唱社团的有45人，比参加书法社团的2倍还多3人，参加书法社团的有多少人？设参加书法社团的有x人，则下列方程正确的是（    ）。 A．2x＋3＝45 B．2x－3＝45 C．x÷2＋3＝45 D．（x－3）÷2＝45 5．下面选项的问题不能用“28÷4”解决的是（    ）。 A．王老师买了28本练习本，平均分给4位同学，每位同学分到多少本？ B．小辉每天要练28个毛笔字，是小红的4倍，小红每天要练几个毛笔字？ C．将一根长28米的钢管进行平均分，切割了4次，每段有多少米？ D．面积是28平方厘米的长方形，宽是4厘米，长是多少厘米？ 6．李叔叔用一卷长5m的彩带捆包装盒，一个大包装盒需要0.75m彩带，一个小包装盒方要0.5m彩带。李叔叔捆了一个大包装盒后，剩下的彩带最多能捆（    ）个小包装盒。 A．6 B．7 C．8 D．9 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．盒子里有3个红球、4个白球和5个黑球，任意摸出1个球，摸出( )球的可能性最大，摸出( )球的可能性最小。（所有球除颜色不同外，其他均相同） 8．教室中共6行座位，明明坐在第3列第5行，他的位置用数对表示是（3，5），坐在他后面的同学的位置用数对表示是( )；坐在（6，5）位置的同学与明明之间相隔( )人。 9．两个因数的积是3.05，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，那么积是( )；如果一个因数乘10，另一个因数除以100，那么积是( )。 10．某快餐店搞促销活动。活动一：买两个18.7元的汉堡返现金2元。活动二：买两杯9.9元的饮料返现金1.5元。活动一中平均每个汉堡( )元；活动二中每杯饮料比原来便宜( )元。 11．汤显祖戏剧节快到了，为了让游客有更好的体验，景区在一条林荫大道两侧放置分类垃圾桶，道路全长800米，在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距( )米。 12．如下图所示，平行四边形的面积是。底边的中点是，则涂色部分的面积是( )。 13．公路的一旁每相隔8米栽一棵梧桐树，明明骑自行车从第一棵树开始，5分钟正好骑到第251棵树旁，明明每分钟骑( )米。 14．甲、乙、丙三数的平均数是3.7，甲、乙两数的平均数是2.3，丙数是( )。 15．在括号里填上含有字母的式子。 筐里有苹果x个，梨比苹果多8个，梨有( )个；刘老师买了5个排球，每个排球m元，付了100元，应找回( )元。 16．自行车和三轮车共23辆，总共60个轮子，自行车有( )辆，三轮车( )辆。 三、判断题（12分） 17．把平行四边形木框拉成长方形（边长不变），它的面积和周长都不变。( ) 18．盒子里有20个球，分别写着1至20各数，若摸出球号是一位数时甲胜；若摸出球号时两位数时，乙胜，这个游戏公平。( ) 19．把一个平行四边形沿高剪开拼成一个长方形后面积和周长都不变。( ) 20．从一个只装有8个白球的盒子里一定能摸出红球。( ) 21．一根木棒锯成4段要用12分钟，锯成8段要用28分钟。( ) 22．甲数是A，比乙数多5，甲、乙两数的和是2A－5。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 2.4＋4.5＝        0.5×0.3＝    5×1.2＝            0.1—0.1×0.1＝ 7.8÷10＝        0÷3.6＝        6.5÷0.13＝        a－0.8a＝ 24．列竖式计算，带“★”的要验算。 9.5－2.87＝                                1.02×0.76＝                4.32÷12＝ 15.6÷1.7≈（保留两位小数）                2.75×4.5＝                ★7.8÷0.75＝ 25．用你喜欢的方法计算。 7.5×0.3÷0.25              10.01×101－10.01 8.7÷0.25÷0.4              2.74×8.5－1.5×2.74 26．解方程。 （1）3x＋6＝12               （2）3.2x－x＝6.6 五、解答题（30分） 27．第19届亚运会于2023年9月23日在杭州开幕，李叔叔乘飞机到杭州参加开幕式。乘坐飞机的每位旅客，携带行李需按规定购买行李票，李叔叔携带了38千克行李，机票是720元/张，他购买机票和行李票一共要付多少元？ 28．用一只水桶装水，把水加到原来的3倍，连桶重1.3千克，如果把水加到原来的7.5倍，连桶重3.1千克。桶里原有水多少千克？ 29．智慧老人为五年级数学思维训练营的24名学生每人订购了一本笔记本，按批发价计算，共用去36元，与零售价相比，每本节省了0.3元，这款笔记本每本零售价多少元？ 30．学校买来4个篮球，共用a元；买来b个足球，每个90元。 （1）用式子表示学校买篮球和足球一共用去多少钱？ （2）根据式子，求当a＝314，b＝5时，学校买篮球和足球一共用去多少钱？ 31．第一小学男教师有65人，女教师人数比男教师人数的1.2倍还多12人这个学校共有教师多少人？ 32．东湖停车场是长方形，长20米，宽15米。现要扩建，长增加5米，宽增加3米；同时在角落建一个边长2.5米的正方形岗亭。扩建后停车场的使用面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级上册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C A C C 1．C 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c； 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律；a×b×c＝a×（b×c）； 乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律；a×b＝b×a；据此解答。 【详解】16.8×99＋16.8 ＝16.8×（99＋1） ＝16.8×100 ＝1680 佳佳在计算16.8×99＋16.8＝16.8×（99＋1）时，运用了乘法分配律。 2．B 【分析】比较两种颜色球的数量，哪种颜色球的数量多，摸到哪种颜色球的可能性就大；只要盒子里有的球，每摸一次都有可能摸到，只是摸到的可能性有大有小，据此分析。 【详解】A．8＞2，摸到白球的可能性大，选项说法错误； B．8＞2，摸到白球的可能性大，选项说法正确； C．可能摸到白球；选项说法错误； D．可能摸到黑球，选项说法错误。 再摸一次，摸到白球的可能性大。 故答案为：B 3．C 【分析】因为四个图形均处于同一组平行线之间，所以它们的高都相等，把高设为hcm。根据长方形面积公式S＝a×h（a为长）；三角形面积公式S＝a×h÷2（a为底）；平行四边形面积公式S＝a×h（a为底）；梯形面积公式S＝（a＋b）÷2×h（a、b为上底和下底）；分别计算各图形，进而再比较大小。 【详解】A．（长方形）：已知长为3.2cm，则面积为3.2h（cm2）。 B．（三角形）：底为3.2cm，则面积为3.2h÷2＝1.6h（cm2）。 C．（平行四边形）：底为3.5cm，则面积为3.5h（cm2）。 D．（梯形）：上底为2.4cm，下底为4cm，则面积为（2.4＋4）÷2×h＝6.4÷2×h＝3.2h。 因为h＞0，所以3.5h＞3.2h＞1.6h。 所以面积最大的是选项平行四边形。 故答案为：C 4．A 【分析】由题可知：参加合唱社团的人数比参加书法社团的2倍还多3人，对此写出等量关系式：书法社团的人数×2＋3＝合唱社团的人数，据此列方程求解即可。 【详解】设参加书法社团的有x人，已知 “六年级参加合唱社团的有45人，比参加书法社团的2倍还多3人”，那么书法社团人数的2倍就是2x，再加上3人就等于合唱社团的人数45人，根据上述数量关系，可列出方程2x＋3＝45。 解：设参加书法社团的有x人。 2x＋3＝45 2x＋3－3＝45－3 2x＝42 2x÷2＝42÷2 x＝21 所以参加书法社团的有21人。 故答案为：A 5．C 【分析】A．求每位同学分到多少本，就相当于把28平均分成4份，求一份是多少，用除法计算； B．小辉每天要练毛笔字的个数＝小红每天要练毛笔字的个数×4，依此可知小红每天要练毛笔字的个数＝小辉每天要练毛笔字的个数÷4； C．根据切割的段数＝切割的次数＋1，由此确定切割的段数，接下来用总长度除以段数，即可求出每段的长度； D．根据长方形的面积＝长×宽，可得长＝面积÷宽。 【详解】A．28÷4＝7（本），每位同学分到7本，所以能用“28÷4”解决这个问题； B．28÷4＝7（个），小红每天要练7个毛笔字，所以能用“28÷4”解决这个问题； C．28÷（4＋1）＝28÷5，所以不能用“28÷4”解决这个问题； D．28÷4＝7（厘米），长是7厘米，所以能用“28÷4”解决这个问题。 故答案为：C 6．C 【分析】用彩带的总长度－捆一个大包装盒需要彩带的长度，求出剩下的长度。最后无论剩下多长的彩带，只要不够捆一个小包装盒的长度，就不能在捆一个小包装盒，用剩下的长度÷捆一个小包装盒需要彩带的长度，结果用“去尾法”解答。 【详解】（5－0.75）÷0.5 ＝4.25÷0.5 ≈8（个） 李叔叔用一卷长5m的彩带捆包装盒，一个大包装盒需要0.75m彩带，一个小包装盒方要0.5m彩带。李叔叔捆了一个大包装盒后，剩下的彩带最多能捆8个小包装盒。 故答案为：C 7． 黑 红 【分析】先比较三种球的数量，数量越多，摸出的可能性越大，数量越少，摸出的可能性越小。 【详解】已知红球有3个，白球有4个，黑球有5个，5＞4＞3，黑球数量最多，红球数量最少。 所以，摸出黑球的可能性最大，摸出红球的可能性最小。 8． （3，6） 2 【分析】用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行。明明坐在第3列第5行，坐在他后面的同学就是坐在第3列第6行，用数对表示为（3，6）；（6，5）表示坐在第6列第5行，与第3列第5行中间相隔了：第4列第5行、第5列第5行，相隔2人，据此分析即可。 【详解】明明后面的同学坐在第3列第6行，用数对表示为（3，6）； （6，5）与（3，5）中间相隔了（4，5）、（5、5）2人。 教室中共6行座位，明明坐在第3列第5行，他的位置用数对表示是（3，5），坐在他后面的同学的位置用数对表示是（3，6）；坐在（6，5）位置的同学与明明之间相隔2人。 9． 30.5 0.305 【分析】积的变化规律：一个因数乘几或除以几（0除外），积也跟着乘几或除以几。所以两个因数的积是3.05，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，则积也要扩大到原来的10倍，也就是：3.05×10＝30.5；如果一个因数乘10，另一个因数除以100，那么积也要先乘10，再除以100，也就是：3.05×10÷100，据此计算即可。 【详解】3.05×10＝30.5 3.05×10÷100 ＝30.5÷100 ＝0.305 两个因数的积是3.05，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，那么积是30.5；如果一个因数乘10，另一个因数除以100，那么积是0.305。 10． 17.7 0.75 【分析】两个汉堡原价共18.7×2＝37.4元，减去返现的2元，得到实际总花费，再将实际总花费除以2，即可得到平均每个汉堡的价格； 两杯饮料总共便宜的金额是返现的1.5元，将这个总便宜金额除以2，就能得到每杯饮料比原来便宜的价格。据此解答。 【详解】（18.7×2－2）÷2 ＝（37.4－2）÷2 ＝35.4÷2 ＝17.7（元） 1.5÷2＝0.75（元） 因此，活动一中平均每个汉堡17.7元；活动二中每杯饮料比原来便宜0.75元。 11．20 【分析】根据植树问题的解题方法，两端都植，段数＝棵数－1，可得段数＝垃圾桶的个数－1，道路全长÷段数＝间距，据此列式计算。 【详解】800÷（41－1） ＝800÷40 ＝20（米） 每两个垃圾桶之间相距20米。 12．90000 【分析】平行四边形的一条对角线把平行四边形分成了面积相等的两个大三角形，一个大三角形的面积是平行四边形的一半，底边的中点把大三角形分成了两个等底等高的三角形，它们的面积相等，所以涂色部分的面积是大三角形面积的一半；再根据单位换算关系：1m2＝10000cm2，高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率，将单位进行转化即可解答。 【详解】36÷2÷2＝9（m2） 9m2＝90000cm2 即涂色部分的面积是90000cm2。 13．400 【分析】两端都栽树时，间隔数＝树的棵数－1，用251－1算出间隔数。已知间隔长8米，根据“总路程＝间隔数×间隔长度”，求出总路程。已知时间为5分钟，根据“速度＝总路程÷时间”，求出骑行速度。据此解答。 【详解】间隔数：251－1＝250（个） 总路程：250×8＝2000（米） 速度：2000÷5＝400（米/分） 所以明明每分钟骑400米。 14．6.5 【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，总数＝平均数×数据个数，用3.7×3，求出甲、乙、丙三数的总和；用2.3×2，求出甲、乙两数的总和，再用甲、乙、丙三数的总和－甲、乙两数的总和，即可求出丙数。 【详解】3.7×3－2.3×2 ＝11.1－4.6 ＝6.5 甲、乙、丙三数的平均数是3.7，甲、乙两数的平均数是2.3，丙数是6.5。 15． x＋8/8＋x 100－5m 【分析】由题意可知，梨比苹果多8个，则梨的数量＝苹果的数量＋8个；先根据“总价＝单价×数量”求出5个排球的总钱数，再根据“找回的钱数＝付的钱数－5个排球的总钱数”表示出应找回的钱数，据此解答。 【详解】苹果的数量：x个 梨的数量：（x＋8）个 5个排球的总钱数：5m（元） 应找回的钱数：（100－5m）元 所以，筐里有苹果x个，梨比苹果多8个，梨有（x＋8）个；刘老师买了5个排球，每个排球m元，付了100元，应找回（100－5m）元。 16． 9 14 【分析】根据题意可知，等量关系：每辆三轮车的轮子个数×三轮车的辆数＋每辆自行车的轮子个数×自行车的辆数＝轮子的总个数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设三轮车有x辆，则自行车有（23－x）辆。 3x＋2（23－x）＝60 3x＋46－2x＝60 x＋46＝60 x＋46－46＝60－46 x＝14 自行车：23－14＝9（辆） 自行车和三轮车共23辆，总共60个轮子，自行车有9辆，三轮车14辆。 17．× 【分析】将一个平行四边形木框拉成一个长方形（如下图），从平行四边形变形为长方形的过程中各边的长度没有发生变化。长方形的长a等于平行四边形的底a，长方形的宽b大于平行四边形的高h。 据此先分别计算长方形和平行四边形的周长、面积，再比较大小。 【详解】如上图： 长方形的面积：ab；平行四边形的面积：ah。因为b＞h，所以长方形的面积大于平行四边形的面积。即把平行四边形木框拉成长方形，面积变大。 长方形的周长：2（a＋b）；平行四边形的周长：2（a＋b）。所以长方形的周长等于平行四边形的周长。即把平行四边形木框拉成长方形，周长不变。 故答案为：× 【点睛】解决本题的关键是明确在图形变形过程中，哪个量变化，哪个量不变化，从而正确判断周长和面积的变化情况。 18．× 【分析】看游戏是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，则不公平。 【详解】1至20各数中，一数有9个，两位数有11个，乙胜的可能性大，所以这个游戏不公平，本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查游戏公平性的判断，判断游戏规则是否公平，就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。 19．× 【分析】将平行四边形沿高切割出一个直角三角形，然后把直角三角形平移至右边空缺的部分，使之成为一个长方形，由此可求，平行四边形和长方形面积相等。 长方形的两条长边等于平行四边形的上下两条平行边，长方形的宽相当于平行四边形的高，根据直角三角形中，斜边大于直角边可知：长方形的宽的长度小于平行四边形斜边的长度，可判断长方形的周长小于平行四边形的周长。 【详解】 如图：，把一个平行四边形沿高剪开拼成一个长方形后，面积不变，周长变小。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题中明确长方形的宽边（也就是平行四边形的高）比平行四边形的斜边小是解答本题的关键。 20．× 【分析】从一个只装有8个白球的盒子里摸出的只能是白球，不可能摸出红球，据此答题即可。 【详解】从一个只装有8个白球的盒子里一定不能摸出红球，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题重点考查事件发生的确定性和不确定性。 21．√ 【分析】一根木棒锯成4段要锯3次，共用时12分钟，先用12÷3求出锯一次所用的时间，锯成8段要锯7次，再用锯一次所用的时间乘7求出所用总时间进行判断即可。 【详解】12÷（4－1）×（8－1） ＝12÷3×7 ＝4×7 ＝28（分钟） 所以一根木棒锯成4段要用12分钟，锯成8段要用28分钟，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题重点考查植树问题中两端都不栽的情况，明确植树问题中各种类型下的数量关系是解题的关键。 22．√ 【分析】已知甲数是A，比乙数多5，则乙数＝甲数－5，即A－5，用A＋A－5即可求出甲、乙两数的和。 【详解】A＋A－5 ＝2A－5 甲数是A，比乙数多5，甲、乙两数的和是2A－5。原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简和求值。 23．6.9；0.15；6；0.09 0.78；0；50；0.2a 【解析】略 24．6.63；0.7752；0.36； 9.18；12.375；10.4 【分析】小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 计算小数乘法，先按整数乘法的法则求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 根据除数是小数的除法的计算方法，先把除数扩大至整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点就移动几位，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后的被除数的小数点和商的小数点对齐。 结果保留两位小数，需要看小数点后第三位，根据“四舍五入”原则，小于5则直接舍去，大于等于5则需要向前进1。 根据“除数×商＝被除数”即可进行验算。 【详解】9.5－2.87＝6.63                 1.02×0.76＝0.7752              4.32÷12＝0.36                                    15.6÷1.7≈9.18                2.75×4.5＝12.375                ★7.8÷0.75＝10.4                    验算： 25．9；1001 87；19.18 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）根据乘法分配律进行简算； （3）根据除法的性质进行简算； （4）根据乘法分配律进行简算； 【详解】（1）7.5×0.3÷0.25 ＝2.25÷0.25 ＝9 （2）10.01×101－10.01 ＝10.01×101－10.01×1 ＝10.01×（101－1） ＝10.01×100 ＝1001 （3）8.7÷0.25÷0.4 ＝8.7÷（0.25×0.4） ＝8.7÷0.1 ＝87 （4）2.74×8.5－1.5×2.74 ＝2.74×（8.5－1.5） ＝2.74×7 ＝19.18 26．x＝2；x＝3 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等； （1）先根据等式的性质1在等式左右两边同时减去6，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以3即可； （2）先化简等式左边，再根据等式的性质2求未知数即可。 【详解】（1）3x＋6＝12 解：3x＋6－6＝12－6 3x＝6 3x÷3＝6÷3 x＝2 （2）3.2x－x＝6.6 解：2.2x＝6.6 2.2x÷2.2＝6.6÷2.2 x＝3 27．914.4元 【分析】李叔叔携带38千克行李，20千克以内免费，超重部分为38－20＝18千克；超重部分按10.8元/千克收费，则行李票费用为18×10.8＝194.4元；最后用机票费（720元）加上行李票费用即可求出总费用。 【详解】（38－20）×10.8＋720 ＝18×10.8＋720 ＝194.4＋720 ＝914.4（元） 答：他购买机票和行李票一共要付914.4元。 28．0.4千克 【分析】两次装水，桶的重量始终不变，变化的只有水的重量。水从原来的3倍增加到7.5倍，倍数增加了7.5－3＝4.5倍；对应的总重量从1.3千克增加到3.1千克，增加了3.1－1.3＝1.8千克。这意味着原有水的4.5倍重量就是1.8千克，因此原有水的重量为1.8÷4.5。 【详解】（3.1－1.3）÷（7.5－3） ＝1.8÷4.5 ＝0.4（千克） 答：桶里原有水0.4千克。 29．1.8元 【分析】根据“总价÷数量＝单价”，用购买24本笔记本花的36元除以24求出笔记本批发的单价，再加上0.3元就是这款笔记本每本的零售价。 【详解】36÷24＋0.3 ＝1.5＋0.3 ＝1.8（元） 答：这款笔记本每本零售价1.8元。 30．（1）a＋90b （2）764元 【分析】（1）已知买篮球共用a元，买b个足球，每个90元，根据“总价＝单价×数量”求得买足球共用90b元，将买篮球和足球的费用相加即可。 （2）把a＝314，b＝5代入（a＋90b）中求出数值即可。 【详解】（1）学校买篮球和足球一共用去（a＋90b）元。 （2）当a＝314，b＝5时， a＋90b ＝314＋90×5 ＝314＋450 ＝764 答：学校买篮球和足球一共用去764元。 31．155人 【分析】根据题意，先计算女教师的人数，女教师人数是男教师人数的1.2倍还多12人，所以用男教师人数×1.2＋12可求出女教师人数；再把男教师人数和女教师人数相加，就能得到学校共有的教师人数。据此解答 【详解】女教师人数： 65×1.2＋12 ＝78＋12 ＝90（人） 总教师人数：65＋90＝155（人） 答：这个学校共有教师155人。 32．443.75平方米 【分析】计算出增加后的长和宽，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，计算出增加后的长方形及角落处的正方形，二者相减即可求得扩建后停车场的使用面积是多少平方米。 【详解】（20＋5）×（15＋3） ＝25×18 ＝450（平方米） 2.5×2.5＝6.25（平方米） 450－6.25＝443.75（平方米） 答：扩建后停车场的使用面积是443.75平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $