4.2《加、减法的意义及加法各部分间的关系》（教学设计）-2025-2026学年数学二年级下册人教版

26春人教版小学数学二年级下册教学设计 第四单元 万以内的加法和减法 第2课时 加、减法的意义及加法各部分间的关系 教学内容 教材第73页例1及相关内容。 教学目标 1.引导学生通过观察、对比、概括，理解加法是“把两个数合并成一个数的运算”，减法是“已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算”，结合实际问题中已知量和未知量的变化，了解减法是加法的逆运算。培养学生的归纳概括能力及模型意识。 2.引导学生结合实际问题，经历基于加法中“和=加数+加数”这一基本关系推出“加数=和-另一个加数”的过程，掌握加法各部分间的关系，并会在实际计算中应用，培养学生的推理意识和应用意识。 3.在观察、比较、概括等活动中，进一步培养学生用数学语言准确表达的能力、抽象概括能力及推理意识、模型意识。 教学重、难点 教学重点:引导学生概括加、减法的意义，理解加法各部分间的关系。 教学难点:引导学生概括加、减法的意义，了解减法是加法的逆运算。 教学准备 课件、算式卡片。 教学过程 一、游戏激趣 1.游戏1 游戏方式：让一名学生看算式卡片4+5=9，根据这个算式做出动作，全班同学根据动作猜卡片上的算式。 提问：谁来说一说你是怎么猜的? 预设：根据他的动作，左手出4，右手出5，把两只手合并在一起是加起来，所以我猜是4+5=9。 2.游戏2 游戏方式：再让这名学生根据算式卡片10-5=5做出相应的动作，全班同学猜卡片上的算式。 提问：谁来说一说你是怎么猜的? 预设：我看他先伸出了10根手指，然后从10根手指里面去掉了5根，还剩5根，所以我猜算式是10-5=5。 谈话：你们观察得真仔细!仅凭这名同学做的合并起来的动作和去掉的动作就能猜出加法算式或减法算式，今天这节课我们就来继续研究加法和减法。(板书课题：加、减法的意义及加法各部分间的关系。) 【设计意图】通过根据合并与去掉的动作猜10以内加、减法算式的游戏，唤起学生关于加、减法意义的经验，焕发学生学习的兴趣。 二、创设情境，探究新知 (一)唤醒旧知，概括加法的意义 1.结合问题，回顾加法的含义 谈话：老师周末去电器商场买了两件小家电，电饭煲249元，微波炉460元，课件出示教材第73页例1第(1)题。 提问：说一说图中已知条件是什么，要求的问题是什么。 预设：已知电饭煲和微波炉的价钱各是249元和460元，要求买这两件商品一共花了多少钱。 追问：怎样列式计算呢? 预设：249+460=709 追问：为什么用加法计算? 预设1：求一共花了多少钱就是要把电饭煲和微波炉的价钱合起来，合起来用加法计算。 预设2：把总共花的钱看成一个整体，微波炉的价钱是花的钱的一部分，电饭煲的价钱是另一部分，求整体就要把这两部分合起来，用加法计算。 小结：大家刚才说为什么用加法计算时都用了“合起来”，刚才猜算式还用了“合并”，看来大家对加法有着共同的理解。大家还记得加法算式中各部分都叫什么名字吗?为了表达方便，老师把它们都写出来。 板书： 249 + 460 = 709 ⋮ ⋮ ⋮ 加数 加数 和 2.概括加法的意义 谈话：结合刚才的问题，以及我们前面学过的加法和用加法解决的问题，想一想，再总结一下，你认为加法是一种什么样的运算?想好后，在小组内互相说一说。 学生交流后，教师组织全班汇报 预设1：把两个数合起来求一共是多少的运算，是加法。 预设2：加法就是几加几等于几。 预设3：把两部分合起来，形成一个整体的运算是加法。 提问：大家的想法有什么共同的地方? 小结：看来大家对加法都有自己的看法，也都能总结出加法的特点。像这样(指黑板上加法算式各部分的名称)，把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。 板书：把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。 (二)回顾比较，概括减法的意义 1.结合问题，回顾减法的含义 提问：现在，你知道什么是加法了吗?陈老师和林老师也买了这两样家电，但他们告诉我们的条件和问题变了，你能列式算出结果吗?课件同时出示例1的第(2)题和第(3)题。 提问：说一说这两个问题和第(1)题有什么区别，它们分别已知的是什么，求的是什么。预设:这两个问题中已知的是总共花了多少钱和微波炉或电饭煲的价钱，要求的分别是电饭煲和微波炉的价钱。 学生独立列式计算后组织汇报交流。 提问：谁来说一说你是怎样列式的? 预设：(2)709-460=249，(3)709-249=460。 提问：为什么用减法计算? 预设1：两个问题都是知道了整体和其中的一部分，求另一部分，需要从整体里去掉知道的这部分，所以用减法。 预设2：这两个问题都是知道了两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数，就要从和里去掉知道的加数，所以用减法 小结：大家刚才说为什么用减法计算时都用了“去掉”，刚才猜算式也用了“去掉”，这说明大家对减法有共同的理解 2.对比观察，概括减法的含义 提问：结合刚才用加法和用减法解决的问题，再想想我们刚才总结的加法的意义，你能总结一下减法是一种什么样的运算吗?在小组内互相说一说。 学生交流后，教师组织全班汇报。 预设1：减法就是从整体里去掉一部分，得到另一部分的运算。 预设2：减法是知道整体和其中的一部分，求另一部分的运算。 预设3：减法是知道两个加数的和与一个加数，求另一个加数的运算。 小结：看来大家都理解了减法，也能总结出减法的特点。像这样，已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。 板书：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。 (三)观察对比，认识加、减法运算的关系 提问：知道了什么样的运算是加法、什么样的运算是减法，再结合刚才我们解决的问题，想一想加法和减法之间有什么关系，在小组内互相说一说。 学生在小组内讨论后，教师组织汇报。 提问：哪个小组想说一说? 预设1：加法是把两个数合并成一个数，减法是从两个数的和里去掉一个数、求另一个数，它们的过程正好是反着的。 预设2：加法问题中知道的是两个价钱，求总价钱;减法问题中知道的是总价钱和一个价钱，求另一个价钱，它们的条件和问题是反着的。 小结：两个小组一个结合加法和减法的意义思考，另一个结合问题思考，都用了“反着的”来说明加法和减法之间的关系。加法是要把两个加数合并，减法是要从两个加数的和中把一个加数分出去，可以看出，减法确实是与加法相反的运算，在数学中叫作“逆运算”。所以，我们说减法是加法的逆运算。 (四)了解加法各部分间的关系，推出关系式 1.最基本的关系式:和=加数+加数 谈话：刚才为了便于表达，我们在加法算式中标出了加数、加数、和的名称。在第(1)题中，加数、加数、和这三个数中谁是已知的？谁是未知的、需要求出来的？ 预设：两个加数已知，和未知。 提问：那和、加数、加数之间有什么关系?你能用一个式子表示出来吗? 预设1：加数+加数=和。 预设2：和=加数+加数。 小结：两种表示都可以，数学上通常用已知量表示未知量，所以我们表示和时用“和=加数+加数"这个式子。(板书：和=加数+加数。) 2.推出关系式：加数=和-另一个加数 提问：你能像这样，结合刚才解决的两个减法问题，把其中要求的加数用已知的条件表示出来吗?请你在练习本上写一写，写完后和小组同学讨论一下。 小组讨论后全班汇报交流。 预设1：加数1=和-加数2，加数2=和-加数1。 预设2：第一个加数=和-第二个加数，第二个加数=和-第一个加数。 预设3：一个加数=和-另一个加数。 提问：比较大家写的关系式，你有什么发现? 小结：大家都很善于观察，不论求哪一个加数，都是用和减去另一个加数计算，所以这两个关系式(预设1、预设2中的两个式子)可以合并成一个“加数=和-另一个加数”。(板书:加数=和-另一个加数。) 【设计意图】结合图意和对应的算式，让学生在回顾中分层次概括加、减法的意义，同时注意不同层次的对比:减法意义的概括注意与加法意义对比;加、减法运算关系的概括注意相应意义与问题的对比;加法各部分间的关系的概括注意基本关系式与推出关系式的对比。巧妙运用对比加深学生的理解，关联新知与旧知，使学生看到知识发展的脉络，进一步培养学生的概括能力和推理意识 三、巩固练习 1.完成教材第73页“做一做” 让学生直接说出两道减法算式的得数，注意要引导学生说理:你是根据什么直接写出计算结果的?考查学生是否真正理解了所学知识，同时培养学生的表达能力。 2.完成教材第76页“练一练”第1题 学生独立完成后组织交流。 提问：说一说每道题用什么方法计算，为什么? 四、课堂总结 谈话：今天这节课我们总结概括了加、减法的意义和加、减法之间的关系，还研究了加法各部分间的关系，现在你对加法和减法有了哪些新的认识? 预设1：我知道了加法和减法的意义。 预设2：我知道了减法是加法的逆运算，减法是和加法反着的。 预设3：我知道怎样用已知量表示未知量了，例如，和=加数+加数，加数=和-另一个加数。 总结：看来大家的收获真不少!下节课，我们会继续研究减法各部分间的关系。 学科网（北京）股份有限公司 $