10.3 电势差与电场强度的关系 分层同步练习 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

3. 电势差与电场强度的关系 一、必备知识基础练 题组一　U=Ed的理解和应用 1.(2025山东东营期末)如图所示,两块带电平行板相距5 cm,两板间的电场强度为1.4×103 V/m,点P1距离A板0.5 cm,点P2距离B板0.5 cm,P1、P2两点间的电势差为(　　) A.-56 V B.56 V C.-70 V D.70 V 2.某匀强电场的等势面分布如图所示,每两个相邻等势面相距2 cm,则电场强度E的大小和方向分别为(　　) A.E=100 V/m,竖直向下 B.E=100 V/m,竖直向上 C.E=100 V/m,水平向左 D.E=200 V/m,水平向右 3.匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点,AB的长度为1 m,D为AB的中点,如图所示。已知电场线的方向平行于△ABC所在平面,A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V。设电场强度大小为E,一电荷量为1×10-6 C的正电荷从D点移到C点的过程中静电力所做的功为W,则(　　) A.W=8×10-6 J,E>8 V/m B.W=6×10-6 J,E>6 V/m C.W=8×10-6 J,E≤8 V/m D.W=6×10-6 J,E≤6 V/m 题组二　非匀强电场中电势差与电场强度的关系 4.如图所示,a、b是电场线上的两点,将一点电荷q从a点移到b点,静电力做功W,且已知a、b两点间的距离为d,下列说法正确的是(　　) A.a、b两点间的电势差为 B.a点的电场强度E= C.b点的电场强度E= D.a点的电势为 5.(2025浙江嘉兴高二期末)如图所示,A、B、C、D分别是点电荷Q周围三个等势面上的点,其中A、B、C在同一条电场线上,且AB=BC,C、D在同一等势面上。将电荷量q=+1.6×10-10 C的电荷从A移动到C的过程中,电势能减少了2.56×10-9 J。则(　　) A.点电荷Q带负电 B.C、D两点的电场强度相同 C.负电荷在A点的电势能小于在D点的电势能 D.若取C点的电势为0,则B点的电势为8 V 题组三　等分法确定等势线和电场强度 6.a、b、c是匀强电场中同一平面上的三个点,各点的电势分别是φa=5 V,φb=2 V,φc=4 V,则如图所示的示意图中能表示该电场的电场强度方向的是(　　) 二、关键能力提升练 7.如图所示,在匀强电场中有a、b、c、d四点,它们处于同一圆周上,且ac、bd分别是圆的直径。已知a、b、c三点的电势分别为φa=9 V,φb=15 V,φc=18 V,则d点的电势为(　　) A.4 V B.8 V C.12 V D.16 V 8.如图所示,在匀强电场中,有边长为10 cm的等边三角形ABC,三角形所在平面与匀强电场的电场线平行,O点为该三角形的中心,虚线圆为三角形外接圆,三角形各顶点的电势分别为φA=2 V、φB=4 V、φC=6 V,下列说法正确的是(　　) A.匀强电场的电场强度大小为40 V/m,方向由A指向C B.将电子由A点移到C点,电子的电势能减少6.4×10-19 J C.将电子由A点移到C点,电子的电势能增加6.4×10-19 J D.在三角形ABC外接圆的圆周上,电势最低点的电势为2 V 9.(多选)如图所示,三个同心圆是固定的正点电荷Q周围的三个等势面,A、B、C分别是这三个等势面上的点,且这三个点在同一条电场线上。已知这三个圆的半径是rA∶rB∶rC=1∶2∶3。现将一电荷量为+q的试探电荷从A点由静止释放,试探电荷只在点电荷Q的静电力作用下开始运动,则(　　) A.三点的电场强度大小之比是EA∶EB∶EC=9∶4∶1 B.三点的电势大小关系是φA>φB>φC C.该试探电荷在三点的电势能大小关系是EpA<EpB<EpC D.在AB段和BC段静电力做功的大小关系是WAB>WBC 10.(2025江苏镇江期末)如图所示,匀强电场的方向与等腰直角△ABC所在的平面平行,A、B间的距离为2×10-2 m,将电荷量为Q=-8×10-6 C的点电荷从电场中的A点移到B点,静电力做了WAB=-3.2×10-5 J的功,再从B点移到C点,静电力做了WBC=3.2×10-5 J的功。求: (1)A、B两点间的电势差UAB; (2)匀强电场电场强度的大小。 三、学科素养创新练 11.(2025山东淄博期末)在匀强电场中建立一直角坐标系,如图所示。从坐标原点沿y轴正方向前进0.2 m到A点,电势升高了10 V,从坐标原点沿x轴正方向前进0.2 m到B点,电势降低了10 V。已知电场方向与坐标平面平行,则匀强电场的电场强度大小和方向为(　　) A.200 V/m,B→A B.200 V/m,A→B C.100 V/m,B→A D.100 V/m,A→B 参考答案 1.A　由图可知,P1的电势小于P2的电势,P1、P2两点间的电势差为U12=-Eh=-1.4×103×(5-0.5-0.5)×10-2 V=-56 V,故选A。 2.C　电场强度E= V/m=100 V/m,电场强度的方向垂直等势面且由高电势处指向低电势处,故水平向左。 3.A 4.A　由W=qU得a、b两点间的电势差U=,A正确;由于不知该电场是否是匀强电场,静电力可能不为恒力,B、C错误;题中没有指明零电势点,D错误。 5.C　将电荷量q=+1.6×10-10 C的电荷从A移动到C的过程中,电势能减少了2.56×10-9 J,则静电力做正功,静电力向右,故点电荷Q带正电,A错误;C、D两点的电场强度大小相等,方向不同,B错误;点电荷Q带正电,则A点的电势高于D点的电势,根据Ep=qφ可知,负电荷在A点的电势能小于在D点的电势能,C正确;根据电势的公式有φA==16 V,点电荷的电场不是匀强电场,AB间的电场强度大于BC间的电场强度,因此UAB>UBC,即φA-φB>φB-φC,则中点B的电势不为8 V,D错误。 6.D　7.C 8.B　由题分析可知,电场强度方向垂直于BD由C指向A,电场强度大小为E==40 V/m,A错误;将电子从A点移到C点,WAC=qUAC=4 eV=6.4×10-19 J,说明将电子由A点移到C点电势能减少6.4×10-19 J,B正确,C错误;由图可知,在三角形ABC外接圆的圆周上,由电势沿电场线方向降低可知,电势最低点不是A点,最低电势小于2 V,D错误。 9.BD　根据E=k,rA∶rB∶rC=1∶2∶3,可得三点的电场强度之比是EA∶EB∶EC=36∶9∶4,选项A错误;沿电场线方向电势逐渐降低,则三点的电势大小关系是φA>φB>φC,选项B正确;该试探电荷带正电,则在三点的电势能大小关系是EpA>EpB>EpC,选项C错误;因AB之间的电场强度大于BC之间的电场强度,则根据U=Ed可知,UAB>UBC,根据W=Uq可知,在AB段和BC段静电力做功的大小关系是WAB>WBC,选项D正确。 10.解析 (1)由静电力做功与电势差的关系,有WAB=qUAB 则A、B两点间的电势差UAB= V=4 V。 (2)同理有UBC= V=-4 V 则A、C两点为等势点,所以电场强度垂直于AC斜向下 E= V/m=200 V/m。 答案 (1)4 V　(2)200 V/m 11.D　根据E=可得,Ey==50 V/m,方向沿y轴负方向;Ex==50 V/m,方向沿x轴正方向。根据电场强度的叠加原理可得E==100 V/m。设电场强度与x轴夹角为θ,则有tan θ==1,又因为坐标系中AB连线与x轴夹角的正切值tan α==1,可知电场强度方向为A→B,故D正确。 1 学科网（北京）股份有限公司 $