2025-2026学年四年级数学下册学情自测卷（3月）青岛版（五四学制）

2025-2026学年四年级数学下册（第一、二单元）学情自测卷（3月）青岛版五四制 时间：80分 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．在一个长12cm、宽7cm的长方形中画一个最大的三角形，哪种画法面积最大？（    ）      第一种         第二种 A．第一种 B．第二种 C．一样大 D．无法确定 2．一个足球场的占地面积约7140（    ）。 A．平方千米 B．公顷 C．平方米 D．平方分米 3．下列关于三角形的说法，正确的是（    ）。 A．两个等底等高的三角形，形状一定相同。 B．三角形的面积是平行四边形面积的一半。 C．直角三角形只有1条高。 D．两个完全相同的三角形一定能拼成一个平行四边形。 4．图形口，☆表示两个不为0的数，并且☆＝□，依据等式的性质，下面等式中（    ）不成立。 A．☆÷2＝□×0.5 B．☆÷7.2＝□÷7.2 C．☆－2.3＝□－2.3 D．☆＋3＝□＋0.3 5．（如图）平行四边形内部最大的涂色三角形，它的面积与空白部分的面积相比较（    ）。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 6．一个平行四边形的底和高分别扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的（    ）倍。 A．3 B．6 C．9 D．27 二、填空题（20分） 7．读出横线上的数：天津市的面积约是1130500公顷。横线上的数读作：( ) 8．0.38平方千米＝( )公顷                500平方米＝( )公顷 3.05平方千米＝( )平方千米( )平方米 2.8平方分米＝( )平方厘米 9．如图，长方形的面积是84平方厘米，平行四边形面积是( )平方厘米，三角形面积是( )平方厘米，梯形的面积是( )平方厘米。 10．下图是一个樱桃园，平均每棵樱桃树占地9平方米。园中可种( )棵樱桃树。后期又把它改造成草莓园，每平方米能种6株草莓，一共能种( )株草莓。 11．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积小132cm2，这个三角形的面积是( )cm2。 12．一个等腰直角三角形的一条直角边是1.6dm，这个三角形的面积是( )。 13．如图： 图中的等量关系式是( )，方程是( )。 14．大雁塔和小雁塔坐落于西安市，是唐代两座著名的佛教建筑，大雁塔高约64.5米，比小雁塔高度的2倍少22.3米，小雁塔的高度是多少米？如果设小雁塔高度为x米，请列出方程( )。 15．有a根萝卜，平均分给12只小兔，每只小兔6根，正好分完。据此可列出方程( )，求得a＝( )。 16．白云山小学新学期转入38人，转出24人，现在一共有学生845人。白云山小学在新学期转入和转出之前有学生( )人。 三、判断题（12分） 17．一个农场占地20公顷，五个这样的农场占地1平方千米。( ) 18．1.3x+1.3=2.6是方程,也是等式． ( ) 19．若两个三角形能拼成一个平行四边形,则这两个三角形的面积一定相等。 ( ) 20．如果3瓶墨水和2瓶果汁同样重，那么9瓶墨水和6瓶果汁同样重。( ) 21．在图中，①的面积与②的面积相等。( ) 22．泰安市的面积大约是7762亩。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 2－0.99＝        5.6＋5.4＝        0.72÷0.8＝            125×0.08＝ 1.5×0.3＝        5÷2.5＝            0.62×1000＝            10÷0.01＝ 24．解方程。                          25．脱式计算。 24.6－（3.5＋1.9）×4.5             8.5×（9.2－4.5）－26.75 5.6×[37.7÷（12.7－6.9）]          3.64÷[0.16×（1.76＋0.74）] 26．求出下列图形的面积。（下图梯形和平行四边形等高）    五、解答题（30分） 27．在一块梯形草坪上有一条长12米、宽1米的小路（如图）。 （1）草坪面积是多少平方米？ （2）如果每平方米草坪价值60元，这片草坪的总价值是多少元？ 28．刘爷爷靠墙用篱笆围成一个鸡圈，（如下图）。篱笆全长55米，围成的鸡圈的面积是多少平方米？ 29．国庆期间，红红跟随爸爸妈妈去欣赏祖国美丽的自然风景，路过一片稻田时，红红被一望无际的田野吸引住了。通过与当地的老乡交谈，红红得知这片稻田呈长方形，长800米，宽600米。你知道这片稻田有多少公顷吗？如果每公顷施肥300千克，这片稻田一共施肥多少千克？ 30．两列火车同时从梦海站出发，相背而行。开往东城站的火车平均速度为75千米/小时，开往西城站的火车平均速度为65千米/小时，两车同时到达两站。两列火车各行了几小时？（用方程解答） 31．英才小学三、四年级同学去孙子文化园参加研学活动，一共去了264人，四年级的人数是三年级的1.2倍。三、四年级各去了多少人？（列方程解答） 32．爷爷围了一个周长为5.26米的长方形栅栏，已知这个栅栏的长是1.98米，它的宽是多少米？（用方程解答） 33．王大爷家有3块菜地，形状分别是三角形、平行四边形和梯形（如下图）王大爷选面积最小的一块菜地种土豆，如果每平方米产土豆6千克，那么可以产土豆多少千克？ 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年四年级数学下册（第一、二单元）学情自测卷（3月）青岛版五四制》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C D D C C 1．C 【分析】根据三角形的面积公式，分别求出两种三角形的面积，再进行解答。 【详解】第一种三角形：底12cm、高7cm 面积：12×7÷2 ＝84÷2 ＝42（平方厘米） 第二种三角形：底7cm、高12cm 面积：12×7÷2 ＝84÷2 ＝42（平方厘米） 故答案为：C 2．C 【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量一个足球场的占地面积用“平方米”作单位。 【详解】一个足球场的占地面积约7140平方米。 故答案为：C 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 3．D 【分析】A.等底等高可以确定两条边的长度，无法决定其角度，形状不一定相同。 B．三角形的底边和高未知不能确定面积，平行四边形的底和高未知也不能确定面积，二者无法比较。 C．任何三角形都有3条高。 D．同一平面内对边平行且相等的四边形叫平行四边形，把平行四边形对角连线会分成两个完全相同的三角形。 【详解】A. 两个等底等高的三角形，形状一定相同。说法错误。 B． 三角形的面积是平行四边形面积的一半。说法错误。 C． 直角三角形只有1条高。说法错误。     D. 两个完全相同的三角形一定能拼成一个平行四边形。说法正确。 故答案为：D。 【点睛】本题为综合试题，掌握三角形和平行四边形的定义是解题的关键。 4．D 【分析】根据等式两边同时加、减、乘或除以一个相同的数（0除外），等式的左右两边仍相等，据此解答即可。 【详解】A．☆÷2＝□×0.5，等式左边除以2，即乘0.5，等式右边乘0.5，所以等式左右两边同时乘0.5，等式成立； B．☆÷7.2＝□÷7.2，等式的左右两边同时除以7.2，所以等式成立； C．☆－2.3＝□－2.3，等式的左右两边同时减去2.3，所以等式成立； D．☆＋3＝□＋0.3，等式左边加的是3，等式右边加的是0.3，所以等式不成立。 故答案为：D 5．C 【分析】在平行四边形内部画一个最大的三角形，这个三角形的底与平行四边形的底相等，三角形的高与平行四边形的高也相等。平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，那么三角形的面积就是平行四边形的，据此解答即可。 【详解】因为三角形的面积就是平行四边形的，所以它的面积等于空白部分的面积。 故答案为：C 6．C 【分析】平行四边形的面积＝底×高；假设平行四边形原本的底是4厘米，高是2厘米，扩大后的底是12厘米，高是6厘米，分别计算出原本的面积和扩大后的面积，即可算出面积扩大到原来的几倍。据此解答。 【详解】假设平行四边形原本的底是4厘米，高是2厘米，扩大后的底是12厘米，高是6厘米。 原本面积：4×2＝8（平方厘米） 扩大后面积：12×6＝72（平方厘米） 72÷8＝9 一个平行四边形的底和高分别扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的9倍。 故答案为：C 7．一百一十三万零五百 【详解】略 8． 38 0.05 3 50000 280 【分析】1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，1公顷＝10000平方米，1平方分米＝100平方厘米，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率；据此即可解答。 【详解】0.38平方千米＝38公顷                 500平方米＝0.05公顷 3.05平方千米＝3平方千米50000平方米 2.8平方分米＝280平方厘米 9． 72 30 24 【分析】根据平行线间的距离处处相等可以得出长方形的宽等于其他几个图形的高，长方形的面积除以长方形的长等于长方形的宽，即平行线间的距离，也就是其他图形的高，再根据平行四边形、三角形和梯形的面积公式即可求出各个图形的面积。 【详解】84÷14＝6（厘米） 12×6＝72（平方厘米） 10×6÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） （2＋6）×6÷2 ＝8×6÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 所以，如上图，长方形的面积是84平方厘米，平行四边形面积是72平方厘米，三角形面积是30平方厘米，梯形的面积是24平方厘米。 【点睛】平行线间的距离处处相等，这是解答本题的关键。 10． 600 32400 【分析】先根据“平行四边形的面积＝底×高”，求出面积，再用除法求可种樱桃的棵数，用乘法求出草莓的株数即可。 【详解】90×60＝5400（米） 樱桃：5400÷9＝600（棵） 草莓：5400×6＝32400（株） 【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式是解答本题的关键。 11．132 【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，所以等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。两者面积差即为三角形的面积，由此可直接求解。 【详解】根据分析，两者面积差即为三角形的面积，两者面积差为132cm2，所以这个三角形的面积是132 cm2。 12．1.28 【分析】等腰直角三角形的直角边是相等的，所以另一条边也是1.6dm，直角三角形的两条直角边因为是互相垂直，所以可以看成是三角形的底和高，根据三角形面积＝底×高÷2即可算出。 【详解】1.6×1.6÷2 ＝2.56÷2 ＝1.28（dm2） 所以这个三角形的面积是1.28dm2。 13． 小明的年龄×4＋4＝36 4x＋4＝36 【分析】如图，爸爸今年36岁，爸爸的年龄是小明的4倍还多4岁，求小明多少岁。也就是小明的年龄乘4加上4岁就是爸爸的年龄，据此写出数量关系式。设小明的年龄为x岁，根据数量关系列出方程即可。 【详解】根据分析，图中的等量关系式是：小明的年龄×4＋4＝36，方程是4x＋4＝36。 14．2x－22.3＝64.5 【分析】由题意得，大雁塔高约64.5米，比小雁塔高度的2倍少22.3米，据此列出等量关系式为：小雁塔的高度×2－22.3＝大雁塔的高度或者小雁塔的高度×2＝大雁塔的高度＋22.3。如果设小雁塔高度为x米，可以根据等量关系式列出方程：2x－22.3＝64.5或2x＝64.5＋22.3。 【详解】大雁塔和小雁塔坐落于西安市，是唐代两座著名的佛教建筑，大雁塔高约64.5米，比小雁塔高度的2倍少22.3米，小雁塔的高度是多少米？如果设小雁塔高度为x米，列出的方程为：2x－22.3＝64.5或2x＝64.5＋22.3。（答案不唯一） 15． a÷12＝6 72 【分析】由题意得，有a根萝卜，平均分给12只小兔，每只小兔6根，据此列出等量关系式为：萝卜的总数量÷12＝每只小兔分到的萝卜数量。然后根据等量关系式列出方程为：a÷12＝6。最后根据等式的性质来解方程即可。 【详解】由分析得，列出的方程为：a÷12＝6。 a÷12＝6 解：a÷12×12＝6×12 a＝72 有a根萝卜，平均分给12只小兔，每只小兔6根，正好分完。据此可列出方程a÷12＝6（或a÷6＝12），求得a＝72。 16．831 【分析】原来学生人数加上转入的人数，再减去转出的人数等于现在的人数。因此，现在的人数加上转出的人数减去转入的人数即为原来的人数。假设原来的人数是x人，然后根据等量关系式列方程，然后利用等式的性质1进行解方程。 【详解】解：设新学期转入和转出之前有学生x人。 x＋38－24＝845 x＋14＝845 x＋14－14＝845－14 x＝831 白云山小学新学期转入38人，转出24人，现在一共有学生845人。白云山小学在新学期转入和转出之前有学生831人。 17．√ 【分析】本题需要判断五个占地20公顷的农场总面积是否为1平方千米。根据面积单位换算，1平方千米=100公顷，计算五个农场的总面积并与1平方千米比较即可。 【详解】1. 每个农场面积：20公顷 2. 五个农场总面积：20公顷×5=100公顷 3. 单位换算：1平方千米=100公顷 4. 比较结果：100公顷=1平方千米 故答案为：√ 18．√ 【详解】略 19．√ 【详解】略 20．√ 【分析】根据题意可以列出等量关系式：3瓶墨水的重量＝2瓶果汁的重量；根据等式的性质2可知：等式的左右两边同时乘相同的数，左右两边仍然相等，由此进行判断即可。 【详解】根据题意可得：3瓶墨水的重量＝2瓶果汁的重量； 根据等式的性质2，等式的左右两边同时×3，可得：3瓶墨水的重量×3＝2瓶果汁的重量×3； 即9瓶墨水的重量＝6瓶果汁的重量，所以原题的说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】由题意得，将①和②上面的那个三角形标注为③。 由图可知，②和③组成了一个大三角形，①和③也组成了一个大三角形，这两个大三角形的底相同，高相等。三角形的面积＝底×高÷2，所以两个大三角形的面积相等，即②＋③＝①＋③。①加上③的面积等于②加③的面积，所以①的面积与②的面积相等。 【详解】由分析得，①的面积与②的面积相等。原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】因为1平方千米等于1500亩，将题目中的亩数换算为平方千米：已知泰安市面积大约是7762亩，那么换算为平方千米是7762÷1500≈5.17（平方千米）。 【详解】泰安市作为地级市，其实际面积远大于5.17平方千米，题目中用亩作单位且数值过小，不符合实际情况，所以题目说法错误。 故答案为：× 23．1.01；11；0.9；10 0.45；2；620；1000 【解析】略 24．x＝7.84；x＝27；x＝1.5 【分析】根据等式的性质解方程。等式两边同时加上或减去一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。 ，为了使等式左边只剩下x，根据等式的性质，等式两边同时乘2.8即可解方程； ，首先对左边进行化简得到0.8x＝21.6，为了使等式左边只剩下x，根据等式的性质，等式两边同时除以0.8即可解方程； ，先计算乘法，方程变为0.7x＋34.8＝35.85，首先为了使等式左边只剩下含x的式子，根据等式的性质，等式两边同时减去34.8，此时方程为：0.7x＝1.05，为了使等式左边只剩下x，再同时除以0.7即可解方程。 【详解】 解：x÷2.8×2.8＝2.8×2.8 x＝7.84 解：0.8x＝21.6 0.8x÷0.8＝21.6÷0.8 x＝27 解：0.7x＋34.8＝35.85 0.7x＋34.8－34.8＝35.85－34.8 0.7x＝1.05 0.7x÷0.7＝1.05÷0.7 x＝1.5 25．0.3；13.2 36.4；9.1 【分析】（1）先计算小括号里的加法，再算乘法，最后算减法。 （2）先计算小括号里的减法，再算乘法，最后算减法。 （3）先计算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算乘法。 （4）先计算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算除法。 【详解】24.6－（3.5＋1.9）×4.5 ＝24.6－5.4×4.5  ​     ＝24.6－24.3  ​     ＝0.3                       8.5×（9.2－4.5）－26.75 ＝8.5×4.7－26.75  ​     ＝39.95－26.75  ​     ＝13.2   5.6×[37.7÷（12.7－6.9）]   ＝5.6×[37.7÷5.8]  ​     ＝5.6×6.5  ​     ＝36.4 ​                3.64÷[0.16×（1.76＋0.74）] ＝3.64÷[0.16×2.5]  ​     ＝3.64÷0.4  ​     ＝9.1 ​ 26．96平方米；202.4平方米 【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2。由题意得，三角形的底是16米，高是12米，直接将数据代入即可算出三角形的面积。 （2）由图可知，这个图形是由一个梯形和一个平行四边形组成的，它的面积等于梯形的面积加上平行四边形的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的上底是6.2米，下底是14.8米，梯形的高是8米，直接将数据代入先算出梯形的面积；平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的底是14.8米，高是8米，直接将数据代入即可算出平行四边形的面积。最后再用梯形的面积加上平行四边形的面积即可算出整个图形的面积。 【详解】（1）16×12÷2 ＝192÷2 ＝96（平方米） 故这个三角形的面积是96平方米。 （2）（6.2＋14.8）×8÷2 ＝21×8÷2 ＝168÷2 ＝84（平方米） 14.8×8＝118.4（平方米） 84＋118.4＝202.4（平方米） 故整个图形的面积是202.4平方米。 27．（1）588平方米 （2）35280元 【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积。根据长方形的面积＝长×宽，求出小路的面积。用梯形面积减去小路面积，求出草坪面积； （2）用草坪的面积乘每平方米草坪价值，求出这片草坪的总价值。 【详解】（1）（25＋75）×12÷2 ＝100×12÷2 ＝1200÷2 ＝600（平方米） 12×1＝12（平方米） 600－12＝588（平方米） 答：草坪面积是588平方米。 （2）588×60＝35280（元） 答：这片草坪的总价值是35280元。 【点睛】本题先明确草坪面积是哪两部分面积的差，再根据梯形和长方形的面积公式解答。 28．372平方米 【分析】读图可知，鸡圈是一个梯形。篱笆全长为55米，则该梯形的上底加下底的和为（55－24）米。根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求解。 【详解】（55－24）×24÷2 ＝31×24÷2 ＝372（平方米） 答：围成的鸡圈的面积是372平方米。 【点睛】求出上底加下底的和是解决本题的关键。 29．48公顷；14400千克 【分析】根据长方形面积＝长×宽计算，结果再根据1公顷＝10000平方米，换算成“公顷”作单位，用稻田面积×每公顷施肥重量＝这片稻田一共施肥多少千克。 【详解】800×600＝480000（平方米） 480000平方米＝48公顷 48×300＝14400（千克） 答：这片稻田有48公顷，这片稻田一共施肥14400千克。 30．5.5小时 【分析】根据开往东城站的火车平均速度为75千米/小时，开往西城站的火车平均速度为65千米/小时，求出两车的速度之和。设两列火车各行驶了x小时，根据两车的速度之和×行驶的时间＝从西城站到东城站的总距离，列出方程，即可解答。 【详解】解：设两列火车各行了x小时 （75＋65）x＝770 140x＝770 x＝5.5 答：两列火车各行了5.5小时。 31．三年级120人；四年级144人 【分析】要列方程，得先找“未知数”，三年级人数不知道，就把三年级人数设成人。因为四年级是三年级的1.2倍，所以四年级就是人。又知道两个年级总人数，那“三年级人数＋四年级人数＝总人数”就是等量关系，用这个关系列方程，再算出是多少，就能知道两个年级各去了多少人。 【详解】设三年级去了人，四年级去了人。 由题意： 所以（人） 答：三年级去了120人，四年级去了144人。 32．0.65米 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，先设宽是x米，列方程为（1.98＋x）×2＝5.26，再根据等式的性质1和2，方程两边同时除以2，再同时减去1.98解方程。 【详解】解：设它的宽是x米。 （1.98＋x）×2＝5.26 （1.98＋x）×2÷2＝5.26÷2 1.98＋x＝2.63 1.98＋x－1.98＝2.63－1.98 x＝0.65 答：它的宽是0.65米。 33．348千克 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出三角形、平行四边形和梯形菜地面积，并比较大小；用最小菜地的面积乘6可求出可以产土豆多少千克，据此解答。 【详解】三角形菜地面积：11.6×10÷2 ＝116÷2 ＝58（平方米） 平行四边形菜地面积：8×10＝80（平方米） 梯形菜地面积：（8.5＋3.5）×10÷2 ＝12×10÷2 ＝120÷2 ＝60（平方米） 58＜60＜80，所以三角形菜地面积最小。 土豆产量：58×6＝348（千克） 答：可以产土豆348千克。 答案第10页，共11页 答案第11页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $