专题06 电磁感应（期中真题分类汇编，浙江专用）高二物理下学期

专题06 电磁感应 4大高频考点概览 考点01楞次定律 考点02法拉第电磁感应定律 考点03单杆模型 考点04双杆模型 地 城 考点01 楞次定律 1．（24-25高二下·浙江·期中）在获悉法拉第发现电磁感应现象之后，楞次立即开始进行电工方面的实验研究，并于1834年提出楞次定律。下面几种与楞次定律有关的现象描述正确的是（　　） A．条形磁铁靠近线圈时电子秤示数可能增大也可能减小 B．条形磁铁靠近铝环时铝环会向左摆动 C．通电直导线的电流增大时，桌面上的矩形线框会向右运动或有向右运动的趋势 D．闭合开关后，电流表中有恒定电流 【答案】C 【详解】A．根据楞次定律可知条形磁铁靠近线圈时，线圈中产生感应电流，线圈对条形磁铁的作用力向上，磁铁对线圈的作用力向下，故电子秤示数增大，故A错误； B．条形磁铁靠近铝环时，磁通量增大，根据楞次定律可知，铝环中产生感应电流，铝环受安培力远离条形磁铁，铝环会向右摆动，故B错误； C．通电直导线的电流增大时，矩形框中的磁通量增大，根据楞次定律可知，桌面上的矩形线框会向右运动或有向右运动的趋势阻碍磁通量的增大，故C正确； D．闭合开关后，通过M线圈的电流不变，则穿过两线圈的磁通量不变，N线圈不产生感应电流，电流表中无电流，只在闭合开关的瞬间，电流表中有电流，故D错误。 故选C。 2．（24-25高二下·浙江·期中）动圈式扬声器的结构如图所示。线圈圆筒安放在永磁体磁极间的空隙中，能够在空隙中左右运动。音频电流通进线圈，安培力使线圈左右运动。纸盆与线圈连接，随着线圈振动而发声。如果我们对着纸盆说话，扬声器也能把声音变成相应的电流。某时刻线圈中有图示方向的电流，下列说法正确的是永久磁体锥形纸盆（　　） A．扬声器的工作原理是电磁感应现象 B．若作扬声器用，工作过程把机械能转化为电能 C．若作话筒用，图示状态线圈正向左运动 D．无论用作扬声器还是话筒，图示状态线圈受向右的安培力作用 【答案】CD 【详解】AB．扬声器是线圈中变化的电流在磁场作用下，带动纸盆随着线圈振动而发声，工作原理是将电能转化为机械能，故AB错误； C．若作话筒用，根据右手定则知线圈正向左运动，故C正确； D．根据左手定则可知，无论用作扬声器还是话筒，图示状态线圈受向右的安培力作用，故D正确； 故选CD。 3．（24-25高二下·浙江杭州·期中）为探究影响感应电流方向的因素，同学们做了如下的实验。 （1）所用电流计指针偏转方向与电流方向间的关系为：当电流从“+”接线柱流入电流计时，指针向右偏转； （2）关于该实验，下列说法正确的是_________。 A．将磁铁插入的速度越大，电流计指针偏转幅度越大 B．将磁铁插入的速度越大，电流计指针偏转幅度越小 C．磁铁的N极朝下，并将其抽出，电流计指针向左偏转 D．磁铁的N极朝下，并将其插入，电流计指针向右偏转 （3）本实验也可以用发光二极管代替电流计进行实验，如图丙所示，将条形磁铁向上抽出螺线管，可观察到发光二极管________（填“D1”或“D2”）短暂发光。 【答案】 A D2 【详解】（2）AB．将磁铁插入的速度越大，磁通量变化率越大，感应电动势越大，则感应电流越大，电流计指针偏转幅度越大，选项A正确，B错误； CD．由图甲可知S极向下插入时电流计指针向右偏转；因S朝下向下插入时，向上的磁通量增加，当磁铁的N极朝下并将其抽出，则向下的磁通量减小，则两种情况等效，电流计指针偏转方向相同，即电流计指针向右偏转；同理可知磁铁的N极朝下，并将其插入，电流计指针向左偏转，选项CD错误。 故选A。 （3）如图丙所示，因将条形磁铁向上抽出螺线管时，向下的磁通量减小，根据楞次定律可知螺线管中产生的感应电流方向由下到上，则可观察到发光二极管D2短暂发光。 4．（24-25高二下·浙江衢州·期中）有关下列四幅图的描述，正确的是（　　） A．甲图中，无声音时，电阻两端的电压为零 B．乙图中，扼流圈线圈匝数越多，对交流电在阻碍作用越小 C．丙图中，燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电的原理 D．丁图中，两条优质的话筒线外面包裹着金属外衣增强了导电能力 【答案】AC 【详解】A．甲图中为电容式话筒工作原理，没有声音时膜片不振动，不发生电磁感应现象，电路中无感应电流产生，电阻两端的电压为零，故A正确； B．由楞次定律可知，扼流圈线圈匝数越多，对交流电的阻碍作用越大，故B错误； C．燃气灶电子点火器应用了物理尖端放电原理，故C正确； D．两条优质话筒线外面包裹的金属外衣应用了静电屏蔽原理，目的是屏蔽外来信号的干扰，不是为了增强导电能力，故D错误； 故选AC。 5．（24-25高二上·浙江·期中）如图所示，用绳吊起一个铝环，用条形磁体的N极去靠近或者远离铝环，下列判断正确的是（　　） A．磁体向右侧靠近铝环时，铝环向左摆动 B．使铝环摆动的力是磁场对铝环的安培力 C．若磁体向左侧远离铝环，铝环一定不会摆动 D．磁体向右侧靠近铝环时，从右向左看铝环产生逆时针的感应电流 【答案】B 【详解】A．根据楞次定律“来拒去留”可知，磁体向右侧靠近铝环时，铝环向右摆动，选项A错误； B．磁铁靠近或者远离线圈时，穿过线圈的磁通量发生变化从而在线圈中产生感应电流，从而受到安培力作用，即使铝环摆动的力是磁场对铝环的安培力，选项B正确； C．根据楞次定律“来拒去留”可知，若磁体向左侧远离铝环，铝环一定向左摆动，选项C错误； D．磁体向右侧靠近铝环时，穿过线圈的磁通量向右增加，根据楞次定律可知，从右向左看铝环产生顺时针的感应电流，选项D错误。 故选B。 地 城 考点02 法拉第电磁感应定律 6．（24-25高二下·浙江·期中）如图所示，间距均为的光滑水平金属导轨和光滑倾斜绝缘导轨，它们之间用绝缘的转向装置平滑连接，水平导轨间存在垂直于导轨平面向下、大小为的匀强磁场（图中未画出），其左侧与匝数为100匝、截面积、电阻为的圆形线圈相连，线圈内有方向垂直于线圈平面向上的大小随时间均匀变化的匀强磁场B；在倾斜导轨的上端放置“”型金属框QMNP（每条边长度均为L＝10cm，质量均为m＝0.04kg，电阻均为）开始时被锁定。闭合开关S后，在安培力的作用下，金属棒EF（长度L＝10cm，质量m＝0.04kg、电阻）从静止开始向右做加速运动，到达水平导轨末端时恰好匀速并以速度大小v＝2.5m/s通过转向装置，方向由水平变为沿导轨向下。棒转向后立即与解除锁定的“”型金属框发生碰撞并粘在一起组成正方形金属框EFMN，经过时间0.675s金属框的MN边恰好匀速进入一长度为d＝10cm，方向垂直倾斜导轨向上，大小的匀强磁场区域。（不计其它一切电阻和阻力，不考虑金属棒和金属框中电流产生的磁场，重力加速度为g＝10m/s2） (1)试判定磁场B增加还是减小并求出变化率k； (2)求金属棒EF水平向右运动的过程中加速度的最大值； (3)求倾斜导轨与水平面的夹角及线框在经过磁场区域过程中产生的热量。 【答案】(1)磁场B增加， (2) (3)， 【详解】（1）导体棒EF向右加速，则其受到的安培力水平向右，根据左手定则判断知流经其电流方向为，感应电流产生的磁场方向竖直向下，根据楞次定律判断知，原磁场增加。当感生电动势和动生电动势相等时，导体棒匀速，有 代入数据求得 （2）刚闭合开关时金属棒的加速度最大，有 结合， 联立，代入数据求得 （3）金属棒EF与金属框发生碰撞，根据动量守恒有 整体匀速运动时有 得 整体匀加速阶段有 得 联立解得倾斜导轨与水平面的夹角 根据功能关系，可得线框在经过磁场区域过程中产生的热量 7．（24-25高二下·浙江·期中）如图甲所示，正方形线框MNQP边长为、质量为、电阻为，放在光滑水平地面上，形状与完全相同正方形区域内的两个三角形区域充满垂直地面、磁感应强度为的匀强磁场，AOD区域方向向上，BOC区域方向向下。以正方形ABCD的中心为坐标原点，水平向右建立Ox轴，开始时与重合，线框在拉力的作用下沿轴负方向以做匀速直线运动，求 (1)①当边到达时，线框的电流大小，以及这一过程通过线框的电量； ②当边从到达边过程，拉力与的函数关系； (2)在线框的NP边接入一个恒流源，电流大小恒为，方向如图乙所示，开始时静止放在处，刚好处在磁场中。 ①线框边运动到点时的速度大小； ②若线框边运动到时时间为，线框边第一次运动到时的时间。 【答案】(1)①；②；方向沿方向 (2)①；② 【详解】（1）①当边到达时，感应电动势 感应电流 根据 解得 ②当边从到达边过程，感应电动势 感应电流 可得 方向沿方向。由二力平衡条件可知 方向沿方向。 （2）①根据第（1）分析可知 则 由动能定理可得 解得 ②对线框受力分析，可知 则线框做简谐运动，由简谐运动规律可知 边第一次运动到时的时间 8．（24-25高二下·浙江·期中）如图所示，水平面上固定两根间距的足够长平行光滑导轨，导轨间和右侧区域分别存在磁感应强度的匀强磁场。其中方向与导轨平面成斜向右上方，、方向垂直纸面向里。导轨左端接有有电动势、内阻的电源，电容的电容器与阻值为的电阻串联后接在之间。在磁场内，分别放置两根长度均为、电阻均为的导体棒和（紧贴），、之间有一个与导体棒材质、粗细均相同，长度，宽度，质量的导体框。开始时，开关接1，导体棒在垂直棒的水平恒力作用下保持静止；开关接2，导体棒以弹出，与导体框碰撞后粘在一起，进入磁场。以为界，左侧导轨导电，右侧导轨表面绝缘，导体棒，导体框与导轨接触良好，且运动过程中始终与轨道垂直，除已知电阻外其他电阻均不计。求： (1)水平恒力； (2)导体棒弹出后电容器剩余的电荷量； (3)ef边进入磁场后的速度大小； (4)导体框进入磁场后边产生的焦耳热。 【答案】(1)N，方向水平向右 (2)0.8C (3)0.2m/s (4) 【详解】（1）安培力 水平恒力 方向水平向右 （2）电容器初始所带电荷量 对导体棒，根据动量定理有 联立可得 （3）由题意，导体框的质量为，则导体棒的质量为，导体棒与efgh框发生碰撞过程中满足动量守恒，有 可得 导体棒cd与ef碰撞后并联，电阻为 可得整个线框的总电阻 线框从进入磁场到ef边进入磁场，根据动量定理有 求得 （4）由能量关系可知 边产生的焦耳热 9．（24-25高二下·浙江·期中）如图，匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的边界P、Q、M水平，两磁场的方向相反，磁感应强度大小均为B，磁场Ⅰ的宽度为L，磁场Ⅱ的宽度大于L。边长为L、质量为m、电阻为R的正方形金属线框abcd自距磁场边界P上方L处自由下落，当ab边刚进磁场Ⅱ时线框的加速度为零；当ab边刚出磁场Ⅱ时，线框的加速度也为零。重力加速度大小为g，线框运动过程中，磁场始终与线框平面垂直，ab边始终水平，下列说法正确的是（    ） A．当线框ab边刚进磁场Ⅱ时，线框的速度大小为 B．线框ab边通过磁场Ⅰ的过程中，通过线框截面的电荷量为 C．当线框ab边刚出磁场Ⅱ时，线框的速度大小为 D．线框通过磁场过程中，线框中产生的焦耳热为 【答案】BC 【详解】A．设线框ab边刚进磁场Ⅱ时速度为，根据题意可得 解得 故A错误； B．线框ab边通过磁场Ⅰ的过程中，通过线框截面的电荷量 故B正确； C．设线框ab边刚出磁场Ⅱ时，线框的速度大小为，则 解得 故C正确； D．设磁场Ⅱ的宽度为d，则 根据能量守恒，线框通过磁场过程中 解得 故D错误。 故选BC。 10．（24-25高二下·浙江丽水·期中）如图甲、乙、丙、丁四个电磁学相关情景，以下判断正确的是（　　） A．图甲中，三根平行直导线截面图，电流大小相同且到A点距离相同，则A点磁感应强度方向水平向左 B．图乙中，铁环绕有对称绝缘导线，电流方向如图；速度垂直纸面向里的电子，在O点所受洛伦兹力方向水平向右 C．图丙中，条形磁铁竖直放置，水平导体圆环从位置M向下运动到L过程中，圆环感应电流方向不变 D．图丁中，单匝线圈先后以速度ν和2ν匀速进入同一磁场，两次通过线圈的电荷量之比为1：2 【答案】B 【详解】A．根据右手螺旋定则可知A点磁感应强度方向水平向右，A错误； B．根据右手螺旋定则可知O点处的磁场方向竖直向下，电子垂直于纸面的速度乡里运动，根据左手定则可知电子所受的洛伦兹力方向水平向右，B正确； C．水平导体圆环从位置M向下运动到L过程中，磁通量向下，先增后减在增大，根据楞次定律增反减同，可知俯视图看感应电流的方向为先逆时针再顺时针再逆时针，C错误； D．根据法拉第电磁感应定律有 由欧姆定律有 由电流的定义式有 联立解得通过线圈的电荷量为 由于两次进入磁场的过程中，磁通量变化相同，线圈电阻不变，故电荷量之比为，D错误。 故选B。 11．（24-25高二下·浙江·期中）如图甲所示，空间存在竖直向下的有界磁场，磁感应强度，边界MN、PQ之间的距离，一闭合的电阻均匀分布正三角形导线框置于光滑的水平面上，其边长为，电阻，质量，初始状态正三角形导线框的顶点A与磁场的下边界PQ重合，CD边平行PQ，导线框以的初速度沿垂直于CD边运动。当线框的顶点A到达磁场边界MN时，其速度大小减为。不计导线框中产生的感应电流对原磁场的影响。求： (1)线框的顶点A刚到达磁场边界MN时，正三角形内的电流方向是顺时针还是逆时针？此时CD两点间的电势差。 (2)从开始到线框的顶点A刚到达磁场边界MN的过程中，CD边产生的焦耳热。 (3)线框的顶点A刚到达磁场边界MN后，继续减速，当速度减为0时，A点距离磁场边界MN的距离。 (4)如图乙所示，若导线框以的初速度沿垂直于AD边方向进入磁场，导线框的A点到达磁场边界MN的速度大小。 【答案】(1)电流为逆时针方向 ， (2) (3) (4) 【详解】（1）楞次定律可知电流方向为逆时针方向，几何关系可知线框有效切割长度，线圈产生的电动势 电流 此时CD两点间的电势差 代入题中数据，联立解得 （2）由能量关系有 则CD边产生的焦耳热 联立解得 （3）A过MN后，CD未进入磁场前，有效切割长度不变，由动量定理得 因为 联立解得 即 因为，则CD还未进入磁场，符合要求。 （4）垂直AD方向的速度可以分解为垂直于CD的分速度和平行于CD的分速度，只有垂直于CD的分速度在切割磁感线，产生安培力。所以平行 CD方向的速度不变且大小为。垂直于CD方向的分速度为，A到达磁场边界时候，其速度大小也减为 ，所以 12．（24-25高二下·浙江杭州·期中）如图甲所示，“日”字形单匝线框平放在粗糙的水平桌面上，线框可以看作两个正方形，正方形的每条边长为L=0.3m，线框总质量m=0.2kg，其中Rab=Rcd=Ref=R=0.1Ω，其余边不计电阻，线框与桌面间动摩擦因数µ=0.5。线框左边用水平细绳通过光滑的轻质定滑轮悬挂一质量也为m的物块，右边有一垂直ab边的水平力F作用在ab边上。以ab边的初位置为原点建立水平向右的x轴如图，在0≤x≤0.3m桌面条形区间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T。力F拉动线框通过磁场区域，可以认为ab边刚出磁场时，cd边恰进磁场，整个过程物块都没有碰到定滑轮，线框没有离开桌面，细绳不可伸长，重力加速度g=10m/s2。 (1)若以F=5N拉动线框，求线框由静止启动瞬间的细绳拉力大小； (2)若线框以v=2m/s的速度匀速通过磁场区域，求ab边在磁场中运动时ab两点间电压Uab； (3)若线框从静止出发做匀加速直线运动，通过磁场区域过程中拉力F与时间t的图像如图乙所示，图中数据可用，求这一过程中拉力F与时间t的关系式； (4)若线框从静止出发，通过磁场区域过程中速度v与位移x的关系图像如图丙所示，图中数据可用，求ab边穿过磁场过程中ab产生的焦耳热。 【答案】(1)3N (2)0.1V (3) (4)0.06J 【详解】（1）若以F=5N拉动线框，根据牛顿第二定律可得， 联立解得 （2）若线框以v=2m/s的速度匀速通过磁场区域，则 ab两点间电压为 根据闭合电路欧姆定律可得 联立解得 （3）线框通过磁场，任何一条边切割磁感线产生的电动势都为 切割的那一条边相当于电源，另两条边并联，总电流为 在磁场中运动的那条边受到的安培力为 任意时刻，根据牛顿第二定律有， 联立可得 线框从静止出发做匀加速直线运动，则有 由图可知 联立可得， （4）若线框从静止出发，ab边穿过磁场时受到的安培力为 由图可知 所以 根据功能关系可得 所以 地 城 考点03 单杆模型 13．（24-25高二下·浙江·期中）随着福建舰舰载机的成功弹射，“电磁弹射”、“电磁阻拦”成为热门话题。一物理兴趣小组尝试用如图所示的装置来展开实验探究：图中，电源电动势为E，内阻为r，电阻阻值为R，电容器电容为C，初始不带电，间距为L的两平行光滑导轨水平固定在平台上，其中和段由绝缘材料所制，其余部分为导体，电阻不计且足够长，导轨全部处于方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。质量为m、电阻不计的金属棒静置于左侧导轨上。闭合开关S，金属棒沿导轨开始运动，在到达MN前已达到稳定状态。已知电容器所储存的电能与电容器的电容值及两极板间电压的关系为，金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，求： (1)开关S闭合瞬间，金属棒的加速度大小a： (2)到达MN前，金属棒稳定运动时的速度大小v； (3)金属棒进入右侧导轨后，电容器上最终储存的电能Ep； 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）开关S闭合瞬间，回路中电流为I，金属棒受到的安培力为F，则有 由牛顿第二定律得 联立解得 （2）金属棒稳定运动时左边的回路中电流为0，则有 解得 （3）金属棒进入右侧导轨后先减速后匀速，设匀速运动的速度为,由动量定理可得 又因为 金属棒匀速运动时 电容器带电量为 电容器储存的电能 联立解得 14．（24-25高二下·浙江温州·期中）如图，金属轨道ab和cd，a'b'和c'd'平行放置于水平面上，间距为L=0.5m，其中ab和a'b'段轨道粗糙且动摩擦因数μ=0.2，bc和b'c'两端用绝缘材料连接，cd和c'd'段轨道光滑且足够长。bb'左侧某位置放置一根可自由滑动的导体棒MN，电阻为R1=0.4Ω，质量为m1=200g；cc'右侧某位置放置导体棒PQ（事先被锁定），电阻为R2=0.1Ω，质量为m2=200g，导体棒MN和PQ都与轨道垂直，整个水平轨道处于竖直向下磁感应强度B=2T的匀强磁场中。半径r=40cm的金属圆环，金属圆环水平放置，O点为圆环中心，处于竖直向下磁感应强度B0=0.2T的匀强磁场中，电阻为R3=0.1Ω的金属棒OA，在外力作用下，沿图示方向（俯视为顺时针）绕过O点的竖直轴以一定角速度ω匀速转动，A端与金属圆环良好接触，金属圆环与导轨a'b'用导线连接，O点用导线与导轨ab连接。不计所有导轨、连接导线、金属环和接触的电阻。问： (1)比较金属棒OA两端电势的高低？要使导体棒MN能向右运动，则金属棒OA转动的角速度最小值为多少？ (2)某时刻MN棒跨过cc'线进入右侧的磁场区开始计时，同时对MN棒施加恒力F=5N，MN棒从静止开始运动，经t=0.5s刚好达到匀速运动状态，则此时MN棒与cc'线的距离d为多少？ (3)若MN棒获得v=2m/s的速度跨过cc'线进入右侧磁场区的同时，解除PQ棒的锁定，此后不与PQ相撞，经足够长时间后，求MN棒产生的热量Q为多少？ 【答案】(1)A端的电势高于O端， (2) (3) 【详解】（1）根据右手定则可知，A端的电势高于O端； 对MN棒受力分析可知安培力至少达到最大静摩擦力即 解得 根据闭合电路欧姆定律有 由法拉第电磁感应定律有 解得 （2）MN棒达到匀速运动状态，设匀速时的速度为v1 由，又， 解得 根据动量定理 故解得 （3）根据动量守恒有 解得 根据能量守恒有 故解得 15．（24-25高二下·浙江·期中）如图甲所示，相距的足够长金属导轨竖直放置，质量为的金属棒和质量为的金属棒均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上。虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同，棒光滑，棒与导轨间的动摩擦因数，两棒总电阻为，导轨电阻不计。棒在方向竖直向上、大小按图乙所示规律变化的外力作用下，从时刻由静止开始沿导轨匀加速运动，同时棒也由静止释放，取。 (1)求棒加速度的大小，以及磁感应强度的大小； (2)若内外力F做功，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热； (3)求棒从静止到速度最大所需的时间，并在图丙中画出棒所受摩擦力随时间变化的图像。 【答案】(1)， (2) (3)2s， 【详解】（1）对ab棒，根据牛顿运动定律有 又有 ， ， 由以上各式得 图像的截距 斜率 代入可得， （2）ab棒在内上升高度及末的速度分别为， 根据动能定理有 则 （3）由 则 当时，即时，速度达到最大，当时速度为0图像为： 16．（24-25高二下·浙江·期中）水平面上固定有平行等间距的光滑导轨P、Q，导轨相距，不计电阻且足够长，长度为、质量为、电阻的金属棒垂直导轨放置且接触良好，导轨左端可通过选择开关S分别与A、B、C连接，其中电源E=3V、内阻，电阻，恒流源接入电路后能维持电路中电流恒为I=2A。空间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度B=2T。 (1)若给金属棒一向右的初速度，S接A，从接通到金属棒停止运动过程中，求电阻R上的焦耳热、流过电阻R的电量； (2)若金属棒一开始静止，S接B，求接通瞬间金属棒的加速度大小和金属棒能达到的最大速度； (3)若金属棒一开始静止，S接C，计此时为0时刻，求恒流源向电路提供的电压U随时间t的变化规律。 【答案】(1) (2)； (3) 【详解】（1）由功能关系和串联电路中能量分配规律有 根据动量定理有 解得 （2）接通瞬间，根据欧姆定律有 根据牛顿第二定律有 解得 金属棒达到最大速度时存在 解得 （3）由回路电流恒定可得 解得 恒定时的电流为 解得 17．（24-25高二下·浙江杭州·期中）如图所示，宽度为d的光滑平行金属导轨I，左端接有电动势为E、内阻为r的电源，右端连接半径为R的半圆光滑导轨，圆导轨上端ef与轨道I右端gh对齐，上下错开，下端jk与宽度同为d的光滑平行金属导轨II连接，导轨II左端通过单刀双掷开关S连接阻值为R0的电阻和电容为C的电容器（初始不带电荷）。导轨I、II区域有磁感应强度大小为B1、方向竖直向上的匀强磁场，圆导轨区域有磁感应强度大小为B2、方向竖直向上的匀强磁场。现将开关掷向1，一根质量为m，电阻不计的金属杆从导轨I某处静止释放，到达gh前已达到稳定速度v1.金属杆到达圆轨道上端ef时施加外力使其沿圆轨道做匀速圆周运动，到达jk时立即撤去外力，并将开关掷向2.导轨I、II足够长，金属杆与导轨始终接触良好，导轨的电阻不计，重力加速度为g。求： (1)v1的大小； (2)金属杆从释放到速度稳定过程中，通过杆的电荷量q； (3)电容器两端的最大电压U； (4)金属杆从ef运动到jk过程中，外力对杆所做的功W。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）稳定时满足 解得 （2）对金属杆，根据动量定理有 其中 解得 （3）根据动量定理有 根据电容的定义式有 联立以上两式得 联立解得 （4）金属杆从 到 过程中产生余弦交流电，电动势峰值   运动时间 产生的焦耳热 对金属杆，应用动能定理 解得. 18．（24-25高二下·浙江台州·期中）我国第三艘航空母舰福建号上加装的是最先进的电磁弹射系统，其原理是在飞机起飞时利用电磁作用力使它快速加速。为研究问题的方便，我们将其简化为如图所示的模型。足够长的光滑水平金属导轨间隔l=0.5m，电阻不计。轨道的左端接一线圈，线圈的面积，内阻r=1Ω，匝数n=200匝。在线圈上加随时间均匀增大的磁感应强度B1，磁感应强度变化率。导轨间有磁感应强度B2=2T的匀强磁场垂直导轨向里。一根长为l=0.5m，质量m=0.2kg、电阻R=3Ω的导体棒ab垂直导轨静止放置。电容器的电容C=1F，1、2、3是一个组合开关的接口，可以任意连接两个接口。求： (1)线圈产生的电动势大小E (2)开关打在1、3接口，导体棒ab从静止开始被弹射出去。 a.导体棒弹射出去后的最大速度vm b.测得导体棒从静止到最大速度的过程中，闭合回路的电荷量q=0.8C，该过程中导体棒ab上的焦耳热 (3)开关先打在1、2接口，对电容器进行充电，充好电后开关再打在2、3接口，导体棒ab从静止开始被弹射出去，求电容器充满电后的电荷量q1和导体棒的最大速度v' 【答案】(1) (2)a.；b. (3)， 【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律得 代入数据得 （2）a．导体棒切割产生的电动势等于线圈产生的感应电动势时，导体棒速度达到最大后做匀速运动。 代入数据得 b．根据能量守恒得 代入数据得 根据热量分配得：导体棒ab的焦耳热 （3）充满电后的电荷量 代入数据得 对导体棒应用动量定理得 其中： 代入上式得 19．（24-25高二下·浙江·期中）如图所示的装置水平置于竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场中，电源电动势为、内阻为，两副平行且光滑的导轨间距分别为与。材质均匀的导体棒的长度均为，电阻均为，质量分别为，垂直置于导轨上。导轨足够长且不计电阻，从闭合开关到两导体棒达到稳定状态的全过程（　　） A．稳定前棒加速度之比为 B．稳定时导体棒的速度为 C．通过棒的电量 D．导体棒中产生的焦耳热为 【答案】D 【详解】A．两棒为串联关系，电流相等，根据牛顿第二定律有 解得 故稳定前b、c棒加速度之比为，故A错误； BC．闭合开关，当两棒稳定时，两棒产生的反电动势与电源电动势的关系有 根据动量定理对b棒有 对c棒有 因b、c串联，通过的电量相等，则有 联立可得，， 故BC错误； D．由能量守恒定律，电源提供的电能转化为动能和焦耳热 根据热量与电阻的正比关系可得 联立解得导体棒b中产生的焦耳热为，故D正确。 故选D。 20．（24-25高二下·浙江台州·期中）如图所示，有两段间距恒为的平行金属导轨和，其中段倾斜，倾角，BC，段水平且足够长，两段导轨所在平面均存在垂直平面的匀强磁场，磁场方向如图所示。倾斜导轨和水平导轨在、平滑连接，处接有阻值的电阻。一根质量为、阻值为的金属棒在倾斜导轨上高度处由静止释放，沿导轨滑下，到达前已达匀速，最终停在水平导轨上，整个过程金属棒始终保持与导轨垂直且接触良好。不计其他电阻，不计所有摩擦，忽略金属棒通过连接处时的能量损失。重力加速度取。求： (1)棒在倾斜导轨上运动的最大速度； (2)棒最终静止后到处的距离； (3)整个过程中通过电阻的电荷量。 【答案】(1)2m/s (2)0.8m (3)0.4C 【详解】（1）导体棒受力平衡，则有， 即 解得 （2）根据动量定理有 到的距离 联立解得 （3）根据，， 联立可得 又 联立解得 地 城 考点04 双杆模型 21．（24-25高二下·浙江绍兴·期中）两根相距为的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为的金属细杆、与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为，导轨电阻不计，回路总电阻为。整个装置处于磁感应强度大小为，方向竖直向上的匀强磁场中。当杆在平行于水平导轨的拉力作用下以速度沿导轨匀速运动时，杆也正好以速度向下匀速运动。重力加速度为。下列说法中正确的是（　　） A．杆所受摩擦力为0 B．回路中的电流强度 C．与大小的关系为 D．杆所受拉力的大小为 【答案】CD 【详解】BD．导体ab切割磁感线时产生沿ab方向感应电动势，导体cd向下匀速运动未切割磁感线，不产生感应电动势， 故整个电路的电动势为导体ab产生的，大小为 感应电流为，故B错误； 导体ab受到水平向左的安培力，由受力平衡得 解得，故D正确； AC．导体棒cd匀速运动，在竖直方向受到摩擦力和重力平衡，有 与大小的关系为，故A错误C正确。 故选CD。 22．（24-25高二下·浙江·期中）如图所示，两间距为的平行金属导轨固定在水平面内，左侧通过开关与电流大小恒为的理想恒流源连接。以为原点建立如图所示直角坐标系，在至的轨道区域I内存在垂直平面向下的磁场（图中未画出），磁感应强度大小沿轴正方向的变化规律为，沿轴方向磁感应强度不变。在处用光滑绝缘材料连接导轨，在绝缘材料右侧轨道放置了一质量为的“”型金属框，其中、边长度均为、电阻不计，边垂直导轨，长度为、电阻为。金属框右侧宽为的区域内存在垂直平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。轨道最右侧连接一个阻值为的定值电阻。现将一质量也为，长度也为的金属棒放置在处。闭合开关，金属棒受到安培力作用向右运动，离开磁场区域后与“”型金属框发生碰撞并粘在一起形成闭合导体框adeb。整个滑动过程棒及导体框始终和导轨接触良好，除边电阻和外，其余电阻不计，不计摩擦阻力。已知，，，，，。则：（提示：可以用图像与轴所围的“面积”代表力做的功） (1)求闭合开关时金属棒受到的安培力大小； (2)求金属棒与“”型金属框发生碰撞后速度的大小； (3)判断导体框能否通过磁场区域II，若能，求离开磁场区域II时速度的大小，若不能，求导体框停下时边离磁场区域II左边界的距离。 【答案】(1) (2) (3)不能， 【详解】（1）由 其中 得 （2）由（1）可知金属棒在处受到的安培力 因图像与轴所围的“面积”代表力做的功 由动能定理，得金属棒离开磁场区域时速度大小 由动量守恒 得金属棒与“”型金属框发生碰撞后速度 （3）当边进入区域II切割磁场时，因金属棒电阻为0，将定值电阻短路，总电阻为 由动量定理 其中 得 导体框完全进入磁场时的动量 当边切割区域II磁场时，棒和定值电阻并联，总电阻 由动量定理 得 即导体框adeb不能通过磁场区域II。 23．（24-25高二下·浙江丽水·期中）如图所示，间距L=0.4m、倾角θ=37°的两根平行倾斜光滑导轨与两根足够长的水平光滑导轨在G、H处通过一小段绝缘材料平滑连接，在倾斜导轨的上端接一个阻值为R =3Ω的电阻，其中EFGH区域分布着垂直斜面向上的匀强磁场，GH右侧区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为B =1T。将导体棒a、b分别垂直导轨静置于导轨上，导体棒a初始位置距离GH竖直高度为，某一时刻静止释放导体棒a，在导体棒a进入EFGH区域时始终受到一个与其运动方向相同且大小等于其对地速度k倍的力F作用，使导体棒a在斜面上一直做匀加速直线运动，当导体棒a进入水平导轨时撤去F。已知EF与GH的竖直高度，两导体棒的质量，两导体棒的电阻，导体棒与不计电阻的导轨始终接触良好，不计一切摩擦阻力。求： (1)导体棒a刚进入EFGH区域时的电流大小； (2)k值； (3)导体棒a从静止释放，运动至GH过程中通过电阻R的电荷量q； (4)若导体棒a与导体棒b不会相撞，请计算导体棒a进入GH右侧磁场区域至到达稳定状态的过程中产生的焦耳热。 【答案】(1) (2)0.032 (3) (4) 【详解】（1）导体棒a从开始下滑到刚进入EFGH区域，根据机械能守恒定律 解得 根据法拉第电磁感应定律E= BLv1=0.8V 电路总电阻为 根据欧姆定律 （2）导体棒a开始下滑未进入EFGH区域时，根据牛顿第二定律有 导体棒a在EFGH区域受力分析，导体棒a做匀加速直线运动， 解得k=0.032 （3）设导体棒a在EFGH区域沿斜面下滑的距离为x，则 由几何关系可得 所以Wb 根据 可得 （4）导体棒a在EFGH区域做匀加速直线运动，根据运动学公式 加速度，， 可得 当导体棒a和b速度相等时达到稳定状态，根据动量守恒定律 可得 根据能量守恒定律 代入可得：Q=0.25J 则 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 电磁感应 4大高频考点概览 考点01楞次定律 考点02法拉第电磁感应定律 考点03单杆模型 考点04双杆模型 地 城 考点01 楞次定律 1．（24-25高二下·浙江·期中）在获悉法拉第发现电磁感应现象之后，楞次立即开始进行电工方面的实验研究，并于1834年提出楞次定律。下面几种与楞次定律有关的现象描述正确的是（　　） A．条形磁铁靠近线圈时电子秤示数可能增大也可能减小 B．条形磁铁靠近铝环时铝环会向左摆动 C．通电直导线的电流增大时，桌面上的矩形线框会向右运动或有向右运动的趋势 D．闭合开关后，电流表中有恒定电流 2．（24-25高二下·浙江·期中）动圈式扬声器的结构如图所示。线圈圆筒安放在永磁体磁极间的空隙中，能够在空隙中左右运动。音频电流通进线圈，安培力使线圈左右运动。纸盆与线圈连接，随着线圈振动而发声。如果我们对着纸盆说话，扬声器也能把声音变成相应的电流。某时刻线圈中有图示方向的电流，下列说法正确的是永久磁体锥形纸盆（　　） A．扬声器的工作原理是电磁感应现象 B．若作扬声器用，工作过程把机械能转化为电能 C．若作话筒用，图示状态线圈正向左运动 D．无论用作扬声器还是话筒，图示状态线圈受向右的安培力作用 3．（24-25高二下·浙江杭州·期中）为探究影响感应电流方向的因素，同学们做了如下的实验。 （1）所用电流计指针偏转方向与电流方向间的关系为：当电流从“+”接线柱流入电流计时，指针向右偏转； （2）关于该实验，下列说法正确的是_________。 A．将磁铁插入的速度越大，电流计指针偏转幅度越大 B．将磁铁插入的速度越大，电流计指针偏转幅度越小 C．磁铁的N极朝下，并将其抽出，电流计指针向左偏转 D．磁铁的N极朝下，并将其插入，电流计指针向右偏转 （3）本实验也可以用发光二极管代替电流计进行实验，如图丙所示，将条形磁铁向上抽出螺线管，可观察到发光二极管________（填“D1”或“D2”）短暂发光。 4．（24-25高二下·浙江衢州·期中）有关下列四幅图的描述，正确的是（　　） A．甲图中，无声音时，电阻两端的电压为零 B．乙图中，扼流圈线圈匝数越多，对交流电在阻碍作用越小 C．丙图中，燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电的原理 D．丁图中，两条优质的话筒线外面包裹着金属外衣增强了导电能力 5．（24-25高二上·浙江·期中）如图所示，用绳吊起一个铝环，用条形磁体的N极去靠近或者远离铝环，下列判断正确的是（　　） A．磁体向右侧靠近铝环时，铝环向左摆动 B．使铝环摆动的力是磁场对铝环的安培力 C．若磁体向左侧远离铝环，铝环一定不会摆动 D．磁体向右侧靠近铝环时，从右向左看铝环产生逆时针的感应电流 地 城 考点02 法拉第电磁感应定律 6．（24-25高二下·浙江·期中）如图所示，间距均为的光滑水平金属导轨和光滑倾斜绝缘导轨，它们之间用绝缘的转向装置平滑连接，水平导轨间存在垂直于导轨平面向下、大小为的匀强磁场（图中未画出），其左侧与匝数为100匝、截面积、电阻为的圆形线圈相连，线圈内有方向垂直于线圈平面向上的大小随时间均匀变化的匀强磁场B；在倾斜导轨的上端放置“”型金属框QMNP（每条边长度均为L＝10cm，质量均为m＝0.04kg，电阻均为）开始时被锁定。闭合开关S后，在安培力的作用下，金属棒EF（长度L＝10cm，质量m＝0.04kg、电阻）从静止开始向右做加速运动，到达水平导轨末端时恰好匀速并以速度大小v＝2.5m/s通过转向装置，方向由水平变为沿导轨向下。棒转向后立即与解除锁定的“”型金属框发生碰撞并粘在一起组成正方形金属框EFMN，经过时间0.675s金属框的MN边恰好匀速进入一长度为d＝10cm，方向垂直倾斜导轨向上，大小的匀强磁场区域。（不计其它一切电阻和阻力，不考虑金属棒和金属框中电流产生的磁场，重力加速度为g＝10m/s2） (1)试判定磁场B增加还是减小并求出变化率k； (2)求金属棒EF水平向右运动的过程中加速度的最大值； (3)求倾斜导轨与水平面的夹角及线框在经过磁场区域过程中产生的热量。 7．（24-25高二下·浙江·期中）如图甲所示，正方形线框MNQP边长为、质量为、电阻为，放在光滑水平地面上，形状与完全相同正方形区域内的两个三角形区域充满垂直地面、磁感应强度为的匀强磁场，AOD区域方向向上，BOC区域方向向下。以正方形ABCD的中心为坐标原点，水平向右建立Ox轴，开始时与重合，线框在拉力的作用下沿轴负方向以做匀速直线运动，求 (1)①当边到达时，线框的电流大小，以及这一过程通过线框的电量； ②当边从到达边过程，拉力与的函数关系； (2)在线框的NP边接入一个恒流源，电流大小恒为，方向如图乙所示，开始时静止放在处，刚好处在磁场中。 ①线框边运动到点时的速度大小； ②若线框边运动到时时间为，线框边第一次运动到时的时间。 8．（24-25高二下·浙江·期中）如图所示，水平面上固定两根间距的足够长平行光滑导轨，导轨间和右侧区域分别存在磁感应强度的匀强磁场。其中方向与导轨平面成斜向右上方，、方向垂直纸面向里。导轨左端接有有电动势、内阻的电源，电容的电容器与阻值为的电阻串联后接在之间。在磁场内，分别放置两根长度均为、电阻均为的导体棒和（紧贴），、之间有一个与导体棒材质、粗细均相同，长度，宽度，质量的导体框。开始时，开关接1，导体棒在垂直棒的水平恒力作用下保持静止；开关接2，导体棒以弹出，与导体框碰撞后粘在一起，进入磁场。以为界，左侧导轨导电，右侧导轨表面绝缘，导体棒，导体框与导轨接触良好，且运动过程中始终与轨道垂直，除已知电阻外其他电阻均不计。求： (1)水平恒力； (2)导体棒弹出后电容器剩余的电荷量； (3)ef边进入磁场后的速度大小； (4)导体框进入磁场后边产生的焦耳热。 9．（24-25高二下·浙江·期中）如图，匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的边界P、Q、M水平，两磁场的方向相反，磁感应强度大小均为B，磁场Ⅰ的宽度为L，磁场Ⅱ的宽度大于L。边长为L、质量为m、电阻为R的正方形金属线框abcd自距磁场边界P上方L处自由下落，当ab边刚进磁场Ⅱ时线框的加速度为零；当ab边刚出磁场Ⅱ时，线框的加速度也为零。重力加速度大小为g，线框运动过程中，磁场始终与线框平面垂直，ab边始终水平，下列说法正确的是（    ） A．当线框ab边刚进磁场Ⅱ时，线框的速度大小为 B．线框ab边通过磁场Ⅰ的过程中，通过线框截面的电荷量为 C．当线框ab边刚出磁场Ⅱ时，线框的速度大小为 D．线框通过磁场过程中，线框中产生的焦耳热为 10．（24-25高二下·浙江丽水·期中）如图甲、乙、丙、丁四个电磁学相关情景，以下判断正确的是（　　） A．图甲中，三根平行直导线截面图，电流大小相同且到A点距离相同，则A点磁感应强度方向水平向左 B．图乙中，铁环绕有对称绝缘导线，电流方向如图；速度垂直纸面向里的电子，在O点所受洛伦兹力方向水平向右 C．图丙中，条形磁铁竖直放置，水平导体圆环从位置M向下运动到L过程中，圆环感应电流方向不变 D．图丁中，单匝线圈先后以速度ν和2ν匀速进入同一磁场，两次通过线圈的电荷量之比为1：2 11．（24-25高二下·浙江·期中）如图甲所示，空间存在竖直向下的有界磁场，磁感应强度，边界MN、PQ之间的距离，一闭合的电阻均匀分布正三角形导线框置于光滑的水平面上，其边长为，电阻，质量，初始状态正三角形导线框的顶点A与磁场的下边界PQ重合，CD边平行PQ，导线框以的初速度沿垂直于CD边运动。当线框的顶点A到达磁场边界MN时，其速度大小减为。不计导线框中产生的感应电流对原磁场的影响。求： (1)线框的顶点A刚到达磁场边界MN时，正三角形内的电流方向是顺时针还是逆时针？此时CD两点间的电势差。 (2)从开始到线框的顶点A刚到达磁场边界MN的过程中，CD边产生的焦耳热。 (3)线框的顶点A刚到达磁场边界MN后，继续减速，当速度减为0时，A点距离磁场边界MN的距离。 (4)如图乙所示，若导线框以的初速度沿垂直于AD边方向进入磁场，导线框的A点到达磁场边界MN的速度大小。 12．（24-25高二下·浙江杭州·期中）如图甲所示，“日”字形单匝线框平放在粗糙的水平桌面上，线框可以看作两个正方形，正方形的每条边长为L=0.3m，线框总质量m=0.2kg，其中Rab=Rcd=Ref=R=0.1Ω，其余边不计电阻，线框与桌面间动摩擦因数µ=0.5。线框左边用水平细绳通过光滑的轻质定滑轮悬挂一质量也为m的物块，右边有一垂直ab边的水平力F作用在ab边上。以ab边的初位置为原点建立水平向右的x轴如图，在0≤x≤0.3m桌面条形区间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T。力F拉动线框通过磁场区域，可以认为ab边刚出磁场时，cd边恰进磁场，整个过程物块都没有碰到定滑轮，线框没有离开桌面，细绳不可伸长，重力加速度g=10m/s2。 (1)若以F=5N拉动线框，求线框由静止启动瞬间的细绳拉力大小； (2)若线框以v=2m/s的速度匀速通过磁场区域，求ab边在磁场中运动时ab两点间电压Uab； (3)若线框从静止出发做匀加速直线运动，通过磁场区域过程中拉力F与时间t的图像如图乙所示，图中数据可用，求这一过程中拉力F与时间t的关系式； (4)若线框从静止出发，通过磁场区域过程中速度v与位移x的关系图像如图丙所示，图中数据可用，求ab边穿过磁场过程中ab产生的焦耳热。 地 城 考点03 单杆模型 13．（24-25高二下·浙江·期中）随着福建舰舰载机的成功弹射，“电磁弹射”、“电磁阻拦”成为热门话题。一物理兴趣小组尝试用如图所示的装置来展开实验探究：图中，电源电动势为E，内阻为r，电阻阻值为R，电容器电容为C，初始不带电，间距为L的两平行光滑导轨水平固定在平台上，其中和段由绝缘材料所制，其余部分为导体，电阻不计且足够长，导轨全部处于方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。质量为m、电阻不计的金属棒静置于左侧导轨上。闭合开关S，金属棒沿导轨开始运动，在到达MN前已达到稳定状态。已知电容器所储存的电能与电容器的电容值及两极板间电压的关系为，金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，求： (1)开关S闭合瞬间，金属棒的加速度大小a： (2)到达MN前，金属棒稳定运动时的速度大小v； (3)金属棒进入右侧导轨后，电容器上最终储存的电能Ep； 14．（24-25高二下·浙江温州·期中）如图，金属轨道ab和cd，a'b'和c'd'平行放置于水平面上，间距为L=0.5m，其中ab和a'b'段轨道粗糙且动摩擦因数μ=0.2，bc和b'c'两端用绝缘材料连接，cd和c'd'段轨道光滑且足够长。bb'左侧某位置放置一根可自由滑动的导体棒MN，电阻为R1=0.4Ω，质量为m1=200g；cc'右侧某位置放置导体棒PQ（事先被锁定），电阻为R2=0.1Ω，质量为m2=200g，导体棒MN和PQ都与轨道垂直，整个水平轨道处于竖直向下磁感应强度B=2T的匀强磁场中。半径r=40cm的金属圆环，金属圆环水平放置，O点为圆环中心，处于竖直向下磁感应强度B0=0.2T的匀强磁场中，电阻为R3=0.1Ω的金属棒OA，在外力作用下，沿图示方向（俯视为顺时针）绕过O点的竖直轴以一定角速度ω匀速转动，A端与金属圆环良好接触，金属圆环与导轨a'b'用导线连接，O点用导线与导轨ab连接。不计所有导轨、连接导线、金属环和接触的电阻。问： (1)比较金属棒OA两端电势的高低？要使导体棒MN能向右运动，则金属棒OA转动的角速度最小值为多少？ (2)某时刻MN棒跨过cc'线进入右侧的磁场区开始计时，同时对MN棒施加恒力F=5N，MN棒从静止开始运动，经t=0.5s刚好达到匀速运动状态，则此时MN棒与cc'线的距离d为多少？ (3)若MN棒获得v=2m/s的速度跨过cc'线进入右侧磁场区的同时，解除PQ棒的锁定，此后不与PQ相撞，经足够长时间后，求MN棒产生的热量Q为多少？ 15．（24-25高二下·浙江·期中）如图甲所示，相距的足够长金属导轨竖直放置，质量为的金属棒和质量为的金属棒均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上。虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同，棒光滑，棒与导轨间的动摩擦因数，两棒总电阻为，导轨电阻不计。棒在方向竖直向上、大小按图乙所示规律变化的外力作用下，从时刻由静止开始沿导轨匀加速运动，同时棒也由静止释放，取。 (1)求棒加速度的大小，以及磁感应强度的大小； (2)若内外力F做功，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热； (3)求棒从静止到速度最大所需的时间，并在图丙中画出棒所受摩擦力随时间变化的图像。 16．（24-25高二下·浙江·期中）水平面上固定有平行等间距的光滑导轨P、Q，导轨相距，不计电阻且足够长，长度为、质量为、电阻的金属棒垂直导轨放置且接触良好，导轨左端可通过选择开关S分别与A、B、C连接，其中电源E=3V、内阻，电阻，恒流源接入电路后能维持电路中电流恒为I=2A。空间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度B=2T。 (1)若给金属棒一向右的初速度，S接A，从接通到金属棒停止运动过程中，求电阻R上的焦耳热、流过电阻R的电量； (2)若金属棒一开始静止，S接B，求接通瞬间金属棒的加速度大小和金属棒能达到的最大速度； (3)若金属棒一开始静止，S接C，计此时为0时刻，求恒流源向电路提供的电压U随时间t的变化规律。 17．（24-25高二下·浙江杭州·期中）如图所示，宽度为d的光滑平行金属导轨I，左端接有电动势为E、内阻为r的电源，右端连接半径为R的半圆光滑导轨，圆导轨上端ef与轨道I右端gh对齐，上下错开，下端jk与宽度同为d的光滑平行金属导轨II连接，导轨II左端通过单刀双掷开关S连接阻值为R0的电阻和电容为C的电容器（初始不带电荷）。导轨I、II区域有磁感应强度大小为B1、方向竖直向上的匀强磁场，圆导轨区域有磁感应强度大小为B2、方向竖直向上的匀强磁场。现将开关掷向1，一根质量为m，电阻不计的金属杆从导轨I某处静止释放，到达gh前已达到稳定速度v1.金属杆到达圆轨道上端ef时施加外力使其沿圆轨道做匀速圆周运动，到达jk时立即撤去外力，并将开关掷向2.导轨I、II足够长，金属杆与导轨始终接触良好，导轨的电阻不计，重力加速度为g。求： (1)v1的大小； (2)金属杆从释放到速度稳定过程中，通过杆的电荷量q； (3)电容器两端的最大电压U； (4)金属杆从ef运动到jk过程中，外力对杆所做的功W。 18．（24-25高二下·浙江台州·期中）我国第三艘航空母舰福建号上加装的是最先进的电磁弹射系统，其原理是在飞机起飞时利用电磁作用力使它快速加速。为研究问题的方便，我们将其简化为如图所示的模型。足够长的光滑水平金属导轨间隔l=0.5m，电阻不计。轨道的左端接一线圈，线圈的面积，内阻r=1Ω，匝数n=200匝。在线圈上加随时间均匀增大的磁感应强度B1，磁感应强度变化率。导轨间有磁感应强度B2=2T的匀强磁场垂直导轨向里。一根长为l=0.5m，质量m=0.2kg、电阻R=3Ω的导体棒ab垂直导轨静止放置。电容器的电容C=1F，1、2、3是一个组合开关的接口，可以任意连接两个接口。求： (1)线圈产生的电动势大小E (2)开关打在1、3接口，导体棒ab从静止开始被弹射出去。 a.导体棒弹射出去后的最大速度vm b.测得导体棒从静止到最大速度的过程中，闭合回路的电荷量q=0.8C，该过程中导体棒ab上的焦耳热 (3)开关先打在1、2接口，对电容器进行充电，充好电后开关再打在2、3接口，导体棒ab从静止开始被弹射出去，求电容器充满电后的电荷量q1和导体棒的最大速度v' 19．（24-25高二下·浙江·期中）如图所示的装置水平置于竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场中，电源电动势为、内阻为，两副平行且光滑的导轨间距分别为与。材质均匀的导体棒的长度均为，电阻均为，质量分别为，垂直置于导轨上。导轨足够长且不计电阻，从闭合开关到两导体棒达到稳定状态的全过程（　　） A．稳定前棒加速度之比为 B．稳定时导体棒的速度为 C．通过棒的电量 D．导体棒中产生的焦耳热为 20．（24-25高二下·浙江台州·期中）如图所示，有两段间距恒为的平行金属导轨和，其中段倾斜，倾角，BC，段水平且足够长，两段导轨所在平面均存在垂直平面的匀强磁场，磁场方向如图所示。倾斜导轨和水平导轨在、平滑连接，处接有阻值的电阻。一根质量为、阻值为的金属棒在倾斜导轨上高度处由静止释放，沿导轨滑下，到达前已达匀速，最终停在水平导轨上，整个过程金属棒始终保持与导轨垂直且接触良好。不计其他电阻，不计所有摩擦，忽略金属棒通过连接处时的能量损失。重力加速度取。求： (1)棒在倾斜导轨上运动的最大速度； (2)棒最终静止后到处的距离； (3)整个过程中通过电阻的电荷量。 地 城 考点04 双杆模型 21．（24-25高二下·浙江绍兴·期中）两根相距为的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为的金属细杆、与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为，导轨电阻不计，回路总电阻为。整个装置处于磁感应强度大小为，方向竖直向上的匀强磁场中。当杆在平行于水平导轨的拉力作用下以速度沿导轨匀速运动时，杆也正好以速度向下匀速运动。重力加速度为。下列说法中正确的是（　　） A．杆所受摩擦力为0 B．回路中的电流强度 C．与大小的关系为 D．杆所受拉力的大小为 22．（24-25高二下·浙江·期中）如图所示，两间距为的平行金属导轨固定在水平面内，左侧通过开关与电流大小恒为的理想恒流源连接。以为原点建立如图所示直角坐标系，在至的轨道区域I内存在垂直平面向下的磁场（图中未画出），磁感应强度大小沿轴正方向的变化规律为，沿轴方向磁感应强度不变。在处用光滑绝缘材料连接导轨，在绝缘材料右侧轨道放置了一质量为的“”型金属框，其中、边长度均为、电阻不计，边垂直导轨，长度为、电阻为。金属框右侧宽为的区域内存在垂直平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。轨道最右侧连接一个阻值为的定值电阻。现将一质量也为，长度也为的金属棒放置在处。闭合开关，金属棒受到安培力作用向右运动，离开磁场区域后与“”型金属框发生碰撞并粘在一起形成闭合导体框adeb。整个滑动过程棒及导体框始终和导轨接触良好，除边电阻和外，其余电阻不计，不计摩擦阻力。已知，，，，，。则：（提示：可以用图像与轴所围的“面积”代表力做的功） (1)求闭合开关时金属棒受到的安培力大小； (2)求金属棒与“”型金属框发生碰撞后速度的大小； (3)判断导体框能否通过磁场区域II，若能，求离开磁场区域II时速度的大小，若不能，求导体框停下时边离磁场区域II左边界的距离。 23．（24-25高二下·浙江丽水·期中）如图所示，间距L=0.4m、倾角θ=37°的两根平行倾斜光滑导轨与两根足够长的水平光滑导轨在G、H处通过一小段绝缘材料平滑连接，在倾斜导轨的上端接一个阻值为R =3Ω的电阻，其中EFGH区域分布着垂直斜面向上的匀强磁场，GH右侧区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为B =1T。将导体棒a、b分别垂直导轨静置于导轨上，导体棒a初始位置距离GH竖直高度为，某一时刻静止释放导体棒a，在导体棒a进入EFGH区域时始终受到一个与其运动方向相同且大小等于其对地速度k倍的力F作用，使导体棒a在斜面上一直做匀加速直线运动，当导体棒a进入水平导轨时撤去F。已知EF与GH的竖直高度，两导体棒的质量，两导体棒的电阻，导体棒与不计电阻的导轨始终接触良好，不计一切摩擦阻力。求： (1)导体棒a刚进入EFGH区域时的电流大小； (2)k值； (3)导体棒a从静止释放，运动至GH过程中通过电阻R的电荷量q； (4)若导体棒a与导体棒b不会相撞，请计算导体棒a进入GH右侧磁场区域至到达稳定状态的过程中产生的焦耳热。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $