专题02 机械振动 机械波（期中真题分类汇编，浙江专用）高二物理下学期

专题02 机械振动 机械波 3大高频考点概览 考点01简谐振动 考点02单摆 考点03机械波反射折射衍射干涉 地 城 考点01 简谐振动 1．（24-25高二下·浙江嘉兴·期中）如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动，规定向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．0.4s时振子加速度从O指向N B．0.4s~0.8s振子的动能转化为弹性势能 C．0.8s和1.6s时振子的速度相同 D．0.4s~1.2s内振子通过的路程为24cm 【答案】D 【详解】A．0.4s时振子位移为正，可知振子此时在O点右侧，故弹力从N指向O，则加速度从N指向O，故A错误； B．图像可知0.4s~0.8s振子向平衡位置移动，则动能增加，弹性势能减少，即弹性势能转为动能，故B错误； C．斜率表示速度，对称性可知，0.8s和1.6s时图像斜率绝对值大小相等，但斜率一正一负，即速度大小相等、方向不同，故C错误； D．图像可知0.4s~1.2s内振子通过的路程 故D正确。 故选D。 2．（24-25高二下·浙江·期中）物体静止竖直悬挂在某一弹簧下时，弹簧的伸长量为，如图，两者组成的弹簧振子做振幅为的简谐运动，当物体到达最低点时，物体恰好掉下一半（即物体质量减少一半），下列说法正确的是（　　） A．此后振动系统的振幅变为 B．此后振动系统的振幅变为 C．此后振动系统的周期变大 D．物体经过平衡位置的速度变小 【答案】A 【详解】AB．设物体掉下前弹簧的劲度系数为k，质量为m，振幅为A，振子在平衡位置时有 振子到达最低点时，弹簧的形变量为 当物体掉下一半时，振子在平衡位置时有 振子掉下一半时，设振幅为，最低点的位置没有变化，弹簧的形变量没有变化 联立解得 故A正确，B错误； C．振动系统的周期 可知物体质量减少一半，周期变小，故C错误； D．由于物体质量减小，根据能量守恒可知物体经过平衡位置的速度变大，故D错误。 故选A。 3．（24-25高二下·浙江·期中）如图所示，与地面夹角为的光滑斜面顶端固定一垂直斜面的挡板，劲度系数为的轻弹簧一端固定一个质量为的小球，另一端固定在挡板上。当弹簧处于原长时静止释放小球，整个运动过程中，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，已知重力加速度为。则（　　） A．小球在最低点时受到的弹力大小为 B．运动过程中小球的最大动能为 C．运动过程中弹簧的最大弹性势能为 D．若小球释放时弹簧处于压缩状态，则小球从释放点运动到最低点的时间将变长 【答案】C 【详解】A．可以判断倾斜弹簧振子做的是简谐运动，小球在原长位置有 在最低点时，受力分析可得 联立可得最低点弹力 故A错误； B．在平衡位置处回复力为零，小球的动能最大，从原长到平衡位置处，小球的位移为 减小的重力势能为 增加的弹性势能 根据机械能守恒，动能 故B错误； C．根据简谐运动规律，物体在最低点时弹簧伸长量为，物体从最高点运动到最低点，由动能定理可得 又 联立可得 故C正确； D．根据简谐运动规律可知，简谐运动的周期与振幅无关，当释放位置发生变化时，运动到最低点的时间即半个周期不变，故D错误。 故选C。 4．（24-25高二下·浙江·期中）如图甲所示，一轻弹簧竖直固定在水平地面上，弹簧上端连接物块，将物块缓慢向下压，松手后，物块在竖直方向上做简谐运动，其振动图像如图乙所示（取竖直向上为正方向），则（　　） A．时，物块的速度和加速度方向相反 B．物块振动周期为，振幅为 C．时间内，速度和加速度都减小 D．时，物块的位移为 【答案】A 【详解】A．由图像可知，时，物块的速度方向向上，加速度方向向下，即速度和加速度方向相反，选项A正确； B．由图像可知，物块振动周期为，振幅为，选项B错误； C．时间内，振子从平衡位置向最低点运动，可知速度减小，加速度增加，选项C错误； D．时，物块的位移为 选项D错误。 故选A。 5．（24-25高二下·浙江杭州·期中）如图，倾角为的光滑斜面上，可看作轻质的弹簧一端固定，另一端连着一个质量的小球，静止在斜面上，此时弹簧伸长。现将小球在弹簧弹性限度内沿斜面又下拉一小段距离，然后松手（不计空气阻力），小球将作简谐运动。则（    ） A．弹簧劲度系数为 B．松手时回复力为 C．松手时回复力为 D．若增大振幅，周期变短 【答案】C 【详解】A．根据受力平衡可得 可得弹簧劲度系数为 故A错误； BC．松手时回复力为 故B错误，C正确； D．周期与振幅无关，若增大振幅，周期不变，故D错误。 故选C。 6．（24-25高二下·浙江·期中）小明将手机系在轻弹簧下方制作了一个振动装置。在一次实验中手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度随时间变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　）    A．时，弹簧弹力为0 B．时，手机位于平衡位置上方且速度在增大 C．从至，手机的动能减小 D．从至，手机的机械能先增加后减少 【答案】C 【详解】A．由题图乙知，时，手机加速度为0，由牛顿第二定律可知，此时受力的合力为0，弹簧弹力大小为 故A错误； B．由题图乙知，时，手机加速度为正，且正在增大，则手机在平衡位置下方，向端点运动，速度减小，故B错误； CD．由题图乙知，从至，手机的加速度由0变为负向最大，则手机由平衡位置向正向最大位移处运动，速度减小，动能减小，整个过程手机与弹簧组成的系统机械能守恒，由于手机的最大加速度为，可知，弹簧整个过程一直处于拉伸状态，则从至，弹簧伸长量一直减小，弹簧弹性势能减小，则手机的机械能一直增加，故C正确，D错误。 故选C。 7．（24-25高二下·浙江·期中）垂钓时鱼漂能反映鱼儿咬钩的讯息。如图所示，当鱼漂绑上铅坠恰好静止在水面处。在平静的湖面上，鱼试探性吃口（鱼漂缓慢向下但不咬钩）后，鱼漂和铅坠在竖直方向上做简谐运动。以竖直向上为正方向作出鱼漂和铅坠振动的x-t图像，如图乙所示，不计水的阻力。则（　　） A．鱼漂和铅坠振动的回复力由水对鱼漂和铅坠的浮力提供 B．从0.1s~0.2s过程中鱼漂和铅坠的动量逐渐变小，机械能守恒 C．鱼漂和铅坠的位移时间关系式为 D．若增加铅坠的质量m，鱼漂和铅坠振动的周期将变大 【答案】D 【详解】A．鱼漂和铅坠振动的回复力由水对鱼漂和铅坠的浮力和它们的重力提供，故A错误； B．由乙图可知，从0.1s~0.2s过程中鱼漂和铅坠的速度逐渐变小，根据 可知鱼漂和铅坠的动量逐渐变小，该过程除重力之外水对鱼漂和铅坠的浮力会做负功，故机械能不守恒，故B错误； C．根据图像可知振幅A=5cm， 则角速度为 设鱼漂和铅坠的位移时间关系式为 将，代入，则有 解得 鱼漂和铅坠的位移时间关系式为 故C错误； D．根据 可知若增加铅坠的质量m，鱼漂和铅坠振动的周期将变大，故D正确。 故选D。 8．（24-25高二上·山东烟台·期末）如图所示，倾角为θ=30°的光滑斜面底端固定一劲度系数为 k 的轻质弹簧，弹簧上端连接一质量为2m的滑块B且处于静止状态，在B的上方处由静止释放一质量为m的滑块 A，随后A与B发生碰撞，碰撞时间可忽略不计，碰后A、B一起向下运动，到达最低点后又向上弹回，整个过程中弹力始终未超过弹性限度。已知弹簧振子的周期公式为，其中k为弹簧的劲度系数，m₀为振子的质量，弹簧形变量为x时弹簧的弹性势能为，重力加速度为g，滑块A、B均可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．碰后瞬间A、B的共同速度为 B．碰后A、B一起向下运动的最大位移为 C．A、B碰后的运动过程中会分离开 D．A、B从碰撞到第二次速度减为零所用时间为 【答案】BD 【详解】A．设物块A与B碰撞前瞬间的速度为v1，根据机械能守恒定律有 解得 设碰后瞬间A、B的共同速度为v2，对A、B的碰撞过程，根据动量守恒定律有 解得 A错误； B．初始时刻弹簧的压缩量为 由，设碰后A、B一起向下运动的最大位移为x2，对A、B碰后瞬间到二者到达最低点的过程，根据机械能守恒定律有 解得 B正确； C．A、B分离的临界条件是二者之间弹力为零且加速度相同，根据牛顿第二定律及整体法分析易知分离瞬间弹簧的形变量应为零，假设A、B碰后的运动过程中未分离，即A、B上升到最高点时弹簧仍处于压缩状态，设此时弹簧的压缩量为x3，根据机械能守恒定律有 解得 所以A、B在最高点速度减为零时，弹簧仍处于压缩状态，假设成立，即A、B碰后的运动过程中未分离。C错误； D．当A、B整体所受合外力为零时，弹簧压缩量为 规定该平衡位置为坐标原点O，沿斜面向下为正方向，则当A、B相对O的位移为x时，A、B所受合外力为 当A、B相对O的位移为－x时，A、B所受合外力为 由此可判断A、B整体做简谐运动，振幅为 由题意可知周期为 碰撞时A、B相对平衡位置的位移为 如图所示，根据三角函数知识可知，A、B从碰撞到第二次速度减为零所用时间为 D正确。 故选BD。 地 城 考点02 单摆 9．（24-25高二下·浙江·期中）有一单摆，O是摆球的平衡位置，A、B分别是单摆摆动过程中的左、右两个位移最大的位置，如图1所示。当摆球从左向右经过O点时开始计时，单摆的振动图像如图2所示，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．该单摆的摆长约为4m B．1s~2s时间内摆球的加速度越来越大 C．3s时摆球的位移为0.1cm D．2s和4s时摆球的速度方向相同 【答案】A 【详解】A．由图像可知单摆周期为4s，由单摆周期公式 解得m 故A正确； B．1s~2s时间内摆球的位移越来越小，由可知回复力越来越小，由牛顿第二定律可知加速度越来越小，故B错误； C．3s时摆球的位移为0.1m，故C错误； D．2s时摆球经平衡位置向负方向运动，4s时摆球经平衡位置向正方向运动，速度方向相反，故D错误； 故选A。 10．（24-25高二下·浙江·期中）如图所示，一带正电的金属小球用绝缘细线悬挂于点，将小球拉开一小角度后静止释放，其运动可视为简谐运动，下列措施中可使小球振动周期减小的是（　　） A．将此装置置于竖直向下的匀强电场中 B．将此装置置于垂直摆动平面向里的匀强磁场中 C．在悬点处固定一个带正电的小球 D．在悬点处固定一个带负电的小球 【答案】A 【详解】单摆的回复力是重力沿垂直绳子方向的分力 A．单摆的周期公式为，将此装置置于竖直向下的匀强电场中，则竖直方向上，小球受力变为，则等效重力加速度为，增大，故小球振动周期减小，A正确； B．将此装置置于垂直摆动平面向里的匀强磁场中，受到洛伦兹力作用，洛伦兹力的方向总是与运动方向垂直，即总是沿着绳的方向，不影响回复力，故小球振动周期不变，B错误； C．在悬点处固定一个带正电的小球，金属小球受到库仑斥力的作用，库仑力的方向总是在两个小球的连线上，即总是沿着绳的方向，不影响回复力，故小球振动周期不变，C错误； D．在悬点处固定一个带负电的小球，金属小球受到库仑引力的作用，库仑力的方向总是在两个小球的连线上，即总是沿着绳的方向，不影响回复力，故小球振动周期不变，D错误。 故选A。 11．（24-25高二下·浙江温州·期中）将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲中点为单摆的固定悬点，现将小球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、、之间来回摆动，其中点为运动中的最低位置，；小于且是未知量。图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力大小随时间变化的曲线，且图中时刻为摆球从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题（包括图）所给的信息，求：（取） (1)单摆的振动周期（用表示）； (2)单摆的摆长； (3)摆球运动过程中的最大速度大小。 【答案】(1) (2)0.4m (3)或0.283m/s 【详解】（1）小球在一个周期内两次经过最低点，由乙图可知周期为 （2）根据单摆的周期公式 代入数据解得 （3）小球从A到B，机械能守恒，则有 小球在A点有 小球在B点有 解得 12．（24-25高二下·浙江杭州·期中）如图甲所示，O点是单摆的平衡位置，单摆在竖直平面内小幅度左右摆动，M，N是摆球所能到达的最远位置，设向左为正方向，图乙是单摆的振动图像。重力加速度取10m/s2，下列说法正确的是（　　）         A．单摆振动的周期为1s B．单摆振动的频率是0.25Hz C．单摆的摆长约为50cm D．t=0时摆球在N点 【答案】D 【详解】A．由图可知，小球完成一次全振动的时间为2s，即周期为2s，故A错误； B．单摆振动的频率为 故B错误； C．根据单摆的周期公式 代入数据解得 故C错误； D．由图乙知，t=0时摆球在负向最大位移处，因向左为正方向，所以开始时摆球在N点，故D正确。 故选D。 13．（24-25高二下·浙江丽水·期中）如图所示，一根长为l的轻质细绳，一端固定于O点，另一端系着质量为m的小球。小球在水平面内做匀速圆周运动，形成圆锥摆，此时细绳与竖直方向夹角为θ；另有一个摆长也为l的单摆，其摆球质量也为m，做小角度的简谐运动。已知重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．圆锥摆的周期等于单摆的周期 B．圆锥摆中小球的线速度大小 C．单摆做简谐运动时加速度大小不变 D．单摆的最大摆角从5°调整到60°，单摆的周期不变 【答案】B 【详解】A．对圆锥摆，根据牛顿第二定律有 解得圆锥摆周期 单摆周期 可知圆锥摆的周期小于单摆的周期，故A错误； B．对圆锥摆，根据牛顿第二定律有 解得 故B正确； C．根据简谐运动规律可知，单摆做简谐运动时加速度大小 由于位移x时刻在变，故加速度大小时刻改变，故C错误； D．单摆是摆角小于的摆动，单摆的最大摆角从调整到时，小球做的不是单摆运动了，周期会改变，故D错误。 故选B。 14．（24-25高二下·浙江·期中）随着低空经济的发展，航空救援正在悄然诞生。在一个晴朗无风的日子里，某次航空救援演习正在进行中，救援人员需要“救出”高楼中的“被困人员”。整个演习过程为：一架直升机悬停在高楼上方，放下绳索，救援人员顺着绳索下滑到达“被困人员”所在的位置，随后踢开窗户进入室内完成救援演习。现将整个过程简化成如下模型：质量为60kg的救援队员从绳索顶端静止开始匀加速下滑，到中间某位置时开始匀减速下滑，到达窗口时候速度恰好减小为0，然后立刻用力踢开窗户，因受到窗户的反作用力，队员将往外运动，做半个周期的单摆运动后进入窗户。在下滑的过程中，绳子拉力随时间变化的图像如F-t图所示，救援人员需要通过绳索下滑90m才能到达救援位置。不计绳索质量，救援人员可视作质点，g=10m/s²，求： (1)救援人员加速下滑时候的加速度a1。 (2)救援人员减速下滑的距离x1。 (3)从开始下滑到进入窗户所用的总时间t（取3.14，结果保留一位小数）。 【答案】(1)1m/s2 (2)40m (3)27.4s 【详解】（1）救援人员加速下滑时绳子的拉力F1=540N，根据牛顿第二定律 解得a1=1m/s2 （2）加速下滑的距离 减速下滑的距离x1=90m-50m=40m （3）减速下滑的时间 单摆半个周期的时间 则从开始下滑到进入窗户所用的总时间 15．（24-25高二下·浙江嘉兴·期中）如图甲，O点为单摆的固定悬点，将力传感器接在摆球与O点之间。现将摆球拉到A点，释放摆球，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，图中为摆球从A点开始运动的时刻，取，下列说法正确的是（　　） A．摆长0.1m B．摆球的质量0.05kg C．单摆的振动周期 D．摆球运动过程中的最大速度0.2m/s 【答案】B 【详解】C．由乙图可知，单摆每个周期经过两次最低点，即每个周期细线的拉力出现两次最大值，则单摆的周期为，故C错误； A．由单摆周期公式 代入数据解得摆长为 故A错误； CD．设摆球在A时，摆线与竖直方向的夹角为，由图乙可知 在最低点时，由图乙结合牛顿第二定律可得 从最高点到最低点，由机械能守恒可得 联立解得， 故B正确，D错误。 故选B。 16．（23-24高二下·浙江·期中）如图甲，O点为单摆的固定悬点，将力传感器接在摆球与O点之间。现将摆球拉到A点，释放摆球，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，图中为摆球从A点开始运动的时刻，g取。下列说法正确的是（　　） A．单摆的振动周期 B．摆长 C．摆球的质量 D．摆球运动过程中的最大速度 【答案】C 【详解】A．由乙图可知，单摆的周期为0.4πs，故A错误； B．由单摆周期公式 带入数据解得 故B错误； CD．由乙图和牛顿运动定律得 在最高点 N 在最低点 从最高点到最低点，由动能定理得 联立解得 故C正确，D错误。 故选C。 地 城 考点03 机械波反射折射衍射干涉 17．（24-25高二下·浙江·期中）如图所示，沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为。下列说法正确的是（    ） A．从图示时刻开始，质点b比质点a先回到平衡位置 B．从图示时刻开始，经时间处质点通过的路程为 C．若该波波源从处沿x轴正方向运动，则在处接收到的波的频率将小于 D．若该波传播过程中遇到宽约为的障碍物，则能发生明显的衍射现象 【答案】BD 【详解】A．根据“同侧法”知，题图所示时刻两质点均向y轴负方向振动，故质点a比质点b先回到平衡位置，故A错误； B．根据题图知波长为，则周期 则经过质点的路程为两个振幅，即为0.4m，故B正确； C．波的频率为 波源从x=0处沿x轴正方向运动，在靠近接收者，由多普勒效应，可知在x=20m处接收到的波的频率将大于50Hz，故C错误； D．波发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸接近或小于波长，根据题意可知，障碍物的尺寸小于波的波长，所以波能发生明显的衍射现象，故D正确。 故选BD。 18．（24-25高二下·浙江·期中）如图甲所示，波源S1和S2分别沿y轴方向上下振动，形成两列分别向x轴正向和负向传播的简谐横波，S1、S2的振动图像分别如图乙、丙所示。当t=1.4s时，x=0处质点已通过30cm的路程，则（　　） A．波速为10m/s B．x=0处质点起振方向沿y轴正方向向上 C．t=1.5s时，x=2m处的质点的位移为10cm D．t=3s后，两波源之间（不包括波源）共有10个振动加强点 【答案】AC 【详解】A．由图可知周期为，振幅为，且比早振动的时间为 当t=1.4s时，x=0处质点已通过30cm的路程，根据 由于x=0处到两波源的距离相等，所以当的振动传到x=0处时，的振动已经使x=0处质点振动了，通过的路程为；之后、共同引起x=0处质点振动，且振动方向相同，则x=0处为振动加强点，再振动，通过的路程为 综上分析可知，t=1.4s时，的振动已经使x=0处质点振动的时间为，则的振动传到x=0处所用时间为 则波速为，故A正确； B．由于的振动先传到x=0处，由图乙可知，x=0处质点起振方向沿y轴负方向向下，故B错误； C．的振动传到x=2m处所用时间为 的振动传到x=2m处所用时间为 则t=1.5s时，的振动已经使x=2m处质点振动了，的振动使x=2m处质点的位移为5cm；的振动已经使x=2m处质点振动了，的振动使x=2m处质点的位移为5cm；根据叠加原则可知，t=1.5s时，x=2m处的质点的位移为10cm，故C正确； D．时，两波源都是从平衡位置向轴正方向振动，两波的波长为 两波源之间的点与两波源的波程差满足 可知t=3s后，两波源之间（不包括波源）共有9个振动加强点，故D错误。 故选AC。 19．（24-25高二下·浙江宁波·期中）均匀介质中，波源位于点的简谐横波在水平面内传播。某时刻第一象限内第一次出现如图所示的波，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷，从此刻开始计时，位于坐标的质点振动图像如图所示，轴正方向竖直向上，下列说法正确的是（　　） A．该波的波长为 B．，点正在平衡位置的上方且沿轴正方向运动 C．该波能与一波长为12m的声波发生干涉 D．点坐标为，则连线上（包括、）最多有4个点处于波峰 【答案】D 【详解】A．图像可知该波波长 故A错误； B．由勾股定理可得质点P与O点的距离为15cm，根据 可知t=0时，质点P位于平衡位置，且向上运动，由图（b）可知，周期 则经过 可知质点经过波峰未回到平衡位置，即正在平衡位置的上方且向下运动，即沿轴负方向运动，故B错误； C．声波周期 可知两波周期不等，即频率不相等，故两波不能发生干涉，故C错误； D．根据题意，连接AB两点，如图所示 由题意可知，AB连线上处于波峰的点到O的距离为的整数倍，由几何关系可知，距离为12m的有2个点，距离为24m的1个点，距离为36m的1个点，则连线上（包括A、B）最多有4个点处于波峰，故D正确。 故选D。 20．（24-25高二下·浙江·期中）如图所示，以轴为边界，两侧为不同的均匀介质和介质。两波源和分别位于和处，时两波开始振动，后的波形如图，则（　　） A．两波同时到达O点 B．发出的波进入介质后波速为 C．两波稳定叠加后，点始终不动 D．两列波叠加稳定后，和之间有13个振动减弱点 【答案】BD 【详解】A．由后的波形图可知在介质和介质波长分别为， 时两波开始振动，后两波沿波的传播方向传播一个波长，则振动周期相等且均为。波在介质和介质的波速分别为， 波在介质和介质传播到O点的时间分别为， 故介质中的波先传到O点，故A错误； B．波速由介质决定，故发出的波进入介质后波速为，故B正确； C．介质中的波传到O点时，介质中的波已经传到O点的时间 此时介质中的波使平衡位置位于O点的质点运动到平衡位置且向轴正方向运动，介质中的波使平衡位置位于O点的质点运动到平衡位置且向轴正方向运动，故O点为振动加强点，以后点在平衡位置附近振动，故C错误； D．两列波叠加稳定后，在区间，两列波振动步调相反，振动减弱的点有、、、、、、、 在区间，两列波振动步调相反，振动减弱的点有、、、、，故两列波叠加稳定后，和之间有13个振动减弱点。 故D正确。 故选BD。 21．（24-25高三下·浙江嘉兴·期中）如图所示，均匀介质中两个波源分别位于和处，时波源同时开始振动，振源速度随时间变化关系，振源速度随时间变化关系，波在介质中的波长为2m，下列说法正确的是（　　） A．时处质点开始振动 B．处质点起振方向竖直向上 C．处的质点，时的速率是时速率的2倍 D．若频率不变，并向x轴正方向移动，处质点振幅不变 【答案】BC 【详解】A．两波源产生的机械波的周期 波速 左侧波传到O点的时间为 可知时处质点开始振动，选项A错误； B．振源起振方向竖直向上，因左侧波先传到x=0位置，可知处质点起振方向竖直向上，选项B正确； C．处的质点，时左侧波刚传到该点，则速率为2m/s；时右侧波刚传到该点，速率为2m/s，此时左侧波在该点振动1s，其速率为2m/s，方向均向下，可知此时该点速率为4m/s，则时的速率等于时速率的2倍，选项C正确； D．若频率不变，并向x轴正方向移动，处到两波源的距离之差不断变化，则该点不会产生稳定的干涉，则质点振幅不断变化，选项D错误。 故选BC。 22．（24-25高二下·浙江台州·期中）如图，甲为一列沿轴传播的简谐横波在时刻的波形图，图乙为处质点的速度—时间（v-t）图像（规定轴正方向为正方向），下列说法正确的是（　　） A．该波沿轴负方向传播，波速为 B．在内质点运动的路程为 C．质点在时刻的位移为 D．当某测波仪靠近该波源时，接收到波的频率可能为 【答案】AD 【详解】A．从乙图可知，在t＝0时刻P点速度为正向最大值，即P点正在平衡位置向＋y方向振动，根据“同侧法”可知波沿x轴负方向传播，由甲图可知波长 由乙图可知周期 故波速 故A正确； BC．由甲图可知该波质点振幅为A=10cm，质点P经过0.6s恰好振动半个周期，回到平衡位置，向下振动，故质点P运动的路程s=2A=20cm=0.2m 质点P运动的位移为0m，故BC错误； D．该波的频率为 根据多普勒效应可知，当某测波仪靠近该波源时，接收到的频率可能大于或小于，故D正确。 故选AD。 23．（24-25高二下·浙江宁波·期中）如图所示，在某均匀介质中存在两个点波源和，它们沿方向振动，垂直纸面向外为轴正方向。其中位于处，其振动方程为；位于处，其振动方程为。已知波速为，下列说法正确的是（　　） A．波源的相位与波源的相位相同 B．处为振动减弱处 C．处质点的振幅小于 D．时刻波源和的加速度方向相反 【答案】BD 【详解】A．根据振动方向可知波源的相位比波源的相位超前 故A错误； B．由振动图像可知周期为s Q处质点到两波源的距离差为 波源的振动传到Q处所需时间差为 结合两波源的相位差，可知Q处为振动减弱处，故B正确； C．P质点到两波源的距离差为0，由于两波源的相位差，根据波的叠加原理，可得P处质点振幅为，故C错误； D．时刻波源和的位移相反，则加速度方向相反，故D正确； 故选BD。 24．（24-25高二下·浙江·期中）海豚具有一种回声定位的特殊本领，下列说法中正确的是（　　） A．不同海豚发出不同频率的超声波在相遇时可能产生稳定的干涉 B．海豚发出的超声波从海水传播到空气中后，其波长会变长 C．海豚产生高频的超声波目的是便于精准定位微小的猎物 D．海豚接收到回声的频率变低时，能判断出正在靠近它的猎物 【答案】C 【详解】A．产生稳定干涉的条件是两列波频率相同、相位差恒定、振动方向相同。不同海豚发出不同频率的超声波，不满足频率相同这一条件，所以不可能产生稳定的干涉，故A 错误； B．超声波从海水传播到空气中，波速v变小，频率f不变（因为频率由波源决定）。根据波长公式 可知波速变小，频率不变，波长会变短，故B 错误； C．高频的超声波波长短，遇到微小猎物时，更容易发生反射，从而便于海豚精准定位微小的猎物，故C正确； D．根据多普勒效应，当波源与观察者相互靠近时，接收到的频率会变高；当波源与观察者相互远离时，接收到的频率会变低。海豚接收到回声的频率变低时，说明猎物正在远离它，而不是靠近它，故D 错误。 故选C。 25．（24-25高二下·浙江温州·期中）图（a）为一列简谐横波在t=1s时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为x=2m和x=8m处的质点，图（b）为质点P的振动图像。则下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正方向传播 B．t=1.5s时，质点Q处于平衡位置向y轴正方向运动 C．该波的传播速度大小为3m/s D．0∼2s内，质点Q运动的路程为40cm 【答案】AD 【详解】A．由质点P的振动图像可知，t=1s时刻质点P向上振动，可知该波沿x轴正方向传播，选项A正确； B．波的周期为T=2s，则t=1.5s时，质点Q处于平衡位置向y轴负方向运动，选项B错误； C．该波的传播速度大小为 选项C错误； D．0∼2s内，即一个周期内质点Q运动的路程为s=4A=40cm 选项D正确。 故选AD。 26．（24-25高二下·浙江温州·期中）如图甲所示，在同一均匀介质中有两个振动方向相同的波源S1、S2，S1在处，S2在x=12m处，介质中的P点坐标为x=4m。t1=0时刻，S1、S2同时开始振动，振动图像均如图乙所示，在t2=4s时，P点开始振动。则下列说法正确的是（    ） A．P点起振的方向沿y轴正方向 B．该波波长为1m C．P点为两波相遇后的振动减弱点 D．质点P在0~8s内走过的路程为600cm 【答案】AD 【详解】A．波源S2先传播到P点，由振动图像可知波源起振方向为y轴正方向，故P点起振的方向沿y轴正方向，故A正确； B．波源S2先传播到P点时间为4s，波速，振动图像可知 该波波长，故B错误； C．两个波源振动方向相同且P点到两波源的路程差，P点为两波相遇后的振动加强点，故C错误； D．t2=4s时，P点开始参与S2振动10个周期，t2=6s时，P点同时参与S1、S2振动10个周期且为加强点 质点P在0~8s内走过的路程，故D正确。 故选AD 。 27．（24-25高二下·浙江·期中）如图甲所示在运动会开幕式上，“龙狮舞”表演中绸带宛如水波荡漾。舞动的绸带可简化为沿x轴方向传播的简谐横波，图乙是时的波形图，此时质点在波谷位置，质点在平衡位置，图丙为质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波沿轴正方向传播 B．该波传播速度的大小为 C．时质点的振动方向沿轴负方向 D．在某内质点运动的路程可能大于 【答案】BD 【详解】A．由振动图像可知，在t=2s时刻质点P在平衡位置沿y轴正向振动，结合波形图可知，该波沿轴负方向传播，选项A错误； B．该波传播速度的大小为，选项B正确； C．时，即从t=2s的时刻再经过质点的振动方向沿轴正方向，选项C错误； D．若质点P在平衡位置附近振动1s，则在内质点运动的路程会大于，选项D正确。 故选BD。 28．（24-25高二下·浙江·期中）在图甲所示坐标系中，一根拉直的水平弹性绳沿轴放置，绳左端点位于坐标原点，绳右端点位于坐标处，时刻，使绳左、右端点、同时沿着轴方向振动，形成两列沿轴传播、振幅相同的简谐横波。图乙为绳左、右端点、在一段时间内的振动图像，其中实线为左端点的振动图像、虚线为右端点的振动图像，已知向右传播简谐波的速度，则（　　） A．向左传播的简谐波的波长为 B．时处的质点加速度方向沿y轴负方向 C．时处的质点位移为 D．末末时间内，处的质点通过的路程为 【答案】BD 【详解】A．向左右传播的两列波同在同一介质中传播，则波速相等，周期为T=4s，则向左传播的简谐波的波长为 选项A错误； B．时两列波分别传播1.5m，则向右传播的波在x=1.0m处的质点引起的波在波峰位置，向左传播的波还没有传到x=1.0m的位置，可知此时处的质点在波峰，加速度方向沿y轴负方向，选项B正确； C．时两列波分别传播2.5m，则向右传播的波在处的质点引起的波在波峰位置，向左传播的波在处的质点引起的波在波谷位置，则该点的位移为0，选项C错误； D．t=2s时向左传播的波传到处，t=6s时向右传播的波传到x=3.0m的质点处，则在4s~6s内该质点的路程为2A=20cm；因该点到两波源的距离之差为2m=λ，两波源起振方向相反，则当两列波都传到x=3.0m处时该点振动减弱，则在6s~8s内该质点的路程为零，则在末末时间内处的质点通过的路程为，选项D正确。 故选BD。 29．（24-25高二下·浙江·期中）往平静的湖面扔下一颗小石子，湖面会泛起层层涟漪。若不计能量损失，水面视为均匀介质，以波源为原点，建立坐标系，水波在水平面内传播，波面呈现为圆形。时刻，波面分布如图甲所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷，处质点的振动图像如图乙所示，轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（　　） A．该波的波速为 B．该波从点传播到点所需的时间为 C．点的起振方向竖直向下 D．时，处质点的振动方向竖直向下 【答案】BD 【详解】A．由图甲、乙可看出，该波的波长、周期分别为， 则根据波速公式 故A错误； B．、间距为一个波长，则该波从点传播到点，所需时间为 故B正确； C．时，为波峰，说明波源的起振方向向上，点的起振方向与波源相同，也是竖直向上，故C错误； D．波从波面传播到的距离为 则的振动形式传播到的时间为 则时，处质点在第一个波峰传到之后又振动了，则此时质点位于轴上方，速度方向竖直向下，故D正确。 故选BD。 30．（24-25高二下·浙江·期中）2025年1月7日，西藏定日县发生6.8级地震，地震后仅10分钟，救援飞机便出现在天空，物资源源不断从四面八方运往灾区，见证了中国速度与国家温度。假设地震中的一组简谐横波在t=0.4s时刻的波形如图甲所示，M是此波上的一个质点，其平衡位置为x=1.5km，质点M的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（    ） A．该列波沿x轴正方向传播 B．质点M在0~2s内通过的路程为2m C．该列波的传播速度为4.75km/s D．质点M在t=0.8s时运动到了x=4.5km处 【答案】B 【详解】A．根据波动图像以及M点的振动图像可知，t=0.4s时质点M沿y轴正方向振动，由同侧法可知该波沿x轴负方向传播，故A错误； B．由题图乙可知周期为0.8s，由于2s=，即2s内质点M通过的路程为m 故B正确； C．由题图甲得波长为3.0km，由波速计算公式 解得该列波的传播速度km/s 故C错误； D．机械波中的质点不随时间迁移，只在平衡位置附近振动，故D错误。 故选B。 31．（24-25高二下·浙江·期中）两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，两列波的速率均为，两波源的振幅均为。如图所示为时刻两列波的图像（传播方向如图所示）。此刻平衡位置处于和的两质点M、N刚开始振动，质点P、Q的平衡位置分别处于和处。关于各质点运动情况，下列判断正确的是（　　） A．两列波的波长都是2m，振动频率均为1Hz B．质点Q第1次从波峰运动到波谷经过的路程是6mm C．经二分之一周期质点P开始振动，振幅是4mm D．经四分之三周期M、P、Q、N质点均处于平衡位置 【答案】B 【详解】A．由图可知，两列波的波长都是，则振动周期均为 振动频率均为 故A错误； B．根据题意可知，经过四分之三周期左侧波传播到点，此过程右侧波带动质点振动了半个周期，恰好回到平衡位置向下振动，则点为振动加强点，从平衡位置到波谷振动的路程为，则质点Q第1次从波峰运动到波谷经过的路程是 故B正确； C．根据题意，经二分之一周期波形图如图所示 由图可知，质点开始振动，且为振动减弱点，则振幅为0，故C错误； D．根据题意，经过四分之三周期，波形图如图所示 由图可知，P、Q、质点均处于平衡位置，质点处于波峰，质点处于波谷，故D错误。 故选B。 32．（24-25高二下·浙江·期中）一列简谐横波沿轴负方向传播，已知轴上两质点和的振动图像分别如图甲、乙所示，求： (1)质点的振动方程； (2)波的传播速度可能值； (3)若波速，画出时间的波形图 【答案】(1) (2) (3)见解析 【详解】（1）由图可知 则 质点的振动方程为 （2）波沿轴负方向传播，时其波形如图1所示， 则有 得 所以， （3）当时，，可知。 时的波形图与时的波形图相同，如图2所示。 33．（24-25高二下·浙江·期中）如图图示一根长20m的软绳拉直后放置在光滑水平地板上，以绳中点为坐标原点，以绳上各质点的平衡位置为x轴建立坐标系。两同学分别将绳端A、B沿y轴方向有节奏地不断抖动，形成两列振幅分别为10cm、20cm的相向传播的机械波（视为简谐波）。t=0时刻的波形如图所示，已知A点形成的波的传播速度为4m/s。下列判断正确的是（　　） A．绳端A、B的起振方向相反 B．绳端B形成的波传播速度大于4m/s C．t=2s时，绳上一共有2个质点的位移为25cm D．叠加稳定后，x=3m处的质点振幅小于x=4m处质点的振幅 【答案】C 【详解】A．由图可知，端A、B的起振方向都为沿y轴正方向，即起振方向相同，故A错误； B．机械波在同种介质中传播速度相同，所以绳端B形成的波传播速度等于A点形成的波的传播速度为4m/s，故B错误； C．两列波的周期 t=2s后，波形如图所示 由图可知：绳上一共有2个质点的位移为25cm，故C正确； D．x=3m处的质点到两波源的距离差为 由于t=0时刻两波源的振动完全相反，所以x=3m处的质点为振动加强点，则振幅为 x=4m处的质点到两波源的距离差为 由于t=0时刻两波源的振动完全相反，所以x=4m处的质点为振动减弱点，则振幅为 所以A1>A2 故D错误。 故选C。 34．（24-25高二下·浙江杭州·期中）在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x=12m处，波形图象如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．此后再经6s该波传播到x=24m处 B．M点在此后第3s末的振动方向沿y轴正方向 C．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向 D．M点在此后2s内向右移动了4m 【答案】AB 【详解】A．有题意可知 则周期为 由图可知，波长为 则波速为 此后再经6s该波传播的距离为 所以，此时波传播到 故A正确； B．M点在此时振动方向向下，则第3s末，即经过了0.75T，该点的振动方向沿y轴正方向，故B正确； C．因波传到x=12m处时，质点向y轴正方向振动，故波源开始振动时的运动方向沿y轴正方向，故C错误； D．质点不随波迁移，故D错误。 故选AB。 35．（24-25高二下·浙江杭州·期中）如图所示，同种介质中的两个波源A和B分别位于轴上的和处，时刻同时开始振动，分别形成沿正方向和负方向传播的简谐横波，振幅为20cm，波速为2m/s。某时刻波的前沿传到图中的点和点，下列说法正确的是（　　） A．两列波起振方向相反 B．时，处的质点第一次到达波峰 C．0到0.55s时间内，处的质点通过的路程是160cm D．A、B连线上（不包括A、B）共有6个振动加强点 【答案】BC 【详解】A．由波的传播方向及上、下坡法可确定质点的振动方向，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，则质点P、Q均首先沿y轴负方向运动，故A错误； B．根据波形图知两列波的周期都为 0到0.35s这段时间内质点Q振动的时间为0.15s，即为，因此在这一时刻质点Q第一次到达波峰位置，故B正确； C．由波形图可知两列波的波源传到M点所经历的时间都为 所以M点起振方向向下，且为振动加强点，在0.35s到0.55s时间内振动了一个周期，所以质点M通过的路程为 故C正确； D．加强点满足该点距两波源的波程差为波长的整数倍，即，其中，所以，所以可以为-3，-2，-1，0，1，2，3，共有七个加强点，故D错误。 故选BC。 36．（24-25高二下·浙江杭州·期中）一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图实线所示，从此刻起经0.1s波形图如图虚线所示，若波传播的速度为10m/s，则（　　） A．这列波的周期为0.2s B．这列波沿x轴负方向传播 C．从t=0时刻开始质点a比质点b先到达波谷 D．从t=0时刻开始x=2m处的质点b经0.2s运动至x=0处 【答案】B 【详解】A．由图可知，波长为4m，则 故A错误； B．经0.1s，波传播的距离为 将实线向左平移1m恰好与虚线重合，因此波沿x轴负方向传播，故B正确； C．由于波沿x轴负方向传播，从t=0时刻开始，质点a、b都向下运动，因此质点b比质点a先到达波谷，故C错误； D．波传播的过程中，各质点都在平衡位置附近往复运动，不会随波迁移，故D错误。 故选B。 37．（24-25高二下·浙江台州·期中）同种介质中，分别沿x轴正方向和负方向传播的两简谐横波，振幅均为A=5cm，t=0s；时刻波刚好传到P、Q两点，如图1所示。P、M、N、Q在x轴上的坐标分别为：4m、6m、8m、12m。平衡位置在P处的质点振动图像如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．t=4s时两列波开始相遇 B．t=5s时质点N的位移大小为5cm C．在t=0s到t=8s内，质点M通过的路程为40cm D．t≥12s后，x轴上0<x<16m范围内，共有7个振动加强点 【答案】ACD 【详解】A．由图可知，两列波的周期为 波长为 波速为 则两列波相遇时间为 故A正确； B．由图可知，N点到P、Q两点的距离相等，又因为时刻P、Q两点的振动方向相同，所以N点为振动加强点，则N点的振幅为 且起振方向沿轴负方向，时N点开始振动，则时N点振动时间为 所以，此时N点处于最低点，位移为 位移大小为-10cm，故B错误； C．距质点的距离为2m，经时间 传到质点M的位置，再向下振动一个周期，运动路程时，Q距质点M的距离为6m，刚好经时间 传到质点的位置，再同时向下振动半个周期，振动步调相同，为振动加强点，根据波的点叠加原理知，质点又通过路程为 故在t=0s到t=8s内，质点M通过的路程为 故C正确； D．t≥12s后，轴上范围内，波源连线上，相邻加强点相差半个波长，因此，连线上加强点的坐标，从左向右依次为2m、4m、6m、8m、10m、12m、14m，共7个，故D正确。 故选ACD。 38．（24-25高二下·浙江台州·期中）关于波的折射、衍射、干涉及多普勒效应，下列说法正确的是（　　） A．平面镜成像的工作原理是波的折射 B．频率不相同的两列波也能发生干涉 C．只有当波源与观察者都运动时，才会发生多普勒效应 D．“未见其人先闻其声”，说明声波能发生衍射 【答案】D 【详解】A．平面镜成像的工作原理是波的反射，选项A错误； B．频率不相同的两列波不可能发生干涉，选项B错误； C．只有当波源与观察者发生相对运动时，才会发生多普勒效应，选项C错误； D．“未见其人先闻其声”，说明声波能发生衍射，选项D正确。 故选D。 39．（24-25高二下·浙江丽水·期中）两位同学分别握住一根长为1.8m的水平轻绳两端M、N，并同时在竖直方向上使绳两端做简谐振动，从而产生沿绳传播的两列波。从M、N开始振动计时，t=0.3s时，两列波刚好同时传到P点，此时波形如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．P点为振动减弱点，始终静止不动 B．t=0.3s时刻，0.8m< x <1.0m的质点振动方向均沿y轴正方向 C．t=0.4s时刻，0.6m≤x≤1.2m的质点都处于平衡位置 D．0-0.6s内， x=0.6m的质点走过的路程为40cm 【答案】BCD 【详解】AB．根据波的传播方向可知，t=0.3s时刻，0.8m< x <1.0m的质点振动方向均沿y轴正方向，两列波在P点都向上振动，则P点为振动加强点，故A错误，B正确； C．两列波的波速都为 周期为s=0.2s 则t=0.4s时刻时，图中波形各向传播方向平移，根据波的叠加原理可知，0.6m≤x≤1.2m的质点都处于平衡位置，故C正确； D．两列波传到x=0.6m处的时间分别为s，s x=0.6m处到两波源的波程差为 可见该点为加强点，由图可知两列波只振动了一次全振动，则0-0.6s的路程为cm 故D正确； 故选BCD。 40．（24-25高二下·浙江衢州·期中）图甲是均匀介质中的一个正方形，内有两个振源和，它们的频率、振幅、振动方向均相同且振动步调完全一致，产生的两列波的波长均为，点处在正方形的中心，且在、连线中点，正方形的两边与、的连线平行，且正方形边长远大于，虚线过、与正方形的交点分别为、。时刻两振源开始振动，图乙是点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．振源的振幅为，周期为 B．、两点处质点的位移始终为零 C．正方形四条边上振动加强点的数目为6个 D．正方形内振动减弱点的数目为无数个 【答案】BCD 【详解】A．O点到两波源的距离之差为零，则该点为振动加强点，振幅最大，由乙图可知O点的振幅为A，故振源的振幅为，A错误； B．P、Q两点与两波源的距离之差为，则P、Q两点的振动减弱，振幅为零，则两处质点的位移始终为零，B正确； C．在S1、S2之间振动加强点有3个，分别是距离S1为、和的位置，过这三点分别做三条加强曲线与正方形有6个交点，即正方形四边上振动加强点的数目为6个，C正确； D．振动减弱点满足到两振源的路程差为 在正方形内，满足这样的点有无数个，所以正方形内振动减弱点的数目为无数个，D正确。 故选BCD。 41．（24-25高二下·浙江宁波·期中）在如图所示的直角坐标系中，y轴为介质Ⅰ和Ⅱ的分界面，机械波在介质Ⅰ和Ⅱ传播的速度比为。振幅为1cm的波源在处，振幅为2cm波源在处，振动频率相同。时刻两波源同时开始沿y轴方向振动，在与原点O之间存在点P，点P处质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．波源的起振方向沿y轴正方向 B．波在介质Ⅱ的传播速度为4m/s C．点P所在的位置坐标是 D．从到6s过程中原点O处质点振动的路程为16cm 【答案】ABD 【详解】A．由图可知P点在2s末开始振动的振幅是2cm,可知波源S2的振动形式2s末传播到P点，P点的起振方向是y轴正方向，所以波源S2的起振方向沿y轴正方向，故A正确； B．设机械波在介质I和Ⅱ传播的速度大小分别为v、2v,由图可知5s末，波源S1的振动形式传播到P点，则： 其中t1=2s，t2=5s 解得v=2m/s 波在介质Ⅱ的传播速度为：v'=2v=2×2m/s=4m/s 故B正确； C．点P所在的位置坐标是：x=12m-2vt1=12m-2×2×2m=4m 故C错误； D．波源S1的振动传播到O点的时间 波源S2的振动传播到O点的时间 由图可知两波的周期均为T=2s 波源S2的振动传播到O点，开始沿y轴正方向振动，由Δt=t3-t4=4s-3s=1s= 可知波源S1的振动传播到O点时，O点已经振动了，正好通过平衡位置向y轴负方向振动，振动的路程为s1=2A=2×2cm=4cm 由图可知波源S1的起振方向是y轴负方向，所以波源S1的振动传播到O点后两列波在O点的振动加强，振幅为A′=1cm+2cm=3cm 从t=0到6s过程中原点O处质点在波源S1的振动传播到O点后振动的时间为Δt′=6s-4s=2s=T 振动的路程为s2=4A'=4×3cm=12cm 从t=0到6s过程中原点O处质点振动的路程为s=s1+s2=12cm+4cm=16cm 故D正确。 故选ABD。 42．（24-25高二下·浙江·期中）如图甲，是均匀介质中关于点对称的两个波源，其振动方向与纸面垂直，所形成的机械波在纸面内传播。图乙和图丙分别是和独自振动一个周期后向右传播形成的波形图且振幅分别为3cm和2cm。已知机械波在该介质中的传播速度为点的坐标为。时刻，两个波源同时振动，下列说法正确的是（　　） A．两列波同时传到点，且点的起振方向向上 B．点在2.5s时，处于平衡位置且速度向下 C．时，点在平衡位置的下方，且距离为2cm D．将该波源放到传播速度较大的均匀介质中，周期变大 【答案】BC 【详解】A．由题可知两列波的波速相同且 所以两列波同时传到点，通过同侧法判断振源起振方向向下，振源起振方向向上，又因为，所以点的起振方向向下，A错误； B．由公式 两列波传到点所需，波的周期 波的周期 时，1波在点振动一个周期，此时处于平衡位置且速度方向向下，2波在点振动半个周期，此时处于平衡位置且速度方向向下，两列波在点叠加，点此时处于平衡位置且速度方向向下，B正确； C．由题可知 1波传到点所需 2波传到点所需 时，1波在点振动半个周期，此时处于平衡位置且速度方向向上，2波在点振动个周期，点在平衡位置的下方，且距离为，两列波在点叠加，点此时处于平衡位置下方且距离为，C正确； D．波的周期与波源的振动频率有关，与介质无关，D错误。 故选BC。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 机械振动 机械波 3大高频考点概览 考点01简谐振动 考点02单摆 考点03机械波反射折射衍射干涉 地 城 考点01 简谐振动 1．（24-25高二下·浙江嘉兴·期中）如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动，规定向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．0.4s时振子加速度从O指向N B．0.4s~0.8s振子的动能转化为弹性势能 C．0.8s和1.6s时振子的速度相同 D．0.4s~1.2s内振子通过的路程为24cm 2．（24-25高二下·浙江·期中）物体静止竖直悬挂在某一弹簧下时，弹簧的伸长量为，如图，两者组成的弹簧振子做振幅为的简谐运动，当物体到达最低点时，物体恰好掉下一半（即物体质量减少一半），下列说法正确的是（　　） A．此后振动系统的振幅变为 B．此后振动系统的振幅变为 C．此后振动系统的周期变大 D．物体经过平衡位置的速度变小 3．（24-25高二下·浙江·期中）如图所示，与地面夹角为的光滑斜面顶端固定一垂直斜面的挡板，劲度系数为的轻弹簧一端固定一个质量为的小球，另一端固定在挡板上。当弹簧处于原长时静止释放小球，整个运动过程中，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，已知重力加速度为。则（　　） A．小球在最低点时受到的弹力大小为 B．运动过程中小球的最大动能为 C．运动过程中弹簧的最大弹性势能为 D．若小球释放时弹簧处于压缩状态，则小球从释放点运动到最低点的时间将变长 4．（24-25高二下·浙江·期中）如图甲所示，一轻弹簧竖直固定在水平地面上，弹簧上端连接物块，将物块缓慢向下压，松手后，物块在竖直方向上做简谐运动，其振动图像如图乙所示（取竖直向上为正方向），则（　　） A．时，物块的速度和加速度方向相反 B．物块振动周期为，振幅为 C．时间内，速度和加速度都减小 D．时，物块的位移为 5．（24-25高二下·浙江杭州·期中）如图，倾角为的光滑斜面上，可看作轻质的弹簧一端固定，另一端连着一个质量的小球，静止在斜面上，此时弹簧伸长。现将小球在弹簧弹性限度内沿斜面又下拉一小段距离，然后松手（不计空气阻力），小球将作简谐运动。则（    ） A．弹簧劲度系数为 B．松手时回复力为 C．松手时回复力为 D．若增大振幅，周期变短 6．（24-25高二下·浙江·期中）小明将手机系在轻弹簧下方制作了一个振动装置。在一次实验中手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度随时间变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　）    A．时，弹簧弹力为0 B．时，手机位于平衡位置上方且速度在增大 C．从至，手机的动能减小 D．从至，手机的机械能先增加后减少 7．（24-25高二下·浙江·期中）垂钓时鱼漂能反映鱼儿咬钩的讯息。如图所示，当鱼漂绑上铅坠恰好静止在水面处。在平静的湖面上，鱼试探性吃口（鱼漂缓慢向下但不咬钩）后，鱼漂和铅坠在竖直方向上做简谐运动。以竖直向上为正方向作出鱼漂和铅坠振动的x-t图像，如图乙所示，不计水的阻力。则（　　） A．鱼漂和铅坠振动的回复力由水对鱼漂和铅坠的浮力提供 B．从0.1s~0.2s过程中鱼漂和铅坠的动量逐渐变小，机械能守恒 C．鱼漂和铅坠的位移时间关系式为 D．若增加铅坠的质量m，鱼漂和铅坠振动的周期将变大 8．（24-25高二上·山东烟台·期末）如图所示，倾角为θ=30°的光滑斜面底端固定一劲度系数为 k 的轻质弹簧，弹簧上端连接一质量为2m的滑块B且处于静止状态，在B的上方处由静止释放一质量为m的滑块 A，随后A与B发生碰撞，碰撞时间可忽略不计，碰后A、B一起向下运动，到达最低点后又向上弹回，整个过程中弹力始终未超过弹性限度。已知弹簧振子的周期公式为，其中k为弹簧的劲度系数，m₀为振子的质量，弹簧形变量为x时弹簧的弹性势能为，重力加速度为g，滑块A、B均可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．碰后瞬间A、B的共同速度为 B．碰后A、B一起向下运动的最大位移为 C．A、B碰后的运动过程中会分离开 D．A、B从碰撞到第二次速度减为零所用时间为 地 城 考点02 单摆 9．（24-25高二下·浙江·期中）有一单摆，O是摆球的平衡位置，A、B分别是单摆摆动过程中的左、右两个位移最大的位置，如图1所示。当摆球从左向右经过O点时开始计时，单摆的振动图像如图2所示，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．该单摆的摆长约为4m B．1s~2s时间内摆球的加速度越来越大 C．3s时摆球的位移为0.1cm D．2s和4s时摆球的速度方向相同 10．（24-25高二下·浙江·期中）如图所示，一带正电的金属小球用绝缘细线悬挂于点，将小球拉开一小角度后静止释放，其运动可视为简谐运动，下列措施中可使小球振动周期减小的是（　　） A．将此装置置于竖直向下的匀强电场中 B．将此装置置于垂直摆动平面向里的匀强磁场中 C．在悬点处固定一个带正电的小球 D．在悬点处固定一个带负电的小球 11．（24-25高二下·浙江温州·期中）将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲中点为单摆的固定悬点，现将小球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、、之间来回摆动，其中点为运动中的最低位置，；小于且是未知量。图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力大小随时间变化的曲线，且图中时刻为摆球从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题（包括图）所给的信息，求：（取） (1)单摆的振动周期（用表示）； (2)单摆的摆长； (3)摆球运动过程中的最大速度大小。 12．（24-25高二下·浙江杭州·期中）如图甲所示，O点是单摆的平衡位置，单摆在竖直平面内小幅度左右摆动，M，N是摆球所能到达的最远位置，设向左为正方向，图乙是单摆的振动图像。重力加速度取10m/s2，下列说法正确的是（　　）         A．单摆振动的周期为1s B．单摆振动的频率是0.25Hz C．单摆的摆长约为50cm D．t=0时摆球在N点 13．（24-25高二下·浙江丽水·期中）如图所示，一根长为l的轻质细绳，一端固定于O点，另一端系着质量为m的小球。小球在水平面内做匀速圆周运动，形成圆锥摆，此时细绳与竖直方向夹角为θ；另有一个摆长也为l的单摆，其摆球质量也为m，做小角度的简谐运动。已知重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．圆锥摆的周期等于单摆的周期 B．圆锥摆中小球的线速度大小 C．单摆做简谐运动时加速度大小不变 D．单摆的最大摆角从5°调整到60°，单摆的周期不变 14．（24-25高二下·浙江·期中）随着低空经济的发展，航空救援正在悄然诞生。在一个晴朗无风的日子里，某次航空救援演习正在进行中，救援人员需要“救出”高楼中的“被困人员”。整个演习过程为：一架直升机悬停在高楼上方，放下绳索，救援人员顺着绳索下滑到达“被困人员”所在的位置，随后踢开窗户进入室内完成救援演习。现将整个过程简化成如下模型：质量为60kg的救援队员从绳索顶端静止开始匀加速下滑，到中间某位置时开始匀减速下滑，到达窗口时候速度恰好减小为0，然后立刻用力踢开窗户，因受到窗户的反作用力，队员将往外运动，做半个周期的单摆运动后进入窗户。在下滑的过程中，绳子拉力随时间变化的图像如F-t图所示，救援人员需要通过绳索下滑90m才能到达救援位置。不计绳索质量，救援人员可视作质点，g=10m/s²，求： (1)救援人员加速下滑时候的加速度a1。 (2)救援人员减速下滑的距离x1。 (3)从开始下滑到进入窗户所用的总时间t（取3.14，结果保留一位小数）。 15．（24-25高二下·浙江嘉兴·期中）如图甲，O点为单摆的固定悬点，将力传感器接在摆球与O点之间。现将摆球拉到A点，释放摆球，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，图中为摆球从A点开始运动的时刻，取，下列说法正确的是（　　） A．摆长0.1m B．摆球的质量0.05kg C．单摆的振动周期 D．摆球运动过程中的最大速度0.2m/s 16．（23-24高二下·浙江·期中）如图甲，O点为单摆的固定悬点，将力传感器接在摆球与O点之间。现将摆球拉到A点，释放摆球，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，图中为摆球从A点开始运动的时刻，g取。下列说法正确的是（　　） A．单摆的振动周期 B．摆长 C．摆球的质量 D．摆球运动过程中的最大速度 地 城 考点03 机械波反射折射衍射干涉 17．（24-25高二下·浙江·期中）如图所示，沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为。下列说法正确的是（    ） A．从图示时刻开始，质点b比质点a先回到平衡位置 B．从图示时刻开始，经时间处质点通过的路程为 C．若该波波源从处沿x轴正方向运动，则在处接收到的波的频率将小于 D．若该波传播过程中遇到宽约为的障碍物，则能发生明显的衍射现象 18．（24-25高二下·浙江·期中）如图甲所示，波源S1和S2分别沿y轴方向上下振动，形成两列分别向x轴正向和负向传播的简谐横波，S1、S2的振动图像分别如图乙、丙所示。当t=1.4s时，x=0处质点已通过30cm的路程，则（　　） A．波速为10m/s B．x=0处质点起振方向沿y轴正方向向上 C．t=1.5s时，x=2m处的质点的位移为10cm D．t=3s后，两波源之间（不包括波源）共有10个振动加强点 19．（24-25高二下·浙江宁波·期中）均匀介质中，波源位于点的简谐横波在水平面内传播。某时刻第一象限内第一次出现如图所示的波，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷，从此刻开始计时，位于坐标的质点振动图像如图所示，轴正方向竖直向上，下列说法正确的是（　　） A．该波的波长为 B．，点正在平衡位置的上方且沿轴正方向运动 C．该波能与一波长为12m的声波发生干涉 D．点坐标为，则连线上（包括、）最多有4个点处于波峰 20．（24-25高二下·浙江·期中）如图所示，以轴为边界，两侧为不同的均匀介质和介质。两波源和分别位于和处，时两波开始振动，后的波形如图，则（　　） A．两波同时到达O点 B．发出的波进入介质后波速为 C．两波稳定叠加后，点始终不动 D．两列波叠加稳定后，和之间有13个振动减弱点 21．（24-25高三下·浙江嘉兴·期中）如图所示，均匀介质中两个波源分别位于和处，时波源同时开始振动，振源速度随时间变化关系，振源速度随时间变化关系，波在介质中的波长为2m，下列说法正确的是（　　） A．时处质点开始振动 B．处质点起振方向竖直向上 C．处的质点，时的速率是时速率的2倍 D．若频率不变，并向x轴正方向移动，处质点振幅不变 22．（24-25高二下·浙江台州·期中）如图，甲为一列沿轴传播的简谐横波在时刻的波形图，图乙为处质点的速度—时间（v-t）图像（规定轴正方向为正方向），下列说法正确的是（　　） A．该波沿轴负方向传播，波速为 B．在内质点运动的路程为 C．质点在时刻的位移为 D．当某测波仪靠近该波源时，接收到波的频率可能为 23．（24-25高二下·浙江宁波·期中）如图所示，在某均匀介质中存在两个点波源和，它们沿方向振动，垂直纸面向外为轴正方向。其中位于处，其振动方程为；位于处，其振动方程为。已知波速为，下列说法正确的是（　　） A．波源的相位与波源的相位相同 B．处为振动减弱处 C．处质点的振幅小于 D．时刻波源和的加速度方向相反 24．（24-25高二下·浙江·期中）海豚具有一种回声定位的特殊本领，下列说法中正确的是（　　） A．不同海豚发出不同频率的超声波在相遇时可能产生稳定的干涉 B．海豚发出的超声波从海水传播到空气中后，其波长会变长 C．海豚产生高频的超声波目的是便于精准定位微小的猎物 D．海豚接收到回声的频率变低时，能判断出正在靠近它的猎物 25．（24-25高二下·浙江温州·期中）图（a）为一列简谐横波在t=1s时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为x=2m和x=8m处的质点，图（b）为质点P的振动图像。则下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正方向传播 B．t=1.5s时，质点Q处于平衡位置向y轴正方向运动 C．该波的传播速度大小为3m/s D．0∼2s内，质点Q运动的路程为40cm 26．（24-25高二下·浙江温州·期中）如图甲所示，在同一均匀介质中有两个振动方向相同的波源S1、S2，S1在处，S2在x=12m处，介质中的P点坐标为x=4m。t1=0时刻，S1、S2同时开始振动，振动图像均如图乙所示，在t2=4s时，P点开始振动。则下列说法正确的是（    ） A．P点起振的方向沿y轴正方向 B．该波波长为1m C．P点为两波相遇后的振动减弱点 D．质点P在0~8s内走过的路程为600cm 27．（24-25高二下·浙江·期中）如图甲所示在运动会开幕式上，“龙狮舞”表演中绸带宛如水波荡漾。舞动的绸带可简化为沿x轴方向传播的简谐横波，图乙是时的波形图，此时质点在波谷位置，质点在平衡位置，图丙为质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波沿轴正方向传播 B．该波传播速度的大小为 C．时质点的振动方向沿轴负方向 D．在某内质点运动的路程可能大于 28．（24-25高二下·浙江·期中）在图甲所示坐标系中，一根拉直的水平弹性绳沿轴放置，绳左端点位于坐标原点，绳右端点位于坐标处，时刻，使绳左、右端点、同时沿着轴方向振动，形成两列沿轴传播、振幅相同的简谐横波。图乙为绳左、右端点、在一段时间内的振动图像，其中实线为左端点的振动图像、虚线为右端点的振动图像，已知向右传播简谐波的速度，则（　　） A．向左传播的简谐波的波长为 B．时处的质点加速度方向沿y轴负方向 C．时处的质点位移为 D．末末时间内，处的质点通过的路程为 29．（24-25高二下·浙江·期中）往平静的湖面扔下一颗小石子，湖面会泛起层层涟漪。若不计能量损失，水面视为均匀介质，以波源为原点，建立坐标系，水波在水平面内传播，波面呈现为圆形。时刻，波面分布如图甲所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷，处质点的振动图像如图乙所示，轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（　　） A．该波的波速为 B．该波从点传播到点所需的时间为 C．点的起振方向竖直向下 D．时，处质点的振动方向竖直向下 30．（24-25高二下·浙江·期中）2025年1月7日，西藏定日县发生6.8级地震，地震后仅10分钟，救援飞机便出现在天空，物资源源不断从四面八方运往灾区，见证了中国速度与国家温度。假设地震中的一组简谐横波在t=0.4s时刻的波形如图甲所示，M是此波上的一个质点，其平衡位置为x=1.5km，质点M的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（    ） A．该列波沿x轴正方向传播 B．质点M在0~2s内通过的路程为2m C．该列波的传播速度为4.75km/s D．质点M在t=0.8s时运动到了x=4.5km处 31．（24-25高二下·浙江·期中）两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，两列波的速率均为，两波源的振幅均为。如图所示为时刻两列波的图像（传播方向如图所示）。此刻平衡位置处于和的两质点M、N刚开始振动，质点P、Q的平衡位置分别处于和处。关于各质点运动情况，下列判断正确的是（　　） A．两列波的波长都是2m，振动频率均为1Hz B．质点Q第1次从波峰运动到波谷经过的路程是6mm C．经二分之一周期质点P开始振动，振幅是4mm D．经四分之三周期M、P、Q、N质点均处于平衡位置 32．（24-25高二下·浙江·期中）一列简谐横波沿轴负方向传播，已知轴上两质点和的振动图像分别如图甲、乙所示，求： (1)质点的振动方程； (2)波的传播速度可能值； (3)若波速，画出时间的波形图 33．（24-25高二下·浙江·期中）如图图示一根长20m的软绳拉直后放置在光滑水平地板上，以绳中点为坐标原点，以绳上各质点的平衡位置为x轴建立坐标系。两同学分别将绳端A、B沿y轴方向有节奏地不断抖动，形成两列振幅分别为10cm、20cm的相向传播的机械波（视为简谐波）。t=0时刻的波形如图所示，已知A点形成的波的传播速度为4m/s。下列判断正确的是（　　） A．绳端A、B的起振方向相反 B．绳端B形成的波传播速度大于4m/s C．t=2s时，绳上一共有2个质点的位移为25cm D．叠加稳定后，x=3m处的质点振幅小于x=4m处质点的振幅 34．（24-25高二下·浙江杭州·期中）在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x=12m处，波形图象如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．此后再经6s该波传播到x=24m处 B．M点在此后第3s末的振动方向沿y轴正方向 C．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向 D．M点在此后2s内向右移动了4m 35．（24-25高二下·浙江杭州·期中）如图所示，同种介质中的两个波源A和B分别位于轴上的和处，时刻同时开始振动，分别形成沿正方向和负方向传播的简谐横波，振幅为20cm，波速为2m/s。某时刻波的前沿传到图中的点和点，下列说法正确的是（　　） A．两列波起振方向相反 B．时，处的质点第一次到达波峰 C．0到0.55s时间内，处的质点通过的路程是160cm D．A、B连线上（不包括A、B）共有6个振动加强点 36．（24-25高二下·浙江杭州·期中）一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图实线所示，从此刻起经0.1s波形图如图虚线所示，若波传播的速度为10m/s，则（　　） A．这列波的周期为0.2s B．这列波沿x轴负方向传播 C．从t=0时刻开始质点a比质点b先到达波谷 D．从t=0时刻开始x=2m处的质点b经0.2s运动至x=0处 37．（24-25高二下·浙江台州·期中）同种介质中，分别沿x轴正方向和负方向传播的两简谐横波，振幅均为A=5cm，t=0s；时刻波刚好传到P、Q两点，如图1所示。P、M、N、Q在x轴上的坐标分别为：4m、6m、8m、12m。平衡位置在P处的质点振动图像如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．t=4s时两列波开始相遇 B．t=5s时质点N的位移大小为5cm C．在t=0s到t=8s内，质点M通过的路程为40cm D．t≥12s后，x轴上0<x<16m范围内，共有7个振动加强点 38．（24-25高二下·浙江台州·期中）关于波的折射、衍射、干涉及多普勒效应，下列说法正确的是（　　） A．平面镜成像的工作原理是波的折射 B．频率不相同的两列波也能发生干涉 C．只有当波源与观察者都运动时，才会发生多普勒效应 D．“未见其人先闻其声”，说明声波能发生衍射 39．（24-25高二下·浙江丽水·期中）两位同学分别握住一根长为1.8m的水平轻绳两端M、N，并同时在竖直方向上使绳两端做简谐振动，从而产生沿绳传播的两列波。从M、N开始振动计时，t=0.3s时，两列波刚好同时传到P点，此时波形如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．P点为振动减弱点，始终静止不动 B．t=0.3s时刻，0.8m< x <1.0m的质点振动方向均沿y轴正方向 C．t=0.4s时刻，0.6m≤x≤1.2m的质点都处于平衡位置 D．0-0.6s内， x=0.6m的质点走过的路程为40cm 40．（24-25高二下·浙江衢州·期中）图甲是均匀介质中的一个正方形，内有两个振源和，它们的频率、振幅、振动方向均相同且振动步调完全一致，产生的两列波的波长均为，点处在正方形的中心，且在、连线中点，正方形的两边与、的连线平行，且正方形边长远大于，虚线过、与正方形的交点分别为、。时刻两振源开始振动，图乙是点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．振源的振幅为，周期为 B．、两点处质点的位移始终为零 C．正方形四条边上振动加强点的数目为6个 D．正方形内振动减弱点的数目为无数个 41．（24-25高二下·浙江宁波·期中）在如图所示的直角坐标系中，y轴为介质Ⅰ和Ⅱ的分界面，机械波在介质Ⅰ和Ⅱ传播的速度比为。振幅为1cm的波源在处，振幅为2cm波源在处，振动频率相同。时刻两波源同时开始沿y轴方向振动，在与原点O之间存在点P，点P处质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．波源的起振方向沿y轴正方向 B．波在介质Ⅱ的传播速度为4m/s C．点P所在的位置坐标是 D．从到6s过程中原点O处质点振动的路程为16cm 42．（24-25高二下·浙江·期中）如图甲，是均匀介质中关于点对称的两个波源，其振动方向与纸面垂直，所形成的机械波在纸面内传播。图乙和图丙分别是和独自振动一个周期后向右传播形成的波形图且振幅分别为3cm和2cm。已知机械波在该介质中的传播速度为点的坐标为。时刻，两个波源同时振动，下列说法正确的是（　　） A．两列波同时传到点，且点的起振方向向上 B．点在2.5s时，处于平衡位置且速度向下 C．时，点在平衡位置的下方，且距离为2cm D．将该波源放到传播速度较大的均匀介质中，周期变大 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $