专题07 机械能守恒定律（期中真题分类汇编，浙江专用）高一物理下学期

专题07 机械能守恒定律 4大高频考点概览 考点01机械能守恒定律的判断 考点02机械能守恒定律在曲线运动中的应用 考点03机械能守恒定律在弹簧类运动中的应用 考点04功能关系 地 城 考点01 机械能守恒定律的判断 1．（24-25高一下·浙江温州·期中）一位同学正在用单杠练习引体向上，在他向上运动的过程中（　　） A．重力做正功 B．单杠对他的支持力做正功 C．该同学的机械能增加 D．重力的功率先大后小 【答案】CD 【详解】A．向上运动时重力做负功，选项A错误；     B．单杠对他的支持力的位移为零，则对他不做功，选项B错误； C．人本身要消耗生物能对自己做功，则该同学的机械能增加，选项C正确； D．人上升时速度先增加后减小，根据PG=mgv可知重力的功率先大后小，选项D正确。 故选CD。 2．（24-25高一下·浙江台州·期中）下列物体的运动可看作机械能守恒的是（　　） A．树叶从枝头飘落 B．被运动员掷出的铅球在空中飞行的过程 C．热气球缓缓升空 D．汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行 【答案】B 【详解】A．树叶从枝头飘落的过程，空气阻力对树叶做功，机械能不守恒，故A错误； B．被运动员掷出的铅球在空中飞行的过程，空气阻力对铅球的作用可忽略不计，则只有重力对铅球做功，故机械能守恒，故B正确； C．热气球缓缓升空，浮力对气球做功，机械能不守恒，故C错误； D．汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行，摩擦力对汽车做功，机械能不守恒，故D错误。 故选B。 3．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，是泰山文旅集团物业公司测试的用来搬运货物和清运垃圾的机器狗，首次测试中，工作人员将40kg的货物安放在机器狗上，下列说法正确的是（　　） A．水平匀速前进时，货物对机器狗的压力大于机器狗对货物的支持力 B．水平加速前进时，机器狗对货物的作用力大于货物重力 C．匀速上坡时，货物的机械能守恒 D．减速上坡时，货物处于超重状态 【答案】B 【详解】A．根据牛顿第三定律，水平匀速前进时货物对机器狗的压力等于机器狗对它的支持力，选项A错误； B．水平加速前进时机器狗对货物有竖直向上的支持力和水平方向的摩擦力，其中竖直向上的支持力等于货物的重力，可知机器狗对货物的作用力大于货物重力，选项B正确； C．匀速上坡时货物的机械能增加，动能不变，重力势能增加，可知货物的机械能增加，选项C错误； D．减速上坡时货物加速度有向下的分量，可知处于失重状态，选项D错误。 故选B。 4．（24-25高一下·浙江·期中）足球运动深受广大民众喜爱。如图所示，质量为m的足球在水平地面1的位置被踢出后落到地面5的位置。足球上升的最大高度为h，在最高点3的速度大小为v，2、4两位置的高度相同，重力加速度为g。选取地面为零势能面，则（    ） A．足球在空中运动时动能一直减小 B．足球在2位置和4位置机械能相等 C．足球在最高点时的机械能为 D．踢球时，足球获得的机械能一定大于 【答案】D 【详解】A．在空中运动时，上升阶段，重力和阻力均做负功，足球的动能一直减小；下降阶段阻力做负功，重力做正功，且接近地面时合力功为正功，由动能定理可知，足球的动能增大，故A错误； B．根据A选项分析可知，在空中运动时，阻力一直做负功，所以足球的机械能一直减小，即足球在2位置的机械能大于4位置机械能，故B错误； CD．根据功能关系，可知人对足球做的功转化为足球的机械能，即 取水平面为参考平面，则足球在最高点的机械能为 足球被踢出到运动到最高点过程，有 即 故D正确，C错误。 故选D。 5．（24-25高一下·浙江·期中）一个小球甲在真空中做自由落体运动，相同的小球乙在黏性较大的液体中由静止开始下落。它们都由高度为的地方下落到高度为的地方，重力势能变化量分别为、。下列说法正确的是（    ） A．重力对小球甲不做功 B． C．两球动能变化不相等 D．两球下落过程机械能守恒 【答案】C 【详解】AB．相同的两球下落高度相同，由可知，重力做功相等；根据可知，重力势能的变化量相等，即，故AB错误； C．甲球下落过程中只有重力做功，乙球下落过程中除重力做功外，还克服阻力做功，根据动能定理，合力对两球做功不相等，所以两球动能变化不相等，故C正确； D．在真空中，小球甲只受重力作用，小球甲的机械能守恒；在液体中，阻力对小球乙做负功，小球甲机械能不守恒，故D错误。 故选C。 6．（24-25高一下·浙江衢州·期中）如图所示，某同学拿着一个质量为的小球在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，小球运动的轨迹如图中虚线所示，则（　　） A．小球的动能不变，因而小球的机械能守恒 B．小球从点运动到点，重力做正功，重力势能增大 C．小球从点运动到点的过程中人对小球做正功 D．小球从点运动到点的过程中人对小球做负功 【答案】D 【详解】A．小球在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，小球的动能不变，重力势能发生变化，则小球的机械能发生变化，故A错误； B．小球从点运动到点，小球向上运动，所以重力对小球做负功，小球的重力势能增加，故B错误； C．小球从点运动到点的过程中，重力对小球做正功，由于小球的动能不变，根据动能定理可知，人对小球做负功，故C错误； D．小球从点运动到点的过程中，重力对小球做正功，由于小球的动能不变，根据动能定理可知，人对小球做负功，故D正确。 故选D。 7．（24-25高一下·浙江杭州·期中）2023年4月12日我国首颗综合性太阳探测卫星“夸父一号”将实时观测部分数据向国内外试开放，实现了数据共享，体现了大国担当。如图所示，“夸父一号”卫星和另一颗卫星S分别椭圆轨道和沿圆轨道绕地球逆时针运动，两轨道相交于A、B两点。已知“夸父一号”卫星的速度大小为v1，卫星S在椭圆轨道远地点P时速度大小为v2，椭圆轨道的近地点为Q，两颗卫星的运行周期相同，某时刻两卫星与地球在同一直线上，下列说法正确的是（     ） A．两卫星在图示位置的速度 B．两卫星通过A点时的加速度大小相等，但方向不同 C．从P点运动到Q点的过程中卫星S的机械能不变 D．“夸父一号”卫星的线速度大于7.9km/s 【答案】AC 【详解】A．因为两棵卫星的周期相同，则平均速率相同，近地点的速率最大，远地点的速率最小，所以两卫星在图示位置的速度，A正确； B．两卫星通过A点时的加速度大小相等，加速度大小为 加速度方向相同，均指向地心，B错误； C．从P点运动到Q点的过程中，除万有引力做功外，没有其它力做功，卫星S的机械能不变，C正确； D．根据，解得 “夸父一号”卫星的轨道半径大于地球半径，其线速度小于7.9km/s，D错误。 故选AC。 地 城 考点02 机械能守恒定律在曲线运动中的应用 8．（24-25高一下·浙江台州·期中）如图所示，竖直光滑直轨道AB与半径为R=20cm的光滑圆弧轨道BCD相切于B点，C、D分别为圆弧轨道的最低点与最高点，且CD间距为直径。可看作质点的滑块从直轨道上的A点由静止滑下，经过圆弧轨道恰好能通过D点。不计空气阻力，则滑块在D点的速率v与A、C点间的高度差h，下列选项中正确的是（　　） A．v=0 B．v=2m/s C．h=20cm D．h=50cm 【答案】D 【详解】AB．滑块恰好可以通过D点，根据牛顿第二定律则有 解得滑块通过D点的速度大小为 AB错误； CD．A到D的过程中，根据机械能守恒定律则有 代入数据解得 故选D。 9．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，不可伸长的轻质细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从某一高度由静止释放后在竖直面内做圆周运动，不计空气阻力和细绳与钉子相碰时的能量损失。下列说法中正确的是（　　） A．绳子与钉子碰撞前后小球的线速度变小 B．若A点越靠近小球，小球在最低点的向心加速度越小 C．钉子的位置越靠近O点，绳就越不容易断 D．无论怎么改变钉子的位置，都不能让小球做完整的圆周运动 【答案】C 【详解】A．绳子与钉子碰撞前后小球的线速度不变，选项A错误； B．若A点越靠近小球，小球碰到钉子后做圆周运动的半径越小，根据 可知，小球在最低点的向心加速度越大，选项B错误； C．钉子的位置越靠近O点，小球碰到钉子后做圆周运动的半径越大，根据 可知绳的拉力越小，绳就越不容易断，选项C正确； D．设钉子与最低点距离为d时，小球碰到钉子后恰能做圆周运动，则 由能量关系 解得 即当钉子与最低点的距离满足时能让小球做完整的圆周运动，选项D错误。 故选C。 10．（24-25高一下·浙江台州·期中）如图所示，一个小球分别沿三条轨道由静止从同一点出发到达相同的终点，发现小球从B轨道滑下用时最短，C轨道其次，A轨道最长，B轨道轨迹称为最速降线，设计师在设计过山车时大多采用B轨道。若忽略各种阻力，比较沿三条轨道下滑情况，下列说法正确的是（　　） A．沿A轨道滑下，小球重力做功最多 B．沿C轨道滑下，轨道对小球的支持力做功最多 C．到达终点前瞬间，沿B轨道下滑的小球速度最大 D．到达终点前瞬间，沿A轨道下滑的小球重力功率最大 【答案】D 【详解】A．重力做功与路径无关，小球沿三条轨道下滑到底端时下降高度相同，所以重力做功相同，故A错误； B．小球沿着三条轨道下滑，支持力都始终与速度方向垂直，支持力都不做功，故B错误； C．根据机械能守恒定律， 得 小球在三条轨道的终点处速度大小相同，故C错误； D．重力的瞬时功率为 到达终点前瞬间，沿三轨道滑到最低点速度大小相同，沿A轨道下滑的小球速度与竖直方向的夹角θ最小，cosθ最大，重力的瞬时功率最大，故D正确。 故选D。 11．（24-25高一下·浙江·期中）如图为某冲关类游戏项目的装置示意图。在水平地面上竖直固定一光滑S形圆弧轨道，圆弧轨道ABCD的半径R=1.6m，圆弧管道DEF的半径r=0.4m，ED和DB为轨道的竖直直径，A与圆心的连线与竖直方向成60°角．闯关者每次调整抛出点位置P并将一质量m=0.5kg的滑块（可视为质点）用弹射装置以初速度水平射出，滑块均能恰好从A处沿切线方向飞入圆弧轨道。若滑块能进入倾斜直轨道FG间并停在其中则闯关成功。已知滑块与倾斜直轨道FG之间的动摩擦因数为0.8，其余各部分轨道均光滑，轨道各部分平滑连接。不计空气阻力，取，，。求： (1)若滑块恰好能到达D点时，则滑块运动到最低点B时对轨道的压力大小； (2)若滑块恰好能到达D点时，则滑块从P点水平射出的初速度大小和滑块射出点P距离地面的高度； (3)若使游戏闯关成功，则在FG轨道上克服摩擦力做功至少是多少？ 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）由滑块恰好能到达D点，则 解得 滑块从B到D的过程，由动能定理得 在B点，由牛顿第二定律有 联立解得 由牛顿第三定律可知，运动到最低点B时对轨道的压力大小30N。 （2）滑块从A到D的过程，由动能定理得 解得 根据平抛运动规律 解得 滑块在A点的竖直速度 P离A的竖直高度 A离B的竖直高度 则滑块抛出点P距离地面的高度 （3）要能闯关成功，滑块必须能过最高点E，则当时，滑块恰好到达圆管最高点，在倾斜直轨道FG上，可知滑块会停在斜面上。设滑块停在斜面上的位置距离F为x，由动能定理得 解得 则在FG轨道上克服摩擦力做功至少为 12．（24-25高一下·浙江·期中）一游戏装置的竖直截面如图所示。AB是粗糙水平轨道，A左侧水平面光滑，B距水平面MN高度h，水平面上有一半径为R的圆形凹坑CDE。凹坑表面光滑，一质量为m的滑块紧靠弹簧（弹簧左端固定），当弹性势能为时，释放后滑块弹出，恰好能从C点无碰撞落入凹坑。已知，，圆弧CDE对应圆心角，。滑块可视为质点，不计空气阻力，，。求： (1)AB段滑块克服摩擦力做功多少； (2)滑块对凹坑最低点D的压力多大； (3)若滑块落在水平面MN上，反弹后水平分速度保持不变，竖直分速度减半，要使滑块落在水平面上且只经1次反弹后能落入凹坑，释放前弹性势能的大小范围。 【答案】(1)2J (2)39N (3) 【详解】（1）滑块从B到C作平抛运动，根据 解得在C点竖直方向的速度 根据速度分解可知 根据动能定理有 其中，弹簧弹力做功 解得AB段轨道摩擦力对滑块做功 即滑块克服摩擦力做功 （2）根据速度分解，滑块在C点的速度 根据动能定理有 解得滑块在C点的速度 在D点根据牛顿第二定律有 滑块在D点受到轨道对它的支持力 根据牛顿第三定律可知，滑块对D点的压力大小为。 （3）滑块从B点飞出，先做平抛运动落至水平面MN，则有 解得 滑块，反弹后水平分速度保持不变，竖直分速度反向减半。设滑块反弹一次后做斜抛运动再落回水平面，由于竖直方向做竖直上抛运动，根据对称性可知，该过程运动时间 此时滑块与B点的水平位移为 根据动能定理与功能关系有， 若滑块一次反弹后仍能落入凹坑，则x应满足 则释放前弹性势能大小应满足 又因为滑块要先落在水平面上且弹起，所以第一次落地点最远不能超过C点，则有 综合上述可知，释放前弹性势能 13．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，物块质量，紧靠压缩的轻质弹簧静止在A点，弹簧处于锁定状态。，，传送带与水平轨道平滑相接，轨道AB、CD光滑，传送带BC与物块间的动摩擦因数均为，光滑圆弧半径为，在D点与水平相切，F为圆弧最高点，与圆心O连线处于竖直方向，E与圆心O等高，与圆心O位于同一水平线上，现解除锁定，物块水平运动到B点速度大小，已知到B点前已经离开弹簧，传送带顺时针转动且速度大小为。重力加速度，物块运动过程中可视为质点。求： (1)初始状态弹簧储存的弹性势能为多少？ (2)物块从B点运动到C点的时间为多少？ (3)请判断物块是否脱离圆弧轨道，写出分析过程。 【答案】(1)32J (2)0.6s (3)见解析 【详解】（1）到由能量守恒定律可得 解得 （2）传送带的速度，根据物块在传送带上受力情况可得 解得 可求出共速过程位移，， 所以 （3）能到位置E点，有 解得 可知物块可以到达E点上方； 能到位置F点，有， 解得， 综上所述物块将会在E到F之间的某位置脱离轨道。 14．（24-25高一下·浙江杭州·期中）某校科技小组在体验了如图1所示的过山车游戏项目后，为更好研究过山车运动项目中的物理规律，科技组成员设计出如图2所示的装置。足够长的曲线轨道AB、长L1=0.5m的水平直轨道BC、半径R=0.4m的竖直圆环轨道CD、长L2=0.4m的水平直轨道CE、半径r1=0.8m的水平半圆形管道EFG、半径r2=0.25m的竖直半圆形管道GH间平滑连接，其中圆环轨道CD最低点C处的入、出口靠近且相互错开。将一可视为质点、质量为m=0.2kg的小球从曲线轨道AB上某处静止释放，刚好沿竖直圆环轨道的内侧通过最高点D。已知两段水平直轨道动摩擦因数都为，其余轨道阻力不计。两个半圆形管道的内径远小于其半径、且比小球直径略大。求： (1)小球经过竖直圆环轨道最高点D时的速度大小： (2)小球经过水平半圆形管道上某点F时，管道受到的作用力大小； (3)若竖直半圆形管道GH的半径可在间调节，则小球从管道H点水平抛出后落到与水平管道EFG共面的水平面上时，其落地点至H点的最大水平距离是多少？ (4)在满足的条件下，让小球在曲线轨道AB上从h高处静止释放，要使小球能进入竖直圆环轨道CD且不脱离装置，求h应满足的条件及小球最终停在水平直轨道上的位置到B点的距离s与h的大小关系。 【答案】(1)2m/s (2) (3) (4)见解析 【详解】（1）小球刚好沿竖直圆环轨道的内侧通过最高点D，根据牛顿第二定律有 解得 （2）从D点到F点，根据动能定理有 解得 管道作用力的水平分力提供向心力，有 管道作用力的竖直分力与重力平衡 根据力的合成有管道受到的作用力大小 （3）小球从F到H，根据动能定理有 小球平抛运动过程中，竖直方向有 水平方向有 解得 根据数学方法可知，当时，有极大值。又因为，所以当时，水平射程最大，解得 （4）若小球刚好在竖直圆环轨道上做完整的圆周运动，则有 解得必从H点平抛脱离轨道；要不脱离竖直圆环轨道，则速度减为0的高度不能超过，根据动能定理有 解得 小球能进入竖直圆环轨道时有 解得 故 若小球刚好返回到B停止，则有 解得 若，则从竖直圆环轨道上返回后停在水平直轨道BC段，则有 解得 若，则从竖直圆环轨道上返回后再次滑上曲线轨道，然后返回停在水平直轨道BC段，则有 解得 15．（24-25高一下·浙江·期中）如图，半径的水平转盘离地面高度，绕圆心以角速度逆时针转动。两端开口内壁光滑的软管道左端与圆盘边缘点相切并固定，但留有大小不计的缝隙，管道右端点出口方向始终保持水平，高度可以调节。质量的物块放置在圆盘边缘随圆盘一起转动，物块与圆盘间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块大小和管道直径忽略不计，求： (1)当圆盘转动的角速度时，物块受到的摩擦力大小； (2)调节管道右端点的高度，逐渐增大圆盘转动的角速度，物块恰好从点脱离圆盘进入管道，从点抛出时的速度大小； (3)物块恰好从点脱离圆盘进入管道，调节管道右端点的高度，当为多大时，物块落到地面的落点与点的水平距离最大？最大值是多少。 【答案】(1) (2) (3)m，m 【详解】（1）根据题意可知，物块做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，则有 代入数据解得 （2）物块恰好从点脱离圆盘时，由牛顿第二定律有 解得m/s 到由机械能守恒定律有 解得m/s （3）到由机械能守恒定律有 可得 由平抛运动规律有 解得 物块落到地面的落点与点的水平距离 由数学知识可知，当m时，最大值m 地 城 考点03 机械能守恒定律在弹簧类运动中的应用 16．（24-25高一下·浙江温州·期中）如图，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B 处的速度最大，到达C处的速度为零。 圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则圆环（　　） A．下滑过程中，加速度一直减小 B．下滑过程中，摩擦力做的功为 C．上滑经过B的速度大于下滑经过 B 的速度 D．在C 处，弹簧的弹性势能为 【答案】C 【详解】A．圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，所以圆环先做加速运动，再做减速运动，又经过B处的速度最大，所以经过B处的加速度为零，所以加速度先减小后增大，故A错误； BD．从A到C，根据能量守恒有 从C到A，根据能量守恒有 联立解得， 即下滑时克服摩擦力做功为，在C处的弹性势能为，故BD错误； C．圆环从A处由静止开始下滑到B过程，根据动能定理有 圆环从B处上滑到A的过程，根据动能定理有 两式相加可得 故，故C正确。 故选C。 17．（24-25高一下·浙江杭州·期中）如图甲所示为一儿童玩具—弹跳杆。当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后，人保持直立状态竖直向上弹起，进而带动弹跳杆跳跃，其简化模型如图乙所示。不计一切阻力，则（    ） A．人离开地面向上弹起至最高点的过程中，一直处于失重状态 B．从最高点下落至弹簧刚好接触地面时，人的速度达到最大 C．从最高点下落至最低点的过程中，人所受重力的功率一直增大 D．从接触地面到弹簧压缩至最低点的过程中，人减小的重力势能小于弹簧增加的弹性势能 【答案】AD 【详解】A．人离开地面向上弹起至最高点的过程中，加速度方向向下，处于失重状态，故A正确； BC．从最高点下落至弹簧刚好接触地面，之后压缩弹簧，由于一开始弹簧弹力小于重力，人继续向下加速运动；当弹簧弹力等于重力时，人的速度达到最大；之后弹簧弹力大于重力，人向下减速运动至最低点，速度减为0；则从最高点下落至最低点的过程中，根据 由于人的速度先增大后减小，则人所受重力的功率先增大后减小，故BC错误； D．从接触地面到弹簧压缩至最低点的过程中，根据系统机械能守恒可知，人减小的重力势能与减小的动能之和等于弹簧增加的弹性势能，则人减小的重力势能小于弹簧增加的弹性势能，故D正确。 故选AD。 18．（24-25高一下·浙江·期中）如图，倾角θ=37°的斜面放置劲度系数k=40N/m的轻质弹簧，弹簧的弹性势能（x为弹簧长度的形变量），弹簧下端固定在挡板上，斜面上A点到弹簧上端的距离m，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，弹簧一直处在弹性限度范围内，质量m=2kg的物块由A点静止释放直到把弹簧压缩至最短的过程中，下列说法正确的是（　　） A．物块的机械能先增大后减小 B．弹簧的弹性势能增加量小于物块重力势能的减小量 C．物块速度最大时，弹簧的压缩量为0.1m D．物块下滑过程中的最大动能为1.8J 【答案】BCD 【详解】A．物块下滑过程，摩擦力和弹簧弹力对物块做负功，物块的机械能一直减小，故A错误； B．物块重力势能转化为弹簧弹性势能和摩擦热（内能），所以弹簧弹性势能增加量小于物块重力势能的减小量，故B正确； CD．物块速度最大时有 解得x=0.1m 此时有， 得，故CD正确。 故选BCD。 19．（24-25高一下·浙江·期中）如图为我国运动员在参加奥运会撑杆跳项目比赛时的情景，运动员从离开地面上升到人杆分离的过程中，忽略阻力和撑杆的重力，下列说法正确的是（　　） A．运动员的机械能先减小后增大 B．运动员的动能一直增大 C．弹性撑杆的弹性势能一直增大 D．运动员和弹性撑杆总机械能先增大后减小 【答案】A 【详解】D．对运动员和弹性撑杆的系统只有重力和弹力做功，则系统的机械能守恒，故D错误； ABC．由图可知，撑杆的弹性势能先增大后减小，则运动员的机械能先减小后增大，因重力势能一直变大，可知动能不一定是一直变大，故BC错误，A正确； 故选A。 20．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，轻质弹簧一端固定在O上，另一端与放在斜面M处质量为10kg的物块（视为质点）相连。斜面与水平面的夹角为30°，M点距N点的竖直高度为h=0.2m，MP=PN，OM=ON，OP等于弹簧原长。物块从M处由静止开始下滑，经过P处的速度为2m/s，并恰能停止在N处。已知重力加速度取10m/s2，物块与斜面的动摩擦因数为，原长时弹簧弹性势能为零。则下列说法正确的是（　　） A．物块通过P点时的加速度大小为0 B．物块通过MP段与PN段摩擦力做功相等 C．弹簧具有的最大弹性势能为10J D．M到P过程中，物块和弹簧组成的系统损失的机械能为20J 【答案】AB 【详解】A．物块通过P点时弹簧弹力为零，则物块的加速度大小为 代入数据解得a=0 故A正确； B．由对称性可知，物块通过MP段与PN段，在经过P点对称的位置时弹簧的弹力相同，物块对斜面的压力相等，摩擦力相等，则摩擦力做功相等，故B正确； C．从M到N由能量关系mgh=Wf 从M到P由能量关系 解得弹簧具有的最大弹性势能为Ep=20J 故C错误； D．M到P过程中，克服摩擦力做功为 可知物块和弹簧组成的系统损失的机械能为10J，故D错误。 故选AB。 21．（24-25高一下·浙江台州·期中）一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中（　　） A．橡皮绳的弹性势能一直减小 B．橡皮绳的弹性势能一直增大 C．游客的重力势能一直减小 D．当绳张紧后，游客动能一直减小 【答案】C 【详解】AB．游客从跳台下落直到最低点过程中，橡皮绳在未达到原长点之前，弹性势能保持不变，一直为零，当橡皮绳绷直后，其伸长量一直变大，故弹性势能一直增大，所以此过程橡皮绳的弹性势能先不变后增大，故AB错误； C．游客的下落过程中，高度不断减小，故游客的重力势能一直减小，故C正确； D．在游客下落过程中，当橡皮绳在未达到原长点之前，只受重力作用，加速度为重力加速度，方向竖直向下，故速度一直增大，动能一直增大；当橡皮绳绷紧后，刚开始橡皮绳的弹力小于重力，故加速度方向仍竖直向下，与速度方向相同，故此时速度仍继续增大，动能仍继续增大；当弹力等于重力时，加速度为零，速度最大，动能也最大；之后，弹力大于重力，加速度方向变为竖直向上，故速度减小，则动能减小，综上分析，可知当绳张紧后，游客动能先增大后减小，故D错误。 故选C。 22．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，一轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，自然伸长时弹簧上端处于A点。时将小球从A点正上方O点由静止释放，时到达A点，时弹簧被压缩到最低点B。以O为原点，向下为正方向建立x坐标轴，以B点为重力势能零点，弹簧形变始终处于弹性限度内。小球在运动过程中的动能、重力势能、小球与弹簧的机械能及弹簧的弹性势能变化图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】A．小球在到达A点前做自由落体运动，速度一直在增大，动能在增大，在到达A点后弹簧弹力小于小球重力，小球仍然向下做加速运动，经过平衡位置后弹簧弹力大于小球重力，小球做减速运动，动能在减小，所以t1时动能不是最大，故A错误； B．以B点为重力势能零点，可知小球在下降的过程中有 可知图像为一条直线，故B正确； C．小球与弹簧组成的系统，只有重力与系统内部弹力做功，系统的机械能守恒，故C正确； D．设弹簧的劲度系数为k，小球接触到弹簧后，根据弹簧的弹性势能公式有 可知图像不是直线，故D错误。 故选BC。 23．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，一轻弹簧的一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由下摆，重物可看成质点且不计空气阻力，OA之间的距离为L，重力加速度为g，则在重物由A点摆向最低点B的过程中（　　） A．重物的机械能减小 B．重力做正功，弹力做正功 C．重物在B点的速度一定为 D．重物重力势能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量 【答案】AD 【详解】A．以重物和弹簧为系统，由于只有重力和弹力做功，所以系统满足机械能守恒；由于弹簧从原长变伸长，所以弹簧的弹性势能增大，则重物的机械能减小，故A正确； B．在重物由A点摆向最低点B的过程中，重力做正功；弹簧从原长变伸长，所以弹力对重物做负功，故B错误； C．若重物的机械能守恒，则 解得 由于重物的机械能减小，所以重物在B点的速度不一定为，故C错误； D．重物和弹簧组成的系统满足机械能守恒，而重物的动能增加，所以重物重力势能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，故D正确。 故选AD。 24．（24-25高一下·浙江·期中）一游戏装置竖直截面如图所示，水平桌面的左端固定一个劲度系数的弹簧，弹簧处于原长时，右端位于A点。在A点右侧距A点处有一竖直光滑圆轨道（B和相互错开），半径。水平桌面最右端D点在右侧处。在D点右下方有一足够长、倾角为的斜面EF。一个质量，长度为L，厚度可忽略的木板恰好可以静止在斜面EF上，木板顶端与E点重合。现将一个质量的滑块（可视为质点）置于A点，挤压弹簧后释放，压缩量为x，滑块恰好能够通过C点，还能恰好无碰撞地落在木板顶端E点。滑块与水平桌面动摩擦因素均为，滑块与木板的动摩擦因数为，木板与斜面EF的动摩擦因数为，弹簧的弹性势能为，重力加速度。求： (1)的值； (2)弹簧的形变量x； (3)要使滑块不脱离木板，木板长度L至少为多少。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）因为木板可以恰好静止在斜面 解得 （2）滑块在C点的速度满足 解得 由动能定理： 解得 （3）由动能定理 解得 滑块落在木板上速度 加速度 木板M的加速度 两个物体的相对加速度 木板长度至少为 25．（24-25高一下·浙江·期中）小红同学设计了如图所示游戏装置，该装置由劲度系数的轻弹簧（轻弹簧左侧栓接在墙上，右侧不与物块栓接，并且轻弹簧所在平台光滑），固定在水平地面上倾角且滑动摩擦因数为的倾斜轨道，接触面光滑的半径为的螺旋圆形轨道以及静止在水平面上的足够长的长木板组成。木板左端紧靠轨道右端且与轨道点等高但不粘连，所有接触处均平滑连接，螺旋圆形轨道与轨道、相切于处，切点到水平地面的高度为，点到长木板的竖直高度为。压缩轻弹簧使质量的物块（可视为质点）从点以某一初速度水平抛出，物块恰好能从点无碰撞进入倾斜轨道，并通过螺旋圆形轨道最低点后，经倾斜轨道滑上长木板。已知长木板的质量、、、，空气阻力以及长木板厚度不计，取。，，求： (1)轻弹簧的压缩量是多少？（轻弹簧弹性势能，为弹簧的形变量） (2)物块经过螺旋圆形轨道最低点时，物块对轨道的弹力； (3)物块与长木板间的滑动摩擦因数，长木板与水平地面间的滑动摩擦因数。物块滑上长木板左侧瞬间，外界给长木板施加一个水平向右的恒力，大小为。求物块从长木板上掉落时的落点到斜面底端点的距离。 【答案】(1) (2)，方向竖直向下 (3) 【详解】（1）物块从点做平抛运动到点，有 解得 所以 根据能量关系 解得 （2）从到由动能定理可得 在点，对物块分析有 联立解得 根据牛顿第三定律可知物块对轨道的弹力大小为，方向竖直向下。 （3）从到，由动能定理可得 解得 物块刚滑上木板时，可知物体做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可得 解得 对木板受力分析，可知木板做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得 解得 设经过时间物块和木板共速，则有 解得， 此过程物块与木板发生的位移大小分别为， 物块与木板发生的相对位移大小为 共速后，重新对两个物体受力分析，可得物块做匀加速直线运动的加速度仍然为，此时物块相对于木板向左运动，木板受到物块的滑动摩擦力方向改变，对木板根据牛顿第二定律可得 解得 设经过时间物块从木板左端滑落，则有 解得 从共速到滑落物块通过的位移大小为 则物块从长木板上掉落时的落点到斜面底端点的距离为 地 城 考点04 功能关系 26．（24-25高一下·浙江杭州·期中）如下图所示的传送带始终以v0的恒定速度顺时针转动，AB的长度为L，传送带的摩擦系数为μ。某时刻把质量为m的小物块轻轻放在A点，然后小物块从A运动到B，最终与传送带共速。下列有关说法正确的是（　　） A．小物块从A运动到B的时间可能为 B．小物块从A运动到B的过程中，由于摩擦产生的热量可能为 C．假如小物块以向左的初速度v从B点滑上传送带，最后离开传送带；从小物块滑上传送带到离开传送带的整个过程中，传送带对小物块做的功可能为零 D．假如小物块以向左的初速度v从B点滑上传送带，最后离开传送带，为此，带动传送带匀速运动的电机需要多消耗的电能可能为 【答案】ACD 【详解】A．小物块加速阶段的加速度为 若小物块从A运动到B一直做加速运动，则有 解得所用时间为，故A正确； B．小物块从A运动到B的过程中，若小物块可以与传送带共速，小物块与传送带发生的相对位移最大，由于摩擦产生的热量最多，则有 发生的相对位移为 摩擦产生的热量最大值为 则由于摩擦产生的热量不可能为，故B错误； C．假如小物块以向左的初速度v从B点滑上传送带，最后离开传送带；若，且小物块先向左做匀减速到速度为0后，反向加速，则小物块从传送带B点以速度大小v离开传送带，则从小物块滑上传送带到离开传送带的整个过程中，小物块的动能变化量为0，根据动能定理可知传送带对小物块做的功为零，故C正确； D．假如小物块以向左的初速度v从B点滑上传送带，最后离开传送带；若，且小物块先向左做匀减速到速度为0后，反向加速，则小球从传送带B点以速度大小离开传送带，此过程所用时间内 此过程传送带克服摩擦力做功为 为了维持传送带匀速转动，牵引力对传送带多做的功为 则带动传送带匀速运动的电机需要多消耗的电能为，故D正确。 故选ACD。 27．（24-25高一下·浙江台州·期中）如图所示，人们用滑道从高处向低处运送货物，可看作质点的货物静止释放，沿滑道运动到圆弧末端Q点过程中克服阻力做的功为440J。已知货物质量为20kg，滑道高度h为4m，且过Q点的切线水平。在货物从P点运动到Q点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．重力势能减少了440J B．到达Q点时的速度大小为6m/s C．机械能减少了440J D．重力的功率先减小后增大 【答案】BC 【详解】A．从P点到Q点，货物下降了4m，则重力势能减少量为，故A错误； B．由动能定理 可得到达Q点时的速度大小为v=6m/s，故B正确； C．根据功能关系可知，货物减少的机械能等于克服阻力做的功，减少440J，故C正确； D．从P点到Q点过程中，货物所受重力不变，其竖直方向的速度先增大后减小，则重力的功率先增大后减小，故D错误。 故选BC 。 28．（24-25高一下·浙江杭州·期中）如图甲所示，一长木板P静止于水平地面上，时小物块Q以4m/s的初速度从左端滑上长木板，二者的速度随时间的变化情况如图乙所示，运动过程中，小物块始终未离开长木板。已知长木板P质量为1kg，小物块Q质量为3kg，在运动的全过程中，下列说法正确的是（    ） A．小物块与长木板之间的动摩擦因数为0.2 B．长木板与地面之间的动摩擦因数为0.05 C．0～1s内小物块对长木板所做的功为8J D．小物块与长木板之间因摩擦产生的热量为12J 【答案】AD 【详解】A．物块Q的加速度大小为 根据牛顿第二定律得 ，解得 小物块与长木板之间的动摩擦因数为0.2，A正确； B．相对运动时P的加速度为 根据牛顿第二定律得 解得 ，B错误； C．0～1s内木板的位移为 根据动能定理得 解得 ，C错误； D．痕迹的长度为 小物块与长木板之间因摩擦产生的热量为，D正确。 故选AD。 29．（23-24高一下·浙江·期中）将一小球从地面竖直向上抛出，其在空中的动能随小球离地高度h变化的关系图像如图中的直线甲、乙所示图中九个小正方形的边长均相等。下列说法正确的是（　　） A．图线甲反映了小球下降过程中的动能变化规律 B．小球下降过程减少的重力势能等于增加的动能 C．小球上升过程中的机械能变化量等于下降过程中的机械能变化量 D．小球上升过程所用的时间与下降过程所用的时间之比等于 【答案】C 【详解】A．小球上升过程中动能逐渐减小，下降过程中动能逐渐增大，由于阻力的作用，小球返回到抛出点时的动能小于抛出时的动能，故图线甲反映了小球上升过程中的动能变化规律，故A错误； B．因为下降过程受到阻力作用，故下降过程减少的重力势能大于增加的动能，故B错误； C．小球上升过程中和下降过程中，克服阻力做功相等，故机械能的变化量相等，故C正确； D．由动能定理可知，小球上升过程中有 小球下降过程中返回到抛出点时的动能为 ，则下降过程中有 联立解得 根据牛顿第二定律可知，上升过程 下降过程 小球上升过程中的加速度与下降过程中的加速度大小之比为 根据运动学公式 小球上升过程所用的时间与下降过程所用的时间之比等于 ，故D错误。 故选C。 30．（23-24高一下·浙江·期中）美国职业跳伞玩家卢克艾金斯曾不带降落伞从近万米高空一跃而下，后落入一张的缓冲网中，毫发无损。卢克艾金斯的起跳高度离地约7280m，经过空中140s下落过程，以的速度竖直落入缓冲网兜中心。已知缓冲网兜离地面高度100m，艾金斯体重70 kg，在落入网中以后还要下降60 m才能停稳。忽略起跳初速度， g近似取。求： （1）若艾金斯触网前做自由落体运动，触网时速度（答案中可以保留根号）； （2）空中下落过程中（触网前）艾金斯损失的机械能。 （3）触网后艾金斯受到的平均阻力。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据公式 其中 解得 （2）实际落入网兜重心的速度大小为 损失的机械能为 解得 （3）触网后，由动能定理有 解得 31．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，质量的物体A上表面为光滑斜面，斜面长，与水平方向的夹角，在斜面下端有一质量的小物体，某时刻A、B一起从点以初速度向左匀减速滑行。已知重力加速度，，。 (1)求A的下表面与水平面间的动摩擦因数； (2)当A的速度减为零时，立即对A施加水平向右的推力。 ①若A、B一起水平向右匀加速运动，求A的右端回到位置的过程中推力所做的功____； ②若A的右端回到位置，B恰好运动到斜面最高点。B物体在该过程中处于________状态（填“超重”或“失重”），求该过程中A与地面间因摩擦产生的内能。 【答案】(1) (2) 超重， 【详解】（1）对小物体由牛顿第二定律有 对A、B整体由牛顿第二定律有 解得， （2）①根据、整体牛顿第二定律 根据运动学公式 解得， 则 ②法一：物块处于超重状态；设在向右运动过程中，A对的支持力为，地面对的支持力，的加速度在水平、竖直方向的分量分别为、，根据，， 结合运动学公式， 又 代入数据得 法二： 相对的相对加速度与斜面向右的加速度如图所示 对物体受力分析可知沿斜面方向上的加速度由重力沿斜面向下的分力产生得 根据物体相对沿斜面向上的匀加速运动得 根据物体B在水平方向的对地位移得 且，， 对物体和整体分析可得地面对物体的支持力，通过前六式可得内能为 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 机械能守恒定律 4大高频考点概览 考点01机械能守恒定律的判断 考点02机械能守恒定律在曲线运动中的应用 考点03机械能守恒定律在弹簧类运动中的应用 考点04功能关系 地 城 考点01 机械能守恒定律的判断 1．（24-25高一下·浙江温州·期中）一位同学正在用单杠练习引体向上，在他向上运动的过程中（　　） A．重力做正功 B．单杠对他的支持力做正功 C．该同学的机械能增加 D．重力的功率先大后小 2．（24-25高一下·浙江台州·期中）下列物体的运动可看作机械能守恒的是（　　） A．树叶从枝头飘落 B．被运动员掷出的铅球在空中飞行的过程 C．热气球缓缓升空 D．汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行 3．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，是泰山文旅集团物业公司测试的用来搬运货物和清运垃圾的机器狗，首次测试中，工作人员将40kg的货物安放在机器狗上，下列说法正确的是（　　） A．水平匀速前进时，货物对机器狗的压力大于机器狗对货物的支持力 B．水平加速前进时，机器狗对货物的作用力大于货物重力 C．匀速上坡时，货物的机械能守恒 D．减速上坡时，货物处于超重状态 4．（24-25高一下·浙江·期中）足球运动深受广大民众喜爱。如图所示，质量为m的足球在水平地面1的位置被踢出后落到地面5的位置。足球上升的最大高度为h，在最高点3的速度大小为v，2、4两位置的高度相同，重力加速度为g。选取地面为零势能面，则（    ） A．足球在空中运动时动能一直减小 B．足球在2位置和4位置机械能相等 C．足球在最高点时的机械能为 D．踢球时，足球获得的机械能一定大于 5．（24-25高一下·浙江·期中）一个小球甲在真空中做自由落体运动，相同的小球乙在黏性较大的液体中由静止开始下落。它们都由高度为的地方下落到高度为的地方，重力势能变化量分别为、。下列说法正确的是（    ） A．重力对小球甲不做功 B． C．两球动能变化不相等 D．两球下落过程机械能守恒 6．（24-25高一下·浙江衢州·期中）如图所示，某同学拿着一个质量为的小球在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，小球运动的轨迹如图中虚线所示，则（　　） A．小球的动能不变，因而小球的机械能守恒 B．小球从点运动到点，重力做正功，重力势能增大 C．小球从点运动到点的过程中人对小球做正功 D．小球从点运动到点的过程中人对小球做负功 7．（24-25高一下·浙江杭州·期中）2023年4月12日我国首颗综合性太阳探测卫星“夸父一号”将实时观测部分数据向国内外试开放，实现了数据共享，体现了大国担当。如图所示，“夸父一号”卫星和另一颗卫星S分别椭圆轨道和沿圆轨道绕地球逆时针运动，两轨道相交于A、B两点。已知“夸父一号”卫星的速度大小为v1，卫星S在椭圆轨道远地点P时速度大小为v2，椭圆轨道的近地点为Q，两颗卫星的运行周期相同，某时刻两卫星与地球在同一直线上，下列说法正确的是（     ） A．两卫星在图示位置的速度 B．两卫星通过A点时的加速度大小相等，但方向不同 C．从P点运动到Q点的过程中卫星S的机械能不变 D．“夸父一号”卫星的线速度大于7.9km/s 地 城 考点02 机械能守恒定律在曲线运动中的应用 8．（24-25高一下·浙江台州·期中）如图所示，竖直光滑直轨道AB与半径为R=20cm的光滑圆弧轨道BCD相切于B点，C、D分别为圆弧轨道的最低点与最高点，且CD间距为直径。可看作质点的滑块从直轨道上的A点由静止滑下，经过圆弧轨道恰好能通过D点。不计空气阻力，则滑块在D点的速率v与A、C点间的高度差h，下列选项中正确的是（　　） A．v=0 B．v=2m/s C．h=20cm D．h=50cm 9．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，不可伸长的轻质细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从某一高度由静止释放后在竖直面内做圆周运动，不计空气阻力和细绳与钉子相碰时的能量损失。下列说法中正确的是（　　） A．绳子与钉子碰撞前后小球的线速度变小 B．若A点越靠近小球，小球在最低点的向心加速度越小 C．钉子的位置越靠近O点，绳就越不容易断 D．无论怎么改变钉子的位置，都不能让小球做完整的圆周运动 10．（24-25高一下·浙江台州·期中）如图所示，一个小球分别沿三条轨道由静止从同一点出发到达相同的终点，发现小球从B轨道滑下用时最短，C轨道其次，A轨道最长，B轨道轨迹称为最速降线，设计师在设计过山车时大多采用B轨道。若忽略各种阻力，比较沿三条轨道下滑情况，下列说法正确的是（　　） A．沿A轨道滑下，小球重力做功最多 B．沿C轨道滑下，轨道对小球的支持力做功最多 C．到达终点前瞬间，沿B轨道下滑的小球速度最大 D．到达终点前瞬间，沿A轨道下滑的小球重力功率最大 11．（24-25高一下·浙江·期中）如图为某冲关类游戏项目的装置示意图。在水平地面上竖直固定一光滑S形圆弧轨道，圆弧轨道ABCD的半径R=1.6m，圆弧管道DEF的半径r=0.4m，ED和DB为轨道的竖直直径，A与圆心的连线与竖直方向成60°角．闯关者每次调整抛出点位置P并将一质量m=0.5kg的滑块（可视为质点）用弹射装置以初速度水平射出，滑块均能恰好从A处沿切线方向飞入圆弧轨道。若滑块能进入倾斜直轨道FG间并停在其中则闯关成功。已知滑块与倾斜直轨道FG之间的动摩擦因数为0.8，其余各部分轨道均光滑，轨道各部分平滑连接。不计空气阻力，取，，。求： (1)若滑块恰好能到达D点时，则滑块运动到最低点B时对轨道的压力大小； (2)若滑块恰好能到达D点时，则滑块从P点水平射出的初速度大小和滑块射出点P距离地面的高度； (3)若使游戏闯关成功，则在FG轨道上克服摩擦力做功至少是多少？ 12．（24-25高一下·浙江·期中）一游戏装置的竖直截面如图所示。AB是粗糙水平轨道，A左侧水平面光滑，B距水平面MN高度h，水平面上有一半径为R的圆形凹坑CDE。凹坑表面光滑，一质量为m的滑块紧靠弹簧（弹簧左端固定），当弹性势能为时，释放后滑块弹出，恰好能从C点无碰撞落入凹坑。已知，，圆弧CDE对应圆心角，。滑块可视为质点，不计空气阻力，，。求： (1)AB段滑块克服摩擦力做功多少； (2)滑块对凹坑最低点D的压力多大； (3)若滑块落在水平面MN上，反弹后水平分速度保持不变，竖直分速度减半，要使滑块落在水平面上且只经1次反弹后能落入凹坑，释放前弹性势能的大小范围。 13．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，物块质量，紧靠压缩的轻质弹簧静止在A点，弹簧处于锁定状态。，，传送带与水平轨道平滑相接，轨道AB、CD光滑，传送带BC与物块间的动摩擦因数均为，光滑圆弧半径为，在D点与水平相切，F为圆弧最高点，与圆心O连线处于竖直方向，E与圆心O等高，与圆心O位于同一水平线上，现解除锁定，物块水平运动到B点速度大小，已知到B点前已经离开弹簧，传送带顺时针转动且速度大小为。重力加速度，物块运动过程中可视为质点。求： (1)初始状态弹簧储存的弹性势能为多少？ (2)物块从B点运动到C点的时间为多少？ (3)请判断物块是否脱离圆弧轨道，写出分析过程。 14．（24-25高一下·浙江杭州·期中）某校科技小组在体验了如图1所示的过山车游戏项目后，为更好研究过山车运动项目中的物理规律，科技组成员设计出如图2所示的装置。足够长的曲线轨道AB、长L1=0.5m的水平直轨道BC、半径R=0.4m的竖直圆环轨道CD、长L2=0.4m的水平直轨道CE、半径r1=0.8m的水平半圆形管道EFG、半径r2=0.25m的竖直半圆形管道GH间平滑连接，其中圆环轨道CD最低点C处的入、出口靠近且相互错开。将一可视为质点、质量为m=0.2kg的小球从曲线轨道AB上某处静止释放，刚好沿竖直圆环轨道的内侧通过最高点D。已知两段水平直轨道动摩擦因数都为，其余轨道阻力不计。两个半圆形管道的内径远小于其半径、且比小球直径略大。求： (1)小球经过竖直圆环轨道最高点D时的速度大小： (2)小球经过水平半圆形管道上某点F时，管道受到的作用力大小； (3)若竖直半圆形管道GH的半径可在间调节，则小球从管道H点水平抛出后落到与水平管道EFG共面的水平面上时，其落地点至H点的最大水平距离是多少？ (4)在满足的条件下，让小球在曲线轨道AB上从h高处静止释放，要使小球能进入竖直圆环轨道CD且不脱离装置，求h应满足的条件及小球最终停在水平直轨道上的位置到B点的距离s与h的大小关系。 15．（24-25高一下·浙江·期中）如图，半径的水平转盘离地面高度，绕圆心以角速度逆时针转动。两端开口内壁光滑的软管道左端与圆盘边缘点相切并固定，但留有大小不计的缝隙，管道右端点出口方向始终保持水平，高度可以调节。质量的物块放置在圆盘边缘随圆盘一起转动，物块与圆盘间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块大小和管道直径忽略不计，求： (1)当圆盘转动的角速度时，物块受到的摩擦力大小； (2)调节管道右端点的高度，逐渐增大圆盘转动的角速度，物块恰好从点脱离圆盘进入管道，从点抛出时的速度大小； (3)物块恰好从点脱离圆盘进入管道，调节管道右端点的高度，当为多大时，物块落到地面的落点与点的水平距离最大？最大值是多少。 地 城 考点03 机械能守恒定律在弹簧类运动中的应用 16．（24-25高一下·浙江温州·期中）如图，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B 处的速度最大，到达C处的速度为零。 圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则圆环（　　） A．下滑过程中，加速度一直减小 B．下滑过程中，摩擦力做的功为 C．上滑经过B的速度大于下滑经过 B 的速度 D．在C 处，弹簧的弹性势能为 17．（24-25高一下·浙江杭州·期中）如图甲所示为一儿童玩具—弹跳杆。当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后，人保持直立状态竖直向上弹起，进而带动弹跳杆跳跃，其简化模型如图乙所示。不计一切阻力，则（    ） A．人离开地面向上弹起至最高点的过程中，一直处于失重状态 B．从最高点下落至弹簧刚好接触地面时，人的速度达到最大 C．从最高点下落至最低点的过程中，人所受重力的功率一直增大 D．从接触地面到弹簧压缩至最低点的过程中，人减小的重力势能小于弹簧增加的弹性势能 18．（24-25高一下·浙江·期中）如图，倾角θ=37°的斜面放置劲度系数k=40N/m的轻质弹簧，弹簧的弹性势能（x为弹簧长度的形变量），弹簧下端固定在挡板上，斜面上A点到弹簧上端的距离m，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，弹簧一直处在弹性限度范围内，质量m=2kg的物块由A点静止释放直到把弹簧压缩至最短的过程中，下列说法正确的是（　　） A．物块的机械能先增大后减小 B．弹簧的弹性势能增加量小于物块重力势能的减小量 C．物块速度最大时，弹簧的压缩量为0.1m D．物块下滑过程中的最大动能为1.8J 19．（24-25高一下·浙江·期中）如图为我国运动员在参加奥运会撑杆跳项目比赛时的情景，运动员从离开地面上升到人杆分离的过程中，忽略阻力和撑杆的重力，下列说法正确的是（　　） A．运动员的机械能先减小后增大 B．运动员的动能一直增大 C．弹性撑杆的弹性势能一直增大 D．运动员和弹性撑杆总机械能先增大后减小 20．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，轻质弹簧一端固定在O上，另一端与放在斜面M处质量为10kg的物块（视为质点）相连。斜面与水平面的夹角为30°，M点距N点的竖直高度为h=0.2m，MP=PN，OM=ON，OP等于弹簧原长。物块从M处由静止开始下滑，经过P处的速度为2m/s，并恰能停止在N处。已知重力加速度取10m/s2，物块与斜面的动摩擦因数为，原长时弹簧弹性势能为零。则下列说法正确的是（　　） A．物块通过P点时的加速度大小为0 B．物块通过MP段与PN段摩擦力做功相等 C．弹簧具有的最大弹性势能为10J D．M到P过程中，物块和弹簧组成的系统损失的机械能为20J 21．（24-25高一下·浙江台州·期中）一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中（　　） A．橡皮绳的弹性势能一直减小 B．橡皮绳的弹性势能一直增大 C．游客的重力势能一直减小 D．当绳张紧后，游客动能一直减小 22．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，一轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，自然伸长时弹簧上端处于A点。时将小球从A点正上方O点由静止释放，时到达A点，时弹簧被压缩到最低点B。以O为原点，向下为正方向建立x坐标轴，以B点为重力势能零点，弹簧形变始终处于弹性限度内。小球在运动过程中的动能、重力势能、小球与弹簧的机械能及弹簧的弹性势能变化图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 23．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，一轻弹簧的一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由下摆，重物可看成质点且不计空气阻力，OA之间的距离为L，重力加速度为g，则在重物由A点摆向最低点B的过程中（　　） A．重物的机械能减小 B．重力做正功，弹力做正功 C．重物在B点的速度一定为 D．重物重力势能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量 24．（24-25高一下·浙江·期中）一游戏装置竖直截面如图所示，水平桌面的左端固定一个劲度系数的弹簧，弹簧处于原长时，右端位于A点。在A点右侧距A点处有一竖直光滑圆轨道（B和相互错开），半径。水平桌面最右端D点在右侧处。在D点右下方有一足够长、倾角为的斜面EF。一个质量，长度为L，厚度可忽略的木板恰好可以静止在斜面EF上，木板顶端与E点重合。现将一个质量的滑块（可视为质点）置于A点，挤压弹簧后释放，压缩量为x，滑块恰好能够通过C点，还能恰好无碰撞地落在木板顶端E点。滑块与水平桌面动摩擦因素均为，滑块与木板的动摩擦因数为，木板与斜面EF的动摩擦因数为，弹簧的弹性势能为，重力加速度。求： (1)的值； (2)弹簧的形变量x； (3)要使滑块不脱离木板，木板长度L至少为多少。 25．（24-25高一下·浙江·期中）小红同学设计了如图所示游戏装置，该装置由劲度系数的轻弹簧（轻弹簧左侧栓接在墙上，右侧不与物块栓接，并且轻弹簧所在平台光滑），固定在水平地面上倾角且滑动摩擦因数为的倾斜轨道，接触面光滑的半径为的螺旋圆形轨道以及静止在水平面上的足够长的长木板组成。木板左端紧靠轨道右端且与轨道点等高但不粘连，所有接触处均平滑连接，螺旋圆形轨道与轨道、相切于处，切点到水平地面的高度为，点到长木板的竖直高度为。压缩轻弹簧使质量的物块（可视为质点）从点以某一初速度水平抛出，物块恰好能从点无碰撞进入倾斜轨道，并通过螺旋圆形轨道最低点后，经倾斜轨道滑上长木板。已知长木板的质量、、、，空气阻力以及长木板厚度不计，取。，，求： (1)轻弹簧的压缩量是多少？（轻弹簧弹性势能，为弹簧的形变量） (2)物块经过螺旋圆形轨道最低点时，物块对轨道的弹力； (3)物块与长木板间的滑动摩擦因数，长木板与水平地面间的滑动摩擦因数。物块滑上长木板左侧瞬间，外界给长木板施加一个水平向右的恒力，大小为。求物块从长木板上掉落时的落点到斜面底端点的距离。 地 城 考点04 功能关系 26．（24-25高一下·浙江杭州·期中）如下图所示的传送带始终以v0的恒定速度顺时针转动，AB的长度为L，传送带的摩擦系数为μ。某时刻把质量为m的小物块轻轻放在A点，然后小物块从A运动到B，最终与传送带共速。下列有关说法正确的是（　　） A．小物块从A运动到B的时间可能为 B．小物块从A运动到B的过程中，由于摩擦产生的热量可能为 C．假如小物块以向左的初速度v从B点滑上传送带，最后离开传送带；从小物块滑上传送带到离开传送带的整个过程中，传送带对小物块做的功可能为零 D．假如小物块以向左的初速度v从B点滑上传送带，最后离开传送带，为此，带动传送带匀速运动的电机需要多消耗的电能可能为 27．（24-25高一下·浙江台州·期中）如图所示，人们用滑道从高处向低处运送货物，可看作质点的货物静止释放，沿滑道运动到圆弧末端Q点过程中克服阻力做的功为440J。已知货物质量为20kg，滑道高度h为4m，且过Q点的切线水平。在货物从P点运动到Q点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．重力势能减少了440J B．到达Q点时的速度大小为6m/s C．机械能减少了440J D．重力的功率先减小后增大 28．（24-25高一下·浙江杭州·期中）如图甲所示，一长木板P静止于水平地面上，时小物块Q以4m/s的初速度从左端滑上长木板，二者的速度随时间的变化情况如图乙所示，运动过程中，小物块始终未离开长木板。已知长木板P质量为1kg，小物块Q质量为3kg，在运动的全过程中，下列说法正确的是（    ） A．小物块与长木板之间的动摩擦因数为0.2 B．长木板与地面之间的动摩擦因数为0.05 C．0～1s内小物块对长木板所做的功为8J D．小物块与长木板之间因摩擦产生的热量为12J 29．（23-24高一下·浙江·期中）将一小球从地面竖直向上抛出，其在空中的动能随小球离地高度h变化的关系图像如图中的直线甲、乙所示图中九个小正方形的边长均相等。下列说法正确的是（　　） A．图线甲反映了小球下降过程中的动能变化规律 B．小球下降过程减少的重力势能等于增加的动能 C．小球上升过程中的机械能变化量等于下降过程中的机械能变化量 D．小球上升过程所用的时间与下降过程所用的时间之比等于 30．（23-24高一下·浙江·期中）美国职业跳伞玩家卢克艾金斯曾不带降落伞从近万米高空一跃而下，后落入一张的缓冲网中，毫发无损。卢克艾金斯的起跳高度离地约7280m，经过空中140s下落过程，以的速度竖直落入缓冲网兜中心。已知缓冲网兜离地面高度100m，艾金斯体重70 kg，在落入网中以后还要下降60 m才能停稳。忽略起跳初速度， g近似取。求： （1）若艾金斯触网前做自由落体运动，触网时速度（答案中可以保留根号）； （2）空中下落过程中（触网前）艾金斯损失的机械能。 （3）触网后艾金斯受到的平均阻力。 31．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，质量的物体A上表面为光滑斜面，斜面长，与水平方向的夹角，在斜面下端有一质量的小物体，某时刻A、B一起从点以初速度向左匀减速滑行。已知重力加速度，，。 (1)求A的下表面与水平面间的动摩擦因数； (2)当A的速度减为零时，立即对A施加水平向右的推力。 ①若A、B一起水平向右匀加速运动，求A的右端回到位置的过程中推力所做的功____； ②若A的右端回到位置，B恰好运动到斜面最高点。B物体在该过程中处于________状态（填“超重”或“失重”），求该过程中A与地面间因摩擦产生的内能。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $