专题04 万有引力定律（期中真题分类汇编，浙江专用）高一物理下学期

专题04 万有引力定律 4大高频考点概览 考点01开普勒三大定律 考点02万有引力定律 考点03天体质量密度 考点04卫星参量 地 城 考点01 开普勒三大定律 1．（24-25高一下·浙江宁波·期中）太阳系八大行星的公转轨道可以近似看作圆，“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比。地球与太阳之间的平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为（　　） 水星 金星 地球 火星 木星 土星 公转周期/年 0.241 0.615 1.0 1.88 11.86 29.5 A．2.3亿千米 B．2亿千米 C．3.6亿千米 D．4.9亿千米 【答案】A 【详解】根据题意，由开普勒第三定律有 解得 故选A。 2．（24-25高一下·浙江·期中）开普勒被誉为“天空的立法者”，关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（　　） A．太阳系的所有行星绕太阳运动的轨道为圆形轨道 B．同一行星在绕太阳运动时近日点速度小于远日点速度 C．绕太阳运行的八大行星中，离太阳越远的行星公转周期越大 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 【答案】C 【详解】A．太阳系的所有行星绕太阳运动的轨道为椭形轨道，太阳处在椭圆的一个焦点，故A错误； B．同一行星在绕太阳运动时近日点速度大于远日点速度，故B错误； C．根据开普勒第三定律可知绕太阳运行的八大行星中，离太阳越远的行星公转周期越大，故C正确； D．根据开普勒第二定律可知相同时间内火星与太阳连线扫过的面积不等于木星与太阳连线扫过的面积，故D错误。 故选C。 3．（23-24高一下·浙江·期中）以下叙述中符合物理史实的是（　　） A．伽利略通过观测、分析和计算发现了行星绕太阳运动的规律 B．第谷经过多年的天文观测，发现行星绕太阳运动的轨道是椭圆 C．开普勒利用扭秤实验测出了引力常量，成为第一个计算出地球质量的人 D．牛顿通过月地检验证明了地球对月球的引力与地球吸引苹果的力是同一种力 【答案】D 【详解】AB．伽利略通过研究第谷多年的天文观测数据，发现了行星绕太阳运动的规律，故AB错误； C．卡文迪许利用扭秤实验测出了引力常量，成为第一个计算出地球质量的人，故C错误； D．牛顿通过月地检验证明了地球对月球的引力与地球吸引苹果的力是同一种力，故D正确。 故选D。 4．（23-24高一下·浙江·期中）火星的公转轨道是半径1.5个AU的圆（）。中国发射的天问一号成功着陆火星，它在地火转移轨道上的运动符合开普勒三定律，天问一号在转移轨道上时，它与太阳连线在单位时间内扫过的面积为S，地球与太阳连线在单位时间内扫过的面积为，火星与太阳连线在单位时间内扫过的面积为。则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】卫星从低轨道变轨到高轨道需要在变轨处点火加速；对于地球轨道与转移轨道相切处，由于转移轨道相切处的速度较大，则在相同的很短的时间内，在转移轨道扫过的面积大于在地球轨道扫过的面积，根据开普勒第二定律可知，在单位时间内有 对于火星轨道与转移轨道相切处，由于火星轨道相切处的速度较大，则在相同的很短的时间内，在火星轨道扫过的面积大于在转移轨道扫过的面积，根据开普勒第二定律可知，在单位时间内有 则有 故选A。 5．（23-24高一下·天津·期中）关于行星绕太阳运动，下列说法中正确的是（    ） A．所有行星绕太阳运动的周期都是相等的 B．行星在椭圆轨道上绕太阳运动，太阳处在椭圆轨道一个焦点上 C．行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，太阳是不动的 D．行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，行星距太阳近时速度小，距太阳远时速度大 【答案】B 【详解】A．根据开普勒第三定律可知 行星半长轴不同，周期不同。故A错误； B．根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上。故B正确； C．运动是绝对的，太阳本身也会自转，并非静止不动。故C错误； D．由开普勒第二定律可知，行星和太阳的连线在相等的时间间隔内扫过的面积相等，因此距太阳近时速度大，距太阳远时速度小。故D错误。 故选B。 6．（23-24高一下·浙江·期中）2021年10月29日，中国成功发射了第一颗太阳探测卫星“羲和号”，标志着中国正式进入探日时代。如图是“羲和号”绕太阳做椭圆运动的轨道示意图，其中、是椭圆的两个焦点，O是椭圆的中心。若“羲和号”经过P点的速率大于经过Q点的速率，则可判断太阳位于（　　） A．点 B．点 C．O点 D．Q点 【答案】A 【详解】根据开普勒定律可知，“羲和号”绕太阳做椭圆运动，太阳位于椭圆的焦点上，行星在近日点的速度大于远日点的速度，即P点为近日点，Q点为远日点，可知太阳位于点。 故选A。 7．（23-24高一下·浙江杭州·期中）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。则下列说法正确的是（　　） 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径R/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A．天王星相邻两次冲日的时间间隔最短 B．火星相邻两次冲日的时间间隔最短 C．火星相邻两次冲日的时间间隔约800天 D．海王星相邻两次冲日的时间间隔约800天 【答案】C 【详解】AB．相邻的两次行星冲日的时间满足关系为 根据开普勒第三定律 可知 得 则地外行星的周期越大，相邻的两次行星冲日的时间越短，所以海王星相邻两次冲日的时间间隔最短，故AB错误； CD．根据开普勒第三定律 可得 ＝1.53年 火星相邻两次冲日的时间间隔满足关系 解得 天 故C正确，D错误。 故选C。 地 城 考点02 万有引力定律 8．（24-25高一下·浙江温州·期中）用国际单位制中的基本单位导出引力常量G的单位为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据万有引力定律有 可得 其中F的单位为N，且，r的单位为，质量、的单位为kg，代入上式可知G的单位为。 故选D。 9．（24-25高一下·浙江·期中）二十四节气，是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法。现行二十四节气划分是以地球和太阳的连线每扫过定为一个节气，如图所示为北半球二十四个节气时地球在公转轨道上位置的示意图。根据下图，下列说法正确的是（　　） A．地球受太阳的引力芒种时比立秋时大 B．芒种到小暑的时间间隔比小暑到立秋的长 C．立春时地球公转的加速度与立秋时大小相等 D．地球公转周期的三次方与轨道半长轴平方的比值是一个仅与太阳质量有关的常数 【答案】B 【详解】A．由题图可知，芒种时和立秋时相比，芒种时与地球离太阳更远，根据万有引力表达式可知，地球受太阳的引力芒种时比立秋时小，故A错误； B．由题图可知，从芒种到小暑地球与太阳中心连线扫过的面积大于从小暑到立秋地球与太阳中心连线扫过的面积；根据开普勒第二定律可知，在相同的时间内，地球与太阳中心连线扫过的面积相等，则芒种到小暑的时间间隔比小暑到立秋的长，故B正确； C．根据牛顿第二定律可得 解得 由题图可知，立春时离太阳较近，立秋时离太阳较远，所以立春时地球公转的加速度比立秋时的大，故C错误； D．根据开普勒第三定律可知，地球公转周期的平方与轨道半长轴三次方的比值是一个仅与太阳质量有关的常数，故D错误。 故选B。 10．（24-25高一下·浙江·期中）万有引力定律表达式中，的单位用国际单位制基本单位组合表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据，可得 又 可知的单位用国际单位制基本单位组合表示为。 故选A。 11．（24-25高一下·浙江·期中）下列说法正确的是（　　） A．牛顿总结得到了万有引力定律 B．伽利略认为物体的运动需要力来维持 C．牛顿力学适用于高速运动的物体，相对论适用于低速运动的物体 D．开普勒行星运动定律是开普勒在哥白尼留下的观测记录的基础上整理和研究出来的 【答案】A 【详解】A．牛顿总结得到了万有引力定律，A正确； B．伽利略认为力是改变物体运动状态的原因，故B错误； C．牛顿力学适用于宏观、低速运动的物体，相对论适用于一切物体的运动，故C错误； D．开普勒行星运动定律是开普勒在第谷留下的观测记录的基础上整理和研究出来的，故D错误。 故选A。 12．（24-25高一下·浙江台州·期中）关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（　　） A．卡文迪许用实验测出了万有引力常量G的数值 B．牛顿发现了万有引力定律，并测出了地球的质量 C．开普勒发现了行星运动定律，从而提出了“日心说” D．第谷通过长期的观测，积累了大量的天文资料，并发现了行星运动定律 【答案】A 【详解】A．卡文迪许用实验测出了万有引力常量G的数值，选项A正确； B．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许用实验测出了万有引力常量G的数值，被称为第一个测出地球的质量的人，选项B错误； C．开普勒发现了行星运动定律，哥白尼提出了“日心说”，选项C错误； D．第谷通过长期的观测，积累了大量的天文资料，开普勒在研究了第谷的观测数据的基础上发现了行星运动定律，选项D错误。 故选A。 13．（24-25高一下·浙江衢州·期中）关于物理学的研究方法，下列说法正确的是（　　） A．卡文迪什在测定引力常量的实验中运用了微量放大法 B．伽利略在研究自由落体运动的规律时采用了实验和逻辑推理相结合的科学方法 C．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法 D．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法 【答案】ABD 【详解】A．卡文迪什利用扭秤实验测定引力常量，运用了微量放大法，故A正确； B．伽利略在研究自由落体运动的规律时采用了实验和逻辑推理相结合的科学方法，故B正确； C．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法，故C错误； D．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，故D正确。 故选ABD。 14．（24-25高一下·浙江宁波·期中）20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空这一全新活动领域，人类突破了大气层的阻拦，实现了在太空翱翔的梦想，近年来我国也在太空探索中取得多项重大突破。以下关于宇宙相关知识说法正确的是（    ） A．伽利略对第谷观测的行星数据进行多年研究，提出了行星运动定律 B．卡文迪许通过实验推算出来引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人 C．胡克利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了 D．开普勒经过长期研究发现了万有引力定律 【答案】B 【详解】A．开普勒对第谷观测的行星数据进行多年研究，提出了行星运动定律，选项A错误； B．卡文迪许通过实验推算出来引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人，选项B正确； C．牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了，选项C错误； D．牛顿经过长期研究发现了万有引力定律，选项D错误。 故选B。 15．（24-25高一下·浙江·期中）牛顿发现万有引力定律，卡文迪许利用扭秤实验测定了万有引力恒量G，关于G的单位用国际单位制基本单位表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据 可得 可得G的单位 故选B。 16．（24-25高一下·浙江·期中）下列说法中正确的是（    ） A．只有天体之间才存在万有引力 B．卡文迪许首先得到了万有引力定律，并且用实验测定了引力常量G的数值 C．牛顿首先得到了万有引力定律，并且用实验测定了引力常量G的数值 D．开普勒根据第谷对行星的观测数据，总结得出了开普勒三定律 【答案】D 【详解】A．任何两物体之间，小到分子原子、大到宇宙天体之间都存在万有引力，选项A错误； BC．牛顿首先得到了万有引力定律，卡文迪许用实验测定了引力常量G的数值，选项BC错误； D．开普勒根据第谷对行星的观测数据，总结得出了开普勒三定律，选项D正确。 故选D。 17．（24-25高一下·浙江·期中）关于物理学的历史，以下说法正确的是（　　） A．牛顿总结出了万有引力定律，卡文迪什测出了万有引力常量G B．亚里士多德的观点是力不能维持物体的运动，而是改变物体运动的原因 C．开普勒通过连续20余年的天文观测，记录了大量的资料，并总结得出了行星运动三大定律 D．开普勒研究发现，在相同时间内，金星与太阳连线和火星与太阳连线在各自轨道上扫过的面积相等 【答案】A 【详解】A．牛顿总结出了万有引力定律，卡文迪什测出了万有引力常量G，A正确； B．伽利略的观点是力不能维持物体的运动，而是改变物体运动的原因，B错误； C．开普勒对第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律，C错误； D．开普勒第二定律是对同一行星而言，它与太阳连线在相等时间内扫过的面积相等，金星和火星绕太阳的轨道不同， 相等时间内扫过的面积不等，D错误。 故选A。 18．（24-25高一下·浙江温州·期中）下列说法正确的是（　　） A．开普勒通过研究发现行星绕太阳运动的轨道是椭圆 B．万有引力定律只适用于太阳和行星之间，不适用行星与它的卫星之间 C．相同的时间内，火星与太阳的连线扫过的面积与地球和太阳连线扫过的面积相等 D．牛顿利用实验测出了引力常量G的数值 【答案】A 【详解】A．开普勒通过研究发现行星绕太阳运动的轨道是椭圆，符合史实，故A正确； B．万有引力定律适用于太阳和行星之间，也适用于行星与它的卫星之间，故B错误； C．根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，相同时间内，不同行星和太阳连线扫过的面积不等，故C错误； D．牛顿发现了万有引力定律后，卡文迪什利用扭秤实验测出了引力常量G的数值，故D错误。 故选A。 19．（24-25高一下·浙江杭州·期中）在物理学的发展史中，下列说法正确的是（    ） A．卡文迪什利用扭秤装置测出了万有引力常数 B．亚里士多德认为物体运动不需要外力来维持 C．牛顿开创了实验与逻辑推理相结合的科学研究方法 D．第谷提出了行星运动的三大定律 【答案】A 【详解】A．卡文迪什利用扭秤装置，通过巧妙的实验设计，精确地测出了万有引力常数G，故A正确； B．亚里士多德认为力是维持物体运动的原因，即物体运动需要外力来维持；而伽利略通过理想斜面实验等，得出物体运动不需要外力来维持，故B错误； C．开创实验与逻辑推理相结合科学研究方法的是伽利略，而非牛顿，故C错误； D．第谷通过长期的天文观测，积累了大量精确的天文数据；开普勒在第谷观测数据的基础上，经过研究分析提出了行星运动的三大定律，故D错误。 故选A。 20．（24-25高一下·浙江·期中）自古以来，天体运动一直吸引着人类孜孜不倦地探索。关于天体运动研究的内容及物理学史，以下描述正确的是（　　） A．开普勒利用自己观察的行星运动数据，通过数学方法建立了开普勒三定律，被誉为“天空立法者” B．根据万有引力定律表达式，当两物体距离趋近于0时，其引力无穷大 C．牛顿通过“月地检验”，发现了月球受到的引力与地面上的重力是不同性质的力 D．卡文迪许设计扭秤实验装置，借助实验放大法，比较准确地测出了引力常量，被称为“第一个称出地球质量的人” 【答案】D 【详解】A．开普勒通过对第谷的天文观测数据的分析研究，通过数学方法建立了开普勒三定律，被誉为“天空立法者”，故A错误； B．当两物体距离趋近于0时，万有引力公式不再适用，其引力不是无穷大，故B错误； C．牛顿通过“月地检验”，发现了月球受到的引力与地面上的重力是相同性质的力，故C错误； D．卡文迪许设计扭秤实验装置，借助实验放大法，比较准确地测出了引力常量，被称为“第一个称出地球质量的人”，故D正确。 故选D。 地 城 考点03 天体质量密度 21．（24-25高一下·浙江温州·期中）一宇航员站在某星球上，沿水平方向抛出一小球，经过时间t小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，如图所示；若抛出时的速度增大到原来的3倍，则抛出点与落地点之间的距离变为 已知两落地点在同一水平面上，该星球半径为R，引力常量为G。求： (1)抛出点与落地点在竖直方向上的距离h； (2)该星球的质量M。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当速度为v抛出时，水平方向有 当速度为3v抛出时，水平方向有 联立得 （2）竖直方向根据 而 联立得 22．（24-25高一下·浙江·期中）二十四节气是中华民族的文化遗产。地球沿椭圆形轨道绕太阳运动，所处四个位置分别对应北半球的四个节气，如图所示。下列关于地球绕太阳公转的说法正确的是（    ） A．冬至时线速度最大 B．夏至和冬至时的角速度相同 C．太阳位于椭圆轨道的中心 D．可根据地球的公转周期求出地球的质量 【答案】A 【详解】A．由开普勒第二定律可知，地球在近日点运行速度最大，在远日点速度最小，冬至时地球在近日点运行速度最大，故A正确； B．由开普勒第二定律可知相同时间内地球与太阳连线相同时间扫过的面积相同，因此相同时间转过角度不同，夏至和冬至时的角速度不同，故B错误； C．由开普勒第一定律可知，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上，故C错误； D．行星绕太阳转动模型只能求出中心天体太阳的质量，无法求出行星的质量，故D错误。 故选A。 23．（24-25高一下·浙江·期中）有同学这样探究太阳的密度：正午时分让太阳光垂直照射一个当中有小孔的黑纸板，接收屏上出现了一个小圆斑；测量小圆斑的直径和黑纸板到接收屏的距离，可大致推出太阳直径。他掌握的数据是：光速c、太阳光传到地球所需的时间、地球的公转周期、万有引力恒量；在最终得出太阳密度的过程中，他用到的物理规律是小孔成像和（    ） A．万有引力定律、牛顿第二定律 B．万有引力定律、牛顿第一定律 C．牛顿第一定律、牛顿第二定律 D．万有引力定律、牛顿第三定律 【答案】A 【详解】万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律可得 可得太阳的质量为 再根据小孔成像规律和相似三角形知识可得太阳的直径，根据 可求出太阳的密度。 故选A。 24．（24-25高一下·浙江宁波·期中）火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（　　） A．0.2g B．0.4g C．2g D．4g 【答案】B 【详解】根据 可得， 可知 故选B。 25．（24-25高一下·浙江·期中）“四维高景三号”02星是我国研制的高分辨率宽幅光学卫星，2025年3月15日，长征二号丁运载火箭成功将“四维高景三号”02星发射升空。若卫星在某高度处绕地球做匀速圆周运动的周期为T，忽略地球的自转，地球表面的重力加速度为g，已知地球的半径为R，引力常量为G，求： (1)地球的质量M； (2)求卫星距地球表面的高度h。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据万有引力定律与重力的关系有 得 （2）对卫星，根据万有引力提供向心力有 解得 26．（23-24高一下·浙江·期中）用传感器测量一个质量为m的物体的重力时，在赤道测得的读数为G1，在北极测得的读数为G2。如果认为地球是一个半径为R、质量分布均匀的球体，下列说法正确的是（　　） A．在赤道时物体的向心力大小为 B．在北极时物体的向心力大小为 C．地球自转角速度为 D．地球自转周期为 【答案】C 【详解】AB．在赤道时，有 在两极，有 所以在赤道时物体的向心力大小为 在两极时物体的向心力大小为0，故AB错误； CD．根据以上分析可知 所以 ， 故C正确，D错误。 故选C。 27．（23-24高一下·浙江台州·期中）关于物理学家所做科学贡献的叙述，下列说法错误的是（    ） A．哥白尼提出“日心说”，揭开了近代自然科学革命的序幕 B．开普勒研究第谷行星的观测记录，最后总结出了行星运动三大定律 C．卡文迪许利用扭秤装置和科学放大思想，比较准确地测出了引力常量 D．伽利略通过万有引力定律计算得出太阳系中在天王星外还存在着距离太阳更远的海王星 【答案】D 【详解】A．哥白尼提出“日心说”，揭开了近代自然科学革命的序幕，故A正确，不满足题意要求； B．开普勒研究第谷行星的观测记录，最后总结出了行星运动三大定律，故B正确，不满足题意要求； C．卡文迪许利用扭秤装置和科学放大思想，比较准确地测出了引力常量，故C正确，不满足题意要求； D．英国青年数学家亚当斯与法国数学家勒威耶分别独立地通过万有引力定律计算得出了太阳系中在天王星外还存在着距离太阳更远的海王星，故D错误，满足题意要求。 故选D。 28．（23-24高一下·浙江·期中）如图，静止的“玉兔”月球车在高度的位置，将一质量的小物体以的速度沿水平方向弹射出去，测出小物体的水平射程，已知万有引力常量，月球第一宇宙速度为。求： （1）月球表面的重力加速度； （2）小物体落地时的动能； （3）月球的质量。（计算结果保留两位有效数字） 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据平抛运动规律有 联立解得 （2）由机械能守恒定律得 （3）由 和 解得 29．（23-24高一下·浙江丽水·期中）在电影《流浪地球2》中，太空电梯高耸入云，在地表与太空间高速穿梭。太空电梯上升到某高度时，质量为2.5kg的物体重力为16N。已知地球半径约为6400km，不考虑地球自转，则此时太空电梯距离地面的高度约为（地球表面的重力加速度取10m/s2）（　　） A．6400km B．3200km C．1600km D．800km 【答案】C 【详解】设地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球表面重力加速度为g0，太空电梯离地高度为h，太空电梯所在位置处的重力加速度为，根据万有引力公式有 代入数据有 解得 故选C。 30．（23-24高一下·浙江·期中）2024年中国航天工程将统筹推进空间应用发展和载人登月探测量大任务。如图所示，某时刻质量分别为m1、m2、m3的地球、中国空间站和月球在同一直线上，以地球球心为原点O，以地心和月心连线为x轴，x轴与地球表面交于A点，空间站和月心分别在B点和C点，A、B、C坐标分别为x1、x2、x3。假设空间站和月球皆绕地球做匀速圆周运动，空间站可视为质点，已知万有引力常数为G。求： （1）分别求出地球和月球对空间站的万有引力F1、F2的大小； （2）若将空间站在x1<x<x3范围内移动，求地球和月球对其万有引力大小等大的位置坐标x； （3）仅考虑地球引力，空间站的环绕速度v大小。 【答案】（1），；（2）；（3） 【详解】（1）地球对空间站引力 月球对空间站引力 （2）在范围内引力相等满足 解得位置坐标 （3）空间站绕地球圆周运动 解得 地 城 考点04 卫星参量 31．（24-25高一下·浙江温州·期中）如图所示，质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为 （类似于重力势能，且已选取了默认的势能零点），其中G为引力常量，M为地球质量，该卫星原来在半径为的轨道I上绕地球做匀速圆周运动，经过椭圆轨道II的变轨过程进入半径为的圆形轨道III继续绕地球运动，其中 P 点为I轨道与II轨道的切点，Q点为II轨道与III轨道的切点，下列判断正确的是（　　） A．卫星在Ⅰ轨道上经过P点时的速度大于在Ⅱ轨道上经过P点时的速度 B．卫星在Ⅲ轨道上经过Q 点的加速度大于在Ⅱ轨道上经过Q点的加速度 C．卫星在轨道III上的机械能为 D．卫星在轨道I上的机械能为 【答案】C 【详解】A．卫星要从Ⅰ轨道变到Ⅱ轨道上，做离心运动，所以经过P点时必须点火加速，即卫星在Ⅰ轨道上经过P点时的速度小于在Ⅱ轨道上经过P点时的速度，故A错误； B．根据牛顿第二定律有 解得 可知两个轨道上Q点到地心的距离不变，故加速度的大小不变，故B错误； C．卫星在轨道III上，根据万有引力提供向心力，则有 解得 故卫星在轨道III上的动能为 卫星在轨道III上的引力势能为 所以卫星在轨道III上的机械能为 ，故C正确； D．卫星在轨道I上，根据万有引力提供向心力，则有 解得 故卫星在轨道III上的动能为 卫星在轨道III上的引力势能为 所以卫星在轨道III上的机械能为 ，故D错误。 故选C。 32．（24-25高一下·浙江·期中）火星半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的，一位航天员在地球上的质量为54kg，已知地球表面重力加速度，地球的第一宇宙速度为，则： (1)在火星上航天员所受的重力为多少？ (2)火星的第一宇宙速度为多少？（取，计算结果保留两位有效数字） (3)航天员在地球上竖直起跳，可跳0.8m高；如果他在火星上起跳速度只能达到地球上的0.5倍，那么他可跳多高？ 【答案】(1)240N (2) (3)0.45m 【详解】（1）在火星表面有 在地星表面有 则有 解得火星表面重力加速度为 则在火星上航天员所受的重力为 （2）行星第一宇宙速度等于卫星在行星表面轨道的运行速度，则有 可得 则有 可得火星的第一宇宙速度为 （3）航天员在地球上竖直起跳，可跳0.8m高；如果他在火星上起跳速度只能达到地球上的0.5倍，根据， 联立解得 33．（24-25高一下·浙江·期中）在电影《流浪地球》中，科学家利用固定在地面的万台超级聚变发动机瞬间点火，使地球在地球轨道Ⅰ上的B点加速，进入运输轨道，再在运输轨道上的A点瞬间点火，从而进入木星轨道Ⅱ，关于地球的运动，下列说法中正确的是（　　） A．在运输轨道上A点的速度小于B点的速度 B．在地球轨道Ⅰ上B点的加速度等于在运输轨道上B点的加速度 C．在木星轨道Ⅱ上的周期小于在运输轨道上的周期 D．在运输轨道上从A到B加速度逐渐变小 【答案】AB 【详解】A．根据开普勒第二定律可知，在运输轨道上A点的速度小于B点的速度，故A正确； B．在地球轨道Ⅰ上B点与在运输轨道上B点相比，受到的万有引力相同，则加速度相同，故B正确； C．轨道Ⅱ的半径大于运输轨道的半长轴，根据开普勒第三定律可知，在木星轨道Ⅱ上的周期大于在运输轨道上的周期，故C错误； D．在运输轨道上从A到B到太阳的距离逐渐变小，所受万有引力变大，由牛顿第二定律可知加速度逐渐变大，故D错误。 故选AB。 34．（24-25高一下·浙江·期中）据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2022年9月1日18时26分，航天员陈冬成功开启问天实验舱气闸舱出舱舱门。至19时09分，航天员陈冬、航天员刘洋成功出舱。出舱的航天员与空间站形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是（　　） A．航天员陈冬出舱过程可看作质点 B．组合体的速度大小略大于第一宇宙速度 C．组合体的角速度大小比地球同步卫星的大 D．组合体中的货物处于超重状态 【答案】C 【详解】A．航天员陈冬出舱过程，陈冬的形状大小不能忽略不计，不可看作质点，故A错误； B．根据万有引力提供向心力可得 可得 地球第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，所以组合体的速度小于第一宇宙速度，故B错误； C．由题意可知组合体的周期小于地球同步卫星的周期，根据，可知组合体的角速度大小比地球同步卫星的大，故C正确； D．组合体中的货物所受万有引力提供所需向心力，处于失重状态，故D错误。 故选C。 35．（24-25高一下·浙江台州·期中）我国“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面预选着陆区，月球车“玉兔二号”到达月面开始巡视探测，对研究月球和太阳系早期历史具有重要价值。已知月球半径为R，月球表面的重力加速度大小为g，引力常量为G，着陆前探测器在距月面高度为h的环月轨道上做匀速圆周运动。把月球看作均匀球体。求： (1)月球的质量M； (2)月球的密度ρ； (3)月球的第一宇宙速度v的大小； (4)探测器在环月轨道上做圆周运动的周期T。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）在月球表面有 解得 （2）根据 解得月球的密度为 （3）月球第一宇宙速度等于近月卫星的环绕速度，则有 解得 （4）设探测器的质量为，由万有引力提供向心力可得 解得 36．（24-25高一下·浙江台州·期中）2024年4月25日，长征二号F遥十八运载火箭将“神舟十八号”载人飞船精准送入预定轨道。“神舟十八号”与火箭分离后，将进行多次变轨，与中国空间站进行径向交会对接。如图所示为“神舟十八号”对接前变轨过程的简化示意图，PQ是椭圆轨道②的长轴，“神舟十八号”从圆轨道①先变轨到椭圆轨道②，再变轨到圆轨道③，然后与空间站实施对接。下列说法正确的是（　　） A．飞船在①轨道上P点速度小于在②轨道上P点速度 B．飞船在③轨道上运行的速度大于第一宇宙速度 C．飞船在②轨道上Q点加速度小于在轨③道上Q点加速度 D．飞船在②轨道上运行周期大于③轨道运行周期 【答案】A 【详解】A．飞船在①轨道上P点加速才能进入轨道②，可知飞船在①轨道上P点的速度小于在②轨道上P点速度，选项A正确； B．根据 可得 飞船在③轨道上运行的速度小于第一宇宙速度，选项B错误； C．根据 可得 飞船在②轨道上Q点加速度等于在轨③道上Q点加速度，选项C错误； D．根据开普勒第三定律 飞船在②轨道上运行的半长轴小于③轨道运行的轨道半径，可知飞船在②轨道上运行周期小于③轨道运行周期，选项D错误。 故选A。 37．（24-25高一下·浙江台州·期中）如图所示，三颗地球静止卫星就能实现全球同步通信，已知静止卫星的线速度为v，地球自转的周期为T，地球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．静止卫星可以在某时刻经过台州市的上空 B．三颗静止卫星的动能一定相等 C．静止卫星的周期等于T D．静止卫星的轨道半径为 【答案】C 【详解】A．地球静止卫星相对地球是静止的，故轨道平面与赤道重合，不能经过台州市的上空，A错误； B．由，三颗静止卫星的速率一定相等，但它们的质量不一定相等，B错误； C．地球静止卫星相对地球静止，其公转周期等于地球的自转周期，C正确； D．由 得静止卫星的轨道半径为，D错误。 故选C。 38．（24-25高一下·浙江杭州·期中）2024年11月中旬，“天舟八号”货运飞船由“长征七号”遥九运载火箭发射入轨。“天舟八号”多次变轨简化示意图如图所示。从近地轨道1的点变轨到椭圆轨道2，在远地点再次变轨转移到330千米的圆轨道3，在距天宫一号目标飞行器后下方约52千米处，飞船采用快速交会对接模式对接于中国空间站核心舱后向端口。对“天舟八号”此次变轨及对接过程，下列说法中正确的是（    ） A．“天舟八号”在轨道1上的速度小于在轨道2上点的速度 B．“天舟八号”在椭圆轨道2上任何一点的速度一定大于 C．“天舟八号”需在轨道3再次加速才能到达天宫一号所在轨道与之对接 D．“天舟八号”在轨道3稳定运行时，经过点的加速度小于轨道2上经过点的加速度 【答案】AC 【详解】AB．“天舟八号”在近地轨道1需要加速才能变轨到轨道2，故“天舟八号” 在轨道1上的速度小于轨道2在P点的速度；“天舟八号”在远地点Q需要加速才能变轨到轨道3，而轨道3的运行速度小于7.9km/s，故“天舟八号”在椭圆轨道2上Q点的速度一定小于7.9km/s，故A正确，B错误； C．“天舟八号”需在轨道3再次加速才能到达天宫一号所在轨道与之对接，故C正确； D．“天舟八号”在轨道3稳定运行时，根据万有引力提供向心力有 可知，经过Q点的加速度等于轨道2上经过Q点的加速度，故D错误。 故选AC。 39．（24-25高一下·浙江杭州·期中）质量为的物体在地球两极受到的重力为，在赤道上受到的重力为，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为，引力常量为，则由此可知（    ） A．地球的平均密度为 B．地球的第一宇宙速度为 C．地球同步卫星的转速为 D．围绕地球做匀速圆周运动的卫星，周期为，其与地球球心的距离为 【答案】D 【详解】A．根据万有引力等于重力，则有 地球的密度为 解得 故A错误； B．卫星在地球表面附近运行时的环绕速度等于第一宇宙速度，受到的万有引力等于重力，则 可得 故B错误； C．在赤道，引力为重力和向心力的矢量和，故 地球同步卫星的周期与地球自转周期相等，则转速满足 解得 故C错误； D．根据万有引力提供向心力有 万有引力等于重力，则有 解得 故D正确。 故选D。 40．（24-25高一下·浙江温州·期中）2025年2月11日，我国新型火箭长征八号改进型运载火箭首飞成功，将低轨02组9颗卫星送入距离地面高度约为的轨道，其发射过程简化如图所示：卫星从预定轨道I的点第一次变轨进入椭圆轨道II，到达椭圆轨道的远地点B时，再次变轨进入空间站的运行轨道III并做匀速圆周运动，与空间站实现对接。假设轨道I和III都近似为圆轨道，不计卫星质量的变化，地球半径为，地球表面的重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．卫星在圆轨道III经过点B的速度小于卫星在椭圆轨道II经过点A的速度 B．卫星在椭圆轨道II经过点A的速度可能大于 C．在轨道I上卫星与地心连线单位时间内扫过的面积等于在轨道II上卫星与地心连线单位时间内扫过的面积 D．卫星沿轨道III运行的周期为70分钟 【答案】A 【详解】A．由于卫星在椭圆轨道 II 近地点（A点）处的速度大于同半径圆轨道的速度，而最终圆轨道 III 的半径更大，根据 得 可知线速度更小，故卫星在圆轨道 III 经过 B点的速度必然小于其在椭圆 II 经过A点的速度，故A正确。 B．若卫星在椭圆轨道 II 经过近地点时的速度超过11.2km/s，便会脱离地球成为逃逸轨道，不再是绕地球运动的椭圆轨道，故B错误。 C．开普勒第二定律描述的是同一卫星在同一轨道与中心天体连线在相同时间内扫过的面积相等，卫星在不同的轨道上运行时，相等的时间内与中心天体连线扫过的面积不一定相等，故C错误。 D．近地卫星绕地球运动一周所需时间为，， 求得 根据 得 可知由于轨道Ⅲ的半径大于地球的半径，故卫星在轨道Ⅲ上的运行周期应大于70分钟，故D错误。 故选A。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 万有引力定律 4大高频考点概览 考点01开普勒三大定律 考点02万有引力定律 考点03天体质量密度 考点04卫星参量 地 城 考点01 开普勒三大定律 1．（24-25高一下·浙江宁波·期中）太阳系八大行星的公转轨道可以近似看作圆，“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比。地球与太阳之间的平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为（　　） 水星 金星 地球 火星 木星 土星 公转周期/年 0.241 0.615 1.0 1.88 11.86 29.5 A．2.3亿千米 B．2亿千米 C．3.6亿千米 D．4.9亿千米 2．（24-25高一下·浙江·期中）开普勒被誉为“天空的立法者”，关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（　　） A．太阳系的所有行星绕太阳运动的轨道为圆形轨道 B．同一行星在绕太阳运动时近日点速度小于远日点速度 C．绕太阳运行的八大行星中，离太阳越远的行星公转周期越大 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 3．（23-24高一下·浙江·期中）以下叙述中符合物理史实的是（　　） A．伽利略通过观测、分析和计算发现了行星绕太阳运动的规律 B．第谷经过多年的天文观测，发现行星绕太阳运动的轨道是椭圆 C．开普勒利用扭秤实验测出了引力常量，成为第一个计算出地球质量的人 D．牛顿通过月地检验证明了地球对月球的引力与地球吸引苹果的力是同一种力 4．（23-24高一下·浙江·期中）火星的公转轨道是半径1.5个AU的圆（）。中国发射的天问一号成功着陆火星，它在地火转移轨道上的运动符合开普勒三定律，天问一号在转移轨道上时，它与太阳连线在单位时间内扫过的面积为S，地球与太阳连线在单位时间内扫过的面积为，火星与太阳连线在单位时间内扫过的面积为。则（    ） A． B． C． D． 5．（23-24高一下·天津·期中）关于行星绕太阳运动，下列说法中正确的是（    ） A．所有行星绕太阳运动的周期都是相等的 B．行星在椭圆轨道上绕太阳运动，太阳处在椭圆轨道一个焦点上 C．行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，太阳是不动的 D．行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，行星距太阳近时速度小，距太阳远时速度大 6．（23-24高一下·浙江·期中）2021年10月29日，中国成功发射了第一颗太阳探测卫星“羲和号”，标志着中国正式进入探日时代。如图是“羲和号”绕太阳做椭圆运动的轨道示意图，其中、是椭圆的两个焦点，O是椭圆的中心。若“羲和号”经过P点的速率大于经过Q点的速率，则可判断太阳位于（　　） A．点 B．点 C．O点 D．Q点 7．（23-24高一下·浙江杭州·期中）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。则下列说法正确的是（　　） 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径R/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A．天王星相邻两次冲日的时间间隔最短 B．火星相邻两次冲日的时间间隔最短 C．火星相邻两次冲日的时间间隔约800天 D．海王星相邻两次冲日的时间间隔约800天 地 城 考点02 万有引力定律 8．（24-25高一下·浙江温州·期中）用国际单位制中的基本单位导出引力常量G的单位为（　　） A． B． C． D． 9．（24-25高一下·浙江·期中）二十四节气，是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法。现行二十四节气划分是以地球和太阳的连线每扫过定为一个节气，如图所示为北半球二十四个节气时地球在公转轨道上位置的示意图。根据下图，下列说法正确的是（　　） A．地球受太阳的引力芒种时比立秋时大 B．芒种到小暑的时间间隔比小暑到立秋的长 C．立春时地球公转的加速度与立秋时大小相等 D．地球公转周期的三次方与轨道半长轴平方的比值是一个仅与太阳质量有关的常数 10．（24-25高一下·浙江·期中）万有引力定律表达式中，的单位用国际单位制基本单位组合表示正确的是（　　） A． B． C． D． 11．（24-25高一下·浙江·期中）下列说法正确的是（　　） A．牛顿总结得到了万有引力定律 B．伽利略认为物体的运动需要力来维持 C．牛顿力学适用于高速运动的物体，相对论适用于低速运动的物体 D．开普勒行星运动定律是开普勒在哥白尼留下的观测记录的基础上整理和研究出来的 12．（24-25高一下·浙江台州·期中）关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（　　） A．卡文迪许用实验测出了万有引力常量G的数值 B．牛顿发现了万有引力定律，并测出了地球的质量 C．开普勒发现了行星运动定律，从而提出了“日心说” D．第谷通过长期的观测，积累了大量的天文资料，并发现了行星运动定律 13．（24-25高一下·浙江衢州·期中）关于物理学的研究方法，下列说法正确的是（　　） A．卡文迪什在测定引力常量的实验中运用了微量放大法 B．伽利略在研究自由落体运动的规律时采用了实验和逻辑推理相结合的科学方法 C．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法 D．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法 14．（24-25高一下·浙江宁波·期中）20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空这一全新活动领域，人类突破了大气层的阻拦，实现了在太空翱翔的梦想，近年来我国也在太空探索中取得多项重大突破。以下关于宇宙相关知识说法正确的是（    ） A．伽利略对第谷观测的行星数据进行多年研究，提出了行星运动定律 B．卡文迪许通过实验推算出来引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人 C．胡克利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了 D．开普勒经过长期研究发现了万有引力定律 15．（24-25高一下·浙江·期中）牛顿发现万有引力定律，卡文迪许利用扭秤实验测定了万有引力恒量G，关于G的单位用国际单位制基本单位表示正确的是（　　） A． B． C． D． 16．（24-25高一下·浙江·期中）下列说法中正确的是（    ） A．只有天体之间才存在万有引力 B．卡文迪许首先得到了万有引力定律，并且用实验测定了引力常量G的数值 C．牛顿首先得到了万有引力定律，并且用实验测定了引力常量G的数值 D．开普勒根据第谷对行星的观测数据，总结得出了开普勒三定律 17．（24-25高一下·浙江·期中）关于物理学的历史，以下说法正确的是（　　） A．牛顿总结出了万有引力定律，卡文迪什测出了万有引力常量G B．亚里士多德的观点是力不能维持物体的运动，而是改变物体运动的原因 C．开普勒通过连续20余年的天文观测，记录了大量的资料，并总结得出了行星运动三大定律 D．开普勒研究发现，在相同时间内，金星与太阳连线和火星与太阳连线在各自轨道上扫过的面积相等 18．（24-25高一下·浙江温州·期中）下列说法正确的是（　　） A．开普勒通过研究发现行星绕太阳运动的轨道是椭圆 B．万有引力定律只适用于太阳和行星之间，不适用行星与它的卫星之间 C．相同的时间内，火星与太阳的连线扫过的面积与地球和太阳连线扫过的面积相等 D．牛顿利用实验测出了引力常量G的数值 19．（24-25高一下·浙江杭州·期中）在物理学的发展史中，下列说法正确的是（    ） A．卡文迪什利用扭秤装置测出了万有引力常数 B．亚里士多德认为物体运动不需要外力来维持 C．牛顿开创了实验与逻辑推理相结合的科学研究方法 D．第谷提出了行星运动的三大定律 20．（24-25高一下·浙江·期中）自古以来，天体运动一直吸引着人类孜孜不倦地探索。关于天体运动研究的内容及物理学史，以下描述正确的是（　　） A．开普勒利用自己观察的行星运动数据，通过数学方法建立了开普勒三定律，被誉为“天空立法者” B．根据万有引力定律表达式，当两物体距离趋近于0时，其引力无穷大 C．牛顿通过“月地检验”，发现了月球受到的引力与地面上的重力是不同性质的力 D．卡文迪许设计扭秤实验装置，借助实验放大法，比较准确地测出了引力常量，被称为“第一个称出地球质量的人” 地 城 考点03 天体质量密度 21．（24-25高一下·浙江温州·期中）一宇航员站在某星球上，沿水平方向抛出一小球，经过时间t小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，如图所示；若抛出时的速度增大到原来的3倍，则抛出点与落地点之间的距离变为 已知两落地点在同一水平面上，该星球半径为R，引力常量为G。求： (1)抛出点与落地点在竖直方向上的距离h； (2)该星球的质量M。 22．（24-25高一下·浙江·期中）二十四节气是中华民族的文化遗产。地球沿椭圆形轨道绕太阳运动，所处四个位置分别对应北半球的四个节气，如图所示。下列关于地球绕太阳公转的说法正确的是（    ） A．冬至时线速度最大 B．夏至和冬至时的角速度相同 C．太阳位于椭圆轨道的中心 D．可根据地球的公转周期求出地球的质量 23．（24-25高一下·浙江·期中）有同学这样探究太阳的密度：正午时分让太阳光垂直照射一个当中有小孔的黑纸板，接收屏上出现了一个小圆斑；测量小圆斑的直径和黑纸板到接收屏的距离，可大致推出太阳直径。他掌握的数据是：光速c、太阳光传到地球所需的时间、地球的公转周期、万有引力恒量；在最终得出太阳密度的过程中，他用到的物理规律是小孔成像和（    ） A．万有引力定律、牛顿第二定律 B．万有引力定律、牛顿第一定律 C．牛顿第一定律、牛顿第二定律 D．万有引力定律、牛顿第三定律 24．（24-25高一下·浙江宁波·期中）火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（　　） A．0.2g B．0.4g C．2g D．4g 25．（24-25高一下·浙江·期中）“四维高景三号”02星是我国研制的高分辨率宽幅光学卫星，2025年3月15日，长征二号丁运载火箭成功将“四维高景三号”02星发射升空。若卫星在某高度处绕地球做匀速圆周运动的周期为T，忽略地球的自转，地球表面的重力加速度为g，已知地球的半径为R，引力常量为G，求： (1)地球的质量M； (2)求卫星距地球表面的高度h。 26．（23-24高一下·浙江·期中）用传感器测量一个质量为m的物体的重力时，在赤道测得的读数为G1，在北极测得的读数为G2。如果认为地球是一个半径为R、质量分布均匀的球体，下列说法正确的是（　　） A．在赤道时物体的向心力大小为 B．在北极时物体的向心力大小为 C．地球自转角速度为 D．地球自转周期为 27．（23-24高一下·浙江台州·期中）关于物理学家所做科学贡献的叙述，下列说法错误的是（    ） A．哥白尼提出“日心说”，揭开了近代自然科学革命的序幕 B．开普勒研究第谷行星的观测记录，最后总结出了行星运动三大定律 C．卡文迪许利用扭秤装置和科学放大思想，比较准确地测出了引力常量 D．伽利略通过万有引力定律计算得出太阳系中在天王星外还存在着距离太阳更远的海王星 28．（23-24高一下·浙江·期中）如图，静止的“玉兔”月球车在高度的位置，将一质量的小物体以的速度沿水平方向弹射出去，测出小物体的水平射程，已知万有引力常量，月球第一宇宙速度为。求： （1）月球表面的重力加速度； （2）小物体落地时的动能； （3）月球的质量。（计算结果保留两位有效数字） 29．（23-24高一下·浙江丽水·期中）在电影《流浪地球2》中，太空电梯高耸入云，在地表与太空间高速穿梭。太空电梯上升到某高度时，质量为2.5kg的物体重力为16N。已知地球半径约为6400km，不考虑地球自转，则此时太空电梯距离地面的高度约为（地球表面的重力加速度取10m/s2）（　　） A．6400km B．3200km C．1600km D．800km 30．（23-24高一下·浙江·期中）2024年中国航天工程将统筹推进空间应用发展和载人登月探测量大任务。如图所示，某时刻质量分别为m1、m2、m3的地球、中国空间站和月球在同一直线上，以地球球心为原点O，以地心和月心连线为x轴，x轴与地球表面交于A点，空间站和月心分别在B点和C点，A、B、C坐标分别为x1、x2、x3。假设空间站和月球皆绕地球做匀速圆周运动，空间站可视为质点，已知万有引力常数为G。求： （1）分别求出地球和月球对空间站的万有引力F1、F2的大小； （2）若将空间站在x1<x<x3范围内移动，求地球和月球对其万有引力大小等大的位置坐标x； （3）仅考虑地球引力，空间站的环绕速度v大小。 地 城 考点04 卫星参量 31．（24-25高一下·浙江温州·期中）如图所示，质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为 （类似于重力势能，且已选取了默认的势能零点），其中G为引力常量，M为地球质量，该卫星原来在半径为的轨道I上绕地球做匀速圆周运动，经过椭圆轨道II的变轨过程进入半径为的圆形轨道III继续绕地球运动，其中 P 点为I轨道与II轨道的切点，Q点为II轨道与III轨道的切点，下列判断正确的是（　　） A．卫星在Ⅰ轨道上经过P点时的速度大于在Ⅱ轨道上经过P点时的速度 B．卫星在Ⅲ轨道上经过Q 点的加速度大于在Ⅱ轨道上经过Q点的加速度 C．卫星在轨道III上的机械能为 D．卫星在轨道I上的机械能为 32．（24-25高一下·浙江·期中）火星半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的，一位航天员在地球上的质量为54kg，已知地球表面重力加速度，地球的第一宇宙速度为，则： (1)在火星上航天员所受的重力为多少？ (2)火星的第一宇宙速度为多少？（取，计算结果保留两位有效数字） (3)航天员在地球上竖直起跳，可跳0.8m高；如果他在火星上起跳速度只能达到地球上的0.5倍，那么他可跳多高？ 33．（24-25高一下·浙江·期中）在电影《流浪地球》中，科学家利用固定在地面的万台超级聚变发动机瞬间点火，使地球在地球轨道Ⅰ上的B点加速，进入运输轨道，再在运输轨道上的A点瞬间点火，从而进入木星轨道Ⅱ，关于地球的运动，下列说法中正确的是（　　） A．在运输轨道上A点的速度小于B点的速度 B．在地球轨道Ⅰ上B点的加速度等于在运输轨道上B点的加速度 C．在木星轨道Ⅱ上的周期小于在运输轨道上的周期 D．在运输轨道上从A到B加速度逐渐变小 34．（24-25高一下·浙江·期中）据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2022年9月1日18时26分，航天员陈冬成功开启问天实验舱气闸舱出舱舱门。至19时09分，航天员陈冬、航天员刘洋成功出舱。出舱的航天员与空间站形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是（　　） A．航天员陈冬出舱过程可看作质点 B．组合体的速度大小略大于第一宇宙速度 C．组合体的角速度大小比地球同步卫星的大 D．组合体中的货物处于超重状态 35．（24-25高一下·浙江台州·期中）我国“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面预选着陆区，月球车“玉兔二号”到达月面开始巡视探测，对研究月球和太阳系早期历史具有重要价值。已知月球半径为R，月球表面的重力加速度大小为g，引力常量为G，着陆前探测器在距月面高度为h的环月轨道上做匀速圆周运动。把月球看作均匀球体。求： (1)月球的质量M； (2)月球的密度ρ； (3)月球的第一宇宙速度v的大小； (4)探测器在环月轨道上做圆周运动的周期T。 36．（24-25高一下·浙江台州·期中）2024年4月25日，长征二号F遥十八运载火箭将“神舟十八号”载人飞船精准送入预定轨道。“神舟十八号”与火箭分离后，将进行多次变轨，与中国空间站进行径向交会对接。如图所示为“神舟十八号”对接前变轨过程的简化示意图，PQ是椭圆轨道②的长轴，“神舟十八号”从圆轨道①先变轨到椭圆轨道②，再变轨到圆轨道③，然后与空间站实施对接。下列说法正确的是（　　） A．飞船在①轨道上P点速度小于在②轨道上P点速度 B．飞船在③轨道上运行的速度大于第一宇宙速度 C．飞船在②轨道上Q点加速度小于在轨③道上Q点加速度 D．飞船在②轨道上运行周期大于③轨道运行周期 37．（24-25高一下·浙江台州·期中）如图所示，三颗地球静止卫星就能实现全球同步通信，已知静止卫星的线速度为v，地球自转的周期为T，地球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．静止卫星可以在某时刻经过台州市的上空 B．三颗静止卫星的动能一定相等 C．静止卫星的周期等于T D．静止卫星的轨道半径为 38．（24-25高一下·浙江杭州·期中）2024年11月中旬，“天舟八号”货运飞船由“长征七号”遥九运载火箭发射入轨。“天舟八号”多次变轨简化示意图如图所示。从近地轨道1的点变轨到椭圆轨道2，在远地点再次变轨转移到330千米的圆轨道3，在距天宫一号目标飞行器后下方约52千米处，飞船采用快速交会对接模式对接于中国空间站核心舱后向端口。对“天舟八号”此次变轨及对接过程，下列说法中正确的是（    ） A．“天舟八号”在轨道1上的速度小于在轨道2上点的速度 B．“天舟八号”在椭圆轨道2上任何一点的速度一定大于 C．“天舟八号”需在轨道3再次加速才能到达天宫一号所在轨道与之对接 D．“天舟八号”在轨道3稳定运行时，经过点的加速度小于轨道2上经过点的加速度 39．（24-25高一下·浙江杭州·期中）质量为的物体在地球两极受到的重力为，在赤道上受到的重力为，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为，引力常量为，则由此可知（    ） A．地球的平均密度为 B．地球的第一宇宙速度为 C．地球同步卫星的转速为 D．围绕地球做匀速圆周运动的卫星，周期为，其与地球球心的距离为 40．（24-25高一下·浙江温州·期中）2025年2月11日，我国新型火箭长征八号改进型运载火箭首飞成功，将低轨02组9颗卫星送入距离地面高度约为的轨道，其发射过程简化如图所示：卫星从预定轨道I的点第一次变轨进入椭圆轨道II，到达椭圆轨道的远地点B时，再次变轨进入空间站的运行轨道III并做匀速圆周运动，与空间站实现对接。假设轨道I和III都近似为圆轨道，不计卫星质量的变化，地球半径为，地球表面的重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．卫星在圆轨道III经过点B的速度小于卫星在椭圆轨道II经过点A的速度 B．卫星在椭圆轨道II经过点A的速度可能大于 C．在轨道I上卫星与地心连线单位时间内扫过的面积等于在轨道II上卫星与地心连线单位时间内扫过的面积 D．卫星沿轨道III运行的周期为70分钟 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $