专题05 功和功率（期中真题分类汇编，浙江专用）高一物理下学期

专题05 功和功率 4大高频考点概览 考点01功的定义 功的正负 考点02功的计算方法 考点03功率的计算 考点04机车启动的方式 地 城 考点01 功的定义 功的正负 1．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，一条狗用水平拉力拉着质量为100kg的雪橇（包括人），在水平雪面做半径为20m的匀速圆周运动，速度大小为4m/s，雪橇与地面间的动摩擦因数0.08，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．狗对雪橇的水平拉力大小为80N B．狗对雪橇的水平拉力功率为320W C．狗对雪橇的水平拉力方向与雪橇前进方向成37° D．狗拉着雪橇转一周，雪橇克服地面摩擦力做功3200πJ 【答案】BD 【详解】A．狗拉雪橇的水平拉力有两个作用效果，一个作用效果平衡雪橇做圆周运动时切向受到的摩擦力，另一个作用效果使雪橇做匀速圆周运动，雪橇做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得拉力指向圆心的分力 可知狗对雪橇的水平拉力大于80N，选项A错误； C．在雪橇前进方向上的合力为零，则沿切线方向的拉力f=μmg=0.08×100×10N=80N 则雪橇受到狗的水平拉力大小为 狗给雪橇的水平拉力方向与雪橇前进方向之间夹角的正切值为 可得θ=45° 故C错误； B．狗给雪橇的水平拉力功率为P=Fvcosθ=80×4×W=320W 故B正确； D．狗拉着雪橇转过一周的过程中，雪橇克服地面摩擦力做功 故D正确。 故选BD。 2．（24-25高一下·浙江·期中）如图是长为L的水平传送带以速度v做匀速运动，一质量为m的黑色煤块轻轻放在传送带左端。已知煤块到达传送带右端前已经开始匀速运动，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，煤块从传送带左端运动到右端的过程中（　　） A．传送带对煤块一直做正功 B．煤块运动的总时间一定为 C．摩擦力对传送带做功为 D．煤块受到摩擦力的平均功率为 【答案】C 【详解】A．开始加速阶段，传送带对煤块的摩擦力方向与运动方向相同，则传送带对煤块做正功；匀速时煤块受摩擦力为零，传送带对煤块不做功，选项A错误； B．煤块加速阶段的时间为 可知运动的总时间一定大于，选项B错误； C．摩擦力对传送带做功为 选项C正确； D．煤块受到摩擦力的平均功率为 选项D错误。 故选C。 3．（24-25高一下·浙江·期中）引体向上是男生体测的项目之一。如图所示，初始时人处于悬垂状态，两手间距与肩同宽。然后两手用力将身体竖直往上拉起，一气呵成，当下巴超过单杠即可，此过程称为上升过程。下列说法正确的是（　　） A．初始悬垂时若增大两手间的距离，单臂的拉力变小 B．在引体向上的上升过程中，单杆对人的手做功为零 C．在引体向上的上升过程中，单杆对人的作用力一直小于人的重力 D．在引体向上的上升过程中，单杆对人的作用力一直大于人的重力 【答案】B 【详解】A．初始悬垂时，根据 可知若增大两手间的距离，则θ变大，T变大，即单臂的拉力变大，选项A错误； B．在引体向上的上升过程中，单杆对人的手的作用力的位移为零，可知做功为零，选项B正确； CD．在引体向上的上升过程中，人先向上加速后向上减速，可知单杆对人的作用力先大于人的重力后小于人的重力，选项CD错误； 故选B。 4．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，缆车车厢通过悬臂固定在缆绳上，缆车中人的质量为m。某段时间内，在缆绳牵引下人随车厢一起斜向上做加速度为a的匀加速运动。已知悬臂和车厢始终处于竖直方向，缆车底板始终保持水平，重力加速度为g，缆绳与水平方向夹角为θ，则下列说法正确的是（　　） A．吊厢水平底板对人的支持力不做功 B．吊厢水平底板对人的摩擦力做正功 C．车厢对人作用力的方向与水平方向的夹角等于θ D．车厢对人作用力的大小为 【答案】B 【详解】A．吊厢水平底板对人的支持力与人的位移夹角为锐角，可知该支持力对人做正功，选项A错误； B．吊箱的加速度有水平向右的分量，可知吊厢水平底板对人的摩擦力水平向右，则对人做正功，选项B正确； C．人受合外力方向与加速度方向相同，即合外力方向与水平方向的夹角等于θ，人受竖直向下的重力，则车厢对人作用力的方向与水平方向的夹角大于θ，选项C错误； D．竖直方向 水平方向 则车厢对人作用力的大小为 选项D错误。 故选B。 5．（24-25高一下·浙江温州·期中）如图所示，某商场的电动扶梯坡面与水平面成θ角，质量为m的人站在电梯上，随电梯一起从静止开始匀加速上升，达到规定的速度后匀速上升。若用G表示人受到的重力，用FN表示人受到的支持力，用Ff表示人受到的摩擦力，则下列说法错误的是（　　） A．上升过程中，Ff方向一直向右 B．上升过程中，G一直做负功 C．上升过程中，FN一直做正功 D．匀加速上升过程中，Ff一直做正功 【答案】A 【详解】A．匀加速上升过程中，加速度沿斜面向上，根据牛顿第二定律，支持力竖直向上，大于重力，摩擦力水平向右；匀速上升过程中，没有加速度，支持力竖直向上等于重力，摩擦力等于0，所以上升过程中，摩擦力先向右后等于0。A 错误，符合题意； B．上升过程中，重力与运动方向一直成钝角，G一直做负功， B正确，不符合题意； C．上升过程中，支持力与运动方向一直成锐角，FN一直做正功，C正确，不符合题意。 D．匀加速上升过程中，摩擦力与一直运动方向成锐角，Ff一直做正功，D正确，不符合题意。 故选A。 6．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，电梯与水平地面成角，一人站在电梯的水平梯板上，电梯从静止开始匀加速上升，达到一定速度后再匀速上升，整个过程人和电梯相对静止。若以表示水平梯板对人的支持力，G为人受到的重力，为梯板对人的静摩擦力。下列结论中正确的是（　　） A．在加速过程中，水平向右， B．在加速过程中，水平向左， C．在匀速过程中，沿运动方向， D．在匀速过程中，，不做功 【答案】A 【详解】AB．在加速过程中，人的加速度方向斜向右上方，所以摩擦力提供水平方向加速度，水平向右，竖直方向有 所以 故A正确，B错误； CD．在匀速过程中，人只受到重力和支持力，，所以 支持力与位移的夹角为锐角，所以做正功，故CD错误。 故选A。 7．（24-25高一下·浙江杭州·期中）节气歌，是我国古代按照节气编写的歌诀，二十四节气准确地反映了自然节律变化，在人们日常生活中发挥了重要的作用。在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至将一年分为四季。如图所示是地球绕太阳的运动轨迹，则（　　） A．冬至时地球的公转速度最小 B．地球在夏至时受到太阳的万有引力大小比在春分时的大 C．从冬至到夏至，地球受到的引力先做负功再做正功 D．一年中地球从夏至到秋分的运行时间大于从秋分到冬至的运行时间 【答案】D 【详解】A．根据开普勒第二定律可知，地球在近日点的公转速度最大，在远日点的公转速度最小，故冬至时地球的公转速度最大，故A错误； B．根据万有引力定律有 可知地球在夏至时受到太阳的万有引力大小比在春分时的小，故B错误； C．从冬至到夏至，地球一直远离太阳，万有引力一直做负功，故C错误； D．根据开普勒第二定律可知，地球从夏至到秋分的运行平均速率小于从秋分到冬至的运行平均速率，所以从夏至到秋分的运行时间大于从秋分到冬至的运行时间，故D正确。 故选D。 8．（24-25高一下·浙江嘉兴·期中）如图所示，木块A、B叠放在光滑水平面上，A、B之间不光滑，用水平力F拉B，使A、B一起沿光滑水平面加速向右运动，设A、B间的摩擦力为f。则以下说法正确的是（　　） A．F对B做正功，对A也做正功 B．F对B做正功，对A不做功 C．f对B不做功，对A做负功 D．f对B做负功，对A也做负功 【答案】B 【详解】A、B一起沿光滑水平面加速向右运动，以A为对象，可知B对A的摩擦力向右，与运动方向相同；则A对B的摩擦力向左，与运动方向相反；所以摩擦力f对A做正功，摩擦力f对B做负功；力F作用在B上，所以力F对B做正功，力F没有作用在A上，对A没有做功。 故选B。 9．（24-25高一下·浙江·期中）巴黎奥运会中国选手郑钦文为中国赢得首枚奥运网球单打金牌。如图为郑钦文将网球水平击出，若不计空气阻力，则网球在空中运动过程中（　　） A．运动时间与击出时速度有关 B．网球拍对网球始终做正功 C．加速度方向跟速度方向始终垂直 D．相等时间内速度变化量相等且方向竖直向下 【答案】D 【详解】A．根据竖直方向运动时间只与竖直高度决定，与击出时速度无关，选项A错误； B．网球被击出后在空中运动时，拍对网球不做功，选项B错误； C．加速度方向总是竖直向下，不一定跟速度方向始终垂直，选项C错误； D．加速度方向总是竖直向下且为g，可知相等时间内速度变化量相等且方向竖直向下，选项D正确。 故选D。 10．（23-24高一下·浙江温州·期中）如图所示，两箱相同的货物，现要用电梯将它们运上五楼，其中图甲是用台阶式电梯，图乙是用履带式电梯，假设从一楼运到二楼两种情况下电梯都是匀加速运动，关于此过程下列说法正确的是（　　） A．电梯对货物的摩擦力都不对货物做功 B．电梯对货物的支持力都对货物做正功 C．图甲中货物所受的支持力不对货物做功 D．图乙中货物所受的摩擦力对货物做正功 【答案】D 【详解】AD．电梯做匀加速运动，甲图中货物受到的摩擦力水平向右，与位移的夹角为锐角，故摩擦力做正功，乙图中货物受到的摩擦力沿斜面向上做正功，故A错误，D正确； BC．甲图中货物受到的支持力竖直向上做正功，乙图中货物受到的支持力垂直于斜面不做功，故B错误，C错误。 故选D。 地 城 考点02 功的计算方法 11．（24-25高一下·浙江宁波·期中）如图所示，质量的滑雪运动员从高度的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数。则运动员滑至坡底的过程中：（g取，，，装备质量不计） (1)滑雪运动员所受的摩擦力对他做了多少功？ (2)各力对运动员做的总功是多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对运动员进行分析，则有 根据功的定义式可知，摩擦力做功为 解得 （2）由于支持力与速度始终垂直，所以支持力做功为 重力做的功为 则合力做的功为 解得 12．（23-24高一下·浙江·期中）如图甲所示，光滑水平面上的小物块，在水平拉力F的作用下从坐标原点O开始沿x轴正方向运动，F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆（与在数值上相等），则小物块从坐标原点O运动到处过程中拉力做的功为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】C 【详解】根据图像与横轴围成的面积等于拉力做功的大小，由于图线为半圆，则有 与在数值上相等，则有 联立可得拉力做的功为 故选C。 地 城 考点03 功率的计算 13．（24-25高一下·浙江温州·期中）下列每组中的物理量均为标量的是（　　） A．时间 速度 B．位移 力 C．功率 动能 D．功  加速度 【答案】C 【详解】A．时间是只有大小没有方向的标量，速度是有大小有方向的矢量，故A错误； B．位移和力都是有大小有方向的矢量，故B错误； C．功率和动能都是有大小没有方向的标量，故C正确； D．功是只有大小没有方向的标量，加速度是有大小有方向的矢量，故D错误。 故选C。 14．（24-25高一下·浙江台州·期中）下列国际单位制中，功的单位是（　　） A．s B．W C．N D．J 【答案】D 【详解】A．在国际单位制中，s是时间或时刻的单位，故A错误； B．在国际单位制中，W是功率的单位，故B错误； C．在国际单位制中，N是力的单位，故C错误； D．在国际单位制中，J是功的单位，故D正确。 故选D。 15．（23-24高一下·浙江台州·期中）关于功和功率，以下说法中正确的是（    ） A．汽车的最大行驶速度只由汽车的额定功率决定 B．据可知，机器做功越多，其功率就越大 C．一个力对物体做了负功，则说明这个力阻碍物体的运动 D．只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功 【答案】C 【详解】A．当牵引力等于阻力时，汽车的速度最大，则有 可知汽车的最大行驶速度由汽车的额定功率和阻力决定，故A错误； B．功率的定义式为 功率与做功的多少和所用时间没有直接关系，所以机器做功越多，其功率不一定越大，故B错误； C．一个力对物体做了负功，则说明这个力阻碍物体的运动，故C正确； D．物体受力的同时又发生了位移，如果力的方向与位移方向垂直，则力对物体不做功，故D错误。 故选C。 16．（24-25高一下·浙江·期中）无人驾驶汽车已在很多城市运营，如图所示为无人驾驶汽车过拱形桥测试，拱形桥面由两边对称的直线AB、CD段和中间圆弧BC段构成，圆弧半径为R，直线段与圆弧段平滑连接，E为圆弧BC最高点。测试过程中汽车经过水平路面后由A点上桥，通过圆弧BC，再由CD面下桥，若经过桥面ABCD的过程中速度大小始终保持不变。则（    ） A．汽车在E点处于失重状态 B．汽车通过圆弧的最小速度为 C．为增强爬坡能力，与水平路面相比，汽车应降低挡位行驶 D．汽车在直线AB段和CD段行驶时牵引力功率相同 【答案】AC 【详解】A．汽车在E点，加速度方向向下，处于失重状态，故A正确； B．汽车经过最高点时，如果支持力为0，重力刚好提供向心力，则有 可得汽车通过圆弧的最大速度为 故B错误； C．为增强爬坡能力，与水平路面相比，根据，汽车应降低挡位行驶，故C正确； D．汽车在直线AB段和CD段行驶时，速度大小相等，但牵引力不相等，所以牵引力功率不相同，故D错误。 故选AC。 17．（23-24高一下·浙江·期中）下列关于教材中插图表述正确的是（　　） A．甲：某质点做一般的曲线运动，在分析某位置的运动时，可以采用圆周运动的分析方法来处理 B．乙：自行车行驶过程中，小齿轮边缘的点比大齿轮边缘的点线速度更大 C．丙：汽车上坡时采用低速挡是为了获得更大的牵引力 D．丁：天王星的发现证明了万有引力定律的正确性 【答案】AC 【详解】A．甲：某质点做一般的曲线运动，在分析某位置的运动时，根据曲率半径的概念，可以采用圆周运动的分析方法来处理，故A正确； B．乙：自行车行驶过程中，小齿轮边缘的点比大齿轮边缘的点由于链条传动，线速度相等，故B错误； C．汽车上坡时的牵引力为 由于汽车的最大功率是一定的，当减小行驶速度时可以获得更大的牵引力，故C正确； D．海王星的预言和发现极大地支持了万有引力定律的正确性，故D错误。 故选AC。 18．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，固定在水平面的斜面倾角为，两个小物块、用轻绳相连，轻绳倾斜部分与斜面平行，轻绳绕过斜面顶端的轻质小滑轮，滑轮与轮轴之间的摩擦不计，A物块锁定于斜面底部，B物块离地面高度为。已知A物块的质量为，B物块的质量为，A物块与斜面间的动摩擦因数，重力加速度为，，。时刻，解除A物块的锁定状态，当B物块落地瞬间轻绳断裂，A沿斜面运动至最高点时恰好未与滑轮相撞，求： (1)B物块落地前瞬间的加速度a的大小； (2)B物块落地前瞬间受到的重力的功率； (3)B物块落地之后，A在斜面上运动的总时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据题意，设B物块下落过程中绳子的拉力为，由牛顿第二定律，对B物块有 对A物块， 联立解得 （2）B物块落地前做匀加速直线运动，则有 解得B物块落地前瞬间的速度大小为 此时重力的功率为 （3）绳断后，A上滑过程，根据牛顿第二定律有 解得 A上滑到顶端的时间为 上滑的距离为 则斜面的长度为 因为，所以物块会向下返回 A下滑过程有 解得 下滑过程根据运动学公式可得 解得下滑到底端的时间为 则A从时刻起到返回斜面底端所需时间 19．（24-25高一下·浙江·期中）“玉兔号”登月车在月球表面接触的第一步实现了中国人“奔月”的伟大梦想。登月车在月球表面停稳后，通过机械臂以的速度水平弹出一个小球，测得弹出点离月球表面高，离着落点的水平距离，已知月球半径为，月球近似为质量分布均匀的球体，引力常量，求： (1)月球表面的重力加速度大小； (2)月球的第一宇宙速度大小；（计算结果保留根号） (3)月球的质量大小；（计算结果保留一位有效数字） (4)“玉兔号”登月车依靠太阳能电池板作为动力，其电池帆板面积，太阳到月球的距离，太阳发射能量的总功率，当登月车电池帆板正对太阳时收到的功率是多少。（球体表面积公式，取3，计算结果保留一位有效数字） 【答案】(1)m/s² (2) m/s (3)kg (4)W 【详解】（1）平抛运动时间s 根据 解得 （2）重力提供向心力 解得m/s （3）由星球表面万有引力等于重力有 解得kg （4）根据题意可知，电池帆板收到的功率 解得W 20．（24-25高一下·浙江·期中）如图为消防员灭火时的情景，水枪出水口横截面积为，某次操作时出水口水速方向水平，对水平地面上的着火点进行灭火，测得水枪出水口与水流冲击点的水平距离为，水的密度为，水枪和水的质量不能忽略，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．出水口水速越大，水从出水口到地面的时间越长 B．水枪水平向前喷水时，消防员对水枪的作用力方向水平向前 C．质量为的水珠在运动过程中重力的功率不变 D．由题中所给的信息，可以计算出留在空中水的质量 【答案】D 【详解】A．由平抛可知 可知水从出水口到地面的时间只与高度有关，故A错误； B．水枪水平向前喷水时，消防员对水枪有水平向前的力，还有竖直方向对水枪的支持力，故B错误； C．根据重力的功率 质量为的水珠在运动过程中重力的功率变大，故C错误； D．根据题意，设水珠在出水口的速度为，水珠在空中飞行的时间为，则留在空中水的质量 故D正确。 故选D。 21．（24-25高一下·浙江·期中）杭州西湖六公园的音乐喷泉是杭州的一道靓丽风景线，若其中一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为，喷水的功率为100W，水的密度为，喷头的方向可以调节，不考虑喷头距离水面的高度及空气阻力的影响，取重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．喷头每秒喷出水的体积为 B．喷头喷水的速率为 C．空中水柱的最大质量为2kg D．水流能够被喷射的最大水平距离约为10m 【答案】AD 【详解】B．设喷头喷水的速率为v，则时间内喷水的质量为 喷水功率 解得喷头喷水的速率为 故B错误； A．喷头每秒喷出水的体积为 故A正确； C．水柱竖直上抛时在空中的水柱有最大质量，从喷口喷出的水在空中的运动时间为 所以水柱的最大质量为 故C错误； D．设喷头的方向与水平方向夹角为，水流能够被喷射的水平距离 当时喷射的水平距离最大，则 故D正确。 故选AD。 22．（24-25高一下·浙江·期中）仰卧起坐是高中毕业生体育测试的项目之一。如图所示，一中等身材女生小李在此次测试过程中，一分钟完成40个仰卧起坐，每次起坐时下半身不动，g取，小李在此次测试过程中，克服重力做功的平均功率约为（    ） A．20W B．75W C．150W D．300W 【答案】B 【详解】设上半身的质量为小李质量的0.6倍，小李的质量设为45kg，他每一次克服重力做的功为 1min内克服重力所做的总功为 克服重力做功的平均功率为 所以最接近的是75W。 故选B。 23．（24-25高一下·浙江·期中）某广场的音乐喷泉喷出水柱的场景如图所示，现有一喷泉从地面圆形喷口竖直向上喷出，喷泉高度约为3.2m，喷管的横截面积约为5×10-3m2。水的密度为1.0×103kg/m3，重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力。下列说法中不正确的是（　　） A．水从喷口喷出的初速度为8m/s B．每秒钟喷水的质量是4.0kg C．喷泉连续喷水时，水流稳定后在空中共有6.4×10-2m3的水 D．用于给喷管喷水的电动机的平均输出功率至少约为1.28×104W 【答案】BD 【详解】A．根据竖直上抛运动规律可得 代入数据解得 故A正确，不符合题意； B．每秒钟喷水的质量为 故B错误，符合题意； C．水从喷出到最高点的时间为 所以喷泉连续喷水时，水流稳定后在空中的水的体积为 故C正确，不符合题意； D．用于给喷管喷水的电动机的平均输出功率至少约为 故D错误，符合题意。 故选BD。 24．（24-25高一下·浙江台州·期中）处在沿海地区的浙江省，每年8月至10月是台风多发的季节。每次在台风来临前，我们都要及时检查一下家里阳台窗台上的物品，加固广告牌，以防高空坠物事件发生，危害公共安全。假设一只花盆从15楼（距地面高度约为）的窗台上静止坠下，忽略空气阻力。已知花盆的质量，重力加速度g取，求： (1)在花盆下落到地面的过程中，重力对物体做的功； (2)在花盆下落到地面的过程中，重力的平均功率； (3)花盆下落时重力的瞬时功率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）在花盆下落到地面的过程中，重力对物体做的功 解得 （2）在花盆下落到地面的过程中，下落时间 解得 重力的平均功率 （3）花盆下落时的速度大小为v，根据自由落体运动规律 解得 此时重力的瞬时功率 25．（24-25高一下·浙江衢州·期中）如图甲所示，质量的小物体放在长直的水平地面上，用水平细线绕在半径的薄圆筒上。时刻，圆筒由静止开始绕竖直中心轴转动，其角速度随时间的变化规律如图乙所示，小物体和地面间的动摩擦因数为0.2，取。则下列判断正确的是（　　） A．物体所受合力大小为 B．时细线拉力的瞬时功率为 C．细线的拉力大小为 D．在内，拉力的平均功率为 【答案】CD 【详解】AC．由乙图可知 圆筒边缘线速度与物块的速度大小相等，根据 可得 则物体运动的加速度为 则物体所受合力大小为 根据牛顿第二定律可得 解得细线的拉力大小为 故A错误，C正确； BD．时，物体的速度为 则此时细线拉力的瞬时功率为 在内，拉力的平均功率为 故B错误，D正确。 故选CD。 26．（24-25高一下·浙江杭州·期中）如图，一喷泉广场中有一圆形水池，在水池边缘的圆周上安装了喷管，喷管口高度与水面相平，喷管横截面积为S，喷管与水面的夹角为。开启后，一喷管以速度喷出的水柱恰好落到水池圆心处，水的密度为，重力加速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．水在空中的运动时间为 B．水池半径为 C．该喷管喷出的水柱在空中的总体积为 D．喷水管喷水的功率为 【答案】C 【详解】A．由题知，可知喷出的水柱做斜抛运动，则竖直分速度为 则水在空中运动时间为 故A错误； B．由题知，可知喷出的水柱做斜抛运动，则水平分速度为 水平方向做匀速直线运动，则有 故B错误； C．空中水柱的总体积为 故C正确； D．设喷水管喷水的功率为，时间内喷出的水的质量 根据动能定理有 则有 解得 故D错误。 故选C。 27．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，质量为m=3kg的木块在倾角θ=37°的足够长的斜面上静止开始下滑，且木块与斜面的动摩擦因数为0.5。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8；g=10m/s2），求： (1)前4s内重力做的功； (2)前4s内重力的平均功率； (3)4s末重力的瞬时功率。 【答案】(1)288J (2)72W (3)144W 【详解】（1）木块下滑过程，根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 则前4s木块的位移为 前4s内重力做的功 （2）前4s内重力的平均功率为 解得 （3）4s末木块的速度为 4s末重力的瞬时功率为 解得 地 城 考点04 机车启动的方式 28．（24-25高一下·浙江杭州·期中）假设某人驾驶如图所示的电动自行车由静止开始做匀加速直线运动，经过速度达到，电机恰好达到额定功率。已知人、车（包括头盔）总质量为，行驶过程中受到的阻力恒为人、车总重力的，重力加速度g取。 (1)求匀加速运动时电动自行车的加速度大小及受到的牵引力大小； (2)假设改进后的电动自行车仍然以（1）问中的加速度由静止开始做匀加速直线运动，当功率达到时，保持此功率不变继续行驶，突然发现前面11m处有一静立的人，电动车立即关闭电机并启动制动装置，要使电动车在人前1m处停下，制动装置产生的额外阻力为多少？（行驶过程中阻力不变，且车已达到最大速度。） 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）根据题意，由运动学公式 可得，电动自行车的加速度大小 由牛顿第二定律有 解得 （2）根据题意可知，电动自行车的最大速度为 由公式 可得，制动时的加速度大小为 由牛顿第二定律有 解得 29．（24-25高一下·浙江·期中）全球最大水平臂上回转自升塔式起重机的开发和应用，意味着中国桥梁及铁路施工装备进一步迈向世界前列。该起重机某次从时刻由静止开始提升质量为的物体，其图像如图所示，之后内起重机的功率为额定功率，不计物体受到的空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．物体匀加速阶段的位移为 B．该起重机的额定功率为 C．物体最终匀速的速度为 D．和时间内牵引力做的功之比为 【答案】C 【详解】A．由图可知，在时间内，加速度恒定，物体从静止开始做匀加速直线运动，则匀加速阶段的位移为，故A错误； B．在时间内，物体做匀加速直线运动，则在时刻的速度为 根据牛顿第二定律有 解得 此时达到额定功率，则有，故B错误； C．当牵引力等于重力时，速度达到最大，即为最终匀速的速度，根据 解得，故C正确； D．在时间内牵引力做功为 时间内牵引力做功为 故和时间内牵引力做的功之比为，故D错误。 故选C。 30．（24-25高一下·浙江·期中）汽车在研发过程中都要进行性能测试，如图所示为某次测试中某型号汽车的牵引力F大小倒数与速度v的图像，vₘ表示最大速度。已知汽车在水平路面上由静止启动，ab平行于v轴，bc反向延长线过原点0。已知阻力恒定，汽车质量为1.5×103kg，下列说法正确的是（　　） A．汽车由b到c过程做匀加速直线运动 B．汽车从a到b持续的时间为2.5s C．汽车额定功率为60kW D．汽车能够获得的最大速度为40m/s 【答案】BD 【详解】根据图像可知汽车从a到b做匀加速直线运动，牵引力与末速度分别为N、，由于 则有 bc反向延长过原点O，可知该过程保持额定功率恒定，在b点有W 在c点有根据图像可知 此时N 解得 根据牛顿第二定律有 解得 根据速度—时间公式可知 解得s 根据上述，b到c过程功率一定，速度增大，则牵引力减小，可知汽车由b到c过程做加速度减小的变加速直线运动。 故选BD。 31．（24-25高一下·浙江台州·期中）酒店送餐机器人，能够进行室内自主导航将物品配送到指定位置。该配送机器人机身净质量为，最大承载质量为，在正常行驶中，该配送机器人受到的阻力约为总重力的，满载时最大速度可达，已知重力加速度，关于该机器人的说法正确的是（　　） A．该配送机器人的额定功率为 B．该配送机器人以额定功率启动时，先做匀加速 C．该配送机器人空载时，能达到的最大速度为 D．满载情况下以额定功率启动，当速度为时，该配送机器人的加速度大小为 【答案】D 【详解】A．设该配送机器人机身净质量为，最大承载质量为，由题意可知满载时阻力为70N 满载时最大速度可达，速度最大时，牵引力与阻力大小相等，则额定功率为 故A错误； B．该配送机器人以额定功率启动时，有P=Fv 根据牛顿第二定律有 分析两式，可知配送机器人做加速度减小的变加速运动直至速度达到最大速度，故B错误； C．该配送机器人空载达到最大速度时，牵引力等于阻力，设所受阻力为f1，最大速度为vm1，则有， 联立两式，代入数据得，故C错误； D．满载情况下以额定功率启动，当速度为时，牵引力为，加速度为，则有， 联立两式代入数据得 故D正确。 故选D。 32．（24-25高一下·浙江·期中）质量为、发动机的额定功率为的汽车在平直公路上行驶。若该汽车所受阻力大小恒为，则下列判断正确的是（　　） A．若汽车保持额定功率启动，则做匀加速直线运动 B．汽车以的加速度匀加速启动，匀加速运动所能维持的时间为 C．汽车以的加速度匀加速启动，启动后第末时发动机的实际功率是 D．若汽车保持额定功率启动，则当其速度为时，加速度为 【答案】C 【详解】A．汽车保持额定功率启动，根据 可知逐渐减小，根据牛顿第二定律有 可知加速度逐渐减小，故A错误； BC．当汽车的瞬时功率达到额定功率时，匀加速运动结束，此时有 根据牛顿第二定律有 所以匀加速时间为 解得s、N 启动后第末的速度为 此时的功率为kW 故B错误，C正确； D．当其速度为时，牵引力大小为N 根据牛顿第二定律有 解得 故D错误； 故选C。 33．（23-24高一下·浙江·期中）如图所示，某“复兴号”动车组在平直的轨道上行驶，它的总质量为，共有8节车厢（4节动力车厢和4节无动力车厢），每节动力车厢的牵引电机额定输出功率均为。若动车组所受的总阻力与其速率成正比（，为已知常量）求：该动车组 （1）能达到的最大速度为； （2）以额定功率行驶，速度达到最大速度一半时的加速度； （3）以加速度从静止开始匀加速出站过程中电机的总输出功率随时间变化的关系式。 【答案】（1）；（2）；（3）（） 【详解】（1）当牵引力等于阻力时，动车组的速度最大，则有 又 联立解得该动车组能达到的最大速度为 （2）以额定功率行驶，速度达到最大速度一半时，此时有 ， 根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 （3）该动车组以加速度从静止开始匀加速出站过程中，根据牛顿第二定律可得 其中 ， 联立可得 当时，可得 则匀加速过程，电机的总输出功率随时间变化的关系式为 （） 34．（23-24高一下·浙江台州·期中）为减少环境污染，实现我国“碳达峰、碳中和”的目标，中国大力发展新能源汽车。如图，是比亚迪旗下的电动超级跑车仰望U9，该跑车的额定功率，整车质量，该车在封闭测试路段以额定功率从静止出发且沿直线前行，假设行驶过程中受到的阻力恒定不变。求： （1）当汽车的速度时，汽车的牵引力大小。 （2）在（1）的情况下，测得汽车的加速度，则汽车行驶过程中受到的阻力f多大。 （3）该跑车在平直路面上行驶所能到达的最大速度。 （4）测得经过时间后速度达到最大值，此过程中跑车的位移。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【详解】（1）根据 解得 （2）根据牛顿第二定律 联立并代入数据得 （3）该跑车在平直路面上行驶所能到达的最大速度 代入数据得 （4）对汽车列动能定理有 代入数据得 35．（23-24高一下·浙江·期中）一辆汽车以某一恒定功率爬上一倾角为的斜坡，如图甲所示，车内的传感器记录了汽车从坡底爬到坡顶的图像，如图乙中实线AD所示，AB是曲线最左端A点的切线，CD是曲线AD的渐近线，已知汽车质量，汽车行驶过程中受到的阻力可视为不变，重力加速度为，，对于此次爬坡过程，下列说法正确的是（    ） A．汽车受到的阻力 B．汽车的功率 C．该斜坡长为160m D．当汽车速度为10m/s时，汽车的加速度为 【答案】C 【详解】AB．在A点，汽车加速度 根据牛顿第二定律 此时 由图可知汽车最大速度 此时牵引力 则 汽车功率不变，联立两式子可解得 故AB错误。 C．从A点到D点，根据动能定理 解得 故C正确； D．根据 可得当时，牵引力 根据牛顿第二定律 解得加速度 故D错误。 故选C。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 功和功率 4大高频考点概览 考点01功的定义 功的正负 考点02功的计算方法 考点03功率的计算 考点04机车启动的方式 地 城 考点01 功的定义 功的正负 1．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，一条狗用水平拉力拉着质量为100kg的雪橇（包括人），在水平雪面做半径为20m的匀速圆周运动，速度大小为4m/s，雪橇与地面间的动摩擦因数0.08，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．狗对雪橇的水平拉力大小为80N B．狗对雪橇的水平拉力功率为320W C．狗对雪橇的水平拉力方向与雪橇前进方向成37° D．狗拉着雪橇转一周，雪橇克服地面摩擦力做功3200πJ 2．（24-25高一下·浙江·期中）如图是长为L的水平传送带以速度v做匀速运动，一质量为m的黑色煤块轻轻放在传送带左端。已知煤块到达传送带右端前已经开始匀速运动，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，煤块从传送带左端运动到右端的过程中（　　） A．传送带对煤块一直做正功 B．煤块运动的总时间一定为 C．摩擦力对传送带做功为 D．煤块受到摩擦力的平均功率为 3．（24-25高一下·浙江·期中）引体向上是男生体测的项目之一。如图所示，初始时人处于悬垂状态，两手间距与肩同宽。然后两手用力将身体竖直往上拉起，一气呵成，当下巴超过单杠即可，此过程称为上升过程。下列说法正确的是（　　） A．初始悬垂时若增大两手间的距离，单臂的拉力变小 B．在引体向上的上升过程中，单杆对人的手做功为零 C．在引体向上的上升过程中，单杆对人的作用力一直小于人的重力 D．在引体向上的上升过程中，单杆对人的作用力一直大于人的重力 4．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，缆车车厢通过悬臂固定在缆绳上，缆车中人的质量为m。某段时间内，在缆绳牵引下人随车厢一起斜向上做加速度为a的匀加速运动。已知悬臂和车厢始终处于竖直方向，缆车底板始终保持水平，重力加速度为g，缆绳与水平方向夹角为θ，则下列说法正确的是（　　） A．吊厢水平底板对人的支持力不做功 B．吊厢水平底板对人的摩擦力做正功 C．车厢对人作用力的方向与水平方向的夹角等于θ D．车厢对人作用力的大小为 5．（24-25高一下·浙江温州·期中）如图所示，某商场的电动扶梯坡面与水平面成θ角，质量为m的人站在电梯上，随电梯一起从静止开始匀加速上升，达到规定的速度后匀速上升。若用G表示人受到的重力，用FN表示人受到的支持力，用Ff表示人受到的摩擦力，则下列说法错误的是（　　） A．上升过程中，Ff方向一直向右 B．上升过程中，G一直做负功 C．上升过程中，FN一直做正功 D．匀加速上升过程中，Ff一直做正功 6．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，电梯与水平地面成角，一人站在电梯的水平梯板上，电梯从静止开始匀加速上升，达到一定速度后再匀速上升，整个过程人和电梯相对静止。若以表示水平梯板对人的支持力，G为人受到的重力，为梯板对人的静摩擦力。下列结论中正确的是（　　） A．在加速过程中，水平向右， B．在加速过程中，水平向左， C．在匀速过程中，沿运动方向， D．在匀速过程中，，不做功 7．（24-25高一下·浙江杭州·期中）节气歌，是我国古代按照节气编写的歌诀，二十四节气准确地反映了自然节律变化，在人们日常生活中发挥了重要的作用。在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至将一年分为四季。如图所示是地球绕太阳的运动轨迹，则（　　） A．冬至时地球的公转速度最小 B．地球在夏至时受到太阳的万有引力大小比在春分时的大 C．从冬至到夏至，地球受到的引力先做负功再做正功 D．一年中地球从夏至到秋分的运行时间大于从秋分到冬至的运行时间 8．（24-25高一下·浙江嘉兴·期中）如图所示，木块A、B叠放在光滑水平面上，A、B之间不光滑，用水平力F拉B，使A、B一起沿光滑水平面加速向右运动，设A、B间的摩擦力为f。则以下说法正确的是（　　） A．F对B做正功，对A也做正功 B．F对B做正功，对A不做功 C．f对B不做功，对A做负功 D．f对B做负功，对A也做负功 9．（24-25高一下·浙江·期中）巴黎奥运会中国选手郑钦文为中国赢得首枚奥运网球单打金牌。如图为郑钦文将网球水平击出，若不计空气阻力，则网球在空中运动过程中（　　） A．运动时间与击出时速度有关 B．网球拍对网球始终做正功 C．加速度方向跟速度方向始终垂直 D．相等时间内速度变化量相等且方向竖直向下 10．（23-24高一下·浙江温州·期中）如图所示，两箱相同的货物，现要用电梯将它们运上五楼，其中图甲是用台阶式电梯，图乙是用履带式电梯，假设从一楼运到二楼两种情况下电梯都是匀加速运动，关于此过程下列说法正确的是（　　） A．电梯对货物的摩擦力都不对货物做功 B．电梯对货物的支持力都对货物做正功 C．图甲中货物所受的支持力不对货物做功 D．图乙中货物所受的摩擦力对货物做正功 地 城 考点02 功的计算方法 11．（24-25高一下·浙江宁波·期中）如图所示，质量的滑雪运动员从高度的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数。则运动员滑至坡底的过程中：（g取，，，装备质量不计） (1)滑雪运动员所受的摩擦力对他做了多少功？ (2)各力对运动员做的总功是多少？ 12．（23-24高一下·浙江·期中）如图甲所示，光滑水平面上的小物块，在水平拉力F的作用下从坐标原点O开始沿x轴正方向运动，F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆（与在数值上相等），则小物块从坐标原点O运动到处过程中拉力做的功为（　　） A．0 B． C． D． 地 城 考点03 功率的计算 13．（24-25高一下·浙江温州·期中）下列每组中的物理量均为标量的是（　　） A．时间 速度 B．位移 力 C．功率 动能 D．功  加速度 14．（24-25高一下·浙江台州·期中）下列国际单位制中，功的单位是（　　） A．s B．W C．N D．J 15．（23-24高一下·浙江台州·期中）关于功和功率，以下说法中正确的是（    ） A．汽车的最大行驶速度只由汽车的额定功率决定 B．据可知，机器做功越多，其功率就越大 C．一个力对物体做了负功，则说明这个力阻碍物体的运动 D．只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功 16．（24-25高一下·浙江·期中）无人驾驶汽车已在很多城市运营，如图所示为无人驾驶汽车过拱形桥测试，拱形桥面由两边对称的直线AB、CD段和中间圆弧BC段构成，圆弧半径为R，直线段与圆弧段平滑连接，E为圆弧BC最高点。测试过程中汽车经过水平路面后由A点上桥，通过圆弧BC，再由CD面下桥，若经过桥面ABCD的过程中速度大小始终保持不变。则（    ） A．汽车在E点处于失重状态 B．汽车通过圆弧的最小速度为 C．为增强爬坡能力，与水平路面相比，汽车应降低挡位行驶 D．汽车在直线AB段和CD段行驶时牵引力功率相同 17．（23-24高一下·浙江·期中）下列关于教材中插图表述正确的是（　　） A．甲：某质点做一般的曲线运动，在分析某位置的运动时，可以采用圆周运动的分析方法来处理 B．乙：自行车行驶过程中，小齿轮边缘的点比大齿轮边缘的点线速度更大 C．丙：汽车上坡时采用低速挡是为了获得更大的牵引力 D．丁：天王星的发现证明了万有引力定律的正确性 18．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，固定在水平面的斜面倾角为，两个小物块、用轻绳相连，轻绳倾斜部分与斜面平行，轻绳绕过斜面顶端的轻质小滑轮，滑轮与轮轴之间的摩擦不计，A物块锁定于斜面底部，B物块离地面高度为。已知A物块的质量为，B物块的质量为，A物块与斜面间的动摩擦因数，重力加速度为，，。时刻，解除A物块的锁定状态，当B物块落地瞬间轻绳断裂，A沿斜面运动至最高点时恰好未与滑轮相撞，求： (1)B物块落地前瞬间的加速度a的大小； (2)B物块落地前瞬间受到的重力的功率； (3)B物块落地之后，A在斜面上运动的总时间。 19．（24-25高一下·浙江·期中）“玉兔号”登月车在月球表面接触的第一步实现了中国人“奔月”的伟大梦想。登月车在月球表面停稳后，通过机械臂以的速度水平弹出一个小球，测得弹出点离月球表面高，离着落点的水平距离，已知月球半径为，月球近似为质量分布均匀的球体，引力常量，求： (1)月球表面的重力加速度大小； (2)月球的第一宇宙速度大小；（计算结果保留根号） (3)月球的质量大小；（计算结果保留一位有效数字） (4)“玉兔号”登月车依靠太阳能电池板作为动力，其电池帆板面积，太阳到月球的距离，太阳发射能量的总功率，当登月车电池帆板正对太阳时收到的功率是多少。（球体表面积公式，取3，计算结果保留一位有效数字） 20．（24-25高一下·浙江·期中）如图为消防员灭火时的情景，水枪出水口横截面积为，某次操作时出水口水速方向水平，对水平地面上的着火点进行灭火，测得水枪出水口与水流冲击点的水平距离为，水的密度为，水枪和水的质量不能忽略，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．出水口水速越大，水从出水口到地面的时间越长 B．水枪水平向前喷水时，消防员对水枪的作用力方向水平向前 C．质量为的水珠在运动过程中重力的功率不变 D．由题中所给的信息，可以计算出留在空中水的质量 21．（24-25高一下·浙江·期中）杭州西湖六公园的音乐喷泉是杭州的一道靓丽风景线，若其中一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为，喷水的功率为100W，水的密度为，喷头的方向可以调节，不考虑喷头距离水面的高度及空气阻力的影响，取重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．喷头每秒喷出水的体积为 B．喷头喷水的速率为 C．空中水柱的最大质量为2kg D．水流能够被喷射的最大水平距离约为10m 22．（24-25高一下·浙江·期中）仰卧起坐是高中毕业生体育测试的项目之一。如图所示，一中等身材女生小李在此次测试过程中，一分钟完成40个仰卧起坐，每次起坐时下半身不动，g取，小李在此次测试过程中，克服重力做功的平均功率约为（    ） A．20W B．75W C．150W D．300W 23．（24-25高一下·浙江·期中）某广场的音乐喷泉喷出水柱的场景如图所示，现有一喷泉从地面圆形喷口竖直向上喷出，喷泉高度约为3.2m，喷管的横截面积约为5×10-3m2。水的密度为1.0×103kg/m3，重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力。下列说法中不正确的是（　　） A．水从喷口喷出的初速度为8m/s B．每秒钟喷水的质量是4.0kg C．喷泉连续喷水时，水流稳定后在空中共有6.4×10-2m3的水 D．用于给喷管喷水的电动机的平均输出功率至少约为1.28×104W 24．（24-25高一下·浙江台州·期中）处在沿海地区的浙江省，每年8月至10月是台风多发的季节。每次在台风来临前，我们都要及时检查一下家里阳台窗台上的物品，加固广告牌，以防高空坠物事件发生，危害公共安全。假设一只花盆从15楼（距地面高度约为）的窗台上静止坠下，忽略空气阻力。已知花盆的质量，重力加速度g取，求： (1)在花盆下落到地面的过程中，重力对物体做的功； (2)在花盆下落到地面的过程中，重力的平均功率； (3)花盆下落时重力的瞬时功率。 25．（24-25高一下·浙江衢州·期中）如图甲所示，质量的小物体放在长直的水平地面上，用水平细线绕在半径的薄圆筒上。时刻，圆筒由静止开始绕竖直中心轴转动，其角速度随时间的变化规律如图乙所示，小物体和地面间的动摩擦因数为0.2，取。则下列判断正确的是（　　） A．物体所受合力大小为 B．时细线拉力的瞬时功率为 C．细线的拉力大小为 D．在内，拉力的平均功率为 26．（24-25高一下·浙江杭州·期中）如图，一喷泉广场中有一圆形水池，在水池边缘的圆周上安装了喷管，喷管口高度与水面相平，喷管横截面积为S，喷管与水面的夹角为。开启后，一喷管以速度喷出的水柱恰好落到水池圆心处，水的密度为，重力加速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．水在空中的运动时间为 B．水池半径为 C．该喷管喷出的水柱在空中的总体积为 D．喷水管喷水的功率为 27．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，质量为m=3kg的木块在倾角θ=37°的足够长的斜面上静止开始下滑，且木块与斜面的动摩擦因数为0.5。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8；g=10m/s2），求： (1)前4s内重力做的功； (2)前4s内重力的平均功率； (3)4s末重力的瞬时功率。 地 城 考点04 机车启动的方式 28．（24-25高一下·浙江杭州·期中）假设某人驾驶如图所示的电动自行车由静止开始做匀加速直线运动，经过速度达到，电机恰好达到额定功率。已知人、车（包括头盔）总质量为，行驶过程中受到的阻力恒为人、车总重力的，重力加速度g取。 (1)求匀加速运动时电动自行车的加速度大小及受到的牵引力大小； (2)假设改进后的电动自行车仍然以（1）问中的加速度由静止开始做匀加速直线运动，当功率达到时，保持此功率不变继续行驶，突然发现前面11m处有一静立的人，电动车立即关闭电机并启动制动装置，要使电动车在人前1m处停下，制动装置产生的额外阻力为多少？（行驶过程中阻力不变，且车已达到最大速度。） 29．（24-25高一下·浙江·期中）全球最大水平臂上回转自升塔式起重机的开发和应用，意味着中国桥梁及铁路施工装备进一步迈向世界前列。该起重机某次从时刻由静止开始提升质量为的物体，其图像如图所示，之后内起重机的功率为额定功率，不计物体受到的空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．物体匀加速阶段的位移为 B．该起重机的额定功率为 C．物体最终匀速的速度为 D．和时间内牵引力做的功之比为 30．（24-25高一下·浙江·期中）汽车在研发过程中都要进行性能测试，如图所示为某次测试中某型号汽车的牵引力F大小倒数与速度v的图像，vₘ表示最大速度。已知汽车在水平路面上由静止启动，ab平行于v轴，bc反向延长线过原点0。已知阻力恒定，汽车质量为1.5×103kg，下列说法正确的是（　　） A．汽车由b到c过程做匀加速直线运动 B．汽车从a到b持续的时间为2.5s C．汽车额定功率为60kW D．汽车能够获得的最大速度为40m/s 31．（24-25高一下·浙江台州·期中）酒店送餐机器人，能够进行室内自主导航将物品配送到指定位置。该配送机器人机身净质量为，最大承载质量为，在正常行驶中，该配送机器人受到的阻力约为总重力的，满载时最大速度可达，已知重力加速度，关于该机器人的说法正确的是（　　） A．该配送机器人的额定功率为 B．该配送机器人以额定功率启动时，先做匀加速 C．该配送机器人空载时，能达到的最大速度为 D．满载情况下以额定功率启动，当速度为时，该配送机器人的加速度大小为 32．（24-25高一下·浙江·期中）质量为、发动机的额定功率为的汽车在平直公路上行驶。若该汽车所受阻力大小恒为，则下列判断正确的是（　　） A．若汽车保持额定功率启动，则做匀加速直线运动 B．汽车以的加速度匀加速启动，匀加速运动所能维持的时间为 C．汽车以的加速度匀加速启动，启动后第末时发动机的实际功率是 D．若汽车保持额定功率启动，则当其速度为时，加速度为 33．（23-24高一下·浙江·期中）如图所示，某“复兴号”动车组在平直的轨道上行驶，它的总质量为，共有8节车厢（4节动力车厢和4节无动力车厢），每节动力车厢的牵引电机额定输出功率均为。若动车组所受的总阻力与其速率成正比（，为已知常量）求：该动车组 （1）能达到的最大速度为； （2）以额定功率行驶，速度达到最大速度一半时的加速度； （3）以加速度从静止开始匀加速出站过程中电机的总输出功率随时间变化的关系式。 34．（23-24高一下·浙江台州·期中）为减少环境污染，实现我国“碳达峰、碳中和”的目标，中国大力发展新能源汽车。如图，是比亚迪旗下的电动超级跑车仰望U9，该跑车的额定功率，整车质量，该车在封闭测试路段以额定功率从静止出发且沿直线前行，假设行驶过程中受到的阻力恒定不变。求： （1）当汽车的速度时，汽车的牵引力大小。 （2）在（1）的情况下，测得汽车的加速度，则汽车行驶过程中受到的阻力f多大。 （3）该跑车在平直路面上行驶所能到达的最大速度。 （4）测得经过时间后速度达到最大值，此过程中跑车的位移。 35．（23-24高一下·浙江·期中）一辆汽车以某一恒定功率爬上一倾角为的斜坡，如图甲所示，车内的传感器记录了汽车从坡底爬到坡顶的图像，如图乙中实线AD所示，AB是曲线最左端A点的切线，CD是曲线AD的渐近线，已知汽车质量，汽车行驶过程中受到的阻力可视为不变，重力加速度为，，对于此次爬坡过程，下列说法正确的是（    ） A．汽车受到的阻力 B．汽车的功率 C．该斜坡长为160m D．当汽车速度为10m/s时，汽车的加速度为 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $