专题03 圆周运动（期中真题分类汇编，浙江专用）高一物理下学期

专题03 圆周运动 5大高频考点概览 考点01圆周运动的基本量 考点02向心力 考点03向心加速度 考点04水平面上的圆周运动 考点05竖直面上的圆周运动 地 城 考点01 圆周运动的基本量 1．（24-25高一下·浙江台州·期中）如图所示为皮带传动装置，轴O1上两轮的半径分别为4r和r，轴O2上轮的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，皮带不打滑，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点线速度之比是1：1 B．B、C两点角速度之比是1：1 C．A、C两点周期之比是8：1 D．A、C两点向心加速度之比是8：1 2．（24-25高一下·浙江·期中）自行车的小齿轮半径、大齿轮半径、后轮半径是相互关联的三个转动部分，A、B、C分别为它们边缘上的点，如图所示。某同学骑自行车在水平路面上向前匀速行驶时，脚踏大齿轮转速为0.5转/秒。下列说法正确的是（　　） A．、两点角速度大小相等 B．B、C两点线速度大小相等 C．自行车运动速度约为 D．B、C两点线速度大小之比为 3．（24-25高一下·浙江·期中）下列各组物理量全部是矢量的是（　　） A．位移、线速度 B．路程、角速度 C．加速度、周期 D．力、速率 4．（24-25高一下·浙江·期中）图甲是物理实验室常用的感应起电机。它由两个大小相等、直径约为的感应玻璃盘起电，其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接。图乙为侧视图，玻璃盘以的转速旋转，已知主动轮的半径约为，从动轮的半径约为，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是（    ）      A．P、Q的线速度相同 B．从动轮的转动频率为 C．主动轮的角速度约为 D．P点的线速度大小约为 5．（24-25高一下·浙江·期中）下列物理量中属于矢量的是（    ） A．线速度 B．转速 C．频率 D．周期 6．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，某个走时准确的时钟，分针上两点A、B到转动轴O的距离，时针上点C到转动轴O的距离。则（    ） A．A、B两点线速度之比 B．A、B两点角速度之比 C．A、C两点线速度之比 D．B、C两点线速度之比 7．（24-25高一下·浙江·期中）下列物理量属于标量的是（　　） A．速率 B．线速度 C．加速度 D．位移 8．（24-25高一下·浙江宁波·期中）关于匀速圆周运动的角速度和线速度，下列说法正确的是（　　） A．半径一定，角速度与线速度成正比 B．半径一定，角速度与线速度成反比 C．线速度一定，角速度与半径成正比 D．角速度一定，线速度与半径成反比 9．（24-25高一下·浙江嘉兴·期中）如图，A、B、C分别是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮边缘上的三个点，到各自转动轴的距离分别为3r、r和10r。支起自行车后轮，在转动踏板的过程中，A、B、C三点（　　） A．角速度大小关系是 B．线速度大小关系是 C．角速度大小关系是 D．线速度大小关系是 地 城 考点02 向心力 10．（24-25高一下·浙江·期中）下列实验说法正确的是 。 A．图a探究两个互成角度的力的合成规律中弹簧秤可以与纸面接触 B．图b研究“探究平抛运动的特点”实验中上下移动挡板N时，挡板高度调整必须等间距变化 C．图c在探究向心力大小与物体的质量、角速度和半径关系的实验，该情境正在探究向心力大小与半径的关系 D．图d在探究弹簧弹力与伸长量的关系实验中，应将弹簧水平放置在桌面上测其原长 11．（24-25高一下·浙江·期中）某实验小组用甲、乙所示的装置做了“探究小车加速度与力、质量的关系”和“探究向心力表达式”两个实验。 (1)两个实验都用到的研究方法是__________。 A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想模型法 (2)甲实验中，不计绳与滑轮间的摩擦，下列说法正确的是__________。 A．实验前需进行阻力补偿 B．实验中，改变小车质量后再做该实验，需要重新补偿阻力 C．实验中必须用天平测出砂和砂桶的总质量 D．本实验中不需要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 (3)丙图是“探究向心力表达式”实验装置的俯视图，图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。现有两质量相同的钢球①、②分别放在A、B槽边缘，它们到各自转轴的距离之比为2∶1，则钢球①、②的向心力之比为__________；本次实验探究的是向心力与__________（选填“质量”、“角速度”、“半径”）的关系。 12．（24-25高一下·浙江台州·期中）在“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”的实验中，选用的向心力演示器如图所示。转动手柄，使槽内的小球随之做圆周运动。小球向外挤压横臂挡板，使横臂压缩塔轮中心的弹簧测力套筒，弹簧被压缩的格数可从标尺读出，格数比即为两小球向心力大小之比。 (1)演示器左、右变速塔轮最上层的半径相等，为探究向心力大小与半径的关系，现将塔轮皮带都拨到最上层，下列操作正确的是 A．选用两个相同的钢球分别放在挡板A和挡板C处 B．选用两个相同的钢球分别放在挡板B和挡板C处 C．选用两个相同体积的钢球和铝球分别放在挡板B和挡板C处 D．选用两个相同体积的钢球和铝球分别放在挡板A和挡板C处 (2)演示器塔轮皮带可上下拨动，目的是为了改变两小球做圆周运动的 A．角速度 B．质量 C．半径 13．（24-25高一下·浙江衢州·期中）用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的________； A．探究平抛运动的特点 B．探究小车速度随时间变化规律 C．探究两个互成角度的力的合成规律 D．探究加速度与物体所受合力、物体质量的关系 14．（24-25高一下·浙江·期中）(1)小东同学利用如图甲所示的向心力演示器探究小球做圆周运动的向心力F与质量m、运动半径r和角速度ω之间的关系。 ①本实验主要采用的物理学研究方法是______。 A．理想实验法        B．放大法        C．控制变量法        D．等效替代法 ②用如图甲实验装置探究向心力大小与质量、角速度、半径的关系时，用两个质量相等的小球放在A、C位置。匀速转动时，若左边标尺露出4格，右边标尺露出9格（如图乙所示），则皮带连接的左、右轮塔半径之比为__________（小球受到的弹力与标尺露出的格子数成正比）。 (2)某物理兴趣小组利用力传感器设计了图丙所示的实验装置。图丁为该装置的结构示意图，当质量为m的小物块随旋转臂一起在水平面内做圆周运动时，物块所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光条每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和挡光时间Δt的数据，经测量物块离圆心的距离r=7.00cm。 ①下列做法能更有效地提高实验精度的是__________（多选）。 A．挡光条的宽度应适当大些 B．挡光条的宽度应适当小些 C．转动横杆与小物块的摩擦力尽量小 D．调节挡光条刻度使其与小物块的左端刻度对称 ②测得挡光杆的宽度为2.4mm，某次旋转过程中挡光条的旋转半径为0.20m，经过光电门时的挡光时间为2.0×10-3s，则角速度ω=________rad/s（结果保留2位有效数字）。 ③保持挡光条的旋转半径不变，以F为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线。作出直线如图戊所示，图中斜率为__________Ns2，由此可得小物块质量为__________kg（结果保留2位有效数字）。 15．（24-25高一下·浙江·期中）在“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系”的实验中，所用实验器材如图所示。 (1)该实验用到的方法是_____。 A．微小量放大法 B．等效替代法 C．微元法 D．控制变量法 (2)某次实验时，选择、两个体积质量相等钢球，圆周运动半径相同，如图所示，是探究哪两个物理量之间的关系_____。 A．研究向心力与角速度之间的关系 B．研究向心力与质量之间的关系 C．研究向心力与半径之间的关系 (3)某次实验研究向心力与角速度之间的关系，若标尺显示出两个小球所受向心力大小的比值为1∶4，由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为_____。 A． B． C． D． 16．（24-25高一下·浙江·期中）如图甲所示是向心力演示器，用于探究做圆周运动物体的向心力大小与物体的质量、运动半径、角速度的关系。挡板A、C到各自转轴的距离均为挡板B到转轴距离的一半。塔轮结构如图乙所示，可分别用传动皮带连接。请完成下列问题。 (1)本实验采用的科学研究方法是________。 A．微元法 B．理想实验法 C．等效替代法 D．控制变量法 (2)某同学把两个质量相同的钢球分别放在两槽半径相同的挡板A、C处，依次调整塔轮上皮带的位置，匀速转动手柄，观察两个弹簧测力筒露出的标尺，记录数据。根据以上操作分析，该同学探究的实验是向心力大小与物体________的关系。（填“质量”“角速度”或“运动半径”） (3)探究向心力大小与物体质量的关系时，在挡板A处放铝球，挡板C处放钢球，传动皮带应该挂在________（填“第一层”“第二层”或“第三层”）塔轮上。 (4)某实验小组为验证向心力公式，将钢球放在挡板B处，铝球放在挡板C处，传动皮带均挂在第三层塔轮上，摇动手柄，稳定后，左侧标尺露出2格，则右侧标尺应该露出________格。（已知钢球质量是铝球质量的3倍。） 17．（24-25高一下·浙江·期中）下面是关于几个课本实验的图片，下列说法正确的是（　　） A．探究“两个互成角度的力的合成规律”实验中，乙图中F不是橡皮筋力的实际大小 B．“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力时，应保证弹簧处于竖直位置且处于平衡状态，用直尺测得的长度即为弹簧的伸长量 C．“探究向心力大小的表达式”实验中标尺露出越多，表示向心力越大 D．“探究向心力大小的表达式”实验采取了控制变量法，如果要探究向心力与半径的关系，应保证左右两个小球的质量相同即可 18．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示为探究向心力大小F与物体的质量m、角速度ω和轨道半径r关系的向心力演示仪，已知从上到下左右两塔轮的三组半径之比分别为1：1、2：1和3：1。 (1)本实验所采用的实验探究方法与下列实验相同的是______ A．探究弹簧弹力与形变量的关系 B．探究两个互成角度的力的合成规律 C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 D．探究小车速度随时间变化规律 (2)某同学用向心力演示仪进行实验，实验情景如甲、乙、丙三图所示。 a.三个情境中，图______是探究向心力大小F与质量m关系（选填“甲”、“乙”、“丙”）。 b.在丙情境中，钢球的质量是铝球质量的2倍，则转动手柄时可以看到左右套筒漏出的标尺刻度之比为______。 19．（24-25高一下·浙江温州·期中）用如图甲所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。变速塔轮自上而下有如图乙所示三种组合方式传动，左右每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1，横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。 (1)在探究向心力的大小F与半径r、角速度ω、质量m的关系时，我们主要用到了物理学中的______。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法 (2)为探究向心力和质量的关系，应将质量不同的小球分别放在挡板______处（选“A和B”、“A和C”、“B和C”），将传动皮带套在两塔轮第______层（选“1”、“2”、“3”）。 (3)在某次实验中，某同学将质量相同的小球分别放在挡板B和C处，传动皮带套的左、右变速塔轮第2层，则左、右标尺显示的向心力之比为______。 20．（24-25高一下·浙江·期中）“探究向心力大小与半径、角速度、质量关系”实验装置如图所示，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。两小球分别放在长槽和短槽上，小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出弹簧测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球放在A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为 (1)为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，现将一铁球放在C处，对另一小球，以下做法正确的是________；（单选） A．选用相同的铁球放在A处 B．选用相同的铁球放在B处 C．选用相同大小的铝球放在A处 D．选用相同大小的铝球放在B处 (2)当用两个质量相等的小球分别放在B、C处，匀速转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，则左边塔轮与右边塔轮之间的角速度之比为________。 地 城 考点03 向心加速度 21．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，A、B是齿轮边缘两点，C点位于A所在齿轮的中间（图中未标出），三点距各自轴心的距离，在齿轮转动过程中（    ） A． B．B、C两点线速度大小满足 C．A、B的向心加速度大小之比 D．若两齿轮做非匀速圆周运动，A、B两点线速度大小仍有 22．（24-25高一下·浙江·期中）锥齿轮广泛应用于各种机械传动系统中，例如汽车变速器、船舶传动系统中。如图所示，锥形大齿轮带动小齿轮转动，水平圆盘在小齿轮的带动下，绕通过中心点的竖直轴沿逆时针方向做匀速圆周运动，转动过程中水平圆盘与小齿轮保持相对静止。三者的半径之比。下列说法中正确的是（　　） A．从左向右看，大齿轮顺时针转动 B．大齿轮、小齿轮和水平圆盘边缘处的线速度大小之比 C．大齿轮、小齿轮和水平圆盘的角速度大小之比 D．大齿轮、小齿轮和水平圆盘边缘处的向心加速度大小之比 23．（24-25高一下·浙江台州·期中）公园游乐场里的海盗船是许多同学儿时美好的回忆。小华同学坐在船体A处用手机物理工坊（phyphox）对正在摆动的海盗船进行了向心加速度大小和角速度大小的测量，在海盗船自由摆动阶段，测得如图数据。下列说法正确的是（　　） A．此阶段海盗船摆动的周期大约为 B．小华末已通过最低点，速度开始减小 C．海盗船摆动时，座位上的B点的角速度大于A点的角速度 D．通过峰值平均数据可估算手机距离海盗船转轴约为 24．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，一名体操运动员在单杠上完成一次完美的回环动作。假设单杠固定不动，运动员的身体绕单杠做圆周运动，则（　　） A．运动员在A点线速度大于B点 B．运动员在A点角速度等于B点 C．运动员在A点向心加速度大于B点 D．运动员的加速度方向一定指向圆心 25．（23-24高一下·浙江绍兴·期中）如图所示，一圆盘在纸面内绕圆心作顺时针匀速圆周运动，其边缘上点的加速度方向标示正确的是（　　） A． B． C． D． 26．（23-24高一下·浙江·期中）中国空间站搭载一台名为神臂的精密机器人手臂，它助力中国取得航天史上的巨大突破，机械臂可以捕获悬停的飞行器、转移货运飞船载荷以及辅助航天员出舱活动。如图A、B、C是三个主要关节支点，P、Q为BC臂上的两点，某次作业过程中BC臂和AB臂间夹角由90°展开到180°，AB臂不动，则下列说法正确的是（    ） A．作业过程中P与Q点的线速度大小相等 B．作业过程中P与Q点的周期不相等 C．作业过程中P与Q点的角速度大小相等 D．作业过程中P与Q点的加速度大小相等 27．（23-24高一下·浙江台州·期中）如图为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间。假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则运动员（　　） A．做匀变速运动，合力为零 B．做匀变速运动，合力不为零 C．做变加速运动，合力为零 D．做变加速运动，合力不为零 地 城 考点04 水平面上的圆周运动 28．（24-25高一下·浙江·期中）餐桌中心有一个转盘，转盘与餐桌在同一水平面上。质量为的餐盘置于水平转盘上随转盘一起匀速圆周运动，半径为，转盘转速为，餐盘与转盘动摩擦因数为，下列说法正确的是（　　） A．餐盘运动的线速度大小为 B．餐盘受摩擦力大小为，方向指向圆心 C．餐盘受摩擦力大小为，方向为圆周的切线方向 D．餐盘受摩擦力大小为，方向指向圆心 29．（24-25高一下·浙江杭州·期中）如图所示为生活中常见的四种圆周运动，下列说法正确的是（    ） A．图甲中，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用 B．图乙中，与水平圆盘一起匀速转动的物块，角速度越大，物块受到的静摩擦力越大 C．图丙是圆锥摆，两个小球在同一水平面内做匀速圆周运动。角小的小球，圆周运动的角速度更大 D．图丁中，光滑且竖直固定的圆锥筒内，一个小球先后分别在A、B两位置做匀速圆周运动。在A、B两位置小球的角速度大小不同，但所受筒壁的支持力大小相等 30．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示是一种叫作“魔盘”的娱乐设施。启动机器后，“魔盘”转速较小时，人随“魔盘”一起做匀速圆周运动；随着“魔盘”的转速逐渐增大，部分人会被向外甩出。游客在发生滑动前均没有接触侧壁。下列判断中正确的是（假设不同的人所穿衣服的布料及鞋子的材料相同）（    ） A．人做匀速圆周运动时，受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用 B．“魔盘”的转速逐渐增大时，离转动中心最远的人先发生滑动 C．“魔盘”的转速逐渐增大时，体重最小的人先发生滑动 D．人向外甩出后，会沿着圆弧的切线方向做直线运动 31．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，圆形水平转台通过转轴支放在水平地面上，边缘的小物块（可视为质点）随转台一起缓慢加速转动，经观察发现，当转台的角速度从零增大到2.2rad/s时，两者仍保持相对静止，现测得小物块质量m=2kg，转台半径R=1m，离水平地面的高度H=0.8m，小物块与转台的动摩擦因数μ=0.5重力加速度g取10m/s2。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)转台以角速度ω1=1rad/s转动时，受到的摩擦力大小； (2)转台以角速度ω2=2rad/s转动时，小物块向心加速度大小和周期； (3)继续增大转台转动角速度，当角速度达到ω3时，小物块恰好离开转台抛出，不计空气阻力，求ω3的大小及抛出点到落地点的水平距离； 32．（24-25高一下·浙江宁波·期中）如图，abc三物体放在旋转水平圆台上，他们与圆台间的动摩擦因数均相同，已知a的质量为2m，b和c的质量均为m，ab离轴距离为R，c离轴距离为2R，当圆台转动时，三物体均没有打滑，则（　　）（设最大静摩擦力=滑动摩擦力） A．这时c的向心加速度最小 B．这时b物体受的摩擦力最大 C．若逐步增大圆台转速，c比b先滑动 D．若逐步增大圆台转速，b比c先滑动 33．（24-25高一下·浙江嘉兴·期中）关于生活中的圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．如图甲，物体随水平圆盘匀速转动时，受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用 B．如图乙，物体在水平面上做圆周运动，若在A点运动轨迹突然发生改变而沿虚线运动，则一定是因为物体的速度突然变大了 C．如图丙，火车轨道倾角，水平面内圆周运动半径为r，则当火车转弯时速度时，火车车轮对外轨道有挤压 D．如图丁，小球在竖直平面内放置的圆形轨道内侧做圆周运动，过点C时小球对轨道的压力最小 34．（24-25高一下·浙江杭州·期中）下列有关生活中圆周运动的实例分析，下列说法正确的是（    ） A．图甲中，附着在脱水桶内壁上随筒一起转动的衣服受到的摩擦力随角速度增大而增大 B．图乙为汽车通过拱桥最高点时的情形，汽车受到的支持力大于重力 C．图丙为水平圆盘转动时的示意图，物体离转盘中心越远，越容易做离心运动 D．在空间站用细绳系住小瓶做成“人工离心机”可成功将瓶中混合的水和食用油分离，其中、部分是食用油 35．（24-25高一下·浙江·期中）拉坯是陶艺制作中较常用的一种方法，需配合双手的动作，将转盘上的泥团拉成各种形状的成型方法。将泥团放置在绕竖直轴转动的水平转台上，将它拉成花瓶的雏形，对应的简化模型如图所示。粗坯的对称轴与转台转轴重合，粗坯上M、N两质点到轴的距离之比为。当转台转速恒定为n时，下列说法正确的是（　　） A．M、N的线速度之比为 B．M、N的向心加速度之比为 C．同一时刻，M、N所受合力方向一致 D．当转台转速变为时，M、N的角速度也增加一倍 地 城 考点05 竖直面上的圆周运动 36．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，AB为竖直光滑圆弧轨道的直径，其半径，A端切线水平，水平轨道BC与半径的光滑圆弧轨道CD相接于C点，D为圆弧轨道的最低点。圆弧轨道CD对应的圆心角。一质量为的小球（视为质点）从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从A点飞出，经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道，，。求 (1)求小球从A点飞出的速度大小； (2)求小球在C点受到的支持力的大小； (3)改变小球在水平轨道上的速度，使小球恰好能从A点飞出，求小球落地点与B点的水平距离。 37．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，从点以的水平速度抛出一质量的小物块（可视为质点），当物块运动至点时，恰好沿切线方向进入半径，圆心角为的圆弧轨道，与圆心在同一竖直线上，与的高度差，从点进入半径为的圆周轨道运动恰好通过最高点后运动一圈到最低点滑上与点等高、静止在光滑水平面上质量的长木板上，物块与木板之间动摩擦因数为，小物块滑上木板的速度，物块没有脱离木板。求： (1)从点抛出的水平速度； (2)物块恰好通过圆周轨道最高点的速度； (3)物块没有脱离木板，木板的最小长度。 38．（24-25高一下·浙江·期中）下列说法正确的是（    ） A．图甲中滚筒洗衣机脱水时，湿衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，在最高点更容易甩出水 B．图乙中水流星通过最高点时水不流出，则此时桶底对水的压力 C．图丙中当火车以大于规定速率转弯时，外轨对车轮有侧向压力 D．图丁中一小朋友用竹竿挑着“蜂鸣器”在水平面内做匀速圆周运动，则竹竿对“蜂鸣器”的作用力竖直向上 39．（24-25高一下·浙江·期中）如图，玩具小车在轨道上做匀速圆周运动，测得小车速度为，圆轨道半径为，玩具小车的质量为，AC为过圆心竖直线，BD为过圆心水平线，重力加速度g大小取，小车看作质点，下列说法正确的是（    ） A．小车经过A点时处于失重状态 B．小车在B点只受到重力、支持力的作用 C．小车在C点时对轨道的压力恰好为零 D．小车在A点时对轨道的压力比在C点时大 40．（24-25高一下·浙江·期中）下列有关生活中的圆周运动的实例分析，正确的是（    ） A．图甲中自行车正常行驶时大齿轮上A点线速度小于后轮上C点的线速度 B．图乙为演员表演竖直“水流星”节目，当小桶恰好通过最高点时可以不受绳子拉力 C．图丙中火车在倾斜路面上转弯时车轮轮缘与内轨间一定会有侧向挤压 D．图丁为洗衣机脱水桶，其脱水原理是水滴受到的离心力大于向心力，从而被甩出 41．（24-25高一下·浙江温州·期中）如图甲所示，用一轻质细绳拴着一质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，速度大小为v，其图像如图乙所示，则（　　） A．轻质绳长为 B．当地的重力加速度为 C．当时，小球受到的弹力大小为2a D．当时，轻质绳的拉力大小为 42．（24-25高一下·湖南·月考）如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．图a中轻杆长为L，若小球在最高点的角速度小于，杆对小球的作用力向上 B．图b中若火车转弯时未达到规定速率，轮缘对外轨道有挤压作用 C．图c中若A 、B均相对圆盘静止，所在圆周半径， 质量， 则A 、B所受摩擦力 D．图d中是一圆锥摆，增加绳长，保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变 43．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，质量、半径的光滑细圆管，上端用竖直轻杆固定在竖直平面内，小球A和B（均可视为质点）的直径略小于细圆管的内径（内径远小于细圆管半径）。它们的质量、。某时刻小球A、B分别位于圆管最低点和最高点，且AB的速度大小为，（取）求： (1)A小球对圆管的压力； (2)B小球对圆管的压力； (3)竖直轻杆对圆管的弹力。 44．（24-25高一下·浙江·期中）关于下列四幅图，以下说法正确的是（　　） A．图甲中，船头垂直于河岸匀速行驶，水流速度越大，渡河时间越长 B．图乙中，同质量的A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，则A与B的向心加速度 C．图丙中，旋转飞椅上的游客受自身重力、飞椅的作用力 D．图丁中，小球竖直面内做圆周运动，过最高点的速度可能为0 45．（24-25高一下·浙江·期中）抛石机是古代远程攻击的一种重型武器，某同学制作了一个简易模型，如图所示。支架固定在地面上，O为转轴，轻质硬杆A端的轻凹槽内放置一质量为m石块，B端固定质量为的重物，，。为增大射程，在重物B上施加一向下的瞬时作用力后，硬杆绕O点在竖直平面内转动。硬杆转动到竖直位置时，石块立即被水平抛出，此时重物的速度为，石块直接击中前方倾角为的斜坡，且击中斜坡时的速度方向与斜坡成角，重力加速度为g，忽略空气阻力影响，重物和石块均可看成质点。求： (1)石块抛出时的速度大小； (2)石块击中斜坡时的速度大小； (3)石块抛出后在空中运动的水平距离； (4)石块抛出前的瞬间，硬杆对转轴O的作用力的大小和方向。 46．（23-24高一下·浙江·期中）抛石机是古代远程攻击的一种重型武器，某同学制作了一个简易模型，如图所示。支架固定在地面上，O为转轴，长为L的轻质硬杆A端的凹槽内放置一石块，B端固定质量为m的重物，。为增大射程，在重物B上施加一向下的瞬时作用力后，硬杆绕O点在竖直平面内转动。硬杆转动到竖直位置时，石块立即被水平抛出，此时重物的速度为，石块直接击中前方倾角为的斜坡，且击中斜坡时的速度方向与斜坡成角，重力加速度为g，忽略空气阻力影响。求： （1）重物m运动到最低点时对杆的作用力； （2）石块击中斜坡时的速度大小； （3）石块抛出后在空中运动的水平距离。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 圆周运动 5大高频考点概览 考点01圆周运动的基本量 考点02向心力 考点03向心加速度 考点04水平面上的圆周运动 考点05竖直面上的圆周运动 地 城 考点01 圆周运动的基本量 1．（24-25高一下·浙江台州·期中）如图所示为皮带传动装置，轴O1上两轮的半径分别为4r和r，轴O2上轮的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，皮带不打滑，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点线速度之比是1：1 B．B、C两点角速度之比是1：1 C．A、C两点周期之比是8：1 D．A、C两点向心加速度之比是8：1 【答案】D 【详解】A．A、B两点在同一个轮盘上，是同轴转动角速度相同，根据，故线速度之比是4:1，故A错误； B．皮带传动边缘线速度相同，故B、C两点线速度相等，则，B、C两点角速度之比是2:1，故B错误； C．根据上述分析有，根据，A、C两点周期之比是1：2，故C错误； D．根据 则，故D正确。 故选 D。 2．（24-25高一下·浙江·期中）自行车的小齿轮半径、大齿轮半径、后轮半径是相互关联的三个转动部分，A、B、C分别为它们边缘上的点，如图所示。某同学骑自行车在水平路面上向前匀速行驶时，脚踏大齿轮转速为0.5转/秒。下列说法正确的是（　　） A．、两点角速度大小相等 B．B、C两点线速度大小相等 C．自行车运动速度约为 D．B、C两点线速度大小之比为 【答案】C 【详解】A．A、B两点边缘的线速度相等，根据可知B点的角速度小于A点的角速度，选项A错误； BCD．AC两点的角速度相等，因， 可得自行车运动速度约为 B、C两点线速度大小之比为 可知C点的线速度大于B点的线速度，选项BD错误，C正确； 故选C。 3．（24-25高一下·浙江·期中）下列各组物理量全部是矢量的是（　　） A．位移、线速度 B．路程、角速度 C．加速度、周期 D．力、速率 【答案】A 【详解】A．位移、线速度都是矢量，选项A正确； B．路程、角速度都是标量，选项B错误； C．加速度是矢量、周期是标量，选项C错误； D．力是矢量、速率是标量，选项D错误。 故选A。 4．（24-25高一下·浙江·期中）图甲是物理实验室常用的感应起电机。它由两个大小相等、直径约为的感应玻璃盘起电，其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接。图乙为侧视图，玻璃盘以的转速旋转，已知主动轮的半径约为，从动轮的半径约为，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是（    ）      A．P、Q的线速度相同 B．从动轮的转动频率为 C．主动轮的角速度约为 D．P点的线速度大小约为 【答案】C 【详解】A．P、Q的线速度大小相等，但方向不同，故A错误； B．从动轮与玻璃盘同轴转动，所以转速相等，则从动轮的转动频率为 故B错误； C．从动轮的角速度为 主动轮与从动轮边缘处的线速度大小相等，则有 可得主动轮的角速度为 故C正确； D．P点的线速度大小为 故D错误。 故选C。 5．（24-25高一下·浙江·期中）下列物理量中属于矢量的是（    ） A．线速度 B．转速 C．频率 D．周期 【答案】A 【详解】线速度既有大小、又有方向，属于矢量；转速、频率和周期均只有大小、没有方向，均属于标量。 故选A。 6．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，某个走时准确的时钟，分针上两点A、B到转动轴O的距离，时针上点C到转动轴O的距离。则（    ） A．A、B两点线速度之比 B．A、B两点角速度之比 C．A、C两点线速度之比 D．B、C两点线速度之比 【答案】B 【详解】AB．由于A、B两点都在分针上，所以A、B两点角速度之比为，根据可得，A、B两点线速度之比为 故A错误，B正确； C．由于A点在分针上，C点在时针上，所以A、C两点角速度不相等，根据可知，A、C两点线速度之比 故C错误； D．由于B点在分针上，C点在时针上，所以B、C两点角速度不相等，根据可知，B、C两点线速度之比 故D错误。 故选B。 7．（24-25高一下·浙江·期中）下列物理量属于标量的是（　　） A．速率 B．线速度 C．加速度 D．位移 【答案】A 【详解】A．速率只有大小没有方向，是标量，故A符合题意； BCD．线速度、加速度和位移都既有大小又有方向，是矢量，故BCD不符合题意。 故选A。 8．（24-25高一下·浙江宁波·期中）关于匀速圆周运动的角速度和线速度，下列说法正确的是（　　） A．半径一定，角速度与线速度成正比 B．半径一定，角速度与线速度成反比 C．线速度一定，角速度与半径成正比 D．角速度一定，线速度与半径成反比 【答案】A 【详解】AB．根据可知，半径一定，角速度与线速度成正比，选项A正确，B错误； C．根据可知，线速度一定，角速度与半径成反比，选项C错误； D．根据可知，角速度一定，线速度与半径成正比，选项D错误。 故选A。 9．（24-25高一下·浙江嘉兴·期中）如图，A、B、C分别是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮边缘上的三个点，到各自转动轴的距离分别为3r、r和10r。支起自行车后轮，在转动踏板的过程中，A、B、C三点（　　） A．角速度大小关系是 B．线速度大小关系是 C．角速度大小关系是 D．线速度大小关系是 【答案】C 【详解】由题图可知，A、B两点的线速度大小相等，根据，由于，可知 由于B、C两点同轴转动，则B、C两点角速度相等，根据，由于，则有 综上分析可得， 故选C。 地 城 考点02 向心力 10．（24-25高一下·浙江·期中）下列实验说法正确的是 。 A．图a探究两个互成角度的力的合成规律中弹簧秤可以与纸面接触 B．图b研究“探究平抛运动的特点”实验中上下移动挡板N时，挡板高度调整必须等间距变化 C．图c在探究向心力大小与物体的质量、角速度和半径关系的实验，该情境正在探究向心力大小与半径的关系 D．图d在探究弹簧弹力与伸长量的关系实验中，应将弹簧水平放置在桌面上测其原长 【答案】AC 【详解】A．图a探究两个互成角度的力的合成规律中弹簧秤可以与纸面接触，不影响拉力大小的测量，故A正确； B．图b研究“探究平抛运动的特点”实验中上下移动挡板N时，挡板高度不需要等间距变化，故B错误； C．图c在探究向心力大小与物体的质量、角速度和半径关系的实验，该情境中两球的质量相等，做圆周运动的角速度相等，正在探究向心力大小与半径的关系，故C正确； D．图d在探究弹簧弹力与伸长量的关系实验中，应将弹簧竖直悬挂后测其原长，故D错误。 故选AC。 11．（24-25高一下·浙江·期中）某实验小组用甲、乙所示的装置做了“探究小车加速度与力、质量的关系”和“探究向心力表达式”两个实验。 (1)两个实验都用到的研究方法是__________。 A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想模型法 (2)甲实验中，不计绳与滑轮间的摩擦，下列说法正确的是__________。 A．实验前需进行阻力补偿 B．实验中，改变小车质量后再做该实验，需要重新补偿阻力 C．实验中必须用天平测出砂和砂桶的总质量 D．本实验中不需要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 (3)丙图是“探究向心力表达式”实验装置的俯视图，图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。现有两质量相同的钢球①、②分别放在A、B槽边缘，它们到各自转轴的距离之比为2∶1，则钢球①、②的向心力之比为__________；本次实验探究的是向心力与__________（选填“质量”、“角速度”、“半径”）的关系。 【答案】(1)B (2)AD (3) 2∶1 半径 【详解】（1）在研究向心力的大小F与质量m的关系时，控制角速度和半径不变，在研究向心力的大小F与角速度的关系时，控制质量m和半径r不变，在研究向心力的大小F与和半径r之间的关系时，控制角速度和质量m不变，主要用到了物理学中的控制变量法。在探究“探究加速度与力、质量的关系”实验中，探究加速度与力关系时，保证质量不变；探究加速度与质量关系时，保证外力不变，所以实验方法为控制变量法。 故选B。 （2）A．为消除摩擦力对实验的影响，实验数据测量前需要对小车进行阻力补偿，故A正确； B．设小车质量为m，车与木板间动摩擦因数为，实验前补偿阻力后，则有 解得 可知补偿阻力与小车质量无关，故在实验过程中若改变小车质量，不需要重新补偿阻力，故B错误； CD．对小车的拉力是通过力传感器得到的，故无需测量沙和沙桶的质量，也不需要满足沙和沙桶的总质量远小于小车的质量，故C错误，D正确。 故选AD。 （3）[1]该模型为皮带转动模型，则两槽边缘的线速度大小相等，根据 由于a、b轮半径相同，所以两槽转动的角速度相等，根据 依题意钢球①、②的质量相同，轨道半径为2：1，则向心力之比为 [2]由于本次实验两钢球质量相同、角速度相同，故本次实验探究的是向心力与半径的关系。 12．（24-25高一下·浙江台州·期中）在“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”的实验中，选用的向心力演示器如图所示。转动手柄，使槽内的小球随之做圆周运动。小球向外挤压横臂挡板，使横臂压缩塔轮中心的弹簧测力套筒，弹簧被压缩的格数可从标尺读出，格数比即为两小球向心力大小之比。 (1)演示器左、右变速塔轮最上层的半径相等，为探究向心力大小与半径的关系，现将塔轮皮带都拨到最上层，下列操作正确的是 A．选用两个相同的钢球分别放在挡板A和挡板C处 B．选用两个相同的钢球分别放在挡板B和挡板C处 C．选用两个相同体积的钢球和铝球分别放在挡板B和挡板C处 D．选用两个相同体积的钢球和铝球分别放在挡板A和挡板C处 (2)演示器塔轮皮带可上下拨动，目的是为了改变两小球做圆周运动的 A．角速度 B．质量 C．半径 【答案】(1)B (2)A 【详解】（1）[1]为探究向心力大小与半径的关系，应使两球的质量、角速度相等，将塔轮皮带都拨到最上层，两球的角速度相等，故选用两个相同的钢球分别放在挡板B和挡板C处。 故选B。 （2）[1]塔轮通过皮带传动，套皮带的两轮边缘线速度相等，皮带上下拨动，目的是通过改变转动半径来改变两小球做圆周运动的角速度。 故选A。 13．（24-25高一下·浙江衢州·期中）用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的________； A．探究平抛运动的特点 B．探究小车速度随时间变化规律 C．探究两个互成角度的力的合成规律 D．探究加速度与物体所受合力、物体质量的关系 【答案】D 【详解】在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，采用了控制变量法； A．探究平抛运动的特点实验方法是合运动与分运动的等效替代法，故A错误； B．探究小车速度随时间变化规律，利用极限思想计算小车的速度，故B错误； C．探究两个互成角度的力的合成规律采用等效替代法，故C错误； D．探究加速度与物体受力、物体质量的关系采用控制变量法，故D正确。 故选D。 14．（24-25高一下·浙江·期中）(1)小东同学利用如图甲所示的向心力演示器探究小球做圆周运动的向心力F与质量m、运动半径r和角速度ω之间的关系。 ①本实验主要采用的物理学研究方法是______。 A．理想实验法        B．放大法        C．控制变量法        D．等效替代法 ②用如图甲实验装置探究向心力大小与质量、角速度、半径的关系时，用两个质量相等的小球放在A、C位置。匀速转动时，若左边标尺露出4格，右边标尺露出9格（如图乙所示），则皮带连接的左、右轮塔半径之比为__________（小球受到的弹力与标尺露出的格子数成正比）。 (2)某物理兴趣小组利用力传感器设计了图丙所示的实验装置。图丁为该装置的结构示意图，当质量为m的小物块随旋转臂一起在水平面内做圆周运动时，物块所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光条每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和挡光时间Δt的数据，经测量物块离圆心的距离r=7.00cm。 ①下列做法能更有效地提高实验精度的是__________（多选）。 A．挡光条的宽度应适当大些 B．挡光条的宽度应适当小些 C．转动横杆与小物块的摩擦力尽量小 D．调节挡光条刻度使其与小物块的左端刻度对称 ②测得挡光杆的宽度为2.4mm，某次旋转过程中挡光条的旋转半径为0.20m，经过光电门时的挡光时间为2.0×10-3s，则角速度ω=________rad/s（结果保留2位有效数字）。 ③保持挡光条的旋转半径不变，以F为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线。作出直线如图戊所示，图中斜率为__________Ns2，由此可得小物块质量为__________kg（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1) C 3∶2 (2) BC 6.0 5.0×106 0.50 【详解】（1）①[1]本实验主要采用的物理学研究方法是控制变量法。 故选C。 ②[2]由题可知两球的质量与运动半径都相等，根据 左边标尺露出4格，右边标尺露出9格，则角速度之比为2:3 根据可知，皮带连接的左、右轮塔半径之比为3:2 （2）①[1]AB．挡光条的宽度应适当小些，经过光电门的速度才比较接近其瞬时速度，故A错误，B正确； C．转动横杆的滑槽应当尽可能光滑，才能够保证绳的拉力近似等于小物块的向心力，故C正确； D．应调节挡光条与小物块的质心到质点O的距离相等，这样挡光条与物块的线速度才相等，而不是调节挡光条与小物块的左端刻度相互对称，故D错误。 故选BC。 ②[2]挡光杆的速度为 角速度为 代入数据解得rad/s ③[3][4] 图中斜率为Ns2 根据向心力公式有 则有 解得 15．（24-25高一下·浙江·期中）在“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系”的实验中，所用实验器材如图所示。 (1)该实验用到的方法是_____。 A．微小量放大法 B．等效替代法 C．微元法 D．控制变量法 (2)某次实验时，选择、两个体积质量相等钢球，圆周运动半径相同，如图所示，是探究哪两个物理量之间的关系_____。 A．研究向心力与角速度之间的关系 B．研究向心力与质量之间的关系 C．研究向心力与半径之间的关系 (3)某次实验研究向心力与角速度之间的关系，若标尺显示出两个小球所受向心力大小的比值为1∶4，由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为_____。 A． B． C． D． 【答案】(1)D (2)A (3)B 【详解】（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，只改变其中一个物理量，这种方法为控制变量法。 故选D。 （2）由于两球的质量相等，半径相同，结合控制变量法的原理可知，探究的问题是向心力的大小与角速度的关系。 故选A。 （3）两个标尺显示的向心力的大小之比为，故二者的角速度之比为，皮带连接的两塔轮的线速度大小相等，根据可得 即得两塔轮的半径之比为。 故选B。 16．（24-25高一下·浙江·期中）如图甲所示是向心力演示器，用于探究做圆周运动物体的向心力大小与物体的质量、运动半径、角速度的关系。挡板A、C到各自转轴的距离均为挡板B到转轴距离的一半。塔轮结构如图乙所示，可分别用传动皮带连接。请完成下列问题。 (1)本实验采用的科学研究方法是________。 A．微元法 B．理想实验法 C．等效替代法 D．控制变量法 (2)某同学把两个质量相同的钢球分别放在两槽半径相同的挡板A、C处，依次调整塔轮上皮带的位置，匀速转动手柄，观察两个弹簧测力筒露出的标尺，记录数据。根据以上操作分析，该同学探究的实验是向心力大小与物体________的关系。（填“质量”“角速度”或“运动半径”） (3)探究向心力大小与物体质量的关系时，在挡板A处放铝球，挡板C处放钢球，传动皮带应该挂在________（填“第一层”“第二层”或“第三层”）塔轮上。 (4)某实验小组为验证向心力公式，将钢球放在挡板B处，铝球放在挡板C处，传动皮带均挂在第三层塔轮上，摇动手柄，稳定后，左侧标尺露出2格，则右侧标尺应该露出________格。（已知钢球质量是铝球质量的3倍。） 【答案】(1)D (2)角速度 (3)第一层 (4)3 【详解】（1）探究做圆周运动物体的向心力大小与物体的质量、运动半径、角速度的关系，先控制其中两个物理量不变，探究向心力与另一个物理量的关系，本实验采用的科学研究方法是控制变量法。 故选D。 （2）某同学把两个质量相同的钢球分别放在两槽半径相同的挡板A、C处，可知两球做圆周运动的半径相等，依次调整塔轮上皮带的位置，匀速转动手柄，观察两个弹簧测力筒露出的标尺，记录数据。该同学探究的实验是向心力大小与物体角速度的关系。 （3）探究向心力大小与物体质量的关系时，应控制两球做圆周运动的半径、角速度相等，则在挡板A处放铝球。挡板C处放钢球，传动皮带应该挂在第一层塔轮上。 （4）将钢球放在挡板B处，铝球放在挡板C处，则两球做圆周运动的半径之比为；传动皮带均挂在第三层塔轮上，由于左右塔轮边缘处的线速度大小相等，根据可知，左右塔轮的角速度之比为；已知钢球质量是铝球质量的3倍，根据可知，左右两球的向心力大小之比为，则稳定后，左侧标尺露出2格，则右侧标尺应该露出3格。 17．（24-25高一下·浙江·期中）下面是关于几个课本实验的图片，下列说法正确的是（　　） A．探究“两个互成角度的力的合成规律”实验中，乙图中F不是橡皮筋力的实际大小 B．“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力时，应保证弹簧处于竖直位置且处于平衡状态，用直尺测得的长度即为弹簧的伸长量 C．“探究向心力大小的表达式”实验中标尺露出越多，表示向心力越大 D．“探究向心力大小的表达式”实验采取了控制变量法，如果要探究向心力与半径的关系，应保证左右两个小球的质量相同即可 【答案】AC 【详解】A．探究“两个互成角度的力的合成规律”实验中，乙图中是利用平行四边形定则作图得到的理论合力，才是橡皮筋力的实际大小，故A正确； B．“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力时，应保证弹簧处于竖直位置且处于平衡状态，图中用直尺测得的长度为弹簧原长与此时弹簧的伸长量的总长度，故B错误； C．“探究向心力大小的表达式”实验中标尺露出越多，表示向心力越大，故C正确； D．“探究向心力大小的表达式”实验采取了控制变量法，如果要探究向心力与半径的关系，应保证左右两个小球的质量与角速度相同，故D错误。 故选AC。 18．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示为探究向心力大小F与物体的质量m、角速度ω和轨道半径r关系的向心力演示仪，已知从上到下左右两塔轮的三组半径之比分别为1：1、2：1和3：1。 (1)本实验所采用的实验探究方法与下列实验相同的是______ A．探究弹簧弹力与形变量的关系 B．探究两个互成角度的力的合成规律 C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 D．探究小车速度随时间变化规律 (2)某同学用向心力演示仪进行实验，实验情景如甲、乙、丙三图所示。 a.三个情境中，图______是探究向心力大小F与质量m关系（选填“甲”、“乙”、“丙”）。 b.在丙情境中，钢球的质量是铝球质量的2倍，则转动手柄时可以看到左右套筒漏出的标尺刻度之比为______。 【答案】(1)C (2) 甲 【详解】（1）本实验所采用的实验探究方法与探究加速度与物体受力、物体质量的关系的方法相同，都是控制变量法。 故选C。 （2）a.[1]图甲中，皮带处在第1层，两个塔轮的半径相同，则两个小球的角速度相等；又因为两个小球的转动半径相等；根据 ，则图甲是探究向心力大小F与质量m关系，图甲符合题意； 图乙中，皮带处在第2层，两个塔轮的半径不相同，则两个小球的角速度不相等，又因为两个小球的转动半径不相等，根据 ，所以图乙不能探究向心力大小F与质量m关系，图乙不符合题意； 图乙中，皮带处在第3层，两个塔轮的半径不相同，则两个小球的角速度不相等，又因为两个小球的转动半径不相等，根据 ，所以图丙不能探究向心力大小F与质量m关系，图丙不符合题意。 故选图甲。 [2]根据题意得 ， ， 又因为 解得 19．（24-25高一下·浙江温州·期中）用如图甲所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。变速塔轮自上而下有如图乙所示三种组合方式传动，左右每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1，横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。 (1)在探究向心力的大小F与半径r、角速度ω、质量m的关系时，我们主要用到了物理学中的______。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法 (2)为探究向心力和质量的关系，应将质量不同的小球分别放在挡板______处（选“A和B”、“A和C”、“B和C”），将传动皮带套在两塔轮第______层（选“1”、“2”、“3”）。 (3)在某次实验中，某同学将质量相同的小球分别放在挡板B和C处，传动皮带套的左、右变速塔轮第2层，则左、右标尺显示的向心力之比为______。 【答案】(1)C (2) A和C 1 (3)1：2 【详解】（1）在探究向心力的大小F与半径r、角速度ω、质量m的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法，故C正确。 （2）[1][2]根据可知，探究向心力和质量的关系时，应使两个质量不同的小球分别放在半径r相同的挡板处，即A和C处；而两塔轮的角速度要相等，同一皮带上的线速度大小相等，由v＝ωR可知要将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，即第1层。 （3）传动皮带所套的左、右变速塔轮轮盘半径R之比为2∶1，则左右变速塔轮的角速度之比为1：2，质量相同的小球分别放在挡板B和C处，转动半径之比为2：1，由可知，左、右标尺显示的向心力之比为1：2。 20．（24-25高一下·浙江·期中）“探究向心力大小与半径、角速度、质量关系”实验装置如图所示，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。两小球分别放在长槽和短槽上，小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出弹簧测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球放在A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为 (1)为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，现将一铁球放在C处，对另一小球，以下做法正确的是________；（单选） A．选用相同的铁球放在A处 B．选用相同的铁球放在B处 C．选用相同大小的铝球放在A处 D．选用相同大小的铝球放在B处 (2)当用两个质量相等的小球分别放在B、C处，匀速转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，则左边塔轮与右边塔轮之间的角速度之比为________。 【答案】(1)A (2) 【详解】（1）为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，应使两小球的质量相等，做圆周运动的半径相等；现将一铁球放在C处，则应选用相同的铁球放在A处。 故选A。 （2）当用两个质量相等的小球分别放在B、C处，可知左右两球做运动运动的半径之比为 匀速转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，可知左右两球的向心力之比为 根据，可知左边塔轮与右边塔轮之间的角速度之比为 地 城 考点03 向心加速度 21．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，A、B是齿轮边缘两点，C点位于A所在齿轮的中间（图中未标出），三点距各自轴心的距离，在齿轮转动过程中（    ） A． B．B、C两点线速度大小满足 C．A、B的向心加速度大小之比 D．若两齿轮做非匀速圆周运动，A、B两点线速度大小仍有 【答案】D 【详解】AD．由图可知，A、B同缘传动，无论匀速圆周运动还是变速圆周运动边缘线速度大小均相等，即 由，可得 故A错误，D正确； B．A、C同一齿轮同轴转动，角速度相同，由可得 A、B线速度大小相同，所以 故B错误； C．由向心加速度公式，可得A、B两点向心加速度大小之比为 故C错误。 故选D。 22．（24-25高一下·浙江·期中）锥齿轮广泛应用于各种机械传动系统中，例如汽车变速器、船舶传动系统中。如图所示，锥形大齿轮带动小齿轮转动，水平圆盘在小齿轮的带动下，绕通过中心点的竖直轴沿逆时针方向做匀速圆周运动，转动过程中水平圆盘与小齿轮保持相对静止。三者的半径之比。下列说法中正确的是（　　） A．从左向右看，大齿轮顺时针转动 B．大齿轮、小齿轮和水平圆盘边缘处的线速度大小之比 C．大齿轮、小齿轮和水平圆盘的角速度大小之比 D．大齿轮、小齿轮和水平圆盘边缘处的向心加速度大小之比 【答案】AB 【详解】A．水平圆盘在小齿轮的带动下，绕通过中心点的竖直轴沿逆时针方向做匀速圆周运动，则小齿轮也是逆时针方向转动，大齿轮要带动小齿轮，从左向右看，一定是沿顺时针方向，A正确； B．依题意，大齿轮转过多少路程，小齿轮也转过相等的路程，故 转动过程中水平圆盘与小齿轮保持相对静止，即二者角速度相等，有 由 有 综上可知，B正确； C．由上面分析 可得，C错误； D．由 可得，D错误。 故选AB。 23．（24-25高一下·浙江台州·期中）公园游乐场里的海盗船是许多同学儿时美好的回忆。小华同学坐在船体A处用手机物理工坊（phyphox）对正在摆动的海盗船进行了向心加速度大小和角速度大小的测量，在海盗船自由摆动阶段，测得如图数据。下列说法正确的是（　　） A．此阶段海盗船摆动的周期大约为 B．小华末已通过最低点，速度开始减小 C．海盗船摆动时，座位上的B点的角速度大于A点的角速度 D．通过峰值平均数据可估算手机距离海盗船转轴约为 【答案】B 【详解】A．海盗船摆动过程每次经过最低点时的向心力最大，由图可知，此阶段海盗船摆动的周期大约为，故A错误； B．由图可知，在最低点速度最大，加速度最大，故小华末已通过最低点，速度开始减小，故B正确； C．由于A、两点在摆动的过程中属于同轴转动，故同一时刻座位上A、两点的角速度大小相等，故C错误； D．由图可知，加速度的峰值为，角速度的峰值为；根据可得，手机距离海盗船转轴约为 故D错误。 故选B。 24．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，一名体操运动员在单杠上完成一次完美的回环动作。假设单杠固定不动，运动员的身体绕单杠做圆周运动，则（　　） A．运动员在A点线速度大于B点 B．运动员在A点角速度等于B点 C．运动员在A点向心加速度大于B点 D．运动员的加速度方向一定指向圆心 【答案】B 【详解】B．因AB两点绕相同的转轴转动，可知两点的角速度相同，B正确； A．根据v=ωr，因A点转动半径小于B，可知A点线速度小于B点，A错误； C．根据a=ω2r可知A点向心加速度小于B点，C错误； D．因运动员不一定做匀速圆周运动，可知运动员的加速度方向不一定指向圆心，D错误。 故选B。 25．（23-24高一下·浙江绍兴·期中）如图所示，一圆盘在纸面内绕圆心作顺时针匀速圆周运动，其边缘上点的加速度方向标示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】圆盘做匀速圆周运动，则加速度指向圆心，即边缘上点的加速度方向为a1的方向。 故选A。 26．（23-24高一下·浙江·期中）中国空间站搭载一台名为神臂的精密机器人手臂，它助力中国取得航天史上的巨大突破，机械臂可以捕获悬停的飞行器、转移货运飞船载荷以及辅助航天员出舱活动。如图A、B、C是三个主要关节支点，P、Q为BC臂上的两点，某次作业过程中BC臂和AB臂间夹角由90°展开到180°，AB臂不动，则下列说法正确的是（    ） A．作业过程中P与Q点的线速度大小相等 B．作业过程中P与Q点的周期不相等 C．作业过程中P与Q点的角速度大小相等 D．作业过程中P与Q点的加速度大小相等 【答案】C 【详解】P、Q为BC臂上的两点，可知作业过程中P与Q点的角速度大小相等，周期相等，根据 ， 由于半径不相等，则作业过程中P与Q点的线速度大小不相等，加速度大小不相等。 故选C。 27．（23-24高一下·浙江台州·期中）如图为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间。假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则运动员（　　） A．做匀变速运动，合力为零 B．做匀变速运动，合力不为零 C．做变加速运动，合力为零 D．做变加速运动，合力不为零 【答案】D 【详解】依题意，运动员做匀速圆周运动，所受合力提供向心力，其大小不为零且不变，方向时刻改变，做变加速运动。 故选D。 地 城 考点04 水平面上的圆周运动 28．（24-25高一下·浙江·期中）餐桌中心有一个转盘，转盘与餐桌在同一水平面上。质量为的餐盘置于水平转盘上随转盘一起匀速圆周运动，半径为，转盘转速为，餐盘与转盘动摩擦因数为，下列说法正确的是（　　） A．餐盘运动的线速度大小为 B．餐盘受摩擦力大小为，方向指向圆心 C．餐盘受摩擦力大小为，方向为圆周的切线方向 D．餐盘受摩擦力大小为，方向指向圆心 【答案】A 【详解】A．餐盘运动的线速度大小为 选项A正确； BCD．餐盘受摩擦力大小为 不一定达到最大静摩擦力，方向指向圆心，选项BCD错误。 故选A。 29．（24-25高一下·浙江杭州·期中）如图所示为生活中常见的四种圆周运动，下列说法正确的是（    ） A．图甲中，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用 B．图乙中，与水平圆盘一起匀速转动的物块，角速度越大，物块受到的静摩擦力越大 C．图丙是圆锥摆，两个小球在同一水平面内做匀速圆周运动。角小的小球，圆周运动的角速度更大 D．图丁中，光滑且竖直固定的圆锥筒内，一个小球先后分别在A、B两位置做匀速圆周运动。在A、B两位置小球的角速度大小不同，但所受筒壁的支持力大小相等 【答案】BD 【详解】A．图甲中，火车转弯超过规定速度行驶时，火车有离心运动趋势，外轨对轮缘会有挤压作用，故A错误； B．图乙中，与水平圆盘一起匀速转动的物块，根据牛顿第二定律可得 可知角速度越大，物块受到的静摩擦力越大，故B正确； C．以小球为对象，根据牛顿第二定律可得 可得角速度为 可知图丙中两小球的角速度相等，故C错误； D．设圆锥筒母线与竖直方向的夹角为，以小球为对象，竖直方向根据受力平衡可得 可得小球所受筒壁的支持力大小为 以小球为对象，水平方向根据牛顿第二定律可得 可得角速度为 则一个小球先后分别在A、B两位置做匀速圆周运动，由于不变，不同，所以在A、B两位置小球的角速度大小不同，但所受筒壁的支持力大小相等，故D正确。 故选BD。 30．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示是一种叫作“魔盘”的娱乐设施。启动机器后，“魔盘”转速较小时，人随“魔盘”一起做匀速圆周运动；随着“魔盘”的转速逐渐增大，部分人会被向外甩出。游客在发生滑动前均没有接触侧壁。下列判断中正确的是（假设不同的人所穿衣服的布料及鞋子的材料相同）（    ） A．人做匀速圆周运动时，受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用 B．“魔盘”的转速逐渐增大时，离转动中心最远的人先发生滑动 C．“魔盘”的转速逐渐增大时，体重最小的人先发生滑动 D．人向外甩出后，会沿着圆弧的切线方向做直线运动 【答案】B 【详解】A．人做匀速圆周运动时，受到重力、支持力和静摩擦力作用，向心力只是效果力，不是实际力，故A错误； BC．当静摩擦力达到最大时，根据牛顿第二定律可得 可得 可知离转动中心最远的人发生相对滑动的临界角速度较小，所以“魔盘”的转速逐渐增大时，离转动中心最远的人先发生滑动，故B正确，C错误； D．人向外甩出后，由于摩擦力仍存在，所以不会沿着圆弧的切线方向做直线运动，运动轨迹应位于圆周运动和切线方向之间，故D错误。 故选B。 31．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，圆形水平转台通过转轴支放在水平地面上，边缘的小物块（可视为质点）随转台一起缓慢加速转动，经观察发现，当转台的角速度从零增大到2.2rad/s时，两者仍保持相对静止，现测得小物块质量m=2kg，转台半径R=1m，离水平地面的高度H=0.8m，小物块与转台的动摩擦因数μ=0.5重力加速度g取10m/s2。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)转台以角速度ω1=1rad/s转动时，受到的摩擦力大小； (2)转台以角速度ω2=2rad/s转动时，小物块向心加速度大小和周期； (3)继续增大转台转动角速度，当角速度达到ω3时，小物块恰好离开转台抛出，不计空气阻力，求ω3的大小及抛出点到落地点的水平距离； 【答案】(1)2N (2)4m/s2； (3) 【详解】（1）小物块的角速度为ω时不会相对滑动，静摩擦力提供向心力，根据向心力公式，则有 （2）当转动时，仍然不会相对滑动，此时，向心加速度 周期 （3）根据最大静摩擦力等于向心力的公式，则有 解得 抛出以后做平抛运动，根据平抛运动的规律则有 解得 初速度 所以水平位移为 32．（24-25高一下·浙江宁波·期中）如图，abc三物体放在旋转水平圆台上，他们与圆台间的动摩擦因数均相同，已知a的质量为2m，b和c的质量均为m，ab离轴距离为R，c离轴距离为2R，当圆台转动时，三物体均没有打滑，则（　　）（设最大静摩擦力=滑动摩擦力） A．这时c的向心加速度最小 B．这时b物体受的摩擦力最大 C．若逐步增大圆台转速，c比b先滑动 D．若逐步增大圆台转速，b比c先滑动 【答案】C 【详解】A．根据可知，这时c的向心加速度最大，选项A错误；     B．根据可知，这时b物体受的摩擦力最小，选项B错误； CD．根据 可知 可知c的半径最大，临界角速度最小，则若逐步增大圆台转速，c比b先滑动，选项D错误，C正确。 故选C。 33．（24-25高一下·浙江嘉兴·期中）关于生活中的圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．如图甲，物体随水平圆盘匀速转动时，受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用 B．如图乙，物体在水平面上做圆周运动，若在A点运动轨迹突然发生改变而沿虚线运动，则一定是因为物体的速度突然变大了 C．如图丙，火车轨道倾角，水平面内圆周运动半径为r，则当火车转弯时速度时，火车车轮对外轨道有挤压 D．如图丁，小球在竖直平面内放置的圆形轨道内侧做圆周运动，过点C时小球对轨道的压力最小 【答案】C 【详解】A．如图甲，物体随水平圆盘匀速转动时，受到重力、支持力、摩擦力作用，其中的摩擦力提供所需的向心力，故A错误； B．如图乙，物体在水平面上做圆周运动，若在A点运动轨迹突然发生改变而沿虚线运动，即做离心运动，则可能是因为物体的速度突然变大了，也可能是提供的向心力变小了，故B错误； C．如图丙，火车轨道倾角，水平面内圆周运动半径为r，当重力和支持力的合力刚好提供向心力时，有 可得 当火车转弯时速度时，火车有离心运动趋势，火车车轮对外轨道有挤压，故C正确； D．如图丁，小球在竖直放置的圆形轨道内侧做圆周运动，过最低点Ｃ时小球速度最大，根据 可知过点C时小球对轨道的压力最大，故D错误。 故选C。 34．（24-25高一下·浙江杭州·期中）下列有关生活中圆周运动的实例分析，下列说法正确的是（    ） A．图甲中，附着在脱水桶内壁上随筒一起转动的衣服受到的摩擦力随角速度增大而增大 B．图乙为汽车通过拱桥最高点时的情形，汽车受到的支持力大于重力 C．图丙为水平圆盘转动时的示意图，物体离转盘中心越远，越容易做离心运动 D．在空间站用细绳系住小瓶做成“人工离心机”可成功将瓶中混合的水和食用油分离，其中、部分是食用油 【答案】C 【详解】A．图甲中衣服附着在脱水桶内壁上随桶一起转动，竖直方向由平衡条件可得 可知衣服受到的摩擦力不会随角速度增大而增大，故A错误； B．图乙中汽车通过拱形桥的最高点时，加速度竖直向下，根据牛顿第二定律可知 可知汽车受到的支持力小于重力，故B错误； C．图丙中水平圆盘转动时，圆盘对物体的摩擦力提供其做圆周运动的向心力，即 可知离圆盘中心越远，物体受到的摩擦力越大，越容易达到最大静摩擦力，越容易做离心运动，故C正确； D．图丙中水的密度大，单位体积水的质量大，瓶子中的油和水做匀速圆周运动的角速度相同，根据 可知水做圆周运动所需要的向心力大，当合力不足以提供向心力时，水先做离心运动，所以油和水分离后，油在水的内侧，故a、c部分是食用油，故D错误。 故选C。 35．（24-25高一下·浙江·期中）拉坯是陶艺制作中较常用的一种方法，需配合双手的动作，将转盘上的泥团拉成各种形状的成型方法。将泥团放置在绕竖直轴转动的水平转台上，将它拉成花瓶的雏形，对应的简化模型如图所示。粗坯的对称轴与转台转轴重合，粗坯上M、N两质点到轴的距离之比为。当转台转速恒定为n时，下列说法正确的是（　　） A．M、N的线速度之比为 B．M、N的向心加速度之比为 C．同一时刻，M、N所受合力方向一致 D．当转台转速变为时，M、N的角速度也增加一倍 【答案】D 【详解】A．同轴转动角速度相等，根据线速度与角速度的关系可知，M、N的线速度之比为，故A错误； B．根据向心加速度与角速度的关系可知，M、N的向心加速度之比为，故A错误； C．转动过程中，M、N所受合力提供向心力，二者方向不同，故C错误； D．根据角速度与转速的关系可知，当转台转速变为时，M、N的角速度也增加一倍，故D正确； 故选D。 地 城 考点05 竖直面上的圆周运动 36．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，AB为竖直光滑圆弧轨道的直径，其半径，A端切线水平，水平轨道BC与半径的光滑圆弧轨道CD相接于C点，D为圆弧轨道的最低点。圆弧轨道CD对应的圆心角。一质量为的小球（视为质点）从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从A点飞出，经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道，，。求 (1)求小球从A点飞出的速度大小； (2)求小球在C点受到的支持力的大小； (3)改变小球在水平轨道上的速度，使小球恰好能从A点飞出，求小球落地点与B点的水平距离。 【答案】(1) (2)208N (3)1.8m 【详解】（1）将小球在C处的速度分解，在竖直方向上有 由几何关系得 联立并代入数据得小球从A点飞出的速度大小 （2）小球在C处速度 其受力分析如图所示 由牛顿第二定律得 联立解得 （3）小球恰好能从A点飞出，在A点由牛顿第二定律有 小球离开A点后做平抛运动，竖直方向有 水平位移 联立解得 37．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，从点以的水平速度抛出一质量的小物块（可视为质点），当物块运动至点时，恰好沿切线方向进入半径，圆心角为的圆弧轨道，与圆心在同一竖直线上，与的高度差，从点进入半径为的圆周轨道运动恰好通过最高点后运动一圈到最低点滑上与点等高、静止在光滑水平面上质量的长木板上，物块与木板之间动摩擦因数为，小物块滑上木板的速度，物块没有脱离木板。求： (1)从点抛出的水平速度； (2)物块恰好通过圆周轨道最高点的速度； (3)物块没有脱离木板，木板的最小长度。 【答案】(1) (2)2m/s (3) 【详解】（1）平抛运动时间t ，则 可得 B点的竖直分速度为 （2）恰好通过圆周最高点无弹力 解得 （3）物块减速加速度大小为，则， 木板加速运动加速度大小，则， 速度相等时速度为运动时间为 ， 物块位移 木板位移 38．（24-25高一下·浙江·期中）下列说法正确的是（    ） A．图甲中滚筒洗衣机脱水时，湿衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，在最高点更容易甩出水 B．图乙中水流星通过最高点时水不流出，则此时桶底对水的压力 C．图丙中当火车以大于规定速率转弯时，外轨对车轮有侧向压力 D．图丁中一小朋友用竹竿挑着“蜂鸣器”在水平面内做匀速圆周运动，则竹竿对“蜂鸣器”的作用力竖直向上 【答案】BC 【详解】A．滚筒洗衣机的脱水筒匀速旋转，衣服在最高点和最低点时附着在潮湿衣服上的水的重力和衣服与水之间的附着力的合力提供向心力，在最高点有 在最低点有 可得 所以在最低点时，所需要附着力较大，更容易被甩出，故A错误； B．图乙中水流星通过最高点时水不流出，则有 可得 故B正确； C．图丙中当火车以大于规定速率转弯时，火车所受重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火车有离心趋势，外轨对车轮有侧向压力，故C正确； D．图丁中一小朋友用竹竿挑着“蜂鸣器”在水平面内做匀速圆周运动，竹竿对“蜂鸣器”作用力的竖直分量与重力平衡，水平分量提供所需的向心力，所以竹竿对“蜂鸣器”的作用力斜向上，故D错误。 故选BC。 39．（24-25高一下·浙江·期中）如图，玩具小车在轨道上做匀速圆周运动，测得小车速度为，圆轨道半径为，玩具小车的质量为，AC为过圆心竖直线，BD为过圆心水平线，重力加速度g大小取，小车看作质点，下列说法正确的是（    ） A．小车经过A点时处于失重状态 B．小车在B点只受到重力、支持力的作用 C．小车在C点时对轨道的压力恰好为零 D．小车在A点时对轨道的压力比在C点时大 【答案】D 【详解】A．小车经过A点时加速度向上，处于超重状态，选项A错误； B．小车在B点只受到重力、支持力、小车的牵引力以及摩擦力的作用，选项B错误； CD．小车在C点时 在A点时 可得， 根据牛顿第三定律，则小车在A点时对轨道的压力比在C点时大，小车在C点时对轨道的压力不为零，选项C错误，D正确。 故选D。 40．（24-25高一下·浙江·期中）下列有关生活中的圆周运动的实例分析，正确的是（    ） A．图甲中自行车正常行驶时大齿轮上A点线速度小于后轮上C点的线速度 B．图乙为演员表演竖直“水流星”节目，当小桶恰好通过最高点时可以不受绳子拉力 C．图丙中火车在倾斜路面上转弯时车轮轮缘与内轨间一定会有侧向挤压 D．图丁为洗衣机脱水桶，其脱水原理是水滴受到的离心力大于向心力，从而被甩出 【答案】AB 【详解】A．图甲中自行车正常行驶时大齿轮上A点和后轮上B点的线速度大小相同，后轮上B点的角速度与C点的角速度相同，由可知，B点线速度小于C点线速度，则A点线速度小于C点线速度，故A正确； B．图乙为演员表演竖直“水流星”节目，当小桶恰好通过最高点时，重力提供向心力，绳子拉力为零，故B正确； C．图丙中火车在倾斜路面上转弯时，车轮轮缘与内轨间只有当火车的重力和支持力的合力大于提供所需向心力时才会有侧向挤压，故C错误； D．图丁为洗衣机脱水桶，其脱水原理是水滴所受的实际力小于需要的向心力，从而被甩出，故D错误。 故选AB。 41．（24-25高一下·浙江温州·期中）如图甲所示，用一轻质细绳拴着一质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，速度大小为v，其图像如图乙所示，则（　　） A．轻质绳长为 B．当地的重力加速度为 C．当时，小球受到的弹力大小为2a D．当时，轻质绳的拉力大小为 【答案】BD 【详解】AB．小球经过最高点时重力与拉力的合力提供向心力，得 即 结合图像可知，， 解得， 故A错误，B正确； C．与的关系式为 将代入，得 故C错误； D．当时，得 故D正确。 故选BD。 42．（24-25高一下·湖南·月考）如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．图a中轻杆长为L，若小球在最高点的角速度小于，杆对小球的作用力向上 B．图b中若火车转弯时未达到规定速率，轮缘对外轨道有挤压作用 C．图c中若A 、B均相对圆盘静止，所在圆周半径， 质量， 则A 、B所受摩擦力 D．图d中是一圆锥摆，增加绳长，保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变 【答案】AD 【详解】A．若小球在最高点时杆对球无作用力则 可得 若角速度小于，则杆对小球的作用力向上，A正确； B．图b中若火车转弯时未达到规定速率，则轨道对火车的支持力和重力的合力大于所需的向心力，则火车有做向心运动的趋势，则轮缘对内轨道有挤压作用，B错误； C．图c中若A 、B均相对圆盘静止，所在圆周半径， 质量= ， 根据，可知A 、B所受摩擦力，C错误； D．图d中是一圆锥摆，根据 可得 可知增加绳长，保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变，D正确。 故选AD。 43．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，质量、半径的光滑细圆管，上端用竖直轻杆固定在竖直平面内，小球A和B（均可视为质点）的直径略小于细圆管的内径（内径远小于细圆管半径）。它们的质量、。某时刻小球A、B分别位于圆管最低点和最高点，且AB的速度大小为，（取）求： (1)A小球对圆管的压力； (2)B小球对圆管的压力； (3)竖直轻杆对圆管的弹力。 【答案】(1)，方向竖直向下 (2)，方向竖直向下 (3)，方向竖直向上 【详解】（1）对A球在最低点时，根据牛顿第二定律 解得 根据牛顿第三定律A球对圆管压力为，方向竖直向下。 （2）设圆管对球的弹力向上  根据牛顿第二定律 假设正确，根据牛顿第三定律B球对圆管压力为，方向竖直向下。 （3）根据圆管受力平衡轻杆拉力 方向竖直向上。 44．（24-25高一下·浙江·期中）关于下列四幅图，以下说法正确的是（　　） A．图甲中，船头垂直于河岸匀速行驶，水流速度越大，渡河时间越长 B．图乙中，同质量的A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，则A与B的向心加速度 C．图丙中，旋转飞椅上的游客受自身重力、飞椅的作用力 D．图丁中，小球竖直面内做圆周运动，过最高点的速度可能为0 【答案】BCD 【详解】A．图甲中，船头垂直于河岸匀速行驶，则渡河时间为 即渡河时间与水流速度无关，选项A错误； B．图乙中，根据 则同质量的A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，因，可知A与B的向心加速度 选项B正确； C．图丙中，旋转飞椅上的游客受自身重力、飞椅的作用力，两个力的合力充当做圆周运动的向心力，选项C正确； D．图丁中，小球竖直面内做圆周运动，过最高点时杆对球的支持力等于小球的重力时，小球的速度为0，选项D正确。 故选BCD。 45．（24-25高一下·浙江·期中）抛石机是古代远程攻击的一种重型武器，某同学制作了一个简易模型，如图所示。支架固定在地面上，O为转轴，轻质硬杆A端的轻凹槽内放置一质量为m石块，B端固定质量为的重物，，。为增大射程，在重物B上施加一向下的瞬时作用力后，硬杆绕O点在竖直平面内转动。硬杆转动到竖直位置时，石块立即被水平抛出，此时重物的速度为，石块直接击中前方倾角为的斜坡，且击中斜坡时的速度方向与斜坡成角，重力加速度为g，忽略空气阻力影响，重物和石块均可看成质点。求： (1)石块抛出时的速度大小； (2)石块击中斜坡时的速度大小； (3)石块抛出后在空中运动的水平距离； (4)石块抛出前的瞬间，硬杆对转轴O的作用力的大小和方向。 【答案】(1) (2) (3) (4)，方向竖直向下 【详解】（1）设重物转至最低点的速度为，石块转至最高点的速度为，据运动学公式 可得 解得 （2）设石块击中斜坡时的速度为，将分解如图所示 据几何知识可得 得 （3）据几何知识可得 据运动学公式得， 联立可得 （4）设重物的质量为，半径为，转至最低点时受到杆的作用力为，石头的质量为，半径为，转至最高点时受到杆的作用力大小为，对重物和石头分别进行受力分析如图所示 据牛顿第二定律可得 联立得 方向竖直向上 故方向竖直向下 杆对转轴进行受力分析可得 联立得 据牛顿第三定律得，转轴O受到的作用力大小为，方向竖直向下。 46．（23-24高一下·浙江·期中）抛石机是古代远程攻击的一种重型武器，某同学制作了一个简易模型，如图所示。支架固定在地面上，O为转轴，长为L的轻质硬杆A端的凹槽内放置一石块，B端固定质量为m的重物，。为增大射程，在重物B上施加一向下的瞬时作用力后，硬杆绕O点在竖直平面内转动。硬杆转动到竖直位置时，石块立即被水平抛出，此时重物的速度为，石块直接击中前方倾角为的斜坡，且击中斜坡时的速度方向与斜坡成角，重力加速度为g，忽略空气阻力影响。求： （1）重物m运动到最低点时对杆的作用力； （2）石块击中斜坡时的速度大小； （3）石块抛出后在空中运动的水平距离。 【答案】（1）11mg，方向竖直向下；（2）；（3）x=81L 【详解】（1）对重物分析    得    由牛三律得，对杆作用力大小为11mg，方向竖直向下；   （2）重物转至最低点时的速度为 同轴角速度相等 得    击中斜面上v3，满足关系    得击中速度    （3）平抛运动速度满足    其中 得      水平位移 得 x=81L 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $