专题02 抛体运动（期中真题分类汇编，浙江专用）高一物理下学期

专题02 抛体运动 4大高频考点概览 考点01平抛运动的速度与位移计算 考点02平抛运动与各种面的结合 考点03斜抛运动 考点04关联速度 地 城 考点01 平抛运动的速度与位移计算 1．（24-25高一下·浙江衢州·期中）真人CS是同学们非常喜爱的一种军事模拟类真人户外竞技游戏，游戏使用仿真度极高的水弹枪威力不能太大，以免水弹对他人造成伤害。如图所示，为估算水弹射出时的速度，身高的小明同学在水平草地上持枪半蹲水平射出若干发水弹，观察到这些水弹落地点距离枪口约为，忽略空气阻力，则水弹从枪口射出时的速度约为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】身高的小明同学在水平草地上持枪半蹲水平射出若干发水弹，观察到这些水弹落地点距离枪口约为，水弹在空中做平抛运动，竖直方向有 可得 水平方向有 其中 联立解得水弹从枪口射出时的速度为 故选C。 2．（24-25高一下·浙江杭州·期中）山西刀削面闻名遐迩，厨师削面时，将面片从离锅边缘正上方一定高度处以速度水平抛出，面片恰好落入锅的正中间，此时面片与水平方向成角。已知水平速度，，锅可视为一个水平放置的半球体，为球心，如图所示，不计空气阻力，面片视为质点。求： (1)面片抛出点与锅面的高度差； (2)为了让面片落到锅中，面片被抛出时速度的最大值。 【答案】(1)0.45m (2)2m/s 【详解】（1）根据速度的分解有 解得 根据速度—位移公式有 解得 （2）面片从离锅边缘正上方一定高度处以速度水平抛出，面片恰好落入锅的正中间，则 竖直方向有 面片被抛出，若速度的最大时，水平方向有 解得 3．（24-25高一下·浙江·期中）如图是飞镖盘示意图，盘面画有多个同心圆以表示环数，O是圆心，盘竖直挂在墙上，A是盘的最高点，B是盘的最低点。某同学玩飞镖时，飞镖的出手点与A等高，且每次飞镖的出手点相同，出手时飞镖速度与盘面垂直，同学连续扔了两次。甲飞镖命中O点，乙飞镖命中B点，若空气阻力忽略不计，可知甲乙两支飞镖（　　） A．初速度之比是 B．空中飞行的时间相等 C．打在盘上的速度相互平行 D．击中盘面瞬间，速度与水平方向的夹角正切值之比为1∶2 【答案】D 【详解】AB．飞镖飞出竖直方向做自由落体运动，则有 解得 可知 故两次飞镖运动的时间之比为 水平方向飞镖做匀速直线运动，则有 两次飞镖的水平位移相等，故两次飞镖的初速度之比为 AB错误； CD．两次击中盘上时，竖直方向的速度大小分别为， 速度与水平方向的夹角正切值之比为 C错误，D正确。 故选D。 4．（24-25高一下·浙江温州·期中）投壶是由古代礼仪演化而来，非常盛行的一种文雅游戏。如图，某次投壶游戏时，两箭分别从高度为2l、l的a、b位置水平抛出，落地时水平位移分别为l、2l。忽略空气阻力，两箭都可以看作质点，下列说法正确的是（　　） A．a、b两箭空中运动的位移相同 B．a、b两箭空中运动的平均速度大小相等 C．两箭落地时a箭速度与水平面夹角正切值为b箭速度与水平面夹角正切值的4倍 D．要想两箭落到同一点，a箭的初速度要变为原来的倍 【答案】C 【详解】A．a、b两箭空中运动的位移大小相等但方向不同，所以位移不同，故A错误； B．平均速度大小等于位移大小与所用时间的比值，a、b两箭空中运动的位移大小相等，但由于竖直方向下落高度不相等，所以运动时间不相等，平均速度大小不相等，故B错误； C．设a、b两箭落地时速度与水平面夹角分别为和，因速度的反向延长线过水平位移的中点，则， 所以 故C正确； D．两箭在空中运动的时间不变，要想两箭落到同一点，a箭落地时的水平位移要变为原来的2倍，则初速度要变为原来的2倍，故D错误。 故选C。 5．（24-25高一下·浙江宁波·期中）以5m/s的速度水平抛出的一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，则有（g取）（　　） A．竖直分速度等于水平分速度 B．瞬时速度为 C．运动时间为1s D．运动的位移为 【答案】C 【详解】当其竖直分位移与水平分位移相等时，则 可得 瞬时速度 运动时间为 运动的位移为 故选C。 6．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，长度的水平传送带距离地面高度，以速度向右运动，小物块质量（物块可看作质点），以初速度滑上传送带，物块与传送带之间动摩擦因数，物块从传送带右端离开作平抛运动落到地面上。求： (1)物块在传送带上运动时间。 (2)物块落地点与传送带右端的水平距离。 (3)若传送带速度可调，使物块落地点最远，传送带速度应该满足什么条件。 【答案】(1)2.5s (2)4m (3) 【详解】（1）物块在传送带上运动加速度为，则 解得 加速运动到速度与传送带相等时间为，位移，则 解得     一起匀速运动时间，则 （2）平抛运动时间，则 解得 水平距离 （3）物块落地点最远，平抛初速度最大，物块在传送带一直加速运动达到速度，则   使物块落地点最远，传送带速度大于等于 7．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，所有阶梯状台阶的高度为，宽度均为，取，有一小球在台阶上面平台上以一定的水平初速度水平飞出，小球直接落到第几级台阶上，正确的是（　　） A．第一级 B．第二级 C．第三级 D．第四级 【答案】B 【详解】根据， 解得 若小球恰能落到第一级的最右端，则x=2m，h=1.5m，则得v0=3.65m/s； 若小球恰能落到第二级的最右端，则x=4m，h=3m，则得v0=5.16m/s； 因小球的初速度为5m/s，可知小球落在第二级台阶上。 故选B。 8．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，某同学在A点将同一支飞镖（可视为质点）以大小相等的速度先后沿着AO方向和斜向上方向掷出，运动轨迹分别如图中①、②所示。两次分别击中靶心O点正下方的P点和靶心。已知A点和O点在同一水平面上，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（    ） A．飞镖两次飞行的位移相同 B．飞镖两次飞行所用的时间相同 C．飞镖两次飞行过程中的加速度相同 D．飞镖两次飞行击中靶子时的速度大小相同 【答案】C 【详解】A．飞镖两次飞行轨迹的位移分别为和，可知位移大小不相等，方向不同，故A错误； B．飞镖水平方向做匀速直线运动，则有 由于飞镖两次飞行的水平位移相等，轨迹①的水平速度大于轨迹②的水平速度，则飞镖沿轨迹①飞行的时间一定小于沿轨迹②飞行的时间，故B错误； C．飞镖两次飞行过程中的加速度均为重力加速度，故C正确； D．根据对称性可知，飞镖沿轨迹②到达靶心O点时的速率等于；轨迹①做平抛运动，飞镖到达P点时的速率大于，故飞镖沿轨迹②到达靶心O点时的速率小于沿轨迹①到达P点时的速率，故D错误。 故选C。 地 城 考点02 平抛运动与各种面的结合 9．（23-24高一下·浙江杭州·期中）如图所示，某环保人员在一次检查时发现一根圆形排污管正在向外满口排出大量污水。这根管道水平设置，管口离水面的高度为h，环保人员测量出管口中空直径为D，污水从管口落到水面的水平位移为x，该管道的排污流量为Q（流量为单位时间内流体通过某横截面的体积，流量Q=Sv，S为横截面的面积，v为液体的流动速度）。若不计一切阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．污水流速越快，水从出管口到抛入水面的时间越长 B．污水流速越快，留在空中水的体积越大 C．管道的排污流量为 D．污水抛入水面时速度方向可能与水面垂直 【答案】BC 【详解】A．污水离开管道后做平抛运动，则有 解得 即污水从出管口到抛入水面的时间取决于管口的高度，与流速无关，故A错误； B．污水流速越快，根据 可知水平位移越大，则留在空中的污水的体积越大，故B正确； C．根据定义，管道的排污流量为 故C正确； D．污水抛入水面时，速度方向与竖直方向夹角的正切值为 可知，所以速度方向不可能与水面垂直，故D错误。 故选BC。 10．（24-25高一下·浙江温州·期中）如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为和。在顶点把两个相同的小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不计空气阻力，则A、B两个小球的水平位移之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由平抛运动规律得水平方向 竖直方向 而 解得 代入数据可得 水平位移之比 故选D。 11．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，在斜面的点以速度v平抛一小球，经时间落到斜面上的点。若在点将此小球以速度水平抛出，经落到斜面上的点，则以下判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】AB．根据，， 解得 可知 选项A正确，B错误； CD．因 可知 选项C错误，D正确。 故选AD。 12．（24-25高一下·浙江·期中）跳台滑雪是冬奥会比赛项目，极具观赏性。如图所示为跳台的简易图，已知着落坡PO的倾角为。试跳时，运动员由顶端P沿水平方向跳出。第一次试跳，运动员恰好落在着落坡PQ的中点，下落的高度。第二次试跳，运动员将起跳速度调整为跳出落在着落坡上。忽略空气阻力，，，重力加速度。求： (1)第一次试跳，运动员离开P点瞬间的速度大小； (2)第一次试跳，运动员着陆瞬间的速度大小； (3)第二次试跳，运动员飞出到落在着落坡上所用时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）运动员在空中做平抛运动，竖直方向有 解得 水平方向有 根据几何关系可得 联立解得第一次试跳，运动员离开P点瞬间的速度大小 （2）第一次试跳，运动员着陆瞬间的竖直分速度大小 则运动员着陆瞬间的速度大小为 解得 （3）第二次试跳，根据几何关系可得 解得 13．（24-25高一下·浙江温州·期中）2024-2025赛季国际雪联跳台滑雪女子世界杯在位于河北崇礼的国家跳台滑雪中心“雪如意”开赛，中国选手表现优异，获得晋级国际雪联女子跳台世界杯资格。穿着专用滑雪板的运动员在助滑道上获得一定速度后从跳台飞出，身体前倾与滑雪板尽量平行，在空中飞行一段距离后落在倾斜的雪道上。运动员从跳台O处沿水平方向飞出，在雪道P处着落，模型可简化为图乙。OP为倾斜直雪道，与水平方向夹角，测得OP间的距离L＝100m，不计空气阻力，重力加速度g取，，。求： (1)运动员在空中飞行的时间； (2)运动员在O处的起跳速度大小； (3)运动员在空中离倾斜雪道距离最远时的速度大小。（结果均可用根号及分式表示） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）运动员飞离O点后做平抛运动，竖直方向上满足 解得 （2）运动员飞离O点后做平拖运动，水平方向上满足 解得 （3）离雪道最远时，运动员的速度方向与斜面平行，此时速度大小为 解得 地 城 考点03 斜抛运动 14．（24-25高一下·浙江杭州·期中）如图所示，某同学在篮球比赛中直入篮筐投中一个三分球，其运动轨迹如图所示。已知出手点的高度为，篮筐的高度为，篮球出手时的速度为，与水平方向的夹角为，不计一切阻力，则（    ） A．篮球在最高点时的速度为0 B．篮球运动到最高点所需的时间为 C．篮球能达到的最大高度为 D．篮球在空中的运动时间为 【答案】D 【详解】A．篮球在最高点时竖直分速度为0，但水平分速度不为0，故A错误； B．篮球运动到最高点所需的时间为 故B错误； C．篮球从出手到最高点上升的高度为 则篮球能达到的最大高度为 故C错误； D．篮球从最高点到直入篮筐做平抛运动，竖直方向有 解得 则篮球在空中的运动时间为 故D正确。 故选D。 15．（24-25高一下·浙江·期中）如图，质量为m的质点在Oxy平面坐标系上以某一速度运动时（方向如图中箭头所示），受到大小不变、方向为-y方向的合力作用。已知质点在运动过程中的最小速度为v，合力的大小为F。下列说法正确的是（　　） A．在相等的时间内，质点速度的变化大小相等、方向不同 B．当质点速度大小变为2v时，速度方向和+x方向之间的夹角是30° C．质点回到x轴上时，速度和初速度相同 D．质点的速度由v增加到，的过程所用时间为 【答案】D 【详解】A．由题意可知质点受到的合外力不变，因此加速度不变，根据加速度定义可知速度在相等时间变化的大小相等，方向相同，故A错误； B．已知质点最小速度为v，由于合力沿−y方向，可知质点在x方向做匀速直线运动，速度大小为。当速度大小变为2v时，根据速度的合成，y方向分速度 则 可知速度方向和+x方向之间的夹角是60°，故B错误； C．根据斜抛规律，对称性可知，质点回到x轴上时，速度和初速度大小相同，方向不同，故C错误； D．质点的速度由v增加到，可知此时 因为 联立解得 故D正确。 故选D。 16．（24-25高二下·浙江·期中）袋鼠是世界上跳得最远的哺乳动物，如图所示。袋鼠某次跳跃时，最高点距离水平地面，落地点距离起跳点。将袋鼠视为质点，不计空气阻力，取，则其起跳后的运动过程可视为斜抛运动。下列说法正确的是（　　） A．到达最高点时速度为零 B．从起跳到最高点的过程用时 C．起跳时速度方向与水平方向的夹角为 D．从起跳到最高点的过程，速度变化量的方向竖直向上 【答案】C 【详解】A．到达最高点时竖直方向速度为零，但水平方向速度不为零，所以速度不为零，故A错误； B．从起跳到最高点的过程用时 故B错误； C．起跳时竖直方向的速度大小为 水平方向的速度大小为 起跳时速度方向与水平方向夹角的正切值为 即 故C正确； D．物体做斜抛运动时的加速度为重力加速度，重力加速度的方向竖直向下，某段时间内速度变化量的方向也竖直向下，故D错误。 故选C。 17．（24-25高一下·浙江宁波·期中）投石运动是伴随着中国先民的狩猎活动产生的一项古老体育项目。某同学自制投石机模型，如图所示，在某次投石过程中，质量为m的石块（可视为质点）装在长杆末端的篮子中，开始时篮子位于水平面并处于静止状态。现对长杆的另一侧施加外力，当杆转到与水平方向夹角为时立即停止转动，石块从A点沿垂直于杆方向以的速度被抛出后，经过B点时的速度大小为，与水平方向之间的夹角仍为θ。已知A、B连线与水平面间的夹角也为θ，石块在运动过程中的空气阻力忽略不计，重力加速度，求： (1)求垂直于AB方向的速度大小； (2)A、B两点之间的距离L； (3)石块被抛出后，到达B点前，经多长时间离A、B连线最远。 【答案】(1) (2)20m (3)1s 【详解】（1）将石块的速度进行分解，如图所示 在垂直于方向上有 （2）石块从A点运动到B点做斜抛运动，取竖直向上为正方向，石块在竖直方向上做竖直上抛运动，设石块由A点运动至B点所用时间为，则有 解得 在水平方向上，石块做匀速直线运动则，有 解得 （3）将石块的运动沿AB与垂直于AB进行分解，垂直与AB方向做双向匀变速直线运动，在该方向上，设经时间该方向速度减为零，此时石块离AB连线最远，则有 解得 18．（24-25高一下·浙江·期中）如图，在竖直平面内，将一小球以一定的初速度从A点抛出，速度方向与竖直方向成角。经过一段时间后小球经过点，此时速度方向与初速度方向垂直，A、B两点的距离为。不计空气阻力，重力加速度为，对于小球从A运动到B的过程，下列说法中正确的是（　　） A．小球从A点运动到B点速度变化量为 B．小球在点的初速度大小为 C．小球的运动时间为 D．小球到达B点的速度大小为 【答案】D 【详解】C．沿初速度方向和垂直初速度方向建立平面xOy坐标系如图 将重力加速度沿两方向分解，设小球从A点运动到B点所用时间为t 根据题意，小球经过点时速度方向与初速度方向垂直 由运动学规律可得，沿x轴方向有 沿y轴方向有 故得 又由运动学规律可得，沿x轴方向有 沿y轴方向有 根据题意由几何关系得 联立以上各式代入数据得，故C错误； B．小球在A点时的初速度大小，故 B错误； D．小球经过B点时的速度大小，故D正确； A．由运动学规律可得，小球从A点运动到B点速度变化量大小为，故A错误； 故选D。 19．（24-25高一下·浙江杭州·期中）如图所示，某同学对着竖直墙壁练习打网球，该同学使球拍与水平方向的夹角为，在点击中网球，球以的速度垂直球拍离开点，恰好垂直击中墙壁上的点，忽略空气阻力的影响，，求 (1)网球在点与墙壁碰撞时的速度大小； (2)网球由点运动到点的时间； (3)、两点间的水平距离。 【答案】(1) (2)1.6s (3)19.2m 【详解】（1）网球的逆向运动（由P点到O点）为平抛运动，对O点速度进行分解可得 （2）在竖直方向上有 解得 （3）O、P两点间的水平距离 地 城 考点04 平抛运动的临界问题 20．（24-25高一下·浙江温州·期中）某校趣味运动投球项目，A、B两人站在如图所示的位置上，向正前方同一篮筐练习投球，投球位置和篮筐位于同一高度，某次两人同时投球，均投中篮筐，轨迹如图所示，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．A先投中 B．B先投中 C．A、B同时投中 D．A、B在最高点的速度相同 【答案】A 【详解】ABC．斜向上抛运动可以分解为竖直上抛运动和水平匀速直线运动，A上升的高度小于B上升的高度，根据可知A所用时间较短，所以A先投中，A正确，BC错误； D．A所用时间短，但水平位移大，所以A的水平速度大，则在最高点的速度不相同，D错误。 故选A 。 21．（24-25高一下·浙江绍兴·期中）如图所示，在竖直平面内，离地一定高度的树上挂有一个苹果，地面上玩具手枪的枪口对准苹果。某时刻苹果从点自由下落，同时玩具子弹也从枪口以一定初速度射出，子弹运动一段时间后到达最高点，而苹果也下落到点，最后子弹在点“击中”苹果。若子弹和苹果都看成质点，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．子弹到达最高点的速度为0 B．的竖直高度大于的距离 C．子弹“击中”苹果时竖直方向的分速度小于苹果下落的速度 D．子弹从运动到运动到的时间必定相等 【答案】C 【详解】A．子弹到达最高点的时具有水平速度，则速度不为0，选项A错误； B．因苹果从O下落到M的时间等于子弹从P到Q的时间，而Q点竖直速度为零，从Q到P竖直方向也是自由落体运动，则从Q点到P点的竖直高度等于的距离，选项B错误； C．子弹“击中”苹果时，苹果的竖直分速度等于下落QN的竖直高度得到的竖直速度，则一定小于苹果从O下落到N时的速度，选项C正确； D．由斜抛运动的对称性可知，子弹从运动到Q的时间大于从Q运动到N的时间，选项D错误。 故选C。 22．（24-25高一下·浙江·期中）小强用水枪给放在地面上的水桶灌水，已知水枪出水口水平且距离地面高度为水桶高的3倍，调整水平距离后水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿。已知水桶高为，水桶的半径为，重力加速度为，则水离开出水口的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设出水口到水桶中心的水平距离为，水离开出水口时速度的大小为。水由管口到桶口的过程，由平抛运动规律可得， 水由管口到P点的过程，由平抛运动规律可得， 联立解得 故选A。 23．（24-25高一下·浙江·期中）“套圈圈”是大人和小孩都喜爱的一种游戏，大人身高比小孩高。某大人和小孩先后直立在界外同一位置，在同一竖直线上不同高度分别水平抛出小圆环，并恰好套中前方同一物体，假设小圆环的运动可以视作平抛运动，则（　　） A．大人抛出的圆环运动时间较短 B．大人应以较大的速度抛出圆环 C．两人抛出的圆环运动时速度变化率相同 D．两人抛出的圆环落地瞬间速度相同 【答案】C 【详解】设抛出的圈圈做平抛运动的初速度为v，高度为h，在竖直方向 则下落的时间为 水平方向位移 A．大人站在小孩同样的位置，由以上的公式可得，由于大人的高度h比较大，所以大人抛出的圆环运动时间较长，故A错误； B．大人抛出的圆环运动时间较长，如果要让大人与小孩抛出的水平位移相等，则要以较小的速度抛出圈圈，故B错误； C．两人抛出的圆环运动时，圆环都只受重力，所以圆环的加速度都为，因为两人抛出的圆环运动时加速度相同，所以两人抛出的圆环运动时速度变化率相同，故C正确； D．大人抛出的圆环落地瞬间水平速度较小，竖直方向根据 可知，竖直分速度较大，所以两人抛出的圆环落地瞬间速度方向不相同，故D错误。 故选C。 24．（24-25高一下·浙江杭州·期中）投壶是我国古代的一种民间游戏。据《礼记·投》记载，以壶口作标的在一定的水平距离投箭矢，以投入多少决胜负现将某同学进行投壶的游戏简化为抛体运动，将箭矢视为质点，不计壶的高度，并且不计空气阻力。箭矢从距壶口P点竖直高度为的O点以初速度水平抛出，恰好落在壶口P点，O、P两点之间的水平距离为，重力加速度g取，则下列说法错误的是（　　） A．箭矢抛出的初速度 B．箭矢从O运动到壶口P的时间为 C．箭矢落入壶口P的速度大小为 D．以抛射点O为坐标原点，初速度方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立平面直角坐标系，则该箭矢运动的轨迹方程为 【答案】C 【详解】AB．箭矢做平抛运动，竖直方向有 解得箭矢从O运动到壶口P的时间为 水平方向有 解得箭矢抛出的初速度 故AB正确，不满足题意要求； C．箭矢落入壶口P的竖直分速度大小为 则箭矢落入壶口P的速度大小为 故C错误，满足题意要求； D．以抛射点O为坐标原点，初速度方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立平面直角坐标系，则有 ， 可得 故D正确，不满足题意要求。 故选C。 25．（24-25高一下·浙江·期中）套圈是我国民众喜爱的传统游戏，小孩和大人在同一条竖直线上的不同高度分别水平抛出相同的圆环，结果恰好都套中前方同一物体，不计空气阻力。若大人和小孩抛出圆环的高度之比为2∶1，圆环及被套物体均可视为质点，则下列说法正确的是（    ） A．大人和小孩抛出的圆环初速度之比为1∶2 B．大人和小孩抛出的圆环在空中飞行的时间之比为 C．大人和小孩抛出的圆环落地时速度之比为 D．大人和小孩抛出的圆环在空中运动过程中位移之比为2∶1 【答案】B 【详解】B．圆环做平抛运动，竖直方向上根据 可得 大人和小孩抛出圆环的高度之比为，则运动时间之比为 故B正确； A．圆环在水平方向上有 可得 水平位移相等，则大人和小孩抛出的圆环初速度之比为 故A错误； C．根据 可知大人和小孩抛出的圆环落地时竖直分速度之比为 根据 可得大人和小孩抛出的圆环落地时速度之比为 故C错误； D．根据 可得大人和小孩抛出的圆环在空中运动过程中位移之比为 故D错误。 故选B。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 抛体运动 4大高频考点概览 考点01平抛运动的速度与位移计算 考点02平抛运动与各种面的结合 考点03斜抛运动 考点04关联速度 地 城 考点01 平抛运动的速度与位移计算 1．（24-25高一下·浙江衢州·期中）真人CS是同学们非常喜爱的一种军事模拟类真人户外竞技游戏，游戏使用仿真度极高的水弹枪威力不能太大，以免水弹对他人造成伤害。如图所示，为估算水弹射出时的速度，身高的小明同学在水平草地上持枪半蹲水平射出若干发水弹，观察到这些水弹落地点距离枪口约为，忽略空气阻力，则水弹从枪口射出时的速度约为（　　） A． B． C． D． 2．（24-25高一下·浙江杭州·期中）山西刀削面闻名遐迩，厨师削面时，将面片从离锅边缘正上方一定高度处以速度水平抛出，面片恰好落入锅的正中间，此时面片与水平方向成角。已知水平速度，，锅可视为一个水平放置的半球体，为球心，如图所示，不计空气阻力，面片视为质点。求： (1)面片抛出点与锅面的高度差； (2)为了让面片落到锅中，面片被抛出时速度的最大值。 3．（24-25高一下·浙江·期中）如图是飞镖盘示意图，盘面画有多个同心圆以表示环数，O是圆心，盘竖直挂在墙上，A是盘的最高点，B是盘的最低点。某同学玩飞镖时，飞镖的出手点与A等高，且每次飞镖的出手点相同，出手时飞镖速度与盘面垂直，同学连续扔了两次。甲飞镖命中O点，乙飞镖命中B点，若空气阻力忽略不计，可知甲乙两支飞镖（　　） A．初速度之比是 B．空中飞行的时间相等 C．打在盘上的速度相互平行 D．击中盘面瞬间，速度与水平方向的夹角正切值之比为1∶2 4．（24-25高一下·浙江温州·期中）投壶是由古代礼仪演化而来，非常盛行的一种文雅游戏。如图，某次投壶游戏时，两箭分别从高度为2l、l的a、b位置水平抛出，落地时水平位移分别为l、2l。忽略空气阻力，两箭都可以看作质点，下列说法正确的是（　　） A．a、b两箭空中运动的位移相同 B．a、b两箭空中运动的平均速度大小相等 C．两箭落地时a箭速度与水平面夹角正切值为b箭速度与水平面夹角正切值的4倍 D．要想两箭落到同一点，a箭的初速度要变为原来的倍 5．（24-25高一下·浙江宁波·期中）以5m/s的速度水平抛出的一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，则有（g取）（　　） A．竖直分速度等于水平分速度 B．瞬时速度为 C．运动时间为1s D．运动的位移为 6．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，长度的水平传送带距离地面高度，以速度向右运动，小物块质量（物块可看作质点），以初速度滑上传送带，物块与传送带之间动摩擦因数，物块从传送带右端离开作平抛运动落到地面上。求： (1)物块在传送带上运动时间。 (2)物块落地点与传送带右端的水平距离。 (3)若传送带速度可调，使物块落地点最远，传送带速度应该满足什么条件。 7．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，所有阶梯状台阶的高度为，宽度均为，取，有一小球在台阶上面平台上以一定的水平初速度水平飞出，小球直接落到第几级台阶上，正确的是（　　） A．第一级 B．第二级 C．第三级 D．第四级 8．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，某同学在A点将同一支飞镖（可视为质点）以大小相等的速度先后沿着AO方向和斜向上方向掷出，运动轨迹分别如图中①、②所示。两次分别击中靶心O点正下方的P点和靶心。已知A点和O点在同一水平面上，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（    ） A．飞镖两次飞行的位移相同 B．飞镖两次飞行所用的时间相同 C．飞镖两次飞行过程中的加速度相同 D．飞镖两次飞行击中靶子时的速度大小相同 地 城 考点02 平抛运动与各种面的结合 9．（23-24高一下·浙江杭州·期中）如图所示，某环保人员在一次检查时发现一根圆形排污管正在向外满口排出大量污水。这根管道水平设置，管口离水面的高度为h，环保人员测量出管口中空直径为D，污水从管口落到水面的水平位移为x，该管道的排污流量为Q（流量为单位时间内流体通过某横截面的体积，流量Q=Sv，S为横截面的面积，v为液体的流动速度）。若不计一切阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．污水流速越快，水从出管口到抛入水面的时间越长 B．污水流速越快，留在空中水的体积越大 C．管道的排污流量为 D．污水抛入水面时速度方向可能与水面垂直 10．（24-25高一下·浙江温州·期中）如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为和。在顶点把两个相同的小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不计空气阻力，则A、B两个小球的水平位移之比为（　　） A． B． C． D． 11．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，在斜面的点以速度v平抛一小球，经时间落到斜面上的点。若在点将此小球以速度水平抛出，经落到斜面上的点，则以下判断正确的是（　　） A． B． C． D． 12．（24-25高一下·浙江·期中）跳台滑雪是冬奥会比赛项目，极具观赏性。如图所示为跳台的简易图，已知着落坡PO的倾角为。试跳时，运动员由顶端P沿水平方向跳出。第一次试跳，运动员恰好落在着落坡PQ的中点，下落的高度。第二次试跳，运动员将起跳速度调整为跳出落在着落坡上。忽略空气阻力，，，重力加速度。求： (1)第一次试跳，运动员离开P点瞬间的速度大小； (2)第一次试跳，运动员着陆瞬间的速度大小； (3)第二次试跳，运动员飞出到落在着落坡上所用时间。 13．（24-25高一下·浙江温州·期中）2024-2025赛季国际雪联跳台滑雪女子世界杯在位于河北崇礼的国家跳台滑雪中心“雪如意”开赛，中国选手表现优异，获得晋级国际雪联女子跳台世界杯资格。穿着专用滑雪板的运动员在助滑道上获得一定速度后从跳台飞出，身体前倾与滑雪板尽量平行，在空中飞行一段距离后落在倾斜的雪道上。运动员从跳台O处沿水平方向飞出，在雪道P处着落，模型可简化为图乙。OP为倾斜直雪道，与水平方向夹角，测得OP间的距离L＝100m，不计空气阻力，重力加速度g取，，。求： (1)运动员在空中飞行的时间； (2)运动员在O处的起跳速度大小； (3)运动员在空中离倾斜雪道距离最远时的速度大小。（结果均可用根号及分式表示） 地 城 考点03 斜抛运动 14．（24-25高一下·浙江杭州·期中）如图所示，某同学在篮球比赛中直入篮筐投中一个三分球，其运动轨迹如图所示。已知出手点的高度为，篮筐的高度为，篮球出手时的速度为，与水平方向的夹角为，不计一切阻力，则（    ） A．篮球在最高点时的速度为0 B．篮球运动到最高点所需的时间为 C．篮球能达到的最大高度为 D．篮球在空中的运动时间为 15．（24-25高一下·浙江·期中）如图，质量为m的质点在Oxy平面坐标系上以某一速度运动时（方向如图中箭头所示），受到大小不变、方向为-y方向的合力作用。已知质点在运动过程中的最小速度为v，合力的大小为F。下列说法正确的是（　　） A．在相等的时间内，质点速度的变化大小相等、方向不同 B．当质点速度大小变为2v时，速度方向和+x方向之间的夹角是30° C．质点回到x轴上时，速度和初速度相同 D．质点的速度由v增加到，的过程所用时间为 16．（24-25高二下·浙江·期中）袋鼠是世界上跳得最远的哺乳动物，如图所示。袋鼠某次跳跃时，最高点距离水平地面，落地点距离起跳点。将袋鼠视为质点，不计空气阻力，取，则其起跳后的运动过程可视为斜抛运动。下列说法正确的是（　　） A．到达最高点时速度为零 B．从起跳到最高点的过程用时 C．起跳时速度方向与水平方向的夹角为 D．从起跳到最高点的过程，速度变化量的方向竖直向上 17．（24-25高一下·浙江宁波·期中）投石运动是伴随着中国先民的狩猎活动产生的一项古老体育项目。某同学自制投石机模型，如图所示，在某次投石过程中，质量为m的石块（可视为质点）装在长杆末端的篮子中，开始时篮子位于水平面并处于静止状态。现对长杆的另一侧施加外力，当杆转到与水平方向夹角为时立即停止转动，石块从A点沿垂直于杆方向以的速度被抛出后，经过B点时的速度大小为，与水平方向之间的夹角仍为θ。已知A、B连线与水平面间的夹角也为θ，石块在运动过程中的空气阻力忽略不计，重力加速度，求： (1)求垂直于AB方向的速度大小； (2)A、B两点之间的距离L； (3)石块被抛出后，到达B点前，经多长时间离A、B连线最远。 18．（24-25高一下·浙江·期中）如图，在竖直平面内，将一小球以一定的初速度从A点抛出，速度方向与竖直方向成角。经过一段时间后小球经过点，此时速度方向与初速度方向垂直，A、B两点的距离为。不计空气阻力，重力加速度为，对于小球从A运动到B的过程，下列说法中正确的是（　　） A．小球从A点运动到B点速度变化量为 B．小球在点的初速度大小为 C．小球的运动时间为 D．小球到达B点的速度大小为 19．（24-25高一下·浙江杭州·期中）如图所示，某同学对着竖直墙壁练习打网球，该同学使球拍与水平方向的夹角为，在点击中网球，球以的速度垂直球拍离开点，恰好垂直击中墙壁上的点，忽略空气阻力的影响，，求 (1)网球在点与墙壁碰撞时的速度大小； (2)网球由点运动到点的时间； (3)、两点间的水平距离。 地 城 考点04 平抛运动的临界问题 20．（24-25高一下·浙江温州·期中）某校趣味运动投球项目，A、B两人站在如图所示的位置上，向正前方同一篮筐练习投球，投球位置和篮筐位于同一高度，某次两人同时投球，均投中篮筐，轨迹如图所示，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．A先投中 B．B先投中 C．A、B同时投中 D．A、B在最高点的速度相同 21．（24-25高一下·浙江绍兴·期中）如图所示，在竖直平面内，离地一定高度的树上挂有一个苹果，地面上玩具手枪的枪口对准苹果。某时刻苹果从点自由下落，同时玩具子弹也从枪口以一定初速度射出，子弹运动一段时间后到达最高点，而苹果也下落到点，最后子弹在点“击中”苹果。若子弹和苹果都看成质点，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．子弹到达最高点的速度为0 B．的竖直高度大于的距离 C．子弹“击中”苹果时竖直方向的分速度小于苹果下落的速度 D．子弹从运动到运动到的时间必定相等 22．（24-25高一下·浙江·期中）小强用水枪给放在地面上的水桶灌水，已知水枪出水口水平且距离地面高度为水桶高的3倍，调整水平距离后水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿。已知水桶高为，水桶的半径为，重力加速度为，则水离开出水口的速度大小为（　　） A． B． C． D． 23．（24-25高一下·浙江·期中）“套圈圈”是大人和小孩都喜爱的一种游戏，大人身高比小孩高。某大人和小孩先后直立在界外同一位置，在同一竖直线上不同高度分别水平抛出小圆环，并恰好套中前方同一物体，假设小圆环的运动可以视作平抛运动，则（　　） A．大人抛出的圆环运动时间较短 B．大人应以较大的速度抛出圆环 C．两人抛出的圆环运动时速度变化率相同 D．两人抛出的圆环落地瞬间速度相同 24．（24-25高一下·浙江杭州·期中）投壶是我国古代的一种民间游戏。据《礼记·投》记载，以壶口作标的在一定的水平距离投箭矢，以投入多少决胜负现将某同学进行投壶的游戏简化为抛体运动，将箭矢视为质点，不计壶的高度，并且不计空气阻力。箭矢从距壶口P点竖直高度为的O点以初速度水平抛出，恰好落在壶口P点，O、P两点之间的水平距离为，重力加速度g取，则下列说法错误的是（　　） A．箭矢抛出的初速度 B．箭矢从O运动到壶口P的时间为 C．箭矢落入壶口P的速度大小为 D．以抛射点O为坐标原点，初速度方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立平面直角坐标系，则该箭矢运动的轨迹方程为 25．（24-25高一下·浙江·期中）套圈是我国民众喜爱的传统游戏，小孩和大人在同一条竖直线上的不同高度分别水平抛出相同的圆环，结果恰好都套中前方同一物体，不计空气阻力。若大人和小孩抛出圆环的高度之比为2∶1，圆环及被套物体均可视为质点，则下列说法正确的是（    ） A．大人和小孩抛出的圆环初速度之比为1∶2 B．大人和小孩抛出的圆环在空中飞行的时间之比为 C．大人和小孩抛出的圆环落地时速度之比为 D．大人和小孩抛出的圆环在空中运动过程中位移之比为2∶1 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $