第1-4单元阶段培优：应用题（专项训练)-2025-2026学年四年级下册数学人教版

第1-4单元阶段培优：应用题 1．小明有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯15支，问小青把多少支笔芯给小明后，小明的圆珠笔芯支数是小青的8倍？ 2．生长在卡拉哈里沙漠的尔威兹加树，被称为“世界上生长速度最慢的树”，100年大约只能长高28厘米。请你算一算尔威兹加树经过10年大约能长高多少厘米？ 3．外出参观的学生与教师共350人。怎样租车最省钱？ 大车可坐40人，租金900元 小车可坐20人，租金500元 4．春雷小学举办文艺汇演，学校买来45套演出服，一件上衣132元，一条裤子68元，学校买演出服需要多少钱？ 5．小芳的书架上有若干本书，每次拿出其中的一半再放回一本，这样一共拿了四次，书架上还有4本书，小芳书架上原来有多少本书？ 6．每盒牛奶20角，每袋豆浆6角，小明家每天要买一盒牛奶和一袋豆浆，那么一个星期要花多少元钱？ 7．“六一”儿童节，学校准备买篮球和排球各50个，一共要用多少钱？ 8．学校为参与运动会的学生购买24套运动服（一件上衣和一件裤子），算一算，学校购买这些运动服一共需要多少元？ 9．“放飞梦想，拥抱和平”。2025年4月，第42届潍坊国际风筝会在山东潍坊举办，万人风筝放飞活动中，各色风筝在空中亮相。这期间，某风筝网店售出下面两款风筝各538只。这两种风筝一共卖出多少钱？ 10．明明看《十万个为什么》，他第一天读了136页，第二天读了64页，还剩多少页没有读？ 11．有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑得太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块？ 12．盛泰温泉有两种购票方案如下．小芳一家三口(爸爸、妈妈和小芳)去泡了5次,选哪种方案购票合算? 方案一：成人每人每次40元，儿童每人每次15元. 方案二：15次卡450元(15次卡任何人都可以使用,不得超过15次). 13．科学课上，老师说：“土星直径为地球直径的9倍多4800千米，土星直径除以24等于水星直径，水星直径加上2000千米是火星直径，火星直径除以2减去500千米等于月亮的直径，月亮的直径是3000千米。”请你算一算，地球的直径是多少？ 14．李明今年10岁，而他的爸、妈年龄和是86岁．再过几年，他们的平均年龄是36岁？ 15．一本故事书小红要12天看完，前7天每天看20页，后5天看了60页。这本书共有多少页？ 16．张师傅每天加工52个零件，李师傅每天比张师傅多加工3个零件，李师傅24天一共加工多少个零件？ 17．游泳馆的泳池长50米，王老师去锻炼游了8个来回，王老师一共游了多少米？ 18．有一筐桃，第一次吃去一半少1个，第二次又吃去余下的一半，还剩3个．原来这一筐苹果有多少个？ 19．某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元，最后剩下100元，求他原来有多少元？ 20．一项工程，原定由张三、李四、王五三个人共同完成，三个人的工作效率相同，实际上，张三因疫情没有参加，转账900元作为代劳费，李四工作4天，王五工作5天，刚好完成任务。那么李四和王五怎样分配这900元钱？ 21．水果店上午运进苹果240千克，下午运进的比上午的2倍还多80千克，这一天共运进苹果多少千克？ 22．小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学，如果给每个同学3根棒棒糖，那么最后能剩下9根；如果给每个同学5根棒棒糖，那么最后缺少27根，请问：小高一共准备了多少根棒棒糖？ 23．某村有一块草场，假设每天草都均匀生长。这片草场经过测算可供10只羊吃20天，或可供15只羊吃10天。如果放牧25只羊，可以吃多少天？ 24．小军和小明为了宣传节约用水，决定制作45张宣传彩单，下面是A、B两家广告制作公司的收费标准，如果两家广告制作公司产品质量相同，那么你认为到哪家广告公司印刷更便宜？请通过列式计算说明。 25．学校十四位老师带304位学生去春游。已知大车可坐35人，租金900元；小车可坐20人，租金600元。怎么租车最便宜？需要花费多少钱？ 26．某公园的购票方案如下： 方案一：成人每人120元、儿童每人50元． 方案二：团体6人以上（包括6人）每人80元． 现有成人4人，儿童6人，请问怎么买票合算？ 27．一辆卡车的载重量是5吨，车上已经装了每袋75千克的大米40袋，还能装每袋25千克的面粉多少袋？（列综合算式解答） 28．有三个和尚，最初，老和尚的水最多，且有一个没水喝。老和尚把自己的水全部平均分给了大、小两个和尚；接着，大和尚又把自己的水全部平均分给了老、小两个和尚；然后小和尚又把自己的水全部平均分给了另外两个和尚。就这样，三人轮流谦让了一阵子。结果老和尚有10升水，小和尚有20升水，请问：最初大和尚有多少水？ 29．光明小学要美化校园，买涂料用去680元，买油漆用去520元，王老师一共带了1500元，他还剩多少元？ 30．张老师今年46岁，三个学生的年龄都是10岁，多少年后三个学生的年龄和等于张老师的年龄？ 31．某花店以每枝9.9元的价格购入一批向日葵花，然后以每枝19.9元的价格出售，共赢利450元。花店共购入多少枝向日葵花？ 32．学校新建教学楼需运进500吨建材，卡车每次运25吨，上午运了12次，下午还要运多少次才能运完？ 33．学校买来一批图书，其中科技书比故事书多400本，科技书的本数是故事书的3倍，科技书有多少本？ 34．有18块砖，哥哥和弟弟争着去搬，弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了，哥哥看弟弟搬得太多，就抢过一半，弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半，这时爸爸走过来，他从哥哥那拿走一半少2块，从弟弟那儿拿走一半多2块，结果是爸爸比哥哥多搬了3块，哥哥比弟弟多搬了3块。问最初弟弟搬多少块？ 35．甲、乙、丙、丁四人称体重，结果分别是59.8千克、63.6千克、59.9千克和62.7千克。如果知道甲比丁重，但比乙轻，而且丁比丙轻，丙又比甲轻，你知道他们四人的体重分别是多少吗？ 36．一个书架分上中下三层，一共放书384本，如果从上层取出与中层同样多的本数放入中层，再从中层取出与下层同样多的本数放入下层，最后又从下层取出与现在上层同样多的本数放入上层，这时三层书架中书的本数相等，这个书架原来上层中层下层各放书多少本？ 37．甲、乙、丙三人各有铜板若干枚，开始甲把自己的铜板拿出一部分给乙、丙，使乙、丙的铜板各增加了1倍；乙把自己的铜板拿出一部分给甲、丙，使甲、丙的铜板数各增加了1倍；丙把自己的铜板拿出一部分给乙、甲，使乙、甲的铜板数各增加了1倍，这时三人铜板数都是8枚，原来每人各有几枚？ 38．珍珍最近阅读的课外书一共有192面，她前3天平均每天看16面，剩下的计划用8天看完。剩下的平均每天要看多少面？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．10支 【分析】两人总数45支不变，当小明的圆珠笔芯支数是小青的8倍时，小青的数量看成1份，小明的数量看成8份，9份是45支，求出1份是多少，再计算应该给多少。 【详解】 （支） （支） 答：小青把10支笔芯给了小明。 【点睛】对于基础的和倍问题，可以套用公式求解。。 2．2.8厘米 【分析】用100年大树长高的高度除以100，求出1年大树长高高度，再乘10，求出10年大树长高高度。 【详解】28÷100×10 ＝0.28×10 ＝2.8（厘米） 答：大约能长高2.8厘米。 【点睛】本题考查归一问题和小数点位置的移动引起小数大小的变化规律，归一问题中，先求单一量，再求总量。 3．租9辆大车最省钱。 【分析】先分别计算出租大车和租小车每人所需钱数，比较可知，尽量多租大车，而且尽量坐满，花费最少；计算所需钱数即可。 【详解】900÷40＝22.5（元） 500÷20＝25（元） 25＞22.5 350÷40＝8（辆）……30（人） 方案一 ：全租大车， 8＋1＝9（辆） 900×9＝8100（元） 方案二：租8辆大车，2辆小车， 30÷20＝1（辆）……10（人） 1＋1＝2（辆） 900×8＋500×2 ＝7200＋1000 ＝8200（元） 方案三：租7辆大车，租4辆小车， 350－7×40 ＝350－280 ＝70（人） 70÷20＝3（辆）……10（人） 3＋1＝4（辆） 900×7＋500×4 ＝6300＋2000 ＝8300（元） 8300＞8200＞8100 以此类推，可知全租大车最省钱，即租9辆大车最省钱。 答：租9辆大车最省钱。 【点睛】本题主要考查了最优化问题，关键是计算每人乘坐各种车所需钱数，找到最佳租车方案。 4．9000元 【分析】根据题意可知：先用加法计算出一套演出服的单价，再根据单价×数量＝总价，计算出45套演出服的总价即可解答。 【详解】（132＋68）×45 ＝200×45 ＝9000（元） 答：学校买演出服装共花9000元。 5．34本 【分析】每次拿出其中的一半再放回一本，也就是每次拿完，书架上还剩下拿出之前的一半多一本；最后剩4本，那么第四次拿走之前有（4－1）×2＝6（本），同理，第三次拿走之前有（6－1）×2＝10（本），第二次拿走之前有（10－1）×2＝18（本），第一次拿走之前有（18－1）×2＝34（本），这就是书架上原来的书本数。 【详解】第四次拿走之前有： （4－1）×2 ＝3×2 ＝6（本） 第三次拿走之前有： （6－1）×2 ＝5×2 ＝10（本） 第二次拿走之前有： （10－1）×2 ＝9×2 ＝18（本） 第一次拿走之前有： （18－1）×2 ＝17×2 ＝34（本） 答：小芳书架上原来有34本书。 【点睛】本题主要考查逆向思维，理解题意的基础上，用逆推法，从结果入手往前推是解决问题的关键。 6．18.2元 【详解】（20+6）×7=20×7+6×7=182（角）=18.2（元） 答：一个星期要花18.2元钱． 7．7500元 【分析】分别算出买50个篮球和买50个排球的钱数，然后加在一起即可。 【详解】85×50＋65×50 ＝（85＋65）×50 ＝150×50 ＝7500（元） 答：一共要用7500元。 【点睛】此题主要考查了对四则混合运算及乘法分配律的掌握。 8．4800元 【分析】上衣的单价加上裤子的单价等于一套运动服的价格，再乘购买的套数即可解答。 【详解】（88＋112）×24 ＝200×24 ＝4800（元） 答：学校购买这些运动服一共需要4800元。 【点睛】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。 9．53800元 【分析】根据单价×数量＝总价，先分别计算出两种风筝各自卖出的总价，再将它们相加，算出买这两种风筝总价；计算时利用乘法分配律，先求出两种风筝单价之和，再乘卖出的数量。 【详解】538×52＋538×48 ＝538×（52＋48） ＝538×100 ＝53800（元） 答：这两种风筝一共卖出53800元。 10．164页 【分析】书的总页数是364页，用总页数减去第一天读的页数，再减去第二天读的页数即为剩下的页数，据此解题。 【详解】364－136－64 ＝228－64 ＝164（页） 答；还剩164页没有读。 11．16块 【分析】根据题意，先算出最后哥哥和弟弟各挑了几块，然后运用还原倒退法，从后往前倒推，即可解答。 【详解】最后哥哥块数：（26＋2）÷2 ＝28÷2 ＝14（块） 最后弟弟块数：26－14＝12（块） 倒推第一步：哥哥还给弟弟5块：哥哥：14－5＝9（块） 弟弟：12＋5＝17（块） 倒推第二步：弟弟把抢走的一半还给哥哥：抢走了一半，那么剩下的就是另一半，所以哥哥就应该是9×2＝18（块），弟弟是17－9＝8（块）； 倒推第三步：哥哥把抢走的一半还给弟弟： 8×2＝16（块） 答：最初弟弟准备挑16块。 【点睛】解答此题关键是学生可以熟练运用还原倒退法，从最后向前倒推，一步一步紧密相连。 12．方案二 【分析】先按不同方案算出所花钱数,花钱少的方案最合算． 【详解】方案一:(40×2+15)×5=475(元) 方案二:3×5=15(次)　15次卡450元 475>450 答:选方案二购票合算． 13．12800千米 【分析】按照题意，画出框线图如下，然后根据加减乘除逆运算，加与减互为逆运算，乘与除互为逆运算，从最后的结果3000开始一步步向前倒推即可得解。 【详解】{[（3000＋500）×2－2000]×24－4800}÷9 ＝{[3500×2－2000]×24－4800}÷9 ＝{[7000－2000]×24－4800}÷9 ＝{5000×24－4800}÷9 ＝{120000－4800}÷9 ＝115200÷9 ＝12800（千米） 答：地球的直径是12800千米。 【点睛】本题属于还原问题，在理解题意的基础上，从最后结果出发，运用加减乘除逆运算一步步向前推算是解题关键，注意解答完毕可按照题目中的运算顺序再验算一遍。 14．4年 【分析】先根据他们的平均年龄是36岁，即可求出几年后李明和他的爸、妈年龄之和是36×3=108（岁），再减去今年李明和他的爸、妈年龄之和，就是三人增加的年龄，再除以3即可求出过了几年． 【详解】[36×3﹣（86+10）]÷3， =[108﹣96]÷3， =12÷3， =4（年）， 答：再过4年，他们的平均年龄是36岁． 【点睛】解答此题关键是明白每过一年，李明和他的爸、妈的年龄都各长一岁，再根据几年前与几年后三人的年龄和之差，求出三人增长的年龄，是解题关键． 15．200页 【分析】前7天每天看20页，根据乘法的意义，前7天共看了20×7＝140页，则将后5天看的页数与前7天看的页数相加，即得这本书共有多少页。 【详解】20×7＋60 ＝140＋60 ＝200（页） 答：这本书共有200页。 【点睛】完成本题要注意是后5天一共看了60页，而不是每天看60页。 16．1320个 【分析】先用加法求出李师傅每天加工零件的个数，即52＋3，再乘24即可求出24天一共加工零件的个数，据此解答即可。 【详解】（52＋3）×24 ＝55×24 ＝1320（个） 答：李师傅24天一共加工1320个零件。 17．800米 【分析】首先明确1个来回的距离，游1个来回是游了泳池长度的2倍，即50×2＝100米；王老师游了8个来回，所以他游的总距离是1个来回距离的8倍，即100×8＝800米。 【详解】50×2×8 ＝100×8 ＝800（米） 答：王老师一共游了800米。 18．10个 【详解】（3×2-1）×2=10（个） 19．900元 【分析】如图，剩下的100元＋第二次多的100元，刚好是余下的一半，乘2，是余下的，用余下的＋第一次多取的50元，刚好是存款的一半，再乘2即可。 【详解】（100＋100）×2 ＝200×2 ＝400（元） （400＋50）×2 ＝450×2 ＝900（元） 答：他原来有900元。 【点睛】关键是根据题干描述倒着往前推，画一画示意图更容易理解。 20．李四300元；王五600元 【分析】由题意可知，三个人的工作效率相同，这项工程三人合作需要4＋5＝9天，如果三个人平均分摊的话，每个人需要工作3天，张三拿出的900元就是工作3天的劳动报酬，平均每天的劳动报酬是300元，李四一共工作4天，代替张三工作了1天，应获得1天的劳动报酬，王五一共工作5天，代替张三工作了2天，应获得2天的劳动报酬，据此解答。 【详解】4＋5＝9（天） 9÷3＝3（天） 900÷3＝300（元） 300×（4－3） ＝300×1 ＝300（元） 300×（5－3） ＝300×2 ＝600（元） 答：李四应分得300元，王五应分得600元。 【点睛】三个人的工作效率相同，需要按照工作时间分配劳动报酬，明确900元只是张三应该工作3天的劳动报酬是解答题目的关键。 21．800千克 【详解】试题分析：根据题意，可用240乘2再加80就是下午卖出的苹果，然后再用下午卖出的加上午卖出的苹果就的全天共卖出的苹果，列式解答即可得到答案． 解：240×2+80+240， =480+80+240， =560+240， =800（千克）， 答：这一天共卖出苹果800千克． 【点评】解答此题的关键是根据题意确定水果店下午卖出的苹果的重量，然后再用下午卖出的加上上午卖出的即可． 22．63根 【分析】无论怎么分配，糖总数和学生人数是不变的。比较两种分配方案：每个同学3根棒棒糖，那么最后能剩下9根；第二种方案给每个同学5根棒棒糖，那么最后缺少27根。两种分配方案中，糖数一多一少相差9＋27＝36（根），相差的原因在于两种方案的分配数不同，第一种方案给每个同学3根棒棒糖，第二种方案给每个同学5根棒棒糖，两次分配数之差5－3＝2（根），每人相差2根，多少人相差36根呢？由此可求出学生人数为36÷2＝18（人），棒棒糖数为18×3＋9＝63（根）。 【详解】（9＋27）÷（5－3） ＝36÷2 ＝18（人） 18×3＋9 ＝54＋9 ＝63（根） 答：小高一共准备了63根棒棒糖。 【点睛】本题考查学生分析问题和解决问题的能力，解决这类问题关键是知道（大盈－小盈）÷两次每人分得之差＝份数。 23．5天 【分析】把1只羊1天吃的草看作一份，10只羊20天吃了（10×20）份的草，15只羊10天吃了（15×10）份的草。10×20－15×10＝50（份）的草，这些多的草是20－10＝10（天）长出来的，因此每天长的草是50÷10＝5（份），原来的草就是（10－5）×20＝100（份）。那么25只羊中，5只去吃生长的草，其余20只去吃原有的草，则25只羊的话可以吃100÷（25－5）＝5（天）。 【详解】10×20－15×10＝50 50÷10＝5 （10－5）×20＝100 100÷（25－5） ＝100÷20 ＝5（天） 答：可以吃5天。 24．A广告公司 【分析】根据印刷总费用＝每份的价格×数量＋设计费和制版费，A广告公司的印刷总费用＝45×11＋50，B广告公司的印刷总费用＝45×12＋20，分别计算出A公司和B公司的印刷总费用，然后进行比较，据此作答。 【详解】45×11＋50 ＝495＋50 ＝545（元） 45×12＋20 ＝540＋20 ＝560（元） 545＜560 答：到A广告公司印刷更便宜。 25．租8辆大车和2辆小车最便宜，需要花费8400元。 【分析】根据题意，共有（14＋304）人，即318人；租大车，每人次需要花费：900÷35≈25.7（元），租小车每人次需要：600÷20＝30（元），所以租大车省钱，就要尽量租用大车，并且最好不要空座位。又318÷35＝9（辆）……3（人），据此按租用大车辆数从多到少逐个列举，找出最省钱的租车方案。 【详解】14＋304＝318（人） 900÷35≈25.7（元） 600÷20＝30（元） 25.7＜30 318÷35＝9（辆）……3（人） 租9辆大车和1辆小车： 900×9＋600×1 ＝8100＋600 ＝8700（辆） 318＝35×8＋38 租8辆大车和2辆小车： 900×8＋600×2 ＝7200＋1200 ＝8400（元） 318＝35×7＋73 租7辆大车和4辆小车： 900×7＋600×4 ＝6300＋2400 ＝8700（元） 8400＜8700 答：租8辆大车和2辆小车最便宜，需要花费8400元。 【点睛】本题的解读策略是：要尽量租用便宜的大车，并且每辆车最好不要空座，这样最省钱。 26．4个成人和2个儿童买团体票，剩下的4个儿童买儿童票最合算． 【详解】方案一：120×4+50×6=780（元） 方案二：（4+6）×80=800（元） 方案三：4个成人和2个儿童买团体票，剩下的4个儿童买儿童票 （4+2）×80+（6-2）×50=680（元） 答：4个成人和2个儿童买团体票，剩下的4个儿童买儿童票最合算． 27．80袋 【分析】先统一单位，5吨＝5×1000＝5000千克，根据乘法的意义算出已经装了的千克数，再用车的载重减去已经装了的千克数算出还能装的千克数，然后根据除法的意义算出还能装的千克数里有多少个25千克，就能装多少袋。 【详解】（5×1000－75×40）÷25 ＝（5000－3000）÷25 ＝2000÷25 ＝80（袋） 答：还能装每袋25千克的面粉80袋。 【点睛】此题考查了质量单位的换算及整数乘法、减法、除法的意义，算出还能装的千克数是解题的关键。 28．10升 【分析】根据题意可知，三人轮流谦让分水的过程是这样的：从始至终总有一个人没水喝，水最多的和尚将水全部均分给另外两个和尚，然后自己就没水喝了，有水的两个和尚中，水最多的和尚又将水全部均分给另外两个和尚……如此重复操作。那么，水相对较少的和尚的水是被上一轮中水最多的和尚均分得来的，也就是原来水最多和尚的水是现在水相对较少的和尚的水的2倍，水相对较少的和尚在上一轮中没有水，且在整个过程中水的总量是不变的，均是10＋20＝30（升），据此从最后老和尚和小和尚所拥有的水量入手，逐步倒推分析即可得解。 【详解】三个和尚共有水：10＋20＝30（升） 列图表如下： 老和尚 大和尚 小和尚 结果 10升 0升 20升 倒1步 0升 10×2＝20（升） 30－20＝10（升） 倒2步 10×2＝20（升） 30－20＝10（升） 0升 倒3步 30－20＝10（升） 0升 10×2＝20（升） 倒4步 0升 10×2＝20（升） 30－20＝10（升） 倒5步 10×2＝20（升） 30－20＝10（升） 0升 …… …… …… …… 从图表可看出，三个和尚所拥有的水量按照20升、0升和10升循环变化，且当老和尚水最多的时候，大和尚有10升水。 答：最初大和尚有10升水。 【点睛】本题考查分析问题和采用逆向思维解决问题的能力，能够审清题意，找到三个和尚水量变化的规律是解题的关键。 29．300元 【分析】根据题意，用带的总钱数减去买涂料用去的钱数，再减去买油漆用去的钱数，即可求出他还剩多少钱，可以利用减法的性质简便计算，即连续减去两个数等于减去这两个数的和。 【详解】1500－680－520 ＝1500－（680＋520） ＝1500－1200 ＝300（元） 答：他还剩300元。 30．8年 【分析】根据题意，张老师今年46岁，三个学生的年龄都是10岁，那么张老师每增加1岁，三个学生共增加3岁，则每年的年龄差是（3－1）岁，原来相差（46－3×10）岁，最后用除法，即可得到多少年后三个学生的年龄和等于张老师的年龄，据此解答。 【详解】 答：8年后三个学生的年龄和等于张老师的年龄。 【点睛】解答本题的关键抓住每一年所有的人都在增长，抓住这个特点，根据题目给出的条件即可解答这类应用题。 31． 45枝 【分析】根据题目可知，每枝向日葵的进价是9.9元，售价是19.9元，每枝利润为售价与进价的差，即19.9－9.9＝10（元）。总利润为450元，因此用总利润除以每枝利润即可得到购入的数量。 【详解】450÷（19.9－9.9） ＝450÷10 ＝45（枝） 答：花店共购入45枝向日葵花。 32．8次 【分析】首先用建材的总吨数除以卡车每次运的吨数，计算出需要运的总次数，然后再减去上午运的次数，即可求出下午还要运的次数，据此解题。 【详解】500÷25－12 ＝20－12 ＝8（次） 答：下午还要运8次才能运完。 33．600本 【分析】科技书的本数是故事书的3倍，那么科技书就比故事书多2倍，多的本数是400本，求出故事书有200本，再用故事书的本数乘3，就是科技书的本数。 【详解】400÷（3－1）×3 ＝400÷2×3 ＝200×3 ＝600（本） 答：科技书有600本。 【点睛】此题考查差倍问题，找出科技书就比故事书多2倍，2倍对应400本是解题的关键。 34．4块 【分析】从最后的结果“爸爸比哥哥多搬了3块，哥哥比弟弟多搬了3块”入手分析，可知，如果把爸爸比哥哥多搬的3块给弟弟，那么爸爸和弟弟搬的就都跟哥哥一样多了，故此时总数为哥哥的3倍，哥哥搬了18÷3＝6（块），弟弟搬了6－3＝3（块）；再向前推一步，此时弟弟的3块是被拿走一半多2块后剩下的，哥哥的6块是被拿走一半少2块之后剩下的，那么被爸爸拿走之前，弟弟有（3＋2）×2＝10（块），哥哥有（6－2）×2＝8（块）；再往前推一步，哥哥的8块是被弟弟抢走一半之后剩下的，故被抢走前，哥哥有8×2＝16（块），弟弟有18－16＝2（块）；最后再往前推一步，弟弟此时的2块是被哥哥抢走一半剩下的，故弟弟原来有2×2＝4（块）。 【详解】结果搬砖数： 哥哥：18÷3＝6（块） 弟弟：6－3＝3（块） 爸爸：6＋3＝9（块） 爸爸拿走前： 弟弟：（3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（块） 哥哥：（6－2）×2 ＝4×2 ＝8（块） 弟弟抢走哥哥一半前： 哥哥：8×2＝16（块） 弟弟：18－16＝2（块） 哥哥抢走弟弟一半前： 2×2＝4（块） 答：最初弟弟搬4块。 【点睛】本题主要考查逆向思维，仔细理解题意的基础上，从结果入手，一步步向前倒着推理和分析是解题的关键。 35．甲62.7千克，乙63.6千克，丙59.9千克，丁59.8千克 【分析】根据丁比丙轻，丙又比甲轻可知，甲＞丙＞丁，又由于甲比乙轻，所以乙＞甲＞丙＞丁，再根据小数的大小比较，把59.8千克、63.6千克、59.9千克和62.7千克按从大到小进行排列，即可得知四人的体重分别是多少。 【详解】根据丁比丙轻，丙又比甲轻可知，甲＞丙＞丁，由于甲＜乙，所以乙＞甲＞丙＞丁； 63.6千克＞62.7千克＞59.9千克＞59.8千克； 答：甲的体重是62.7千克，乙的体重是63.6千克，丙的体重是59.9千克，丁的体重是59.8千克。 【点睛】本题主要考查了小数的大小比较和逻辑推理，要熟练掌握。 36．上层：176本；中层：112本；下层：96本 【分析】最终三层书架中书的本数相等，均为384÷3＝128（本），由此进行逆推。下层取出放入上层之前，上层有128÷2＝64（本），下层有128＋64＝192（本）；中层取出放入下层之前，下层有192÷2＝96（本），中层有128＋96＝224（本）；上层取出放入中层之前，中层有224÷2＝112（本），上层有64＋112＝176（本），故上、中、下层原来分别各有书176本、112本和96本。 【详解】最终上中下层各有书：384÷3＝128（本） 下层未取出放入上层时： 上层：128÷2＝64（本） 下层：128＋64＝192（本） 中层未取出放入下层时： 下层：192÷2＝96（本） 中层：128＋96＝224（本） 上层未取出放入中层时： 中层：224÷2＝112（本） 上层：64＋112＝176（本） 答：这个书架原来上层有176本，中层有112本，下层有96本。 【点睛】本题主要考查逆向思维，抓住最终三层书架上书的数量相等求出每层的本数，再用倒推法，一步步向前倒着推理是解题的关键。由于本题解题过程中出现较多数据，容易出现混淆，所以解答出最终结果，一定要进行验算，三层加起来是否是总书的数量，并按照题目中操作顺序进行，验证最终每层是否都是128本。 37．甲：13枚；乙：7枚；丙：4枚 【分析】根据题意，甲、乙、丙共有铜板8×3＝24（枚），因为丙给乙、甲，使乙、甲的铜板数各增加了1倍，所以丙给乙、甲之前，乙、甲的铜板数分别是现在的一半，即8÷2＝4（枚），此时丙有24－4－4＝16（枚）；同理，再往前推一步，甲、丙的铜板数减半，甲有4÷2＝2（枚），丙有16÷2＝8（枚），此时，乙有24－2－8＝14（枚）；再往前推一步，乙、丙的铜板数减半，乙有14÷2＝7（枚），丙有8÷2＝4（枚），甲有24－7－4＝13（枚），这就是原来三人的铜板数。 【详解】根据题意，可列图表如下： 甲 乙 丙 结果 8枚 8枚 8枚 丙给甲、乙前 8÷2＝4（枚） 8÷2＝4（枚） 24－4－4＝16（枚） 乙给甲、丙前 4÷2＝2（枚） 24－2－8＝14（枚） 16÷2＝8（枚） 甲给乙、丙前 24－7－4＝13（枚） 14÷2＝7（枚） 8÷2＝4（枚） 答：原来甲有13枚，乙有7枚，丙有4枚。 【点睛】本题考查逆向思维，从最后三人所拥有的铜板数入手，一步步倒着推理是解题的关键，类似这种操作步骤一样，涉及两个以上变量的还原问题，可以通过列图表更加直观清晰地分析和解决问题。 38．18面 【分析】已知前3天平均每天看16面，根据“总面数＝平均每天看的面数×天数”，可算前3天看的总面数；用课外书的总面数，减去看了的面数，就可算出剩下的面数；剩下的计划用8天看完，根据“平均每天看的面数＝剩下的面数÷剩下的天数”，可得剩下平均每天要看的面数。 【详解】（192－16×3）÷8 ＝（192－48）÷8    （面） 答：剩下的平均每天要看18面。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $