1.1 动量 讲义-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

本讲义围绕“动量”核心知识点，先通过实验探究碰撞中的不变量，涵盖气垫导轨、摆球、小车碰撞等方案，再系统讲解动量的定义、瞬时性等性质、变化量计算及与动能的区别联系，构建从实验到理论的学习支架。 该资料亮点在于实验设计多样，培养科学探究能力，数据分析与误差分析渗透科学思维，练习题结合提线木偶等生活实例强化物理观念。课中辅助教师实验教学，课后助力学生巩固知识、查漏补缺。

动量 知识点一：寻求碰撞中的不变量 1.该实验的目的是寻找碰撞过程中的不变量，由于质量不是描述运动状态的量，因此我们需要在包括物体质量和速度在内的整体关系中探究哪些是不变的，所以实验中一方面需要控制碰撞必须是一维碰撞，另一方面还要测量物体的质量和速度，并通过计算探究不变量存在的可能性． 2．实验探究的基本思路 （1）一维碰撞． 两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这一直线运动，这种碰撞叫做一维碰撞． （2）寻找不变量． 在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为，碰撞前的速度分别为，碰撞后的速度分别为，如果速度与我们规定的正方向一致取正值，相反取负值，依次研究以下关系是否成立： ①； ②； ③ ； ④ ． 3．实验探究的案例 方案一：利用气垫导轨实现一维碰撞，如图所示． （1）质量的测量：用天平测量． （2）速度的测量：，式中为滑块（挡光片）的宽度，为数字计时器显示的滑块（挡光片）经过光电门的时间． （3）各种碰撞情景的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量． 方案二：利用等长悬线悬挂等大小球实现一维碰撞，如图所示． （1）质量的测量：用天平测量． （2）速度的测量：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度． （3）不同碰撞情景的实现：用贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损失． 方案三：利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一维碰撞，如图所示． （1）质量的测量：用天平测量． （2）速度的测量：，是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量．为小车经过所用的时间，可由打点间隔算出． 4．实验步骤 不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下： （1）用天平测相关质量． （2）安装实验装置． （3）使物体发生碰撞． （4）测量或读出相关物理量，计算有关速度． （5）改变碰撞条件，重复步骤（3）、（4）． （6）进行数据处理，通过分析比较，找出碰撞中的守恒量． （7）整理器材，结束实验． 5．实验数据分析 将实验中测得的数据填入下表中，然后探究不变量． 碰撞前 碰撞后 质量 速度 mv2 … … … 结论：通过以上实验，找到的碰撞前后的“不变量”可能是质量与速度的乘积。 6．注意事项 （1）保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这一直线运动． （2）若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意利用水平仪确保导轨水平． （3）若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内． （4）碰撞有很多情形．我们寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变，才符合要求． 7．误差分析 （1）碰撞是否为一维碰撞是产生误差的一个原因，设计实验方案时应保证碰撞为一维碰撞． （2）碰撞中是否受其他力（例如摩擦力）影响是带来误差的又一个原因，实验中要合理控制实验条件，避免除碰撞时相互作用力外的其他力影响物体速度． 知识点二：动量 1.动量 (1) 定义：物理学中把质量和速度的乘积定义为物体的动量，用表示。 (2) 定义式：（注意：为瞬时速度，对应某一时刻的动量，不可用平均速度替代）。 (3) 单位：在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒（）。 (4) 核心性质： 瞬时性：动量对应某一时刻、某一位置，与瞬时速度一一对应，如物体做匀变速运动时，不同时刻动量不同。 矢量性：方向与瞬时速度方向相同，运算遵循平行四边形定则。 相对性：动量大小与参考系选取有关，默认以地面为参考系；若选取其他参考系，需统一速度参考标准，不可混用。 2.动量变化量：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差（也是矢量） （1）定义式：（矢量式，末动量减初动量，不可颠倒顺序）。 （2）计算方法： 直线运动中，规定正方向后，将动量转化为代数量计算，正负表示方向； 曲线运动中，用平行四边形定则或三角形定则求解。 3.动量与动能的区别与联系 动量 动能 定义式 p＝mv Ek＝mv2 标矢性 矢量 标量 定义式v的含义 速度 速率 换算关系 p＝，Ek＝ 一、单选题 1．泉州提线木偶戏是入选国家级非物质文化遗产的传统戏剧。如图所示，木偶在提线作用下，其手掌在竖直面内由位置沿圆弧线匀速率运动到位置，在此过程中（   ） A．手掌的动量不变 B．手掌的动能不变 C．手掌的机械能守恒 D．提线对手掌不做功 2．下列关于动能和动量的说法正确的是（　　） A．物体的速率改变，物体的动能和动量不一定都变 B．做匀速圆周运动的物体，在任何相同的时间内动量的变化量都相同 C．两个物体质量相等，动量大的物体其动能也一定大 D．物体的动量发生变化，动能也一定变化 3．在我国空间站的微重力环境中，一个质量为0.4kg的球形水珠以的水平速度垂直撞向特制疏水材料平板，碰撞后水珠以的速度反向弹回。以初速度方向为正方向，该水珠的动量变化量为（　　） A． B． C． D． 4．一质量的小球从高的平台静止下落，忽略空气阻力，取重力加速度，则下列说法错误的是（　　） A．小球下落的时间 B．小球落地时的速度 C．小球落地时的动量 D．小球落地时的动能 5．如图所示，羽毛球是十分普及的体育运动，假设羽毛球飞来的速度为30m/s，运动员将羽毛球以70m/s的速度反向击回，羽毛球的质量为10g，则羽毛球动量的变化量（　　） A．大小为0.4kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相同 B．大小为0.4kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反 C．大小为1.0kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反 D．大小为1.0kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相同 6．下列关于动量的说法，正确的是（　　） A．动量是标量，只有大小没有方向，其单位是 B．质量越大的物体，动量一定越大 C．两个物体动能相等时，动量也一定相等 D．动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，动能是标量，动量是矢量 7．质量为的物体，运动速度为，它在一个变力作用下速度变为，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为（　　） A．，方向与原运动方向相反 B．，方向与原运动方向相同 C．，方向与原运动方向相反 D．，方向与原运动方向相同 8．对于任何一个质量不变的物体，下列说法中正确的是（    ） A．物体的动量发生变化，其速率一定变化 B．物体的动量发生变化，其速率不一定变化 C．物体的动量不变，其动能可能变化 D．物体的动能不变，其动量一定不变 9．如图所示，p、p′分别表示物体受到外力作用前、后的动量，短线表示的动量大小为15 kg·m/s，长线表示的动量大小为30 kg·m/s，箭头表示动量的方向。在下列所给的四种情况中，物体动量变化量相同的是（　　） A．①④ B．①③ C．②④ D．②③ 10．质量为3kg的玩具小车，速度由向左的3m/s变为向右的5m/s，取向左为正方向，则小车的动能变化量和动量变化量分别为（　　） A．24J，6kg·m/s B．51J，6kg·m/s C．24J， D．51J， 11．有关物体的动量，下列说法正确的是(　　) A．同一物体的动量改变，一定是速度大小改变 B．同一物体的动量改变，一定是速度方向改变 C．同一物体的运动速度改变，其动量一定改变 D．同一物体的运动速度改变，其动量可能不变 12．下列关于动能和动量的说法正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体，动能和动量都保持不变 B．两个物体质量相等，动量大的物体其动能也一定大 C．物体的动量发生变化，动能也一定变化 D．做匀速圆周运动的物体，在任何相同的时间内动量的变化量都相同 13．体育课上，小华将质量m = 2kg的实心球（可视为质点）从离水平地面高h = 1.5m处水平抛出，落地点距抛出点的水平距离x = 9m。忽略空气阻力，g取10m/s2，则球落地瞬间（   ） A．速度大小为 B．重力的功率为 C．动量大小为 D．速度方向与初速度方向夹角的正切值为3 14．历史上曾出现过“关于运动度量之争”，笛卡尔认为应该用物理量来量度运动的“强弱”，莱布尼茨认为应该用物理量来量度运动的“强弱”，经过半个多世纪的争论，法国科学家达朗贝尔用他的研究指出，双方实际是从不同的角度量度运动。关于动量和动能，下列说法正确的是（　　） A．质量和速率相同的物体，动量和动能一定都相同 B．质量和速率不同的物体，动量和动能一定不同 C．一个物体动量发生了变化，动能也一定变化 D．一个物体动能发生了变化，动量也一定变化 15．如图所示，、两个恒星绕、连线上的点做匀速圆周运动，形成一个稳定的双星系统。已知、两恒星的运动半径之比为，则、两恒星的动量大小之比为（　　） A． B． C． D． 16．下列有关物体的动能和动量说法正确的是（　　） A．物体的动能改变，动量一定改变 B．物体的动量改变，动能一定改变 C．动量大的物体，动能一定大 D．动能大的物体，动量一定大 17．甲、乙两物体动能相等，它们的质量之比为，则它们动量的大小之比为（　　） A． B． C． D． 18．两个具有相同动能的物体A、B，质量分别为、，且，比较它们的动量则（　　） A．物体B的动量较大 B．物体A的动量较大 C．动量大小相等 D．不能确定 19．下列说法中正确的是（    ） A．运动物体（质量不变）所受的合力不为零，则合力一定做功，物体的动能一定变化 B．质量为的物体在某过程中动能变化量与动量变化量的数值关系一定为 C．做匀速圆周运动的物体（质量不变）的机械能一定保持不变 D．运动物体（质量不变）所受的合力不为零，则该物体一定做变速运动 20．关于动量，下列说法中正确的是（　　） A．做平抛运动的物体，动量不变 B．做匀变速直线运动的物体，它的动量一定在改变 C．物体的动量变化，动能也一定变化 D．甲物体动量p1=5 kg·m/s，乙物体动量p2=-10 kg·m/s,所以p1>p2 二、多选题 21．某同学站在平台上将一网球由O点水平向右抛出，网球依次经过A、B、C三点，在A、C两点速度与水平方向之间的夹角分别为α=30°，β=60°。A与B之间、B与C之间的水平距离相等。已知O、A之间的高度差为0.45m，取g=10m/s2，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．网球在A点速度大小为3m/s B．网球在C点速度大小为 C．网球在C点速度大小为9m/s D．网球由A至B与由B至C，动量变化量相同 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A C C D A B C C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C B B D D A B B D B 题号 21 答案 BD 1．B 【详解】A．动量是矢量，手掌做匀速率圆周运动，速度方向不断改变，因此手掌动量发生变化，故A错误； B．动能是标量，大小为，手掌匀速率运动，速度大小不变，因此动能不变，故B正确； C．机械能=动能+重力势能，手掌从P到Q动能不变，高度升高，重力势能增大，因此总机械能增大，不守恒，故C错误； D．根据动能定理，手掌动能变化为0，重力对手掌做负功，因此提线的拉力必须做正功，才能使总功为0，故提线对手掌做功，故D错误。 故选B。 2．C 【详解】A．根据，可知，物体的速率改变，物体的动能和动量都发生变化，故A错误； B．做匀速圆周运动的物体，所受合力大小不变，方向发生改变，所以在相同的时间内，合力的冲量不一定相同，根据动量定理可知，动量的变化量不一定相同，故B错误； C．根据 可知两个物体质量相等，动量大的物体其动能也一定大，故C正确； D．物体的动量发生变化，可能只是速度方向发生变化，速度大小不变，则动能可能不变，故D错误。 故选C。 3．A 【详解】以初速度方向为正方向。质量，初速度，反弹速度（方向相反，故为负） 动量变化量公式为 代入计算： 故选A。 4．C 【详解】A．小球做自由落体运动，根据 解得，故A正确，不符合题意； B．根据 解得小球落地时的速度，故B正确，不符合题意； C．根据 解得小球落地时的动量，故C错误，符合题意； D．根据 解得小球落地时的动能，故D正确，不符合题意。 本题选错误的，故选C。 5．C 【详解】设球被反向击回的方向为正方向，由题可知羽毛球的质量m=10g，初速度，反向击回的速度v2=70m/s，羽毛球的初动量 反向击回的动量 故羽毛球动量的变化量 方向与羽毛球飞来的方向相反。 故选C。 6．D 【详解】A．动量是矢量，既有大小又有方向，其单位是，故A错误； B．根据，可知质量越大的物体，动量不一定越大，故B错误； C．根据，可知两个物体动能相等时，动量不一定相等，故C错误； D．动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，动能是标量，动量是矢量，故D正确。 故选D。 7．A 【详解】以原运动方向为正方向，初动量 末速度方向与规定方向相反，故末动量 动量变化量 负号表示方向与原运动方向相反，大小为 故选A。 8．B 【详解】A．动量是矢量，动量变化可能是速度方向改变而速率不变（如匀速圆周运动），故A错误； B．动量变化时，若仅速度方向改变而速率不变，则速率不变，故B正确； C．动量不变说明速度大小和方向均不变，动能必然不变，故C错误； D．动能不变说明速率不变，但动量方向可能变化（如匀速圆周运动），故D错误。 故选B。 9．C 【详解】取向右为正方向； ①中初动量p＝15kg·m/s，末动量p′＝30kg·m/s，则动量变化量为Δp＝p′-p＝15kg·m/s； ②中初动量p＝15kg·m/s，末动量p′＝-30 kg·m/s，则动量变化量为Δp＝p′-p＝-45kg·m/s； ③中初动量p＝30kg·m/s，末动量p′＝15kg·m/s，则动量变化量为Δp＝p′-p＝-15kg·m/s； ④中初动量p＝30kg·m/s，末动量p′＝-15 kg·m/s，则动量变化量为Δp＝p′-p＝-45 kg·m/s。 则物体动量变化量相同的是②④。 故选C。 10．C 【详解】取向左为正方向，初速度，末速度。 动能变化量为 动量变化量为 故选C。 11．C 【详解】A．动量改变可能是速度大小或方向变化，例如匀速圆周运动中速度方向变化但大小不变，动量仍改变，故A错误； B．同理，动量改变也可能是速度大小变化（如匀加速直线运动），方向不变，故B错误； C．动量是矢量，速度改变（大小或方向任一变化）必然导致动量改变，故C正确； D．速度改变时动量一定改变，故D错误。 故选C。 12．B 【详解】A．匀速圆周运动中，动能由速度大小决定，速度大小不变，动能不变；但动量是矢量，方向不断变化，故动量会改变，故A错误； B．动能与动量关系为，质量相等时，动量p越大，必然越大，故B正确； C．动量变化可能仅由速度方向变化引起，如匀速圆周运动，此时动能不变，故C错误； D．动量变化量是矢量，匀速圆周运动中，相同时间内方向不同，故变化量不同，故D错误。 故选B。 13．B 【详解】A．根据平抛运动规律，将运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。竖直方向，有 得飞行时间 水平方向有 得初速度 落地瞬间的竖直速度为 可得落地瞬间的速度大小为，故A错误； B．重力的功率，故B正确； C．球落地瞬间动量大小为，故C错误； D．速度方向与初速度方向（水平）夹角的正切值，故D错误。 故选B。 14．D 【详解】A．质量和速率相同的物体，动能一定相同（因为动能只取决于质量和速度大小），但动量是矢量，方向可能不同，因此动量不一定相同，故A错误。 B．质量和速率不同的物体，动量和动能可能相同或不同，故B错误。 C．动量发生了变化，可能仅由速度方向变化引起（如匀速圆周运动），而速度大小不变，则动能不变，故C错误。 D．动能发生了变化，意味着速度大小变化（质量不变），则动量大小必然变化，因此动量矢量一定变化，故D正确。 故选D。 15．D 【详解】双星绕、连线上的点做匀速圆周运动。满足 因双星互绕的角速度相同，故、两恒星的动量大小之比 故选D。 16．A 【详解】AB．根据动能和动量的定义式，即 ， 可知动能改变动量一定改变，动量改变有可能速度方向发生改变，动能不变，故A正确，B错误； CD．根据动能和动量的关系可知，动能大的物体，动量不一定大。动量大的物体，动能也不一定大，故CD错误。 故选A。 17．B 【详解】动能表达式 Ek= 动量的表达式为 得 甲、乙两物体动能相等，它们的质量之比为 则它们动量的大小之比 = 故选B。 18．B 【详解】根据动能的表达式 动量的表达式 联立可得 物体A、B动能相同，，则，即物体A的动量较大。 故选B。 19．D 【详解】A．运动物体所受的合力不为零，合力可能一直与速度方向垂直，运动物体的动能不一定变化，比如做匀速圆周运动，故A错误； B．物体动能与动量的关系为 根据数学关系可知，某段时间内变化量的关系式 不一定成立，故B错误； C．若物体在竖直面内做匀速圆周运动，则其机械能发生变化，故C错误； D．运动物体所受的合力不为零，则一定有加速度，该物体一定做变速运动，故D正确。 故选D。 20．B 【详解】A．做平抛运动的物体，速度的大小和方向都在不断变化，动量也在变，故A错误； B．做匀变速直线运动的物体，速度一直在变，它的动量一定在改变，故正确； C．动量是矢量，动能是标量。物体的动量变化，动能不一定变化，例如做匀速圆周运动的物体，动量一直在变，动能不变，故C错误； D．甲物体动量p1=5 kg·m/s，乙物体动量p2=-10 kg·m/s，符号代表方向，所以p1<p2，故D错误。 故选B。 21．BD 【详解】A．网球由O至A，在竖直方向上满足 所以 则网球在A点的速度，故A错误； BC．网球的水平速度 则其在C点速度大小为，故B正确，C错误； D．网球在水平方向上做匀速直线运动，故由A至B和由B至C历时相同，网球运动过程中加速度恒定，其速度变化量相同，动量变化量相同，故D正确。 故选BD。 $