安徽省2026届高三物理二轮专项训练 运动和力的关系（二）

二轮专项––运动和力的关系 （60分钟 100分） 一.单项选择题（每题5分） 1．如图所示，倾角的斜面固定在水平地面上。质量分别为1kg、2kg的两物块A、B置于斜面上，质量为的物块C穿在固定在地面上的光滑竖直杆上，A与C之间用跨过光滑定滑轮的轻质细线连接，滑轮左侧的细线与斜面平行，滑轮右侧的细线与竖直方向的夹角，A、B、C均处于静止状态， B的上表面水平，A与B、B与斜面之间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，则（　　） A．细线对定滑轮的作用力大小为2N，方向竖直向下 B．B对斜面的摩擦力大小为11N，方向沿斜面向上 C．剪断细线后， A对B的压力为10N D．剪断细线后， A、B之间摩擦力的大小为 2．用长度为L的铁丝绕成一个高度为H的等螺距螺旋线圈，将它竖直地固定于水平桌面。穿在铁丝上的一小珠子可沿此螺旋线圈无摩擦地下滑（下滑过程线圈形状保持不变），已知重力加速度为g。这个小珠子从螺旋线圈最高点无初速滑到桌面（小珠子滑入线圈点到滑出线圈点间的位移为H）这过程中小珠子的平均速度为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中（　　） A．水平拉力的大小可能保持不变 B．M所受细绳的拉力大小一定一直减小 C．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 D．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 4．如图所示，斜面体A在水平地面上静止．质量为m的滑块B在外力和的共同作用下沿斜面体表面向下运动．当方向水平向右，方向沿斜面体的表面向下时，斜面体受到地面的摩擦力为零。则下列说法中正确的是（　　） A．若同时撤去和，在滑块B仍向下运动的过程中，滑块B的加速度方向一定沿斜面向上 B．若只撤去，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力的方向向右 C．若只撤去，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力的方向向左 D．若只撤去，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力不变 5．老虎车是一种搬运工具，如图所示，车的平面与挡板垂直。某次运货时货物与车保持相对静止并水平向右做加速运动，车平面与水平地面的夹角为，重力加速度为g。不考虑货物与车平面及与挡板之间的摩擦，下列说法正确的是（　　） A．当老虎车的加速度为时，车平面对货物的支持力为0 B．当挡板对货物作用力为0时，老虎车的加速度为 C．当加速度不断增大时，货物会沿车平面向上滑 D．当老虎车突然刹车时，货物只会沿车平面滑动，不会离开车平面 6．如图所示，小物块质量m＝1kg，长木板质量M＝3kg（假设木板足够长），小物块与长木板间的动摩擦因数μ1＝0.2，长木板与水平地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，小物块以初速度v0＝6 m/s向右滑上长木板，同时处于静止状态的长木板受到向右的力F＝14 N，F维持1.5 s后撤去，以小物块刚滑上长木板时为计时起点，g＝10 m/s2，下列说法中不正确的是（　　） A．经过1s二者速度第一次大小相等 B．速度第一次大小相等后二者一起加速，再一起减速 C．小物块相对长木板向右最远运动3m D．经过s二者速度第二次大小相等 7．在水平面上放置一个上方有圆弧形凹槽的滑块B，圆心与二者接触的左端点连线跟竖直方向夹角α=30°，圆柱A恰好能紧贴凹槽放置在其中，整个截面如图所示。物体C通过跨过定滑轮的不可伸长的轻质细绳与B相连，细绳张紧后由静止释放C，A、B在运动过程中始终保持相对静止。已知A、B的质量均为m，C的质量为M，不计一切摩擦，B离定滑轮足够远，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．如果A、B能保持相对静止，则绳子对B的作用力大小为Mg B．如果A、B能保持相对静止，B对A的作用力大小为 C．当时，A恰要从凹槽中滚出 D．若α=45°时，只要M足够大，A一定可以从凹槽中滚出 8．光滑水平面上静止叠放着物块A和木板B，质量分别为1kg和3kg。t=0时刻给木板B施加一个随时间变化的水平拉力F，拉力F与时间t的关系为（N）。已知A和B之间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板足够长，g取10m/s2下列说法正确的是（　　） A．t=0时刻时B的加速度为零 B．1s末A、B即将相对滑动 C．3s末A、B加速度相同 D．4s末B的加速度为4m/s2 二、多选题（每题10分） 9．质量m = 10 kg的煤块在大小恒定的水平外力作用下，冲上一足够长的水平传送带，传送带从右向左以恒定速度运动。从煤块冲上传送带开始计时，煤块的v - t图像如图所示，选向右为正方向。已知0~1 s内水平外力与煤块运动方向相反，1~2 s内水平外力仍然与煤块运动方向相反，g取10 m/s2，则（　　） A．煤块与传送带间的动摩擦因数为0.3 B．煤块与传送带间的动摩擦因数为0.5 C．0 ~ 2 s内煤块在传送带上留下的黑色痕迹为4 m D．0 ~ 2 s内煤块在传送带上留下的黑色痕迹为6 m 10．如图甲所示，两个皮带轮顺时针转动，带动水平传送带以恒定的速率v运行。现使一个质量为m的物体（可视为质点）沿与水平传送带等高的光滑水平面以初速度v0（v0<v）从传送带左端滑上传送带。若从物体滑上传送带开始计时，t0时刻物体的速度达到v，2t0时刻物体到达传送带最右端。物体在传送带上运动的v-t图象（以地面为参考系）如图乙所示，不计空气阻力，则（　　） A．0~t0时间内，物体相对传送带向后运动受到向前的滑动摩擦力的作用 B．t0~2t0时间内物体受到静摩擦力的作用 C．若增大物体的初速度v0但v0仍小于v，则物体在传送带上运动的时间一定小于2t0 D．若增大传送带的速度，则传送带速度越快物体被传送的整个过程时间会越短 三、解答题 11．（10分）如图所示，在足够大的水平地面上有一质量M=2kg的静止长木板，长木板的左端放置一质量m=1kg的物体A，距长木板的右端处放置质量与物体A相等的另一物体B（物体B底面光滑）。在t=0时刻对物体A施加一水平向右的恒定推力F=6N，同时给物体B一向右的瞬时速度，已知长木板与水平地面间的动摩擦因数，物体A与长木板间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，长木板的长度L=5m，取重力加速度大小，物体A、B均可视为质点。 （1）求t=0时刻长木板的加速度大小； （2）求物体A、B在长木板上相撞的时刻； （3）若在时刻撤去推力F，求物体A、B在长木板上运动过程中二者相距最近时的距离d。 12．（10分）如图所示，有一轻绳跨过定滑轮连接A和B两个小球，A球和B球的质量分别为2m和m，轻绳与定滑轮之间的动摩擦因数为，刚开始用手托住使A球和B球让它们都处于静止状态且绳子恰好处于松弛状态，则撤去手的作用后，若A球会向下加速运动，求A球的加速度大小？（已知重力加速度为g，不考虑空气阻力，有可能用到的数学知识：） 13．（20分）如图所示，在水平面上固定放置一个倾角为37°的光滑斜面，一物块以v0=6m/s的初速度从斜面底端滑上斜面，恰好能到达斜面顶端。 (1)斜面的长度； (2)在斜面上设置一个长度为d=0.75m的摩擦区，物块与摩擦区之间的动摩擦因数μ=0.25，要使木块在上滑过程中不滑出摩擦区，求摩擦区下边界到斜面底端的最小距离； (3)由于摩擦区的存在，使物体上滑时间（从开始运动到速度减为零的时间）减少了∆t，请写出∆t与摩擦区下边界到斜面底端距离x的关系式。 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【详解】A．依题意有，以C为研究对象对其受力分析，设绳子张力为T，杆对C的作用力为N，则有 解得 两绳子的夹角为，则细线对定滑轮的作用力大小为 方向竖直向下，故A错误； B．对A、B整体，根据共点力平衡条件有 解得 斜面对B的摩擦力方向沿斜面向上，根据牛顿第三定律可知B对斜面的摩擦力沿斜面向下，故B错误； CD．将A、B视为一整体，剪断细线后，假设水平方向上没有相对滑动，则有共同的加速度沿斜面下滑，设为a，有 解得 则在竖直和水平方向的分加速度为 ， 设B对A的支持力为 ，根据牛顿第二定律有 解得 水平方向的摩擦力为 可见A、B没有相对滑动，故C错误，D正确。 故选D。 2．D 【详解】将螺线圈分割为很多小段，每一段近似为一个斜面，由于螺旋线圈等螺距，说明每一小段的斜面倾角相同，设为θ，根据几何关系，有 珠子做加速度大小不变的加速运动，根据牛顿第二定律，有 解得 由于珠子与初速度和加速度大小相同的匀加速直线运动的运动时间完全相同，故根据位移时间关系公式，有 联立解得 对珠子，整个过程中小球的位移为H，故平均速度为 故选D。 3．C 【详解】AB．根据题意可知M、N均保持平衡状态，进行受力分析可知，N受到竖直向下的重力及水平方向的拉力F，变化的绳子拉力T，如下图所示 向左拉动时，绳子拉力T和水平拉力F都不断增大，故AB错误； CD．对于M的受力，开始时可能是 T=mgsinθ-f 当T不断增大的时候，f减少；当T＞mgsinθ时，随着T的增大，f将反向增大，所以沿斜面的摩擦力f可能先减小后增大；也可能是 T=mgsinθ+f 当T不断增大的时候，摩擦力f增大，故C正确，D错误。 故选C。 4．D 【详解】A．以A为研究对象，分析受力如图甲所示，根据题意可知，斜面体受到地面的摩擦力为零，则可知物体对斜面体的压力和滑动摩擦力的水平分量大小相等，即物体与斜面的动摩擦因数 若同时撤去和，在滑块B仍向下运动的过程中，B受力如图乙所示，有 则滑块B匀速下滑，A项错误； BCD．若只撤去或只撤去，物体对斜面的压力和滑动摩擦力的水平分量仍然大小相等，所以摩擦力依旧为零，BC项错误；D项正确； 故选D。 5．C 【详解】A．运货时货物与车保持相对静止并水平向右做加速运动，设平面对货物的支持力为，挡板对货物的弹力为，对货物由牛顿第二定律有 当老虎车的加速度为时，有 可知车平面对货物的支持力不为0，故A错误； B．当挡板对货物作用力为0时，货物只受重力和车平面的支持力，由牛顿第二定律可得 解得老虎车的加速度为 故B错误； C．对货物由牛顿第二定律有 可知当加速度不断增大时，平面对货物的支持力增大，挡板对货物的弹力减小，当车的加速度增大到时，挡板对货物作用力为0，平板车加速度再增大货物将会沿车平面向上滑，故C正确； D．当老虎车突然刹车时，老虎车减速，但货物由于惯性会保持原来的运动状态，货物会离开车平面，故D错误。 故选C。 6．B 【详解】ABC．小物块刚滑上长木板时，相对长木板向右滑动，所受摩擦力方向向左，由牛顿第二定律可得μ1mg＝ma1 解得小物块的加速度大小a1＝2 m/s2 小物块滑上长木板且两者共速前，同时长木板受到拉力F作用时，对长木板根据牛顿第二定律有F＋μ1mg－μ2（M＋m）g＝Ma2 解得长木板的加速度大小a2＝4 m/s2 假设F撤去前两者达到共速，且两者从初始状态用时t1第一次达到共速，由速度关系可得v0－a1t1＝a2t1 解得t1＝1 s t1>1.5 s则假设成立，两者第一次共速时速度大小v1＝a2t1＝4 m/s 小物块的位移x1＝（v0＋v1）t1＝5 m 长木板的位移s1＝v1t1＝2 m 则小物块相对长木板向右移动的距离L1＝x1－s1＝3 m 两者第一次共速之后，F撤去前，假设两者会保持相对静止一起做加速运动，根据牛顿第二定律有F－μ2（M＋m）g＝（M＋m）a0 解得整体的加速度大小a0＝2.5 m/s2 此时长木板对小物块的摩擦力大小f′＝ma0＝2.5 N>μ1mg 所以假设不成立，则第一次共速后，F撤去前，两者不会一起加速，在1～1.5 s内，小物块会相对长木板向左运动，根据牛顿第二定律有μ1mg＝ma1′ 解得小物块向右做加速运动的加速度大小a1′＝2 m/s2 对于长木板，根据牛顿第二定律有F－μ1mg－μ2（M＋m）g＝Ma3 解得长木板向右做加速运动的加速度大小a3＝m/s2 则t＝1.5 s时即再经过t2＝0.5 s小物块的速度大小v2＝v1＋a1′t2＝5 m/s 长木板的速度大小v3＝v1＋a3t2＝m/s 撤去拉力F后，小物块继续以加速度a1′向右做加速运动，长木板则开始做减速运动，根据牛顿第二定律，有μ1mg＋μ2（M＋m）g＝Ma4 解得长木板做减速运动的加速度大小a4＝2 m/s2 设从撤去拉力F到两者第二次共速所用时间为t3，由速度关系可得v2＋a1′t3＝v3－a4t3 解得t3＝s 两者第二次共速之后，由于μ1>μ2，则两者会保持相对静止一起向右做减速运动，直到速度减为0，可知1 s后小物块相对木板先向左运动后静止，则小物块相对长木板向右最远运动3 m。综上分析，A、C正确，B错误 D．二者第二次共速所经历的时间t′＝t1＋t2＋t3＝s 故D正确。 此题选择不正确的，故选B。 7．B 【详解】AB．若A、B相对静止，则根据牛顿第二定律 解得系统加速度大小为 则绳子对B的作用力大小为 对A做受力分析，则有 解得，故A错误，B正确； C．圆柱A滚出凹槽的临界条件为圆柱A受到槽的支持力沿着圆心与二者接触的左端点连线方向可得， 解得临界加速度大小为 整体上有 联立解得，故C错误； D．当时，圆柱A滚出凹槽的临界条件为圆柱A受到槽的支持力沿着圆心与二者接触的左端点连线方向，则有， 解得临界加速度大小 由于，所以无论M为多大，A都不能滚出凹槽，故D错误。 故选B。 8．D 【详解】AB．设恰好发生相对滑动时的加速度为a0 解得 2s时开始滑动，t=0时刻的B加速度为 解得 ，AB错误； C. 3s末A、B已经发生滑动，加速度不相同，C错误； D. 4s末B的加速度为 解得 ，D正确。 故选D。 9．AD 【详解】AB.由图乙可知0~1 s内做匀减速直线运动，加速度大小为 由牛顿第二定律得 1~2 s内物体做匀加速运动，加速度大小为 有牛顿第二定律得 根据 联立并代入数据解得 故A正确，B错误； CD.画出传送带和煤块的v - t图如图所示 可知两条图线之间围成的面积等于划痕长度，大小为6 m，故C错误，D正确。 10．AC 【详解】A．0~t0时间内，由于v0<v，物体相对传送带向后运动，则物体受到向前的滑动摩擦力的作用。故A正确； B．t0~2t0时间内，物体做匀速直线运动，处于平衡状态，不受到静摩擦力的作用，故B错误； C．当物体初速度增大时，物体加速时间缩短，在传送带上运动时间小于2t0，故C正确； D．若物体在传送带上一直加速，在右端刚好与传送带共速，设此时物体速度为。则当时，随着传送带速度的增加，物体加速时间变长，则传送带速度越快物体被传送的整个过程时间会越短；当时，随着传送带速度的增加，物体始终一直做加速运动，而初速度、加速度、位移不变，则物体被传送的整个过程时间不变。故D错误。 故选AC。 11．（1）；（2）3s；（3）2.4m 【详解】（1）假设A和木板发生相对运动，根据牛顿第二定律，对A有 解得 对木板有 解得 因为，所以假设成立，即t=0时刻木板的加速度大小为 （2）时间内物体A的位移大小 物体B的位移大小 A、B相碰时满足 解得 （3）时，物体A的速度大小为 物体A的位移大小为 长木板的速度大小为 长木板的位移大小为 物体B的位移大小为 时，物体B相对长木板的位移恰好满足 即此时物体B恰好在长木板的最右端。 物体A相对长木板的位移为 可知A离长木板右端距离为 设撤去推力F后物体A的加速度大小为，根据牛顿第二定律得 解得 设撤去推力后经过时间t3物体A与木板的共同速度为，则 解得 ， 在时间内，物体A相对长木板的位移为 此时物体B距离长木板右端距离为 此时物体A到B的距离为 由于，所以共速后物体A与长木板一起开始做匀减速直线运动，加速度大小为 设经过时间木板与物体B达到共同速度，则 解得 故在内物体A相对物体B位移大小为 此时物体A与B之间的距离为 此后物体B做匀速运动，A与长木板一起做减速运动，所以物体A与B之间的最小距离为 12． 【详解】设与A球相连的绳子张力为，与B球相连的绳子张力为，根据牛顿第二定律有 轻绳与定滑轮之间有摩擦，则 对极小段绳子受力分析 则支持力为 则摩擦力为 极小段绳子受到的摩擦力为 则 整理得 两边积分可得 联立解得A球的加速度大小为 13．(1)3m；     (2)2m；      (3)，； ， 【详解】(1)g取10m/s2，对物块，由牛顿第二定律 得加速度 位移为 即为斜面长度； (2)当物块在上滑过程中恰好不滑出摩擦区时，摩擦区下边界到斜面底端距离最小。设最小距离为，此时物块到达摩擦区上边界时速度恰好为0。 在摩擦区，对物块，由牛顿第二定律得加速度 可得摩擦区下边界到斜面底端的最小距离为 ； (3)没有摩擦区，上滑时间 有摩擦区，设上滑时间为。 a.当 得 得 b.当， 得 。 学科网（北京）股份有限公司 $