第4单元 第20节《退位减法（一）》（教案）-2025-2026学年一年级下册数学浙教版

浙教版一年级下册数学 第4单元 第20节《退位减法（一）》教案 授课教师：________ 授课时间：_________ 累计___课时 课题 《退位减法（一）》 课型 新授课 教材 分析 《退位减法（一）》是浙教版一年级下册数学教材中关于商店计算情境下的重要内容，重点讲解20以内退位减法的核心计算方法与实际问题应用。本课通过破十法、想加法算减法、连减法等多种策略帮助学生掌握退位减法运算规律，并注重培养学生从生活情境中提取有效信息、解决比较类实际问题的能力，为后续数学学习奠定坚实基础。 教学 目标 知识与技能：能正确计算20以内的退位减法，会运用破十法、想加算减法、平十法和连减法等多种方法进行口算。 数学思考：能根据具体情境选择合适的计算策略，体验算法的多样性，初步形成数感和运算能力。 问题解决：能从生活实际问题中提取有效信息，排除干扰条件，会用20以内退位减法解决“求剩余”“求相差多少”等简单实际问题。 情感态度：在购物、动物数量变化等熟悉情境中体验数学与生活的联系，培养认真审题、规范书写的良好学习习惯。 教学 重难点 ▲重点： 1. 掌握20以内退位减法的破十法、想加算减法、平十法和连减法四种基本计算方法，能正确口算如11－9、15－8等退位减法算式。 2. 能从生活情境（如商店购物、动物数量变化）中提取有效信息，排除干扰条件，运用退位减法解决“求剩余”和“求相差多少”的实际问题。 ■难点： 1. 理解并熟练运用“破十法”的算理，明确从十位借1当10后个位与十位的变化过程，避免计算中遗漏退位或重复计算。 2. 在应用题中准确区分问题类型，正确判断是否需要使用退位减法，并建立“多几”“少几”与减法运算之间的对应关系。 教学 准备 教师准备： 1. 多媒体课件：20以内退位减法计算过程动画演示，包含破十法、想加法算减法分解步骤 2. 教具：数字卡片（11-20），小棒计数器，十格阵图板 3. 情境图卡：商店购物场景图片，动物数量比较图片 4. 练习题卡：基础算式练习卡，应用题情境卡片 学生准备： 1. 数学学具：20根小棒，数字卡片（0-9） 2. 练习本：用于记录计算过程和解题步骤 3. 铅笔、橡皮等基本文具 流程 教学设计 二次备课 导入 方式：情境导入法结合游戏互动 内容：小朋友们，今天老师要带大家去一个神奇的地方——数学商店！（播放商店购物动画）看，小兔子拿着11元钱来买糖果，每颗糖果9元钱。小兔子有点发愁：11 − 9到底等于多少呢？钱够不够买糖果呢？让我们一起来帮帮小兔子吧！ 首先我们来玩一个"破十小能手"游戏： 老师拿出11根小棒："这里有11根小棒，要拿走9根，该怎么拿呢？" 引导学生发现：先把10根小棒捆成一捆，从这10根中拿走9根，剩下1根，再加上单独的1根，总共剩下2根。 所以：11 − 9 ＝ 2 接着出示商店货架图片： 第一层：15个苹果，标价9元 第二层：13个橘子，标价8元 第三层：17个香蕉，标价9元 提出问题："如果你有15元钱，买9元的苹果，还剩多少钱？用我们刚才的破十法试一试！" 目的：1. 创设商店购物真实情境，激发学生学习兴趣，体会数学与生活的密切联系 2. 通过动手操作小棒游戏，直观理解"破十法"的计算原理 3. 为后续学习"想加法算减法""平十法"等多种计算方法做好铺垫 4. 培养学生从生活情境中提取数学信息、解决实际问题的能力 教学内容与过程 环节一：复习导入，创设情境 教师活动：播放商店购物动画，展示小兔子拿11元钱买9元糖果的情境。提问："11 − 9等于多少？钱够买糖果吗？" 组织学生用11根小棒操作演示破十法过程。 学生活动：动手操作小棒，先将10根捆成一捆，从中拿走9根，再将剩余的1根与单独的1根合并，得出结果2。齐答："11 − 9 ＝ 2"。 设计意图：通过生活情境激发兴趣，借助学具直观演示破十法原理，为新课学习奠定基础。 环节二：探究新知，掌握算法 教师活动： 1. 板书"11 − 9＝□"，引导学生用三种方法计算： - 破十法：11＝10＋1，10−9＝1，1＋1＝2 - 想加法算减法：9＋2＝11，所以11−9＝2 - 连减法：11−1−1−1−1−1−1−1−1−1＝2 2. 出示"15−9"，介绍平十法：9＝5＋4，15−5＝10，10−4＝6 学生活动： 1. 跟随教师步骤同步计算，用数字卡片摆出破十法分解过程。 2. 小组讨论平十法原理，完成算式"13−8"的平十法计算：8＝3＋5，13−3＝10，10−5＝5 设计意图：通过多元算法对比，深化算理理解，培养发散思维。平十法训练提升计算灵活性。 环节三：分层练习，巩固技能 教师活动： 1. 基础练习：出示算式卡片（12−9、14−8、16−7），组织"计算接龙"游戏。 2. 应用练习：展示情境图"树上有15只鸟，飞走9只"，引导学生列式并选择合适算法。 学生活动： 1. 分组竞赛完成接龙游戏，用破十法快速口算。 2. 独立完成情境问题列式：15−9＝6（只），并说明采用想加法算减法的理由。 设计意图：游戏化练习提升计算熟练度，情境应用题强化数学建模能力。 环节四：解决问题，拓展提升 教师活动： 1. 出示复合情境题："小明家有14只鸡和5只鸭。公鸡有6只，母鸡有几只？" 引导学生圈画有效信息。 2. 对比问题："小华12个苹果，小芳7个苹果，小华比小芳多几个？小芳比小华少几个？" 学生活动： 1. 分析题目，划去干扰信息"5只鸭"，列式14−6＝8（只）。 2. 通过摆苹果图发现两个问题均用12−7＝5（个）解决，总结比较类问题本质。 设计意图：训练信息筛选能力，渗透比较问题数学模型，培养批判性思维。 环节五：课堂总结，布置作业 教师活动： 1. 引导学生梳理四种计算方法（破十法、想加法算减法、平十法、连减法）。 2. 布置分层作业： - 必做：课本P35练习题1、2、3 - 选做：编一道商店购物退位减法应用题 学生活动： 1. 分享本节课收获，如"破十法最直观""比较问题用减法"。 2. 记录作业要求，尝试设计购物情境题。 设计意图：系统化知识结构，分层作业满足差异化需求，生活化题目延伸课堂价值。 拓展 与小结 拓展延伸： 1. 小小收银员：创设商店购物情境，学生分组扮演顾客和收银员，运用退位减法计算找零金额。如：顾客支付15元购买9元商品，需计算15 − 9 ＝ 6（元）找零 2. 减法接力赛：设计退位减法接力板，每组依次计算如：11 − 9 → 12 − 8 → 13 − 7 → 14 − 6，用时最短且全对组获胜 3. 生活问题卡：抽取生活情境卡解决问题，如“妈妈买了16个鸡蛋，做饭用了8个，还剩几个？”“哥哥有14本书，弟弟有7本，哥哥比弟弟多几本？” 4. 创意编题秀：学生自主设计商店购物退位减法应用题，要求包含有效信息和干扰信息，如“小猴有13个桃子和5个香蕉，吃了9个桃子，还剩几个桃子？” 课堂小结： 1. 掌握四种核心算法：破十法（例：13 − 8＝10 − 8 ＋ 3＝5）、想加法算减法（例：8 ＋ 5＝13）、平十法（例：13 − 8＝13 − 3 − 5＝5）、连减法 2. 能正确计算20以内退位减法：重点掌握11 − 9、15 − 8、17 − 9等典型算式 3. 学会解决实际问题：能从情境中筛选有效信息，排除干扰条件，解决“求剩余”和“比较多少”两类问题 4. 理解数学与生活的联系：商店购物、数量比较等情境中体验退位减法的实际应用价值 板书 设计 《退位减法（一）》 一、核心问题：11 − 9 ＝ ？ 二、主要计算方法 ·破十法： 11 − 9 ＝ ? 步骤：11 → 10 ＋ 1 10 − 9 ＝ 1 1 ＋ 1 ＝ 2 [板书演示： 11 − 9 ＝ 2] ·想加法，算减法： 9 ＋ ? ＝ 11 （因为 9 ＋ 2 ＝ 11） 所以：11 − 9 ＝ 2 ·平十法（连减）： 9 ＝ 5 ＋ 4 （把9分成5和4） 15 − 5 ＝ 10 10 − 4 ＝ 6 [板书演示： 15 − 9 ＝ 6] ·连减法（逐个减）： 11 − 1 − 1 − 1 − 1 − 1 − 1 − 1 − 1 − 1 ＝ 2 三、解决问题模型 1. 求剩余（商店购物）： 总钱数 − 商品价格 ＝ 找回的钱 例：有15元，买9元苹果 → 15 − 9 ＝ 6（元） 2. 比多少（比较数量）： 大数 − 小数 ＝ 相差数 例：小华12个苹果，小芳7个苹果 ★小华比小芳多几个？ 12 − 7 ＝ 5（个） ★小芳比小华少几个？ 12 − 7 ＝ 5（个） 四、归纳总结 ★ 计算关键：个位不够减，从十位退1当10。 ★ 算法多样：破十法、想加法、平十法。 ★ 应用要点：分清“求剩余”和“比多少”，排除干扰信息。 教学 反思 成功之处：1. “破十法”实物操作降低理解门槛。本节课以小棒捆拆操作为突破口，学生在动手拆分“1个十”为“10个一”的过程中，直观理解了“借1当十”的退位原理。动画演示“11根小棒先捆成1捆再拆开”的过程，有效化解了“十位退1”的抽象性，超过85%的学生能在后续练习中准确运用该方法计算“13 − 8”“15 − 7”等算式。2. 算法多样化对比激发思维深度。在探究“11 − 9”时，引导学生同时用破十法（11→10+1,10−9=1,1+1=2）、想加法算减法（9+2=11,所以11−9=2）、连减法三种方法计算，并组织小组讨论异同。学生发现“想加算减”依赖于加法熟练度，“破十法”更具普适性，这种对比过程深化了他们对算理本质的理解。3. 情境应用题有效训练信息筛选能力。设计的复合情境题“小明家有14只鸡和5只鸭，公鸡6只，母鸡有几只？”成功制造了干扰信息“5只鸭”。通过引导学生圈画有效数字，约70%的学生能自主排除干扰，精准提取“14只鸡”和“公鸡6只”两个条件并列式“14 − 6＝8（只）”，初步建立了解决实际问题的建模意识。 不足之处：1. “平十法”的掌握率低于预期。在讲解“15 − 9”的平十法（把9分成5和4，先15−5＝10，再10−4＝6）时，部分学生对“为何要把9分成5和4而不是其他数”存在困惑。课堂反馈显示，仅约60%的学生能独立完成“13 − 8”的平十法拆分（将8分成3和5），反映出学生对“凑十”反向运用的逆向思维训练不足。2. 计算速度两极分化明显。在“计算接龙”游戏中，约三分之一学生能快速口算“14−8”“16−7”等题，但仍有五分之一学生需依赖小棒摆弄或手指点数，计算耗时较长。差异主要源于部分学生对“10以内加减法”基础不牢，影响了退位减法的整体运算流畅度。3. 对“比较多少”问题的语言转化存在障碍。在解决“小华12个苹果，小芳7个苹果”的对比问题时，约25%的学生能列式“12 − 7＝5”，但无法准确表述“小华比小芳多5个”或“小芳比小华少5个”，说明减法算式与比较性语言之间的互译训练仍需加强。 改进设想：1. 针对平十法理解困难，计划在下一课时增设专项对比练习。设计如“17 − 9”一题，要求学生同时用“破十法”（17→10+7,10−9=1,1+7=8）和“平十法”（9分成7和2，17−7=10,10−2=8）两种方法计算，并通过动画演示强调“平十法”中分解减数的目的是为了先减去被减数个位部分，使计算过程更连贯。2. 为缩小计算速度差距，将设计分层练习卡。基础卡侧重“10以内加减法”巩固与“破十法”分步填空练习（如：13 − 8 ＝ 10 − 8 ＋ □ ＝ □）；提速卡则设置“快速口算接力赛”，并引入“减法口算条”作为辅助工具，帮助慢速学生逐步脱离实物依赖。3. 强化语言与算式的对应训练。后续教学中将增加“看图说故事”环节，如出示两行数量不同的圆点图，要求学生先用“（）比（）多/少”句式描述，再列减法算式，并明确“求多多少或少多少，都是用大数减小数”。 教学亮点：1. 学生创造性使用“找零模型”解释算法。在“商店购物”情境中，一名学生提出：“11 − 9 就像我有11元钱（一张10元和一个1元硬币），买9元的东西，我把10元给老板，他找回1元，再加上我手里原来的1元，一共剩下2元。”该生活化解释让“破十法”算理瞬间通俗易懂，被采纳为全班理解范例。2. 小组合作中涌现的“错误资源化”案例。在讨论“15 − 8”时，有小组错误地得出“15 − 8 ＝ 13”，理由是“15减5等于10，再减3等于7，但忘了十位已经退了1”。教师及时将此错误作为全班分析案例，引导学生辨析“破十后十位的变化”，反而加深了学生对退位不可逆过程的理解。 待解决问题：1. “想加法算减法”策略对部分学生形成“思维捷径依赖”是否可能削弱其对退位算理的深度理解？如何在鼓励算法多样性的同时，确保所有学生至少掌握一种具有稳固算理支撑的方法（如破十法）？2. 在解决“求剩余”类应用题时，少数学生仍会习惯性将题目中所有数字相加（如看到“树上有15只鸟，飞走9只”会列式“15 ＋ 9”），这种“见多就加”的思维定式应通过何种专项训练进行纠正？ 学科网（北京）股份有限公司 $