1.1 一个数比另一个数多（少）百分之几-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步教学设计（青岛版）

· 教材分析 本单元共安排三个信息窗和一个相关链接。教材以“欢乐农家游”为线索，第一个信息窗呈现的是游客参加农家乐的情景，借助问题“今年自驾游人数比去年多百分之几？”“去年自驾游人数比今年少百分之几？”教学求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题。第二个信息窗呈现的是“采摘节”的活动情景，借助问题，学习“求一个数的百分之几是多少？”“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”和“已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数”等复杂的百分数应用题。相关链接是引导学生学习有关利息和利率的问题。本单元教学的重点是解决简单的百分数问题。 本单元是在学生学习了整数、小数、分数的意义和百分数的初步认识的基础上进行学习的，这部分内容在实际生活中有广泛的应用，如果不考虑分数表示量的功能，百分数可以类比分数进行学习，特别是百分数的应用题。同时，也是小学数学中重要的基础知识之一。 本单元教材编写的主要特点： 1.选取现实素材，注重数学与生活的密切联系。 2.循序渐进的安排知识内容。 3.练习素材与现实生活紧密相连，有利于发展学生的应用意识。 本单元教学的知识与日常生活有密切的联系。在现实的生活情境中理解百分数的应用，借助线段图对百分数的应用进行了拓展延伸，不仅让学生直观的理解百分数应用题的含义，还渗透了数形结合的思想。 · 教学目标 1．理解成数、折扣与利息的含义，知道它们在工农业生产和日常生活中的作用，会进行这方面的简单计算，并能解决简单的实际问题。 2．在理解百分数意义的基础上，借助线段图，分析数量关系，解决有关百分数的问题。在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性。 3.在用百分数解决问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习百分数知识的兴趣。 · 重点、难点 重点:通过解决具体的问题，掌握解决百分数问题的基本思路和方法。 难点:能够借助线段图分析数量关系，解决实际问题。 · 教学建议 1．加强知识间的联系，培养学生迁移运用的能力。 百分数是在学生学过整数、小数，特别是分数意义和分数、并初步认识百分数的基础上进行教学的，它同分数有着密切的联系。教学时，可以利用知识的迁移让学生，利用“一个数比另一个数多几分之几“迁移为“一个数比另一个多百分之几？”，通过转化，使学生建立百分数与分数之间的联系，放手让学生在已有知识的基础上迁移运用，提高学生解决问题的能力和自主学习的能力。 2.引导学生分析问题中的数量关系，灵活解决实际问题。 用百分数解决实际问题时，要引导学生借助线段图分析题意，找出数量关系。要鼓励学生讨论交流，借助题目中的关键词勇于表达自己的想法，引导学生善于倾听，通过交流、质疑、不断修正自己的想法，在沟通交流中达成共识。不盲从老师的讲解，不死记教科书中的模式，更不是依靠记忆题型和套用模式的方法解决问 题。例如，在解决“今年自驾游人数比去年多百分之几”的问题时，教材在提示牌上多多百分之几是什么意思作了解释，并借助线段图引导学生分析数量关系，最终解决问题。 · 课时安排 本单元用10课时完成教学，其中机动1课时。 课题 课时 求一个数比另一个数多（少）百分之几 2（练习1课时） 求比一个数多（少）百分之几的数是多少 1 已知一个数比另一个数多（少）百分之几，求这个数是多少？ 1 折扣 2 利息 1 测试 1 讲评 1 总计 9 学科网（北京）股份有限公司 $ 1 一个数比另一个数多（少）百分之几 · 教学内容 教材第2～3页，求一个数比另一个数多（少）百分之几 · 教学提示 “一个数比另一个数多（少）百分之几？”表示“一个数比另一个数多（少）的部分是另一个数的百分之几”。同时转化成了“求一个数是另一个数的百分之几“。关键词是“比”，单位“1”是另一个数。 · 教学目标 知识与能力 通过解决具体问题，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的解题思路，能够正确的分析问题并解决问题。 过程与方法 进一步提高学生迁移、转化、分析、比较、的能力，培养学生借助线段图分析问题的好习惯。 情感、态度与价值观 让学生在具体情境中解决问题，感受数学在生活中的应用，培养选择适当方法解决实际问题的意识，体验解决问题策略的多样性。 · 重点、难点 重点：理解并掌握“求比一个数多（少）百分之几”的问题的解题思路。 难点：能够借助线段图分析题意，找出数量关系，能正确的找到单位“1” 教学准备 教师准备：实物投影仪；多媒体课件；直尺、铅笔、橡皮等。 学生准备：直尺、铅笔、橡皮等。 教学过程 （一）新课导入： 师：老师知道大家都喜欢去旅游！每逢节假日，全国各地的风景区成了大家关注的焦点，请大家看以下图片。（多媒体出示各地景区人山人海的图片），最近几年，人们的生活水平稳步提高，旅游的形式也发生了变化，你能结合自己的旅游经历，说一说你的旅游方式是自驾游还是团体游？ 是呀，随着生活水平的提高，旅游的方式也在发生着重大的改变，越多越多的家庭喜欢自驾游的旅游方式。下面是王伯伯家“十一”黄金周接待游客统计表，（出示情境图信息） 仔细读统计表，说一说你从中获得哪些数学信息？根据以上数学信息你能提出什么数学问题？ 学生回答。 生：自驾游去年接待人数是今年的百分之几？ 生：自驾游今年是去年的百分之几？ 生：今年自驾游接待游客人数比去年多百分之几？ 生：去年自驾游接待游客人数比今年少百分之几？ 设计意图：结合十一黄金周人们比较关注的新闻问题入手，引导学生根据自己的旅游经历，说出自家的旅游方式，通过旅游方式的小调查，将生活中问题转化为数学问题，借助农家乐的教学情境激发学生参与学习的兴趣，培养学生发现数学信息，提出数学问题的意识和能力，感受到解决问题的必要性。 （二）探究新知： （一）解决第一个红点问题。 1.（课件出示）“十一”黄金周期间，王伯伯家去年接待自驾游游客480人，今年540人。今年自驾游人数比去年多百分之几？ （1）指名学生读题。 师：“今年自驾游人数比去年多百分之几？”是什么意思？ 生1：是指今年比去年多的人数占去年自驾游人数的百分之几。 师：如果画线段图表示出数量之间的关系，该怎样画？ 学生思考后回答。 生2：要找出单位“1”，单位“1”是去年自驾游的人数。 生3： （1）关注线段图画法：准确画出线段图的关键是什么？ 结论：准确理解题意，分析数量关系，找准单位1是解题关键。 （2）画出线段图后，看图思考：求“今年自驾游人数比去年多百分之几？”实际上是求什么？你是怎样理解这个问题的？ 设计意图：对问题所表示的意义的理解单独作为一个环节，目的是让学生切实理解题目的含义，这样接下来的探究才有价值。 2．学生交流想法并汇报汇报，师总结。 去年自驾游人数是这个问题中的单位1，求“今年自驾游人数比去年多百分之几”是指“今年比去年多的人数占去年自驾游人数的百分之几”。 现在明白了这个问题，你会计算了吗？ 3．学生小组讨论交流计算方法。 4．全班汇报交流方法： （540-480）÷480      提问：能谈谈你为什么这样列式吗？先算什么？再算什么？ 学生指图交流想法，最终明确：应该将今年自驾游人数比去年多的60人与去年自驾游人数进行比较求百分数，去年自驾游人数看作单位1。 5．学生还可能想到算式：540÷480-1 学生交流：去年自驾游人数看作单位1。先求今年自驾游人数是去年的百分之几，再求多百分之几。两个百分数之差就是今年自驾游的人数比去年多的百分数。 6. 小结 通过上面的研究，我们知道要解决今年自驾游人数比去年多百分之几这个问题有两种思路，你喜欢那种？两种思路有什么区别和联系？ 学生自由讨论交流，看图体会两种思路的区别与联系，结合线段图交流。 设计意图：给学生搭建自主探究交流的平台，通过师生之间，生生之间的质疑、追问，引发学生思维的碰撞，促进学生思维的发展。 （二）解决绿点问题 “十一”黄金周期间，王伯伯家去年接待自驾游游客480人，今年540人。去年自驾游人数比今年少百分之几？ 1．让学生思考：去年自驾游人数比今年少百分之几是什么意思？ 通过分析数量关系让学生画出线段图，并说出问题的具体含义。 2．学生汇报，在黑板上画出线段图 找准关键：单位1：今年自驾游人数540人。 3．根据图示，列出算式。 提问：先算什么？后算什么？说说你的思路。 学生交流汇报方法 （540-480）÷540 1-480÷540    4.想一想：这两个问题有什么区别与联系？ 设计意图：通过对比探究，在比较中找出不同，在不同中找出相同，这种比较的过程就是对方法提升的过程，这样的比较给学生更多的是一种感悟，可以有效促进学生对知识的理解，提升思维能力。 （三）巩固新知： 1.自主练习第1题：一大盒冰淇淋300ml,一小盒冰淇淋200ml。一大盒冰淇淋比一小盒冰淇淋的容量大百分之几？ 多媒体出示：思考（1）题中的单位1是什么？ （2）问题实质是指什么？ 学生思考后回答：求一大盒冰淇淋比一小盒冰淇淋的容量大百分之几是指一大盒冰淇淋比一小盒冰淇淋多的容量占一小盒的百分之几。 学生独立列式计算，集体订正。 2.自主练习第2题。 指名学生读题后独立列式计算，然后在小组内交流，展示汇报，帮助学生进一步理解分数乘整数的意义。 答案：1.（300－200）÷200 2. （1）（125－100）÷125 （2）（125－100）÷100 设计意图：通过两组有层次的练习，既引导学生巩固新知，又在解决问题的过程中突出了方法的提炼。 （四）达标反馈 1、填空：（1）“参加北京奥运会的男运动员比女运动员多百分之几？”中，是把（ ）看作单位 “1”,求（ ）是（ ）的百分之几。 （2）为减少白色污染，今年我家只用了90个“方便袋”，比去年少用了60个，今年比去年少用了（ ）%。 （3）为庆祝教师节，五年级一班同学做了25面红旗，20面绿旗，红旗比绿旗多（ ）%，绿旗比红旗少（ ）%。 2．根据问题列出算式 已知条件：一个工厂有男职工1200人，女职工200人。 （1）男职工是女职工的百分之几？ （2）女职工是男职工的百分之几？ （3）男职工比女职工多百分之几？ （4）女职工比男职工多百分之几？ 3．某车间上半年生产80台机床，下半年增加到120台，增加了百分之几？ 4、一种服装原价80元，老板看到这种服装受到很多顾客的喜爱，所以涨到90元，这种服装涨价百分之几？ 5、小明每天坚持体育锻炼，上周平均每天的锻炼的时间是1.5小时，这周平均每天的锻炼时间是1.8小时，锻炼时间增加了百分之几？ 3、填空： 答案１.（1）女运动员人数、男运动员比女运动员多的人数、女运动员人数的 （2）40（3）25%、20% 2、（1）1200÷200 （2）200÷1200 （3）（1200－200）÷200 （4）（1200－200）÷1200 3. （120－80）÷80=50% 答：增加了50%。 4、（90－80）÷80=12.5% 答：这种服装涨价12.5%。 5、（1.8－1.5）÷1.5=20% 答：锻炼时间增加了20%。 设计意图：当堂检验学习的效果，了解学生的学习情况，为第二节练习课的教学确定练习重点。 （五）课堂小结 这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。 谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？ 设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将 所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。 （六）布置作业 第1课时：求一个数比另一个数多（少）百分之几 1、分析下面各题的含义，然后列出文字表达式。 （1）今年的产量比去年增加了百分之几？ （2）实际用电比计划节约了百分之几？ （3）十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？ （4）2015年的电视价格比2014年降低了百分之几？ （5）现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？ （6）十一月份比十二月份超额完成了百分之几？ 2、解决问题 （1）某学校有男生500人，女生400人，男生比女生多百分之几？ （2）某学校有男生500人，女生400人，女生比男生少百分之几？ （3）一种机器零件，成本从2.4元降低到0.6元，成本降低了百分之几？ （4）一种机器零件，成本从2.4元降低了0.6元，成本降低了百分之几？ 答案：1、 （1）今年比去年增加的产量是去年产量的百分之几？今年比去年增加的产量÷去年产量=；（2）实际比计划节约用电是计划用电的百分之几？ 实际比计划节约用电÷计划用电=； （3）十月比九月超出的利润是九月利润的百分之几？十月比九月超出的利润÷九月利润= （4）2015年比2014年降低的电视价格是2014年的百分之几？ 2015年比2014年降低的电视价格÷2014年= （5）现在生产一个零件比原来缩短的时间是原来的百分之几？ 现在生产一个零件比原来缩短的时间÷原来=百分之几？ （6）十一月份比十二月份超额完成的是十二月份的百分之几？ 十一月份比十二月份超额完成的÷十二月份=百分之几？ 2、解决问题 （1）（500－400）÷400=25% （2）（500－400）÷500=20% （3）（2.4－0.6）÷2.4=75% （4）0.6÷2.4=25% · 板书设计 求一个数比另一个数多（少）百分之几 学科网（北京）股份有限公司 去年 今年 480人 540人 比去年多 百分之几？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 先算今年自驾游的人数比去年多多少人,再算…… (540－480)÷480 关键：弄清是谁和谁比，谁是单位“1” 先算今年自驾游的人数是去年的百分之几…… 540÷480－1 · 教学资料包 教学精彩片段 新课导入： 多媒体出示情境图，让学生仔细观察，看能发现哪些数学信息？学生回答。 生：自驾游去年接待人数是今年的百分之几？ 生：自驾游今年是去年的百分之几？ 生：今年自驾游接待游客人数比去年多百分之几？ 生：去年自驾游接待游客人数比今年少百分之几？ 师板书后面两个问题，揭示课题。 设计意图：这样设计主要是培养学生搜集信息的能力与提出问题的意识。 教学资源： 1. 甲数是4，乙数是5。(根据条件，列式计算。) (1)甲数是乙数的百分之几？________________ (2)乙数是甲数的百分之几？________________ (3)甲数比乙数少百分之几？________________ (4)乙数比甲数多百分之几？________________ 2. 一个奶牛场去年养奶牛600头，今年比去年减少15%，今年养奶牛多少头？   答案：1. (1)4÷5×100%＝80% (2)5÷4×100%＝125% (3)(5－4)÷5×100%＝20% (4)(5－4)÷4×100%＝25%  2. 510头　　 资料链接 千分数 表示一个数是另一个数的千分之几的数，叫做千分数，或者说分母是1000的分数，叫做千分数。千分数也叫千分率。 与百分数一样，千分数也有千分号，千分号写作“‰”。 例如：某县1984年人口总数是324000人，这一年出生婴儿2592人，该县的出生率是8‰。 学科网（北京）股份有限公司 $