5.3 异分母分数加减混合运算-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步教学设计（青岛版）

3 异分母分数加减混合运算 第一课时 · 教学内容 教材64—65页，异分母分数加减混合运算。 · 教学提示 本节课教材以环保问题为学习素材，呈现车辆密集的城市道路图及交通部门对部分城市噪声的检测结果，为学生创设了“噪声污染”的教学情境。通过观察情景图了解统计数据提出数学问题，引入对异分母分数连加、连减、加减混合运算的学习探索。 · 教学目标 知识与能力 结合具体情景让学生经历提出问题、解决问题的过程，培养学生的发现问题、解决问题的能力，提高将知识应用于生活的能力。 过程与方法 引导学生自主探究分数混合运算的方法，理解分数加减混合运算的顺序，学会具体的计算方法，能正确地进行计算。获得成功的体验。 情感、态度与价值观 进行环保教育，提高学生的环保意识。 · 重点、难点 重点 掌握异分母分数连加、连减、加减混合运算的运算顺序。 难点 根据算式的特点，选择合适的计算方法，实现算法优化。 · 教学准备 教师准备：多媒体课件 学生准备：练习本， · 教学过程 （一）新课导入：复习导入。 1.计算 ＋= ＋＋= --= 2.给下面各组通分。 和 和 、和 学生自主完成。交流汇报答案。 设计意图：通过复习同分母分数加减混合运算和通分，给学生学习异分母分数加减混合运算奠定基础，也是对本节教学内容思路方向的引导。 （二）探究新知： 1.出示问题情境， 1.在情境中提出问题。 师：同学们，噪声极大的危害着人们的健康，其中交通噪声污染在噪声占有很大的比例，引起国家的关注，某年我国对部分城市进行了交通噪声污染监测，监测情况如下：(课件出示我国某年部分城市交通噪声污染监测结果统计表) 师：你了解到那些数学信息？ 师：同桌相互交流看根据这些信息，你们能提出几个两步计算的数学问题吗？ 学生同桌合作，在练习本上将提出的问题写下来。教师参与，发现有代表性的问题请学生写到黑板上。 ①受交通污染的城市一共占几分之几？ ②中度污染的城市比轻微污染和无污染的城市多多少？ …… 汇报交流：除了黑板上的问题你还提出了哪些不同的数学问题？ 2. 解决问题①——分数连加 师：我们一起来解决大家提出的问题①“受交通污染的城市一共占几分之几？” （1）师：你想怎样解决？怎么列算式？ 请学生发表个人意见。教师根据学生的回答板书算式++= （2）学生独立思考自己试着计算一下，小组合作交流， 学生可能出现不同的算法： 生1：将三个分数转化成小数。++=0.2＋0.5＋0.1=0.8 生2：先算+，通分后计算得到，再计算＋=，约分得。 生3: 把三个数一次通分，得到＋＋=，约分得。 （3）教师引导学生对各种方法进行比较，感受思路从左到右依次计算方便又快捷，进行自我优化。 教师小结：这几种方法都可以正确的计算出我们提出问题的结果，我们的计算时按照从左到右的顺序依次计算比较方便简单。 设计意图：引导他们从不同的角度提出问题，让学生探究不同的方法。连加的知识探索过程比较简单，学生的思维经过旧知识的迁移，可以自主探索出结果。同时引导学生用准确流畅的语言表达自己的想法，并对各种方法进行自我优化。 3. 解决问题②——分数连减和加减混合 师：下面我们再来解决问题②“中度污染的城市比重度污染和无污染的城市多多少？” （1）引导学生分析：要解决这个问题必须先知道什么？（引导学生找中间问题：重度污染的城市和无污染的城市一共占调查总数的多少。） （2）然后小组讨论解决，教师参与讨论了解学生解决方案。 （3）各小组汇报解决方案并说明计算过程及意义。 引导学生着重说明有小括号的异分母分数加减混和计算的方法和依据：与的和表示什么？是否可以先算加再减？ （4）教师引导学生明确以分母分数连减按从左到右的顺序依次计算；有小括号的异分母分数加减混合题先算小括号内的。 设计意图：本环节是在红点和绿点之间的一个过渡环节，红点解决的是以分母分数的连加的计算方法，绿点问题是有单位“1”的加减混合的运算，学生需要找单位“1”再进行运算。这个环节添加了异分母分数的连减和带小括号的异分母分数的加减混和运算，降低难度为学生自主探索绿点问题搭建坡桥。 4.解决绿点问题。 师：影响城市环境的噪声主要由生活噪声和交通噪声，其中生活噪声占，交通噪声，影响城市环境的其他噪声占几分之几？ （1）学生尝试独立解答，如果有困难，可以同伴互助。教师关注学生能否找到单位“1”。 （2）汇报交流：为什么这样列式？你是怎样通分的？引导学生理解将“1”变成的道理。 师小结：看了我们看到的和计算出的这些有关污染的触目惊心的数字，你有什么感受？作为地球小主人我们该做些什么？ 设计意图：在本环节主要关注学生能否找到单位“1”以及怎样通分，鼓励学生自主探索计算的方法。计算之后教师进一步使学生认识到环保的重要性，升华认识。 （三）巩固新知： 自主练习，复习巩固。 1.自主解决黑板上同学们提出的其他未解决的问题。 2.做自主练习的2、3题 设计意图：设计不同形式的练习，有助于学生全面的巩固知识。 （四）达标反馈 1. --＋ 2. -（＋） 3.1-＋ 4. ＋（＋） 答案：1.0 2. 3.2 4.1 （五）课堂小结 师:这节课你有什么收获？ 生谈论收获。 师：分数加减混合运算的运算顺序是怎样的？ 学生回忆计算过程，讨论之后得出结论：分数加减混合运算顺序跟整数加减混合运算的运算顺序相同。从左到右依次计算，有括号的先算括号内的。教师注意引导学生完整严谨的表述结论。 （六）布置作业 1. 与的和再减去它们的差，结果是（ ）。 2.判断：分数加减混合运算的顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。（　　） 3.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 1.8 ○ 　　　 －（－）○ －＋ 4.直接写出得数。 ＋＝　　　 　1－＋＝　　 　－＝　 　－＝ 5.解方程. X －= ＋X= 6.计算（能简算的要简算） 11－ － 　　 　 － ( － )　　　 －（－） 7.减去，再减去，结果是多少？ 8.粮店原来有吨大米，卖出吨后，又运进吨。粮店现在有大米多少吨？ 9.王彬看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。还剩下全书的几分之几？ 10.一堆沙有吨，第一天用去250千克，第二天用去吨，还剩下多少吨？ 答案：1. 2.√ 3. = = 4. 1 5. 6. 10 7. 8. 9. 10. · 板书设计 异分母分数加减混合运算 ++ 1-- =＋＋ =-- = = = · 教学资料包 教学资源 不用通分，你能很快算出每个题的结果吗？ （1）＋＋＋ （2）＋＋＋＋ 学科网（北京）股份有限公司 $