3.2 2、5的倍数的特征-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学下册同步教学设计（青岛版五四制）

2、5的倍数的特征 · 教学内容 2和5的倍数的特征。 · 教学提示 这节课是在学生在学习了因数、倍数的基础上进行教学的，也是我们后面学习最大公因数、最小公倍数的基础，也是后面学习通分和约分的必要前提。教材的安排是先认识2的倍数的特征，再认识5的倍数的特征，最后认识奇数和偶数，这样安排符合学生的认知规律。对于2、5的倍数的具体的特征，则引导学生在观察、交流的基础上自己归纳。2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。本节课是在学生学习了倍数和因数的基础上进行教学的，并为后面学习3的倍数的特征奠定基础。 · 教学目标 知识与能力 让学生经历2、5的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。 过程与方法 能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。在观察、猜测和讨论的过程中，提高探究问题的能力。 情感、态度与价值观 在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。 · 重点、难点 重点 理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。 难点 会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；会判断一个自然数是偶数还是奇数。 · 教学准备 教师准备： 多媒体课件 学生准备： 练习本、1-100的数字表格。 · 教学过程 （一）新课导入： 师：我们学校最近在举行阳光体育运动活动，同学们踊跃参加，咱们一起去看一看都有哪些比赛项目吧。（出示情境图）观察情境图，你发现了哪些数学信息？你能提出哪些数学问题？ 学生提出的问题预设： （1）跳圆圈舞的共有多少人？ （2）跳圆圈舞的可以派多少人？ …… 设计意图：创设情境，让学生提出问题，提高学生的问题意识。 （二）探究新知： 1. 学习2的倍数的特征 （1）跳交谊舞可以派多少人？ 学生可能列举很多不同的数（如6、8、20、14、98） 师：你能用学过的知识用一句话概括可以派多少人参加呢？ 学生可能说是2的倍数，也可能说是双数等。 （2）2的倍数特征 师：学生在生活中已经具备了“双”即为“2个”的经验，可能从列举的数中概括出：都是双数等结论。 生活中哪里用到双数？ 学生可能说出：街道的门牌号一边是双数一边是单数，阶梯教室的座位号一排是双数一排是单数等。 这些双数都是2的倍数，它们有什么特征呢？对待数学问题不能只凭猜测，要进行验证。对这个问题的研究老师为你提供一张百数表，你可以从表中把2的倍数圈出来，也可以把2的倍数写出来，然后观察这些数有什么特征。 （3）学生选择自己喜欢的方法小组合作研究 学生的结论可能有：个位上是双数，与十位没有关系，个位是0、2、4、6、8 小结：所有2的倍数的个位上都是什么数？（0、2、4、6、8）。因此，判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数什么部分的数就可以了？（个位上的数字） （4）学生小组交流。 （5）验证结论：刚才我们研究的这些数比较小，你能举一个多位数来验证一下吗？学生自己举例验证。 （6）学习偶数、奇数。 ①老师介绍偶数、奇数的概念。老师举多个数，学生判断是偶数还是奇数。 ②说明：0是偶数，但我们在这个单元中一般不考虑0。 ③介绍学习方法：刚才同学们把2的倍数写出来研究的方法叫列举法，这是一种很好的数学研究方法。 2.请同学们用刚才的方法自己研究5的倍数的特征。(利用百数表） 学生独立研究。 学生汇报交流：个位上是5或0。 学生举例验证。 3.2和5倍数的共同特征 学生总结：个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数。 设计意图：通过学生师生与生生的互动，让学生动口、动手、动脑，做自己想做的，在做的过程中观察知识，在合作交流中去思考、去质疑、然后获得新知。 （三）巩固新知： 1.自主练习第2题。 奇数、偶数学生容易分清，做此题的时候可以比比谁分的快，让疲劳的大脑兴奋起来。 2.先让学生自己填一填，再交流，然后根据2、5共同的倍数让学生把两个集合圈重新画一画 2的倍数 5的倍数 3.按要求组数。 0 、6、9、7 奇数：（ ） 2的倍数：（ ） 5的倍数：（ ） 设计意图：多层次的练习，让学生进一步理解2、5倍数的特征。 （四）达标反馈 1.是2的倍数叫作（ ），不是2的倍数叫作（ ）。 2.判断：自然数中，除了奇数就是偶数。 （ ） 3.自然数1----100内，偶数有（ ）个，奇数有（ ）个。 4.把下列数归类。 92 11 6 28 15 30 33 70 78 125 50 110 （1）2的倍数：（ ） （2）5的倍数：（ ） （3）既是2的倍数，又是5的倍数的数有：（ ） 这些数的特征是：（ ） 再写出这样的三个数：（ ） 答案：1.偶数 奇数 2.√ 3.50 50 4.（1）92 6 28 30 70 78 50 110 （2）15 30 70 125 50 110 （3）30 70 50 110 末尾数字是0 120 150 300 （五）课堂小结 师：这节课的研究了什么问题？用什么方法研究问题？ 学生自主交流，教师总结。 设计意图：这节课的内容不多，但是学生在掌握2和5的倍数的特征时记忆不清，通过小结，让学生掌握2和5的倍数的特征。 （六）布置作业 1. 100后面的5个连续偶数是（ ），（ ），（ ），（ ），（ ） 2.在2、6、10、18、45、60、48、90、100、105、111中， 能被2整除的数有(　　 　)，这些数都叫(　 )； 其余不能被2整除的数叫做(　 　)． 3.把下列数字恰当的填入（ ）里。 （1）是2的倍数：5（ ），9（ ），2（ ） （2）是5的倍数：8（ ），7（ ），6（ ） （3）既是2的倍数，又是5的倍数：4（ ），（ ）0 4.用５．２．７三个数字排成一个三位数， 2的倍数有（ ）， 5的倍数有（ ） 5.猜猜我是谁。 （1）我是一个三位数，百位上的数字是最小的奇数，个位上的数字是最小的自然数，十位上的数字是比4大的偶数，我可能是多少？ （2） 我是一个两位数，同时是2和5的倍数，十位与个位上的数字之和是6，我是多少？ 6.解决问题。 五（1）班35名同学到野外采集植物标本。如果每2人分一组，每组人数相等吗？如果每5人分一组，每组人数相等吗？ 答案：1.102 104 106 108 110 2.2 、6 、10、18、60、48、90、100 偶数 奇数 3.（1）4 8 0 （2） 5 0 5 （3）0 1 4. 572 275 5.（1）160 （2）60 6. 不相等 相等 · 板书设计 2和5倍数的特征 2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 5的倍数特征：个位是0和5的数都是5的倍数。 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 · 教学资料包 教学精彩片段 自主探索 1．出示1～100的自然数表，提出找2、5倍数的要求，让学生用自己的方法找出5的倍数、2的倍数。 师：看一看在1～100的自然数中，找出5的所有倍数，用红笔圈出来；再找出2的所有倍数，用蓝笔圈出来。 学生在1～100自然数表中用自己的方法找2、5的倍数，教师巡视指导。 2．全班交流，先说一说是怎样找的，再说2的倍数有哪些数，5的倍数有哪些数。要给学生充分表达的机会。 师：谁来说一说你是怎样找的？2和5的倍数分别有哪些？ 生1：我先利用乘法口诀找，一二得二，……，我发现偶数都是2的倍数。 生2：利用除法找，分别除以2或5，若没有余数就是它们的倍数。 生3：上节课找出了2、5的倍数，直接圈出来。 生4：5的倍数好找，除了5，几十5就是整十数。 3．提出“议一议”的问题，引导学生观察、讨论5的倍数、2的倍数分别有什么特征。要给学生充分的讨论、交流时间。 师：请同学们仔细观察，5的倍数，有什么特征？ 生：5的倍数个位上不是5就是0。 生：5的倍数，个位上的数是0或5。 师：2的倍数又有什么特征？ 生：2的倍数，个位上的数是0、2、4、6、8。 生：2的倍数都是偶数…… 教师予以肯定并随机指出2的倍数都是偶数，不是2的倍数的就是奇数。 4．在充分交流的基础上，总结出5的倍数的特征，2的倍数的特征。 师：根据刚才大家的发现，谁能总结一下，5的倍数有什么特征？2的倍数有什么特征？ 学生可能会说： ●个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数； ●个位上是0或5的数都是5的倍数。 5．师生再次进行猜数游戏，教师说数，让学生判断是2的倍数还是5的倍数。 师：现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？ 师：现在老师说数，请同学们判断出它是不是5或2的倍数？ 教师随机说数，学生判断。关注学习有困难的同学。 设计意图：这样的安排符合学生的认知规律，让学生利用百数表，自主探究，经历观察、归纳、类比等学习数学的活动，使学生有序的思考，发现其中的规律。 教学资源 在5、7、9、1、0这五个数字中，选出其中两个数字组成两位数； （1） 最大的偶数是多少？ （2）最小的奇数是多少？ （3）最小的同时是2、5的倍数是多少？ 答案：（1）90 （2）51 （3）10 学科网（北京）股份有限公司 $