2.1.4 圆柱的体积练习课-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步教学设计（西南大学版）

2.1.4 圆柱的体积练习课 · 教学内容： 综合练习圆柱的体积与容积的计算以及教科书第29页练习八第5～10题。 · 教学提示： 练习八设计的问题，主要是圆柱体积、容积知识的综合应用。第3题、第4题都是求容积，通过练习要引导学生总结此类问题的解决办法，特别是4题是比较典型的题目。第5题是求粮囤的容积，然后再按照每立方米稻谷重550千克求出稻谷的重量，第6题和第7题兼顾复习了表面积的计算第8题要让学生理解“混凝土在管道内的流速为每分35 m”这个条件，如果学生有一定困难，教师可采取画图、演示等直观方法来解决他们理解上的困难。第9题是一道综合题，如何求消去部分的体积，也就是正方体的体积与圆柱体积的差，关键是让个学生明白圆柱的底面直径等于正方体的棱长。思考题关键让学生明白：当取走一个盒子后，减少的表面积是哪部分？然后根据圆柱的有关知识解决。 · 教学目标： 1.知识与技能：使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2.过程与方法：初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 。 3.情感、态度、价值观：渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。 · 重点难点： 教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。 教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。 · 教学准备: 教具准备：练习题课件 学具准备：圆柱形模型、计算器等。 · 教学过程： （一）新课导入 1.复习圆柱体积的推导过程 长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。 长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。 2.复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习八第5题，并指名板演。 【设计意图：通过对公式推导过程的复习，进一步加深了学生对公式的理解和掌握，复习完公式之后紧跟一个练习，使学生能够及时的运用所学知识，同时也为接下来的练习打下基础。】 （二）基础练习 求下面各圆柱的体积。 （1）底面积0.6平方米，高0.5米 （2）底面半径是3厘米，高是5厘米。 （3）底面直径是8米，高是10米 【设计意图：本层次的练习是针对基础性的练习，练习时照顾到了基础薄弱的同学，使他们通过练习，巩固知识的同时，树立起学习的信心。】 （三）强化练习 1.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5米，高2米。如果每立方米玉米约重750千克，这个粮囤能装多少吨玉米？ 2.学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35立方米。后来多开了一个月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石 ? 3.一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是7.5平方分米，装了桶水。水面高 多少分米？ 【设计意图：本层次的练习属于指导性强化训练，使学生进一步理解和掌握所学知识，能够熟练的解决与圆柱的体积与容积有关的简单的实际问题。】 （四）拓展练习 1.填一填。 （1）圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍． （2）3立方米5立方分米＝（　）立方米 4.5立方分米＝（　）立方分米（　）立方厘米 （3）一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是（ 　　）。 2.一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是多少？ 3.一个圆柱的侧面展开是边长6.28厘米的正方形。这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 【设计意图：本层次的练习是拓展性的练习，通过练习可以开阔学生的视野，培养和锻炼学生的发散思维，提高学生分析问题和解决问题的能力。】 （四）课堂小结 同学们！今天你最大的收获在哪里呢？你还有什么问题吗？ 【设计意图：通过课堂小结，使学生所学知识更加系统化，通过谈收获，找不足，加深对所学知识的理解。】 （五）布置作业 1.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少千克的水？（1立方分米水重1千克） 2.把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？                    3.右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？                答案： 1. 3.14×20×30+3.14×（20÷2）²=2198（平方厘米）=21.98（平方分米） 3.14×（20÷2）²×30=9420（立方厘米）=9.42（立方分米） 9.42×1=9.42（千克） 2. 3.14 ×（6÷2）² × 6 = 169.56（立方分米） 3.底面周长： 94.2÷3 = 31.4厘米 3.14 ×（31.4÷3.14÷2）² × 3 = 235.5（立方厘米） · 板书设计 圆柱的体积练习课 v=πr2h =π(d÷2)2h =π(c÷2π)2h 学科网（北京）股份有限公司 $