2.7 问题解决（一）-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学下册同步教学设计（西南大学版）
2.7 问题解决（一）
教学内容
知识点：相遇问题。
教材第19～22页，例1，课堂活动1，练习六1，2。
教学提示
教学例1时，要把例1及“试一试”看作一个整体来学习。可以先复习速度、时间和路程之间的数量关系。然后重点理解相向运动的含义，可以借助学生表演，多媒体展示，让学生理解什么是“同时出发”，什么是“相向而行”，什么是“相遇”，以帮助学生进一步弄清题意，使学生直观理解余刚和苗苗在相遇时两人走过的路程的和就是他们两家之间的举例。之后，让学生独立探索解决，再组织学生交流各自的解题策略和具体方法，并引导学生反思自己的思路和解法。
教学目标
知识与技能：
尝试探索运用所学知识解决问题的方法，培养学生的运用意识和解决实际问题的能力。
过程与方法：
在与他人合作、交流的基础上，会进行反思和总结并形成解决具有“相遇”问题特征的数学问题的基本策略，同时体会解决问题策略的多样性。
情感与态度：
在解决问题的过程中，使学生获得问题解决的积极的情感体验。
重点、难点
重点
认识具有“相遇”问题特征的数学问题的基本特征。
难点
学会解决“相遇”问题的基本策略。
教学准备
教师准备：投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本；草稿本。
教学过程
（一）复习导入：
课件出示：余刚每分钟走75米，从家出发走5分钟，可以到达少年宫，余刚家与少年宫相距多少米？
教师:请同学们先仔细阅读题目后，说说你是怎样想的？
学生汇报自己的想法：要求“余刚家与少年宫相距多少米？”就是求余刚行走的路程，路程=速度×时间。
教师：这是一道行程问题，所涉及到的基本数量关系是：路程=速度×时间。
我们研究的是一个人行走在家和少年宫之间的问题，如果是两个人从各自的家同时出发相向而行会出现哪些情况？大家分析一下。
（组织学生讨论）
教师：好，我们今天一起来解决两人相向而行的问题。
设计意图：引导学生复习行程问题中的基本数量关系，为新课学习做好准备。
（二）探究新知：
1.课件出示，教材第19页，例1。
教师:请同学们先看看屏幕，仔细观察，你获得了哪些信息？
（1）理解信息：
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两人的速度各是多少？两人行走的时间各是多少？（行走时间相同）为什么？（经过5 分两人正好在少年文化宫相遇）。
两人行走的方向是怎样的？什么是相向而行？请两个同学上台表演一下。
（2）分析问题：
由于两人同时出发相向而行，那么当两人相遇时，他们所走的路程与两人的家相距多少米有什么联系？说说你的想法。如果用线段图表示余刚所走的路程怎么画？苗苗所走的路程怎么画？
（3）独立思考、合作解决：
解题思路1：先算余刚走的路程，再算苗苗走的路程，最后把两人行驶的路程加起来：75×5+60×5。
解题思路2：先算余刚和苗苗每分行一共多少米，再算两人5分行多少米：（75+60）×5。
教师：你喜欢哪一种算法？为什么喜欢？
教师：两人都说到了第二种解法更简便，那么你理解哪种方法就用哪种方法。
如果两种方法都理解，那你喜欢哪种方法就用哪种方法。
（4）变换条件，进一步分析解决问题：
出示教材第19页，试一试。
①教师：现在两车是同时出发的吗？那么甲乙两辆车走的路程与刚才例1中所走的有什么不同？用线段图如何表示呢？
②独立思考、合作学习。
教师：对这个问题，你是怎么想的？怎么解决的？可能出现的解题思路。
解题思路1：先算甲车行驶的路程，再算乙车行的路程，最后把两车行驶的路程加起来：45×3+52×3。
解题思路2：先算甲车和乙车每时行一共多少千米，再算两车3时行多少千米：（45+52）×3。
设计意图：教师在教学中要对学生的画图进行指导，给予学生充分的时间，培养学生独立思考的能力。
（三）巩固新知：
教材第21页，课堂活动1。
教师：根据已知的数学信息，大家可以提出什么问题？
师：如果求王刚和丽丽两家相距多少米？又要怎样求出一共走的路程呢？请认真思考。
（1）独立思考解答。
（2）四人小组交流自己的解决方案。
（3）全班交流。
解题思路1：先算丽丽2分行驶的路程，再算7分两人各自行驶的路程，最后把它们加起来。
可以是200×2+600×7+200×7；也可以是 200×2+（600＋200）×7。
教师：思路一样，解题的算式不同，你喜欢哪种？为什么可以这样列式？
解题思路2：把王刚行驶的也看成和丽丽一共行驶的9分，用总的路程减去王刚少行2分的路程：（600＋200）×9-600×2。
解题思路3：分别算出王刚行驶的路程和丽丽行驶的路程，然后再相加：600×7+200×（2+7）。
教师随学生的讨论、交流把算式板书在黑板上。
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