7.3 分数乘分数-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步教学设计（苏教版）

分数乘分数 教材第114~115页的内容。 1.通过实际操作过程,理解分数乘分数的算理,从而掌握计算方法。 2.培养学生的动手操作能力和观察推理能力。 3.养成计算仔细,书写规范的良好习惯。 理解分数乘分数的算理,掌握计算方法。 每人两张白纸。 创设情景,故事引入。 同学们,你们都听过孙悟空和猪八戒分西瓜的故事吗?(听过)一天,师徒四人走在取经的路上,他们又累又渴,师傅就让孙悟空和猪八戒找些水来。他们俩费尽周折终于找到了一个西瓜,猪八戒看到西瓜口水都流出来了,于是就缠着孙悟空说:“猴哥,咱们俩先吃点吧,我都快渴死了!”孙悟空就切了一半留给师傅和沙和尚,然后,他们俩各吃了西瓜一半的一半。请你们说一说,猪八戒和孙悟空每人吃了这个西瓜的几分之几。(每人吃了这个西瓜的) 你们能用一个乘法算式表示吗? 教师根据学生的回答板书:× 大家观察这个算式与原来我们学过的乘法算式有什么不同吗?(原来我们学的是分数乘整数,这个算式是分数乘分数)像这样的算式,你还能举出几个来吗?说给你的同伴听。 分数乘分数怎样计算呢?今天,我们共同研究这个问题。 板书课题:分数乘分数 1.教学例4。 板书例题,并贴上涂色后的彩纸。 下图中涂色部分都表示一张纸的,斜线部分各占的几分之几?各是这张纸的几分之几? (1)看图完成。 请同学们指出图中的,说一说图中画斜线的部分各占的几分之几。 学生甲:左图中斜线部分占的。 学生乙:右图中斜线部分占的。 教师:的、的各是这张纸的几分之几? 学生尝试列式计算。 ×=　　×= (2)交流算法。 教师:你们是怎样计算出结果的? 学生甲:我是看图得出的结果。 学生乙:×=,我根据折纸的过程思考,把一张纸先平均分成2份,再把其中的1份平均分成了4份,即一共把这张纸平均分成了8份,斜线部分只占其中的。 学生丙:我算的是×,我跟乙同学的想法相近,把一张纸先平均分成2份,再把其中的1份平均分成4份,也就是把这张纸平均分成了8份,斜线部分占了其中的3份,即。 学生丁:我是计算出来的。×=,用分母相乘的积作分母,分子相乘的积作分子。×==,同样×==。 (3)验证:刚才同学们对上面两题进行了计算,那么,算得对不对呢?你们能用一种可行的方法验证它的计算结果吗? 小组交流、讨论,相互启发。 学生甲:×=(1÷2)×(1÷4)=1÷8= 质疑:8是怎么来的? 学生甲:我们用画线段图的方法加以说明。(边说边画) 画一条线段作为单位“1”,先把它平均分成2份,取其中的1份,再把这一份平均分成4份,就是把这条线段平均分成了8份。8是这样得来的。 学生乙:我们组根据分数乘法各部分间的关系验证了×=,=3÷8,=1÷2,÷=(3÷8)÷(1÷2)=3÷8÷1×2=3÷8×2=3÷(8÷2)=3÷4=。 学生丙:我们分别举了分数乘分数的几个例子,重点是用几分之一乘几分之一或几分之一乘几分之几的例子进行验证。如×==,×==。结果发现两个分数相乘,用分母相乘的积作分母,分子相乘的积作分子,这样比较简单。 教师及时表扬同学们通过小组合作,共同探讨计算方法和验证计算结果的学习行为。 2.教学例5。 ×=　　　×= (1)教师请学生拿出两张方格纸。 　 (2)在图中画斜线表示计算结果。 (3)观察结果,讨论。 积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系? (4)结论。 归纳学生讨论的结果并板书。 分数和分数相乘,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 教师提示学生:在计算过程中能约分的先约分,再计算,这样会更加简便。 3.教学“试一试”。 (1)你能先约分再计算吗?试着算一算。 ×==　　　 ×== (2)你能用分数和分数相乘的方法计算下面各题吗? ×3==　　　4×== 分数乘分数 下图中涂色部分都表示一张纸的,斜线部分各占的几分之几?各是这张纸的几分之几? 　　　　 ×==　　 　×==　　　 分数和分数相乘,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 1.学生已经了解了分数乘整数乘法的意义。 2.学生比较难理解分数乘分数的意义和算理。 3.学生容易把分数加法与分数乘法的计算混淆,要帮助学生区分。 分数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩展,计算算理较难理解,因此这部分内容是这节教学的重点,也是难点。记住分数乘法的计算法则并不困难,但让学生理解分数乘法的算理,尤其是分数乘分数的算理,是这节教学的难点。要充分借助学生已有的知识基础,通过观察、实验、操作、推理等探索性与挑战性的活动,去理解算理,同时培养学生的观察、动手、分析和推理等能力。另外学生可能会把分数加法与分数乘法的计算混淆,要通过判断、改错、对比练习等形式帮助学生区分,使学生能够正确进行分数乘法计算。 1.从学生感兴趣的、熟悉的故事情景入手。 改变过去枯燥表述应用题的呈现方式,结合学生感兴趣的、熟悉的情景进行表述,不断让学生体验数学与生活的密切联系,逐步地培养学生用数学的眼光看待周围的事物,用数学的方法解决身边的问题。 2.借助方格图帮助学生理解数量关系。 方格图让学生能抓住关键条件,运用直观比较的方法分析和理解题意,并在此基础上建立分数乘分数的数量关系,能利用数量关系解决问题。 学科网（北京）股份有限公司 $