7.2 阿基米德原理 导学案--2025-2026学年沪科版（五四学制）物理八年级下学期

该初中物理导学案聚焦阿基米德原理及浮力计算方法，通过复习浮力概念引入，结合实验现象推导原理，搭建从具体现象到规律应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 资料通过多样化题型（选择、计算、图像分析、实验探究）和分层设计，培养学生物理观念与科学探究能力，实验部分注重证据收集与论证，助力学生掌握科学思维方法，提升解决实际问题的能力。

上海市初中物理（新教材2024版）八年级下学期第7章浮力第2讲阿基米德原理（学生版） 上海市初中物理（新教材2024版）八年级下学期第7章浮力第2讲阿基米德原理 知识点1、阿基米德原理 知识梳理 1、阿基米德原理 1.1、内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，所受浮力的大小等于它__ 。 1.2、公式：F浮=G排液=_ 。浮力的大小只跟_ __和__ __有关。 2、对阿基米德原理的理解 2.1、G排液是物体排开液体的重力而不是物体自身的重力。 2.2、ρ液是指液体的密度，而不是物体的密度。排开液体体积相同的各种不同材料的物块，无论空心还是实心，浸没在同种液体中时，所受的浮力大小都相等。 2.3、V排是排开液体的体积．不一定是物体的体积。当物体浸没在液体中时，V排=V物，物体体积不变．排开液体体积也不变，浮力大小与深度无关； 当物体只有一部分浸入液体中时，V排<V物，当物体逐渐浸入液体中时，排开液体体积增大，浮力也增大。 2.4、提醒：阿基米德原理也适用于气体。浸没在气体里的物体受到的浮力的大小，等于它排开的气体受到的重力。 3、计算浮力的五种方法： 3.1、压力差法：浮力等于物体受到液体对它向上和向下的___ ____。即：___ ____。 F向上、F向下分别表示浸入液体中的物体下表面、上表面受到的向上、向下的压力 当上表面不受液体向下的压力时，即F向下=0时，如漂浮物，则F浮=F向上—0，即大小等于下表面受到的压力。 3.2称重法：浮力等于物体的重力减去物体浸在液体中时__ ___的示数，即F浮=G-F拉。 3.3、阿基米德原理法：根据阿基米德原理计算。即：__ ___ ρ液为排开液体的密度，m排液为排开液体的质量，V排为物体排开液体的体积。 3.4、漂浮或悬浮条件法：根据物体漂浮在液面或悬浮在液体中的条件F浮=G物，用 求物体受到的浮力。 3.5、静止的沉底物或线吊着的平衡物体利用二力平衡条件法： 沉底物：F浮=G—N（N为底面支持力） 线上吊着的物体：F浮=G+T（T为向上的拉力） 线下吊着的物体：F浮=G - T（T为向下的拉力） 专题讲练1 1.1、阿基米德原理 1、下列关于浮力的叙述中，正确的是（ ） A．物体浸入水中的深度越大，所受到的浮力也越大 B．同一木块分别漂浮在水和酒精中，在酒精中受到的浮力小于在水中受到的 C．物体浸在液体中所受的浮力由自身的重力决定 D．物体浸在液体中所受的浮力由排开液体的重力决定 2、将两个物体同时浸没到某一液体中，结果它们受到的浮力是相等的，这说明它们必有相同的（ ） A、密度 B、质量 C、形状 D、体积 3、如图所示，用木块、弹簧测力计、溢水杯和小桶进行试验，下列结果正确的是（g＝10N/kg）（ ） A．木块的质量是12g B．木块受到的浮力是0.4N C．小桶受到的重力是0.2N D．木块排开水的体积是120cm3 4、关于鱼嘴里吐出的气泡上升，对气泡上升时受到的浮力和气泡内气体压强分析正确的是 （ ） A．浮力不变，压强不变 B．浮力变小，压强变小 C．浮力变大，压强变大 D．浮力变大，压强变小 5、如图所示，体积相同的实心铜球和铁球（ρ铁<ρ铜）分别浸没在酒精和水中（ρ酒精<ρ水）， 则它们受到的浮力（ ） A、铜球大 B、铁球大 C、一样大 D、无法确定 6、如图所示，三个体积相同而材料不同的球A、B、C分别静止在不同深度的水里，以下说法中正确的是（ ） A．A球所受的浮力最小 B．A球所受的浮力最大 C．B球所受的浮力大于C球 D．C球所受的浮力最大 7、如图所示：A 为木块，B 为铝片，C 为铁球，而且 VA=VB=VC，把它们都浸没在水中，则它们受到的浮力 FA、FB、FC之间的关系是（ ） A、FA＞FB＞FC B、FA＜FB＜FC C、FA=FB=FC D、FA＞FB=FC 8、三个质量相等的实心铜球、铁球、铝球（ρ铝<ρ铁<ρ铜），浸没在同样的液体中，则下列说法中正确的是（ ） A.铜球受到的浮力大 B.铁球受到的浮力大 C.铝球受到的浮力大 D.三球受到的浮力一样大 9、一个重力为10牛的实心金属块，挂在弹簧秤下并浸入水中（弹簧秤未画出），当金属块的体积的1/3浸入水中静止时，弹簧秤的示数为8牛。当把金属块全部浸入水中并碰到杯底时，弹簧秤的示数将变为（ ） A．一定2牛 B．一定4牛 C．可能6牛 D．可能3牛 10、如图所示，体积相同的甲、乙、丙三个物体浸没在水中。甲上浮、乙悬浮、丙下沉，在甲露出水面之前，关于它们所受浮力的说法正确的是 （ ） A．甲物体受到的浮力大 B．乙物体受到的浮力大 C．丙物体受到的浮力大 D．它们受到的浮力一样大 11、小吴同学为探究力之间的关系做了如图所示的实验。将弹簧测力计下端吊着的铝块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中，直至刚没入水中（不接触容器，无水溢出）。在该过程中，下列有关弹簧测力计和台秤示数的说法正确的是（ ） A．弹簧测力计的示数减小，台秤示数不变 B．弹簧测力计的示数不变，台秤示数也不变 C．弹簧测力计的示数减小，台秤示数增大 D．弹簧测力计的示数不变，台秤示数增大 12、如图所示，将底面积为的长方体部分浸入底面积为的柱形容器中，水面由虚线位置上升至实线位置。下列算式中能表示物体排开水的体积的有（ ） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 13、如图所示，把一小球分别放入盛满不同液体的两个溢水杯中。当小球静止时，甲杯中溢出的液体质量是40g，乙杯中溢出的液体质量是50g，则小球的质量是 g，甲、乙两杯中液体的密度ρ甲 ρ乙．（选填“＞”、“＝”或“＜”） 1.2、关于浮力的图像问题 1、小明看到鸡蛋浮在盐水面上，他沿杯壁缓慢加入清水使鸡蛋下沉．在此过程中，鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图像可能是下图中的 （ ） 2、用图象来描述物理过程或物理规律是很直观的。如右图（a）一立方体木块，下面用一段细线与之相连，细线另一端固定在在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多）．现向容器中慢慢加水，如右图（b）所示。若细线中的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示。那么，在下图中可以正确描述拉力F随随深度h的变化关系的图象（ ） A． B． C． D． 3、如图所示，将一挂在弹簧测力计下的圆柱体金属块缓慢浸入水中（水足够深），在圆柱体接触容器之前，下面图能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体下表面到水面距离h关系的是 （ ） A． B． C． D． 4、如图所示，底端装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上，容器中装有适量的水，一木块漂浮在水面上。控制阀门，使容器中相同时间内流出的水量相等。下列表示木块的重力势能Ep、木块所受浮力大小F、木块下表面处水的压强p1和容器对桌面的压强p2随时间t变化的关系图线中，可能正确的是 （ ） A． B． C． D． 5、跳水运动员入水的过程中，他所受浮力 F 随深度 h 变化的关系如图所示，其中正确的是（ ） 6、一个边长为a的立方体铁块从图（甲）所示的实线位置（此时该立方体的下表面恰与水面齐平）下降至图中的虚线位置，则图（乙）中能正确反映铁块所受水的浮力的大小F和铁块下表面在水中的深度h关系的图像是（ ） 7、将一圆柱形木块用细线栓在容器底部，容器中开始没有水，往容器中逐渐加水至如图甲所示位置，在这一过程中，木块受到的浮力随容器中水的深度的变化如图所示，则由图象乙得出的以下信息正确的只有（ ） ①木块的重力为10N ②木块的体积为1×10﹣3m3 ③细线对容器底部的最大拉力为6N ④木块的密度为0.6×103kg/m3 A．①③ B．②④ C．①②③ D．②③④ 8、在图甲中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力随时间t变化的图象。若不计水的摩擦力，则可算出该石料的密度为 （ ） A．1.8×103 kg/m3 B．2.3×103 kg/m3 C．2.8×103 kg/m3 D．3.2×103 kg/m3 9、小谦用如图甲所示的实验测量金属块受到的浮力。他将金属块浸没在某种液体中，再将金属块缓缓从液体中竖直提出来，画出了测力计拉力F随提起高度h变化的图象，如图乙所示。则该金属块全部浸没在液体中时受到的浮力为 （ ） A．0.25N B．0.35N C．0.25N到0.35N D．0.1N 10、如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象（取g＝10N/Kg）。根据图象信息，下列判断正确的是 （ ） A．该金属块重力的大小为34N B．在t1至t2时间段内金属块在水中受到的浮力逐渐增大 C．该金属块的密度是3.4×103kg/m3 D．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N 11、一长方体物块在弹簧测力计的作用下，下表面与水面刚好接触，如图甲所示。从此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下降（物块未与杯底接触）。图乙是物块下降过程中所受浮力的大小F浮与物块下表面浸入液体深度h深关系的图象，图丙是物块下降过程中所受拉力的大小F与物块下表面浸入液体深度h深关系的图象。若F1＝F2，则物块所受重力G＝ F1，密度为 kg/m3（已知ρ水＝1.0×103kg/m3）。 12、图甲是修建造码头时用刚缆绳拉着实心长方体A沿竖直方向以0.3m/s的速度匀速下降的情景。图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图象（取水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）．求： （1）长方体A的高度。 （2）长方体A浸没在水中后受到的浮力。 （3）长方体A的密度。 13、如图甲是小勇研究弹簧测力计的示数F与物体下表面离水面的距离h的关系实验装置，其中A是底面积为25cm2的实心均匀圆柱形物体，用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中（水未溢出），得到F与h的关系图象如图乙中实线所示，接着小勇换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出图乙中虚线所示图象。求： （1）完全浸没后，A受到水的浮力。 （2）未知液体的密度。 1.3、浮力的计算1--排液法：溢水重力与浮力关系（原来是满的--。原来是不满的--） 1、把一个小球轻轻放入盛满水的杯子里，溢出了 100N 的水，则小球受到的浮力（ ） A、一定等于 100N B、一定大于 100N C、小于或等于 100N D、大于或等于 100N 2、把一个小球轻轻放入盛满水的杯子里，溢出了50g水，则小球的质量 （ ） A．一定等于50g B．一定大于50g C．大于或等于50g D．小于或等于50g 3、将一重为10N的物体，轻轻放入盛有水的烧杯中，测得从杯中溢出了5N的水，则物体受到的浮力（ ） A．一定为5N B．一定为10N C．可能为7N D．可能为12N 4、一只烧杯内盛满水，将一个小球轻轻放入杯中，溢出了共 19.6 牛的水，则（ ） A、杯底受到水的压强将变大 B、小球的重力为 19.6 牛 C、小球的体积为 2×10﹣3米 3 D、小球受到的浮力是 19.6 牛 5、将一石块轻轻放入装有水的烧杯中，溢出 0.8N 的水，石块在水中静止时受到的浮力是（ ） A、等于 0.8N B、大于 0.8N C、小于 0.8N D、条件不足，无法判断 6、重 15N 的物体放到盛满水的容器中，从容器中溢出了 1kg 的水，则该物体在水中的状态是（ ）（g=10N/kg） A、沉在容器底部 B、漂浮在水面上 C、悬浮在水中 D、无法判断 7、放在水平桌面上的大烧杯内盛满了水，轻轻放入一小球后，从烧杯中溢出了100 g水，则下列判断中正确的（ ） A.水对烧杯底的压强会增大 B.小球的质量不会等于100 g C.小球的体积一定大于100 cm3 D.小球受到的浮力等于0.98 N 8、某容器装满水，轻轻放入一小球后，溢出50g水，则下列判断正确的是 （ ） A．小球的质量肯定小于50g B．小球的质量肯定等于50g C．若小球质量大于50g，则小球的体积一定等于50cm3 D．若小球质量等于50g，则小球的体积一定大于50cm3 9、如图所示，已知甲、乙两弹簧测力计的示数分别为5N、4N，把甲测力计下移，使金属块刚好没入水中时，甲的示数变成了3N。则此时 （ ） A．乙的示数为9N B．乙的示数为5N C．金属块受到的浮力大小为2N D．金属块受到的浮力大小为3N 10、将一物体放入盛满水的溢水杯中，物体浮在液面上，并溢出 50 克水；如果将此物体放入盛满酒精的溢水杯中，物体沉在杯底，同时溢出 45 克酒精，则物体的密度为__ 千克/米 3（酒精密度 0.8×103千克/米3） 11、一个实心石块，在空气中用弹簧测力计测得示数是10N，当把石块完全浸没在水中时，弹簧测力计测得示数是6N，石块密度是 kg/m3。（g=10N/kg） 12、一个重为10N的实心合金球，浸没在水中时，排开了4N的水，则合金球受到水的浮力是多少？若将它放入酒精中静止时，合金球受到的浮力是多少？若将它放入水银中静止时，合金球受到的浮力是多少？（g＝10牛/千克）(酒精密度0.8×103 kg/m3) 1.4、浮力的计算2、根据阿基米德原理计算浮力 1、将一实心小物块轻轻放入装满水的烧杯中，物块漂浮在水面上，有1/4体积露出水面，从烧杯中溢出的水重为1N。则物块漂浮时与未放入物块时相比较，烧杯中的水对烧杯底部的压力将_______（减小/不变/增大）；若用与物块相同材料制成一个1m３的实心物体，其质量为________kg。 2、某金属球浸没在酒精中受到的浮力为 12N，将金属球一半浸没在盐水中时受到的浮力为 9N，则盐水的密度是酒精密度的 倍。 3、质量为2kg的木块，漂浮在水面上，有4/5的体积露出水面则木块所受的浮力为多少？木块的密度为多少？ 4、把一个体积为 60cm 3的木球放入装满水的溢水杯中，当球静止时，木球有 1/3 的体积露出水面，求木球受到的浮力和溢出水的质量。（g=10N/kg） 5、如图所示，将一块重为3N，体积为100cm3的石块，用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中，容器中水的深度由10cm上升到12cm。（容器的重力和容器壁的厚度忽略不计，g＝10N/kg）求： （1）石块所受浮力； （2）容器中水的重力； （3）细线松动，石块沉到容器底静止后，容器对水平地面的压强。 6、如图所示，将一块重为 5N，体积为 150cm3的石块，用细线系着浸没在装有水的圆形容器中，容器中的水的深度由 20cm 上升到 25cm（水没有溢出），容器的重力为 50N（厚度忽略不计，g=10N/kg）求：①石块排开水的体积；②石块排开水的重力； ③石块所受的浮力。 7、体积是 5dm3的实心物体放入水中，静止时有 4/5 的体积浸没在水中，求物体在水中所受的浮力是多少和物体的密度是多少？（g=10N/kg） 8、如图所示，有一体积为，重5.88N的木块，用细线系在底面积为400cm2的薄壁圆筒形容器的底部。当容器中倒入足够多的水使木块被浸没时，求： （1）木块受到的浮力大小。 （2）绳子对木块的拉力大小。 （3）剪断绳子后，木块最终静止时受到的浮力大小。 （4）从剪断绳子到木块静止后，容器底部所受的水的压强的变化量。 1.5、浮力的计算3--根据上下表面压力差计算浮力 1、如图所示，一个边长为10cm的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力F1为5N，下表面受到液体的压力F2为13N（g取10N/kg）。下列说法错误的是（ ） A．正方体受到的浮力为8N B．液体的密度为0.8×103kg/m3 C．正方体上表面到液面的距离h＝5cm D．液体对物体下表面的压强为1.3×103Pa 2、一个正方体浸没在水中，它的上表面受到水的压力为 14 牛，其方向是 。 它的下表面受到水的压力为 20 牛，其方向是 。该正方体所受到的浮力大小为 牛，浮力方向是 。 3、如图所示，长方体物块浸没在水中，所受浮力是10N，下表面受到的压力是15N，上表面受到的压力是 N。 4、一边长为 L 的正方体，悬浮在液体中，则 ；若沉到底部，并与底面完全密合，底到液面的高度为 h，则上表面所受液体的向下压力 ，下表面受到的液体向上的压力 F′= ，此时物体受到浮力 F 浮= 。 5、在河底有一凸出的岩石与河底紧密接触，没有缝隙（如图）， 体积为 3m 3，它受到浮力是 N。 6、浸没在水中的某物体上表面受到的水的压力为 20 牛，如果物体在水中受到的浮力为 50 牛，那么物体下表面受到的水的压力大小是 70 牛，方向是 。 7、如图所示，一个半球形物体浸没在水中，受到水向下的压力 30 牛，半球受到水施加的浮力为 80 牛，则半球面受到水向上的压力为 牛。 8、弹簧秤下吊着重为 14.7N 的正方形金属块，当它完全浸没在水中时，弹簧秤的示数为 9.8N， 则金属块排开水的重力为 N。若金属块上表面所受水的压力为 19.6N，则金属块下表面所受水的压力为 N。 9、弹簧测力计竖直悬挂一个圆柱体，圆柱体在水中静止时如图所示。已知测力计的示数为2N，圆柱体上、下表面受到水的压力分别为5N、13N。求： （1）圆柱体在水中所受的浮力。 （2）圆柱体的重力G。 1.6、浮力的计算4--根据力平衡计算浮力 1、取一根长为20cm、内部横截面积为1cm2的直筒塑料管，在底部扎上橡皮膜后，称得它们的总质量为2g。向管内倒入12g酒精，将它放入水中静置后，如图所示，观察到橡皮膜恰好变平。下列结论正确的是 （ ） A．装有酒精的塑料管受到的浮力大小为0.12N B．水对塑料管底部橡皮膜产生的压强大小为1200Pa C．管内液面比管外水面高2.5cm D．将放入水中的塑料管继续下压时，橡皮膜仍能相平 2、体积为 1dm3、重为 6N 的木块漂浮在水面上，要想把木块全部浸没在水中，需要在木块上施加一个至少多大的竖直向下的力（ ） A、10N B、6N C、4N D、1N 3、如图，一个底面积是100厘米2的圆柱形容器盛有一定量的盐水，盐水中悬浮着一个质量为550克、体积为500厘米3的物体，则物体所受的浮力为 牛，盐水的密度是 千克/米3；若此时盐水深度为20厘米，盐水对容器底部的压力为 牛。（g＝10牛/千克） 4、将质量为 1.5kg 的实心物体 A 压入盛满水的溢水杯中，物体 A 刚刚完全压没入水面时溢出 2kg 水。撤去压力，物体 A 将 （选填：“上浮”、“下沉”、“悬浮”）， 直到物体静止后，受到的浮力是 N。（g=10N/kg） 5、质量相等的木块和冰块(ρ木<ρ冰)都漂在水面上，木块受到的浮力___等于___冰块受到的浮力；体积相等的实心木块和冰块都漂在水面上，木块受到的浮力___小于___冰块受到的浮力。 （填“大于”、“小于”、“等于”） 6、一立方体木块的体积为 1000cm3，把它放入水中，如图所示，受到的浮力是 6N，这木块的重力是 6 N；露出水面的体积是 400 cm 3。 g 取 10N/kg 7、体积为 100m3的气球下面挂重物。在空气中匀速上升，已知气球自重 800N，气球内充满密度为 0.09kg/m 3的空气，气球下挂的物体为 N。（重物所受浮力不计，ρ空 =1.29kg/m3） 8、如图所示，一个木块的密度为 0.65×103kg/m3，用细线将木块与容器底部连在一起，当木块完全浸没在水中时，细线对木块的拉力是 1N；若剪断细线，待木块静止后，则木块有 cm 3的体积露出水面。（g 取 10N/kg） 9、在水平地面上放一只木桶，桶里装满水，水面与桶沿儿齐平。然后轻轻向水面上放一段 2 千克的圆木（取 g=10N/kg） ，求：（1）求圆木受到的浮力 （2）从桶中溢出的水的质量 10、某小组同学利用所学知识制作了如图所示的“浮力秤”，他们将底面积为50cm2的薄壁空心圆筒形容器作为秤盘，放入盛水容器中，在水面处标上零刻度线。已知空心容器质量为200g，高度为20cm。 （1）求未放入物体时，空心容器所受的浮力。 （2）通过计算判断该浮力秤能否称量1kg的物体（假设秤盘可以容纳该物体，水足够深）。 1.7、浮力的计算5--根据称重法计算浮力 1、用弹簧测力计测得铁球和铝球在空气中的示数为7.64N 和 6.87N，当将铁球和铝球都浸在水中时，测得弹簧测力计示数是 4.60N 和 3.83N，则两球（ ） A、质量相等 B、所受浮力相等 C、密度相等 D、上述各项都无法判断 2、如图所示，重为6N的木块，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为4N．木块所受浮力的大小和方向是 （ ） A．2N，竖直向上 B．4N，竖直向下 C．6N，竖直向上 D．10N，竖直向上 3、如图所示，浸在水中的A物体的质量为3kg，B物体的质量为2kg，且整体处于静止状态，弹簧测力计自身重力不计，g＝10N/kg，滑轮摩擦不计，下列说法正确的是 （ ） ①弹簧测力计的示数为20N ②物体A受到的浮力为10N ③物体A浸在水中的体积为500cm3 ④物体A处于平衡状态 A．只有①④正确 B．只有②③正确 C．只有①②④正确 D．只有①②③正确 4、如图所示，一个体积为 V 重为 G 的金属圆柱体挂在弹簧测力计上（圆柱体底面与水面平行），手提弹簧测力计使圆柱体浸入水中处于静止状态。圆柱体上表面受到水向下的压力为 F1，圆柱体下表面受到水向上的压力为 F2，圆柱体受到的浮力为 F 浮，测力计的示数为 T， 则下列表达式正确的是（ ） A、G=T+F2 B、F2=ρ水 gV C、F 浮=F2﹣F1 D、F2=G+F 5、一木块浸入水中 1/2，弹簧测力计示数为 9N，又浸入水中 1/3，测力计示数为 6N，此物体重力为 。 6、弹簧秤下端挂一个物体，将其全部浸入水中，受到有浮力是 0.49N，弹簧秤的示数是 0.83N，该物体的物重是 N，物体的体积是 m 3，若把此物体放在水银中受到的浮力是 N，排开水银重为 N。 7、如图甲所示，弹簧测力计示数为5N．如图乙所示，小球一半浸在水中，测力计示数为2N，则此时小球受到的浮力为 N，剪断悬吊小球的细线，小球在水中稳定时受到的浮力为 N．（g取10N/kg） 8、烧杯中装有一定量的水，水位如图（a）所示，用细绳将物体拴住浸没在水中，水位如图（b）所示，此时细绳所受拉力为12N，将物体缓慢向上提，当水位如图（c）所示时（其中C处是AB的中点），细绳所受拉力为17N，此时物体所受浮力为 牛，物体所受重力为 牛，比较图（a）和（b），烧杯底部受到水的压力差为 牛。（a） （b） （c） A B C （a） （b） （c） A B C 9、如图所示，重8N的物体挂在弹簧测力计下，浸没到薄壁圆筒形容器的水中，此时弹簧测力计的示数为6N。已知容器底面积为100cm2。求： （1）物体受到的浮力。 （2）物体的密度。 （3）物体浸没在水中后，容器对水平桌面增大的压强Δp。 10、在弹簧测力计下悬挂一个金属块，静止时，弹簧测力计的示数如图（a）所示，当把金属块浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数如图（b）所示。求：（g取10N/kg）（a） （b） （1）金属块在水中所受的浮力。 （2）金属块的体积。 知识点2、浮力的实验 知识梳理 1、称重法验证阿基米德原理 实验过程如下图所示 由受力分析法可得F浮=G物-F拉 ，对溢水杯满足G溢=G排 ，由实验可得满足F浮=G排，则验证了阿基米德原理。 2、排水法验证阿基米德原理 实验目的：定量研究浸在液体中的物体受到的浮力与排开液体所受重力之间的关系； 实验器材：弹簧测力计、量筒、物体、细线和水； 实验步骤：（1）在弹簧测力计下端用细线悬挂一物体，记下示数F1，即物体所受重力。  （2） 在量筒中盛适量水，记下水面示数V1。  （3） 将物体浸没在水中，记下水面示数V2及弹簧测力计示数F2。  （4） 物体所受的浮力表达式F浮=F1-F2，(V2-V1)表示物体排开液体的体积，如果用ρ水表示水的密度，那么G排的表达式为G排=ρ水g(V2-V1),比较两式的关系。 3、两个实验的应用 称重法应用——探究弹簧测力计的示数与哪些因素有关，根据受力分析可知弹簧测力计的示数与物体的重力和物体受到的浮力有关。 排水法应用——探究浮力的影响因素，根据阿基米德原理可知物体受到的浮力与物体排开液体的体积和液体的密度有关。 专题讲练2 1、在探究“物体浮力的大小跟它排开液体的重力的关系“实验时，具体设计的实验操作步骤如图甲、乙、丙和丁所示。为方便操作和减小测量误差，最合理操作步骤应该是（ ） A．甲、乙、丙、丁 B．乙、甲、丙、丁 C．乙、甲、丁、丙 D．丁、甲、乙、丙 第1题 第2题 第3题 2、验证阿基米德原理的实验情景如图所示：用弹簧测力计测出物体重力为 牛； 溢杯中加满水，将物体慢慢浸没在水中，物体受到浮力 ___ __牛；溢出的水流入小桶 P；用弹簧测力计测出小桶中水受到的重力（小桶重力不计）为___ ___牛。 实验得到结论是： 。 3、验证阿基米德原理的实验情景如图所示： （b）图中测力计示数变小，说明____ _。 （c）图中弹簧测力计示数又恢复到（a）图中的示数，这说明__ __。 4、如图是验证阿基米德原理的实验步骤示意图，依次读出甲、乙、丙、丁图中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。 (1)物体受到浮力的表达式为F浮= ，物体排开液体的重力G排= 。（用F1、F2、F3、F4表示） (2)从这个实验，初步可以得出物体所受浮力的大小与物体排开液体的重力大小 。 (3)为了得出更普遍的实验结论，接下来应进行的操作是 。 5、小刚同学用一个弹簧测力计、一个金属块、两个相同的烧杯（分别装有一定量的水和酒精），对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究。下图表示探究过程及有关数据。 ① ② ③ ④ ⑤ （1）分析比较图①、②或图①、③或图①、④或图①、⑤中的实验过程和实验现象，可得到的初步结论是______ _ _ ____ ____。 （2）分析比较图①、②、③、④中的实验过程和实验现象，可得到的初步结论是___________ ____ 。 6、为了探究物体的浮沉条件，实验室提供了如下器材：弹簧测力计、烧杯、金属块、细线、水及其他简单辅助器材．实验步骤如下： （1）按如图甲的方法测出金属块受到的重力，大小为 N. （2） 按如图乙的方法测出金属块浸没在水中时排开水的体积，大小为 cm3. （3） 用公式F浮=ρ水gV排计算金属块浸没在水中受到的浮力，大小为 N. （4） 比较金属块浸没在水中受到的浮力和金属块受到的重力大小，可知金属块浸没在水中时会 （填“上浮”、“悬浮”或“下沉”）． 7、某组同学利用如下器材和步骤验证“阿基米德原理” （1）为验证阿基米德原理，实验需要比较的物理量是 。 （2）如图是验证阿基米德原理的一个实验过程图，通过图中 两个步骤测出了浮力（选填代号即可）。 （3）在进行步骤C时看到的现象是： 。 （4）DE两步可以算出小桶中水的重力，这个重力跟 相等。 （5）小明同学利用上面实验中的器材和木块，进一步探究了漂浮在水面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理。但实验过程中有一个步骤与如图不同，这个步骤是 _（选填代号即可）。 8、小明利用如图所示装置研究“浮力大小与哪些因素有关”。实验时，他把同一金属块分别浸入甲、乙两种液体中，下表记录的是实验中金属块浸入的体积和A、B弹簧测力计的示数及利用溢水杯测量、计算后得到的浮力数据。 液体 实验次数 金属块浸入 体积（cm3） A弹簧测力计 示数（N） B弹簧测力计 示数（N） 金属块受到的 浮力（N） 甲 1 0 5.0 5.0 0 2 10 4.5 5.5 0.5 3 20 4.0 6.0 1.0 4 40 3.0 7.0 2.0 乙 5 0 5.0 5.0 0 6 10 4.6 5.4 0.4 7 20 4.2 5.8 0.8 8 40 3.4 6.6 1.6 （1）分析比较实验次数1与2、1与3、1与4可知：同种液体，浮力与 成正比。 （2）分析比较实验次数 可知：当排开液体的体积相同时，物体受到的浮力跟 有关。 （3）分析比较表中B弹簧测力计示数的增加和金属块受到的浮力关系，还可知：浸在液体中的物体所受的浮力等于 。 9、小明同学在“探究浮力大小与浸入水中深度的关系”时，他在测力计下挂一个实心圆柱体，如图1，观察圆柱体浸入水中不同深度时测力计示数变化的情况，并记录如表： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 圆柱体浸入水中深度h/cm 0 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2 4.8 测力计示数F/N 3.00 2.85 2.70 2.55 2.40 2.40 2.40 2.40 2.40 （1）该圆柱体的重力为 N； （2）在第3次实验中，物体受到的浮力是 N； （3）圆柱体的体积为 m3，密度是 kg/m3； （4）其他同学根据小明同学的实验记录，绘制出了图2的四个“物体浸在水中所受浮力F浮与浸入水中深度h关系”的图象，你认为正确的是 。 10、在“验证阿基米德原理”的实验中，某小组同学用测力计悬挂着体积均为200厘米3的不同物体逐渐浸入到重力均为1牛的不同液体中，实验过程如图所示，他们观察并记录了测力计的示数及量筒中液体体积的变化，所有数据均记录在下表中。 （1）在此实验中测力计的两次示数差（F1-F2）、量筒中液面的两次示数差（V2-V1）分别表明了 。 （2）分析比较实验序号1与2与3（或5与6与7）可初步得出的结论： 。 （3）分析实验序号4中的数据及相关条件，产生这种现象的原因可能是 。 液体密度 （克/厘米3） 实验序号 测力计示数F1（牛） 测力计示数F2（牛） F1-F2 （牛） 液体体积V1（厘米3） 液体体积V2（厘米3） V2-V1 （厘米3） 1.0 1 5 4.5 0.5 100 150 50 2 5 4 1.0 100 200 100 3 5 3 2.0 100 300 200 4 5 0 5 100 300 200 1.2 5 1.8 1.2 0.6 125 175 50 6 1.8 0.6 1.2 125 225 100 7 1.8 0 1.8 125 275 150 （4）分析比较实验序号 可初步得出的结论：当排开液体的体积相同时，液体密度越大，浸在液体中的物体受到的浮力越大。 （5）要进一步分析比较表中的数据验证阿基米德原理时，需要运用公式_ _进行计算（用所测物理量表示），然后再归纳得出结论 。 11、小华同学为了探究物体浸在水中所受浮力的有关规律。他将甲物体分别按如图（a）、（b）、（c）所示浸在水中；接着他将乙物体浸没在水中如图（d）所示；又将丙物体浸没在水中如图（e）所示。请根据实验现象及相关条件归纳得出结论： ①分析比较图5中（a）、（b）和（c）的实验，可以得出的初步结论是： ； ②分析比较图5中（d）和（e）的实验，可以得出的初步结论是： 。 12、为了研究漂浮在水面上的物体露出水面的体积与总体积的比例关系，小华同学选用不同的圆柱体A、B、C、D进行实验，已知A、B体积相同，C、D体积相同，A与C的密度为ρ1，B与D的密度为ρ2，且ρ1＜ρ2．为了便于观察圆柱体露出水面的体积，他分别在圆柱体上标注出间距相等的刻度线，然后将它们放入水中。待圆柱体静止后，漂浮在水面上如图（a）、（b）、（c）和（d）所示。请仔细观察实验现象，归纳得出初步结论。 1 分析比较图_____ __中物体露出水面的体积占总体积的比例关系可归纳得出：相同材料的物体漂浮在水面上，物体露出水面的体积占总体积的比例相同。 2 分析比较图（a）和（b）或（c）和（d）中物体露出水面的体积占总体积的比例关系可归纳得出：不同材料的物体漂浮在水面上，___ __ ______。 13、某小组同学通过实验研究圆柱体浸入液体的过程中弹簧测力计示数的变化情况。如图所示，他们将圆柱体挂在测力计下，逐步增大圆柱体浸入液体的体积V浸，读出相应的测力计示数F，并将数据记录在表一中。然后他们多次改变液体的种类重复进行实验，并将数据记录在表二和表三中。 表一（1＝0.8×103千克/米3） 表二（2＝1.0×103千克/米3） 表三（3＝1.2×103千克/米3） 实验 序号 V浸 （厘米3） F （牛） 实验 序号 V浸 （厘米3） F （牛） 实验 序号 V浸 （厘米3） F （牛） 1 300 9.6 7 240 9.6 13 200 9.6 2 375 9.0 8 400 8.0 14 250 9.0 3 500 8.0 9 480 7.2 15 400 7.2 4 600 7.2 10 560 6.4 16 500 6.0 5 600 7.2 11 600 6.0 17 600 4.8 6 600 4.8 12 600 6.0 18 600 4.8 ① 分析比较实验序号1～4或7～11或13～17中测力计示数F与圆柱体浸入液体体积V浸的关系及相关条件，可得出的初步结论是： 。 ② 分析比较实验序号4、5或11、12或17、18测力计示数F与圆柱体浸入液体体积V浸的关系及相关条件发现，测力计示数不再发生变化，其原因是 ；。试分析实验序号6中测力计示数反而变小的原因： 。 ③ 分析比较实验序号 或4、5、11、12、17、18中测力计示数和液体密度的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一圆柱体浸入不同液体中，当浸入液体体积V浸相同时,液体密度越大，测力计示数F越小。 ④ 请进一步综合分析表一、表二、表三中的数据，并归纳得出结论。 （a）分析比较实验序号1、7、13或2、14或3、8或4、5、9、15或11、12、16测力计示数及相关条件，可得出的初步结论是： 。 （b）分析比较实验序号1、7、13和2、14和3、8和4、5、9、15和11、12、16测力计示数及相关条件，可得出的初步结论是： 。 14、某小组同学在学习了密度知识后，根据“浸入水中的铁块最终静止在容器底部、浸入水中的木块最终漂浮在水面上”的现象，提出猜想1：物块的密度可能会对它浸入水中后的最终状态有影响。于是他们选用体积相同、密度不同的圆柱体A、B、C、D（ρA＞ρB＞ρ水＞ρC＞ρD）进行实验。当它们在水中静止时，实验现象如上图（a）、（b）、（c）和（d）所示。 ① 分析比较图中 的实验现象和相关条件，可得出的初步结论是：当浸入水中的实心圆柱体的密度大于水的密度时，圆柱体最终静止在容器底部。 ② 分析比较图中（c）或（d）的实验现象和相关条件，可得出的初步结论是：当 时，圆柱体最终漂浮在水面上。 ③ 分析比较图中（c）和（d）的实验现象和相关条件，可得出的初步结论是： ，其露出水面的体积大。 由此，该小组同学进一步提出猜想2：漂浮在水面上的实心圆柱体，其露出水面的体积占总体积的比例跟圆柱体的 有关。为继续验证猜想2，他们分别选用若干不同的圆柱体和足够深的水进行实验，并记录圆柱体的密度、总体积及其露出水面的体积在表一、表二和表三中。 实验 序号 露出体积 （厘米3） 总体积 （厘米3） 4 5 10 5 15 30 6 25 50 实验 序号 露出体积 （厘米3） 总体积 （厘米3） 1 2 10 2 4 20 3 6 30 表一 ρ圆柱体=0.8×103千克／米3 表二ρ圆柱体=0.5×103千克／米3 表三ρ圆柱体=0.3×103千克／米3 实验 序号 露出体积 （厘米3） 总体积 （厘米3） 7 14 20 8 28 40 9 42 60 进一步综合分析、比较表一、表二、表三的数据，对于猜想2可初步得出的结论： （a）分析比较表一、表二或表三，可得出初步的结论： ； （b）分析比较表一、表二和表三，可得出初步的结论： 。 15、在“验证阿基米德原理”的实验中，各实验小组同学选用恰当的器材，测量了一些数据，并通过计算记录在表格中。 实验 序号 液体的密度（g/cm3） 物体浸入液体的体积（cm3） 浮力（N） 物体排开的液体所受重力（N） 1 1 20 0.2 0.196 2 1 40 0.4 0.392 3 1 60 0.6 0.588 4 1.5 20 0.3 0.294 5 1.5 40 0.6 0.588 6 1.5 60 0.9 0.882 （1）分析实验序号1、2、3或4、5、6中前三列的实验数据，可得出的初步结论是 。 （2）分析实验序号 中的相关数据可得出的初步结论是：当物体排开液体的体积相同时，液体密度越大，物体受到的浮力越大。 （3）甲小组同学分析了表中最后两列数据及相关条件认为这些实验数据能证明阿基米德原理，即浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小 物体排开的液体所受重力。 （4）乙小组同学发现最后两列数据不相等，于是他们把表格中浮力一列的数据分别改成“0.196；0.392；0.588；0.294；0.588；0.882”，然后也得出了验证了阿基米德原理的结论。你认为乙小组的做法 （选填“正确”或“错误”），理由： 。 16、某小组同学通过实验研究圆柱体浸入液体（足够深）的过程中测力计示数的变化情况。如图所示，他们将高H为0.10米的圆柱体A挂在测力计下，逐步改变其下表面到液面的距离h，读出相应的测力计示数F，将h和F记录在表一中。然后，他们变换液体重复实验，将数据记录在表二中。为进一步研究F和h的关系，他们计算了每一次实验中F的变化量F，并将结果分别记录在表一和表二的后一列中。（已知1＜2） 表一（液体密度为1） 表二（液体密度为2） 实验 序号 h （米） F （牛） F （牛） 1 0 22.0 0 2 0.01 21.2 0.8 3 0.02 20.4 1.6 4 0.04 18.8 3.2 5 0.05 18.0 4.0 6 0.08 15.6 6.4 7 0.10 14.0 8.0 8 0.14 14.0 8.0 实验 序号 h （米） F （牛） F （牛） 9 0 22.0 0 10 0.01 21.0 1.0 11 0.02 20.0 2.0 12 0.04 18.0 4.0 13 0.05 17.0 5.0 14 0.08 14.0 8.0 15 0.10 12.0 10.0 16 0.14 12.0 10.0 [来源: A [来源: ① 分析比较实验序号 等数据中F和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：在圆柱体浸入同种液体过程中，F随h的增大而减小。 ② 请进一步综合分析表一、表二的相关数据，并归纳得出结论。 （a）分析比较实验序号1～7或9～15中F和h的数据及相关条件，可得出的初步结论是： 。 （b）分析比较实验序号1～7和9～15中F和h的数据及相关条件，可得出的初步结论是： 。 ③ 他们发现圆柱体浸入液体后，F会不随h而变化。若其它圆柱体浸入液体（足够深）后也出现该现象。请你根据本实验的相关数据及条件，初步判断出现该现象的条件是 。 17、长宁区某学校的初三课外研究性学习小组为了研究漂浮在液体表面上的实心物体浸入液体中的体积与什么因素关系，他们选用不同的实心物体漂浮在不同液体中进行实验。并把实验数据记录在下面的表格中。 小组 液体密度 （千克/米3) 实验 序号 物体体积 （厘米3） 物体浸入液体体积（厘米3） 物体密度 （千克/米3） 甲 0.8×103 1 200 100 0.4×103 2 400 200 0.4×103 3 600 300 0.4×103 4 200 150 0.6×103 乙 1×103 5 200 120 0.6×103 6 400 240 0.6×103 7 600 360 0.6×103 8 600 240 0.4×103 ①分析比较实验序号1、2、3或5、6、7的数据及相关条件，可得出的初步结论是：图4 。 ②分析比较实验序号 的数据及相关条件，可得出的初步结论是：体积相同不同密度的实心物体漂浮在同种液体中，物体的密度越大，则 。 ③分析比较实验序号3、8或4、5的数据及相关条件，可得出的初步结论是： 。 ④进一步综合分析表中1、2、3或5、6、7的物体浸入液体中的体积占总体积的比例关系可初步归纳得出： 。 ⑤进一步综合分析表中数据，发现物体浸入液体中的体积与总体积、物块密度、液体密度满足一定的关系式，请你写出表达式 。 18、在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，某小组同学用如图所示的装置，将同一物体分别逐渐浸入到水和酒精中，为了便于操作和准确收集数据，用升降台调节溢水杯的高度来控制物体排开液体的体积。他们观察并记录了弹簧测力计的示数及排开液体的体积。实验数据记录在下表中。 液体种类 实验序号 物体重力G物（牛） 弹簧测力计示数F（牛） 物体受到的浮力F浮（牛） 排开液体体积 V排（厘米3） 水 ρ水=1.0克/厘米3 1 2 1.5 0.5 50 2 1.0 1.0 100 3 0.5 1.5 150 酒精 ρ酒精=0.8克/厘米3 4 2 1.6 0.4 50 5 1.2 0.8 100 6 0.8 1.2 150 （1）分析比较实验序号1、2和3（或4、5和6）可得出的初步结论是： 。 （2）分析比较实验序号 可得出的初步结论是：当物体排开液体的体积相同时，液体密度越大，浸在液体中的物体受到的浮力越大。 （3）本实验在探究“浮力的大小与哪些因素”有关时，选用了不同液体并进行了多次实验，其目的是为了 （选填字母序号）A．寻找普遍规律；B．取平均值减小误差。 （4）实验中小明同学观察到将同一个物体浸没在密度越大的液体中时，弹簧测力计的示数越小。于是他灵机一动，在弹簧测力计下挂了一个重1.5牛的物块，如图甲所示；当他把物块浸没在水中时，如图乙所示，弹簧测力计的读数为0.5牛，他就在0.5牛处对应标上1.0克/厘米3的字样；当他把物块浸没在酒精中时，如图丙所示，应该在弹簧测力计刻度盘的 0.7 牛处对应标上0.8克/厘米3字样，聪明的他就将图甲所示装置改装成了一个能测液体密度的密度秤。 19、小明利用一个烧杯、天平、水测出了不规则小石块的密度．请将他的步骤补充完整。 （1）把托盘天平放在水平台面上，将标尺上的游码移到零刻线处，调节天平右端的平衡螺母，使天平平衡； （2）用天平测量小石块的质量为52g； （3）往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记； （4）取出小石块，测量烧杯和水的总质量为122g； （5）往烧杯中加水，直到___________________，再测出此时烧杯和水的总质量为142g； （6）用密度公式计算出小石块的密度为___________kg/m3 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $上海市初中物理（新教材2024版）八年级下学期第7章浮力第2讲阿基米德原理（教师版） 上海市初中物理（新教材2024版）八年级下学期第7章浮力第2讲阿基米德原理 知识点1、阿基米德原理 知识梳理 1、阿基米德原理 1.1、内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，所受浮力的大小等于它__排开的液体受到的重力 。 1.2、公式：F浮=G排液=_ρ液gv排_。浮力的大小只跟_液体密度__和___排开液体体积__有关。 2、对阿基米德原理的理解 2.1、G排液是物体排开液体的重力而不是物体自身的重力。 2.2、ρ液是指液体的密度，而不是物体的密度。排开液体体积相同的各种不同材料的物块，无论空心还是实心，浸没在同种液体中时，所受的浮力大小都相等。 2.3、V排是排开液体的体积．不一定是物体的体积。当物体浸没在液体中时，V排=V物，物体体积不变．排开液体体积也不变，浮力大小与深度无关； 当物体只有一部分浸入液体中时，V排<V物，当物体逐渐浸入液体中时，排开液体体积增大，浮力也增大。 2.4、提醒：阿基米德原理也适用于气体。浸没在气体里的物体受到的浮力的大小，等于它排开的气体受到的重力。 3、计算浮力的五种方法： 3.1、压力差法：浮力等于物体受到液体对它向上和向下的___压力差____。即：___ F浮=F向上－F向下____。 F向上、F向下分别表示浸入液体中的物体下表面、上表面受到的向上、向下的压力 当上表面不受液体向下的压力时，即F向下=0时，如漂浮物，则F浮=F向上—0，即大小等于下表面受到的压力。 3.2称重法：浮力等于物体的重力减去物体浸在液体中时___弹簧测力计____的示数，即F浮=G-F拉。 3.3、阿基米德原理法：根据阿基米德原理计算。即：__ F浮= G排液=m排液g =ρ液gv排____ ρ液为排开液体的密度，m排液为排开液体的质量，V排为物体排开液体的体积。 3.4、漂浮或悬浮条件法：根据物体漂浮在液面或悬浮在液体中的条件F浮=G物，用二力平衡条件求物体受到的浮力。 3.5、静止的沉底物或线吊着的平衡物体利用二力平衡条件法： 沉底物：F浮=G—N（N为底面支持力） 线上吊着的物体：F浮=G+T（T为向上的拉力） 线下吊着的物体：F浮=G - T（T为向下的拉力） 专题讲练1 1.1、阿基米德原理 1、下列关于浮力的叙述中，正确的是（ D ） A．物体浸入水中的深度越大，所受到的浮力也越大 B．同一木块分别漂浮在水和酒精中，在酒精中受到的浮力小于在水中受到的 C．物体浸在液体中所受的浮力由自身的重力决定 D．物体浸在液体中所受的浮力由排开液体的重力决定 2、将两个物体同时浸没到某一液体中，结果它们受到的浮力是相等的，这说明它们必有相同的（ D ） A、密度 B、质量 C、形状 D、体积 3、如图所示，用木块、弹簧测力计、溢水杯和小桶进行试验，下列结果正确的是（g＝10N/kg）（D ） A．木块的质量是12g B．木块受到的浮力是0.4N C．小桶受到的重力是0.2N D．木块排开水的体积是120cm3 4、关于鱼嘴里吐出的气泡上升，对气泡上升时受到的浮力和气泡内气体压强分析正确的是 （ D ） A．浮力不变，压强不变 B．浮力变小，压强变小 C．浮力变大，压强变大 D．浮力变大，压强变小 5、如图所示，体积相同的实心铜球和铁球（ρ铁<ρ铜）分别浸没在酒精和水中（ρ酒精<ρ水）， 则它们受到的浮力（ B ） A、铜球大 B、铁球大 C、一样大 D、无法确定 6、如图所示，三个体积相同而材料不同的球A、B、C分别静止在不同深度的水里，以下说法中正确的是（ A ） A．A球所受的浮力最小 B．A球所受的浮力最大 C．B球所受的浮力大于C球 D．C球所受的浮力最大 7、如图所示：A 为木块，B 为铝片，C 为铁球，而且 VA=VB=VC，把它们都浸没在水中，则它们受到的浮力 FA、FB、FC之间的关系是（ C ） A、FA＞FB＞FC B、FA＜FB＜FC C、FA=FB=FC D、FA＞FB=FC 8、三个质量相等的实心铜球、铁球、铝球（ρ铝<ρ铁<ρ铜），浸没在同样的液体中，则下列说法中正确的是（ C ） A.铜球受到的浮力大 B.铁球受到的浮力大 C.铝球受到的浮力大 D.三球受到的浮力一样大 9、一个重力为10牛的实心金属块，挂在弹簧秤下并浸入水中（弹簧秤未画出），当金属块的体积的1/3浸入水中静止时，弹簧秤的示数为8牛。当把金属块全部浸入水中并碰到杯底时，弹簧秤的示数将变为（D） A．一定2牛 B．一定4牛 C．可能6牛 D．可能3牛 （可能触底了） 10、如图所示，体积相同的甲、乙、丙三个物体浸没在水中。甲上浮、乙悬浮、丙下沉，在甲露出水面之前，关于它们所受浮力的说法正确的是 （ D ） A．甲物体受到的浮力大 B．乙物体受到的浮力大 C．丙物体受到的浮力大 D．它们受到的浮力一样大 11、小吴同学为探究力之间的关系做了如图所示的实验。将弹簧测力计下端吊着的铝块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中，直至刚没入水中（不接触容器，无水溢出）。在该过程中，下列有关弹簧测力计和台秤示数的说法正确的是（ C ） A．弹簧测力计的示数减小，台秤示数不变 B．弹簧测力计的示数不变，台秤示数也不变 C．弹簧测力计的示数减小，台秤示数增大 D．弹簧测力计的示数不变，台秤示数增大 12、如图所示，将底面积为的长方体部分浸入底面积为的柱形容器中，水面由虚线位置上升至实线位置。下列算式中能表示物体排开水的体积的有（ A ） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 13、如图所示，把一小球分别放入盛满不同液体的两个溢水杯中。当小球静止时，甲杯中溢出的液体质量是40g，乙杯中溢出的液体质量是50g，则小球的质量是 50 g，甲、乙两杯中液体的密度ρ甲 ＜ ρ乙．（选填“＞”、“＝”或“＜”） 1.2、关于浮力的图像问题 1、小明看到鸡蛋浮在盐水面上，他沿杯壁缓慢加入清水使鸡蛋下沉．在此过程中，鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图像可能是下图中的 （ A ） 2、用图象来描述物理过程或物理规律是很直观的。如右图（a）一立方体木块，下面用一段细线与之相连，细线另一端固定在在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多）．现向容器中慢慢加水，如右图（b）所示。若细线中的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示。那么，在下图中可以正确描述拉力F随随深度h的变化关系的图象（C） A． B． C． D． 3、如图所示，将一挂在弹簧测力计下的圆柱体金属块缓慢浸入水中（水足够深），在圆柱体接触容器之前，下面图能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体下表面到水面距离h关系的是 （ A ） A． B． C． D． 4、如图所示，底端装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上，容器中装有适量的水，一木块漂浮在水面上。控制阀门，使容器中相同时间内流出的水量相等。下列表示木块的重力势能Ep、木块所受浮力大小F、木块下表面处水的压强p1和容器对桌面的压强p2随时间t变化的关系图线中，可能正确的是 （ B ） A． B． C． D． 5、跳水运动员入水的过程中，他所受浮力 F 随深度 h 变化的关系如图所示，其中正确的是（ A ） 6、一个边长为a的立方体铁块从图（甲）所示的实线位置（此时该立方体的下表面恰与水面齐平）下降至图中的虚线位置，则图（乙）中能正确反映铁块所受水的浮力的大小F和铁块下表面在水中的深度h关系的图像是（A ） 7、将一圆柱形木块用细线栓在容器底部，容器中开始没有水，往容器中逐渐加水至如图甲所示位置，在这一过程中，木块受到的浮力随容器中水的深度的变化如图所示，则由图象乙得出的以下信息正确的只有（B ） ①木块的重力为10N ②木块的体积为1×10﹣3m3 ③细线对容器底部的最大拉力为6N ④木块的密度为0.6×103kg/m3 A．①③ B．②④ C．①②③ D．②③④ 8、在图甲中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力随时间t变化的图象。若不计水的摩擦力，则可算出该石料的密度为 （ C ） A．1.8×103 kg/m3 B．2.3×103 kg/m3 C．2.8×103 kg/m3 D．3.2×103 kg/m3 9、小谦用如图甲所示的实验测量金属块受到的浮力。他将金属块浸没在某种液体中，再将金属块缓缓从液体中竖直提出来，画出了测力计拉力F随提起高度h变化的图象，如图乙所示。则该金属块全部浸没在液体中时受到的浮力为 （ D ） A．0.25N B．0.35N C．0.25N到0.35N D．0.1N 10、如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象（取g＝10N/Kg）。根据图象信息，下列判断正确的是 （ D ） A．该金属块重力的大小为34N B．在t1至t2时间段内金属块在水中受到的浮力逐渐增大 C．该金属块的密度是3.4×103kg/m3 D．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N 11、一长方体物块在弹簧测力计的作用下，下表面与水面刚好接触，如图甲所示。从此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下降（物块未与杯底接触）。图乙是物块下降过程中所受浮力的大小F浮与物块下表面浸入液体深度h深关系的图象，图丙是物块下降过程中所受拉力的大小F与物块下表面浸入液体深度h深关系的图象。若F1＝F2，则物块所受重力G＝ 2 F1，密度为2×103 kg/m3（已知ρ水＝1.0×103kg/m3）。 12、图甲是修建造码头时用刚缆绳拉着实心长方体A沿竖直方向以0.3m/s的速度匀速下降的情景。图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图象（取水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）．求： （1）长方体A的高度。 （2）长方体A浸没在水中后受到的浮力。 （3）长方体A的密度。 【答案】（1）长方体 A 的高度为 1.5m。 （2）长方体 A 浸没在水中后受到的浮力为 2×104N。 （3）长方体 A 的密度为 1.5×103kg∕m3。 13、如图甲是小勇研究弹簧测力计的示数F与物体下表面离水面的距离h的关系实验装置，其中A是底面积为25cm2的实心均匀圆柱形物体，用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中（水未溢出），得到F与h的关系图象如图乙中实线所示，接着小勇换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出图乙中虚线所示图象。求： （1）完全浸没后，A受到水的浮力。 （2）未知液体的密度。 【答案】（1）完全浸没后，A 受到水的浮力 2N； （2）未知液体的密度为 0.8×103kg/m3。 1.3、浮力的计算1--排液法：溢水重力与浮力关系（原来是满的--。原来是不满的--） 1、把一个小球轻轻放入盛满水的杯子里，溢出了 100N 的水，则小球受到的浮力（ A ） A、一定等于 100N B、一定大于 100N C、小于或等于 100N D、大于或等于 100N 2、把一个小球轻轻放入盛满水的杯子里，溢出了50g水，则小球的质量 （ C ） A．一定等于50g B．一定大于50g C．大于或等于50g D．小于或等于50g 3、将一重为10N的物体，轻轻放入盛有水的烧杯中，测得从杯中溢出了5N的水，则物体受到的浮力（ C ） A．一定为5N B．一定为10N C．可能为7N D．可能为12N 4、一只烧杯内盛满水，将一个小球轻轻放入杯中，溢出了共 19.6 牛的水，则（ D ） A、杯底受到水的压强将变大 B、小球的重力为 19.6 牛 C、小球的体积为 2×10﹣3米 3 D、小球受到的浮力是 19.6 牛 5、将一石块轻轻放入装有水的烧杯中，溢出 0.8N 的水，石块在水中静止时受到的浮力是（ D ） A、等于 0.8N B、大于 0.8N C、小于 0.8N D、条件不足，无法判断 6、重 15N 的物体放到盛满水的容器中，从容器中溢出了 1kg 的水，则该物体在水中的状态是（ A ）（g=10N/kg） A、沉在容器底部 B、漂浮在水面上 C、悬浮在水中 D、无法判断 7、放在水平桌面上的大烧杯内盛满了水，轻轻放入一小球后，从烧杯中溢出了100 g水，则下列判断中正确的（D） A.水对烧杯底的压强会增大 B.小球的质量不会等于100 g C.小球的体积一定大于100 cm3 D.小球受到的浮力等于0.98 N 8、某容器装满水，轻轻放入一小球后，溢出50g水，则下列判断正确的是 （ C ） A．小球的质量肯定小于50g B．小球的质量肯定等于50g C．若小球质量大于50g，则小球的体积一定等于50cm3 D．若小球质量等于50g，则小球的体积一定大于50cm3 9、如图所示，已知甲、乙两弹簧测力计的示数分别为5N、4N，把甲测力计下移，使金属块刚好没入水中时，甲的示数变成了3N。则此时 （ C ） A．乙的示数为9N B．乙的示数为5N C．金属块受到的浮力大小为2N D．金属块受到的浮力大小为3N 10、将一物体放入盛满水的溢水杯中，物体浮在液面上，并溢出 50 克水；如果将此物体放入盛满酒精的溢水杯中，物体沉在杯底，同时溢出 45 克酒精，则物体的密度为__888.9 千克/米 3（酒精密度 0.8×103千克/米3） 11、一个实心石块，在空气中用弹簧测力计测得示数是10N，当把石块完全浸没在水中时，弹簧测力计测得示数是6N，石块密度是 2.5×103 kg/m3。（g=10N/kg） 12、一个重为10N的实心合金球，浸没在水中时，排开了4N的水，则合金球受到水的浮力是多少？若将它放入酒精中静止时，合金球受到的浮力是多少？若将它放入水银中静止时，合金球受到的浮力是多少？（g＝10牛/千克）(酒精密度0.8×103 kg/m3) 【难度】★★★【答案】4N；3.2N；10N 1.4、浮力的计算2、根据阿基米德原理计算浮力 1、将一实心小物块轻轻放入装满水的烧杯中，物块漂浮在水面上，有1/4体积露出水面，从烧杯中溢出的水重为1N。则物块漂浮时与未放入物块时相比较，烧杯中的水对烧杯底部的压力将_______（减小/不变/增大）；若用与物块相同材料制成一个1m３的实心物体，其质量为________kg。 【答案】不变；7.5×102 2、某金属球浸没在酒精中受到的浮力为 12N，将金属球一半浸没在盐水中时受到的浮力为 9N，则盐水的密度是酒精密度的 1.5 倍。 3、质量为2kg的木块，漂浮在水面上，有4/5的体积露出水面则木块所受的浮力为多少？木块的密度为多少？ 【难度】★★【答案】19.6N；200kg/m3 4、把一个体积为 60cm 3的木球放入装满水的溢水杯中，当球静止时，木球有 1/3 的体积露出水面，求木球受到的浮力和溢出水的质量。（g=10N/kg） 5、如图所示，将一块重为3N，体积为100cm3的石块，用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中，容器中水的深度由10cm上升到12cm。（容器的重力和容器壁的厚度忽略不计，g＝10N/kg）求： （1）石块所受浮力； （2）容器中水的重力； （3）细线松动，石块沉到容器底静止后，容器对水平地面的压强。 【难度】★★【答案】1N；5N；1600帕 6、如图所示，将一块重为 5N，体积为 150cm3的石块，用细线系着浸没在装有水的圆形容器中，容器中的水的深度由 20cm 上升到 25cm（水没有溢出），容器的重力为 50N（厚度忽略不计，g=10N/kg）求：①石块排开水的体积；②石块排开水的重力； ③石块所受的浮力。 7、体积是 5dm3的实心物体放入水中，静止时有 4/5 的体积浸没在水中，求物体在水中所受的浮力是多少和物体的密度是多少？（g=10N/kg） 8、如图所示，有一体积为，重5.88N的木块，用细线系在底面积为400cm2的薄壁圆筒形容器的底部。当容器中倒入足够多的水使木块被浸没时，求： （1）木块受到的浮力大小。 （2）绳子对木块的拉力大小。 （3）剪断绳子后，木块最终静止时受到的浮力大小。 （4）从剪断绳子到木块静止后，容器底部所受的水的压强的变化量。 解答：（1）因为浸没，所以：， （2）。 （3）。 （4）。 1.5、浮力的计算3--根据上下表面压力差计算浮力 1、如图所示，一个边长为10cm的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力F1为5N，下表面受到液体的压力F2为13N（g取10N/kg）。下列说法错误的是（ C ） A．正方体受到的浮力为8N B．液体的密度为0.8×103kg/m3 C．正方体上表面到液面的距离h＝5cm D．液体对物体下表面的压强为1.3×103Pa 2、一个正方体浸没在水中，它的上表面受到水的压力为 14 牛，其方向是 向下 。 它的下表面受到水的压力为 20 牛，其方向是 向上 。该正方体所受到的浮力大小为 6 牛，浮力方向是 向上 。 3、如图所示，长方体物块浸没在水中，所受浮力是10N，下表面受到的压力是15N，上表面受到的压力是 5 N。 4、一边长为 L 的正方体，悬浮在液体中，则 F 浮= ρ液 L3g ；若沉到底部，并与底面完全密合，底到液面的高度为 h，则上表面所受液体的向下压力 F= ρ液 g（h-L）L2 ，下表面受到的液体向上的压力 F′= 0 ，此时物体受到浮力 F 浮= 0 。 5、在河底有一凸出的岩石与河底紧密接触，没有缝隙（如图）， 体积为 3m 3，它受到浮力是 0 N。 6、浸没在水中的某物体上表面受到的水的压力为 20 牛，如果物体在水中受到的浮力为 50 牛，那么物体下表面受到的水的压力大小是 70 牛，方向是 向上 。 7、如图所示，一个半球形物体浸没在水中，受到水向下的压力 30 牛，半球受到水施加的浮力为 80 牛，则半球面受到水向上的压力为 110 牛。 8、弹簧秤下吊着重为 14.7N 的正方形金属块，当它完全浸没在水中时，弹簧秤的示数为 9.8N， 则金属块排开水的重力为 4.9 N。若金属块上表面所受水的压力为 19.6N，则金属块下表面所受水的压力为 24.5 N。 9、弹簧测力计竖直悬挂一个圆柱体，圆柱体在水中静止时如图所示。已知测力计的示数为2N，圆柱体上、下表面受到水的压力分别为5N、13N。求： （1）圆柱体在水中所受的浮力。 （2）圆柱体的重力G。 解答：（1）。 （2）因圆柱体静止，即。 1.6、浮力的计算4--根据力平衡计算浮力 1、取一根长为20cm、内部横截面积为1cm2的直筒塑料管，在底部扎上橡皮膜后，称得它们的总质量为2g。向管内倒入12g酒精，将它放入水中静置后，如图所示，观察到橡皮膜恰好变平。下列结论正确的是 （ B ） A．装有酒精的塑料管受到的浮力大小为0.12N B．水对塑料管底部橡皮膜产生的压强大小为1200Pa C．管内液面比管外水面高2.5cm D．将放入水中的塑料管继续下压时，橡皮膜仍能相平 2、体积为 1dm3、重为 6N 的木块漂浮在水面上，要想把木块全部浸没在水中，需要在木块上施加一个至少多大的竖直向下的力（ C ） A、10N B、6N C、4N D、1N 3、如图，一个底面积是100厘米2的圆柱形容器盛有一定量的盐水，盐水中悬浮着一个质量为550克、体积为500厘米3的物体，则物体所受的浮力为5.5N 牛，盐水的密度是1.1×103 千克/米3；若此时盐水深度为20厘米，盐水对容器底部的压力为22 牛。（g＝10牛/千克） 4、将质量为 1.5kg 的实心物体 A 压入盛满水的溢水杯中，物体 A 刚刚完全压没入水面时溢出 2kg 水。撤去压力，物体 A 将 上浮 （选填：“上浮”、“下沉”、“悬浮”）， 直到物体静止后，受到的浮力是 15 N。（g=10N/kg） 5、质量相等的木块和冰块(ρ木<ρ冰)都漂在水面上，木块受到的浮力___等于___冰块受到的浮力；体积相等的实心木块和冰块都漂在水面上，木块受到的浮力___小于___冰块受到的浮力。 （填“大于”、“小于”、“等于”） 6、一立方体木块的体积为 1000cm3，把它放入水中，如图所示，受到的浮力是 6N，这木块的重力是 6 N；露出水面的体积是 400 cm 3。 g 取 10N/kg 7、体积为 100m3的气球下面挂重物。在空气中匀速上升，已知气球自重 800N，气球内充满密度为 0.09kg/m 3的空气，气球下挂的物体为 400 N。（重物所受浮力不计，ρ空 =1.29kg/m3） 8、如图所示，一个木块的密度为 0.65×103kg/m3，用细线将木块与容器底部连在一起，当木块完全浸没在水中时，细线对木块的拉力是 1N；若剪断细线，待木块静止后，则木块有 100 cm 3的体积露出水面。（g 取 10N/kg） 9、在水平地面上放一只木桶，桶里装满水，水面与桶沿儿齐平。然后轻轻向水面上放一段 2 千克的圆木（取 g=10N/kg） ，求：（1）求圆木受到的浮力 （2）从桶中溢出的水的质量 10、某小组同学利用所学知识制作了如图所示的“浮力秤”，他们将底面积为50cm2的薄壁空心圆筒形容器作为秤盘，放入盛水容器中，在水面处标上零刻度线。已知空心容器质量为200g，高度为20cm。 （1）求未放入物体时，空心容器所受的浮力。 （2）通过计算判断该浮力秤能否称量1kg的物体（假设秤盘可以容纳该物体，水足够深）。 解答：（1）因为静止在水中，所以 （2）不能。根据题意， 因为，所以无法称量1kg的物体。 1.7、浮力的计算5--根据称重法计算浮力 1、用弹簧测力计测得铁球和铝球在空气中的示数为7.64N 和 6.87N，当将铁球和铝球都浸在水中时，测得弹簧测力计示数是 4.60N 和 3.83N，则两球（ B ） A、质量相等 B、所受浮力相等 C、密度相等 D、上述各项都无法判断 2、如图所示，重为6N的木块，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为4N．木块所受浮力的大小和方向是 （ D ） A．2N，竖直向上 B．4N，竖直向下 C．6N，竖直向上 D．10N，竖直向上 3、如图所示，浸在水中的A物体的质量为3kg，B物体的质量为2kg，且整体处于静止状态，弹簧测力计自身重力不计，g＝10N/kg，滑轮摩擦不计，下列说法正确的是 （ C ） ①弹簧测力计的示数为20N ②物体A受到的浮力为10N ③物体A浸在水中的体积为500cm3 ④物体A处于平衡状态 A．只有①④正确 B．只有②③正确 C．只有①②④正确 D．只有①②③正确 4、如图所示，一个体积为 V 重为 G 的金属圆柱体挂在弹簧测力计上（圆柱体底面与水面平行），手提弹簧测力计使圆柱体浸入水中处于静止状态。圆柱体上表面受到水向下的压力为 F1，圆柱体下表面受到水向上的压力为 F2，圆柱体受到的浮力为 F 浮，测力计的示数为 T， 则下列表达式正确的是（ C ） A、G=T+F2 B、F2=ρ水 gV C、F 浮=F2﹣F1 D、F2=G+F 5、一木块浸入水中 1/2，弹簧测力计示数为 9N，又浸入水中 1/3，测力计示数为 6N，此物体重力为 13.5N 。 6、弹簧秤下端挂一个物体，将其全部浸入水中，受到有浮力是 0.49N，弹簧秤的示数是 0.83N，该物体的物重是 1.32 N，物体的体积是 5×10-5 m 3，若把此物体放在水银中受到的浮力是 1.32 N，排开水银重为 1.32 N。 7、如图甲所示，弹簧测力计示数为5N．如图乙所示，小球一半浸在水中，测力计示数为2N，则此时小球受到的浮力为 3 N，剪断悬吊小球的细线，小球在水中稳定时受到的浮力为 5 N．（g取10N/kg） 8、烧杯中装有一定量的水，水位如图（a）所示，用细绳将物体拴住浸没在水中，水位如图（b）所示，此时细绳所受拉力为12N，将物体缓慢向上提，当水位如图（c）所示时（其中C处是AB的中点），细绳所受拉力为17N，此时物体所受浮力为 5 牛，物体所受重力为 22 牛，比较图（a）和（b），烧杯底部受到水的压力差为 10 牛。（a） （b） （c） A B C （a） （b） （c） A B C 【解析】（1）设物体重为G，当物体浸没水中时，F拉=G-F浮，将物体缓慢提出，当水位如图C所示时（其中C处是AB的中点），排开水的体积减半，浮力减半，可得F拉′=G-1/2F浮，联立方程组可求物体的重力G和物体浸没时受浮力大小；（2）比较图A和B，烧杯底部受到水的压力差等于物体排开水的重力，结合阿基米德原理F浮=G排解答． 9、如图所示，重8N的物体挂在弹簧测力计下，浸没到薄壁圆筒形容器的水中，此时弹簧测力计的示数为6N。已知容器底面积为100cm2。求： （1）物体受到的浮力。 （2）物体的密度。 （3）物体浸没在水中后，容器对水平桌面增大的压强Δp。 解答：（1）。 ②分析可知： （3）。 10、在弹簧测力计下悬挂一个金属块，静止时，弹簧测力计的示数如图（a）所示，当把金属块浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数如图（b）所示。求：（g取10N/kg）（a） （b） （1）金属块在水中所受的浮力。 （2）金属块的体积。 解答：（1）因金属块处于静止状态，可得：。 （2）因金属块浸没在水中， 可得：。 知识点2、浮力的实验 知识梳理 1、称重法验证阿基米德原理 实验过程如下图所示 由受力分析法可得F浮=G物-F拉 ，对溢水杯满足G溢=G排 ，由实验可得满足F浮=G排，则验证了阿基米德原理。 2、排水法验证阿基米德原理 实验目的：定量研究浸在液体中的物体受到的浮力与排开液体所受重力之间的关系； 实验器材：弹簧测力计、量筒、物体、细线和水； 实验步骤：（1）在弹簧测力计下端用细线悬挂一物体，记下示数F1，即物体所受重力。  （2） 在量筒中盛适量水，记下水面示数V1。  （3） 将物体浸没在水中，记下水面示数V2及弹簧测力计示数F2。  （4） 物体所受的浮力表达式F浮=F1-F2，(V2-V1)表示物体排开液体的体积，如果用ρ水表示水的密度，那么G排的表达式为G排=ρ水g(V2-V1),比较两式的关系。 3、两个实验的应用 称重法应用——探究弹簧测力计的示数与哪些因素有关，根据受力分析可知弹簧测力计的示数与物体的重力和物体受到的浮力有关。 排水法应用——探究浮力的影响因素，根据阿基米德原理可知物体受到的浮力与物体排开液体的体积和液体的密度有关。 专题讲练2 1、在探究“物体浮力的大小跟它排开液体的重力的关系“实验时，具体设计的实验操作步骤如图甲、乙、丙和丁所示。为方便操作和减小测量误差，最合理操作步骤应该是（ D ） A．甲、乙、丙、丁 B．乙、甲、丙、丁 C．乙、甲、丁、丙 D．丁、甲、乙、丙 第1题 第2题 第3题 2、验证阿基米德原理的实验情景如图所示：用弹簧测力计测出物体重力为___10___牛； 溢杯中加满水，将物体慢慢浸没在水中，物体受到浮力 ___2___牛；溢出的水流入小桶 P；用弹簧测力计测出小桶中水受到的重力（小桶重力不计）为___2___牛。 实验得到结论是： 物体受到浮力的大小等于该物体所排开的液体重力大小 。 3、验证阿基米德原理的实验情景如图所示： （b）图中测力计示数变小，说明____物体受到了浮力_。 （c）图中弹簧测力计示数又恢复到（a）图中的示数，这说明__物体受到浮力的大小等于该物体所排开的液体重力大小__。 4、如图是验证阿基米德原理的实验步骤示意图，依次读出甲、乙、丙、丁图中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。 (1)物体受到浮力的表达式为F浮= F1-F2 ，物体排开液体的重力G排= F4-F3 。（用F1、F2、F3、F4表示） (2)从这个实验，初步可以得出物体所受浮力的大小与物体排开液体的重力大小 相等 。 (3)为了得出更普遍的实验结论，接下来应进行的操作是 换用不同的液体多次实验 。 5、小刚同学用一个弹簧测力计、一个金属块、两个相同的烧杯（分别装有一定量的水和酒精），对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究。下图表示探究过程及有关数据。 ① ② ③ ④ ⑤ （1）分析比较图①、②或图①、③或图①、④或图①、⑤中的实验过程和实验现象，可得到的初步结论是_______浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力_ ________。 （2）分析比较图①、②、③、④中的实验过程和实验现象，可得到的初步结论是___________ ____当液体密度相同时，物体排开液体的体积越大，物体受到液体的浮力越大，且成正比。 6、为了探究物体的浮沉条件，实验室提供了如下器材：弹簧测力计、烧杯、金属块、细线、水及其他简单辅助器材．实验步骤如下： （1）按如图甲的方法测出金属块受到的重力，大小为2.2 N. （2） 按如图乙的方法测出金属块浸没在水中时排开水的体积，大小为20 cm3. （3） 用公式F浮=ρ水gV排计算金属块浸没在水中受到的浮力，大小为0.2 N. （4） 比较金属块浸没在水中受到的浮力和金属块受到的重力大小，可知金属块浸没在水中时会下沉 （填“上浮”、“悬浮”或“下沉”）． 7、某组同学利用如下器材和步骤验证“阿基米德原理” （1）为验证阿基米德原理，实验需要比较的物理量是浮力和物体排开液体的重力。 （2）如图是验证阿基米德原理的一个实验过程图，通过图中B 和 C两个步骤测出了浮力（选填代号即可）。 （3）在进行步骤C时看到的现象是：弹簧测力计的示数会减小。 （4）DE两步可以算出小桶中水的重力，这个重力跟受到的浮力相等。 （5）小明同学利用上面实验中的器材和木块，进一步探究了漂浮在水面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理。但实验过程中有一个步骤与如图不同，这个步骤是C _（选填代号即可）。 8、小明利用如图所示装置研究“浮力大小与哪些因素有关”。实验时，他把同一金属块分别浸入甲、乙两种液体中，下表记录的是实验中金属块浸入的体积和A、B弹簧测力计的示数及利用溢水杯测量、计算后得到的浮力数据。 液体 实验次数 金属块浸入 体积（cm3） A弹簧测力计 示数（N） B弹簧测力计 示数（N） 金属块受到的 浮力（N） 甲 1 0 5.0 5.0 0 2 10 4.5 5.5 0.5 3 20 4.0 6.0 1.0 4 40 3.0 7.0 2.0 乙 5 0 5.0 5.0 0 6 10 4.6 5.4 0.4 7 20 4.2 5.8 0.8 8 40 3.4 6.6 1.6 （1）分析比较实验次数1与2、1与3、1与4可知：同种液体，浮力与排开液体的体积成正比。 （2）分析比较实验次数2、6 或 3、7 或 4、8可知：当排开液体的体积相同时，物体受到的浮力跟液体密度有关。 （3）分析比较表中B弹簧测力计示数的增加和金属块受到的浮力关系，还可知：浸在液体中的物体所受的浮力等于排开液体所受的重力。 9、小明同学在“探究浮力大小与浸入水中深度的关系”时，他在测力计下挂一个实心圆柱体，如图1，观察圆柱体浸入水中不同深度时测力计示数变化的情况，并记录如表： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 圆柱体浸入水中深度h/cm 0 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2 4.8 测力计示数F/N 3.00 2.85 2.70 2.55 2.40 2.40 2.40 2.40 2.40 （1）该圆柱体的重力为 3 N； （2）在第3次实验中，物体受到的浮力是 0.3 N； （3）圆柱体的体积为 0.6×10﹣4 m3，密度是 5×103 kg/m3； （4）其他同学根据小明同学的实验记录，绘制出了图2的四个“物体浸在水中所受浮力F浮与浸入水中深度h关系”的图象，你认为正确的是 B 。 10、在“验证阿基米德原理”的实验中，某小组同学用测力计悬挂着体积均为200厘米3的不同物体逐渐浸入到重力均为1牛的不同液体中，实验过程如图所示，他们观察并记录了测力计的示数及量筒中液体体积的变化，所有数据均记录在下表中。 （1）在此实验中测力计的两次示数差（F1-F2）、量筒中液面的两次示数差（V2-V1）分别表明了浸在液体里的物体所受浮力、排开液体的体积。 （2）分析比较实验序号1与2与3（或5与6与7）可初步得出的结论：当液体密度相同时，浸在液体中的物体受到的浮力与排开液体的体积成正比。 （3）分析实验序号4中的数据及相关条件，产生这种现象的原因可能是物体碰到了量筒底部。 液体密度 （克/厘米3） 实验序号 测力计示数F1（牛） 测力计示数F2（牛） F1-F2 （牛） 液体体积V1（厘米3） 液体体积V2（厘米3） V2-V1 （厘米3） 1.0 1 5 4.5 0.5 100 150 50 2 5 4 1.0 100 200 100 3 5 3 2.0 100 300 200 4 5 0 5 100 300 200 1.2 5 1.8 1.2 0.6 125 175 50 6 1.8 0.6 1.2 125 225 100 7 1.8 0 1.8 125 275 150 （4）分析比较实验序号1与5（或2与6）可初步得出的结论：当排开液体的体积相同时，液体密度越大，浸在液体中的物体受到的浮力越大。 （5）要进一步分析比较表中的数据验证阿基米德原理时，需要运用公式__进行计算（用所测物理量表示），然后再归纳得出结论浸在液体里的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受到的重力。 11、小华同学为了探究物体浸在水中所受浮力的有关规律。他将甲物体分别按如图（a）、（b）、（c）所示浸在水中；接着他将乙物体浸没在水中如图（d）所示；又将丙物体浸没在水中如图（e）所示。请根据实验现象及相关条件归纳得出结论： ①分析比较图5中（a）、（b）和（c）的实验，可以得出的初步结论是：物体浸在水中，排开水的体积越大，所受的浮力越大； ②分析比较图5中（d）和（e）的实验，可以得出的初步结论是：物体浸没在水中受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的水所受的重力的大小。 12、为了研究漂浮在水面上的物体露出水面的体积与总体积的比例关系，小华同学选用不同的圆柱体A、B、C、D进行实验，已知A、B体积相同，C、D体积相同，A与C的密度为ρ1，B与D的密度为ρ2，且ρ1＜ρ2．为了便于观察圆柱体露出水面的体积，他分别在圆柱体上标注出间距相等的刻度线，然后将它们放入水中。待圆柱体静止后，漂浮在水面上如图（a）、（b）、（c）和（d）所示。请仔细观察实验现象，归纳得出初步结论。 1 分析比较图_____a 和 c 或 b 和 d_ __中物体露出水面的体积占总体积的比例关系可归纳得出：相同材料的物体漂浮在水面上，物体露出水面的体积占总体积的比例相同。 2 分析比较图（a）和（b）或（c）和（d）中物体露出水面的体积占总体积的比例关系可归纳得出：不同材料的物体漂浮在水面上，___物体的密度越大，物体露出水面的体积占总体积的比例越小__ ______。 13、某小组同学通过实验研究圆柱体浸入液体的过程中弹簧测力计示数的变化情况。如图所示，他们将圆柱体挂在测力计下，逐步增大圆柱体浸入液体的体积V浸，读出相应的测力计示数F，并将数据记录在表一中。然后他们多次改变液体的种类重复进行实验，并将数据记录在表二和表三中。 表一（1＝0.8×103千克/米3） 表二（2＝1.0×103千克/米3） 表三（3＝1.2×103千克/米3） 实验 序号 V浸 （厘米3） F （牛） 实验 序号 V浸 （厘米3） F （牛） 实验 序号 V浸 （厘米3） F （牛） 1 300 9.6 7 240 9.6 13 200 9.6 2 375 9.0 8 400 8.0 14 250 9.0 3 500 8.0 9 480 7.2 15 400 7.2 4 600 7.2 10 560 6.4 16 500 6.0 5 600 7.2 11 600 6.0 17 600 4.8 6 600 4.8 12 600 6.0 18 600 4.8 ① 分析比较实验序号1～4或7～11或13～17中测力计示数F与圆柱体浸入液体体积V浸的关系及相关条件，可得出的初步结论是：在同种液体中，（同一）圆柱体浸入的体积V浸越大，测力计示数F越小。 ② 分析比较实验序号4、5或11、12或17、18测力计示数F与圆柱体浸入液体体积V浸的关系及相关条件发现，测力计示数不再发生变化，其原因是圆柱体浸入液体的体积V浸不变；。试分析实验序号6中测力计示数反而变小的原因： 圆柱体受到容器底部向上的支持力，从而使测力计示数F减小。 ③ 分析比较实验序号 3、16或8、15或4、5、11、12、17、18中测力计示数和液体密度的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一圆柱体浸入不同液体中，当浸入液体体积V浸相同时,液体密度越大，测力计示数F越小。 ④ 请进一步综合分析表一、表二、表三中的数据，并归纳得出结论。 （a）分析比较实验序号1、7、13或2、14或3、8或4、5、9、15或11、12、16测力计示数及相关条件，可得出的初步结论是：（同一）圆柱体浸入不同液体中，当液体密度 和圆柱体浸入液体体积V浸的乘积相同时，测力计示数F相同。 （b）分析比较实验序号1、7、13和2、14和3、8和4、5、9、15和11、12、16测力计示数及相关条件，可得出的初步结论是：（同一）圆柱体浸入不同液体中，当液体密度 和圆柱体浸入液体体积V浸的乘积越大时，测力计示数F越小。 14、某小组同学在学习了密度知识后，根据“浸入水中的铁块最终静止在容器底部、浸入水中的木块最终漂浮在水面上”的现象，提出猜想1：物块的密度可能会对它浸入水中后的最终状态有影响。于是他们选用体积相同、密度不同的圆柱体A、B、C、D（ρA＞ρB＞ρ水＞ρC＞ρD）进行实验。当它们在水中静止时，实验现象如上图（a）、（b）、（c）和（d）所示。 ① 分析比较图中 （a）或（b） 的实验现象和相关条件，可得出的初步结论是：当浸入水中的实心圆柱体的密度大于水的密度时，圆柱体最终静止在容器底部。 ② 分析比较图中（c）或（d）的实验现象和相关条件，可得出的初步结论是：当 当浸入水中的实心圆柱体的密度小于水的密度 时，圆柱体最终漂浮在水面上。 ③ 分析比较图中（c）和（d）的实验现象和相关条件，可得出的初步结论是： 漂浮在水面上体积相同的实心圆柱体，圆柱体密度小 ，其露出水面的体积大。 由此，该小组同学进一步提出猜想2：漂浮在水面上的实心圆柱体，其露出水面的体积占总体积的比例跟圆柱体的 有关。为继续验证猜想2，他们分别选用若干不同的圆柱体和足够深的水进行实验，并记录圆柱体的密度、总体积及其露出水面的体积在表一、表二和表三中。 实验 序号 露出体积 （厘米3） 总体积 （厘米3） 4 5 10 5 15 30 6 25 50 实验 序号 露出体积 （厘米3） 总体积 （厘米3） 1 2 10 2 4 20 3 6 30 表一 ρ圆柱体=0.8×103千克／米3 表二ρ圆柱体=0.5×103千克／米3 表三ρ圆柱体=0.3×103千克／米3 实验 序号 露出体积 （厘米3） 总体积 （厘米3） 7 14 20 8 28 40 9 42 60 进一步综合分析、比较表一、表二、表三的数据，对于猜想2可初步得出的结论： （a）分析比较表一、表二或表三，可得出初步的结论： 圆柱体的密度 密度相同（体积不同的）圆柱体漂浮在水中时，露出水面的体积占总体积的比例相同 ； （b）分析比较表一、表二和表三，可得出初步的结论： 密度不同的圆柱体漂浮在水中时，密度小的圆柱体的露出体积所占总体积的比例大 。 15、在“验证阿基米德原理”的实验中，各实验小组同学选用恰当的器材，测量了一些数据，并通过计算记录在表格中。 实验 序号 液体的密度（g/cm3） 物体浸入液体的体积（cm3） 浮力（N） 物体排开的液体所受重力（N） 1 1 20 0.2 0.196 2 1 40 0.4 0.392 3 1 60 0.6 0.588 4 1.5 20 0.3 0.294 5 1.5 40 0.6 0.588 6 1.5 60 0.9 0.882 （1）分析实验序号1、2、3或4、5、6中前三列的实验数据，可得出的初步结论是 同种液体，物体受到的浮力与物体排开液体的体积成正比 。 （2）分析实验序号 1、4或2、5或3、6 中的相关数据可得出的初步结论是：当物体排开液体的体积相同时，液体密度越大，物体受到的浮力越大。 （3）甲小组同学分析了表中最后两列数据及相关条件认为这些实验数据能证明阿基米德原理，即浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小 等于 物体排开的液体所受重力。 （4）乙小组同学发现最后两列数据不相等，于是他们把表格中浮力一列的数据分别改成“0.196；0.392；0.588；0.294；0.588；0.882”，然后也得出了验证了阿基米德原理的结论。你认为乙小组的做法 错误 （选填“正确”或“错误”），理由： 要尊重实验数据，未经实验不得随意修改实验数据 。 16、某小组同学通过实验研究圆柱体浸入液体（足够深）的过程中测力计示数的变化情况。如图所示，他们将高H为0.10米的圆柱体A挂在测力计下，逐步改变其下表面到液面的距离h，读出相应的测力计示数F，将h和F记录在表一中。然后，他们变换液体重复实验，将数据记录在表二中。为进一步研究F和h的关系，他们计算了每一次实验中F的变化量F，并将结果分别记录在表一和表二的后一列中。（已知1＜2） 表一（液体密度为1） 表二（液体密度为2） 实验 序号 h （米） F （牛） F （牛） 1 0 22.0 0 2 0.01 21.2 0.8 3 0.02 20.4 1.6 4 0.04 18.8 3.2 5 0.05 18.0 4.0 6 0.08 15.6 6.4 7 0.10 14.0 8.0 8 0.14 14.0 8.0 实验 序号 h （米） F （牛） F （牛） 9 0 22.0 0 10 0.01 21.0 1.0 11 0.02 20.0 2.0 12 0.04 18.0 4.0 13 0.05 17.0 5.0 14 0.08 14.0 8.0 15 0.10 12.0 10.0 16 0.14 12.0 10.0 [来源: A [来源: ① 分析比较实验序号 1~7或9~15 等数据中F和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：在圆柱体浸入同种液体过程中，F随h的增大而减小。 ② 请进一步综合分析表一、表二的相关数据，并归纳得出结论。 （a）分析比较实验序号1～7或9～15中F和h的数据及相关条件，可得出的初步结论是： 在圆柱体浸入同种液体过程中，F与h成正比。 （b）分析比较实验序号1～7和9～15中F和h的数据及相关条件，可得出的初步结论是： 在圆柱体浸入不同液体过程中，当h一定时，液体密度大，F大 。 ③ 他们发现圆柱体浸入液体后，F会不随h而变化。若其它圆柱体浸入液体（足够深）后也出现该现象。请你根据本实验的相关数据及条件，初步判断出现该现象的条件是 浸入深度h等于或大于圆柱体的高度（圆柱体浸没） 。 17、长宁区某学校的初三课外研究性学习小组为了研究漂浮在液体表面上的实心物体浸入液体中的体积与什么因素关系，他们选用不同的实心物体漂浮在不同液体中进行实验。并把实验数据记录在下面的表格中。 小组 液体密度 （千克/米3) 实验 序号 物体体积 （厘米3） 物体浸入液体体积（厘米3） 物体密度 （千克/米3） 甲 0.8×103 1 200 100 0.4×103 2 400 200 0.4×103 3 600 300 0.4×103 4 200 150 0.6×103 乙 1×103 5 200 120 0.6×103 6 400 240 0.6×103 7 600 360 0.6×103 8 600 240 0.4×103 ①分析比较实验序号1、2、3或5、6、7的数据及相关条件，可得出的初步结论是：图4 密度相同，体积不同的实心物体漂浮在相同液体中，物体浸入液体中的体积与物体体积成正比 。 ②分析比较实验序号 （1、4）或（7、8） 的数据及相关条件，可得出的初步结论是：体积相同不同密度的实心物体漂浮在同种液体中，物体的密度越大，则 物体进入液体的体积越大 。 ③分析比较实验序号3、8或4、5的数据及相关条件，可得出的初步结论是： 密度相同，体积相同的实心物体漂浮在不同液体中，液体密度越大，物体浸入液体中的体积越少 。 ④进一步综合分析表中1、2、3或5、6、7的物体浸入液体中的体积占总体积的比例关系可初步归纳得出： 相同密度的实心物体漂浮在相同液体的液面上，物体浸入液体中的体积占总体积的比例相同 。 ⑤进一步综合分析表中数据，发现物体浸入液体中的体积与总体积、物块密度、液体密度满足一定的关系式，请你写出表达式 V浸/V物＝ρ物/ρ浸 。 18、在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，某小组同学用如图所示的装置，将同一物体分别逐渐浸入到水和酒精中，为了便于操作和准确收集数据，用升降台调节溢水杯的高度来控制物体排开液体的体积。他们观察并记录了弹簧测力计的示数及排开液体的体积。实验数据记录在下表中。 液体种类 实验序号 物体重力G物（牛） 弹簧测力计示数F（牛） 物体受到的浮力F浮（牛） 排开液体体积 V排（厘米3） 水 ρ水=1.0克/厘米3 1 2 1.5 0.5 50 2 1.0 1.0 100 3 0.5 1.5 150 酒精 ρ酒精=0.8克/厘米3 4 2 1.6 0.4 50 5 1.2 0.8 100 6 0.8 1.2 150 （1）分析比较实验序号1、2和3（或4、5和6）可得出的初步结论是： 当液体密度相同时，浸在液体中的物体所受浮力与物体排开液体的体积成正比 。 （2）分析比较实验序号 1和4（或2和5或3和6） 可得出的初步结论是：当物体排开液体的体积相同时，液体密度越大，浸在液体中的物体受到的浮力越大。 （3）本实验在探究“浮力的大小与哪些因素”有关时，选用了不同液体并进行了多次实验，其目的是为了 A （选填字母序号）A．寻找普遍规律；B．取平均值减小误差。 （4）实验中小明同学观察到将同一个物体浸没在密度越大的液体中时，弹簧测力计的示数越小。于是他灵机一动，在弹簧测力计下挂了一个重1.5牛的物块，如图甲所示；当他把物块浸没在水中时，如图乙所示，弹簧测力计的读数为0.5牛，他就在0.5牛处对应标上1.0克/厘米3的字样；当他把物块浸没在酒精中时，如图丙所示，应该在弹簧测力计刻度盘的 0.7 牛处对应标上0.8克/厘米3字样，聪明的他就将图甲所示装置改装成了一个能测液体密度的密度秤。 19、小明利用一个烧杯、天平、水测出了不规则小石块的密度．请将他的步骤补充完整。 （1）把托盘天平放在水平台面上，将标尺上的游码移到零刻线处，调节天平右端的平衡螺母，使天平平衡； （2）用天平测量小石块的质量为52g； （3）往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记； （4）取出小石块，测量烧杯和水的总质量为122g； （5）往烧杯中加水，直到___________________，再测出此时烧杯和水的总质量为142g； （6）用密度公式计算出小石块的密度为___________kg/m3 【难度】★★【答案】水面达到标记处；2600 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $