第6章密度与压强第9讲专题强化4固液压强计算 导学案--2025-2026学年沪科版（五四学制）物理八年级下学期

上海市初中物理（新教材2024版）八年级下学期第6章密度与压强第9讲专题强化4固液压强计算（学生版） 上海市初中物理（新教材2024版）八年级下学期第6章密度与压强第9讲专题强化4固液压强计算 知识梳理 1、注意区分，固体问题先压力再压强；液体问题先压强再压力。提醒： 接触面都是固体—固体问题 接触面有一个面是液体—液体问题 2、只有柱体或柱形容器两个公式才可以通用。 3、几种情况下液体对容器底部的压力与重力的关系： F=G F<G F>G 专题讲练 1、区分处理液体固体 1、如图所示的轻质密闭容器，放在水平桌面上，两个底面A和B的面积不等，内盛有一定质量的某种液体，液体对底面A的压强、压力分别为PA、FA；容器对桌面的压强、压力分别为PB、FB。如果把容器倒置后，液体对底面B的压强、压力分别为PA'、FA'，容器对桌面的压强、压力分别为PB'、FB'。那么PA____PA'；FA____FA'；PB____PB'；FB____FB'。（选填“＞”“＜”“=”） 2、如图所示，甲、乙、丙三个容器（容器重忽略不计）底面积都相同、高度也相同，如果三个容器都装有同种液体，求： （1）哪个容器受到液体的压强和压力最大？ （2）哪个容器对桌面的压强和压力最大？ 3、如图所示，质量为0.15kg，底面积为的薄壁容器中装有0.1m深的水，水的体积为，将它放在水平地面上。 （1）求容器中水的质量。 （2）求容器对地面的压强。 （3）现将一个质量为0.2kg，体积为的物体浸没在水中，水不溢出。请分析能否求出水对容器底部的压强增加量。若可以，请计算；若不可以，请说明理由。 2、固体液体综合问题 1、如图所示，A、B是两个完全相同的薄壁圆筒形金属容器，质量为0.5kg，底面积为0.01m2，分别装有体积为的水和深度为0.3m的酒精，置于水平桌面上。（） （1）求水的质量。 （2）求B容器中酒精对容器底部的压强。 （3）请判断是否存在这样一个Δh：使两个容器中的液体在增大同一深度Δh后（容器中无液体溢出），容器中的液体对容器底部的压强相等。若存在，请计算出Δh的大小；若不存在，请说明理由。 2、质量为2千克、底面积为0.02米2的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，容器内盛有质量为6千克的液体（ρ液＝0.6×103千克/米3）。求： （1）容器对水平地面的压力与压强。 （2）当在液体中浸没一个体积为2×10－4米3的小球时，液体对容器底部压强变化量的范围。 3、如图所示，置于水平地面的轻质薄壁柱形容器甲，高为0.5m，底面积为，容器内盛有0.3m深的水。 （1）求水的质量。 （2）求水对容器甲底部的压强。 （3）若正方体乙的质量为15kg，现将乙轻放且浸没在甲容器的水中，恰使甲对地面的压强和水对甲底部的压强均为最大。 ①求容器甲对地面的压强； ②求正方体乙的密度。 4、某足够高的薄壁圆柱形容器中盛有一定量的液体，静止在水平地面上。 (1)若容器内盛有2×10-3米3的酒精，求酒精质量m酒；(ρ酒=0.8×103千克/米3) (2)若容器内盛有0.2米深的水，求水对容器底部的压强p水； (3)若容器中所盛液体的质量、体积分别为m、2V，把另一质量、体积分别为2m、V的金属圆柱体放入液体中，如图所示。液体对容器底部的压强变化量为Δp液、容器对水平地面的压强变化量为Δp容，求Δp液:Δp容的值。 5、如图所示，密度为千克/米3，边长为0.2米均匀正方体甲和底面积为米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器足够高，内盛有0.1米深的水． （1）求甲的质量；（图12） （2）求水对乙容器底部的压强； （3）现将甲浸入水中，求水对乙容器底部压强增加量． 6、如图所示，置于水平地面上的轻质薄壁圆筒形容器，高为0.3m，底面积为，其内盛有的水。 （1）求容器中水的质量 （2）求容器对水平地面的压强p。 实心球 密度/（） 甲 6×103 乙 3×103 丙 1.5×103 （3）有甲、乙、丙三个质量均为6kg的实心球，它们的密度见下表。现要从这三个实心球中选择一个浸没在容器内的水中，使得水对容器底部的压强及容器对水平地面的压强均能达到最大。请判断应选择的实心球并说明理由；计算出容器中水对容器底部的最大压强。 7、如图10所示，底面积为1×10-2米2的足够高圆柱形容器甲内盛有0.1米深的水，实心圆柱体乙的底面积为0.2×10-2米2、高为0.14米。求：图10 (1) 容器甲内水的质量m水。 (2) 水对容器甲底部的压强p水。 (3) 将圆柱体乙竖直放入容器甲内静止，要使水对容器甲底部压强最大，请判断说明满足该条件时圆柱体乙的密度，并计算出水对容器甲底部的压强最大值pmax。 8、如图11所示，轻质圆柱形容器甲竖直放置在水平地面上，将均匀圆柱体乙放置在甲容器内． 已知乙物体的质量为m，甲、乙底面积分别为2S和S，乙物体的高度为H． （1）求乙物体的密度； （2）求容器甲对水平地面的压强； （3）若往甲容器中慢慢注入某种液体，当乙物体对甲容器底部的压力恰为0牛时，停止注入，如图12所示． 求：该液体对甲容器底部的最小压强．甲 图11 图12 乙 9、如图10（a）所示，放置在水平地面上的薄壁柱形容器甲内盛有0.2米深的水，空薄壁柱形容器乙漂浮在容器甲内的水面上。甲容器的底面积为5×10-2米2，乙容器的底面积为2×10-2米2。质量为2千克，体积为1×10-3米3的柱体丙放在水平地面上。求：（a） 图10 （b） ① 水对甲容器底部的压强p水； ② 柱体丙的密度ρ丙； ③ 如图10（b）所示，现将柱体丙轻轻地放入乙容器内，乙容器仍漂浮在水面上且水未溢出。求丙放入前后，水对甲容器底部压强的增加量△p水。 10、如图11所示，薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，甲的底面积为2×102米2，盛有质量为2.2千克的水。实心圆柱体乙漂浮在水面上，其质量为0.8千克，底面积为1×102米2，高为0.1米。 ① 求乙的密度ρ乙。 ② 求此时水对容器底部的压强p水。 ③ 现从容器内抽水，每次抽出水的质量为0.5千克，水对容器底部的压强大小如下表所示。（此过程中乙始终保持竖直） （a）第几次抽水过程中乙会沉底？说明理由。 （b）求第四次抽水后，水对容器底部的压力F水′。 抽水次数 水对容器底部的压强（帕） 第一次 1225 第二次 980 第三次 686 图11 甲 乙 11、如图13所示，盛有水的薄壁轻质圆柱形容器甲、乙置于水平地面上，乙的底面积为1×10-2米2，A、B两个完全相同的柱形物体均沉于容器底部，物体A刚好浸没，容器甲、乙底部受到水的压力相等。 (1) 求甲容器中水深0.05米处水的压强p水。图13 甲 乙 A B (2) 若乙容器中水和B的总重力为20牛，求容器乙对地面的压强p乙。 (3) 若从容器甲、乙中抽出质量相等的水后，A、B均有部分露出水面，容器甲、乙底部受到水的压力分别为F甲、F乙，请比较F甲、F乙的大小。 12、如图11所示，均匀正方体甲和柱形薄壁容器乙置于水平地面上，它们的底面积分别为3S、S。已知正方体甲的质量为2千克，乙容器中盛有0.1米深的水。 ①若甲的体积为1×10-3米3，求甲的密度ρ甲。 ②求水对乙容器底部的压强P水。 ③现有实心物体A（体积为2V）和B（体积为V），选择一个放在正方体甲上，另一个浸没在乙容器的水中（水不溢出），发现不论哪种方式，甲对地面压强的变化量与乙容器底部受到水的压强变化量均相等。求物体A、B的密度ρA、ρB 甲 乙 挑战 1、如图所示，一只锥形烧瓶量得它的上口径与底径之比为1：3，放在水平桌面上，容器内有两种互不相溶的液体充满容器，且上、下两部分液体恰好深度相同。已知上、下两种液体的密度之比为ρ1：ρ2＝1：2，设上部液体对下部液体的压力为F1，下部液体对瓶底的压力为F2，则F1：F2＝_____________。 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $上海市初中物理（新教材2024版）八年级下学期第6章密度与压强第9讲专题强化4固液压强计算（教师版） 上海市初中物理（新教材2024版）八年级下学期第6章密度与压强第9讲专题强化4固液压强计算 知识梳理 1、注意区分，固体问题先压力再压强；液体问题先压强再压力。提醒： 接触面都是固体—固体问题 接触面有一个面是液体—液体问题 2、只有柱体或柱形容器两个公式才可以通用。 3、几种情况下液体对容器底部的压力与重力的关系： F=G F<G F>G 专题讲练 1、区分处理液体固体 1、如图所示的轻质密闭容器，放在水平桌面上，两个底面A和B的面积不等，内盛有一定质量的某种液体，液体对底面A的压强、压力分别为PA、FA；容器对桌面的压强、压力分别为PB、FB。如果把容器倒置后，液体对底面B的压强、压力分别为PA'、FA'，容器对桌面的压强、压力分别为PB'、FB'。那么PA____PA'；FA____FA'；PB____PB'；FB____FB'。（选填“＞”“＜”“=”） 【难度】★★【答案】＞；＜；＞；＝ 2、如图所示，甲、乙、丙三个容器（容器重忽略不计）底面积都相同、高度也相同，如果三个容器都装有同种液体，求： （1）哪个容器受到液体的压强和压力最大？ （2）哪个容器对桌面的压强和压力最大？ 【难度】★【答案】（1）一样大（2）丙；丙 3、如图所示，质量为0.15kg，底面积为的薄壁容器中装有0.1m深的水，水的体积为，将它放在水平地面上。 （1）求容器中水的质量。 （2）求容器对地面的压强。 （3）现将一个质量为0.2kg，体积为的物体浸没在水中，水不溢出。请分析能否求出水对容器底部的压强增加量。若可以，请计算；若不可以，请说明理由。 解答：（1）。 （2）根据题意， ③物体浸没在水中时，排开水的体积等于物体的体积。因为容器形状不规则，不满足，不能求得水的深度增加量，所以无法用来求水对容器底部的压强增加量；又因为，但不知道水对容器底部的压力增加量。综上所述，不能求出水对容器底部的压强增加量。 2、固体液体综合问题 1、如图所示，A、B是两个完全相同的薄壁圆筒形金属容器，质量为0.5kg，底面积为0.01m2，分别装有体积为的水和深度为0.3m的酒精，置于水平桌面上。（） （1）求水的质量。 （2）求B容器中酒精对容器底部的压强。 （3）请判断是否存在这样一个Δh：使两个容器中的液体在增大同一深度Δh后（容器中无液体溢出），容器中的液体对容器底部的压强相等。若存在，请计算出Δh的大小；若不存在，请说明理由。 解答：（1）。 （2）。 （3）存在。根据题意， 代入数据得 解得 2、质量为2千克、底面积为0.02米2的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，容器内盛有质量为6千克的液体（ρ液＝0.6×103千克/米3）。求： （1）容器对水平地面的压力与压强。 （2）当在液体中浸没一个体积为2×10－4米3的小球时，液体对容器底部压强变化量的范围。 【难度】★★★【答案】（1）3920帕（2）0≤Δp≤58.8帕 3、如图所示，置于水平地面的轻质薄壁柱形容器甲，高为0.5m，底面积为，容器内盛有0.3m深的水。 （1）求水的质量。 （2）求水对容器甲底部的压强。 （3）若正方体乙的质量为15kg，现将乙轻放且浸没在甲容器的水中，恰使甲对地面的压强和水对甲底部的压强均为最大。 ①求容器甲对地面的压强； ②求正方体乙的密度。 解答：（1）；。 （2）。 （3）因为和，S、、g不变，和均要达到最大，则、h均要达到最大，则将乙轻放且浸没在甲容器的水中时，水要刚好盛满容器，水深达到最大，且无水溢出。 ①；则可得：。 ②水和乙的总体积；则可得 ； 。 4、某足够高的薄壁圆柱形容器中盛有一定量的液体，静止在水平地面上。 (1)若容器内盛有2×10-3米3的酒精，求酒精质量m酒；(ρ酒=0.8×103千克/米3) (2)若容器内盛有0.2米深的水，求水对容器底部的压强p水； (3)若容器中所盛液体的质量、体积分别为m、2V，把另一质量、体积分别为2m、V的金属圆柱体放入液体中，如图所示。液体对容器底部的压强变化量为Δp液、容器对水平地面的压强变化量为Δp容，求Δp液:Δp容的值。 解答①m酒=ρ酒V酒=0.8×103千克/米3×2×10-3米3=1.6千克 3分 ②p水=ρ水gh水=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米=1960帕 2分 ③Δp液=ρ液gΔh液=ρ液g=g= 1分 Δp容== 1分 5、如图所示，密度为千克/米3，边长为0.2米均匀正方体甲和底面积为米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器足够高，内盛有0.1米深的水． （1）求甲的质量；（图12） （2）求水对乙容器底部的压强； （3）现将甲浸入水中，求水对乙容器底部压强增加量． 【答案】（1） m甲=甲V甲＝40kg （2）G＝gh=980Pa （3）(V甲+V水) /S乙 =0.19m<0.2m 所以不浸入，h’=V水/(S乙-S甲) =0.18m △P乙 =g△h=784Pa 6、如图所示，置于水平地面上的轻质薄壁圆筒形容器，高为0.3m，底面积为，其内盛有的水。 （1）求容器中水的质量 （2）求容器对水平地面的压强p。 实心球 密度/（） 甲 6×103 乙 3×103 丙 1.5×103 （3）有甲、乙、丙三个质量均为6kg的实心球，它们的密度见下表。现要从这三个实心球中选择一个浸没在容器内的水中，使得水对容器底部的压强及容器对水平地面的压强均能达到最大。请判断应选择的实心球并说明理由；计算出容器中水对容器底部的最大压强。 解答：（1）。 （2）。 （3）容器未装水部分的体积为 乙球的体积等于容器空余部分的体积，乙球浸没时，正好使水面到达容器口，水没有溢出，水面达到最高，容器对地面的压力也达到了最大；而甲球密度小于乙球密度，不能使水面达到最高，不选甲球；丙球密度小于乙球，其体积大于容器空余部分体积，水溢出，容器对地面的压力不能达到最大，不选丙球。故满足条件的是乙球。则 7、如图10所示，底面积为1×10-2米2的足够高圆柱形容器甲内盛有0.1米深的水，实心圆柱体乙的底面积为0.2×10-2米2、高为0.14米。求：图10 (1) 容器甲内水的质量m水。 (2) 水对容器甲底部的压强p水。 (3) 将圆柱体乙竖直放入容器甲内静止，要使水对容器甲底部压强最大，请判断说明满足该条件时圆柱体乙的密度，并计算出水对容器甲底部的压强最大值pmax。 解答：(1) (2) (3)根据可知，水面越高，压强越大；因此物体乙全部浸没在水中时，压强最大。 ，所以乙未全部浸没 水的最大深度 ∴ 此时 ∴ ∴ 8、如图11所示，轻质圆柱形容器甲竖直放置在水平地面上，将均匀圆柱体乙放置在甲容器内． 已知乙物体的质量为m，甲、乙底面积分别为2S和S，乙物体的高度为H． （1）求乙物体的密度； （2）求容器甲对水平地面的压强； （3）若往甲容器中慢慢注入某种液体，当乙物体对甲容器底部的压力恰为0牛时，停止注入，如图12所示． 求：该液体对甲容器底部的最小压强．甲 图11 图12 乙 解答（1）ρ乙＝m乙/V乙＝m/（SH） （2）p甲＝F甲/S甲＝G乙/S甲＝mg/（2S） （3）F浮＝G乙 ρ液V排g＝m乙g ρ液S乙h液g＝m乙g h液＝m乙/（ρ液S乙） p液＝ρ液gh液＝ρ液g·m乙/（ρ液S乙）＝m乙g/S乙＝mg/S 9、如图10（a）所示，放置在水平地面上的薄壁柱形容器甲内盛有0.2米深的水，空薄壁柱形容器乙漂浮在容器甲内的水面上。甲容器的底面积为5×10-2米2，乙容器的底面积为2×10-2米2。质量为2千克，体积为1×10-3米3的柱体丙放在水平地面上。求：（a） 图10 （b） ① 水对甲容器底部的压强p水； ② 柱体丙的密度ρ丙； ③ 如图10（b）所示，现将柱体丙轻轻地放入乙容器内，乙容器仍漂浮在水面上且水未溢出。求丙放入前后，水对甲容器底部压强的增加量△p水。 解答：① ② ③解法一：柱体丙放入前后，容器乙始终漂浮的，所以 F浮=G乙 ， F´浮=G乙+G丙 可得∆F浮=G丙=m丙g 根据阿基米德原理F浮=ρ水V排g，F´浮=ρ水V´排g，可得 ∆F浮=ρ水∆V排g 联立可得m丙=ρ水∆V排 解法二： 10、如图11所示，薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，甲的底面积为2×102米2，盛有质量为2.2千克的水。实心圆柱体乙漂浮在水面上，其质量为0.8千克，底面积为1×102米2，高为0.1米。 ① 求乙的密度ρ乙。 ② 求此时水对容器底部的压强p水。 ③ 现从容器内抽水，每次抽出水的质量为0.5千克，水对容器底部的压强大小如下表所示。（此过程中乙始终保持竖直） （a）第几次抽水过程中乙会沉底？说明理由。 （b）求第四次抽水后，水对容器底部的压力F水′。 抽水次数 水对容器底部的压强（帕） 第一次 1225 第二次 980 第三次 686 图11 甲 乙 解答:① ρ乙＝m乙/V乙 ＝0.8千克/(1×102米2×0.1米) ＝0.8×103千克/米3 ② 因为物体漂浮 F浮＝G物 p水＝F水/S＝(G水＋G排)/S＝(G水＋F浮)/S ＝(m水＋m物)g/S.＝(0.8千克＋2.2千克)×9.8牛/千克/2×102米2.＝1470帕 ③ (a)…第三次抽水时，物体沉底。 △p1＝p水－p1＝1470帕－1225帕＝245帕 △p2＝p1－p2＝1225帕－980帕＝245帕 △p3＝p3－p2＝980帕－686帕＝294帕 △p1＝△p2≠△p3 (b) V′＝m′/ρ水＝(2.2千克－2千克)/ 1×103千克/米3＝2×104米3 h′＝V′/S水＝2×104米3/(2×102米2－1×102米2 )＝0.02米 p水′＝ρ水gh′＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.02米＝196帕 F水′＝p水′S＝196帕×2×102米2＝3.92牛 11、如图13所示，盛有水的薄壁轻质圆柱形容器甲、乙置于水平地面上，乙的底面积为1×10-2米2，A、B两个完全相同的柱形物体均沉于容器底部，物体A刚好浸没，容器甲、乙底部受到水的压力相等。 (1) 求甲容器中水深0.05米处水的压强p水。图13 甲 乙 A B (2) 若乙容器中水和B的总重力为20牛，求容器乙对地面的压强p乙。 (3) 若从容器甲、乙中抽出质量相等的水后，A、B均有部分露出水面，容器甲、乙底部受到水的压力分别为F甲、F乙，请比较F甲、F乙的大小。 (1) (2) (3) 由于原来水对容器底部的压力相等，即F甲原=F乙原 12、如图11所示，均匀正方体甲和柱形薄壁容器乙置于水平地面上，它们的底面积分别为3S、S。已知正方体甲的质量为2千克，乙容器中盛有0.1米深的水。 ①若甲的体积为1×10-3米3，求甲的密度ρ甲。甲 乙 ②求水对乙容器底部的压强P水。 ③现有实心物体A（体积为2V）和B（体积为V），选择一个放在正方体甲上，另一个浸没在乙容器的水中（水不溢出），发现不论哪种方式，甲对地面压强的变化量与乙容器底部受到水的压强变化量均相等。求物体A、B的密度ρA、ρB。 解答：图11 （1） 2分 （2）p=ρgh=1×103千克/3× 9.8牛/千克×0.1米=980Pa 2分 （3）当A放甲上，B浸没水中 Δp甲＝Δp水 当B放甲上，A浸没水中 Δp甲＝Δp水 挑战 1、如图所示，一只锥形烧瓶量得它的上口径与底径之比为1：3，放在水平桌面上，容器内有两种互不相溶的液体充满容器，且上、下两部分液体恰好深度相同。已知上、下两种液体的密度之比为ρ1：ρ2＝1：2，设上部液体对下部液体的压力为F1，下部液体对瓶底的压力为F2，则F1：F2＝_____________。【答案】4：27。 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $