专题06 固体压强的计算（6大考点）-2025-2026学年人教版物理八年级下学期

专题06 固体压强的计算 【全国通用】 目录 第一部分 培优专练 【题型1 】 2 【题型2 】 2 【题型3 】 2 【题型4 切割体压强的计算】 2 【题型5 计算】 2 【题型6 】 2 第二部分 压轴突破 【题型1 】 1．图中小红和滑雪板的总重大于小明的体重，小明陷入雪里，小红却没有。滑雪板和小明对雪地的压力和压强，下列说法正确的是（    ） A．小明对雪地的压强较大 B．小明对雪地的压力较大 C．他们对雪地的压强相等 D．他们对雪地的压力相等 【答案】A 【详解】AC．压强是反映压力作用效果的物理量。由图可知，小红穿的滑雪板使雪地的凹陷程度小，而小明的脚使雪地的凹陷程度大，所以小明对雪地的压强较大，故A正确，C错误； BD．物体对水平地面的压力大小等于物体的总重力大小，因为小红和滑雪板的总重力大于小明的重力，所以小红和滑雪板对雪地的压力大，故BD错误。 故选A。 2．平放在水平地面上的实心正方体a、b，分别用质量相等的甲、乙两种物质制成，如图所示是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像，下列正确的是（    ） A．实心正方体a、b对地面的压力之比为4∶1 B．实心正方体a、b对地面的压力之比为8∶1 C．实心正方体a、b的体积之比为8∶1 D．实心正方体a、b对水平地面的压强之比为4∶1 【答案】D 【详解】AB．正方体对地面的压力等于其重力，由于a、b质量相等，所以重力相等，对地面的压力也相等，则实心正方体a、b对地面的压力之比为1∶1。故AB错误； CD．由图可知，当甲的体积为时，质量为8g，所以甲的密度 当乙的体积为时，质量为4g，所以乙的密度为 所以∶∶1。由可得，由∶∶1，∶∶1，可得，由可得，a、b两正方体棱长之比。因为正方体对地面的压强 所以，两正方体a、b对水平地面的压强之比 故C错误，D正确。 故选D。 3．如图所示，边长为10cm的正方体A重力为1N，在水平向左的力，竖直向上的力作用下，沿着墙壁竖直向上做匀速直线运动， A对竖直墙壁的压强为_____ 。 【答案】200Pa 【详解】A对竖直墙壁的压力 受力面积 A对竖直墙壁的压强 4．春晚的创意融合舞蹈《秧BOT》中，机器人身穿花棉袄，与真人舞蹈演员同台表演。 (1)若某个机器人的质量为50kg，每只脚与舞台的接触面积为。则机器人站立时，如图所示，对舞台的压强为________Pa。 (2)当它行走时，压强将________（均选“变大”“不变”或“变小”）。 【答案】(1) (2)变大 【详解】（1）机器人站立时，对舞台的压力等于自身重力 站立时为双脚着地，总受力面积 根据公式可得，舞台的压强 （2）机器人行走时，对舞台的压力仍等于自身重力，即压力不变；行走时变为单脚着地，受力面积减小，根据可知，压强将变大。 5．蛇年春晚重庆分会场，华为汽车问界M9带来了一场前所未有的智慧灯光秀，若M9整车质量为2600千克，车轮与地面接触的总面积为。求： (1)汽车重力； (2)汽车静止在水平地面时，对地面的压强大小。 【详解】（1）汽车的重力 （2）汽车静止在水平地面上时，对地面的压力F等于其自身的重力G，即 汽车对地面的压强 6．平底茶杯放在水平桌面上，茶杯质量为，茶杯的底面积是，茶杯内装有的水（，）。求： (1)茶杯内水的质量。 (2)装水后，茶杯对桌面的压力。 (3)装有水的茶杯对桌面的压强。 【详解】（1）水的体积 茶杯内水的质量 （2）茶杯重力 水的重力 装水后茶杯对桌面的压力等于总重力，故装水后，茶杯对桌面的压力 （3）底面积 则装有水的茶杯对桌面的压强 【题型2 】 7．如图所示，甲、乙两人在完全相同的沙滩散步，留下深浅相同、大小不同的脚印。则（　　） A．甲对沙滩的压强较大 B．乙对沙滩的压强较小 C．甲所受的重力较大 D．甲所受重力与乙相等 【答案】C 【详解】AB．甲、乙两人在沙地上留下的脚印深浅相同，则他们对沙地的压强相等，即，故AB错误； CD．因，由可得，压强大小相同，则，由于物体对水平面的压力等于重力，因此甲的重力较大，故C正确，D错误。 故选C。 8．如图所示，轻质细绳将物体A和B通过两个定滑轮（定滑轮可以改变力的方向，但不改变力的大小）分别连在一个轻质弹簧测力计的两端（不计摩擦），物体B悬在空中，物体A置于水平地面上，整个装置处于静止状态。其中，物体A和B分别是边长为20cm和30cm的正方体，物体A的重力为100N，物体B的重力为20N，则下列说法正确的是（    ） A．弹簧测力计的合力为80N B．弹簧测力计的示数为80N C．物体A对水平地面的压强为2000Pa D．若用30N的力竖直向下拉B，则A受到的合力为50N 【答案】C 【详解】A．弹簧测力计处于静止状态，属于平衡状态，所以它受到的合力为0N，故A错误； B．弹簧测力计的示数等于其一端受到的拉力大小。装置静止，物体B对弹簧测力计的拉力等于B的重力，即 由于弹簧测力计处于静止状态，故受到A的拉力也等于20N，所以弹簧测力计的示数为20N，故B错误； C．物体A静止在水平地面上，受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力和绳子竖直向上的拉力。因为整个装置处于静止状态，所以绳子对A的拉力等于弹簧测力计的示数，即，所以地面对A的支持力 物体A对水平地面的压力与地面对A的支持力是一对相互作用力，大小相等，即 物体A的底面积 物体A对水平地面的压强，故C正确； D．若用30N的力竖直向下拉B，此时绳子对A的拉力 所以物体A仍然静止在地面上，处于平衡状态，其受到的合力为0N，故D错误。 故选C。 9．如图所示，形状、体积相同的实心长方体甲、乙置于水平地面，对地面的压力分别为、，将它们顺时针旋转90°，此时甲、乙对地面的压强分别为、，对地面压强的变化量分别为、，若，则（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】设两长方体竖直放置时与地面接触面积为a，平躺放置时与地面的接触面积为b，放置方式变化时，压强变化量为，因为，所以，又因为旋转后，根据可知，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 10．如图所示，甲、乙两质地均匀的正方体放在水平地面上，它们的体积之比，密度之比，则它们对地面的压力之比_______，对地面的压强之比_______。 【答案】 16：27 4：3 【详解】[1]水平地面上，压力等于重力：，； [2]正方体棱长之比：，底面积之比， 则压强之比。 11．如图，载重车装有很多车轮，这是通过增大______的方式减小车对路面的压强，以免损坏路面的；若某水平路面能承受的最大压强为，下图所示的载重车的轮胎与地面的总接触面积为，载重车的质量为15t，则该载重车所载物体的质量不能超过______t。（g取10N/kg） 【答案】 受力面积 20 【详解】[1]根据压强的知识，压力一定时，增大受力面积可以减小压强。载重汽车安装很多车轮，就是通过增大受力面积的方式减小对路面的压强，因此第一空填受力面积。 [2]根据压强公式 ，可计算出路面能够承受的最大压力： ，水平路面上，汽车和货物的总重力等于对地面的压力，因此总重力 ， 总质量 ， 所载货物的最大质量为：。 12．中国自主研制的大型水陆两栖灭火飞机AG600于4月20日在北京获得中国民航局颁发的型号合格证。如图，该飞机总质量60t，轮胎与跑道的总接触面积为，最大飞行速度为。求该飞机： (1)以最大速度飞行0.5h的距离s； (2)停在水平跑道上，对跑道的压强p。 【详解】（1）由题意得，飞机最大飞行速度，飞行时间，根据可得 （2）由题意得，飞机总质量 轮胎与跑道总接触面积，飞机停在水平跑道上，对跑道的压力等于飞机重力，即 则飞机对跑道的压强为 13．人工智能给人们生活带来便利。下图所示的扫地机器人重力为20N，静止时它与水平地面的接触面积为。求： (1)该机器人的质量。（g取10N/kg） (2)该机器人静止时对水平地面的压强。 【详解】（1）计算机器人质量由题意得，机器人重力，根据重力公式，变形得质量计算公式代入数值计算：； （2）计算机器人对水平地面的压强机器人静止在水平地面上，对地面的压力等于自身重力，即：，已知机器人与地面的接触面积，根据固体压强公式，代入数值计算：。 14．3月8日是国际妇女节，在各行各业里都有出色的女性工作者，她们兢兢业业、芳华绽放。学校为女教师组织了一次出游踏青活动，并为女教师们安排了一辆公交车出行。公交车和女教师们的总质量为，轮胎和地面的总接触面积为，该公交车从学校出发行驶了36km，用时0.5h到达了踏青的地方。求：（取） (1)这次从学校到踏青地，公交车的平均速度是多少； (2)公交车静止在水平路面时，对水平路面的压强是多少。 【详解】（1）由题意得，公交车行驶的路程 行驶时间 公交车的平均速度 （2）由题意得，公交车和女教师的总质量，公交车静止在水平路面时，对水平路面的压力等于总重力，即 轮胎和地面的总接触面积 公交车对水平路面的压强 【题型3 】 15．如图所示，甲、乙两个实心长方体物体，同一顶点三条棱长均为24cm、12cm和12cm，以图示方式置于水平地面上，甲和乙均沿竖直方向截取二分之一的体积，并将截取部分叠放在各自剩余部分上方，若甲对地面的压强增大900Pa，乙对地面的压强增大600Pa，则甲乙两实心长方体的密度之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】甲和乙均沿竖直方向截取二分之一的体积，并将截取部分叠放在各自剩余部分上方，剩余底面积为原来的，总重力不变，叠放后对地面的压力仍等于原长方体重力，物体对地面的压强变化量 又有 可得 甲对地面的压强增大900Pa，可得① 乙对地面的压强增大600Pa，可得② 联立①②，可得甲乙两实心长方体的密度之比为，故选C。 16．如下列图片所示，有三个实心均质圆柱体甲、乙、丙，放在水平地面上，其中甲、乙高度相同，乙、丙的底面积相同，三者对地面的压强相等。下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为甲、乙、丙都是实心均质圆柱体，所以对水平地面的压强；甲、乙、丙的高度，且三者对地面的压强相等，所以由可知，三个圆柱体的密度大小关系为；因为，，所以，因为、，所以甲、乙的质量大小关系为；已知乙、丙的底面积大小关系为，乙、丙对地面的压强相等，则由可知，乙、丙对地面的压力大小关系为，在水平地面上压力等于重力，则，。所以三个圆柱体的质量大小关系为，故A正确，B、C、D错误。 故选A。 17．两个圆柱形金属块甲和乙，已知甲与乙的密度之比为1：2，质量之比为3：2，高度相同，当它们竖直放置在水平桌面上时，甲和乙对桌面产生的压强之比是_______；甲和乙对桌面产生的压力之比是_____。 【答案】 1：2 3：2 【详解】[1][2]压力：，质量比，故压力比。根据柱形固体压强公式，已知密度之比为，高度之比，所以压强之比。 18．如图所示，、B是材料相同的圆柱体（一个为实心，一个内部为空心），、B的高度之比为1∶3，底面积之比为2∶3。将它们静置在水平地面上，、B对地面的压强之比为1∶4，则、B对地面的压力之比为______；空心柱体的空心部分体积与实心部分体积之比为______。 【答案】 【详解】[1]根据，、B对地面的压力之比为 [2]圆柱体对地面压强为 则圆柱体、B的密度之比为 、B是材料相同的圆柱体（一个为实心，一个内部为空心），所以A是空心的，则空心柱体的实心部分体积占总体积的，则空心部分体积占总体积的，所以空心柱体的空心部分体积与实心部分体积之比为 19．如图所示，实心均匀柱体A、B置于水平地面上，已知A的密度为2×103kg/m3，高度为0.2m。 (1)若柱体A的体积为2×10-3m3，求柱体A的质量mA； (2)求柱体A对地面的压强pA； (3)若B=3A，hA=2hB，沿水平方向将A和B截去相同的厚度∆h后，它们剩余部分对地面的压强pA和pB相等，求出截去的厚度∆h。 【详解】（1）柱体A的质量 （2）柱体A对地面的压强 （3）它们剩余部分对地面的压强pA和pB相等，结合（2）中的分析可知 解得 20．某科考小组在水平松软的地面上发现了一头大象四足站立时留下的足印，他们测量了足印的深度，并测出每个足印的面积约为4×10﹣2m2。他们将一根圆柱形金属棒竖直放置在同样的地面上，发现金属棒在地面上留下的压痕深度正好与大象足印深度相同。表中是金属棒的数据。（g取10N/kg） 密度 高度 横截面积 8×103kg/m3 1.5m 4×10﹣4m2 (1)求金属棒的质量； (2)求金属棒对水平地面的压强； (3)求大象的重力。 【详解】（1）由题意可知，金属棒为圆柱体，所以金属棒的体积为 则金属棒的质量为 （2）因为金属棒为圆柱体，所以金属棒竖直放置时对水平地面产生的压强为 （3）因为金属棒在地面上留下的压痕深度正好与大象足印深度相同，所以 已知大象每个足印的面积约为4×10-2m2，所以大象站立时总的受力面积为 则大象的重力为 【题型4 切割体压强的计算】 21．质量分布均匀的实心正方体甲、乙放在水平地面上，将甲、乙沿水平方向切去Δh， 剩余部分对地面的压强p 与Δh的关系如图所示，已知ρ甲=6×103kg/m3，  乙的边长为30cm， 下列选项正确的是 （g 取10N/kg） （    ） A．乙的密度为0.6×103kg/m3 B．未切前，甲的质量为24kg C．图中hA=10cm D．图中pA=3×103Pa 【答案】D 【详解】A．乙为质量分布均匀的实心正方体，边长 由图知未切时，乙对水平地面的压强p乙=6000Pa，则乙的密度 故A错误； B．甲为质量分布均匀的实心正方体，由图知未切时甲的边长 甲的体积 未切前，甲的质量 故B错误； C．由图知，切去高度hA时，甲和乙对地面的压强相等，则有 则 解得 故C错误； D．图中A处的压强 故D正确。 故选D。 22．如图所示，水平桌面上放置一个质量为的正方体物块，其边长为。在正上方，放置一质量为的正方体物块。此时，对桌面的压强为。现将竖切为两部分，将切下来的部分竖直正放在水平桌面上，切下来的部分对桌面压强仍为。则下列说法正确的是（　　） A．物块的密度为 B． C．物块的边长为 D．物块的密度为 【答案】D 【详解】A．质量为3kg的正方体物块A，其边长为10cm。密度 故A错误； B．A对水平桌面的压力等于总重力，则A对桌面的压力F=G总=(3kg+1kg)×10N/kg=40N A对桌面的压强 故B错误； CD．根据柱体压强知，正方体切割后的压强与原来正方体的压强相等，即B对A的压强也是4000Pa； B对A的压力 F'=G'=1kg×10N/kg=10N 根据知，正方体B的边长 解得b=0.05m=5cm 则B的密度 故C错误，D正确。 故选D。 23．生活中，切菜是一常见行为，蕴含着丰富的物理知识，小明发现，当妈妈用同一把菜刀切土豆时，很难切断，而加大用力后，土豆就很容易被切开，这表明压力的作用效果与______________有关；刀刃锋利时，更容易切土豆，若刀刃变钝，切起来就费劲，这说明压力作用效果与________有关。 【答案】 压力大小 受力面积大小 【详解】[1]受力面积不变，加大用力后，压力增大，土豆就很容易被切开，即压力的作用效果显著，说明压力的作用效果与压力大小有关。 [2]刀刃锋利，减小了受力面积，更容易切土豆，即压力作用效果显著，说明压力作用效果与受力面积大小有关。 24．质量为0.6kg的长方体木块，体积为，高度为h=0.2m，放在水平桌面上，如图甲所示，此时木块对桌面的压强为______Pa。现将该木块斜着切一部分，剩余部分如图乙所示，此时木块对桌面的压强为1000Pa；将图乙所示的木块倒放在水平桌面上，如图丙所示，此时木块对桌面的压强为______Pa。 【答案】 1200 1500 【详解】[1]木块质量，体积，木块的密度 木块为长方体，故木块对桌面的压强 [2]设乙图中木块与桌面的接触面积为，丙图中木块与桌面的接触面积为。 乙图中木块对桌面的压强，乙图中木块对桌面的压力 若将乙图与丙图的木块组合成一个长方体，其底面积为，该长方体对桌面的压强等于原长方体木块对桌面的压强，即1200Pa，那么长方体对桌面的压力 又因为乙图和丙图中的木块完全相同（丙图倒放），则组合得到的长方体重力是乙图中木块重力的2倍，长方体对桌面的压力，则 解得。 因为乙图和丙图中的木块完全相同（丙图倒放），则 25．小李想制作一个合金工艺品，由A、B两部分构成，整体可以简化为如图甲所示的模型。A、B是质量分布均匀的柱形物体，且A、B的密度之比ρA∶ρB=5∶2，底面积SA=40cm2，SB=10cm2，高度相同。若沿水平方向将该模型切去高度为的一部分，并将切去部分竖直地正放在同一水平面上。切去部分对水平面的压强为p1，剩余部分对水平面的压强为p2，其中p1与切去部分的高度的关系如图乙所示。求： (1)B物体的密度ρB； (2)未切之前，AB组合对地面的压强p0； (3)当时，若要使得p1=p2，则需要切掉的高度。 【详解】（1）由题意可知，当时，物体B全部被切去，即物体B的高度为hB=20cm，此时对水平面的压强为 所以B物体的密度为 （2）由题图可知，当时，B恰好被切完，当时，切去的部分包括全部的B和部分的A，由乙图可知，A的高度为hA=40cm-20cm=20cm 所以hA=hB 底座A的密度为 未切之前，AB组合对地面的压强p0为 将hA、hB、和SA=4SB带入上式，解得。 （3）当时，设切去部分的高度为，切去部分对水平面的压强为 则剩余对地面的压强为 将、、SA=4SB、hA、hB、等条件带入，解得 符合条件，所以。 【题型5 计算】 26．有A、B两个均匀实心长方体，由同种材料制成。A的底面积SA=30cm2，高hA=5cm，重GA=4.5N；B的底面积SB=60cm2，高hB=10cm。现按图所示方式叠放在水平桌面上，B对A、A对桌面的压强分别为p1、p2，下列判断正确的是（　　） A．材料密度为 B．p1=3×103Pa，p2=7.5×103Pa C．若将AB整体倒置，倒置后A对B的压强小于p2 D．若将B取下放在桌面，则取下后B对桌面的压强大于p1 【答案】C 【详解】A．已知，根据，可得 A的底面积，高，根据，A的体积。 由，可得材料的密度，故A错误； B．B对A的压强：B对A的压力，B的底面积，高，B的体积，，，根据，。 A对桌面的压强：A对桌面的压力，，故B错误； C．若AB整体倒置，此时A对B的压力，受力面积为，A对B的压强，，即倒置后A对B的压强小于，故C正确； D．若将B取下放在桌面，B对桌面的压强，，即取下后B对桌面的压强小于，故D错误。 故选C。 27．如图所示，高度相同的均匀实心圆柱体A和正方体B放置在水平地面上，A的底面积SA小于B的底面积SB，它们对水平地面的压强相等。现分别在两物体上沿图中虚线竖直切下底面积相等的部分，并将切下部分叠放在对方剩余部分的上方。此时它们对地面的压强变化量分别为ΔpA、ΔpB，则（　　） A．ΔpA可能大于ΔpB B．ΔpA一定大于ΔpB C．ΔpA一定小于ΔpB D．ΔpA一定等于ΔpB 【答案】B 【详解】已知圆柱体A的底面积小于正方体B的底面积，即SA＜SB，且均匀实心圆柱体A和正方体B都是柱状物体，由及可得，切割前A、B对地面的压强为， 由题意可知，，且，则可得 由题意可知，切去部分的高度、底面积、密度均相同，由可知，切去部分的重力相等，将切下部分叠放在对方剩余部分的上方后，因切去部分的重力相等，所以叠放后与原来没有切割相比，每个整体的总重力不变，即， 假设切去的底面积均为ΔS，则切割并叠放后A、B对地面的压强分别为， 则圆柱体A的压强变化量为 ① 同理可得正方体B的压强变化量为 ② 因为，所以可得，即③ 又因为SA＜SB，则SA﹣ΔS＜SB﹣ΔS ④ 由①②③④可得，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 28．如图甲所示，实心正方体A、B叠放在水平地面上，A的密度为2×103kg/m3，沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去的部分平放在水平地面上（B切完后再切A，并将切去A的部分叠放在B的上面，如图乙所示），剩余部分对水平地面的压强p1和切去的部分对水平地面的压强p2随切去厚度h的变化关系如图丙所示。则下列说法正确的是（       ） A．p0的值为4375Pa B．物块B的密度为1.2g/cm3 C．物块A的重力为80N D．当p1=p2时，切去的部分对地面的压力为20N 【答案】A 【详解】B．由丙图可知，时，和的图像变化出现突变，说明B的边长 因B是正方体，B的底面积 B的体积为 图像中时，，说明此时B对地面压强为1500Pa，可得B的密度，故B错误； C．设A的边长为a米，从图像中可以看出当时，此时切割A的高度为 即可得出 此时可得出 代入数据可得 解方程，可求A的边长，因A是正方体，A的底面积 A的体积为 即可求出，故C错误； D．当时，切去的部分对地面的压力为 故D错误。 A．的压强，故A正确。 故选A。 29．如图甲所示，A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上，将A、B分别沿水平方向切去体积为ΔVA和ΔVB的部分，直到切完为止，A、B剩余部分对地面的压强随剩余部分体积的变化关系如图乙所示。A的密度为________g/cm3，将A、B切下部分叠放到对方剩余部分正上方，若叠放后A、B对地面的压强相等，则A、B沿水平方向切去的高度之比ΔhA∶ΔhB=________。 【答案】 3 2∶1 【详解】[1]在没截之前，正方体对地面的压强最大。由图可知，左边图线压强最大为3×103Pa时，物体体积V=1×103cm3，物体边长为 同理，右边图线物体的边长 因L<L'，故左侧图线表示物体A，即l=0.1m，右侧图线表示物体B，即l′=0.2m。 水平地面上的正方体对水平地面的压强 对应A物体，h=l=0.1m，故正方体A的密度为 [2]正方体B的密度为 A的质量为mA=ρAV=3g/cm3×1×103cm3=3000g=3kg B的质量为mB=ρBV′=1.5g/cm3×8×103m3=12000g=12kg A的受力面积为SA=(0.1m)2=0.01m2 B的受力面积为SB=(0.2m)2=0.04m2 则 因切割叠放后对地面的压强相等，由F=pS可知，切割叠放后对地面的压力之比为1︰4，设切割的体积分别为ΔVA和ΔVB，则切割叠放后对地面的压力分别为FA=GA-ΔGA+ΔGB=mAg-ρAΔVAg+ρBΔVBg，FB=GB-ΔGB +ΔGA =mBg -ρBΔVBg+ρAΔVAg 则 解得VA︰VB=1︰2，又SA︰SB=1︰4，所以A、B沿水平方向切去的高度之比为A、B沿水平方向切去的高度之为 30．质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平地面上，将B沿水平方向截取高为h的柱体，并将截取的柱体叠放在A上，改变截取的高度h，得出A、B对地面的压强p与截取高度h的关系如图，。则物体B的高度为___________cm，物体B的重力为___________N，物体A的重力为___________N，物体A的密度为___________。 【答案】 10 20 96 【详解】[1]如图，根据图像可知，对地面的压强减小的为正方体B随截取高度的变化曲线，由图可知，物体B的高度为10cm。 [2]由图可知，B没有截取时对地面的压强为，物体B对地面的压力等于物体B的重力，物体B的重力 [3]如图，设A对地面的压强p与截取高度h的关系，由图线可知，截取B的高度为4cm时，A对地面的压强   ① 截取B的高度为10cm时，A对地面的压强   ② 联立①②解得， A对地面的压强p与截取高度h的关系 当截取高度为，A对地面的压强 当物体B全部放在A上时，对地面的压强 解得A的底面积 A的边长 物体A的重力 [4]物体A的密度为 31．小明放学回家看到小朋友在叠放玩具。如图1所示，物体甲和圆柱体乙置于水平地面上。查阅有关资料，得知物体甲的底面积为40cm2，圆柱体乙的底面积为30cm2，重力为18N。（g取10N/kg） (1)求此时乙对地面的压强； (2)将甲叠放在乙的中央，如图2所示，此时乙对地面的压强为8.4×103Pa，求甲的重力。 【详解】（1）如图1所示，乙对地面的压强为 （2）将甲叠放在乙的中央，如图2所示，此时乙对地面的压强为8.4×103Pa，乙对地面的压力为 可得甲物体的重力为 32．AB两物体均为质量分布均匀的实心正方体，A物体放在水平地面上，将B物体叠放在A物体上，如图甲所示。若沿竖直方向将B物体切去一部分，A对地面的压强与切去部分的宽度的关系如图乙所示，已知A、B物体的边长分别为20cm、10cm。求： (1)A物体的密度； (2)B物体的重力； (3)现将A、B两物体分别置于水平地面上，如图丙所示。在正方体A沿水平方向截下一部分，并将截下的部分叠放在了B上，若叠放后A剩余部分对水平地面的压强等于B此时对地面的压强，则截下的部分的重力为多少？ 【详解】（1）根据已知条件，A、B的底面积分别为SA=(0.2m) 2=0.04m2 SB=(0.1m)2=0.01m2 根据如图乙A对地面的压强与切去部分的宽度的关系可知，当切去部分的宽度为10cm时，即B两物体全部切除时，A对地面的压强 代入有数据得 故GA=160N A物体的密度 （2）当切去部分的宽度为0 cm时，即B没有切除时，A对地面的压强 代入有已知数据得 将GA=160N代入上式可得出B物体的重力GB=10N （3）若正方体A沿水平方向截下部分重力为ΔG，A剩余部分对水平地面的压强 叠放后B对地面的压强 两压强相等，所以 即 解得 【题型6 】 33．如图甲所示，木块放在水平桌面上，后将桌子右侧缓缓抬起，木块与桌面未发生相对运动，如图乙所示，下列说法正确的是（    ） A．木块受到的支持力是由于木块形变产生的 B．抬起过程中，木块所受重力和桌面对木块的支持力是一对平衡力 C．抬起过程中，桌面受到沿桌面方向向下的摩擦力 D．抬起过程中，木块对桌面的压强大小不变 【答案】C 【详解】A．弹力是施力物体发生形变产生的，木块受到的支持力的施力物体是桌面，因此支持力是桌面形变产生的，故A错误； B．抬起过程中，木块受到重力、支持力和静摩擦力三个力，且重力和支持力的方向不在同一直线上，不满足二力平衡的条件，故B错误； C．抬起过程中，木块有沿桌面向下滑的趋势，所以桌面对木块的静摩擦力沿桌面向上；根据力的作用是相互的，桌面受到沿桌面方向向下的摩擦力，故C正确； D．抬起过程中，木块对桌面的压力减小，受力面积不变，根据压强公式可知，压强减小，故D错误。 故选 C。 34．如图所示，放在水平地面上的实心长方体、高度相同，底面积。若在两物体上部沿水平方向分别切去一定的体积、高度或质量（均未切完），以下方法可以使、剩余部分对地面的压强相等的是（   ） A．若密度，切去相同质量 B．若质量，切去相同质量 C．若密度，切去相同高度 D．若质量，切去相同体积 【答案】D 【详解】A．切去相同质量，即，由可知，当，切去部分的体积 已知，由得切去部分的高度 长方体A剩余部分的高度 长方体B剩余部分的高度 因为，所以 因为长方体A、B是质量均匀、形状规则的柱体，所以长方体A剩余部分对地面的压强 长方体B剩余部分对地面的压强 则，故A不符合题意； B．切去相同质量，即，长方体A剩余部分的质量 长方体B剩余部分的质量 已知，所以，即 长方体A剩余部分对地面的压强 长方体B剩余部分对地面的压强 因为，所以，故B不符合题意； C．切去相同高度，即，长方体A剩余部分的高度 长方体B剩余部分的高度 因为，所以 由可知，当，时，，故C不符合题意； D．切去相同体积，即 已知，由得切去部分的高度 长方体A剩余部分的高度 长方体B剩余部分的高度 因为，所以 由可知，当，时， 若质量，由可知，当时， 由可知，当，时，存在合适的和可使，故D符合题意。 故选D。 35．如图所示，穿着雪橇的小红和穿着运动鞋的小明在雪地上行走，小红对雪地的压强________（选填“大于”“等于”或“小于”）小明对雪地的压强；当小明抬起一只脚时，小明对雪地的压力________（选填“变大”“变小”或“不变”），对雪地的压强________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 小于 不变 变大 【详解】[1][2][3]由题图可知，小明在雪地里陷入得更深，说明小明对雪地的压强更大，故小红对雪地的压强小于小明对雪地的压强；当小明抬起一只脚时，小明对雪地的压力仍等于他自身的重力，即压力不变，受力面积减小了，根据可知，小明对雪地的压强变大。 36．太极拳是我国非物质文化遗产。如图所示，质量为60kg的武术爱好者在练习太极拳，他双脚与水平地面的接触面积是，当他从甲姿势换成乙姿势后，其对地面的压强________（选填“增大”或“减小”），对地面的压强变化了_____Pa。（g取10N/kg） 【答案】 增大 【详解】[1]当他从甲姿势换成乙姿势时，对地面的压力不变，受力面积变小，根据公式可知，其对地面的压强变大。 [2]甲姿势中左脚对地面的压强， 乙姿势中左脚对地面的压强，相比甲姿势中左脚对地面的压强，乙姿势中左脚对地面的压强变化了。 37．如图所示，边长分别为1dm和2dm的实心正方体A、B放置在水平桌面上，物体A的密度为，物体B的质量为7kg。求： (1)物体A的重力。 (2)若把B放在A的上方时，A对水平桌面压强为；若把A放在B的上方时，B对水平桌面压强为，求：。 (3)你设想在保持物体A、B原有放置方式的情况下，选择某一物体沿竖直方向切去厚度为L的部分，然后将切去部分叠放在自身或另一物体上，使二者对水平桌面的压强相同。请通过计算分析所有可能实现的设想。 【详解】（1）物体A的体积为 物体A的质量为 A的重力为 （2）物体B的重力为 当把B放在A的上方时，A对水平桌面的压力 A的底面积 因此，A对水平桌面的压强为 当把A放在B的上方时，B对水平桌面的压力 B的底面积 因此B对水平桌面的压强为 则压强之比为 （3）要使二者对水平桌面的压强相同，即 首先计算初始时A单独放置时对桌面的压强 初始时B单独放置时对桌面的压强 由于，需要通过操作使A对桌面的压强减小或B对桌面的压强增大，来达到最终压强相等。分析所有可能情况： 情况一：从物体A上切去厚度为L的部分，叠放在物体B上。 由知，切割后，A的剩余部分对桌面的压强不变，仍为 切去部分的重力为 叠放后，B对桌面的压力 此时B对桌面的压强 令，则 可以求得，又因为，所以该设想可以实现。 情况二：从物体B上切去厚度为L的部分，叠放在物体B的剩余部分上。 此时，A对桌面的压强不变仍为 B对桌面的总压力不变，仍为，但底面积减小为 此时B对桌面的压强 令，则 可以求得，又因为，所以该设想可以实现。 情况三：从物体B上切去厚度为L的部分，叠放在物体A上。 切割后，B的剩余部分对桌面的压强不变仍为 叠放后，A对桌面的压强 由于，压强不可能相等，此设想无法实现。 情况四：从物体A上切去厚度为L的部分，叠放在物体A的剩余部分上。 此时，B对桌面的压强不变仍为 A对桌面的压强 由于，压强不可能相等，此设想无法实现。 综上所述，有两种可能实现的设想。 1．如图所示，不同材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上，高度之比为3∶2，底面积之比为1∶2，密度之比为1∶2。下列关于地面受到压力和压强的关系，正确的是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】实心圆柱体对水平地面的压力等于自身重力 根据压强公式可得，故B正确，ACD错误。 故选B。 2．水平地面上有长、宽、高，密度的长方体砖块，其两种放置方式，如图所示。。下列说法正确的是（   ） A．砖块的质量 B．两种放置方式砖块对水平地面的压力不同 C．竖放时砖块对地面的压强，水平切去一半后，砖块对地面压强不变 D．平放时砖块对地面的压强，竖直切去一半后，砖块对地面压强不变 【答案】D 【详解】A．砖块的体积为，砖块的质量为，故A错误； B．图中两种放置方式，砖块对水平地面的压力都等于自身重力，故砖块对水平地面的压力相同，故B错误； C．由图可知，竖放时受力面积的大小为 砖块对地面的压强为 水平切去一半后，砖块对地面的压力减半，受力面积不变，根据可知，砖块对地面的压强减半，故C错误； D．由图可知，平放时受力面积的大小为 砖块对地面的压强为 竖直切去一半后，压力和受力面积同时减半，由可知，砖块对地面的压强不变，故D正确。 故选D。 3．少林功夫，又称少林武术，是我国著名的武术流派之一，其历史悠久，是中国传统武术的一个重要组成部分。马步是练习武术最基本的桩步，因此有“入门先站三年桩”、“要学打先扎马”的说法，一名少林弟子扎马步的情景，该少林弟子质量为m，每只脚与地面的接触面积为S，已知物体在月球表面受到的重力是地球上的，若该少林弟子在月球上扎马步，则该少林弟子对月球表面的压强是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】该少林弟子在地球上受到的重力，该少林弟子在月球上受到的重力，该少林弟子对月球表面的压力，根据公式，其中压力为少林弟子此时的重力，接触面积为两只脚与地面接触的面积2S，则该少林弟子对月球表面的压强 故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 4．A、B两个实心正方体的质量相等，边长之比lA︰lB=1︰2，若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上（如图所示），则地面受到的压力之比和压强之比分别是（　　） A．F甲︰F乙=1︰1，p甲︰p乙=1︰2 B．F甲︰F乙=1︰1，p甲︰p乙=1︰4 C．F甲︰F乙=1︰2，p甲︰p乙=2︰1 D．F甲︰F乙=2︰1，p甲︰p乙=1︰4 【答案】B 【详解】放在水平面的物体对水平面的压力等于自身的重力，根据可知，地面受到的压力之比为 A、B的底面积之比（即受力面积之比）为 地面受到的压强之比为 综上所述，，，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 5．如图甲所示，均匀实心正方体放在水平地面上，对地面的压强为。若沿平面将正方体右边部分（为正方体的边长）切除（如图乙所示），剩余部分对地面的压强为，则为（　　） A．1：1 B． C．3：1 D． 【答案】B 【详解】设正方体的棱长为a，正方体的密度为ρ。则 实心正方体原来对水平地面的压强为 切去右边部分后，剩余部分的体积为 剩余部分对水平地面的压强为 则 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 6．水平地面上有一工件如图甲所示，由上下两个不同物质组成的正方体A、B叠放在一起。其中A对B的压强与工件对水平地面的压强相等。若将其沿水平方向切割如图甲所示，该工件对水平地面的压强随切去高度h变化如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．A、B工件重力之比为1：9 B．A工件的密度大小为 1.6g/cm3 C．若剩余部分对地面的压强为4000Pa，则h=15cm D．若h=12cm，则工件剩余部分对水平地面的压强为4925Pa 【答案】C 【分析】结合图像甲乙明确初始压强和完全切去正方体A时压强的大小，再根据公式、计算正方体A、B的高度，即边长，从而得到正方体A、B对应的底面积和体积，进而求出正方体A、B的密度，从而得到切去不同高度h后工件剩余部分对地面的压强。 【详解】AB．分析图乙，当切去高度为0时，工件对水平地面的初始压强为5400Pa，则有 由图像变化特点可知，当工件对地面压强为4800Pa时，正方体A恰好被完全切去，此时工件对地面的压力等于正方体B的重力，则有 由此可得① 正方体A恰好被完全切去时，压强变化了 由此可得② 正方体A高为，正方体B高度为，将②代入①，可得，所以 当切去20cm时，此时③，工件对地面压强为3200Pa，则有 可得 由，两式相比，可得，所以④ 将④代入③，可得，所以，由此可得正方体A、B的底面积和体积分别为 ， 由，可得 由 可得，故AB错误； C．当，此时工件剩余部分的高度为 此时工件对地面的压强为，故C正确； D．若，此时工件剩余部分的高度为 此时工件剩余部分对水平地面的压强为，故D错误。 故选C。 7．如图所示，将切割制作好的木桌水平放置在地面上，已知桌面的质量为10kg，桌面的表面积为，桌墩的质量为30kg，桌墩上下表面积均为，桌面对桌墩上表面的压强为_____Pa，桌墩对水平地面的压强为_____Pa。（g取10N/kg） 【答案】 200 800 【详解】[1]桌面放在桌墩上，压力等于桌面的重力：，由于桌墩上表面面积为，而桌面面积为 ，显然桌面比桌墩大，所以实际接触面积是桌墩的上表面面积，即：因此，压强：； [2]桌墩对水平地面的压强，此时，总压力 = 桌面重力 + 桌墩重力，，受力面积是桌墩与地面的接触面积，即桌墩下表面面积：，因此，压强：。 8．一辆载重汽车的轮胎与地面的总接触面积是0.5m2，空载时汽车对水平地面的压强是 2×105 Pa，则空载时汽车的重力是______N。若汽车满载后对地面的压强是5×105 Pa，则满载时汽车对地面的压力是______N。 【答案】 / 【详解】[1]汽车静止在水平地面上时，汽车对水平地面的压力大小等于汽车的重力。则空载时汽车的重力为 [2]若汽车满载后对地面的压强是，轮胎与地面的总接触面积不变，仍是0.5m2，则满载时汽车对地面的压力是 9．有两个质量分布均匀的正方体A、B，A的质量为，边长为，将A放置在水平桌面时，如图甲，A对桌面的压力为________N；将边长为的B叠放在A的正上方，如图乙，A对水平桌面的压强增加了4000Pa：再将A和B倒过来放置，A叠放在B的正上方，如图丙，此时B对水平桌面的压强为________。 【答案】 20 【详解】[1]A的质量为，则A的重力为 A放置在水平桌面上，对桌面的压力等于自身的重力，为20N。 [2]将A放置在水平桌面时，A对桌面的压强为 将边长为的B叠放在A的正上方，A对水平桌面的压强增加了4000Pa，根据可知，增加的压力为 此时增加的压力即为B的重力，即B的重力为40N。将A和B倒过来放置，A叠放在B的正上方，此时B对水平桌面的压力为A、B的总重力，为 B对水平桌面的压强为 10．质量均匀的甲、乙两实心长方体木块放置在水平面上，尺寸如图所示，已知甲的密度，乙的密度，则甲的质量______g。小明用这两木块分别制作有孔的底座，为使钻孔后两底座对水平地面的压强相等，在两木块垂直表面正中央，沿水平或竖直方向打通横截面积相同的圆柱形孔洞，钻孔底座与原来放置相同，则孔洞的最小横截面积______。 【答案】 900 30 【详解】[1]由图中尺寸，甲长方体体积为 根据得，甲的质量 [2]由图中尺寸，乙的体积为 根据得，乙的质量 甲对地面的压强为 乙对地面的压强 故 考虑打孔方案有四种。 方案一：两个长方体均竖直打孔。由均匀柱体压强知，竖直打孔后，两木块压强不变，仍为原压强，不可能相等。 方案二：甲水平打孔，乙竖直打孔。甲的底面积不变，质量减小，则压强减小。而乙的压强不变，因本来，故不可能相等。 方案三：甲竖直打孔，乙水平打孔。甲的压强不变为。要想横截面积最小，需要沿着20cm长边的方向打孔，挖去的体积，剩余的质量为 打孔后乙的压强为 解得 方案四：两个长方体均水平打孔。由图中尺寸，甲挖去的体积，剩余的质量为 打孔后甲的压强为 乙挖去的体积，剩余的质量为 打孔后乙的压强为 由，代入解得 综上所述，孔洞的最小横截面积。 11．如图甲所示，一长方体红杉木材放在水平面上，上下表面均是边长为0.4m的正方形，木材内部有一空心部分，除空心部分外，其余部分的密度均为，木材对水平面的压强为，木材的重力为_____N。为有效利用木材，现沿图甲虚线截去上方、下方完全相同的两部分，截去的两部分的质量之和为，将木材剩余部分放在水平面上，如图乙所示，木材剩余部分对水平面的压强为_____Pa。 【答案】 720 2400 【详解】[1]水平面上，木材对水平面的压力等于自身重力，即 F=G。 已知上下表面是边长a=0.4m的正方形，因此受力面积 得 [2]截去部分总体积 截去部分可拼成一个底面长宽都为0.4m的长方体，可得截去部分的高度 根据勾股定理得图乙物体与地面接触面长度为 原木材实心部分总质量 已知截去部分总质量，因此剩余部分重力 剩余部分放在水平面时，接触面积为 因此剩余部分对水平面的压强 12．某人质量为50kg，每只鞋的底面积为，若她双脚站立在地面上，求：（g取10N/kg） (1)她对地面的压力和压强。 (2)已知雪面能承受最大压强为7000Pa，在滑雪时，为了避免陷入雪中需穿着滑雪板，滑雪板的底面积至少要多大（滑雪板重力忽略不计，计算结果保留两位小数）。 【答案】(1)压力为500N     压强为 (2) 【详解】（1）由题意得，人的质量，； 人对地面的压力等于自身重力，即； 双脚站立时与地面的接触面积； 则她对地面的压强； （2）由题意得，雪面能承受的最大压强，滑雪时对雪面的压力仍等于人的重力； 根据压强公式变形可得，滑雪板的最小底面积。 13．如图所示，实心正方体A、B的边长分别为1dm和2dm，放置在水平桌面上，A的密度为，B的质量为8kg。求： (1)物体A的重力。 (2)若把A放在B的上方时，A对B的压强为；若把B放在A的上方时，B对A的压强为，求：。 (3)在保持物体A、B原有放置方式的情况下，选择某一物体沿竖直方向切去厚度为L的部分，然后将切去部分叠放在自身或另一物体上，使二者对水平桌面的压强相同。请通过分析计算能满足要求的所有可能，并求出L的大小。 【详解】（1）物体A的体积 物体A的重力 （2）当把A放在B的上方时，A对B的压力 A的底面积 因此A对B的压强 物体B的重力 把B放在A的上方时，B对A压力 B与A的受力面积 因此B对A压强 则压强之比 （3）要使二者对水平桌面的压强相同，即 首先计算初始时A单独放置时对桌面的压强 初始时B单独放置时对桌面的压强 由于，需要通过操作使A对桌面的压强减小或B对桌面的压强增大，来达到最终压强相等。分析所有可能情况： 情况一：从物体A上切去厚度为L的部分，叠放在物体B上。由 可知，切割后，A的剩余部分对桌面的压强不变，仍为 切去部分的重力 叠放后，B对桌面的压力 此时B对桌面的压强 令，则 可以求得，又因为，所以该设想可以实现。 情况二：从物体B上切去厚度为L的部分，叠放在物体B的剩余部分上。此时，A对桌面的压强不变仍为 B对桌面的总压力不变，仍为，但底面积减小为 此时B对桌面的压强 令，则 可以求得，又因为，所以该设想可以实现。 情况三：从物体B上切去厚度为L的部分，叠放在物体A上。 切割后，B的剩余部分对桌面的压强不变仍为 叠放后，A对桌面的压强 由于，压强不可能相等，此设想无法实现。 情况四：从物体A上切去厚度为L的部分，叠放在物体A的剩余部分上。 此时，B对桌面的压强不变仍为 A对桌面的压强 由于，压强不可能相等，此设想无法实现。综上所述，只有情况一和情况二，两种可能实现的设想。 14．2025年11月14日，我国研制的首块月壤砖随神舟二十一号飞船返回地球。月壤砖呈榫卯结构，密度与普通砖块相当，抗压强度却是普通红砖、混凝土砖的三倍以上，是未来可能用于月球盖房子的建筑材料，如图甲。勤勤对月壤砖的榫卯结构产生了浓厚的兴趣，决定采用如图乙的长方体样品A进行探究。长方体A的长、宽、高分别为20cm，10cm，15cm。已知样品的密度为。求： (1)此样品受到的重力； (2)现需从样品A上表面的正中间切割出一个截面为正方形的凹槽构成榫卯结构，如图丙。要求切割后的样品砖B对地面的压强为2750Pa，则切去的质量为多少kg？ (3)在（2）的基础上，将该榫卯结构的样品砖B沿左边竖直方向切割宽度为d（0cm<d<20cm）的部分，如图丁。则样品砖B剩余右边部分对桌面压强的最小值为多少Pa? 【详解】（1）设样品A的长、宽、高分别为l、w、h，密度为ρ 样品的体积为 样品的质量为 样品受到的重力为（取） （2）设样品B的质量为，对地面的压力为，与地面的接触面积为S。 样品B对地面的压力等于其自身重力 样品B与地面的接触面积等于样品A的底面积 根据压强公式，可得样品B的重力为 样品B的质量为 切去的质量为 （3）对于密度均匀的柱状体，其对水平面的压强可由公式计算，其中h为物体的高度。对于形状不规则的直立物体，其压强可以等效为，其中为物体的平均高度。要使剩余右边部分对桌面的压强最小，即其平均高度最小。 首先，计算凹槽的尺寸。设凹槽的截面正方形边长为a，宽度为w 切去部分的体积为 因为，所以 解得 凹槽位于样品上表面正中间，其在长度方向上的范围是从7.5cm处到12.5cm处。 当沿竖直方向切割时，剩余右边部分的平均高度 分析可知，当切割位置时，即切割线恰好在凹槽的左边缘时，剩余右边部分的平均高度最小。 此时，剩余右边部分的侧面积为 剩余右边部分的底面长度为 剩余部分的平均高度为 剩余部分对桌面压强的最小值为 15．车间生产出一款组合件，由边长分别为20cm、10cm的正方体AB黏合而成，B在A的正中央。如图甲所示，现用轻质细杆将组合件缓慢放入底面积为500cm²，高28cm，盛有12cm特制油漆的轻质薄壁容器中上色，初始时A下表面与油漆刚好接触，此时轻杆对组合件的力为190N，求： (1)组合件的质量为多少kg？ (2)撤去轻杆后，组合件沉底，容器对桌面的压强为5360Pa，则油漆密度为多少kg/m³？ (3)若将全新组合件置于水平桌面后，如图乙所示，沿竖直方向从组合件的最右侧切割宽为h的部分，（0≤h＜20cm），组合件剩余部分对桌面的压强p随切割宽度h的变化图像如图丙所示，则剩余部分对桌面的最大压强p₀为多少Pa？ 【详解】（1）组合件受到的重力与轻杆对组合件的力相等，即 组合件的质量 （2）组合件中A部分的体积 组合件中B部分的底面积 容器的总容积 组合件在容器中能排开液体的最大体积 组合件沉底后，容器中最大剩余容积 油漆的总体积 因为，所以油漆有一部分溢出了容器。 容器中剩余的油漆的体积 组合件沉底，容器对桌面的压力 此时容器内油漆与组合件的总重力 容器内油漆与组合件的总质量 容器内油漆的质量 油漆的密度 （3）因为B在A的正中央，所以从组合件的最右侧切割宽为h的部分可分为0≤h≤5cm、5≤h≤15cm、15≤h≤20cm这三部分。 由图丙可知，在h大于某个值之后，组合件剩余部分对桌面的压强p不变，则此时剩余组合件对桌面的压力与受力面积之比不变，即不变，故此时组合件剩余部分只有A左侧部分，即15≤h≤20cm： 此时A的密度 组合件中A部分的质量 组合件中B部分的质量 组合件中B部分的体积 组合件中B部分的密度 当0≤h≤5cm时： 组合件中B部分受到的重力 组合件对桌面压强可表示为 代入数据得 故当h越大时，剩余组合件对桌面压强越大，最大的压强 当5≤h≤15cm时： 组合件中B部分切去的体积 组合件中B部分剩余的质量 组合件中B部分剩余部分受到的重力 组合件对桌面压强可表示为 代入数据可得 故当h越小时，剩余组合件对桌面压强越大，最大的压强 综上所述，剩余组合件对桌面的最大压强 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 固体压强的计算 【全国通用】 目录 第一部分 培优专练 【题型1 】 2 【题型2 】 2 【题型3 】 2 【题型4 切割体压强的计算】 2 【题型5 计算】 2 【题型6 】 2 第二部分 压轴突破 【题型1 】 1．图中小红和滑雪板的总重大于小明的体重，小明陷入雪里，小红却没有。滑雪板和小明对雪地的压力和压强，下列说法正确的是（    ） A．小明对雪地的压强较大 B．小明对雪地的压力较大 C．他们对雪地的压强相等 D．他们对雪地的压力相等 2．平放在水平地面上的实心正方体a、b，分别用质量相等的甲、乙两种物质制成，如图所示是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像，下列正确的是（    ） A．实心正方体a、b对地面的压力之比为4∶1 B．实心正方体a、b对地面的压力之比为8∶1 C．实心正方体a、b的体积之比为8∶1 D．实心正方体a、b对水平地面的压强之比为4∶1 3．如图所示，边长为10cm的正方体A重力为1N，在水平向左的力，竖直向上的力作用下，沿着墙壁竖直向上做匀速直线运动， A对竖直墙壁的压强为_____ 。 4．春晚的创意融合舞蹈《秧BOT》中，机器人身穿花棉袄，与真人舞蹈演员同台表演。 (1)若某个机器人的质量为50kg，每只脚与舞台的接触面积为。则机器人站立时，如图所示，对舞台的压强为________Pa。 (2)当它行走时，压强将________（均选“变大”“不变”或“变小”）。 5．蛇年春晚重庆分会场，华为汽车问界M9带来了一场前所未有的智慧灯光秀，若M9整车质量为2600千克，车轮与地面接触的总面积为。求： (1)汽车重力； (2)汽车静止在水平地面时，对地面的压强大小。 6．平底茶杯放在水平桌面上，茶杯质量为，茶杯的底面积是，茶杯内装有的水（，）。求： (1)茶杯内水的质量。 (2)装水后，茶杯对桌面的压力。 (3)装有水的茶杯对桌面的压强。 【题型2 】 7．如图所示，甲、乙两人在完全相同的沙滩散步，留下深浅相同、大小不同的脚印。则（　　） A．甲对沙滩的压强较大 B．乙对沙滩的压强较小 C．甲所受的重力较大 D．甲所受重力与乙相等 8．如图所示，轻质细绳将物体A和B通过两个定滑轮（定滑轮可以改变力的方向，但不改变力的大小）分别连在一个轻质弹簧测力计的两端（不计摩擦），物体B悬在空中，物体A置于水平地面上，整个装置处于静止状态。其中，物体A和B分别是边长为20cm和30cm的正方体，物体A的重力为100N，物体B的重力为20N，则下列说法正确的是（    ） A．弹簧测力计的合力为80N B．弹簧测力计的示数为80N C．物体A对水平地面的压强为2000Pa D．若用30N的力竖直向下拉B，则A受到的合力为50N 9．如图所示，形状、体积相同的实心长方体甲、乙置于水平地面，对地面的压力分别为、，将它们顺时针旋转90°，此时甲、乙对地面的压强分别为、，对地面压强的变化量分别为、，若，则（　　） A．， B．， C．， D．， 10．如图所示，甲、乙两质地均匀的正方体放在水平地面上，它们的体积之比，密度之比，则它们对地面的压力之比_______，对地面的压强之比_______。 11．如图，载重车装有很多车轮，这是通过增大______的方式减小车对路面的压强，以免损坏路面的；若某水平路面能承受的最大压强为，下图所示的载重车的轮胎与地面的总接触面积为，载重车的质量为15t，则该载重车所载物体的质量不能超过______t。（g取10N/kg） 12．中国自主研制的大型水陆两栖灭火飞机AG600于4月20日在北京获得中国民航局颁发的型号合格证。如图，该飞机总质量60t，轮胎与跑道的总接触面积为，最大飞行速度为。求该飞机： (1)以最大速度飞行0.5h的距离s； (2)停在水平跑道上，对跑道的压强p。 13．人工智能给人们生活带来便利。下图所示的扫地机器人重力为20N，静止时它与水平地面的接触面积为。求： (1)该机器人的质量。（g取10N/kg） (2)该机器人静止时对水平地面的压强。 14．3月8日是国际妇女节，在各行各业里都有出色的女性工作者，她们兢兢业业、芳华绽放。学校为女教师组织了一次出游踏青活动，并为女教师们安排了一辆公交车出行。公交车和女教师们的总质量为，轮胎和地面的总接触面积为，该公交车从学校出发行驶了36km，用时0.5h到达了踏青的地方。求：（取） (1)这次从学校到踏青地，公交车的平均速度是多少； (2)公交车静止在水平路面时，对水平路面的压强是多少。 【题型3 】 15．如图所示，甲、乙两个实心长方体物体，同一顶点三条棱长均为24cm、12cm和12cm，以图示方式置于水平地面上，甲和乙均沿竖直方向截取二分之一的体积，并将截取部分叠放在各自剩余部分上方，若甲对地面的压强增大900Pa，乙对地面的压强增大600Pa，则甲乙两实心长方体的密度之比为（　　） A． B． C． D． 16．如下列图片所示，有三个实心均质圆柱体甲、乙、丙，放在水平地面上，其中甲、乙高度相同，乙、丙的底面积相同，三者对地面的压强相等。下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 17．两个圆柱形金属块甲和乙，已知甲与乙的密度之比为1：2，质量之比为3：2，高度相同，当它们竖直放置在水平桌面上时，甲和乙对桌面产生的压强之比是_______；甲和乙对桌面产生的压力之比是_____。 18．如图所示，、B是材料相同的圆柱体（一个为实心，一个内部为空心），、B的高度之比为1∶3，底面积之比为2∶3。将它们静置在水平地面上，、B对地面的压强之比为1∶4，则、B对地面的压力之比为______；空心柱体的空心部分体积与实心部分体积之比为______。 19．如图所示，实心均匀柱体A、B置于水平地面上，已知A的密度为2×103kg/m3，高度为0.2m。 (1)若柱体A的体积为2×10-3m3，求柱体A的质量mA； (2)求柱体A对地面的压强pA； (3)若B=3A，hA=2hB，沿水平方向将A和B截去相同的厚度∆h后，它们剩余部分对地面的压强pA和pB相等，求出截去的厚度∆h。 20．某科考小组在水平松软的地面上发现了一头大象四足站立时留下的足印，他们测量了足印的深度，并测出每个足印的面积约为4×10﹣2m2。他们将一根圆柱形金属棒竖直放置在同样的地面上，发现金属棒在地面上留下的压痕深度正好与大象足印深度相同。表中是金属棒的数据。（g取10N/kg） 密度 高度 横截面积 8×103kg/m3 1.5m 4×10﹣4m2 (1)求金属棒的质量； (2)求金属棒对水平地面的压强； (3)求大象的重力。 【题型4 切割体压强的计算】 21．质量分布均匀的实心正方体甲、乙放在水平地面上，将甲、乙沿水平方向切去Δh， 剩余部分对地面的压强p 与Δh的关系如图所示，已知ρ甲=6×103kg/m3，  乙的边长为30cm， 下列选项正确的是 （g 取10N/kg） （    ） A．乙的密度为0.6×103kg/m3 B．未切前，甲的质量为24kg C．图中hA=10cm D．图中pA=3×103Pa 22．如图所示，水平桌面上放置一个质量为的正方体物块，其边长为。在正上方，放置一质量为的正方体物块。此时，对桌面的压强为。现将竖切为两部分，将切下来的部分竖直正放在水平桌面上，切下来的部分对桌面压强仍为。则下列说法正确的是（　　） A．物块的密度为 B． C．物块的边长为 D．物块的密度为 23．生活中，切菜是一常见行为，蕴含着丰富的物理知识，小明发现，当妈妈用同一把菜刀切土豆时，很难切断，而加大用力后，土豆就很容易被切开，这表明压力的作用效果与______________有关；刀刃锋利时，更容易切土豆，若刀刃变钝，切起来就费劲，这说明压力作用效果与________有关。 24．质量为0.6kg的长方体木块，体积为，高度为h=0.2m，放在水平桌面上，如图甲所示，此时木块对桌面的压强为______Pa。现将该木块斜着切一部分，剩余部分如图乙所示，此时木块对桌面的压强为1000Pa；将图乙所示的木块倒放在水平桌面上，如图丙所示，此时木块对桌面的压强为______Pa。 25．小李想制作一个合金工艺品，由A、B两部分构成，整体可以简化为如图甲所示的模型。A、B是质量分布均匀的柱形物体，且A、B的密度之比ρA∶ρB=5∶2，底面积SA=40cm2，SB=10cm2，高度相同。若沿水平方向将该模型切去高度为的一部分，并将切去部分竖直地正放在同一水平面上。切去部分对水平面的压强为p1，剩余部分对水平面的压强为p2，其中p1与切去部分的高度的关系如图乙所示。求： (1)B物体的密度ρB； (2)未切之前，AB组合对地面的压强p0； (3)当时，若要使得p1=p2，则需要切掉的高度。 【题型5 计算】 26．有A、B两个均匀实心长方体，由同种材料制成。A的底面积SA=30cm2，高hA=5cm，重GA=4.5N；B的底面积SB=60cm2，高hB=10cm。现按图所示方式叠放在水平桌面上，B对A、A对桌面的压强分别为p1、p2，下列判断正确的是（　　） A．材料密度为 B．p1=3×103Pa，p2=7.5×103Pa C．若将AB整体倒置，倒置后A对B的压强小于p2 D．若将B取下放在桌面，则取下后B对桌面的压强大于p1 27．如图所示，高度相同的均匀实心圆柱体A和正方体B放置在水平地面上，A的底面积SA小于B的底面积SB，它们对水平地面的压强相等。现分别在两物体上沿图中虚线竖直切下底面积相等的部分，并将切下部分叠放在对方剩余部分的上方。此时它们对地面的压强变化量分别为ΔpA、ΔpB，则（　　） A．ΔpA可能大于ΔpB B．ΔpA一定大于ΔpB C．ΔpA一定小于ΔpB D．ΔpA一定等于ΔpB 28．如图甲所示，实心正方体A、B叠放在水平地面上，A的密度为2×103kg/m3，沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去的部分平放在水平地面上（B切完后再切A，并将切去A的部分叠放在B的上面，如图乙所示），剩余部分对水平地面的压强p1和切去的部分对水平地面的压强p2随切去厚度h的变化关系如图丙所示。则下列说法正确的是（       ） A．p0的值为4375Pa B．物块B的密度为1.2g/cm3 C．物块A的重力为80N D．当p1=p2时，切去的部分对地面的压力为20N 29．如图甲所示，A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上，将A、B分别沿水平方向切去体积为ΔVA和ΔVB的部分，直到切完为止，A、B剩余部分对地面的压强随剩余部分体积的变化关系如图乙所示。A的密度为________g/cm3，将A、B切下部分叠放到对方剩余部分正上方，若叠放后A、B对地面的压强相等，则A、B沿水平方向切去的高度之比ΔhA∶ΔhB=________。 30．质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平地面上，将B沿水平方向截取高为h的柱体，并将截取的柱体叠放在A上，改变截取的高度h，得出A、B对地面的压强p与截取高度h的关系如图，。则物体B的高度为___________cm，物体B的重力为___________N，物体A的重力为___________N，物体A的密度为___________。 31．小明放学回家看到小朋友在叠放玩具。如图1所示，物体甲和圆柱体乙置于水平地面上。查阅有关资料，得知物体甲的底面积为40cm2，圆柱体乙的底面积为30cm2，重力为18N。（g取10N/kg） (1)求此时乙对地面的压强； (2)将甲叠放在乙的中央，如图2所示，此时乙对地面的压强为8.4×103Pa，求甲的重力。 32．AB两物体均为质量分布均匀的实心正方体，A物体放在水平地面上，将B物体叠放在A物体上，如图甲所示。若沿竖直方向将B物体切去一部分，A对地面的压强与切去部分的宽度的关系如图乙所示，已知A、B物体的边长分别为20cm、10cm。求： (1)A物体的密度； (2)B物体的重力； (3)现将A、B两物体分别置于水平地面上，如图丙所示。在正方体A沿水平方向截下一部分，并将截下的部分叠放在了B上，若叠放后A剩余部分对水平地面的压强等于B此时对地面的压强，则截下的部分的重力为多少？ 【题型6 】 33．如图甲所示，木块放在水平桌面上，后将桌子右侧缓缓抬起，木块与桌面未发生相对运动，如图乙所示，下列说法正确的是（    ） A．木块受到的支持力是由于木块形变产生的 B．抬起过程中，木块所受重力和桌面对木块的支持力是一对平衡力 C．抬起过程中，桌面受到沿桌面方向向下的摩擦力 D．抬起过程中，木块对桌面的压强大小不变 34．如图所示，放在水平地面上的实心长方体、高度相同，底面积。若在两物体上部沿水平方向分别切去一定的体积、高度或质量（均未切完），以下方法可以使、剩余部分对地面的压强相等的是（   ） A．若密度，切去相同质量 B．若质量，切去相同质量 C．若密度，切去相同高度 D．若质量，切去相同体积 35．如图所示，穿着雪橇的小红和穿着运动鞋的小明在雪地上行走，小红对雪地的压强________（选填“大于”“等于”或“小于”）小明对雪地的压强；当小明抬起一只脚时，小明对雪地的压力________（选填“变大”“变小”或“不变”），对雪地的压强________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 36．太极拳是我国非物质文化遗产。如图所示，质量为60kg的武术爱好者在练习太极拳，他双脚与水平地面的接触面积是，当他从甲姿势换成乙姿势后，其对地面的压强________（选填“增大”或“减小”），对地面的压强变化了_____Pa。（g取10N/kg） 37．如图所示，边长分别为1dm和2dm的实心正方体A、B放置在水平桌面上，物体A的密度为，物体B的质量为7kg。求： (1)物体A的重力。 (2)若把B放在A的上方时，A对水平桌面压强为；若把A放在B的上方时，B对水平桌面压强为，求：。 (3)你设想在保持物体A、B原有放置方式的情况下，选择某一物体沿竖直方向切去厚度为L的部分，然后将切去部分叠放在自身或另一物体上，使二者对水平桌面的压强相同。请通过计算分析所有可能实现的设想。 1．如图所示，不同材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上，高度之比为3∶2，底面积之比为1∶2，密度之比为1∶2。下列关于地面受到压力和压强的关系，正确的是（   ） A．， B．， C．， D．， 2．水平地面上有长、宽、高，密度的长方体砖块，其两种放置方式，如图所示。。下列说法正确的是（   ） A．砖块的质量 B．两种放置方式砖块对水平地面的压力不同 C．竖放时砖块对地面的压强，水平切去一半后，砖块对地面压强不变 D．平放时砖块对地面的压强，竖直切去一半后，砖块对地面压强不变 3．少林功夫，又称少林武术，是我国著名的武术流派之一，其历史悠久，是中国传统武术的一个重要组成部分。马步是练习武术最基本的桩步，因此有“入门先站三年桩”、“要学打先扎马”的说法，一名少林弟子扎马步的情景，该少林弟子质量为m，每只脚与地面的接触面积为S，已知物体在月球表面受到的重力是地球上的，若该少林弟子在月球上扎马步，则该少林弟子对月球表面的压强是（　　） A． B． C． D． 4．A、B两个实心正方体的质量相等，边长之比lA︰lB=1︰2，若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上（如图所示），则地面受到的压力之比和压强之比分别是（　　） A．F甲︰F乙=1︰1，p甲︰p乙=1︰2 B．F甲︰F乙=1︰1，p甲︰p乙=1︰4 C．F甲︰F乙=1︰2，p甲︰p乙=2︰1 D．F甲︰F乙=2︰1，p甲︰p乙=1︰4 5．如图甲所示，均匀实心正方体放在水平地面上，对地面的压强为。若沿平面将正方体右边部分（为正方体的边长）切除（如图乙所示），剩余部分对地面的压强为，则为（　　） A．1：1 B． C．3：1 D． 6．水平地面上有一工件如图甲所示，由上下两个不同物质组成的正方体A、B叠放在一起。其中A对B的压强与工件对水平地面的压强相等。若将其沿水平方向切割如图甲所示，该工件对水平地面的压强随切去高度h变化如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．A、B工件重力之比为1：9 B．A工件的密度大小为 1.6g/cm3 C．若剩余部分对地面的压强为4000Pa，则h=15cm D．若h=12cm，则工件剩余部分对水平地面的压强为4925Pa 7．如图所示，将切割制作好的木桌水平放置在地面上，已知桌面的质量为10kg，桌面的表面积为，桌墩的质量为30kg，桌墩上下表面积均为，桌面对桌墩上表面的压强为_____Pa，桌墩对水平地面的压强为_____Pa。（g取10N/kg） 8．一辆载重汽车的轮胎与地面的总接触面积是0.5m2，空载时汽车对水平地面的压强是 2×105 Pa，则空载时汽车的重力是______N。若汽车满载后对地面的压强是5×105 Pa，则满载时汽车对地面的压力是______N。 9．有两个质量分布均匀的正方体A、B，A的质量为，边长为，将A放置在水平桌面时，如图甲，A对桌面的压力为________N；将边长为的B叠放在A的正上方，如图乙，A对水平桌面的压强增加了4000Pa：再将A和B倒过来放置，A叠放在B的正上方，如图丙，此时B对水平桌面的压强为________。 10．质量均匀的甲、乙两实心长方体木块放置在水平面上，尺寸如图所示，已知甲的密度，乙的密度，则甲的质量______g。小明用这两木块分别制作有孔的底座，为使钻孔后两底座对水平地面的压强相等，在两木块垂直表面正中央，沿水平或竖直方向打通横截面积相同的圆柱形孔洞，钻孔底座与原来放置相同，则孔洞的最小横截面积______。 11．如图甲所示，一长方体红杉木材放在水平面上，上下表面均是边长为0.4m的正方形，木材内部有一空心部分，除空心部分外，其余部分的密度均为，木材对水平面的压强为，木材的重力为_____N。为有效利用木材，现沿图甲虚线截去上方、下方完全相同的两部分，截去的两部分的质量之和为，将木材剩余部分放在水平面上，如图乙所示，木材剩余部分对水平面的压强为_____Pa。 12．某人质量为50kg，每只鞋的底面积为，若她双脚站立在地面上，求：（g取10N/kg） (1)她对地面的压力和压强。 (2)已知雪面能承受最大压强为7000Pa，在滑雪时，为了避免陷入雪中需穿着滑雪板，滑雪板的底面积至少要多大（滑雪板重力忽略不计，计算结果保留两位小数）。 13．如图所示，实心正方体A、B的边长分别为1dm和2dm，放置在水平桌面上，A的密度为，B的质量为8kg。求： (1)物体A的重力。 (2)若把A放在B的上方时，A对B的压强为；若把B放在A的上方时，B对A的压强为，求：。 (3)在保持物体A、B原有放置方式的情况下，选择某一物体沿竖直方向切去厚度为L的部分，然后将切去部分叠放在自身或另一物体上，使二者对水平桌面的压强相同。请通过分析计算能满足要求的所有可能，并求出L的大小。 14．2025年11月14日，我国研制的首块月壤砖随神舟二十一号飞船返回地球。月壤砖呈榫卯结构，密度与普通砖块相当，抗压强度却是普通红砖、混凝土砖的三倍以上，是未来可能用于月球盖房子的建筑材料，如图甲。勤勤对月壤砖的榫卯结构产生了浓厚的兴趣，决定采用如图乙的长方体样品A进行探究。长方体A的长、宽、高分别为20cm，10cm，15cm。已知样品的密度为。求： (1)此样品受到的重力； (2)现需从样品A上表面的正中间切割出一个截面为正方形的凹槽构成榫卯结构，如图丙。要求切割后的样品砖B对地面的压强为2750Pa，则切去的质量为多少kg？ (3)在（2）的基础上，将该榫卯结构的样品砖B沿左边竖直方向切割宽度为d（0cm<d<20cm）的部分，如图丁。则样品砖B剩余右边部分对桌面压强的最小值为多少Pa? 15．车间生产出一款组合件，由边长分别为20cm、10cm的正方体AB黏合而成，B在A的正中央。如图甲所示，现用轻质细杆将组合件缓慢放入底面积为500cm²，高28cm，盛有12cm特制油漆的轻质薄壁容器中上色，初始时A下表面与油漆刚好接触，此时轻杆对组合件的力为190N，求： (1)组合件的质量为多少kg？ (2)撤去轻杆后，组合件沉底，容器对桌面的压强为5360Pa，则油漆密度为多少kg/m³？ (3)若将全新组合件置于水平桌面后，如图乙所示，沿竖直方向从组合件的最右侧切割宽为h的部分，（0≤h＜20cm），组合件剩余部分对桌面的压强p随切割宽度h的变化图像如图丙所示，则剩余部分对桌面的最大压强p₀为多少Pa？ 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $