5.3.1 样本空间与事件 课时跟踪检测-【新课程学案】2025-2026学年高中数学必修第二册配套练习word（人教B版）

5.3.1　样本空间与事件

[课时跟踪检测]

1.下列事件中，不可能事件是 (　　)

A.钝角三角形两个小角之和小于90°

B.三角形中大边对大角，大角对大边

C.锐角三角形中两个内角和小于90°

D.三角形中任意两边的和大于第三边

解析：选C　若两内角的和小于90°，则第三个内角必大于90°，故不是锐角三角形，所以C为不可能事件，而A、B、D均为必然事件.

2.同时投掷两枚大小相同的骰子，用(x，y)表示结果，记A为“所得点数之和小于5”，则事件A包含的样本点的个数是              (　　)

A.3 B.4

C.5 D.6

解析：选D　“所得点数之和小于5”有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(3，1)，共6个样本点.

3.“某同学一次掷出3枚骰子，3枚全是6点”的事件是 (　　)

A.不可能事件 B.必然事件

C.可能性较大的随机事件 D.可能性较小的随机事件

解析：选D　掷出的3枚骰子全是6点，可能发生，但发生的可能性较小.

4.100件产品中，有95件正品，5件次品，从中抽取6件，在这个试验中，下列事件：至少有1件正品；至少有3件是次品；6件都是次品；有2件次品、4件正品，其中随机事件的个数是              (　　)

A.3 B.4 

C.2 D.1

解析：选C　100件产品中，有95件正品，5件次品，从中抽取6件，在这个试验中：至少有1件产品是正品为必然事件；至少有3件次品；有2件次品、4件正品为随机事件；6件都是次品为不可能事件，所以随机事件的个数是2.

5.某种彩票中奖的概率为，若购买该种彩票10 000张，则下列说法正确的是 (　　)

A.一定有1张中奖 B.一定有3张中奖

C.可能0张中奖 D.不可能3张中奖

答案：C

6.将一枚质地均匀的骰子掷两次，得到的点数依次记为a，b，设事件M为“方程ax2+bx+1=0有实数解”，则事件M中含有样本点的个数为              (　　)

A.6 B.17 

C.19 D.21

解析：选C　将一枚质地均匀的骰子掷两次，得到的点数依次记为a和b，∵方程ax2+bx+1=0有实数解，∴Δ=b2-4a≥0，则M={(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，(5，5)，(5，6)，(6，5)，(6，6)}，共含19个样本点.

7.(5分)从3双鞋子中，任取4只，其中至少有两只鞋是一双，这个事件是　　　　事件(填“必然”“不可能”或“随机”). 

答案：必然

8.(5分)从1，2，3，4，5中随机取三个不同的数，则“和为奇数”这一事件包含的样本点个数为　　　　.